熊 坤 丁 強(qiáng) 祝紅梅

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著社會(huì)的發(fā)展，大多商業(yè)建筑不僅配備冷水機(jī)組，而且配備的數(shù)量增多且制冷要求提高。這推動(dòng)著制冷技術(shù)的發(fā)展，使得制冷系統(tǒng)更加復(fù)雜，給制冷系統(tǒng)的故障檢測(cè)提出新的挑戰(zhàn)。相關(guān)研究表明[1],制冷系統(tǒng)如果能及時(shí)檢測(cè)出故障的發(fā)生并采取相應(yīng)處理措施，能節(jié)省20%～30%的能耗。就某種程度而言，與故障診斷相比，制冷系統(tǒng)的故障檢測(cè)要求更高，因?yàn)樗ㄟ^早期檢測(cè)故障來防止能源浪費(fèi)。所以,快速并準(zhǔn)確地檢測(cè)出制冷系統(tǒng)可能發(fā)生的故障，對(duì)系統(tǒng)節(jié)約能源和安全運(yùn)行具有重要意義。

近年來，以大規(guī)模數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)故障檢測(cè)技術(shù)得到了廣泛的研究，包括主元分析、單類支持向量、孤立森林、局部異常因子等。其中主元分析(PCA)作為統(tǒng)計(jì)分析中的基本方法，PCA通過基變換將原始數(shù)據(jù)集劃分為主元空間和殘差空間。主元空間反映了正常數(shù)據(jù)的變化，殘差空間反映異?；蛟肼晹?shù)據(jù)的變化，基于PCA的故障檢測(cè)方法通常使用平方預(yù)測(cè)誤差SPE、T2作為統(tǒng)計(jì)量，確定閾值范圍判斷該過程是否發(fā)生故障。Hu等[2]采用主元分析的方法，使用SPE統(tǒng)計(jì)量為指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)冷水機(jī)組傳感器故障進(jìn)行檢測(cè)；Beghi等[3]主要通過PCA配合SPE統(tǒng)計(jì)量區(qū)分異常和正常操作。PCA的方法用于非線性、非高斯的制冷系統(tǒng)而言表現(xiàn)較差，對(duì)部分故障及微小故障的檢測(cè)率較低。單類支持向量機(jī)(OCSVM)作為一種異常值檢測(cè)算法，確切來講是一種新奇值檢測(cè)，OCSVM的原理是將數(shù)據(jù)集經(jīng)過核函數(shù)映射到高維后，數(shù)據(jù)具有很高的凝聚性。在高維空間中尋找一個(gè)分割超平面實(shí)現(xiàn)與原點(diǎn)的最大程度分離。新奇值檢測(cè)需要訓(xùn)練的數(shù)據(jù)是純凈的正常類，得到的模型再去檢測(cè)異常，同支持向量描述(SVDD)一樣是一種單分類的算法，通過獲得的目標(biāo)數(shù)據(jù)邊界區(qū)分正常和故障來達(dá)到故障檢測(cè)的目的。Zhao等[4]運(yùn)用了SVDD的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)冷水機(jī)組7類典型故障進(jìn)行故障檢測(cè)，證明效果是優(yōu)于傳統(tǒng)PCA的方法。Yan等[5]和李冠男等[6]也采用了這種單分類的方法對(duì)制冷系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)。

局部異常因子(LOF)算法是既能新奇值檢測(cè)，也能離群點(diǎn)檢測(cè)，離群點(diǎn)檢測(cè)是在給定正常摻雜了異常樣本中檢測(cè)出這些異常點(diǎn)，LOF算法通過衡量待檢測(cè)數(shù)據(jù)與其鄰域數(shù)據(jù)的密度比值來判斷其是否為離群點(diǎn)。LOF在流量異常檢測(cè)和過程監(jiān)控有應(yīng)用，在冷水機(jī)組的故障檢測(cè)上應(yīng)用較少，李元等[7]采用LOF算法實(shí)現(xiàn)工業(yè)多工況、數(shù)據(jù)多模態(tài)的故障檢測(cè)。董澤等[8]提出LOF算法完成熱工過程的異常值檢測(cè)。劉廣聰?shù)萚9]采用了LOF對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)進(jìn)行分析和篩選進(jìn)而未知節(jié)點(diǎn)位置，提高了定位精度。曾宇柯等[10]采用LOF算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常剔除達(dá)到數(shù)據(jù)清洗的目的，該方法運(yùn)用屬于離群點(diǎn)檢測(cè)。孤立森林(iForest)是一種側(cè)重離群點(diǎn)檢測(cè)的算法，該算法利用二叉搜索樹結(jié)構(gòu)來孤立異常的樣本，通過對(duì)樣本點(diǎn)的孤立實(shí)現(xiàn)離群點(diǎn)的檢測(cè)，于家傲等[11]和袁藝芳等[12]都使用iForest用于異常值檢測(cè)。

本文提出采用LOF-KDE算法對(duì)冷水機(jī)組典型故障進(jìn)行檢測(cè)，該方法不需要假設(shè)數(shù)據(jù)的分布約束，適合解決制冷系統(tǒng)的故障檢測(cè)。首先將LOF值作為統(tǒng)計(jì)量訓(xùn)練離線模型，其次根據(jù)核密度估計(jì)(KDE)確定控制限，再將檢測(cè)的數(shù)據(jù)與控制限比較，判斷系統(tǒng)是否異常。最后結(jié)合iForest算法完成異常值剔除，優(yōu)化提出的模型，完成冷水機(jī)組中典型的7類故障的檢測(cè)。

1 基本理論

1.1 孤立森林算法

孤立森林[13]算法主要用于離群點(diǎn)檢測(cè)。iForest算法不再是圍繞正常樣本點(diǎn)加以描述，而是描述要孤立異常點(diǎn)。由于該算法的特點(diǎn)，本文將使用該算法對(duì)采集的數(shù)據(jù)樣本加以數(shù)據(jù)清洗，剔除原始數(shù)據(jù)中的異常值，來優(yōu)化檢測(cè)模型。iForest由K個(gè)iTree組成，每棵樹都是一個(gè)二叉樹。該算法首先隨機(jī)抽取部分樣本作為根節(jié)點(diǎn)，其次隨機(jī)選擇某個(gè)特征作為切割點(diǎn)產(chǎn)生二叉樹，不斷構(gòu)建新葉子節(jié)點(diǎn)，直到達(dá)到二叉樹的最大深度或者最終葉子節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)數(shù)據(jù)，才生成完成孤立樹。用生成的孤立樹來評(píng)估測(cè)試數(shù)據(jù)，即計(jì)算異常分?jǐn)?shù)s,公式如下：

式中：c(ψ)為給定樣本數(shù)ψ時(shí)路徑長(zhǎng)度的平均值，用來對(duì)樣本x的路徑長(zhǎng)度h(x)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，h(x)為x在每棵樹的高度。s越接近1，則其是異常點(diǎn)的可能性越高；s遠(yuǎn)小于0.5，則一定不是異常點(diǎn)；s在0.5附近，數(shù)據(jù)極不可能存在異常點(diǎn)。iForest算法不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布和是否線性作任何假設(shè)，適合于處理冷水機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)，本文通過iForest算法去除原本數(shù)據(jù)集的噪聲和異常值，使得檢測(cè)模型更加精確，提高檢測(cè)模型的準(zhǔn)確率，一定程度上提高了檢測(cè)的速度。

1.2 局部異常因子算法

局部異常因子算法是一種基于密度的異常點(diǎn)檢測(cè)算法，主要以計(jì)算樣本的離群因子并比較是否遠(yuǎn)離密集數(shù)據(jù)的方法判斷是否異常。具有較大的LOF值的樣本密度較低，被視作異常。LOF算法的過程為：首先找到樣本的K近鄰，并計(jì)算每個(gè)局部樣本K距離。然后計(jì)算出樣本的局部可達(dá)距離，進(jìn)而求得局部可達(dá)密度，最后計(jì)算樣本的局部異常因子，定義為：

式中：lrd(xk)表示樣本的K鄰域局部可達(dá)密度；lrd(x)表示樣本的局部可達(dá)密度。如果樣本x不是異常點(diǎn)，lrd(xk)越接近于lrd(x)意味著LOF值越接近1，說明點(diǎn)P的其鄰域點(diǎn)密度差不多，P可能和鄰域同屬一簇；如果LOF值越大于1，說明P的密度小于其鄰域點(diǎn)密度，P越可能是異常點(diǎn)。LOF值可以作為統(tǒng)計(jì)量表示測(cè)試樣本x與正常操作之間的關(guān)系。因此，LOF算法訓(xùn)練正常樣本，劃定一定控制限，可以識(shí)別測(cè)試樣本是否在控制限內(nèi)，判定是否為異常點(diǎn)。

1.3 核密度估計(jì)

控制限的選取為檢測(cè)的依托標(biāo)準(zhǔn)，以LOF作為統(tǒng)計(jì)量，通過核密度估計(jì)確定LOF控制限，KDE是一種非參數(shù)估計(jì)，無須對(duì)數(shù)據(jù)的分布作任何假設(shè)，這與假設(shè)數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布的PCA方法相比更具有優(yōu)勢(shì)[14]。KDE從樣本數(shù)據(jù)的自身研究其分布，定義如下：

式中：N表示樣本的數(shù)量；K(x)表示核函數(shù)；H>0表示平滑參數(shù)，稱作帶寬；xi表示某一樣本點(diǎn)。KDE在實(shí)際中核函數(shù)的選擇并不關(guān)鍵，大多選擇高斯核函數(shù)。但帶寬H的選取對(duì)KDE的好壞直接相關(guān)，它的選取也影響到檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

2 iForest的KDE-LOF故障檢測(cè)模型

基于iForest的KDE-LOF算法主要包括兩部分：離線建模和在線測(cè)試，如圖1所示。

圖1 KDE-LOF故障檢測(cè)流程

2.1 離線建模

(1) 從數(shù)據(jù)庫(kù)中導(dǎo)出若干冷水機(jī)組正常運(yùn)行的測(cè)量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括濾掉瞬態(tài)數(shù)據(jù)、iForest異常值剔除、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2) 預(yù)處理的數(shù)據(jù)后經(jīng)LOF算法計(jì)算每個(gè)樣本的LOF值。

(3) 利用核密度估計(jì)來計(jì)算LOF的控制限，本文確定95%的控制限。

2.2 在線檢測(cè)

(1) 將系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)按照離線建模中的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

(2) 將測(cè)試數(shù)據(jù)放入模型計(jì)算LOF值，超過控制限，判定為異常數(shù)據(jù)，否則，數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 樣本數(shù)據(jù)

本文選用樣本數(shù)據(jù)源自ASHRAE RP-1043[15]冷水機(jī)組系統(tǒng)故障模擬實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)90t的離心式冷水機(jī)組，通過人為調(diào)整手段模擬了冷水機(jī)組常見的7個(gè)單發(fā)故障，并對(duì)每個(gè)故障進(jìn)行了4個(gè)不同劣化程度的模擬，故障類型和相關(guān)故障產(chǎn)生的具體說明見表1，其中：CF表示冷凝器結(jié)垢故障；EO表示壓縮機(jī)潤(rùn)滑油過量；FWC表示冷凝器水流量減少；FWE表示蒸發(fā)器水流量減少；NC表示制冷劑回路中含不凝性氣體；RL表示制冷劑泄漏；RO表示制冷劑填充過量；SL1-SL4表示故障的四個(gè)劣化水平，以CF故障為例，-12%表示的是以封堵管路的百分比來減少冷凝器的換熱面積的12%，該類故障等級(jí)標(biāo)識(shí)為SL1，即等級(jí)為1的劣化故障。其他故障均按照一定比例或一定量施加故障程度，故障產(chǎn)生的方法和施加故障程度可見表1。

表1 RP-1043故障信息

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行工況有27種，總計(jì)特征參數(shù)為64維，其中采集冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)48種，計(jì)算參數(shù)16種，大多特征存在冗余和自身對(duì)故障不敏感的。Zhao等[4]已經(jīng)驗(yàn)證其中16個(gè)特征對(duì)故障的敏感且易于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，具體特征見表2。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，先剔除系統(tǒng)的啟停數(shù)據(jù)和瞬態(tài)數(shù)據(jù)獲得最終的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，再使用iForest算法對(duì)原始數(shù)據(jù)的異常值進(jìn)行剔除。異常值剔除后數(shù)據(jù)純凈度更高,LOF模型較高容易得出較好的模型效果，圖2為使用iForest計(jì)算正常數(shù)據(jù)(4 000組)的異常分?jǐn)?shù)，最大值為0.65。異常分?jǐn)?shù)s超過0.5越多，值越接近于1，異常值的可能性越大，采取剔除10%的正常數(shù)據(jù)可能存在的異常數(shù)據(jù)，閾值為0.55。剩余數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3 000組作為訓(xùn)練，另外1 000組隨機(jī)抽取200條校驗(yàn)。獲取故障數(shù)據(jù)集每個(gè)等級(jí)故障樣本4 000條，同樣以隨機(jī)的方式每個(gè)等級(jí)抽取200組用于故障檢測(cè)。

圖2 正常數(shù)據(jù)的異常分?jǐn)?shù)圖

3.3 仿真結(jié)果及分析

3.3.1LOF-KDE模型和PCA-SPE的對(duì)比分析

正常樣本作為訓(xùn)練，Zhao等[4]和Li等[16]在PR1043數(shù)據(jù)集中CF、EO、NC故障檢測(cè)效果較理想，對(duì)其他的檢測(cè)效果欠佳。以正常數(shù)據(jù)、FWC故障為例同PCA對(duì)比，給出它們的統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)圖。PCA以SPE作為統(tǒng)計(jì)量設(shè)置95%的控制限，LOF算法通過KDE選取95%控制限。本文以積分均方誤差(MISE)為標(biāo)準(zhǔn)確定核密度估計(jì)的核帶寬[17]，得到的帶寬H為0.2，確定K的區(qū)間[2,20],并使用網(wǎng)格搜索算法,得到LOF的最優(yōu)的K值為4，兩者均做iForest算法的異常值剔除。

正常工況下LOF-KDE模型和PCA-SPE模型檢測(cè)效果分別如圖3和圖4所示，SPE進(jìn)行檢測(cè)結(jié)果誤報(bào)率為3%，而LOF進(jìn)行的誤報(bào)率為4.5%，LOF模型效果要優(yōu)于PCA模型。故障FWC的檢測(cè)結(jié)果如圖5、圖6所示，每200個(gè)樣本由低到高分別對(duì)應(yīng)該4個(gè)等級(jí)的故障樣本。PCA模型下4個(gè)級(jí)別的故障檢測(cè)率為33%、41%、91.5%、94%，LOF模型下檢測(cè)率分別為94.5%、97%、99.5%、100%。

圖3 LOF-KDE模型正常工況檢測(cè)圖

圖4 PCA-SPE模型正常工況檢測(cè)圖

圖5 PCA-SPE模型FWC故障檢測(cè)圖

圖6 KDE-LOF模型FWC故障檢測(cè)圖

可以看出SPE和LOF統(tǒng)計(jì)量隨著故障等級(jí)增高，等級(jí)越高越偏離控制限，檢測(cè)效果也得到提高。PCA模型在故障等級(jí)為1和2的檢測(cè)率較低，檢測(cè)率均在50%以下，無法區(qū)分微小故障。LOF模型能夠較好地檢測(cè)出，正確率都在90%以上。分析可知：PCA是假設(shè)數(shù)據(jù)的分布為正態(tài)分布，且方法適用于線性系統(tǒng)。而制冷系統(tǒng)的非線性和非高斯的特點(diǎn)使得該方法的檢測(cè)效果并不理想。而核密度估計(jì)的LOF模型能夠很好地檢測(cè)這些故障，更是不需要對(duì)數(shù)據(jù)分布作任何假設(shè)，因此在檢測(cè)效果上明顯優(yōu)于PCA。

3.3.2LOF_KDE模型和OCSVM的對(duì)比分析

使用高斯核函數(shù)時(shí)，OCSVM與Zhao等[4]提出的SVDD的數(shù)據(jù)描述方式具有同等的效果[18]。為了統(tǒng)一，將誤差系數(shù)設(shè)為5%(這與95%的置信水平相似)，并調(diào)整超參數(shù)gamma值，采用網(wǎng)格搜索算法在區(qū)間[0，100]下上搜索到最優(yōu)的gamma值為29.3，通過計(jì)算樣本到?jīng)Q策平面的距離D來判斷是否異常，D大于0為正常，D小于0為故障。

本次選擇FWE故障為例進(jìn)行比較，圖7顯示了200個(gè)正常樣本誤報(bào)的個(gè)數(shù)有12個(gè)，誤報(bào)率達(dá)6%，誤報(bào)率要高于LOF-KDE模型。圖8、圖9分別是OCSVM和LOF_KDE模型下FWE四層故障檢測(cè)結(jié)果圖，OCSVM模型下4個(gè)級(jí)別的故障檢測(cè)率分別為53%、71.5%、94.5%、100%，在低等級(jí)的故障下的大部分點(diǎn)落在了決策平面的上方，被誤認(rèn)為是正常點(diǎn)；LOF模型4個(gè)級(jí)別的故障檢測(cè)率分別為87%、96%、96.5%、98.0%，僅少量的點(diǎn)被誤診為正常點(diǎn)，雖然在故障等級(jí)高的情況下檢測(cè)率都接近100%，稍遜色于OCSVM,但足夠滿足檢測(cè)能力。在微小故障下LOF模型比OCSVM的檢測(cè)能力更強(qiáng)。

圖7 OCSVM模型正常工況檢測(cè)圖

圖8 OCSVM模型FWE故障檢測(cè)圖

圖9 LOF-KDE模型FWE故障檢測(cè)圖

3.3.3KDE-LOF在不同故障等級(jí)的檢測(cè)結(jié)果

iForest在不同故障等級(jí)下異常處理和不做任何處理的檢測(cè)結(jié)果分別見表3和表4。可以看出，在故障等級(jí)為1時(shí)，PCA的效果較差，OCSVM和LOF模型的檢測(cè)效果較好，LOF檢測(cè)效果要優(yōu)于OCSVM，說明KDE-LOF模型能夠較準(zhǔn)確檢測(cè)出微小故障。在典型的7類故障檢測(cè)中，幾種算法對(duì)CF、NC故障檢測(cè)效果都能達(dá)到或接近100%。在故障程度為2、3和4的情況下OCSVM和LOF的效果較好，都能達(dá)到90%以上。PCA整體表現(xiàn)較差。分析可知：PCA適用于線性系統(tǒng)，OCSVM和LOF不受數(shù)據(jù)的分布約束，檢測(cè)效果更適合制冷系統(tǒng)。表3的數(shù)據(jù)普遍優(yōu)于表4對(duì)應(yīng)位置上的檢測(cè)率，這是因?yàn)楫惓Ｖ等菀赘蓴_PCA和LOF模型的閾值和影響OCSVM的決策邊界，去除異常值有利于優(yōu)化模型。

表3 iForest異常值處理下三種模型的故障檢測(cè)結(jié)果(%)

表4 未異常處理下三種模型的故障檢測(cè)結(jié)果Fault(%)

為了比較這三種模型在微小故障下的檢測(cè)效果，選取了FWC、FWE、RL、RO這幾種故障，這幾類故障檢測(cè)效果不明顯，其他CF、EO、NC故障檢測(cè)效果都比較理想，不參與比較。圖10顯示了這4個(gè)故障在故障等級(jí)為1和2情況下各個(gè)模型檢測(cè)率的平均值的結(jié)果，可以看出iForest-LOF算法在level1故障下效果最優(yōu)，故障等級(jí)越高，越容易檢測(cè)出。從表3看出，在輕微故障下，LOF依然效果最佳，能夠在故障等級(jí)為1的情況下檢測(cè)率達(dá)到80%以上。通過圖10也可以說明，使用iForest異常值剔除對(duì)模型有優(yōu)化作用，因此在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上剔除異常值是很有必要的。

圖10 3種模型下FWC、FWE、RL、RO微小故障檢測(cè)

4 結(jié) 語

本文提出一種LOF-KDE結(jié)合iForest故障檢測(cè)用于冷水機(jī)組故障檢測(cè)的方法，通過iForest實(shí)現(xiàn)異常值剔除，計(jì)算數(shù)據(jù)的LOF值，結(jié)合KDE確定控制限，以LOF作為統(tǒng)計(jì)量對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控來檢測(cè)故障。選取典型的ASHRAE-RP1043數(shù)據(jù)集驗(yàn)證該模型的有效性，選取的故障數(shù)據(jù)按照劣化程度逐漸加深。該方法采用iForest算法對(duì)異常值剔除的數(shù)據(jù)清洗策略能夠獲得更加良好的模型，提高了故障檢測(cè)率，使得冷水機(jī)組微小程度故障檢測(cè)率達(dá)到80%以上，在故障程度高的情況下檢測(cè)率能達(dá)到90%。此外，將提出的方法與PCA和OCSVM進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明LOF-KDE方法在漏報(bào)率和檢測(cè)率表現(xiàn)均為最佳，該故障檢測(cè)方法無須對(duì)數(shù)據(jù)的分布做出任何假設(shè)，只研究樣本本身。今后的工作會(huì)將該模型運(yùn)用到實(shí)際的制冷系統(tǒng)的故障檢測(cè)上，進(jìn)一步驗(yàn)證它的有效性和可拓展性。