林曇濤，牛青波，馬天旭，王強(qiáng)，朱永生

(1.西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；2.洛陽(yáng)軸承研究所有限公司, 河南 洛陽(yáng) 471039)

軸承是機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵部件，對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)診斷具有重要意義。隨著軟件、硬件技術(shù)的不斷更新迭代，軸承監(jiān)測(cè)診斷正朝著自動(dòng)化、智能化、集成化的方向發(fā)展[1]。具備多源傳感器集成的智能軸承技術(shù)將是新的研究趨勢(shì)，而作為核心的智能軸承診斷算法更是關(guān)鍵，聲-振融合的故障診斷方法優(yōu)于單獨(dú)使用振動(dòng)信號(hào)的方法，可用于開展智能軸承故障診斷方法的研究。

通常，聲-振融合診斷所用的信號(hào)都有著相同的采樣率，例如文獻(xiàn)[2]利用S變換提取聲音信號(hào)的時(shí)頻特征，與振動(dòng)信號(hào)分解模態(tài)分量得到的二點(diǎn)排列熵共同組成特征向量，并使用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了減速器的故障診斷。智能軸承的電路硬件需要高度集成，硬件的性能有限，無(wú)法同時(shí)使用很高的采樣率對(duì)多源物理量進(jìn)行采集和處理，需要根據(jù)傳感器的頻響特性綜合考慮采樣率，因此所采集的聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)有著不同的采樣率。對(duì)于不同采樣率下的聲-振融合：文獻(xiàn)[3]使用一路二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取聲音信號(hào)小波時(shí)頻特征，并使用另一路一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取振動(dòng)信號(hào)特征，采用改進(jìn)的證據(jù)理論進(jìn)行決策融合診斷；文獻(xiàn)[4]利用了2路一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別提取聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的特征，通過(guò)全連接層進(jìn)行決策融合?；诰矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法往往只關(guān)注信號(hào)的局部平移不變特征，而沒有充分考慮全局的時(shí)序關(guān)聯(lián)性；另外，末端融合方法也沒有充分考慮特征提取過(guò)程中聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的關(guān)聯(lián)。

考慮信號(hào)的時(shí)序特征進(jìn)行故障診斷主要通過(guò)引入循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變種來(lái)實(shí)現(xiàn)，然而，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在無(wú)法并行計(jì)算以及難以訓(xùn)練的缺點(diǎn)。目前，完全摒棄卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，僅使用自注意力機(jī)制(Self-Attention)[5]的Transformer具有同時(shí)提取局部特征與全局時(shí)序相關(guān)性的特點(diǎn)，而且能夠像卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣進(jìn)行并行計(jì)算，在自然語(yǔ)言處理、目標(biāo)檢測(cè)、圖像識(shí)別等領(lǐng)域的性能已超過(guò)了各類基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型：因此，本文引入Transformer架構(gòu)作為聲-振融合診斷模型的基本模式，以加強(qiáng)信號(hào)的時(shí)序特征提取能力。

針對(duì)末端融合方法沒有充分考慮特征提取過(guò)程中聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，除了在最終故障分類階段進(jìn)行聲-振數(shù)據(jù)融合，本文還利用交叉自注意力機(jī)制(Cross Self-Attention)[6]使聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)在特征提取過(guò)程中進(jìn)行交互與融合，以此增強(qiáng)聲-振數(shù)據(jù)融合的性能。

綜上所述，本文提出一種基于Transformer的聲-振交叉融合模型，將聲音、振動(dòng)時(shí)域信號(hào)拆分成持續(xù)時(shí)間相同的短時(shí)幀進(jìn)行時(shí)序?qū)R，然后送入診斷模型實(shí)現(xiàn)從輸入時(shí)域信號(hào)到輸出故障類型的智能軸承端到端故障診斷。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 自注意力機(jī)制

自注意力機(jī)制可以看作一種非局部濾波操作，通過(guò)估計(jì)所有位置的注意力分?jǐn)?shù)[7]并根據(jù)分?jǐn)?shù)收集相應(yīng)的輸入來(lái)計(jì)算序列中每個(gè)位置的響應(yīng)。如圖1所示，對(duì)于輸入X=[x1,x2,…,xn]∈Rn×d，最終的輸出序列為Y=[y1,y2,…,yn]∈Rn×d，其計(jì)算過(guò)程為

Y=SA(Q，K，V)=Softmax(A)·V=

(1)

(2)

式中：n為序列長(zhǎng)度；d為維度數(shù)；Q，K，V為3個(gè)中間矩陣，Q，K，V∈Rn×d；Wq，Wk，Wv為3個(gè)不同的線性變換矩陣，Wq，Wk，Wv∈Rd×d；SA(·)為自注意力計(jì)算；A為自注意力矩陣，A∈Rn×n，其中的各個(gè)元素表示X中兩兩元素之間的注意力分?jǐn)?shù)。

圖1 自注意力機(jī)制示意圖

1.2 多頭自注意力機(jī)制

SMHA(Q′，K′，V′)=concat(H1，…，Hh)·W，

(3)

Hi=SA(Qi，Ki，Vi)；i=1,2，…，h，

式中：Q′，K′，V′分別由Qi，Ki，Vi拼接組成；W為線性變換矩陣，W∈Rd×d；concat(·)為拼接操作。

圖2 多頭自注意力機(jī)制示意圖

1.3 Transformer編碼器

Transformer編碼器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要分為3個(gè)部分：

1)位置編碼。由于自注意力機(jī)制并未考慮序列中元素的位置關(guān)系，需對(duì)輸入序列X進(jìn)行位置編碼以加入位置信息，即

PE(X)=X+P，

(4)

式中：P為參數(shù)可隨模型訓(xùn)練過(guò)程更新的位置矩陣,P∈Rn×d。

2) 殘差連接。Transformer使用了殘差連接加強(qiáng)信息流動(dòng)以提高性能，并結(jié)合層歸一化操作優(yōu)化訓(xùn)練過(guò)程，即

RC=LN[X+SA(X)]，

(5)

式中：RC(·)為殘差連接操作；LN(·)為層歸一化操作；當(dāng)使用多頭注意力時(shí)，使用SMHA(·)代替SA(·)。

3) 前饋網(wǎng)絡(luò)。Transformer中的前饋網(wǎng)絡(luò)由2個(gè)線性變換層與1個(gè)非線性激活層組成，即

NFFN(X)=W2·f(W1·X)，

(6)

式中：NFFN(·)為前饋網(wǎng)絡(luò)；W1，W2分別為2個(gè)線性層的參數(shù)；f(·)為非線性激活函數(shù)，如GELU。

圖3 Transformer編碼器

2 聲-振交叉融合Transformer模型

為有效提取不同采樣率下聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的特征并進(jìn)行聯(lián)合故障診斷，提出了一種基于Transformer的聲-振交叉融合診斷模型，如圖4a所示：模型包含短時(shí)令牌生成、特征交叉融合與決策融合3個(gè)階段，輸入為同一時(shí)期采集的原始聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)，輸出為故障類型，能夠?qū)崿F(xiàn)端到端的滾動(dòng)軸承聲-振融合故障診斷。

2.1 短時(shí)令牌生成

信號(hào)的時(shí)頻分析往往比單獨(dú)的時(shí)域分析或頻域分析蘊(yùn)含著更為豐富的特征，因此本文采用短時(shí)傅里葉變換對(duì)原始時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析，即將時(shí)域信號(hào)分幀后再進(jìn)行快速傅里葉變換，同時(shí)從時(shí)間與短時(shí)局部頻率這2個(gè)維度進(jìn)行分析。

圖4 聲-振交叉融合診斷模型

設(shè)一次采樣采集長(zhǎng)度為L(zhǎng)s的聲音信號(hào)S∈RLs×1和長(zhǎng)度為L(zhǎng)v的振動(dòng)信號(hào)V∈RLv×1，以聲音信號(hào)為例進(jìn)行說(shuō)明。

(7)

(8)

通過(guò)上述流程得到的s1與v1的個(gè)數(shù)都為n且一一對(duì)應(yīng)，由此實(shí)現(xiàn)不同采樣率聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的時(shí)序?qū)R。

2.2 特征交叉融合

為實(shí)現(xiàn)聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)在特征層次的融合，通過(guò)所設(shè)計(jì)的聲-振交叉融合Transformer模塊進(jìn)行兩者特征提取過(guò)程的交互與融合。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

最后，由2路基本的M層、N層Transformer編碼器以及L層串聯(lián)的交叉注意力模塊組成的交叉融合Transformer編碼器可串聯(lián)K次，以獲得更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.3 決策融合

模型中添加的類別令牌最初由隨機(jī)初始化的參數(shù)構(gòu)成，并不包含任何有關(guān)故障診斷的信息。隨著聲-振數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)，由于自注意力機(jī)制的特點(diǎn)，在特征提取過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算與當(dāng)前輸入的各個(gè)短時(shí)令牌之間的相關(guān)性分?jǐn)?shù)，有關(guān)故障類型的信息被添加到類別令牌中。因此，在診斷階段，僅使用聲-振類別令牌的信息進(jìn)行融合決策，以減少使用全部包令牌序列進(jìn)行診斷所帶來(lái)的信息冗余。

(16)

式中：fsL(·)，fvL(·)分別為2個(gè)線性變換；ξs，ξv為對(duì)應(yīng)輸出的邏輯值，ξs，ξv∈R1×nc；nc為故障類別數(shù)。

對(duì)ξs與ξv進(jìn)行融合并轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)nc個(gè)故障類別的概率，即

p=Softmax(ξs⊕ξv)，

p=[p1,…,pnc]T∈R1×nc，

(17)

式中：⊕為逐元素相加。

3 智能軸承聲-振診斷試驗(yàn)分析

3.1 智能軸承聲-振數(shù)據(jù)描述

本文研究所用聲-振數(shù)據(jù)采集于如圖5所示的智能軸承試驗(yàn)臺(tái)，所開發(fā)的7014智能軸承安裝于試驗(yàn)臺(tái)的主軸上并施加軸向載荷。智能軸承在端面集成了單通道硅麥克風(fēng)與兩通道(x軸、y軸)振動(dòng)傳感器，通過(guò)無(wú)線模塊將采集的聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)發(fā)送到上位機(jī)，聲音信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的采樣率分別為48，32 kHz。

圖5 智能軸承試驗(yàn)臺(tái)

通過(guò)激光加工在內(nèi)、外圈及保持架上刻槽模擬軸承裂紋故障，在鋼球上模擬麻點(diǎn)缺陷，如圖6所示。試驗(yàn)樣本包括槽寬0.4，0.6，0.8 mm的內(nèi)、外圈故障，缺陷直徑0.4，0.6，0.8 mm的鋼球故障以及槽寬0.6 mm的保持架故障，加上正常軸承共計(jì)11種類型。試驗(yàn)包含了3種轉(zhuǎn)速(900，1 500，2 100 r/min)與3種載荷(1,2,3 kN)組成的9種工況。

圖6 不同故障的7014軸承

在本試驗(yàn)中，使用聲音信號(hào)與x軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行聲-振融合診斷，僅對(duì)11類軸承狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，不考慮工況。每個(gè)樣本包含4 800個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的聲音信號(hào)與3 200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)，采用窗口重疊(重疊率為0.5)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。90%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，剩下10%的數(shù)據(jù)用于測(cè)試，不考慮輕微的樣本不平衡，最終的數(shù)據(jù)集見表1。

表1 智能軸承聲-振數(shù)據(jù)集

3.2 性能分析

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù)見表2，訓(xùn)練過(guò)程中選擇Adam優(yōu)化器，批大小為128，學(xué)習(xí)率為0.002 8，進(jìn)行200個(gè)epoch的迭代。取模型在最后10個(gè)epoch的測(cè)試準(zhǔn)確率的平均值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表2 模型配置參數(shù)

模型在測(cè)試階段的總體準(zhǔn)確率為89.51%。所繪制的分類混淆矩陣如圖7所示：對(duì)于比較明顯的內(nèi)、外圈故障，準(zhǔn)確率很高；而對(duì)于微弱的球故障，性能有所下降，尤其是故障直徑0.4 mm的微弱球故障，有36%被識(shí)別為保持架故障；盡管故障類別的識(shí)別率有所下降，但模型對(duì)有無(wú)故障的識(shí)別率依舊有著良好的表現(xiàn)，故障檢出率為100%，誤報(bào)率為2%。

圖7 所提方法混淆矩陣

為驗(yàn)證模型的融合特征提取能力，通過(guò)t-SNE[8]對(duì)模型輸入特征與中間特征進(jìn)行降維可視化，如圖8所示：原始時(shí)域特征雜亂無(wú)章，經(jīng)過(guò)特征提取后，同類型的故障聚類在一起；球故障與保持架故障的分離效果不是很好，尤其是B08，很大部分與C混疊在一起。因此，除了少部分非常微弱的故障，模型所提取的特征能夠很好區(qū)別不同類型的故障。

圖8 t-SNE特征可視化

3.3 對(duì)比分析

使用的基線系統(tǒng)來(lái)自于基本Vit(Vison Transformer)[9]，其原本輸入的數(shù)據(jù)為[3,h,w]，其中3表示圖像RGB三通道，h，w分別表示圖像的高和寬。為適合故障診斷任務(wù)，將其輸入數(shù)據(jù)改為[2,1,4 800]，其中的2個(gè)通道可均為聲音或振動(dòng)，也可分別為1個(gè)聲音和1個(gè)振動(dòng)。由于單個(gè)樣本的振動(dòng)通道只有3 200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此對(duì)于空缺處補(bǔ)零。

不同方法所使用的數(shù)據(jù)類型及其診斷結(jié)果見表3：無(wú)論是基線Transformer，還是交叉融合Transformer，使用聲-振融合方法的準(zhǔn)確率均高于單獨(dú)使用聲音或振動(dòng)信號(hào)的方法，說(shuō)明聲-振融合故障診斷的Transformer模型優(yōu)于使用單數(shù)據(jù)源的模型。

表3 不同方法準(zhǔn)確率

交叉融合Transformer模型的訓(xùn)練過(guò)程如圖9所示：振動(dòng)信號(hào)的表現(xiàn)最好，聲音信號(hào)的表現(xiàn)最差，聲-振融合信號(hào)介于兩者之間且十分接近振動(dòng)信號(hào)。

圖9 交叉融合Transformer的訓(xùn)練過(guò)程可視化

綜上所述，使用聲-振交叉融合信號(hào)雖然使模型訓(xùn)練性能有所下降，但降幅微乎其微且?guī)?lái)了有效的精度提升。雖然聲音信號(hào)更容易受到環(huán)境噪聲的污染，在試驗(yàn)中也表現(xiàn)出較低的準(zhǔn)確率；但不可否認(rèn)的是，聲音信號(hào)中包含著某些振動(dòng)信號(hào)無(wú)法捕捉到的故障信息，從而使聲-振融合信號(hào)的準(zhǔn)確率有所提升。聲-振交叉融合Transformer模型比聲-振基線Transformer模型的準(zhǔn)確率提升了0.59%，也說(shuō)明使用交叉融合機(jī)制對(duì)提高聲-振融合的性能有著重要作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種使用聲-振交叉融合Transformer的智能軸承故障診斷方法，并通過(guò)故障案例證明該方法的有效性。本文僅研究了單路聲音與單路振動(dòng)信號(hào)的融合診斷，仍存在一定的局限性，隨著機(jī)械設(shè)備中各類傳感器的不斷增加，后續(xù)將開展多路聲音與多路振動(dòng)信號(hào)的處理與融合診斷研究，為軸承及主機(jī)設(shè)備的運(yùn)行安全提供更有效的保障。