張 軍（山西國(guó)建工程設(shè)計(jì)有限公司大同分公司，山西 大同 037000）

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，從而帶動(dòng)了城市建筑的快速發(fā)展，很多城市也由原來只建設(shè)中小規(guī)模多層建筑，到現(xiàn)在大體量高層建筑也層出不窮。在汶川地震后，國(guó)家重新制定了《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2015），并且修改了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 20011-2010）附錄A中的各地地震參數(shù)，很多地方都從中、低烈度地區(qū)上升為高烈度地區(qū)。

在建筑結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中，規(guī)范明確了很多計(jì)算參數(shù)的選擇，但有些參數(shù)給定了一個(gè)范圍值，需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)實(shí)際情況憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取。本文對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中的設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)進(jìn)行分析，因多層建筑在中、低烈度地區(qū)此系數(shù)通過以往大量的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)比對(duì)中發(fā)現(xiàn)基本沒多大影響，所以在此不做分析。

1 設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)在結(jié)構(gòu)計(jì)算中的意義

1.1 規(guī)范中的周期折減系數(shù)定義

對(duì)于設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 20011-2010）沒有明確的規(guī)定，但在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3-2010）4.3.16條規(guī)定，計(jì)算各振型地震影響系數(shù)所采用的結(jié)構(gòu)自振周期應(yīng)考慮非承重墻體的剛度影響予以折減；4.3.17條規(guī)定，當(dāng)非承重墻體為砌體墻時(shí)，高層建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算自振周期折減系數(shù)可按下列規(guī)定取值：框架結(jié)構(gòu)可取0.6～0.7；框架-剪力墻結(jié)構(gòu)可取0.7～0.8；框架-核心筒結(jié)構(gòu)可取0.8～0.9；剪力墻結(jié)構(gòu)可取0.8～1.0。對(duì)于其他結(jié)構(gòu)體系或采用其他非承重墻體時(shí)，可根據(jù)工程情況確定周期折減系數(shù)。

其對(duì)應(yīng)規(guī)范條文解釋：4.3.16條文說明，高層建筑結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析時(shí)，只考慮了主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件（梁、柱、剪力墻和筒體等）的剛度，沒有考慮非承重結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度，因而計(jì)算的自振周期較實(shí)際的偏長(zhǎng)，按這一周期計(jì)算的地震力偏小。4.3.17條文說明，大量工程實(shí)測(cè)周期表明：實(shí)際建筑物自振周期短于計(jì)算的周期。尤其是有實(shí)心磚填充墻的框架結(jié)構(gòu)，由于實(shí)心磚填充墻的剛度大于框架柱的剛度，其影響更為顯著，實(shí)測(cè)周期約為計(jì)算周期的50%～60%；剪力墻結(jié)構(gòu)中，由于磚墻數(shù)量少，其剛度又遠(yuǎn)小于鋼筋混凝土墻的剛度，實(shí)測(cè)周期與計(jì)算周期比較接近。

1.2 規(guī)范中的周期折減系數(shù)計(jì)算分析

根據(jù)規(guī)范規(guī)定來看，對(duì)采用砌體填充墻的框架、框架-剪力墻和剪力墻等結(jié)構(gòu)提出了計(jì)算自振周期的折減系數(shù)?，F(xiàn)有結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件如中國(guó)建筑科學(xué)研究院PKPM、北京盈建科軟件股份有限公司YJK-V等實(shí)現(xiàn)周期折減計(jì)算時(shí)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)將結(jié)構(gòu)固有剛度計(jì)算出的周期進(jìn)行折減，考慮填充墻造成的剛度放大，從而導(dǎo)致周期減小。該方法是假定結(jié)構(gòu)的固有振型仍然采用不考慮填充墻影響時(shí)的振動(dòng)形態(tài)，僅僅是固有周期變短。

如圖1所示，根據(jù)地震影響系數(shù)曲線分析，在地震特征周期Tg一定的情況下，結(jié)構(gòu)自振周期T越小，地震影響系數(shù)α就會(huì)越大。根據(jù)公式FEk=α1Geq可以看出，α1在上升的情況下，地震力FEk會(huì)相應(yīng)增大。結(jié)構(gòu)軟件依據(jù)周期折減導(dǎo)致地震力增大，從而抵消填充墻對(duì)主體結(jié)構(gòu)造成的影響，增強(qiáng)建筑主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各項(xiàng)性能。

圖1 地震影響系數(shù)曲線

根據(jù)建筑實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)建筑物內(nèi)存在填充墻的時(shí)候，因填充墻存在自有剛度，填充墻會(huì)使建筑結(jié)構(gòu)剛度（K）增大并導(dǎo)致變形（μ）減小，當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度（K）增大時(shí)，結(jié)構(gòu)自振周期（T）減小，符合規(guī)范要求。但既有建筑變形（μ）的減小計(jì)算并未進(jìn)行考慮，所以在結(jié)構(gòu)計(jì)算固有周期折減后，地震力增大，從而計(jì)算位移也會(huì)增大，這樣導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形（μ）增大。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，在高烈度地區(qū)的高層建筑結(jié)構(gòu)位移非常難控制，在調(diào)整系數(shù)的過程中，周期折減系數(shù)導(dǎo)致位移增大占據(jù)了很大一部分。

2 高烈度地區(qū)多層框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)分析

以下為五層框架結(jié)構(gòu)建筑模型驗(yàn)算（設(shè)定層高為3.30m，地震烈度為8度0.20g，第二組，框架梁、柱抗震等級(jí)為二級(jí)，計(jì)算軟件為北京盈建科軟件股份有限公司提供的盈建科結(jié)構(gòu)主程序V2022-4.3.0系列）。該建筑平面圖如圖2所示。

圖2 五層框架結(jié)構(gòu)建筑平面圖

位移輸出文件參數(shù)說明：Floor：層號(hào)；Tower：塔號(hào)；Jmax：最大位移對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)；JmaxD：最大層間位移對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)；Max-(Z)：Z方向的節(jié)點(diǎn)最大位移；h：層高；Max-(X)，Max-(Y)：X,Y方向的節(jié)點(diǎn)最大位移；Ave-(X)，Ave-(Y)：X,Y方向的層平均位移；Max-Dx，Max-Dy：X,Y方向的最大層間位移；Ave-Dx，Ave-Dy：X,Y方向的平均層間位移；Ratio-(X),Ratio-(Y)：最大位移與層平均位移的比值；Ratio-Dx,Ratio-Dy：最大層間位移與平均層間位移的比值；Max-Dx/h，Max-Dy/h：X,Y方向的最大層間位移角；DxR/Dx,DyR/Dy：X,Y方向的有害位移角占總位移角的百分比例；Ratio_AX,Ratio_AY：本層位移角與上層位移角的1.3倍及上三層平均位移角的1.2倍的比值的大者；X-Disp，Y-Disp，Z-Disp：節(jié)點(diǎn)X,Y,Z方向的位移。

2.1 當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)為0.7時(shí)

在工況17下，X向最大層間位移角為1/559（2層1塔），X方向地震作用下的樓層最大位移見表1；在工況18下，Y向最大層間位移角為1/616（2層1塔），Y方向地震作用下的樓層最大位移見表2。

表1 X方向地震作用下的樓層最大位移

表2 Y方向地震作用下的樓層最大位移

當(dāng)周期折減系數(shù)為0.7時(shí)，第1層（標(biāo)準(zhǔn)層1）混凝土構(gòu)件配筋及鋼構(gòu)件應(yīng)力比簡(jiǎn)圖如圖3所示，層高為3300mm，梁總數(shù)42根，柱總數(shù)16根，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，主筋、箍筋強(qiáng)度為360MPa，箍筋間距均為100mm。

圖3 五層框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)為0.7時(shí)的應(yīng)力比簡(jiǎn)圖（單位：cm2）

2.2 當(dāng)結(jié)構(gòu)固有周期折減系數(shù)為1.0時(shí)

在工況17下，X向最大層間位移角為1/770（2層1塔），X方向地震作用下的樓層最大位移見表3；在工況18下，Y向最大層間位移角為1/848（2層1塔），Y方向地震作用下的樓層最大位移見表4。

表3 X方向地震作用下的樓層最大位移

表4 Y方向地震作用下的樓層最大位移

當(dāng)周期折減系數(shù)為1.0時(shí)，第1層（標(biāo)準(zhǔn)層1）混凝土構(gòu)件配筋及鋼構(gòu)件應(yīng)力比簡(jiǎn)圖如圖4所示。

圖4 五層框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)為1.0時(shí)的應(yīng)力比簡(jiǎn)圖（單位：cm2）

2.3 高烈度地區(qū)多層框架結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)論

由上可以看出，多層建筑結(jié)構(gòu)在高烈度地區(qū)設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面影響不大，但部分框架柱配筋有增大趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)位移隨著設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)減小，造成結(jié)構(gòu)位移增大的不是很多，并且仍滿足規(guī)范位移小于1/550要求。

3 高烈度地區(qū)高層框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)分析

以下為十一層框架結(jié)構(gòu)建筑模型驗(yàn)算（設(shè)定層高3.30m，地震烈度為8度0.20g第二組，框架梁、柱抗震等級(jí)為一級(jí)，計(jì)算軟件為北京盈建科軟件股份有限公司提供的盈建科結(jié)構(gòu)主程序V2022-4.3.0系列）。

圖5 十一層框架結(jié)構(gòu)建筑平面圖

3.1 當(dāng)結(jié)構(gòu)固有周期折減系數(shù)為0.7時(shí)

在工況17下，X向最大層間位移角為1/568（3層1塔），X方向地震作用下的樓層最大位移見表5；在工況18下，Y向最大層間位移角為1/647（3層1塔），Y方向地震作用下的樓層最大位移見表6。

表5 X方向地震作用下的樓層最大位移

表6 Y方向地震作用下的樓層最大位移

當(dāng)周期折減系數(shù)為0.7時(shí)，第1層（標(biāo)準(zhǔn)層1）混凝土構(gòu)件配筋及鋼構(gòu)件應(yīng)力比簡(jiǎn)圖如圖6所示。

圖6 十一層框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)為0.7時(shí)的應(yīng)力比簡(jiǎn)圖（單位：cm2）

3.2 當(dāng)結(jié)構(gòu)固有周期折減系數(shù)為1.0時(shí)

在工況17下，X向最大層間位移角為1/776（3層1塔），X方向地震作用下的樓層最大位移見表7；在工況18下，Y向最大層間位移角為1/881（3層1塔），Y方向地震作用下的樓層最大位移見表8。

表7 X方向地震作用下的樓層最大位移

表8 Y方向地震作用下的樓層最大位移

當(dāng)周期折減系數(shù)為1.0時(shí)，第1層（標(biāo)準(zhǔn)層1）混凝土構(gòu)件配筋及鋼構(gòu)件應(yīng)力比簡(jiǎn)圖如圖7所示。

圖7 十一層框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)為1.0時(shí)的應(yīng)力比簡(jiǎn)圖（單位：cm2）

3.3 高烈度地區(qū)高層框架結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)論

由上可以看出，高層建筑結(jié)構(gòu)在高烈度地區(qū)設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件影響非常大，不僅框架柱配筋增大接近一倍，而且部分框架柱軸壓比不滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)位移隨著設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)減小，造成結(jié)構(gòu)位移增大，雖然位移仍小于1/550，但已接近規(guī)范允許的最大值。

4 結(jié)語

高烈度地區(qū)多層建筑在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件有一定的影響，主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)構(gòu)件配筋及位移數(shù)據(jù)上，但位移仍然有較大的富余度，所以，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)此參數(shù)仍然需要按實(shí)際情況及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行輸入。

高烈度地區(qū)高層建筑在結(jié)構(gòu)計(jì)算中，設(shè)計(jì)周期折減系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件有很大的影響，主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面、配筋及位移數(shù)據(jù)上，而且位移基本沒有富裕度，因填充墻可以為建筑提供一定的剛度，所以建議結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)判斷變形可不考慮周期折減，計(jì)算剛度及配筋時(shí)考慮周期折減。