楊衛(wèi)國,王 林,馮 誠,孫貴東

(1.中國人民解放軍91206部隊,山東 青島 266108;2.中國人民解放軍32801部隊,北京 100082)

未來海上戰(zhàn)爭的參戰(zhàn)力量將越來越趨于多元化,參戰(zhàn)單元多，指揮關系復雜，信息流通量大，這些將成為信息化條件下海上編隊作戰(zhàn)的主要特點。為確保各單元的通信暢通,需要一套可靠的通信系統(tǒng)做保障,雙向多中繼通信，提供了一個很好的方向。雙向中繼通信通過編碼放大等技術,使網(wǎng)絡節(jié)點中的用戶可以共享天線,形成類MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)信道,實現(xiàn)了空間分集增益[2],另外,較以往單向中繼通信，提高了時隙利用率,進而提高了信道利用率,節(jié)省了頻譜資源[3]。國內(nèi)外許多學者對雙向中繼通信進行了理論研究,文獻[4]推導了雙向單中繼系統(tǒng)的信道容量,證明了雙向中繼系統(tǒng)具有更高的頻譜效率。文獻[5]對雙向中繼系統(tǒng)的帶寬和功率分配方式進行了優(yōu)化,提高了信道容量。文獻[6]在單向中繼系統(tǒng)前提下，提出一種雙中繼通信方案,分析多中繼參與轉(zhuǎn)發(fā)的情況,得出系統(tǒng)中斷概率和誤碼率較單中繼系統(tǒng)更優(yōu)的結論。

不同于單中繼系統(tǒng),多中繼系統(tǒng)需要在網(wǎng)絡中選擇信道條件更優(yōu)的中繼進行轉(zhuǎn)發(fā)通信,以保證較低的誤碼率和中斷概率[10]。以往的中繼選擇方案大多基于單向中繼通信系統(tǒng),為數(shù)不多的對雙向中繼通信系統(tǒng)研究的節(jié)點選擇方案也基本落腳于單中繼通信。本文根據(jù)文獻[6]、[7]的研究成果,針對雙向多中繼通信系統(tǒng),提出一種改進型的分布式中繼選擇方案,該方案通過改進預設信道門限閾值,由用戶終端指定中繼節(jié)點是否參與通信轉(zhuǎn)發(fā),控制參與轉(zhuǎn)發(fā)的中繼節(jié)點數(shù)量,保證系統(tǒng)獲得較高的空間分集增益。該方案算法復雜度低,通過仿真對比,與接收信噪比最優(yōu)的多中繼選擇方案擁有相近的系統(tǒng)容量和中斷概率。

1 系統(tǒng)模型

雙向多中繼通信系統(tǒng)的模型如圖1所示,T1、T2為需要進行信息交互的兩個終端,R1,R2,…,Rn為n個中繼節(jié)點,假設系統(tǒng)工作在放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward, AF)協(xié)議下,終端到中繼節(jié)點的所有信道均為瑞利衰落信道,gi、hi分別表示時隙1時終端T1、T2到中繼節(jié)點Ri的信道系數(shù)。

圖1 雙向多中繼通信系統(tǒng)模型

在時隙1時,終端T1、T2分別向中繼節(jié)點Ri發(fā)送信息m1、m2,則Ri接收到的信息為

xi=gi·m1+hi·m2+ni

(1)

其中,ni為中繼節(jié)點Ri對應的加性白噪聲,假設所有加性白噪聲均為零均值,方差為1的高斯白噪聲。

隨后，被選中的中繼節(jié)點Ri對接收到的信息xi進行放大,并在時隙2進行轉(zhuǎn)發(fā),假設信道系數(shù)不變,即中繼節(jié)點Ri到終端T1、T2的信道系數(shù)仍分別為gi、hi,則中繼節(jié)點Ri發(fā)出的信息可表示為

yi=ai·xi=ai·gi·m1+ai·hi·m2+ai·ni

(2)

其中,ai為中繼節(jié)點Ri的放大增益,根據(jù)文獻[8]可知,ai是基于中繼節(jié)點Ri前后條鏈路的信道統(tǒng)計信息與節(jié)點發(fā)射功率pi計算得到的,ai可表示為

(3)

式(3)中，p為終端T1、T2的發(fā)射功率,假設兩個終端的發(fā)射功率相同。于是T1、T2接收到的信息可分別表示為

(4)

其中，w1、w2為終端T1、T2上的加性高斯白噪聲,仍假設其滿足均值為零,方差為1,R為被選中中繼節(jié)點Ri的集合(Ri∈R)。

由于終端T1、T2各自已知發(fā)出的信息,通過消除自干擾，可以得到最終的信息為

(5)

式(5)中,等式右邊第一項為所接收到的信息,第二項和第三項為接收到的噪聲?？傻弥欣^節(jié)點Ri(Ri∈R)兩側(cè)信道的信噪比分別為

(6)

2 中繼選擇方案

2.1 問題描述

對于多中繼通信系統(tǒng),中繼選擇是可靠通信的關鍵,特別是對于雙向多中繼通信系統(tǒng),每個中繼節(jié)點兩側(cè)的信道質(zhì)量都不盡相同,如果中繼選擇方案有問題,很可能造成通信中斷或者信道容量不足,無法滿足可靠通信要求;另外，雙向多中繼通信系統(tǒng)構成復雜,盲目追求通信可靠性,勢必會造成系統(tǒng)能源和帶寬的浪費。以往的研究已經(jīng)表明了雙向多中繼通信系統(tǒng)的優(yōu)越性,為了充分發(fā)揮該系統(tǒng)的性能,需要合理設計中繼選擇方案。

按照信道質(zhì)量選擇中繼節(jié)點是最公平可靠的,最保守的手段就是遍歷每一個中繼節(jié)點的雙向信道質(zhì)量,然后對信道質(zhì)量較好的中繼節(jié)點進行通信組合,并計算組合后的信噪比,看是否滿足可靠通信的要求,最后，在所有組合中選出信噪比最高的中繼組合進行通信,但這種方法計算較多,除了要計算每一組中繼節(jié)點兩側(cè)信道質(zhì)量外,還要考慮所有2n-1種可能的中繼組合方案。這樣做，雖然可以找到最優(yōu)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)方案,但隨著中繼數(shù)量增多,其運算次數(shù)將呈現(xiàn)指數(shù)級上漲,極大占用終端節(jié)點功率開銷。文獻[7]雖然對最優(yōu)多中繼選擇方案進行了簡化,采用了次優(yōu)的信噪比閾值選擇中繼節(jié)點,大大降低了運算次數(shù),但算法在進行不等式縮放時，將門限閾值定得太低,必然造成信道質(zhì)量較差的中繼節(jié)點也被選為轉(zhuǎn)發(fā)中繼。雖然文獻[6]已證明多中繼通信的系統(tǒng)性能更優(yōu),但更多的中繼節(jié)點需要更多的功率消耗,效費比較低。

2.2 算法描述

對于分布式雙向多中繼通信系統(tǒng),可假設中繼節(jié)點的發(fā)射功率均相等,即pi=p′,此時，中繼節(jié)點Ri兩側(cè)的端到端信噪比,僅由中繼節(jié)點前后條鏈路的信道統(tǒng)計信息決定。為了獲得最優(yōu)中繼組合,按照最大-最小原則，對中繼節(jié)點的兩側(cè)端到端信噪比進行排序,即

γi=min{γT1,Ri,γT2,Ri},sort(γi), (i=1,2,3…)

(7)

此時，γi按照降序排列,即γ1≥γ2≥…≥γn,假設被選中中繼節(jié)點的集合R中包含m個元素,則這m個元素的γi分別為γ1≥γ2≥…≥γm。假設轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點的信噪比閾值為γth,終端T1一側(cè)到每個中繼節(jié)點的信道質(zhì)量較差,終端的目標信噪比為γta,則應滿足

γm≥γth≥γm+1

γta≤γT1,R

(8)

式中

(9)

式(9)表示m個轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點的集合R到終端T1的信噪比,又因為γ1≥γ2≥…≥γm,根據(jù)式(6)可得

(10)

式(10)右側(cè)為m個γi=γm的中繼節(jié)點參與轉(zhuǎn)發(fā)通信時,終端T1的接收信噪比,根據(jù)不等式的縮放可將式(10)改寫為

(11)

取轉(zhuǎn)發(fā)閾值γth=γta/m,根據(jù)式(11)可知,當所有滿足γi≥γth的中繼節(jié)點均參與轉(zhuǎn)發(fā)時,所獲得的雙側(cè)鏈路端到端信噪比必然滿足目標信噪比γta的要求。

2.3 算法流程

在實際應用中,大部分雙向多中繼通信系統(tǒng)的中繼數(shù)量都是固定且有限的,我們假設其數(shù)量為n,兩個終端T1、T2在時隙1同時向n個中繼節(jié)點發(fā)送信息,給定目標信噪比γta,隨后按照算法描述的過程進行中繼選擇,具體方法如下:

每個中繼節(jié)點各自根據(jù)自身的信道統(tǒng)計信息,計算前后鏈路的信噪比并進行比較,隨后向同一終端(假定為T1)反饋信噪比較小值γi=min{γT1,Ri,γT2,Ri},(i=1,2,3…);

終端T1根據(jù)接收到的反饋值進行降序排列,并以此對中繼節(jié)點進行排序R1,R2,…,Rn;

取m=1:n,轉(zhuǎn)發(fā)閾值γth=γta/m,比較中繼節(jié)點弱側(cè)信道信噪比γm和閾值γth的大小,當γm<γth時,m=m+1,繼續(xù)進行比較;當γm≥γth時,輸出此時的m和γth=γta/m;如果當m=n時，仍有γm<γth,同樣輸出此時的m,并令γth=γm,所有中繼節(jié)點均參與轉(zhuǎn)發(fā),提升系統(tǒng)質(zhì)量。

終端T1將閾值γth向所有中繼節(jié)點廣播,各中繼節(jié)點通過比較γth和自身γi的大小,自主決定是否參與時隙2的信息轉(zhuǎn)發(fā),完成中繼選擇通信,算法只需要進行最初的n個中繼的信噪比計算和m個中繼信噪比與閾值的比較,計算量不超過2n次,遠低于最優(yōu)中繼選擇算法。

3 性能分析

對于海上編隊作戰(zhàn)時的通信手段,最基本的要求就是保證所有參戰(zhàn)單元有效溝通和敵方干擾下的通信暢通,為了直觀具體地顯示該算法的性能,將最優(yōu)多中繼選擇方案、文獻[7]的分布式中繼選擇方案與本文提到的中繼選擇方案在同等條件下進行性能仿真,分析算法優(yōu)劣性。

3.1 系統(tǒng)容量分析

根據(jù)香農(nóng)公式,信道容量可以由信噪比求得,由于中繼通信系統(tǒng)一次通信需要兩個時隙完成,并且對于中繼選擇模型,無論是何種多中繼選擇方案,根據(jù)兩終端節(jié)點接收信噪比，可得雙向信道容量分別為

(12)

則系統(tǒng)雙向信道總?cè)萘靠杀硎緸?/p>

(13)

根據(jù)應用環(huán)境不同,最優(yōu)多中繼選擇算法的中繼選擇方案主要有四種,即最大化最小用戶節(jié)點接收信噪比,最大化最小系統(tǒng)容量,最小化最大誤符號率以及最小化最大中斷概率,本文選擇最大化最小用戶節(jié)點接收信噪比作為最優(yōu)多中繼選擇算法的中繼選擇方案,采用文獻[1]中給出的信道參數(shù)。為方便觀察,統(tǒng)一將所有節(jié)點的發(fā)送功率設為30 dBW,目標信噪比γta設置為6 dB,在備選中繼節(jié)點數(shù)量從4個到12個的變化過程中,觀察三種方案的系統(tǒng)容量性能，如圖2所示。

圖2 不同中繼數(shù)量系統(tǒng)容量對比

圖2中,隨著中繼數(shù)量的增加,三種中繼選擇方案的系統(tǒng)容量均穩(wěn)步提高,且系統(tǒng)容量值相差不大,當系統(tǒng)可選中繼數(shù)量較少時,本文方案的系統(tǒng)容量要優(yōu)于文獻[7]提出的分布式中繼選擇方案,而當中繼數(shù)量大于6個時,由于文獻[7]的門限值較低,導致系統(tǒng)可用中繼增多,系統(tǒng)容量增大,但同時也增加了系統(tǒng)復雜度。因此,本文提出的方案在中繼數(shù)量較少時擁有較高的系統(tǒng)容量,而中繼數(shù)量較多時,在系統(tǒng)容量沒有明顯降低的同時，獲得了較低的系統(tǒng)復雜度。

3.2 中斷概率分析

對于雙向多中繼通信系統(tǒng),兩側(cè)通信鏈路的信道容量均需達到目標傳輸速率,否則系統(tǒng)中斷,即系統(tǒng)中斷概率為

Pb=P{min(C1,R,C2,R)

(14)

式(14)中r表示目標傳輸速率,由于信道容量和目標傳輸速率均可用信噪比求得,式(14)可以轉(zhuǎn)化為

Pb=P{min(γT1,R,γT2,R)<γta}

(15)

設雙向多中繼通信系統(tǒng)中的備選中繼數(shù)目為8個,目標傳輸速率為r=2 bps/Hz。在系統(tǒng)發(fā)射功率從0 dBW到30 dBW變化的情況下進行仿真,仿真結果如圖3。

圖3 不同中繼選擇方案中斷概率對比

圖3中,在發(fā)射功率達到15 dBW時,本文所提方案的中斷概率較文獻[7]就有一個數(shù)量級的提升,并且隨著發(fā)射功率的增加,中斷概率的提升更加明顯,從圖2中可以看出,中繼節(jié)點數(shù)量為8個時,本文所提方案的系統(tǒng)容量相對較低,但卻有更優(yōu)的系統(tǒng)中斷概率,進一步證明了本文中繼選擇方案的優(yōu)越性。

4 結束語

雙向多中繼通信系統(tǒng)的關鍵技術就是中繼選擇,本文提出的中繼選擇方案綜合考慮了系統(tǒng)復雜度和費效比,通過仿真分析,改進后的中繼選擇方案無論在系統(tǒng)容量還是中斷概率上都有不錯的性能表現(xiàn),特別是和文獻[7]中的方案作對比,進一步降低了系統(tǒng)復雜度,降低了系統(tǒng)中斷概率,獲得了中繼數(shù)量較少時的高系統(tǒng)容量,符合艦艇海上編隊作戰(zhàn)的現(xiàn)實需求,具有一定的實際應用意義。