陳澤訓(xùn)，王文彬，楊彬，雷亞國(guó)

(1.西安交通大學(xué),西安 710049；2.現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

滾動(dòng)軸承是機(jī)械裝備不可或缺的核心部件，被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、新能源汽車、軌道交通車輛等重大裝備。 若軸承出廠前的振動(dòng)噪聲特性不達(dá)標(biāo)，將直接影響機(jī)械裝備的服役性能。因此，如何從制造環(huán)節(jié)出發(fā)，保障軸承高質(zhì)量生產(chǎn)，進(jìn)而提升裝備服役性能和服役壽命，是軸承制造業(yè)技術(shù)發(fā)展的迫切需求。

為保障軸承生產(chǎn)制造的高質(zhì)量和高性能，相關(guān)行業(yè)制定了一系列嚴(yán)苛的檢測(cè)項(xiàng)目及標(biāo)準(zhǔn)，涉及振動(dòng)噪聲、圓度、表面粗糙度、游隙、清潔度等檢測(cè)項(xiàng)目[1]。振動(dòng)噪聲特性是度量滾動(dòng)軸承質(zhì)量和性能的重要指標(biāo)，對(duì)軸承的加工缺陷十分敏感，能夠綜合反應(yīng)軸承的裝配質(zhì)量、使用壽命等。國(guó)內(nèi)外企業(yè)對(duì)中小型批量化軸承生產(chǎn)普遍采用“生產(chǎn)線自動(dòng)檢測(cè)+人工抽檢”的質(zhì)量控制模式：首先，自動(dòng)化生產(chǎn)線通過質(zhì)量檢測(cè)判斷軸承產(chǎn)品是否合格；然后，質(zhì)檢部門通過磁粉檢測(cè)、超聲探傷、人耳識(shí)別等方式抽檢部分軸承；最后，再將識(shí)別結(jié)果反饋給生產(chǎn)線以優(yōu)化加工與裝配工藝，以控制生產(chǎn)質(zhì)量。

人耳識(shí)別作為一種特殊的軸承質(zhì)量抽檢方式，至今仍是不少企業(yè)識(shí)別軸承加工缺陷類型的主要手段。該方法借鑒人耳聽覺系統(tǒng)對(duì)聲音信號(hào)的處理機(jī)制，將振動(dòng)信號(hào)以聲音的形式播放出來，質(zhì)檢員根據(jù)聽覺經(jīng)驗(yàn)判斷軸承振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的缺陷類型。經(jīng)驗(yàn)豐富的質(zhì)檢員能夠較為準(zhǔn)確地識(shí)別生產(chǎn)線上成分復(fù)雜、類型多樣、分類邊界模糊的軸承振動(dòng)信號(hào)，判斷出對(duì)應(yīng)的加工缺陷類型，并在部分企業(yè)取得了較好的應(yīng)用效果。相較于傳統(tǒng)方法和基于數(shù)值計(jì)算的信號(hào)處理方法，人耳聽覺系統(tǒng)處理復(fù)雜多樣的機(jī)械信號(hào)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，因而為精細(xì)化控制軸承生產(chǎn)質(zhì)量提供了方法支承。然而，質(zhì)檢員在通過聽覺識(shí)別軸承加工缺陷時(shí)容易受到工作狀態(tài)、工作環(huán)境等諸多因素的影響，難免會(huì)造成軸承的漏診或誤診。此外，面對(duì)高端裝備對(duì)軸承日益嚴(yán)苛的振動(dòng)噪聲要求以及軸承的生產(chǎn)質(zhì)量控制需求，人工質(zhì)檢效率低，無法完成大批量軸承的精細(xì)化質(zhì)檢任務(wù)。因此，亟需基于人耳聽覺機(jī)制開展軸承加工質(zhì)量智能診斷方法研究，在提高軸承加工缺陷診斷精度的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)根據(jù)加工缺陷類型分揀軸承的精細(xì)化質(zhì)量管理功能，并實(shí)時(shí)反饋，進(jìn)而優(yōu)化生產(chǎn)工藝和提高軸承生產(chǎn)線的智能化管理水平。

相關(guān)學(xué)者對(duì)人耳聽覺仿生在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用展開了積極探索：文獻(xiàn)[2]基于雙耳信號(hào)的時(shí)間差和強(qiáng)度差提出一種雙耳聽覺模型，并采用機(jī)械聲源定位驗(yàn)證了該模型對(duì)工程信號(hào)具備一定的表征和提取微弱故障特征的能力；文獻(xiàn)[3]模仿人耳對(duì)聲信號(hào)處理的過程，建立CcGC濾波器組模型，驗(yàn)證了聽覺模型在信號(hào)的信噪比下降時(shí)依然能夠?qū)⒙暷繕?biāo)識(shí)別出來；文獻(xiàn)[4]分別利用人耳聽覺模型和小波包分析聲音信號(hào)提取特征，通過采集煤礦頂板敲擊聲音信號(hào)試驗(yàn)證明使用人耳聽覺模型可以取得更高的特征識(shí)別精度；文獻(xiàn)[5]使用人耳聽覺模型和極值概率密度法提取滾動(dòng)軸承的故障沖擊特征，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效提取滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊成分；文獻(xiàn)[6]通過組合多種濾波器構(gòu)建出聽覺模型用于印刷機(jī)的故障診斷，試驗(yàn)結(jié)果表明聽覺模型對(duì)墨輥故障診斷結(jié)果的正確率達(dá)到了80%；文獻(xiàn)[7]通過模擬人類雙耳聽覺系統(tǒng)的運(yùn)行原理提出了雙層聽覺神經(jīng)振蕩器網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承故障類型的有效區(qū)分；文獻(xiàn)[8]將聽覺顯著模型方法引用到滾動(dòng)軸承的故障特征提取中，能有效提取故障的沖擊響應(yīng)信號(hào)。

現(xiàn)有人耳聽覺模型建立過程復(fù)雜，不同場(chǎng)景下的測(cè)試效果依賴參數(shù)的選擇，距離實(shí)際工程應(yīng)用還有較大的提升空間。本文利用Gammatone濾波器組能夠模擬人耳基底膜的頻率分解特性[9]，提出了一種基于時(shí)域Gammatone濾波特征的軸承加工缺陷智能診斷方法，旨在通過Gammatone濾波器組模擬人耳對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征提取過程，再借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)擬合能力，減少識(shí)別過程對(duì)超參數(shù)的依賴，從而實(shí)現(xiàn)軸承加工缺陷的精確識(shí)別。

1 時(shí)域Gammatone濾波特征提取

1.1 Gammatone濾波

生理學(xué)研究表明，人耳耳蝸基底膜是人耳聽覺系統(tǒng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)[10]。當(dāng)信號(hào)通過基底膜傳輸時(shí)，不同頻率信號(hào)對(duì)應(yīng)基底膜的不同位置，不同頻率信號(hào)的幅值對(duì)應(yīng)基底膜不同位置的振動(dòng)幅值，從而實(shí)現(xiàn)不同頻率成分和不同幅值信號(hào)的自動(dòng)分離，完成耳蝸對(duì)信號(hào)強(qiáng)度和頻率的編碼。因此，基底膜從功能上看相當(dāng)于一組并行的帶通濾波器組，能夠把傳入人耳的聲信號(hào)在頻域上按頻帶進(jìn)行分解[11]。

Gammatone濾波器組能夠模擬人耳耳蝸基底膜的頻率分解特性，可用于人耳聽覺仿生研究[12]，由于其參數(shù)較少且沖擊響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，取得了較好的模擬效果。Gammatone濾波器組由M個(gè)不同中心頻率的濾波器組成，每個(gè)濾波器沖擊響應(yīng)為[13]

gi(t)=Btc-1e-2πbmtcos(2πfm+φm)U(t)；

m=1,2,…,M,

(1)

式中：B為增益因子；c為濾波器階數(shù)，研究表明當(dāng)c=4時(shí)，即4階Gammatone濾波器能夠很好地模擬基底膜的濾波特性[14]；fm為第m個(gè)濾波器的中心頻率(基底膜的特征頻率)；φm為初始相位，由于聲音信號(hào)的相位對(duì)聽覺的影響較小，所以φm一般取0；U(t)為階躍函數(shù)；bm為中心頻率fm在等效矩形帶寬(Equivalent Rectangular Bandwidth，ERB)域上的變換頻率，其大小決定了脈沖響應(yīng)的衰減速度。

bm與fm的關(guān)系為

bm=1.019ERB(fm)，

(2)

將濾波器中心頻率fm轉(zhuǎn)換到ERB域上，即

(3)

依據(jù)濾波器個(gè)數(shù)均勻劃分ERB域范圍，得出各濾波器在ERB刻度上的位置，再反推出對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)，從而得出各濾波器的中心頻率fm。

基于信號(hào)的采樣率fs對(duì)(1)式進(jìn)行離散化，得到離散信號(hào)的表達(dá)式為

k=1,2,…,K；m=1,2,…,M,

(4)

式中：k為Gammatone濾波器函數(shù)的采樣點(diǎn)數(shù)；m為濾波器的序號(hào)。

當(dāng)濾波器數(shù)M=8和采樣頻率fs=25.6 kHz時(shí)，Gammatone濾波器組的幅頻響應(yīng)曲線如圖1所示，低頻段頻帶較窄，高頻段頻帶較寬，能夠較好地模擬人耳對(duì)不同頻段聲音信號(hào)具有不同分辨能力的聽覺特性。

圖1 Gammatone濾波器幅頻響應(yīng)曲線

對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行Gammatone時(shí)域?yàn)V波的過程就是2個(gè)離散信號(hào)進(jìn)行卷積的過程。聲音信號(hào)經(jīng)過濾波器的計(jì)算表達(dá)式為

n=1,2,…,N;m=1,2,…,M,

(5)

式中：*t為時(shí)域卷積符號(hào)；x(n)為輸入聲音序列的第n個(gè)值；y(n)為經(jīng)過濾波后的聲音序列的第n個(gè)值；gm為第m個(gè)Gammatone濾波器的離散沖擊響應(yīng)；N為輸入的聲音序列的長(zhǎng)度；將M個(gè)濾波器的輸出組合為一個(gè)M×N維的數(shù)據(jù)矩陣。

1.2 信號(hào)分幀的特征提取

為消除轉(zhuǎn)頻信號(hào)的干擾，將Gammatone濾波器組的帶通設(shè)為12.8～50.0 kHz。對(duì)濾波后的信號(hào)加漢明窗進(jìn)行分幀，得到形狀為M×a×b的三維數(shù)組，a為分幀的幀長(zhǎng)，b為分幀的幀數(shù)，b為

(6)

計(jì)算每幀信號(hào)的對(duì)數(shù)能量值，設(shè)經(jīng)過第m個(gè)濾波器的第p幀聲音信號(hào)為ym,p(n)，則其對(duì)數(shù)能量大小為

m=1,2,…,M;p=1,2,…,b,

(7)

從而得到時(shí)域多頻段特征，其矩陣維度為M×b。

按上述過程提取軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域多頻段特征，并將其繪制在二維平面上，如圖2所示， 時(shí)域多頻段特征具有良好的頻率選擇特性和頻譜分析特性，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)低頻部分的頻率分辨率較高，同時(shí)對(duì)高頻部分的時(shí)間分辨率較高，在一定程度上能反映各頻率成分隨時(shí)間變化的關(guān)系。

圖2 軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域多頻段特征圖

2 軸承加工缺陷智能模型

提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域多頻段特征后，構(gòu)建基于殘差網(wǎng)絡(luò)(Deep Residual Network,ResNet)的智能診斷模型識(shí)別滾動(dòng)軸承的加工缺陷類型。

構(gòu)建的基于ResNet的智能診斷模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，由輸入層、多級(jí)殘差單元、全連接層以及輸出層組成，⊕表示數(shù)組按元素求和。該模型能夠進(jìn)一步提取時(shí)域多頻段特征的深層缺陷特征。

圖3 ResNet的模型結(jié)構(gòu)

設(shè)xi為軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)集的第i個(gè)樣本，輸入樣本首先經(jīng)輸入層的卷積核kinp∈R7×1×64計(jì)算得到初級(jí)特征矩陣為

(8)

θinp={xinp,binp},

式中：θinp為輸入層的待訓(xùn)練參數(shù)集。

為降低特征維數(shù)，加快網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練速度，在輸入層加入最大池化層對(duì)初級(jí)特征矩陣進(jìn)行運(yùn)算，即

《中國(guó)造紙學(xué)報(bào)》為大16開本。國(guó)內(nèi)定價(jià)：紙質(zhì)版30元/期，電子版30元/期，紙質(zhì)版+電子版50元/期；國(guó)外及港澳臺(tái)地區(qū)定價(jià)：紙質(zhì)版30美元/期，電子版30美元/期，紙質(zhì)版+電子版50美元/期。

(9)

(10)

l級(jí)殘差單元的輸出為

l=1,2,…,L,

(11)

式中：L為殘差單元的級(jí)數(shù)，此處取4。

獲得振動(dòng)信號(hào)時(shí)域多頻段特征的深層特征后，再次進(jìn)行全局平均池化，并將池化后的特征矢量平鋪為一維矢量，該一維矢量的長(zhǎng)度與輸入矩陣的大小無關(guān)，僅與模型參數(shù)有關(guān)，因此模型對(duì)不同形狀的矩陣具備良好的自適應(yīng)性，以此作為全連接層的輸入，即

(12)

式中：flatten(·)為平鋪函數(shù)；avg(·)為全局平均池化函數(shù)。

通過全連接層將提取的深層缺陷特征映射至樣本的標(biāo)記空間。全連接層(圖3)為單隱層全連接網(wǎng)絡(luò)，隱層F2的輸出為

(13)

θF2={wF2,bF2},

式中：θF2為F2層的待訓(xùn)練參數(shù)集。

在輸出層F3中引入Softmax函數(shù)，計(jì)算樣本xi在標(biāo)記空間中的概率分布，則xi屬于第q個(gè)健康狀態(tài)的概率為

(14)

θF3={wF3,bF3},

式中：θF3為F3層的待訓(xùn)練參數(shù)集。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

利用某企業(yè)6205型軸承生產(chǎn)線的振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。軸承測(cè)試原理及測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，軸承外圈被軸向壓緊固定在工裝上，然后驅(qū)動(dòng)軸帶動(dòng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)， 在外圈的豎直方向上布置振動(dòng)速度傳感器，在不施加載荷的條件下采集測(cè)試數(shù)據(jù)。

圖4 軸承生產(chǎn)線測(cè)試原理及測(cè)點(diǎn)布置

被測(cè)軸承包含正常、內(nèi)圈損傷、外圈損傷、保持架損傷、球損傷5種狀態(tài)。所有軸承的振動(dòng)信號(hào)均在1 800 r/min的轉(zhuǎn)速下采集，采樣頻率為51.2 kHz，采樣時(shí)長(zhǎng)為2.56 s。在試驗(yàn)臺(tái)上完成軸承振動(dòng)信號(hào)的采集后，利用已積累的400條軸承數(shù)據(jù)生成訓(xùn)練樣本，再?gòu)纳a(chǎn)線上隨機(jī)抽檢611條軸承數(shù)據(jù)生成測(cè)試樣本，其中每條軸承數(shù)據(jù)都無重疊地劃分為4個(gè)樣本，數(shù)據(jù)通過人耳識(shí)別的方式進(jìn)行標(biāo)注。最終構(gòu)建的數(shù)據(jù)集見表1。

表1 軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)集

3.2 診斷結(jié)果

根據(jù)時(shí)域Gammatone濾波特征提取過程，設(shè)濾波器數(shù)量為128，分別設(shè)分幀時(shí)幀長(zhǎng)和幀移為2 400和2 000，最終從每個(gè)樣本提取的時(shí)域多頻段特征矩陣的維度為16×128。

為驗(yàn)證本文方法的有效性，另選取表2的方法進(jìn)行對(duì)比，方法1僅對(duì)原始樣本進(jìn)行分幀處理，分幀參數(shù)與本文方法一致，原始信號(hào)變換成維度為16×2 400的矩陣，然后直接利用文中構(gòu)建的智能診斷模型求解五分類診斷任務(wù)；方法2在方法1的基礎(chǔ)上對(duì)每幀信號(hào)提取127個(gè)不同濾波頻段的時(shí)域、頻域、時(shí)頻域統(tǒng)計(jì)特征，得到維度為16×127的特征矩陣，將此矩陣輸入到智能診斷模型中進(jìn)行訓(xùn)練；方法3對(duì)原始樣本進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，時(shí)窗寬度與本文方法的幀長(zhǎng)保持一致，經(jīng)變換得到維度為16×128的時(shí)頻譜矩陣，然后利用該時(shí)頻譜矩陣對(duì)智能診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練，該方法與本文方法形式上較為相似，主要區(qū)別在于頻帶的劃分方式不同。以上方法提取的特征均采用ResNet

表2 本文方法與其他方法比較

智能診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練，且所有結(jié)構(gòu)參數(shù)和訓(xùn)練參數(shù)保持一致。

為避免網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨機(jī)初始化的影響，每種方法重復(fù)測(cè)試10次，并統(tǒng)計(jì)診斷結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，診斷結(jié)果如圖5所示：方法1雖然能夠完整保留原始信號(hào)中的缺陷信息，但缺乏人工提取特征對(duì)模型提取深層缺陷特征的引導(dǎo)，最終訓(xùn)練結(jié)束后的診斷精度并沒有達(dá)到理想的效果，龐大的數(shù)據(jù)量使模型訓(xùn)練極其緩慢；方法2雖然訓(xùn)練時(shí)間最短，但診斷精度相比其他方法差距較大，訓(xùn)練過程不穩(wěn)定，無法滿足工程應(yīng)用需求；方法3的模型訓(xùn)練時(shí)間加快，但診斷精度提升有限，并且訓(xùn)練的穩(wěn)定性較差；本文方法在縮短訓(xùn)練時(shí)間的同時(shí)，取得了最高的診斷精度和穩(wěn)定性，相比其他3種方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖5 本文方法與其他方法的診斷結(jié)果

為進(jìn)一步說明本文方法的有效性，給出4種方法診斷結(jié)果的混淆矩陣，如圖6所示：方法1在保持架損傷(CF)加工缺陷上取得了較低的診斷精度，進(jìn)而影響了模型對(duì)總體樣本的診斷精度；方法2雖然提取了軸承信號(hào)的時(shí)域、頻域和時(shí)頻域的大量統(tǒng)計(jì)特征，但卻并未對(duì)特征進(jìn)行篩選，部分冗余特征會(huì)對(duì)模型的訓(xùn)練造成干擾，從而導(dǎo)致模型的最終診斷精度較低；方法3通過短時(shí)傅里葉變換提取得到軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特征，但在具體某一類型上的診斷精度依賴于該類型的訓(xùn)練樣本數(shù)量，如存在外圈損傷(BF)加工缺陷的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)樣本僅有76個(gè)，診斷模型易將該類型的樣本誤判為具有相似特征的內(nèi)圈損傷(AF)和保持架損傷(CF)加工缺陷，而診斷模型對(duì)其他樣本數(shù)量較少的加工缺陷類型的診斷精度也相對(duì)降低，所以方法3的診斷結(jié)果易受樣本不平衡問題的影響，在一定程度上限制了模型對(duì)總體樣本的診斷精度；本文方法對(duì)各缺陷類型的診斷精度相對(duì)均衡，且對(duì)各缺陷類型均取得了最高的診斷精度。

圖6 軸承振動(dòng)信號(hào)診斷結(jié)果的混淆矩陣對(duì)比

為直觀呈現(xiàn)本文方法提取的深層缺陷特征的分布，利用t-分布鄰域嵌入算法將深層特征降維到二維平面，并繪制成散點(diǎn)圖，如圖7所示：可以直觀看到軸承樣本的特征分布在二維平面上有較小的類內(nèi)距離，同類樣本較為緊湊地聚成了一簇，而類間距離較大，不同類樣本之間被明顯分離。因此本文方法對(duì)5種軸承加工缺陷類型具有較強(qiáng)的分辨能力，能在樣本特征空間較為精確地建立分類面。

圖7 本文方法提取的深層缺陷特征散點(diǎn)圖

4 結(jié)束語

本文提出了基于時(shí)域Gammatone濾波特征的軸承加工缺陷智能診斷方法， 從模擬人耳聽覺機(jī)制的角度出發(fā)，識(shí)別了軸承的加工缺陷。試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：相較于其他特征提取方式，本文方法能夠模擬人耳對(duì)軸承加工缺陷的識(shí)別過程，從而提高軸承加工缺陷的診斷精度，滿足軸承質(zhì)量缺陷檢測(cè)的應(yīng)用需求。