秦 艷，劉瑞星，康 臻，李宏光，宮經(jīng)珠，孫宇楠，趙俊成

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

高動(dòng)態(tài)范圍成像（high dynamic range imaging，HDRI）技術(shù)在影像制作、虛擬現(xiàn)實(shí)、醫(yī)學(xué)檢測等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用，主要原因是其畫面層次比低動(dòng)態(tài)范圍圖像更豐富，能夠很好地保留復(fù)雜照明場景中高亮度區(qū)和低亮度區(qū)的細(xì)節(jié)信息[1-3]，如今已成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)之一，并得到了迅速發(fā)展。

國外學(xué)者對于高動(dòng)態(tài)范圍圖像技術(shù)在光學(xué)領(lǐng)域的研究比較系統(tǒng)，從多方面分析了高動(dòng)態(tài)范圍圖像作為亮度測量工具的可行性、局限性以及測量結(jié)果的準(zhǔn)確性[3-5]。例如通過HDRI 攝影獲得的亮度分布圖，可以根據(jù)物體、人物、地面、視覺任務(wù)、顏色和亮度進(jìn)行分析，計(jì)算出每個(gè)特征貢獻(xiàn)的相應(yīng)照度，并提出了一種測量由特定物體、顏色和特征引起的照度分析方法；探討了高動(dòng)態(tài)范圍成像用于捕獲燈具內(nèi)單個(gè)發(fā)光二極管亮度的可能性，該研究結(jié)果表明，高動(dòng)態(tài)范圍成像技術(shù)在捕獲單個(gè)LED 亮度方面的能力很好[6-7]。國內(nèi)學(xué)者同樣對高動(dòng)態(tài)范圍圖像技術(shù)進(jìn)行了大量系統(tǒng)的研究，多項(xiàng)研究表明了其應(yīng)用于亮度測量的可行性和優(yōu)越性，例如從數(shù)碼相機(jī)的成像原理出發(fā)，在光度學(xué)和色度學(xué)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種利用高動(dòng)態(tài)范圍圖像提取光環(huán)境參數(shù)的方法；提出了通過高動(dòng)態(tài)范圍亮度分布圖像和高動(dòng)態(tài)范圍渲染技術(shù)對室內(nèi)照明設(shè)計(jì)進(jìn)行分析優(yōu)化的方法[8-12]。

由于夜間道路環(huán)境中不僅包含較高亮度的光源，而且包括較低亮度的路面，亮度范圍可達(dá)104之廣，普通數(shù)碼相機(jī)由于光圈、曝光時(shí)間等因素的限制使其所獲取的圖像亮度測量范圍有限，常存在過曝光或欠曝光現(xiàn)象，導(dǎo)致部分亮度信息丟失。目前針對夜間道路照明場景中的極端亮度分布情況的檢測鮮有公開的研究成果?；诖?，本課題提出一種基于高動(dòng)態(tài)范圍成像技術(shù)的極端亮度測量方法，主要針對道路兩側(cè)路燈出光面的平均亮度進(jìn)行測量，為評價(jià)道路照明光環(huán)境提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支撐，進(jìn)而為道路環(huán)境中光污染防治和保障道路交通安全提供了解決方案。

1 高動(dòng)態(tài)范圍圖像測量原理

1.1 高動(dòng)態(tài)范圍圖像

高動(dòng)態(tài)范圍圖像是一種比普通圖像可以顯示更大動(dòng)態(tài)范圍的圖像。高動(dòng)態(tài)范圍圖像在場景的最大亮度值和最小亮度值之間提供更多的亮度級，從而可以記錄和顯示更大的動(dòng)態(tài)范圍和更豐富的圖像細(xì)節(jié)。

高動(dòng)態(tài)范圍圖像一般通過使用浮點(diǎn)值存儲(chǔ)圖像亮度數(shù)據(jù)來增加圖像存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量，或者通過使用更大的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)寬度（例如：16 bit 或者32 bit）來提高圖像存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)范圍。例如使用16 bit顏色通道進(jìn)行存儲(chǔ)，通過（1）式計(jì)算可得其動(dòng)態(tài)范圍D約為48 dB，比使用8 bit 通道存儲(chǔ)的圖像動(dòng)態(tài)范圍增加了1 倍。

式中：D為動(dòng)態(tài)范圍；Imax、Imin分別為圖像最大亮度值和最小亮度值。

高動(dòng)態(tài)范圍圖像常見的存儲(chǔ)格式有PFM、Radiance RGBE、FJPEG 等。動(dòng)態(tài)范圍可以用來衡量圖像的質(zhì)量，動(dòng)態(tài)范圍越大，顯示的亮度級別越多，保留的高光區(qū)和陰影區(qū)的信息越多，包含的場景細(xì)節(jié)越多。

1.2 測量原理

1） CIE 1931-RGB 表色系統(tǒng)

CIE 在Wright 和Guild 的兩項(xiàng)顏色匹配實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了CIE 1931-RGB 系統(tǒng)[13]，規(guī)定了三原色的波長分別為700.0 nm（R）、546.1 nm（G）、435.8 nm（B），并選擇使用相等數(shù)量的三原色匹配出等能白光的方法來確定三刺激值單位。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，最終確定匹配等能白光的三原色（R、G、B）單位的光亮度比為1.000∶4.590 7∶0.060 1，輻亮度比為72.096∶1.379 1∶1000。

將Wright 和Guild 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)一致性較好，取平均值后用來表示人眼的光譜三刺激值，并被命名為“CIE 1931-RGB 系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值”。

2） CIE 1931-XYZ 表色系統(tǒng)

為了解決CIE 1931-RGB 系統(tǒng)中光譜三刺激值和色度坐標(biāo)存在負(fù)值的問題，方便理解和使用，對CIE 1931-RGB 系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換。采用假想的三原色XYZ 代替RGB 三原色[14]，構(gòu)建新的色度圖，使用匹配等能白光確定三刺激值的單位，并將新系統(tǒng)命名為“CIE 1931 標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值”。在該系統(tǒng)中，XYZ 三原色可以包括所有顏色，并且規(guī)定X、Z 兩原色只代表色度，不表示亮度，亮度只與Y 有關(guān)系。

3） CIE 1931-RGB 表色系統(tǒng)與CIE 1931-XYZ 表色系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

可通過（2）式將CIE 1931-RGB 系統(tǒng)三刺激值轉(zhuǎn)化為CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)三刺激值：

4） 高動(dòng)態(tài)范圍圖像亮度測量

本文選用多曝光法獲取高動(dòng)態(tài)范圍圖像，使用數(shù)碼相機(jī)對待測場景以不同的曝光參數(shù)拍攝一系列低動(dòng)態(tài)范圍圖像，將低動(dòng)態(tài)范圍圖像合成為高動(dòng)態(tài)范圍圖像，高動(dòng)態(tài)范圍圖像的保存格式為Radiance RGBE 格式。

Radiance RGBE 編碼是使用整數(shù)值對浮點(diǎn)型小數(shù)進(jìn)行編碼，每個(gè)像素使用4 個(gè)8 位通道進(jìn)行保存，其中前3 個(gè)通道分別存儲(chǔ)R、G、B 3 個(gè)顏色分量的整數(shù)值，第4 個(gè)通道存儲(chǔ)指數(shù)值E。通過（4）式可以獲得高動(dòng)態(tài)范圍圖像的浮點(diǎn)形式的灰度值（Rgv、Ggv、Bgv）：

式中：Rgv、Ggv、Bgv分別為3 個(gè)顏色分量的浮點(diǎn)值；R、G、B分別為3 個(gè)顏色分量的整數(shù)值；E為3 個(gè)顏色分量的指數(shù)值。

因?yàn)楦邉?dòng)態(tài)范圍圖像的灰度值（Rgv、Ggv、Bgv）與CIE 1931-RGB 系統(tǒng)中的三刺激值（R、G、B）有所差異，所以需要通過實(shí)驗(yàn)獲得高動(dòng)態(tài)范圍圖像的灰度值與R、G、B三刺激值的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)將圖像灰度值轉(zhuǎn)換為R、G、B三刺激值，進(jìn)而可以通過（2）式將CIE 1931-RGB 系統(tǒng)三刺激值轉(zhuǎn)化為CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)三刺激值。

由于CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)中的Y刺激值函數(shù)與人眼的明視覺光譜光視效率函數(shù)相同[15-18]，為了直觀表示顏色亮度，CIE 規(guī)定Y刺激值不僅表示待配色中綠原色的數(shù)量，還表示待配色色光的亮度，因此Y刺激值與亮度成正比關(guān)系，即：

式中：L為實(shí)際亮度值；k為比例系數(shù)；Y為CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)的Y刺激值。

2 高動(dòng)態(tài)范圍圖像測量系統(tǒng)

2.1 相機(jī)標(biāo)定

數(shù)碼相機(jī)的性能會(huì)直接影響亮度測量結(jié)果，為了滿足課題的測量要求，所選擇的相機(jī)應(yīng)符合以下條件：

1） 數(shù)碼相機(jī)相關(guān)參數(shù)應(yīng)具有手動(dòng)調(diào)節(jié)功能，可以手動(dòng)改變曝光時(shí)間、光圈大小等參數(shù)，便于拍攝一系列曝光參數(shù)不同的照片，用于合成高動(dòng)態(tài)范圍圖像。

2） 數(shù)碼相機(jī)可以記錄每幅圖像拍攝狀態(tài)和參數(shù)，記錄拍攝照片的曝光時(shí)間、光圈大小等參數(shù)，方便后續(xù)計(jì)算或合成高動(dòng)態(tài)范圍圖像。

3） 數(shù)碼相機(jī)曝光范圍大，即可以測量的亮度范圍大，可以獲得強(qiáng)光源或夜間道路的圖像信息。

4） 數(shù)碼相機(jī)具有高像素，可以清晰地獲得遠(yuǎn)距離或小面積的目標(biāo)物體圖像信息。

5） 數(shù)碼相機(jī)傳感器動(dòng)態(tài)范圍大。

6） 數(shù)碼相機(jī)續(xù)航能力強(qiáng)，可以滿足長時(shí)間室外測量工作。

綜上所述，本文選擇尼康 D5300 搭配騰龍18-200VC 鏡頭作為測量設(shè)備，所選用數(shù)碼相機(jī)和鏡頭的主要性能指標(biāo)如表1 所示。

表1 相機(jī)和鏡頭的主要性能指標(biāo)Table 1 Main performance parameters of camera and lens

使用已校準(zhǔn)的CS-2000 分光輻射亮度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，如圖1 所示。將24 色色卡置于桌面或墻上，使色卡垂直于地面，測試時(shí)將三腳架分別放在色卡前方3 m、2 m、1 m 處，調(diào)整三腳架高度，分別使相機(jī)和CS-2000 分光輻射亮度計(jì)中心與色卡中心等高，開啟并等待相機(jī)穩(wěn)定。拍攝前對相機(jī)部分參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：感光度ISO100、光圈F5、設(shè)置自動(dòng)白平衡等。拍攝時(shí)，使光圈值和焦點(diǎn)不動(dòng)，以1/3 eV 步長改變曝光時(shí)間。

圖1 亮度標(biāo)定實(shí)驗(yàn)Fig. 1 Luminance calibration experiment

圖2 為三腳架距離色卡3 m、光圈值F=5、曝光時(shí)間t=（1/25～8）s 時(shí)，相機(jī)拍攝的低動(dòng)態(tài)范圍圖像（由于拍攝圖像數(shù)量較多，此處只展示部分圖像）。

圖2 相機(jī)拍攝的低動(dòng)態(tài)范圍圖像Fig. 2 Low dynamic range images by camera

將CS-2000 分光輻射亮度計(jì)置于相同位置的三腳架上，使其在距離色卡3 m 處測得色卡上選取的12 個(gè)色塊的亮度和色度信息，選取色卡上的部分色塊，如圖3 所示，其測量數(shù)據(jù)如表2 所示?？梢钥闯隽炼戎蹬cCIE 1931-XYZ 系統(tǒng)的Y刺激值相等，所以（5）式中的k為1。

圖3 參數(shù)標(biāo)定選取的色塊Fig. 3 Color blocks selected for parameter calibration

表2 選取色塊的亮度和色度信息Table 2 Luminance and chroma information of selected color blocks cd/m2

將拍攝的不同曝光參數(shù)的低動(dòng)態(tài)范圍圖像合成為高動(dòng)態(tài)范圍圖像，合成時(shí)開啟像素對齊、去鬼影等功能，提取合成的高動(dòng)態(tài)范圍圖像中相應(yīng)色塊的灰度值（Rgv、Ggv、Bgv），3 m 處的數(shù)據(jù)如表3所示。分析CS-2000 分光輻射亮度計(jì)獲取的色塊亮度和色度信息，確定亮度與Y刺激值的比例關(guān)系。通過（3）式，將亮度計(jì)測得的X、Y、Z三刺激值轉(zhuǎn)換為R、G、B三刺激值，3 m 處的數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 選取色塊的灰度值Rgv、Ggv、BgvTable 3 (Rgv, Ggv, Bgv) gray value of selected color blocks

表4 X、Y、Z 轉(zhuǎn)換為R、G、B 的結(jié)果Table 4 Results of X, Y, Z converting to R, G, B

對3 m、2 m、1 m 處轉(zhuǎn)換后的R、G、B刺激值與之前獲取的高動(dòng)態(tài)范圍圖像中對應(yīng)色塊的灰度值Rgv、Ggv、Bgv進(jìn)行擬合，去除異常數(shù)據(jù)后獲得擬合函數(shù)關(guān)系（6）式，擬合圖如圖4 所示。

圖4 R、G、B 三刺激值與Rgv、Ggv、Bgv 灰度值擬合圖Fig. 4 Fitting diagram of R, G, B tristimulus values and Rgv,Ggv, Bgv gray values

R-Rgv、G-Ggv和B-Bgv擬合關(guān)系的判定系數(shù)R2分別為0.942、0.913 和0.953，顯著性檢驗(yàn)F分別為254.152、225.627 和253.426，擬合結(jié)果比較理想。

2.2 測量流程

高動(dòng)態(tài)范圍圖像測量系統(tǒng)的測量流程如圖5所示。首先依據(jù)（4）式將采集到的高動(dòng)態(tài)范圍圖像（R、G、B）轉(zhuǎn)化為灰度值（Rgv、Ggv、Bgv），其次根據(jù)擬合的關(guān)系式（6）式將灰度值（Rgv、Ggv、Bgv）轉(zhuǎn)換CIE 1931- RGB 刺激值，然后根據(jù)（2）式得到CIE 1931- XYZ 刺激值，最后依據(jù)（5）式得到高動(dòng)態(tài)范圍圖像亮度值。

圖5 高動(dòng)態(tài)范圍圖像測量系統(tǒng)的測量流程Fig. 5 Measurement process of high dynamic range image measurement system

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證基于高動(dòng)態(tài)范圍成像技術(shù)的極端亮度測量方法的可靠性和適用性，分別選擇陜西省西安市神舟三路與航天中路的交叉路口、以及神州大道輔路作為測試地點(diǎn)，使用標(biāo)定過的數(shù)碼相機(jī)在測試地點(diǎn)道路環(huán)境中拍攝一系列不同曝光參數(shù)（F=5，曝光時(shí)間1/40 s～8 s）的低動(dòng)態(tài)范圍圖像，將其合成為高動(dòng)態(tài)范圍圖像，通過數(shù)據(jù)處理得到測量環(huán)境中的亮度分布，并與CS-2000 分光輻射亮度計(jì)測得的值進(jìn)行對比，測量結(jié)果如表5 所示。分析表5 可知，基于高動(dòng)態(tài)范圍成像技術(shù)的極端亮度測量方法得到的測量值均小于CS-2000 分光輻射亮度計(jì)測得的亮度值，2 個(gè)測試地點(diǎn)測試結(jié)果相對誤差分別為-2.2 %和-2.5 %，表明該方法具有較高的可靠性和適用性。

表5 道路環(huán)境中高動(dòng)態(tài)范圍亮度測試地點(diǎn)結(jié)果Table 5 High dynamic range luminance test location resultsin road environment

4 結(jié)論

本文提出了一種基于高動(dòng)態(tài)范圍成像技術(shù)的極端亮度測量方法，利用標(biāo)定的數(shù)碼相機(jī)作為測量設(shè)備，通過數(shù)字圖像處理技術(shù)將測量結(jié)果合成高動(dòng)態(tài)范圍圖像，并提取亮度信息。通過在道路環(huán)境中實(shí)地測量，驗(yàn)證了基于高動(dòng)態(tài)范圍成像技術(shù)測量極端亮度的測量范圍可達(dá)104，滿足道路環(huán)境照明質(zhì)量的評價(jià)需求。同時(shí)分析測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該測量方法得到的測量值均小于CS-2000 分光輻射亮度計(jì)測得的亮度值，2 個(gè)測試地點(diǎn)測試結(jié)果與CS-2000 分光輻射亮度計(jì)測得亮度值的相對誤差分別為-2.2 %和-2.5 %，表明基于高動(dòng)態(tài)范圍成像技術(shù)的極端亮度測量方法具有較高的可靠性和適用性。

隨著高桿照明、護(hù)欄照明以及各類交通補(bǔ)光燈的廣泛應(yīng)用，該方法可以提高道路環(huán)境照明質(zhì)量的檢測精度與檢測效率，為道路照明質(zhì)量的提升提供計(jì)量保障，具有廣泛的使用價(jià)值。