吳琛，劉威，張丹，謝小榮，黃偉，鄭超

(1.云南電網(wǎng)有限責任公司規(guī)劃建設(shè)研究中心，昆明市 650011； 2.清華大學電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084；3.云南電力調(diào)度控制中心，昆明市 650011)

0 引 言

風電、光伏等清潔能源的開發(fā)和利用對于“雙碳”目標的達成具有重大意義[1-2]。近十年來，由于風電技術(shù)的逐漸成熟，其發(fā)電成本下降，風電總裝機容量大幅度提高[3-4]。其中，直驅(qū)或半直驅(qū)風電機組(wind turbines generator，WTG)由于發(fā)電效率高、可靠性高的特點，在新規(guī)劃建設(shè)的風電場中被廣泛采用。隨著對風電消納能力要求的提高，直驅(qū)和半直驅(qū)風電機組存在大型化的發(fā)展趨勢，近年新興機型的單機容量大多為4 MW及以上，經(jīng)過背靠背運行的大容量全變流器接入電網(wǎng)[5-6]。不過，此類經(jīng)全變流器的風電機組可能因控制器與交直流電網(wǎng)間的相互作用引發(fā)寬頻振蕩[7-8]。這些寬頻振蕩問題嚴重影響了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，限制了風能的消納能力。

為了應(yīng)對風電并網(wǎng)引發(fā)的寬頻振蕩問題，目前主要從兩個方面開展研究。其一是在風電場規(guī)劃設(shè)計階段進行充分的論證，提前預測到風電場是否存在寬頻振蕩風險以及發(fā)生寬頻振蕩的條件，從而在建設(shè)和運行時規(guī)避可能引發(fā)寬頻振蕩的運行方式[9-10]。其二是采用具有阻尼控制能力的風電機組和裝置，消除寬頻振蕩風險或?qū)Πl(fā)生的寬頻振蕩進行抑制[11-13]。兩個方面相結(jié)合，才能較好滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的要求。在論證風電場的寬頻振蕩風險時，風電場的接入容量和風電場接入電網(wǎng)的電氣距離(通常使用阻抗表示)是需要考慮的重要因素，通常可以采用時域仿真法進行分析[14-16]。不過，時域仿真法每次只能分析單一運行方式，在運行條件變化范圍較廣時，效率較低。且時域仿真法僅能提供定性結(jié)果，無法分析某種運行方式下寬頻振蕩的穩(wěn)定裕度。目前，阻抗模型法已被廣泛用于風電寬頻振蕩的分析[17-18]。該方法要求分別建立風電場和電網(wǎng)的阻抗模型，通過阻抗模型頻率特性評估寬頻振蕩的風險，目前常用于分析某些給定運行方式下風電并網(wǎng)后的振蕩特性。然而，在實際工程中，通常更關(guān)注風電場接入電網(wǎng)后是否存在以及何種條件下才會引發(fā)振蕩、電網(wǎng)所能承載的最大風電容量等，這對風電場近期的建設(shè)和運行、乃至遠期的擴建等具有較高參考價值[19-20]。

為此，文中圍繞風電并網(wǎng)系統(tǒng)的寬頻振蕩問題對風電場接入容量與電網(wǎng)阻抗的關(guān)系進行分析。首先，給出風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)，建立風電機組的全工況阻抗模型。然后，分析風電機組運行條件變化對寬頻振蕩穩(wěn)定性的影響，得到寬頻振蕩約束下的風電場接入容量與電網(wǎng)阻抗的關(guān)系。最后，通過時域仿真對全工況阻抗模型分析得到的結(jié)果進行驗證，說明其準確性。根據(jù)分析結(jié)果，可以確定在相應(yīng)的電網(wǎng)條件下，風電場在不引發(fā)寬頻振蕩前提下的最大接入容量，為風電場的規(guī)劃設(shè)計提供指導，對從源頭消除寬頻振蕩風險、保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定具有重要的積極意義。

1 風電并網(wǎng)系統(tǒng)及其阻抗模型

1.1 風電并網(wǎng)系統(tǒng)

圖1為典型風電并網(wǎng)系統(tǒng)的簡化結(jié)構(gòu)圖。假設(shè)風電場內(nèi)風電機組的數(shù)量為N，風電場內(nèi)各風電機組匯集后通過交流輸電線路直接接入交流電網(wǎng)，接入線路的等效電阻和電感分別為RL和LL，交流電網(wǎng)電壓為UG。

圖1 風電并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Wind power system

在實際風電場中，由于地理位置不同，不同的風電機組運行條件、及所接饋線長度等均存在差異，給整個風電場并網(wǎng)的穩(wěn)定性分析帶來了困難[21-22]。由于關(guān)注的是寬頻振蕩穩(wěn)定約束下的風電接入容量分析，一般需要考慮運行條件最為惡劣的情況[23-24]。通常，場站內(nèi)可能存在多種型號且特性不同的風電機組，若在同一條件下，某臺風電機組并網(wǎng)后負阻尼作用最顯著，即最易引發(fā)寬頻振蕩，則可假設(shè)場站內(nèi)各風電機組型號一致，均為該負阻尼作用最顯著的風電機組，以使整個系統(tǒng)的負阻尼最大化、運行條件最惡劣，同時這一假設(shè)也可提高分析效率[25-26]。此前，在次/超同步等振蕩相關(guān)研究中，也常將整個風電場視為多臺完全相同的風電機組并聯(lián)，其精度一般滿足要求[27-29]。

場站內(nèi)各風電機組型號一致，采用圖2的等值模型表示，其中各參數(shù)(含PI控制器參數(shù))的符號及含義詳見表1。在風電機組容量較大時，直流側(cè)選用的容值通常也較大，此時直流對機側(cè)動態(tài)的隔離作用顯著，風電機組的機械至機側(cè)變流器(machine-side converter，MSC)部分對并網(wǎng)動態(tài)影響較弱，風電機組的寬頻振蕩特性主要與網(wǎng)側(cè)變流器(grid-side converter，GSC)相關(guān)[25, 30-31]?？紤]到這一因素，可將機械至MSC部分等效為直流電源，其注入直流側(cè)的功率Pin大小取決于風速和機側(cè)功率控制參考值[32-33]。GSC采用典型的dq解耦控制方法，其中d軸采用直流電壓外環(huán)控制，用以維持直流電壓的恒定；q軸采用無功功率外環(huán)控制，用以控制風電機組輸出的無功功率，調(diào)節(jié)功率因數(shù)。

表1 風電機組(含控制)及變壓器參數(shù)Table 1 Parameters of WTG and transformer

圖2 風電機組及其變流器控制Fig.2 Wind turbine generator and its converter control

1.2 全工況阻抗建模

通過阻抗建模方法可以建立風電機組的阻抗模型。由于直驅(qū)風電機組在中低頻段具有明顯的頻率耦合效應(yīng)，為了準確，文中將采用頻率耦合阻抗模型[34]，即：

(1)

風電機組的阻抗模型是建立在工作點附近的小信號模型，因此，當風電機組的運行點發(fā)生變化時，阻抗模型的大小也將發(fā)生變化。例如，當有功和無功功率變化時，風電機組的阻抗模型也隨之改變。文獻[35]中提出了一種全工況阻抗建模方法，按照文中所提方法，可以將阻抗模型表示為：

(2)

式中：矩陣Y={Yij(s)}2×2為頻率耦合導納模型；U1、Id和Iq分別為工頻電壓幅值、電流有功和無功分量；x為三者構(gòu)成的工況向量；T表示取轉(zhuǎn)置；Gij和G0為四維模型參數(shù)方陣，可表示為[35]：

(3)

式中：ak、bk、ck和α均為模型參數(shù)(向量)，僅由控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與運行工況無關(guān)。

按照式(2)—(3)，推導圖2所示風電機組的全工況阻抗模型的模型參數(shù)(向量)ak、bk、ck和α，結(jié)果如表2所示。

表2 模型參數(shù)Table 2 Model parameters

表2中，Ki(s),i= 1, 2, …, 8分別為：

(4)

式中：Gd(s)、Gq(s)和Gdc(s)為風電機組控制參數(shù)構(gòu)成的傳遞函數(shù)，即：

(5)

上述全工況阻抗模型將運行工況相關(guān)的參數(shù)，如風電機組并網(wǎng)點電壓(U1)、輸出電流(Id和Iq)等，與風電機組運行過程中基本不變的結(jié)構(gòu)和控制參數(shù)等進行了分離，便于直接分析風電機組并網(wǎng)點電壓和輸出功率變化等對寬頻振蕩穩(wěn)定性的影響。為了采用上述模型進行分析，首先應(yīng)通過網(wǎng)絡(luò)計算得到風電機組并網(wǎng)點的工頻電壓和電流。若認為風電機組并網(wǎng)點的電壓相位為基準點，則需要根據(jù)單臺風電機組的輸出功率計算并網(wǎng)點電壓的幅值U1、電流有功分量Id和無功分量Iq。根據(jù)電路關(guān)系，可以列入如下方程：

(6)

式中：ω1=2πf1表示工頻；UG為交流電網(wǎng)電壓；I1、P和Q為風電機組輸出電流、有功功率和無功功率。

對于特性基本不隨運行工況變化的變壓器和輸電線路，二者的頻率耦合阻抗模型ZT(s)和ZL(s)可以直接寫為：

(7)

(8)

2 寬頻振蕩穩(wěn)定性分析

2.1 風電機組并網(wǎng)寬頻振蕩穩(wěn)定性分析

2.1.1 基于全工況阻抗模型的寬頻振蕩分析

不妨假設(shè)電網(wǎng)參數(shù)不變，將線路阻抗和變流器阻抗均換算至低壓側(cè)并求和得到電網(wǎng)側(cè)的等效阻抗Rg和Lg，進而分析單臺風電機組寬頻振蕩特性。

若保持Rg=0.01 Ω，Lg=0.52 mH，其他參數(shù)取值如表3所示。

表3 各變量取值Table 3 Values of all parameters

通過計算，此時風電機組接入點的短路比固定為1.38。通常，風電機組的輸出功率因數(shù)應(yīng)不低于0.95(超前或滯后)，且其端口正常工作電壓應(yīng)為0.90～1.10 pu。在該運行范圍下，分析風電機組輸出有功和無功功率變化時，并網(wǎng)系統(tǒng)的寬頻振蕩穩(wěn)定性，主要步驟為：

2)將所求并網(wǎng)點電壓U1和輸出電流I1代入全工況阻抗模型，即式(2)，得到對應(yīng)運行工作點下風電機組的阻抗模型ZWTG(s)；

3)結(jié)合電網(wǎng)側(cè)變壓器和輸電線路阻抗模型，即式(7)和(8)，計算得到聚合阻抗模型ZΣ(s)，即：

(9)

4)計算聚合阻抗行列式零點|ZΣ(s)|=0，若所有零點實部小于0，則系統(tǒng)不發(fā)生振蕩，實部為0說明在對應(yīng)工作點下系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

分析結(jié)果總結(jié)如圖3所示，其中陰影部分指系統(tǒng)可以在這些工作點下保持穩(wěn)定運行，而穩(wěn)定性邊界則是由聚合阻抗行列式零點實部恰好為0的運行工作點構(gòu)成的。圖3表明風電機組接入點電網(wǎng)短路比為1.38時，在滿足功率因數(shù)約束和端口電壓約束的情況下，隨著有功功率的增大，該單機并網(wǎng)系統(tǒng)可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的振蕩現(xiàn)象，即對應(yīng)穩(wěn)定性邊界右側(cè)的工作點。從圖3可以發(fā)現(xiàn)風電機組存在三個關(guān)鍵的有功功率點，分別記作P1、P2、P3。當風電機組輸出的有功功率PP2時，在任意滿足功率因數(shù)和端口電壓約束時，系統(tǒng)始終不穩(wěn)定。當PP3時，風電機組在額定運行電壓下不穩(wěn)定。圖3中，P1、P2和P3分別為0.645 pu、0.845 pu和0.782 pu。

圖3 風電機組寬頻振蕩穩(wěn)定性分析Fig.3 Wide-band oscillatory stability analysis of wind turbine generator

考慮端口電壓保持為額定電壓的運行工況，可以繪制系統(tǒng)聚合阻抗行列式零點隨功率變化的曲線，如圖4所示。圖4表明，在短路比為1.38時，若輸出的有功功率從0逐漸增大至1.00 pu，則聚合阻抗行列式零點將逐漸右移，在增大至0.78 pu以上時，零點位于復平面的右半平面，即系統(tǒng)不穩(wěn)定，此時振蕩頻率為28.5～30.6 Hz(對應(yīng)超同步71.5～69.4 Hz)變化。

圖4 聚合阻抗行列式零點隨有功功率變化Fig.4 Variation of zero point of aggregated impedance determinant with active power

2.1.2 電網(wǎng)短路比對振蕩穩(wěn)定性的影響

接入點的短路比增大，可以有效增大風電機組的穩(wěn)定運行范圍。為說明這一結(jié)論，此處分析短路比變化時的關(guān)鍵有功功率參數(shù)P1、P2和P3，結(jié)果如圖5所示。可以看出，若使風電機組輸出功率為1.0 pu時系統(tǒng)能夠不發(fā)生振蕩，則風電機組接入點電網(wǎng)的短路比至少應(yīng)為1.61，而且此時只有在輸出無功功率較大時系統(tǒng)才能保持穩(wěn)定；若使系統(tǒng)能夠在風電機組輸出任意有功和無功功率下始終保持穩(wěn)定，則接入點短路比應(yīng)高于2.13；若要求風電機組在額定電壓和額定功率下保持穩(wěn)定運行，則接入點短路比應(yīng)大于1.75。

圖5 臨界振蕩穩(wěn)定時有功功率隨短路比變化Fig.5 Variation of active power with short-circuit-ratio at critical oscillatory stability

2.2 考慮寬頻振蕩約束的接入容量分析

考慮風電場中眾多風電機組同時并網(wǎng)，風電場接入點等效的電網(wǎng)短路比可以估算為：

(10)

式中：SWTG為單臺風電機組的容量；ZL為線路阻抗。

顯然，隨著風電機組并網(wǎng)數(shù)量N的增多(即風電場容量增大)或線路阻抗ZL的增大，接入點等效的短路比減小，穩(wěn)定性變差，振蕩風險增大。

假設(shè)某一條件下，風電場中所有風電機組的參數(shù)和運行條件完全一致，且引發(fā)振蕩的臨界短路比為Kc，則在線路阻抗ZL不變的情況下，可以根據(jù)式(10)得到不發(fā)生振蕩時風電機組的最大并網(wǎng)數(shù)量，即

(11)

根據(jù)圖5所示結(jié)果，對于所分析的風電機組，若要求每臺風電機組在任意輸出功率下系統(tǒng)均保持穩(wěn)定，此時應(yīng)滿足KSCR-WF≥ 2.13，此時對應(yīng)的并網(wǎng)風電機組數(shù)量最少，容量最小。結(jié)合式(11)可計算此時的風電機組數(shù)量Nmin和風電場總?cè)萘縎min，即：

(12)

若僅要求每臺風電機組在功率因數(shù)為0.95(輸出無功功率最大，最不易發(fā)生振蕩)、最大輸出功率下能夠保持穩(wěn)定運行，短路比只需滿足KSCR-WF≥ 1.61，此時對應(yīng)的并網(wǎng)風電機組數(shù)量最多，容量最大；此時并網(wǎng)風電機組數(shù)量Nmax和風電場總?cè)萘縎max為：

(13)

若要求每臺風電機組在額定電壓和額定功率下，能夠保持穩(wěn)定運行、不發(fā)生振蕩，則機組接入數(shù)量N和風電接入容量S約為：

(14)

通過全工況阻抗模型方法分析額定運行工況下風電機組數(shù)量N和線路電感LL變化時系統(tǒng)的寬頻振蕩穩(wěn)定性，結(jié)果如圖6所示。當線路電感增大時，在不發(fā)生寬頻振蕩的前提下風電場可容納風電機組的最大數(shù)量逐漸減小，式(14)表明二者呈反比關(guān)系。根據(jù)這一結(jié)論可以在規(guī)劃設(shè)計階段對風電場并網(wǎng)后的寬頻振蕩穩(wěn)定性進行校驗。

圖6 不同風電機組數(shù)量與線路電感下寬頻振蕩穩(wěn)定性Fig.6 Wide-band oscillatory stability under different number of wind turbine generators and line inductance

3 仿真驗證

3.1 單臺風電機組仿真驗證

在PSCAD/EMTDC中建立圖1和圖2所示的風電并網(wǎng)系統(tǒng)，通過單臺風電機組電流倍乘模擬多臺風電機組同時并網(wǎng)。

假設(shè)風電機組的數(shù)量N=1，線路參數(shù)RL=13.6 Ω，LL=0.625 H，換算至低壓側(cè)，與變壓器漏感求和后得到的電網(wǎng)參數(shù)約為Rg=0.01 Ω，Lg=0.52 mH。在t=0 s時，風電機組輸出有功功率為0.75 pu，輸出無功功率為0.20 pu，此時系統(tǒng)穩(wěn)定；而t=1 s時，無功功率不變，有功功率增大至0.80 pu，這時系統(tǒng)開始出現(xiàn)振蕩，并且逐漸發(fā)散，如圖7所示，這與圖3所示的振蕩穩(wěn)定性分析結(jié)果一致。振蕩發(fā)散階段的頻域分析如圖8所示。圖8表明，此時風電機組電流振蕩頻率約為29 Hz和71 Hz，功率中振蕩頻率約為21 Hz，這與圖4所示的分析結(jié)果一致。

圖7 功率變化時風電機組電壓、電流和有功功率波形Fig.7 Voltage, current and active power of the wind turbine generator with different active power

圖8 P=0.80 pu時風電機組電流和有功功率波形頻域分析Fig.8 Spectrum of current and active power of the wind turbine generator when P=0.80 pu

3.2 多臺風電機組仿真驗證

假設(shè)線路參數(shù)LL=5 mH，RL=0.157 Ω，結(jié)合圖6可知，在該線路參數(shù)下，若使風電機組在額定輸出功率和額定電壓條件時可保持穩(wěn)定運行，則最大并網(wǎng)風電機組的數(shù)量約為110臺(容量為440 MW)。為驗證此結(jié)果，設(shè)置仿真條件為：t=0 s時，并網(wǎng)風電機組數(shù)量N=105，t=1 s后，N從105增至115。仿真中，單臺風電機組電壓、電流和輸出有功功率變化如圖9所示。

圖9 并網(wǎng)機組數(shù)量變化時風電機組電壓、電流和有功功率波形Fig.9 Voltage, current and active power of the wind turbine generator with different N

可以看出，并網(wǎng)的風電機組數(shù)量為105臺(容量為420 MW)時，系統(tǒng)未發(fā)生振蕩，而數(shù)量增至115臺(容量增至460 MW)時，系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，電流振蕩頻率約為28.2 Hz和71.8 Hz，功率中振蕩頻率約為21.8 Hz(見圖10)，說明了圖6所示結(jié)果的準確性。

圖10 N=115時風電機組電流和有功功率波形頻域分析Fig.10 Spectrum of current and active power of the wind turbine generator when N=115

4 結(jié) 論

當前阻抗模型主要用于給定運行工況下的振蕩穩(wěn)定性分析，難以確定風電接入系統(tǒng)在寬頻振蕩約束下的關(guān)鍵工況條件，無法直接建立風電接入容量與電網(wǎng)參數(shù)的數(shù)學關(guān)系。針對這一問題，文中建立了風電機組的全工況阻抗模型，分析了輸出功率和短路比對風電系統(tǒng)的寬頻振蕩穩(wěn)定性的影響，得到了臨界振蕩穩(wěn)定時對應(yīng)的電網(wǎng)短路比，進而分析了寬頻振蕩穩(wěn)定約束下的風電接入容量，最后通過時域仿真對分析結(jié)果進行了驗證。

結(jié)果表明：基于全工況阻抗分析方法可有效確定風電機組在不同輸出功率和端口電壓的條件下，發(fā)生振蕩的臨界短路比，且根據(jù)該短路比和電網(wǎng)阻抗，可進一步確定在不同的電網(wǎng)條件下風電的最大接入容量，從而在風電場規(guī)劃設(shè)計階段消除其并網(wǎng)后的振蕩風險，保障系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

目前文中僅考慮風電直接接入交流電網(wǎng)這一場景，而且進行了大量簡化，未來可進一步探索其在風電經(jīng)柔直孤島并網(wǎng)或其他復雜場景中的應(yīng)用。