王沿勝，何 川*，劉 絢，南 璐，劉天琪

(1.四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

近年來，隨著全球氣候的變化，各地極端災(zāi)害頻發(fā)，給能源系統(tǒng)的安全性帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)[1]。極端災(zāi)害是一種小概率高風(fēng)險事件，它能在短時間內(nèi)對電力系統(tǒng)造成巨大影響，導(dǎo)致大范圍停電。例如，2019年8月，“利奇馬”臺風(fēng)登陸中國東南沿海，造成600多萬用戶停電[2]；2021年2月，美國得州發(fā)生遭遇極寒天氣，約450萬居民受到停限電影響[3]。韌性，作為衡量系統(tǒng)抵御外來擾動并保持穩(wěn)定的能力，在極端災(zāi)害下電力系統(tǒng)安全性評估有著重要意義。韌性電網(wǎng)指可以全面、快速、準確監(jiān)測電網(wǎng)運行態(tài)勢，協(xié)同電網(wǎng)內(nèi)外部資源，對各類擾動提前準備，主動防御，快速恢復(fù)可靠供電的電網(wǎng)[4]。在極端災(zāi)害愈發(fā)嚴重的背景下，電網(wǎng)韌性的評估與提升成為當(dāng)前重點研究問題。同時，在建設(shè)新型電力系統(tǒng)的大背景下，天然氣作為清潔能源得到大力的發(fā)展，天然氣系統(tǒng)與電力系統(tǒng)在燃氣機組與電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的作用下耦合越來越緊密[5]。2017年，中國國家發(fā)展改革委員會在《天然氣發(fā)展“十三五”規(guī)劃》文件中提出，大力發(fā)展天然氣產(chǎn)業(yè)是完成能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型及在中短期內(nèi)構(gòu)建綠色低碳現(xiàn)代能源體系的必經(jīng)之路，提升天然氣發(fā)電的占比促進其有序發(fā)展，推動各種分布式氣電能源建設(shè)項目的實施[6]。如何通過氣電系統(tǒng)的耦合性協(xié)調(diào)能源的運輸與分配，從而提升系統(tǒng)的韌性也受到了越來越多的關(guān)注。

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對氣電聯(lián)合系統(tǒng)的研究較成熟。通過氣電配網(wǎng)的聯(lián)合，可以更好提高能源的利用率，系統(tǒng)的經(jīng)濟性得到提升，Zhang等[7]基于熱電聯(lián)產(chǎn)的DG滲透背景下，分析了基于城市能源配電網(wǎng)的CHP分布式發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)容量和分配問題，得到了熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電機組和能源配電網(wǎng)運行性能的分配方法。劉天琪等[8]考慮需求響應(yīng)的作用，研究氣電聯(lián)合配網(wǎng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化運行，提出增強2階錐與泰勒級數(shù)展開結(jié)合的方法對天然氣潮流方程線性化處理。針對氣電聯(lián)合系統(tǒng)的規(guī)劃，劉天琪等[9]考慮電轉(zhuǎn)氣設(shè)備和風(fēng)電場協(xié)同擴建，通過分段線性化方法研究其對系統(tǒng)經(jīng)濟性與安全性的影響。近年來極端災(zāi)害頻發(fā)，研究極端災(zāi)害對氣電系統(tǒng)的影響得到了一定的關(guān)注，Shen等[10]研究地震對電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的影響，主要關(guān)注輸電線路和管道泄露及連接損耗；王晗等[11]考慮地震的不確定性建立氣電互聯(lián)系統(tǒng)的元件失效概率模型，研究氣電系統(tǒng)的韌性評估。在極端災(zāi)害發(fā)生后，氣電系統(tǒng)將進入災(zāi)后恢復(fù)階段，Jiang等[12]考慮了動態(tài)天然氣潮流與實時運輸網(wǎng)，提出了多階段的綜合能源系統(tǒng)災(zāi)后恢復(fù)策略。由于極端災(zāi)害屬于小概率高風(fēng)險事件，合理平衡系統(tǒng)投資運行的經(jīng)濟性與極端災(zāi)害下的安全性是有必要的，Shao等[13]以氣電聯(lián)合輸電網(wǎng)的規(guī)劃和運行成本最小為目標函數(shù)，研究考慮韌性提升的規(guī)劃方法。然而在上述研究中，對通過規(guī)劃提升氣電系統(tǒng)韌性的研究較少，且主要集中在輸電網(wǎng)輸氣網(wǎng)層面，對配網(wǎng)層面的研究幾乎沒有。

電動汽車的普及，不僅實現(xiàn)了清潔環(huán)保出行的發(fā)展，更為提升電力系統(tǒng)的韌性提供了途徑。Ehsani等[14]介紹了電動汽車解決環(huán)境污染和節(jié)能的控制措施，并且討論了其主要挑戰(zhàn)與未來技術(shù)。電動汽車的有序充電可以調(diào)節(jié)負荷的峰谷，肖麗等[15]基于電動汽車V2G提出雙層優(yōu)化調(diào)度策略，通過多種群遺傳算法求解模型，實現(xiàn)平抑電網(wǎng)負荷波動降低峰谷差的作用。對于電動汽車充電站的規(guī)劃，張美霞等[16]提出基于電動汽車充電需求時空特性的充電站規(guī)劃。在極端災(zāi)害下，電動汽車可作為移動儲能，通過V2G模式向系統(tǒng)放電，Gazijahani等[17]提出了一個兩階段模型，通過災(zāi)前的調(diào)度和災(zāi)后以電動汽車和儲存的天然氣為備用資源，提高氣電聯(lián)合系統(tǒng)的韌性。綜上，當(dāng)前對電動汽車的研究較成熟，但通過電動汽車提升氣電系統(tǒng)韌性研究較少，故本文考慮通過電動汽車充電站的規(guī)劃來提升氣電聯(lián)合配網(wǎng)的韌性。

電力系統(tǒng)的韌性具有魯棒性、冗余性、機敏性和快速性的特征[18]，李雪等[19]通過魯棒性、快速性和冗余性建立韌性評估指標體系，研究地震災(zāi)害下的海島綜合能源系統(tǒng)的韌性評估方法；陳磊等[20]綜述了電力系統(tǒng)韌性概率與特征，并梳理了韌性的評估指標體系。當(dāng)前，對于提升系統(tǒng)韌性的方法主要集中于網(wǎng)絡(luò)加固和資源調(diào)度優(yōu)化，余瀟瀟等[21]從源、網(wǎng)、荷、儲方面對系統(tǒng)進行韌性提升，研究含高比例新能源電力系統(tǒng)供電安全性的提升。而在氣電聯(lián)合系統(tǒng)的研究中，Amirioun等[22]提出面對颶風(fēng)的綜合能源系統(tǒng)韌性提升的前瞻性方法，對天然氣供氣中斷、孤島等事件在災(zāi)前做好主動準備，形成多目標優(yōu)化模型；Shao等[13]采用兩階段魯棒優(yōu)化模型，研究提升電網(wǎng)韌性的氣電配網(wǎng)規(guī)劃問題；卿玉良[23]考慮線路/管道加固、應(yīng)急資源配置與氣電聯(lián)合需求響應(yīng)多等級加固，建立三層防御–攻擊–防御韌性提升魯棒優(yōu)化模型。而張亞超等[24]同樣建立了3層防御–攻擊–防御韌性提升模型，不同的是采用分布魯棒優(yōu)化方法，通過內(nèi)外雙層循環(huán)的算法求解。另外，通過電動汽車的調(diào)度來恢復(fù)極端災(zāi)害后的電網(wǎng)購電也有部分學(xué)者研究，蘇粟等[25]考慮道路搶修和負荷恢復(fù)，提出電動汽車分層調(diào)度策略，合理協(xié)調(diào)電動汽車和道路搶修隊的行動決策，提高重要負荷的恢復(fù)效果。上述研究提出了不同階段的氣電聯(lián)合系統(tǒng)韌性提升策略，而對災(zāi)害不確定性的優(yōu)化求解也在不斷探尋，Liu等[26]應(yīng)用魯棒優(yōu)化的方法提出了氣電綜合能源系統(tǒng)在極端天氣下的韌性提升模型。然而在當(dāng)前研究中，通過規(guī)劃提升氣電聯(lián)合配網(wǎng)韌性的研究還比較少，且采用的主要是魯棒優(yōu)化方法，系統(tǒng)的經(jīng)濟性相對較低。

在目前對系統(tǒng)韌性的研究中，主要集中于極端災(zāi)害發(fā)生前的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)加固和災(zāi)害發(fā)生后的負荷搶修與恢復(fù)，對通過中長期規(guī)劃提升系統(tǒng)韌性的研究較少。另外，網(wǎng)絡(luò)加固主要集中在線路、管道與部分機組等，而災(zāi)前主要通過DG、儲能等進行資源配置，并未考慮通過電動汽車V2G模式提升系統(tǒng)的韌性。

在上述背景下，綜合考慮電動汽車充電站、分布式燃氣機組和儲能設(shè)備的規(guī)劃，提出一種考慮極端災(zāi)害下系統(tǒng)韌性約束的氣電聯(lián)合配網(wǎng)分布魯棒擴展規(guī)劃模型。首先，以規(guī)劃成本和運行成本最小為目標，建立確定性的氣電聯(lián)合配網(wǎng)擴展規(guī)劃模型。其次，在確定性模型基礎(chǔ)上，研究極端災(zāi)害對系統(tǒng)的影響，提出考慮韌性約束的氣電聯(lián)合配網(wǎng)分布魯棒擴展規(guī)劃模型。該模型包括基礎(chǔ)場景與極端災(zāi)害最壞場景，其中基礎(chǔ)場景考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟性，以規(guī)劃成本與基礎(chǔ)場景運行成本最小為目標；極端災(zāi)害最壞場景下系統(tǒng)的韌性則作為約束條件，在求取極端災(zāi)害最壞概率分布的基礎(chǔ)上，通過電動汽車、分布式燃氣機組和儲能設(shè)備的積極作用保證系統(tǒng)在極端災(zāi)害下具有一定的韌性，所提模型通過主問題–子問題的結(jié)構(gòu)迭代求解。最后，通過算例仿真驗證該模型的有效性。

1 確定性氣電聯(lián)合配網(wǎng)擴展規(guī)劃模型

1.1 目標函數(shù)

研究確定性的氣電聯(lián)合配網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，本文以系統(tǒng)總成本最小為目標函數(shù)，如式（1）所示：

式中，CI為規(guī)劃投建成本，CO為系統(tǒng)總運行成本，?P、?G、?W分別為系統(tǒng)總切電負荷量、總切氣負荷量和總棄風(fēng)量，cele、cgas、cwind分別為切電負荷、切氣負荷、棄風(fēng)的懲罰價格。

1.1.1 規(guī)劃投建成本

規(guī)劃投建成本包括電動汽車充電站、分布式燃氣機組、儲電設(shè)備和儲氣設(shè)備的規(guī)劃投建成本，如式（2）所示：

1.1.2 系統(tǒng)運行成本

系統(tǒng)的總運行成本為：

1.1.3 切負荷及棄風(fēng)懲罰成本

為了確保系統(tǒng)安全運行，可采取切負荷、棄風(fēng)的方式，切電負荷懲罰、切氣負荷懲罰和棄風(fēng)懲罰如式（5）所示：

1.2 約束條件

1.2.1 規(guī)劃投建約束

當(dāng)一個設(shè)備規(guī)劃投建后，其投建狀態(tài)會在以后的規(guī)劃時間段內(nèi)全為1，如式（6）所示：

1.2.2 配電網(wǎng)約束

1）節(jié)點功率平衡約束

本文采用交流潮流法，利用DistFlow模型來約束節(jié)點功率平衡。系統(tǒng)的有功、無功功率平衡約束如式（9）～（10）所示：

3）線路功率約束

配電網(wǎng)中線路的傳輸功率、母線電壓和流過的電流滿足上下限約束，如式（13）～（15）所示：

機組運行約束還包括最小啟停時間約束、啟停燃料約束及爬坡約束等，可參考文獻[8]。

1.2.3 配氣網(wǎng)約束

1）節(jié)點能量平衡約束

天然氣管道同樣滿足節(jié)點的能量平衡，節(jié)點流進的能量和等于節(jié)點流出的能量和，如式（17）所示：

2）管道流量約束

本文假設(shè)配氣網(wǎng)是輻射狀，可提前確定潮流方向[27–28]可采用Weymouth方程來約束管道潮流，如式（18）所示：

式中，c為壓縮機的索引， ?c為壓縮系數(shù)。

1.2.4 配網(wǎng)與上級網(wǎng)絡(luò)功率交換約束

系統(tǒng)向上級購入有功功率、無功功率滿足式（22），購氣功率滿足式（23）：

1.2.6 切負荷約束

為了保障系統(tǒng)安全運行，維持功率平衡，系統(tǒng)必要時需進行切負荷，其切電負荷、切氣負荷功率應(yīng)小于負荷功率，如式（25）所示：

2）電轉(zhuǎn)氣設(shè)備

電轉(zhuǎn)氣設(shè)備通過P2G技術(shù)將電能轉(zhuǎn)化為天然氣，其出力上下限滿足式（27），消耗的電能滿足式（28）：

1.2.8 儲能設(shè)備約束

儲能設(shè)備的規(guī)劃投建，可以更好促進系統(tǒng)新能源的消納，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性。式（30）表示儲電設(shè)備的動態(tài)關(guān)系，滿足其電量的動態(tài)平衡約束；式（31）表示儲電設(shè)備的電量約束；式（32）表示儲電設(shè)備的進出功率約束；式（33）表示儲能逆變器向電網(wǎng)提供無功補償?shù)募s束。

式（34）表示儲氣設(shè)備的動態(tài)關(guān)系，滿足其氣量的動態(tài)平衡約束；式（35）表示儲氣設(shè)備的氣量約束；式（36）表示儲氣設(shè)備的進出流量約束。

1.2.9 電動汽車約束

1）電動汽車運行約束

為了便于分布魯棒模型的推導(dǎo)和求解，電動汽車的充放電狀態(tài)約束可用式（37）表示：

電動汽車的荷電狀態(tài)能夠?qū)崟r反映電量的多少，文中用S表示，在運行狀態(tài)下應(yīng)滿足以下約束：式（40）為電動汽車初始荷電狀態(tài)約束，式（41）為電動汽車充放電時荷電狀態(tài)約束，式（42）為電動汽車離開電網(wǎng)時荷電狀態(tài)約束，式（43）為電動汽車荷電狀態(tài)上下限約束。

2）電動汽車充電站功率約束

電動汽車充電站能夠供給電動汽車充、放電，充電站與電網(wǎng)傳輸?shù)碾姽β蚀笮⌒铦M足相關(guān)約束。式（44）表示充電站e的功率和所有電動汽車充放電功率和關(guān)系的約束，式（45）表示充電站的功率不能超過其額定功率。

由于系統(tǒng)中電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的潮流方程均為非線性的，故需要進行處理，其中電力系統(tǒng)的潮流方程通過2階錐方法凸化處理，天然氣系統(tǒng)的Weymouth潮流方程則通過泰勒級數(shù)展開進行線性化處理，具體處理流程可參考文獻[8]。

為了便于模型分析，將上述凸化后的模型表達為矩陣形式。其中，模型中的變量可分為兩階段變量：第1階段變量為0–1變量，包含規(guī)劃投建變量與機組啟停變量，用x表示；第2階段變量為在x的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的調(diào)度出力，如DG的出力、儲能設(shè)備的存儲及電動汽車的充放電等，用y表示。具體模型為：以規(guī)劃成本與運行成本最小為目標，約束條件包括規(guī)劃投建與機組啟停的0–1變量約束、基礎(chǔ)場景中系統(tǒng)各元件運行約束及2階錐松弛約束。該模型具體表達如式（46）所示：

1.3 非線性模型處理

1.4 確定性規(guī)劃模型的矩陣表達形式

式中，aTx為 規(guī)劃投建成本與機組啟停成本，bTy為各設(shè)備運行成本，A、e分別為0–1變量的常系數(shù)矩陣，C、D、f分別為調(diào)度運行變量相關(guān)約束的系數(shù)矩陣，U、hT分別為2階錐約束的系數(shù)矩陣與向量。

2 考慮極端災(zāi)害下韌性約束的氣電聯(lián)合配網(wǎng)分布魯棒擴展規(guī)劃模型

模擬極端災(zāi)害作用于氣電聯(lián)合系統(tǒng)，參考文獻[29]列舉的極端災(zāi)害致害因子模型，通過蒙特卡洛模擬法，建立系統(tǒng)各元件的故障概率模型。假設(shè)氣電聯(lián)合系統(tǒng)在極端災(zāi)害中，只有線路和管道會發(fā)生故障，可以得到極端災(zāi)害作用下的系統(tǒng)運行情況。式（47）為線路發(fā)生故障時滿足的約束；式（48）為管道發(fā)生故障時滿足的約束。

基于此，提出考慮極端災(zāi)害下韌性約束的氣電聯(lián)合配網(wǎng)分布魯棒擴展規(guī)劃模型（49）～（50）。模型中，式（49）為基礎(chǔ)場景目標與約束，即確定性規(guī)劃模型；式（50）表示極端災(zāi)害最壞場景的目標與約束，為提升系統(tǒng)韌性，采用失負荷指標反映韌性的大小。

式中：k為極端災(zāi)害場景的索引；K為極端災(zāi)害場景的個數(shù)；pk為不確定性場景分布的概率值； δk為不確定性場景k的總失負荷值，包括切電、切氣負荷值；J為負荷的懲罰權(quán)重；R為系統(tǒng)韌性的期望值。

本文通過蒙特卡洛模擬法隨機生成極端災(zāi)害故障集，再通過同步回代消除法進行場景削減，得到K個極端災(zāi)害場景。并在得到的初始概率分布基礎(chǔ)上，建立以初始概率分布為中心，0–1范數(shù)與 0?∞范數(shù)進行約束pk，尋找極端災(zāi)害下的最壞失負荷概率分布，具體如式（51）所示：

3 模型求解

上述提出的考慮極端災(zāi)害下韌性約束的氣電聯(lián)合配網(wǎng)分布魯棒擴展規(guī)劃模型主要采用主問題–子問題的結(jié)構(gòu)迭代求解。主問題是在極端災(zāi)害場景分布概率已知的條件下，求取滿足韌性約束時總成本最小的規(guī)劃結(jié)果，即最優(yōu)解x；子問題是代入主問題求解的x，求取極端災(zāi)害的最壞概率分布pk，并回代入主問題。

主問題以式（55）為目標函數(shù)，基礎(chǔ)場景規(guī)劃和運行約束為式（56），極端災(zāi)害場景運行約束及極端災(zāi)害韌性約束如式（57）。

式中，u為迭代次數(shù)，v為迭代計數(shù)值。

子問題以求取最壞失負荷場景概率分布為目標，需滿足極端災(zāi)害最壞場景運行約束，如式（58）所示：

4 算例仿真

4.1 算例系統(tǒng)介紹

為驗證本文提出的考慮極端災(zāi)害下韌性約束的氣電配網(wǎng)分布魯棒擴展規(guī)劃模型的有效性與實用性，本文采用標準IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)和修改20節(jié)點配氣網(wǎng)耦合而成的氣電聯(lián)合配網(wǎng)進行分析，如圖2所示。該系統(tǒng)包含燃煤機組、燃氣機組和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備各1臺，分別為G、NGU、P2G表示；風(fēng)機1臺，用WT表示；儲電、儲氣設(shè)備各1臺，分別用S、L表示。

圖1 模型求解流程圖Fig. 1 Flowchart of solution procedure

圖2 氣電聯(lián)合配網(wǎng)Fig. 2 Integrated gas?electricity distribution system

假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)共70輛電動汽車，每輛電動汽車的額定電量為32 kWh，額定充放電功率均為7 kW，最小、大荷電狀態(tài)分別為0.2、1，假設(shè)電動汽車均是有序充電。整個算例系統(tǒng)節(jié)點電壓設(shè)置在0.95～1.05 p.u.之間，棄風(fēng)懲罰價格為100 元/kWh，失負荷懲罰價格為1 000 元/kWh。

4.2 算例分析

為了更好地研究不同規(guī)劃方案對系統(tǒng)經(jīng)濟性與安全性的影響，本文采用4個算例進行對比分析。

算例1：僅考慮電動汽車充電站的規(guī)劃；

算例2：考慮電動汽車充電站、分布式燃氣機組的規(guī)劃；

算例3：考慮電動汽車充電站、分布式燃氣機組和儲能設(shè)備的規(guī)劃；

算例4：在算例3的基礎(chǔ)上，考慮極端災(zāi)害的影響，研究考慮韌性約束的氣電聯(lián)合配網(wǎng)擴展規(guī)劃，系統(tǒng)韌性期望值R取150 000元。

算例1～4的投建情況與成本對比如表1和2所示。其中，E、G、S和L分別代表電動汽車充電站、分布式燃氣機組、儲電設(shè)備和儲氣設(shè)備，下標表示投建的節(jié)點，如E5表示在電力系統(tǒng)節(jié)點5投建一個電動汽車充電站，L6表示在天然氣系統(tǒng)節(jié)點6投建一個儲氣設(shè)備。

表1 算例1～4規(guī)劃結(jié)果對比Tab. 1 Results comparison of case 1～4

表2 算例1～4成本對比Tab. 2 Cost comparison of case 1～4

在算例1中，僅考慮電動汽車充電站的規(guī)劃，在滿足電動汽車充放電需求的同時，研究系統(tǒng)經(jīng)濟性的提升，圖3為電動汽車充電站的功率曲線。由圖3可見，電動汽車充電主要集中在白天，主要選擇在低負荷時期充電，如14：00和17：00，而在負荷較高的時間段如12：00和16：00，電動汽車充電站功率較低。另外，在09：00和19：00時，電動汽車通過其V2G模式進行放電，實現(xiàn)錯峰填谷的作用，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性與安全性。

圖3 電動汽車充電站功率Fig. 3 Power of EV charging station

算例2在算例1基礎(chǔ)上加入分布式燃氣機組的規(guī)劃，通過燃氣機組6的投建，其購電功率減小，系統(tǒng)運行成本明顯降低，總成本隨之降低。由于在節(jié)點6投建分布式燃氣機組，充電站1由節(jié)點5改投節(jié)點6，其購電功率得到減小，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性。各機組出力曲線如圖4所示。

圖4 機組出力曲線Fig. 4 Output curve of units

由圖4可發(fā)現(xiàn)：燃氣機組3在09：00以后出力達到上限，并保持上限值出力；而燃煤機組與燃氣機組6均隨負荷變化而同趨勢變化。通過燃氣機組的投建，系統(tǒng)在負荷峰值如17：00—22：00，機組總出力得到增大，購電功率減小，運行成本降低，系統(tǒng)的經(jīng)濟性得到提升。

算例3在算例2的基礎(chǔ)上考慮了儲能設(shè)備的規(guī)劃，較算例2僅多投建一個儲能設(shè)備2，運行成本略微降低。隨著各設(shè)備的投建，規(guī)劃成本雖不斷增加，但總成本卻隨運行成本的降低而降低，系統(tǒng)的經(jīng)濟性得到一定的提升，各儲能設(shè)備的運行情況如圖5所示。

圖5 儲能設(shè)備運行情況Fig. 5 Operation of energy storage

由圖5可發(fā)現(xiàn)，儲電設(shè)備8處于未工作狀態(tài)，儲電設(shè)備2與儲氣設(shè)備4的充放電狀態(tài)基本相反。由于燃氣機組的作用，將天然氣轉(zhuǎn)化為電能進行存儲，故在02：00—07：00時儲氣設(shè)備放氣，通過燃氣機組轉(zhuǎn)化為電能進行存儲，在17：00—22：00由于電負荷增大，儲電設(shè)備釋放電能供電，故曲線急劇下降。儲能設(shè)備的投建，將低負荷時間段的電能轉(zhuǎn)移到高負荷時間段，減小了負荷峰值購電功率，起到錯峰填谷的作用，進一步提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

算例1～3購電對比曲線如圖6所示，機組出力對比曲線如圖7所示。

圖6 算例1～3購電對比曲線Fig. 6 Power purchase comparison of case 1～3

圖7 算例1～3機組出力對比曲線Fig. 7 Unit output comparison of case 1～3

結(jié)合圖6、7分析可知：在00：00—06：00，算例1購電功率較低，機組總出力值較大，而算例2、3中由于部分機組在該時間段處于停機狀態(tài)，出力值較低，購電功率較算例1大。在04：00—06：00，再結(jié)合圖5分析可知，由于算例3投建的儲能設(shè)備正處于充電狀態(tài)，機組出力值比算例2略高。在19：00—22：00，由于負荷的增大，算例1的購電量急劇上漲，而算例2、3由于發(fā)電機組的出力而保持購電量處于平穩(wěn)狀態(tài)。

為了提高系統(tǒng)的安全性，減小極端災(zāi)害對系統(tǒng)的影響，由前文所述，基于極端災(zāi)害因子模型，通過蒙特卡洛方法隨機生成5 000個極端災(zāi)害場景，再用同步回代消除法削減得到具有代表性的5個極端災(zāi)害場景，假設(shè)極端災(zāi)害開始作用的時間為10：00，且在當(dāng)天內(nèi)被破壞的設(shè)備無法再正常工作。以場景3為基礎(chǔ)，5個極端災(zāi)害場景作用下的設(shè)備受損情況及最壞場景概率如表3所示。

表3 極端災(zāi)害場景介紹Tab. 3 Introduction to extreme disaster scenarios

由表3可知，在算例3的規(guī)劃方案情況下，極端災(zāi)害場景1～5對系統(tǒng)造成的失負荷損失分別為466 743元、42 558元、56 400元、14 085元和1 420 384元，加權(quán)失負荷總成本為387 238元，系統(tǒng)失負荷成本較高。

為了減少系統(tǒng)失負荷情況，算例4考慮極端災(zāi)害的作用，研究考慮韌性提升的氣電聯(lián)合配網(wǎng)的規(guī)劃方法。在算例4中，為提高系統(tǒng)的韌性，降低極端災(zāi)害下的失負荷，其投建的設(shè)備增加較多，規(guī)劃成本大大提高。為提升系統(tǒng)的韌性，減小系統(tǒng)的失負荷量，算例4較算例3多投建位于電力系統(tǒng)節(jié)點17的儲電設(shè)備和位于天然氣系統(tǒng)節(jié)點6、10、11、15、28的儲氣設(shè)備。在極端災(zāi)害作用系統(tǒng)時，通過分布式燃氣機組將儲能的天然氣轉(zhuǎn)化為電能為電力系統(tǒng)供電。為研究各設(shè)備在極端災(zāi)害場景下的工作情況，選擇最大失負荷的極端災(zāi)害場景5，分析已投建的電動汽車充電站2，分布式燃氣機組6和儲能設(shè)備17的運行狀態(tài)，具體可見圖8。由圖8可看到電動汽車充電站在極端災(zāi)害場景下的功率交換情況。

圖8 各設(shè)備在極端災(zāi)害下的運行情況Fig. 8 Operation of each equipment under extreme disasters

該充電站在基礎(chǔ)場景下的運行狀態(tài)對比，如圖9所示。由圖9可以發(fā)現(xiàn)：在極端災(zāi)害發(fā)生前，電動汽車在充電站進行充電儲能，而在災(zāi)害發(fā)生后，電動汽車通過V2G模式向電網(wǎng)供電，減少系統(tǒng)的失負荷量；而儲能同樣通過在災(zāi)害發(fā)生前進行充電，而在災(zāi)害發(fā)生后放電給系統(tǒng)供電，提高了系統(tǒng)的安全性。

圖9 電動汽車充電站功率對比Fig. 9 Power comparison of electric vehicle charging station

對比分布式燃氣機組在基礎(chǔ)場景和極端災(zāi)害最壞場景下的運行狀態(tài)，如圖10所示。

圖10 機組出力對比Fig. 10 Comparison of unit output

由圖10可以發(fā)現(xiàn)：分布式燃氣機組在災(zāi)害發(fā)生前通過增加出力為系統(tǒng)儲能設(shè)備儲電，而在災(zāi)害發(fā)生后，提高了其功率輸出向系統(tǒng)供電，并隨系統(tǒng)的負荷波動而波動。電動汽車充電站、儲能設(shè)備和分布式燃氣機組的規(guī)劃投建，大大提高了系統(tǒng)的安全性。

算例1～4在極端災(zāi)害下的失負荷總成本對比，如表4所示。由表4可得：算例1～3的失負荷成本較高，不滿足韌性要求。而算例4通過各設(shè)備的投建，系統(tǒng)的失負荷成本明顯降低，系統(tǒng)的韌性得到提升，滿足期望要求。

表4 算例1～4在極端災(zāi)害下失負荷成本對比Tab. 4 Comparison of load shedding cost under extreme disaster of case 1～4

由于R的取值反映系統(tǒng)韌性的大小，不同的R值對系統(tǒng)的規(guī)劃影響不同。故在算例4基礎(chǔ)上設(shè)置不同R值進行分析，研究不同R取值對規(guī)劃結(jié)果的影響，結(jié)果如表5所示。

表5 不同R值的結(jié)果對比Tab. 5 Comparison of results with different R values

由表5可以發(fā)現(xiàn)：為使系統(tǒng)的韌性提升和失負荷成本降低，系統(tǒng)規(guī)劃投建的設(shè)備隨著韌性的提升而不斷增加，規(guī)劃成本同時也隨之增加。對比R從35減小到25及R從20減小到15時系統(tǒng)總成本變化情況可以發(fā)現(xiàn)，隨著系統(tǒng)韌性的提高，降低相同失負荷量所需要的成本在不斷增加。通過算例分析，驗證了本文所提出的模型可兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性與安全性，在滿足系統(tǒng)韌性要求的條件下，求得系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃方案。

5 結(jié) 論

本文考慮極端災(zāi)害的影響，提出韌性約束下氣電聯(lián)合配網(wǎng)分布魯棒擴展規(guī)劃模型，通過電動汽車充電站、分布式燃氣機組與儲能設(shè)備的規(guī)劃投建，系統(tǒng)的經(jīng)濟性與安全性得到提高，最后通過算例分析驗證了模型的有效性與實用性。結(jié)果表明：電動汽車可作為移動的儲能設(shè)備，在低負荷期間充電，在高負荷期間放電，起到錯峰填谷的作用；分布式燃氣機組可以將過剩的天然氣轉(zhuǎn)化為電能，通過儲能設(shè)備的作用，實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移，緩解電網(wǎng)在用電高峰時間段的供電壓力。通過各設(shè)備的投建，雖然規(guī)劃成本有所增加，但運行成本卻顯著降低，有效提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性。而在極端災(zāi)害作用后，分布式燃氣機組、儲能設(shè)備和燃氣機組分別向系統(tǒng)供電，可以有效降低系統(tǒng)的失負荷量，系統(tǒng)的安全性得到提高。同時，通過研究不同系統(tǒng)韌性期望值對規(guī)劃結(jié)果的影響可發(fā)現(xiàn)，隨著系統(tǒng)要求的韌性提高，所需的投建成本大幅增加，韌性提升的單位成本隨韌性的提高而不斷增大。本文建立的模型，對提升極端災(zāi)害影響下的系統(tǒng)韌性研究具有一定的參考價值。在未來的研究中，需要研究極端災(zāi)害對系統(tǒng)除線路、管道外的元件影響，如機組、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備等；需要具體研究系統(tǒng)元件設(shè)備故障后的搶修安排及恢復(fù)階段的系統(tǒng)狀態(tài)。