羅嘉明，高仕斌*，韋曉廣，臧天磊，張敬凱

(1.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756；2.四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065；3.中國鐵路西安局集團有限公司，陜西 西安 710054)

截至2021年底，中國電氣化鐵路總里程已達15萬千米，電氣化率為73.3%，電力機車保有量達1.35萬臺[1]。為降低牽引能耗，響應國家“雙碳”戰(zhàn)略，基于功率融通架構的軌道交通“網–源–儲–車”協(xié)同供能系統(tǒng)通過可再生能源與再生制動能量的就地消納[2]，實現(xiàn)高效能、高彈性能源自洽[3–4]。作為“網–源–儲–車”協(xié)同供能系統(tǒng)的控制中樞，能量管理系統(tǒng)（energy management system，EMS）需要解決電力系統(tǒng)、牽引供電系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）及新能源系統(tǒng)在多工況下的能量分配協(xié)同問題[5]，緩解雙向波動性與不確定性對系統(tǒng)的影響。

從現(xiàn)有文獻來看，基于規(guī)則類的EMS系統(tǒng)較為完備，復雜程度較低，具有較高的可行性[6–7]。馬茜等[8]提出一種適用于地面固定式儲能系統(tǒng)的固定閾值能量管理策略，通過設定充放電功率閾值從而控制儲能系統(tǒng)的工況切換，但受行車組織方式的影響，會造成“削峰填谷”的峰、谷覆蓋面積過低[9–10]及再生制動能量的流失。Gao[11]、Yang[12]等針對城軌儲能系統(tǒng)提出了一種基于電壓穩(wěn)定控制的能量管理策略，以電壓波動量為基本判據控制能量輸出。但電氣化鐵路牽引功率遠高于城軌鐵路，其網壓波動劇烈，用電壓作為控制變量并不合適[13]。鄧文麗等[14]建立了多閾值能量管理策略，但在列車運行中牽引功率、儲能介質荷電狀態(tài)的測量均存在一定誤差[15–16]，且沒有自適應效果；諸斐琴[17]、楊浩豐[18]等利用牽引計算預測下一區(qū)間牽引能耗，根據儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)設定放電閾值，但該方法計算復雜，難以做到在線優(yōu)化[19]；劉宇嫣等[20]基于模糊控制的EMS系統(tǒng)，將變電站及儲能設備的電量變化量及儲能設備的實時電量作為模糊系統(tǒng)的輸入量，從而實時調整充電與放電閾值。需要注意的是，頻繁的深度充放電過程還會對儲能介質使用壽命造成影響[21–22]，而目前已有的自適應閾值控制策略并未考慮壽命因素的影響，不利于系統(tǒng)長期經濟運行。綜上所述，現(xiàn)有的能量管理策略在應用場景、復雜程度、智能程度及考慮因素完備性上難以直接適配“網–源–儲–車”協(xié)同供能系統(tǒng)。

模糊Petri網（fuzzy Petri nets，F(xiàn)PN）是一種融合模糊控制的模型化控制方法，以圖形方式闡述控制流程及判別方法，具有魯棒性強、過程直觀等特點，在控制領域應用廣泛[23–24]，可降低功率、壽命及荷電狀態(tài)的量測誤差對能量管理系統(tǒng)的影響，而目前尚未有學者將該方法引入能量管理系統(tǒng)中。基于以上考慮，為提升再生制動能量的利用效率及延長儲能系統(tǒng)的使用壽命，本文提出一種基于模糊Petri網的動態(tài)閾值能量管理策略，該方案能夠根據外界牽引功率與儲能系統(tǒng)的壽命實時動態(tài)調整儲能系統(tǒng)放電閾值，降低行車組織安排對儲能系統(tǒng)利用效率的影響，同時，減緩儲能系統(tǒng)的壽命衰減，增加可再生能源利用電度，提升“源–網–儲–車”協(xié)同供能系統(tǒng)的安全、可靠、經濟運行能力。

1 “網–源–儲–車”系統(tǒng)基本運行模式

基于功率融通架構的軌道交通“網–源–儲–車”協(xié)同供能系統(tǒng)在傳統(tǒng)結構的基礎上增設功率互聯(lián)設備、儲能系統(tǒng)及新能源系統(tǒng)，可實現(xiàn)電能跨區(qū)域、跨時間傳輸，基本結構如圖1所示[25]。為實現(xiàn)協(xié)同供能系統(tǒng)的高效運行，需要根據列車的基本運行工況，設計不同工況下的能量交互策略及基本工作流程，實現(xiàn)電力系統(tǒng)、牽引供電系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)及新能源系統(tǒng)的能源自洽。

圖1 基于功率融通架構的“網–源–儲–車”結構[25]Fig. 1 “Grid–source–storage–vehicle” structure based on power integration architecture[25]

1.1 牽引工況能量分配策略

電力機車作為“源–網–儲–車”協(xié)同供能系統(tǒng)的用能主體，需要利用接觸網從外界取能。然而列車牽引功率巨大，僅靠新能源系統(tǒng)及儲能系統(tǒng)完全供給能量需要配置巨大的功率容量，極大增加配置成本[26]。因此，牽引工況下的電能主要由新能源發(fā)電系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)及電力系統(tǒng)共同供給。為保障系統(tǒng)的安全運行，需要根據電量、功率等參數設計基本運行約束，則在第k個采樣區(qū)間需要滿足的約束如下：

式中，Ptr與Pre分別為牽引與再生制動功率，Pess為儲能系統(tǒng)功率，Pev為新能源功率，Ppo為牽引供電系統(tǒng)從電力系統(tǒng)取能或能饋功率，Ploss為線路損失功率，Pev_max(t)為t時刻新能源發(fā)電最大功率，Pess_ab_max與Pess_fb_max分別為儲能系統(tǒng)最大儲能和能饋功率，SSOC為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)，SSOC_MIN與SSOC_MAX分別為SSOC上下閾值，Iess為儲能系統(tǒng)工作電流，Iess_ab_max與Iess_fb_max分別為儲能和能饋電流最大閾值。

為積極發(fā)揮“削峰填谷”的效果，一方面，當牽引功率大于放電閾值Pthr時，儲能系統(tǒng)、新能源系統(tǒng)及電力系統(tǒng)共同輸出有功功率并滿足功率平衡等式，等式如下：

另一方面，若牽引功率未達到放電閾值或儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)越限，此時牽引功率由電力系統(tǒng)單獨供給，新能源發(fā)電能量將由儲能系統(tǒng)進行吸收，功率方程如下：

需要注意的是，為實現(xiàn)功率的可控流動，各DC/DC變換器均采用電壓電流雙環(huán)控制策略，各子系統(tǒng)根據EMS指導功率及當前直流母線網壓，計算目標電流，輸入雙環(huán)控制系統(tǒng)，從而實現(xiàn)可控功率流動，如圖2所示。

圖2 ESS/EV電壓電流雙環(huán)控制Fig. 2 ESS/EV voltage and current double loop control

圖2中，Uev、Iev分別為光伏發(fā)電系統(tǒng)電壓與電流，IL為電感電流，udc為RPC直流母線電壓，uc、ic分別為RPC控制電壓與電流，ucα、ucβ、icα和icβ分別為正交坐標系下的控制電壓與電流，ucd、ucq、icd和icq分別為dq坐標系下的控制電壓與電流，另外，參考物理量以“*”表示。

1.2 再生制動工況能量分配策略

當電力機車進行再生制動時，其動能將轉化為電能，并由受電弓反饋給接觸網。為提升再生制動能量利用效率，將其由儲能系統(tǒng)進行吸收，多余再生制動能量將返送電力系統(tǒng)，功率平衡方程如下：

當儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)達到上閾值時，儲能系統(tǒng)退出工作，新能源系統(tǒng)不再向直流母線饋能，列車再生制動能量全部返送電力系統(tǒng)，功率平衡方程如下：

當供電臂內沒有功率需求時（如機車惰行），儲能系統(tǒng)將吸收新能源發(fā)電能量，減少棄光棄風等資源浪費，功率平衡方程如下：

綜上所述，各工況下的功率分配見表1。

表1 多工況功率分配Tab. 1 Multi-condition power distribution

1.3 能量管理系統(tǒng)工作流程

完成制定各工況下的能量分配策略后，完善參數輸入及后續(xù)數據處理環(huán)節(jié)。一方面，為實現(xiàn)放電閾值隨牽引功率及儲能系統(tǒng)壽命動態(tài)調整的效果，先對數據進行定義及處理。當列車運行時，牽引變電所可測得牽引網電壓及電流，得到t時刻的列車牽引功率Ptr(t)或制動功率Pre(t)，進行1階平滑處理如下：

式中，Por為通過測量得到的t時刻的原始列車功率，τ為時間常數，?t為采樣時間間隔。

另一方面，根據儲能系統(tǒng)剩余壽命近似經驗公式[27]，將不同放電深度下的壽命損失折算到100%放電深度下，從而得到剩余壽命參考值L，即：

式中，Npls(D(t))為t時刻在放電深度D(t)下儲能系統(tǒng)最大循環(huán)壽命，Npls(D100%)為100%放電深度下ESS最大循環(huán)壽命。Npls(D(t))采用4階曲線擬合，如下：

式中，a、b、c、d和e均為擬合參數。當完成基本參數的初始化后，各參數輸入模糊Petri網中，得到t時刻的動態(tài)閾值Pthr(t)；再根據牽引工況進行功率分配及能量輸出。完成功率分配后，利用雨流計數法等方式提取放電循環(huán)深度，更新儲能系統(tǒng)壽命及儲能系統(tǒng)SSOC數值，并開始下一循環(huán)。能量管理流程如圖3所示。

圖3 基于FPN的能量管理系統(tǒng)流程圖Fig. 3 Flow chart of EMS based on FPN

2 基于FPN的ESM動態(tài)閾值調整模型

FPN是一種融合模糊控制的模型化控制方法。一方面，F(xiàn)PN以圖形方式闡述控制流程及判別方法，使得復雜控制邏輯形象化；另一方面，F(xiàn)PN以模糊控制作為基礎，對降低功率、壽命及荷電狀態(tài)的量測誤差的影響具有積極作用。

2.1 輸入量的模糊化

FPN的輸入、輸出均為模糊量，因此，需要對牽引功率及儲能系統(tǒng)壽命進行模糊化處理。輸入量模糊隸屬函數μ (L)、μ (P)與輸出量模糊隸屬函數μ (U)均采用三角隸屬函數，如圖4所示。牽引功率輸入量P及閾值調整參數輸出量U均采用邏輯語言“SS、S、M、L、LL”來表示“非常小、小、中等、大、非常大”，ESS壽命輸入量L采用邏輯語言“S、M、L”表征“小、中、大”，x為三角隸屬函數特征點，用于調整函數覆蓋范圍，隸屬函數如圖4所示。

圖4 三角模糊隸屬函數Fig. 4 Triangular fuzzy membership function

作為FPN的輸入，需要將牽引功率映射到[0,1]區(qū)間以便于模糊描述，映射規(guī)則如下：

式中，Pfu為模糊功率參數，Pup與Pdown分別為功率映射區(qū)間上下界。當得到Pfu后，還需通過三角隸屬函數進行運算，得到不同模糊子集的隸屬程度。需要注意的是，儲能系統(tǒng)剩余壽命已在[0,1]區(qū)間，無需進行映射操作。

2.2 FPN的控制模型

FPN擁有多種表示方法[28]，本文采用一個7元數組進行表示，設存在m個庫所，n個變遷節(jié)點，o個命題，則FPN表示為：

式中：P為庫所（place）的集合，P={p1,p2,···,pm}，用于表示功率、壽命基本參數狀態(tài)，用“○”圖形表示，其中包含的節(jié)點數量為托肯（token），用“●”表示；T為變遷節(jié)點的集合，T={t1,t2,···,tn}，用于表征庫所的狀態(tài)變化，用“|”表示；D為命題集合，D={d1,d2,···,do}，用于反映命題規(guī)則，表征P與T的有向關系；α為庫所對應命題的可信度， β表征庫所節(jié)點和命題之間的對應關系；Th為各變遷節(jié)點的定義閾值，Th=[λ1,λ2,···,λn]，是能否變遷的判別條件；U為規(guī)則置信度矩陣，U=diag(μ1,μ2,···,μn)。

在該模型中，為表征模糊功率、模糊壽命及模糊閾值調整參數的對應關系，需要建立基本的模糊規(guī)則，見表2。根據表2中規(guī)則，若儲能系統(tǒng)壽命的模糊度為S，牽引功率的模糊度為SS，則閾值調整參數的的模糊度為SS，其他對應關系可類推。

表2 閾值調整模糊規(guī)則Tab. 2 Threshold adjustment fuzzy rules

需要注意的是，在FPN的推理環(huán)節(jié)中，各模糊規(guī)則會進行交叉、復合，經過多重運算后得到輸出參數的各模糊子集的權重值。以模糊壽命庫所{p1,p2,···,p8}到 結果庫所 {p24,p25,···,p28}的變遷為例，若省去中間推理環(huán)節(jié)，F(xiàn)PN可看作是多條產生式規(guī)則的復合，即：

綜上所述，基于FPN的閾值調整模型如圖5所示。該模型由4層結構組成，當采集牽引功率與儲能系統(tǒng)壽命后，首先，進行模糊化處理，為 {p1,p2,···,p5}及{p6,p7,p8}兩個模糊壽命庫所賦予初始托肯，各庫所根據所含托肯數目及線路變遷閾值自動進行推理，推理結果存放在中間結果庫所 {p9,p10,···,p23}中；再通過變遷 {t16,t17,···,t30}對中間推理結果進行匯總，得到功率調整參數U的各模糊子集隸屬函數的對應數值；最后，通過反模糊化處理得到最終數值。

圖5 動態(tài)閾值調整的FPN模型Fig. 5 FPN Model with dynamic threshold adjustment

2.3 FPN的推理

當完成模糊化過程后，系統(tǒng)會賦予模糊功率庫所初始托肯數值M0，即：

根據表2所羅列的閾值調整模糊規(guī)則，從初始輸入量到中間庫所{p9,p10,···,p23}的推理采用如下產生式規(guī)則：

式中，R1?15為初始輸入量到中間庫所的推理規(guī)則，i、j、l均為序號角標。庫所與變遷的對應關系由命題進行表示（如p1對應t1），而每一個命題都具有置信度 α，若某變遷的所有前向庫所滿足條件式（15），則代表該變遷可以發(fā)生。

圖6 規(guī)則R1–15的推理圖示Fig. 6 Diagram of reasoning for rules R1–15

式中，R16?30為中間庫所到結果庫所的推理規(guī)則，i、j、q、l均為序號角標。此時變遷條件與式（15）相同。設g為變遷序號，當發(fā)生變遷后，變遷會產生新的標志M′′并賦予給后向庫所pl的新托肯值，推理過程如圖7所示。

圖7 規(guī)則R16–30的推理圖示Fig. 7 Diagram of reasoning for rules R16–30

其計算方法如下：

2.4 FPN的結果輸出

經模糊化、推理、合并等步驟后，F(xiàn)PN將功率調整參數U的各模糊子集對應函數的數值以托肯的形式存儲在結果庫所{p24,p25,···,p28}中。需要注意的是，該托肯表示各模糊子集對調整參數U的隸屬程度，仍然屬于模糊量，需要經過反模糊化處理才能使用。本文采取加權平均法進行反模糊化處理，得到閾值調整參數U，即：

當得到動態(tài)閾值后，根據牽引工況或再生制動工況下的能量分配策略，利用電壓電流雙環(huán)控制策略實現(xiàn)功率的可控輸出、輸入。

3 算例分析

為驗證基于FPN的可變閾值控制策略的有效性，將基于實際牽引供電系統(tǒng)數據，針對功率輸出特性、儲能系統(tǒng)壽命衰減、充放電特性及運行效率等參數進行橫向比較，展示該策略的優(yōu)越性。

3.1 仿真條件及參數

本文以裝配鈦酸鋰電池儲能系統(tǒng)與光伏發(fā)電新能源系統(tǒng)的軌道交通協(xié)同供能系統(tǒng)作為研究對象，以某牽引變電所的實測功率數據與典型光伏日發(fā)電曲線為數據源，功率如圖8所示，系統(tǒng)其他基本參數見表3。

表3 系統(tǒng)基本參數Tab. 3 System basic parameters

圖8 牽引功率與光伏發(fā)電功率曲線Fig. 8 Traction substation power and photovoltaic power generation curve

為了比較不同策略的能量利用效率，定義能量回饋效率ηfe和儲能效率ηab來反映儲能系統(tǒng)在列車牽引條件和再生制動條件下的能量利用水平，如下：

式中，Pfe與Pab分別為ESS的能饋功率與儲能功率，可通過對Pess數據進行篩選獲得。

3.2 仿真結果

1）閾值調整效果

動態(tài)閾值的調整主要受外界牽引功率與ESS壽命兩個因素的影響。一方面，由于牽引功率波動劇烈，可通過對放電閾值進行相應調整，從而降低牽引網的功率沖擊及避免頻繁地低功率放電，在較小的時間范圍內可以觀測到閾值的動態(tài)調整過程，該過程如圖9所示。從圖9可看出，隨著牽引功率的波動，功率調整參數U經過FPN的推理，實現(xiàn)放電閾值在調整范圍內動態(tài)變化。

圖9 牽引網功率與閾值調整權重Fig. 9 Traction network power and threshold adjustment weight

另一方面，由于儲能系統(tǒng)在長期運行下存在明顯的壽命衰減，F(xiàn)PN需要對放電閾值進行相應抬升從而降低平均放電深度，但由于儲能系統(tǒng)壽命衰減緩慢，在單日的時間尺度下難以觀測到壽命對放電閾值的影響。因此本文將儲能系統(tǒng)壽命衰減速度進行提升以模擬500 d連續(xù)運行所帶來的壽命衰減，結果如圖10所示。根據圖10可看出，隨著壽命的快速衰減，閾值調整權重逐漸增加，使得放電閾值基準值由6.40 MW逐步提升至8.39 MW以降低儲能系統(tǒng)的放電頻率，從而延長儲能系統(tǒng)壽命。

圖10 ESS壽命與閾值調整權重（500倍壽命損失）Fig. 10 ESS lifetime with threshold adjustment weights(500 times lifetime loss)

2）功率輸出特性

為驗證復雜工況下的儲能系統(tǒng)與光伏發(fā)電系統(tǒng)配合的有效性，需要分析在正常壽命衰減速率下的短時功率輸出，結果如圖11所示。由圖11的儲能系統(tǒng)功率輸出曲線可知，僅當牽引功率大于可變放電閾值時，儲能系統(tǒng)會進行相應放電，并與光伏系統(tǒng)進行配合輸出，降低牽引能耗16.514%。當列車處于再生制動狀態(tài)時，儲能系統(tǒng)會積極吸收再生制動能量，利用效率可達58.134%。

圖11 儲能系統(tǒng)與光伏系統(tǒng)功率輸出與荷電狀態(tài)Fig. 11 ESS and photovoltaic system power output and the SOC of ESS

同時，由于動態(tài)閾值的引入，使得更多儲存電能可運用于峰值功率的削減中，牽引網取能功率如圖12所示。由圖12可知，相較于固定閾值策略，基于FPN的可變閾值策略中電力機車經由接觸網從電力系統(tǒng)取能的平均功率由3.965 MW下降至3.396 MW，降幅為14.3%。

圖12 牽引網取能功率對比Fig. 12 Comparison of energy-receiving power of traction network

與固定閾值策略相比，基于FPN的可變閾值策略由于采用了更加精準的放電策略，提升了光伏系統(tǒng)的能量利用效率，使得該策略在儲能與能饋效率上具有明顯優(yōu)勢，不同能量管理策略的匯總結果如表4所示。需要注意的是，由于儲能系統(tǒng)能饋功率仍遠低于峰值牽引功率，僅依靠能量的優(yōu)化分配也不足以降低峰值功率，需要進一步提升儲能系統(tǒng)輸出功率與光伏系統(tǒng)裝機容量。

表4 不同能量管理策略結果對比Tab. 4 Comparison of results of different energy management strategies

儲能系統(tǒng)在運行中需要削峰填谷及消納可再生能源，但由于儲能系統(tǒng)容量有限，且牽引網功率波動更為劇烈，運行工況更加復雜，因此，基于FPN的可變閾值策略給予削峰填谷功能更高優(yōu)先度，以減少牽引網的功率波動，同時，采取更積極的放電策略，盡可能提升可再生能源利用效率。

3）壽命衰減特性

由于儲能系統(tǒng)壽命存在對放電閾值的長期影響，因此需要從短期和長期兩個尺度對壽命衰減進行分析。以單日壽命衰減為例，由于基于FPN的可變閾值策略采取了更加積極的放電策略，在放電次數、平均區(qū)間放電深度上均高于固定閾值策略，使得儲能系統(tǒng)能饋效率提升92.02%（圖4），但也相應增大了短時壽命損失，相應參數如表5所示。

表5 短期壽命損失參數Tab. 5 Short term loss of life parameters

從長期時間尺度來看，隨著儲能系統(tǒng)壽命的衰減，F(xiàn)PN網絡會相應提升動態(tài)放電閾值以延長儲能系統(tǒng)壽命，其長期壽命損失如圖13所示。

由圖13可知，隨著放電次數增加，基于FPN的可變閾值策略的壽命衰減速度逐步減緩。該策略通過提升放電閾值降低單位采樣區(qū)間的平均放電深度，達到延長儲能系統(tǒng)壽命的效果。

圖13 儲能系統(tǒng)壽命衰減Fig. 13 Energy storage system life decay

放電深度如圖14所示。圖14中，ave1為基于可變閾值策略的單位采樣區(qū)間平均放電深度，ave2為基于固定閾值策略的單位采樣區(qū)間平均放電深度。相較于固定閾值策略，基于FPN的可變閾值策略的平均放電深度有所降低。

圖14 平均放電深度Fig. 14 Average depth of discharge

表6為長期壽命損失仿真結果匯總，結果顯示，經過500 d模擬放電后，基于固定閾值方案的ESS壽命損失是基于FPN動態(tài)閾值策略的137.86%，基于FPN的動態(tài)閾值策略有效降低了壽命損失。

表6 長期壽命損失參數Tab. 6 Long term loss of life parameters

4 結 論

本文提出了一種基于FPN的“網–源–儲–車”動態(tài)閾值能量管理策略，在基本運行策略的基礎上，該能量管理策略以牽引功率與儲能系統(tǒng)壽命作為基本參數，經過模糊化、FPN推理、合并結果、反模糊化操作后，實現(xiàn)閾值的動態(tài)調整，并通過數值仿真對該策略進行驗證，其主要結論如下：

1）該策略可以提升儲能系統(tǒng)與光伏系統(tǒng)的調度積極性，有效提升儲能系統(tǒng)儲能與能饋效率，同時降低棄光現(xiàn)象的發(fā)生。

2）該策略能根據牽引功率實現(xiàn)儲存電能的優(yōu)化分配，降低電力機車經由牽引網從電力系統(tǒng)取能的平均功率。

3）該策略能夠根據壽命衰減逐步提升動態(tài)放電閾值，降低平均放電深度，從而有效延長儲能系統(tǒng)使用壽命。

然而，該策略主要平抑牽引負荷波動，僅將新能源發(fā)電系統(tǒng)作為儲能系統(tǒng)的能量補充，從而造成一定的能量損失，因此，下一步研究還可考慮如何平抑源–荷雙向波動性，提高可再生能源利用率；同時，由于該策略依賴當前狀態(tài)下的系統(tǒng)功率參數，可結合各類列車功率預測算法[29]，提升FPN系統(tǒng)的響應速度與準確性；此外，該策略還可適應不同架構的“網–源–儲–車”協(xié)同供能系統(tǒng)，通過修改變換器控制系統(tǒng)，可適用于多種應用場景。