師璟桐，盧亦桐，王鵬博，周前柏，趙君

（西安航空計(jì)算所， 陜西 西安 710000）

0 引言

超構(gòu)材料（Metamaterials）不同于自然界中常見的天然材料，它是一種具有超常的物理特性的人工復(fù)合材料或復(fù)合結(jié)構(gòu)，從原子和分子設(shè)計(jì)出發(fā)，經(jīng)過繁復(fù)的人工設(shè)計(jì)及制備過程，形成一種復(fù)合型或混合型的材料體系，這種材料體系往往具有人造微結(jié)構(gòu)單元周期排布的形式。超構(gòu)材料的概念從提出至今，已經(jīng)有50多年的時(shí)間。最初超構(gòu)材料主要應(yīng)用于負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的研究［1-5］。而后，超構(gòu)材料被廣泛應(yīng)用于各類學(xué)科領(lǐng)域，譬如隱身斗篷［6］，異常折反射［7］，完美吸收［8］，相干控制器件［9］，等等。

如今，超構(gòu)材料與各學(xué)科相交融，開拓了各類新型研究方向。在這其中，研究者們開創(chuàng)了一個(gè)新的課題——相干完美吸收器件（Coherent Perfect Absorber，CPA）。相干完美吸收器采用兩個(gè)或多個(gè)入射波組成的光路系統(tǒng)，可以調(diào)控光波、電磁波、聲波的散射和吸收。近年來，相干完美吸收器的研究成果層出不窮，包括超表面結(jié)構(gòu)、石墨烯結(jié)構(gòu)、增益/損耗結(jié)構(gòu)等。由于相干完美吸收是干涉和損耗相互作用的現(xiàn)象，因此在各類有關(guān)波動(dòng)的研究領(lǐng)域都有較好的發(fā)展前景，比如聲學(xué)、偏振學(xué)和量子光學(xué)。

相干控制器件最簡(jiǎn)單且最具說明性的例子便是四端口系統(tǒng)，這一系統(tǒng)可以對(duì)兩束相向入射（即傳播方向相反）的相干光束實(shí)現(xiàn)相干控制。一般來說，相干控制系統(tǒng)都是為了調(diào)制某一種電磁現(xiàn)象的效率，即放大器，或者可以作為光開關(guān)應(yīng)用。超構(gòu)材料相干控制器件可以調(diào)節(jié)偏振轉(zhuǎn)換效率、異常折反射效率及圓二向色性等。

本文介紹了一種復(fù)合超構(gòu)材料相干吸收器件，該器件可在微波段內(nèi)實(shí)現(xiàn)多頻相干吸收并使用相干控制的方法對(duì)吸收效率進(jìn)行調(diào)節(jié)。

1 復(fù)合超構(gòu)材料的設(shè)計(jì)

本文介紹一種復(fù)合超構(gòu)材料器件（如圖1），表示這種材料的結(jié)構(gòu)單元及由結(jié)構(gòu)單元組成的周期性結(jié)構(gòu)陣列。

圖1 復(fù)合超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)示意圖

本文主要研究的是微波段內(nèi)的相干完美吸收，所以制備該材料器件的方法為將由銅制成的正方形開口環(huán)刻蝕在FR4材料上。如圖1所示，每一個(gè)結(jié)構(gòu)單元包含4個(gè)金屬正方形開口環(huán)，基底材料呈兩側(cè)對(duì)稱分布，基底同側(cè)呈90°復(fù)合設(shè)計(jì)，旨在當(dāng)x偏振信號(hào)和y偏振信號(hào)入射時(shí)都產(chǎn)生電磁響應(yīng)，以此增加吸收諧振峰，實(shí)現(xiàn)多帶吸收。為在微波段內(nèi)實(shí)現(xiàn)多帶吸收，材料結(jié)構(gòu)單元的周期在15~30 mm范圍內(nèi)。

2 復(fù)合超構(gòu)材料吸收特性

首先，對(duì)復(fù)合超構(gòu)材料的單束入射信號(hào)吸收特性進(jìn)行仿真分析。如圖2所示，分別表示單束x偏振信號(hào)和單束y偏振信號(hào)入射該材料結(jié)構(gòu)時(shí)的吸收效率曲線，在3~9 GHz的頻段內(nèi)，兩種偏振方向的線偏振信號(hào)分別入射到超構(gòu)材料上，都會(huì)產(chǎn)生3個(gè)吸收諧振峰。圖2（a）表示當(dāng)x偏振信號(hào)入射超構(gòu)材料時(shí)的吸收效率曲線，可以看到分別在3.91 GHz處、5.92 GHz處、7.8 GHz處產(chǎn)生了3個(gè)吸收諧振峰，其中3.91 GHz處的吸收效率接近0.4，5.92 GHz和7.8 GHz處的吸收效率都超過0.5。圖2（b）表示當(dāng)y偏振信號(hào)入射超構(gòu)材料時(shí)的吸收效率曲線，y偏振信號(hào)入射超構(gòu)材料的工作頻段也在3~9 GHz，3個(gè)吸收諧振峰分別產(chǎn)生在3.87 GHz處、5.81 GHz處和7.9 GHz處且3個(gè)吸收頻率點(diǎn)的吸收效率都超過了0.5。由圖2可以看出，在3~9 GHz的工作頻段內(nèi)，超構(gòu)材料在兩種偏振信號(hào)入射下都產(chǎn)生了3個(gè)吸收諧振峰，但是諧振頻率點(diǎn)略有不同。

圖2 復(fù)合超構(gòu)材料單束微波信號(hào)入射下的吸收特性

為了更直觀地了解超構(gòu)材料在諧振頻率點(diǎn)處的電磁響應(yīng)模式，可以通過超構(gòu)材料在諧振頻率處的電場(chǎng)進(jìn)行分析，圖3表示復(fù)合超構(gòu)材料的結(jié)構(gòu)單元在每一個(gè)諧振頻率點(diǎn)處的電場(chǎng)z方向分量及金屬開口環(huán)上表面電流的分布。當(dāng)x偏振信號(hào)和y偏振信號(hào)分別入射材料時(shí)，在工作頻段內(nèi)都會(huì)產(chǎn)生3個(gè)吸收峰，并且這6個(gè)吸收峰的頻率點(diǎn)兩兩對(duì)應(yīng)互相接近，所以可以將頻率接近的吸收諧振峰對(duì)應(yīng)分析。如圖3所示，當(dāng)x偏振信號(hào)入射時(shí)，在3.91 GHz諧振頻率點(diǎn)處結(jié)構(gòu)單元的電流主要分布于左側(cè)開口環(huán)的長(zhǎng)弧上，并且根據(jù)電場(chǎng)圖可知，此時(shí)可類似于一個(gè)電偶極子，相對(duì)應(yīng)地當(dāng)y偏振信號(hào)入射時(shí)，在3.98 GHz處的結(jié)構(gòu)單元的電流主要分布于右側(cè)開口環(huán)的長(zhǎng)弧上，此時(shí)也可以類似于一個(gè)電偶極子，這兩種情況下超構(gòu)材料的諧振模式是相同的。繼而以同樣的方法可知，x偏振信號(hào)入射時(shí)5.92 GHz處的電磁模式與y偏振信號(hào)入射時(shí)5.81 GHz處的電磁模式相同，電流主要分布于結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的開口環(huán)短弧上，此時(shí)也都可類似于一個(gè)電偶極子。x偏振信號(hào)入射時(shí)的7.8 GHz處和y偏振信號(hào)入射時(shí)的7.9 GHz處的電磁模式相同，此時(shí)電流主要分布于超構(gòu)材料開口環(huán)的長(zhǎng)弧上，都可類似于一個(gè)電四極子。

圖3 復(fù)合超構(gòu)材料在諧振頻率點(diǎn)處的電場(chǎng)z方向分量及金屬環(huán)上表面電流分析

3 復(fù)合超構(gòu)材料的相干控制研究

由上個(gè)章節(jié)的仿真結(jié)果可知，在單束信號(hào)入射旋轉(zhuǎn)復(fù)合超構(gòu)材料的情況下，所得到的吸收峰值都在0.5左右，可以由此推測(cè)出對(duì)其進(jìn)行相干控制，則調(diào)制幅度較為理想。通過改變兩束相干入射信號(hào)之間的相位差，使得超構(gòu)材料在相干信號(hào)束形成的駐波的波腹和結(jié)點(diǎn)間移動(dòng)，以此來達(dá)到調(diào)制吸收效率的效果。相干控制系統(tǒng)由圖4所示，兩束相干入射信號(hào)分別為控制波和信號(hào)波，在調(diào)制時(shí)，需要該表控制波的相位調(diào)制兩束相干信號(hào)的相位差。

圖4 復(fù)合超構(gòu)材料的相干完美吸收示意圖

本文定義的電場(chǎng)駐波的波腹和波節(jié)與磁場(chǎng)駐波的波節(jié)和波腹相對(duì)應(yīng)。討論超構(gòu)材料在電場(chǎng)駐波中的情況，當(dāng)超構(gòu)材料處于電場(chǎng)駐波的波腹位置，即兩束相干信號(hào)的相位差為0，電場(chǎng)分量就會(huì)與超構(gòu)材料產(chǎn)生較強(qiáng)的相互作用，電場(chǎng)強(qiáng)度與單束信號(hào)入射時(shí)相比翻倍，在這種情況下的吸收會(huì)增強(qiáng)，當(dāng)超構(gòu)材料處在電場(chǎng)駐波的波節(jié)位置，即相位差為180° ，這種情況下的電場(chǎng)分量和超構(gòu)材料之間的相互作用很弱，透射效果會(huì)大大增強(qiáng)，對(duì)電磁波的吸收就會(huì)減小。與之相反，當(dāng)超構(gòu)材料在磁場(chǎng)駐波的波腹處，磁場(chǎng)分量和超構(gòu)材料相互作用很弱，吸收也很弱，而在磁場(chǎng)駐波的波節(jié)處，磁場(chǎng)分量與超構(gòu)材料相互作用很強(qiáng)，吸收便也增強(qiáng)。在這里定義兩束相干入射信號(hào)的強(qiáng)度都為0.5，這樣總強(qiáng)度為1，出射強(qiáng)度在0~1。

增加一個(gè)入射端口并定義控制信號(hào)的相位改變后，對(duì)旋轉(zhuǎn)復(fù)合超構(gòu)材料進(jìn)行相干完美吸收的仿真，得到仿真結(jié)果如圖5所示，是當(dāng)兩束相干信號(hào)的相位差分別為0°和180°時(shí)超構(gòu)材料所表現(xiàn)出來的吸收特性。圖5（a）表示的是x偏振信號(hào)入射的相干吸收曲線，3個(gè)吸收峰和單束信號(hào)入射時(shí)一致，分別是3.91 GHz、5.92 GHz、7.8 GHz，并且由于相干控制的調(diào)制作用，使這3個(gè)吸收峰的大小都有所改變，當(dāng)相位差角為180° 時(shí)，3.91 GHz處的吸收效率達(dá)到0.7 GHz，5.92 GHz處的吸收效率達(dá)到0.9 GHz，7.8 GHz處的吸收效率接近1，幾乎為完全吸收；而當(dāng)相位差角為0時(shí)，這3個(gè)吸收峰的峰值較小，5.92 GHz處的吸收率在0.1左右，3.91 GHz處和7.8 GHz處的吸收效率都在0.05以下，接近零吸收，這就說明這3個(gè)頻率點(diǎn)處都是由于電磁波的磁場(chǎng)分量與超構(gòu)材料產(chǎn)生了相互作用，在相干信號(hào)駐波的波節(jié)處吸收效率最高。此外，除了這3個(gè)明顯有調(diào)制效果的吸收峰，在5.6 GHz處有一個(gè)調(diào)制出的吸收峰，與前3個(gè)吸收峰不同，這一頻率點(diǎn)上是當(dāng)相位差角為零吸收效率調(diào)制為最高，在0.28左右，相位差為180° 時(shí)吸收效率接近0，這就說明這一頻率點(diǎn)是電場(chǎng)分量與超構(gòu)材料產(chǎn)生相互作用。圖5（b）表示的是當(dāng)y偏振信號(hào)入射旋轉(zhuǎn)復(fù)合超構(gòu)材料時(shí)的相干吸收譜線，能得到明顯調(diào)制效果的吸收峰出現(xiàn)在5.81 GHz處和7.9 GHz處，當(dāng)相位差為180° 時(shí)，這兩個(gè)頻率點(diǎn)的吸收效率都接近1，幾乎為完美吸收，當(dāng)相位差為0時(shí)，這兩個(gè)頻率點(diǎn)的吸收效率都在0.1左右，調(diào)制幅度較大，而在3.87 GHz處，調(diào)制幅度較小，相位差為180° 時(shí)，吸收效率在0.63左右，相位差為0時(shí)，吸收效率在0.35左右，因此這3個(gè)頻率點(diǎn)也都是磁場(chǎng)分量與超構(gòu)材料之間的相互作用，除此以外，在3.83 GHz處有一個(gè)較小的吸收峰，當(dāng)相位差為180° 時(shí)，吸收效率接近于0，當(dāng)相位差為0時(shí)，吸收效率在0.39左右，這是電場(chǎng)分量與超構(gòu)材料之間的相互作用。

圖5 復(fù)合超構(gòu)材料在入射信號(hào)相位差分別為0和時(shí)的吸收曲線

圖6 復(fù)合超構(gòu)材料的相干完美吸收周期性變化曲線

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種復(fù)合超構(gòu)材料，這種材料可以在微波段內(nèi)實(shí)現(xiàn)多頻吸收，并且吸收效率可以通過相干控制的方法得到有效調(diào)控。

復(fù)合超構(gòu)材料的工作頻段為3~9 GHz，x偏振信號(hào)和y偏振信號(hào)分別入射到超構(gòu)材料上，都會(huì)產(chǎn)生3個(gè)吸收諧振峰。由仿真結(jié)果可知，單束信號(hào)入射超構(gòu)材料時(shí)吸收頻率點(diǎn)處的吸收頻率都約為0.5，通過相干控制仿真可以使得吸收頻率點(diǎn)處的吸收效率得到有效調(diào)控，部分頻率點(diǎn)處的吸收效率可以實(shí)現(xiàn)零吸收到完美吸收之間的調(diào)控。

傳統(tǒng)雙層開口環(huán)相干吸收器的吸收諧振頻率點(diǎn)較少且依賴入射信號(hào)偏振態(tài)。本論文設(shè)計(jì)復(fù)合超構(gòu)材料有效增加了微波段內(nèi)的吸收諧振頻率點(diǎn)。相干完美吸收器件相較于傳統(tǒng)吸收器件，不需要改變材料的結(jié)構(gòu)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)吸收效率的靈活調(diào)控，其在航空、航天、船舶、光學(xué)開關(guān)設(shè)計(jì)、光信息存儲(chǔ)收集、隱身材料等方面都有廣闊的應(yīng)用前景。