蔡志賢

（福建省三明市三元區(qū)建設(shè)小學(xué)，福建 三明 365001）

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門高度抽象的學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的教學(xué)是其中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。然而，小學(xué)生的思維能力尚未充分發(fā)展，加之概念本身的抽象性和難度，給小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)帶來了一定的挑戰(zhàn)。如何利用有效的教學(xué)策略幫助小學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，提高他們的思維能力和創(chuàng)新能力，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育工作者亟待解決的問題。

一、思維可視化簡析

思維可視化是一種強(qiáng)大的大腦工具，可以將思維過程以圖形化的形式展現(xiàn)出來，有助于提高我們的創(chuàng)造力、邏輯性和記憶力等多種學(xué)習(xí)和思維能力。具體實(shí)現(xiàn)方法是用一個(gè)關(guān)鍵詞去引發(fā)相關(guān)想法，再運(yùn)用圖文并重的技巧把各級主題的關(guān)系用相互隸屬的層級表現(xiàn)出來，通過建立關(guān)鍵詞與圖像、顏色等的記憶連接，最終用一張放射性的圖將所有內(nèi)容表現(xiàn)出來。在現(xiàn)代社會(huì)，隨著信息爆炸的發(fā)展，思維可視化更成為了一種必不可少的工具，可以幫助個(gè)體更有效地管理信息和學(xué)習(xí)知識(shí)。除此之外，思維可視化還是一種支持學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究式學(xué)習(xí)的非常有效的學(xué)習(xí)策略。通過這種策略，學(xué)生可以在完成知識(shí)建構(gòu)的過程中發(fā)展他們的心智水平，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念授課面臨的挑戰(zhàn)探索

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)有很多，主要包括以下幾個(gè)方面。

（一）不深入的概念理解

許多學(xué)生對于一些基本的概念，例如加減乘除、分?jǐn)?shù)、幾何形狀等，并沒有深入的理解。他們只是機(jī)械地記憶和運(yùn)用這些概念，而沒有理解它們的含義和內(nèi)涵。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中遺忘或混淆這些概念，影響他們的數(shù)學(xué)能力和興趣。

（二）思維能力不發(fā)達(dá)

數(shù)學(xué)需要大量的邏輯思維和推理能力，但許多學(xué)生在這方面并不擅長。他們?nèi)狈Ψ治鰡栴}、解決問題和證明問題的能力，往往只是依賴于公式和算法，而沒有自己的思考和判斷。這會(huì)導(dǎo)致他們在遇到復(fù)雜或新穎的問題時(shí)無法解決，或者在解決問題時(shí)采取錯(cuò)誤的方法。

（三）課堂互動(dòng)不充分

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師通常會(huì)在講解知識(shí)點(diǎn)之后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。這種方式會(huì)導(dǎo)致學(xué)生之間的互動(dòng)不夠，無法共同探討問題和交流解決方法。同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致教師無法及時(shí)了解和反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，難以調(diào)整教學(xué)策略和方法。

為了克服這些挑戰(zhàn)，教師應(yīng)該針對這些問題，采用不同的教學(xué)策略和方法，以便能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。

三、基于思維可視化進(jìn)行概念教學(xué)的策略分析

（一）利用多媒體資源和圖示技術(shù)，呈現(xiàn)概念的形象化和直觀化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的理解和掌握是非常重要的，因?yàn)樗鼈兪菍W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)。為了更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，教師可以使用多媒體資源和圖示技術(shù)，將抽象的概念形象化和直觀化。利用多媒體資源可以增強(qiáng)教學(xué)效果。例如，教師可以使用電子白板來展示相關(guān)圖像、圖表、視頻等，讓學(xué)生更好地理解抽象的概念。另外，教師可以使用計(jì)算機(jī)軟件或互聯(lián)網(wǎng)資源來呈現(xiàn)更多的實(shí)例和案例，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用概念。

以五年級上冊《小數(shù)除法》為例，本節(jié)課程的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生了解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義和方法，并使用思維可視化的方式解釋小數(shù)除法的過程和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和邏輯思維能力。在這一過程中，需要使用多媒體資源和圖示技術(shù)，輔助小數(shù)除法的教學(xué)。在教學(xué)開始時(shí)，教師需要進(jìn)行引入處理。首先，可以出示一張0.6 米長的紙帶，問學(xué)生：如果我把這張紙帶平均分成3 段，每段有多長？請用小數(shù)表示。在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)在電子白板上播放一個(gè)動(dòng)畫，展示將紙帶分成3 段的過程，并顯示出每段的長度。讓學(xué)生觀察動(dòng)畫，并與自己的答案進(jìn)行比較。

隨后，便可以進(jìn)入探究教學(xué)環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，應(yīng)讓學(xué)生自己嘗試用不同的方式來解決這個(gè)問題，比如用尺子量、用剪刀剪、用計(jì)算器算等。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不管用什么方式，都可以得到同樣的答案：即0.2 米。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論后，教師便可以引導(dǎo)其思考：這個(gè)答案和小數(shù)除法有什么關(guān)系？最終促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其相當(dāng)于求0.6÷3 的商。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)軸來表示這個(gè)問題的過程和結(jié)果，引導(dǎo)其在數(shù)軸上標(biāo)出0.6 和0.2 的位置，并畫出從0 到0.6 的線段，將其分成3 個(gè)相等的部分。讓學(xué)生觀察每個(gè)部分的長度和位置，并發(fā)現(xiàn)它們都是0.2。最后，需要讓學(xué)生總結(jié)，并教學(xué)用數(shù)軸表示小數(shù)除法時(shí)，需要注意的關(guān)鍵內(nèi)容，例如：商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊、被除數(shù)在數(shù)軸上表示為一條線段且需要從0 開始、除以整數(shù)相當(dāng)于將線段等分為若干個(gè)相等的部分、每個(gè)部分的長度就是商等。在這一過程中，教師可以在電子白板上展示一個(gè)圖示，用箭頭和文字標(biāo)注出小數(shù)除法在數(shù)軸上的表示方法，并與學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行對照。

（二）引入生活化和情境化的問題，激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)和探究欲望

利用思維可視化手段，開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)和探究欲望，使他們更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，引入生活化和情境化的問題是非常重要的。因?yàn)樾W(xué)生天生好奇，他們喜歡探究、發(fā)現(xiàn)和嘗試，如果僅僅將數(shù)學(xué)概念簡單地進(jìn)行講解和演示，很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。因此，引入生活化和情境化的問題可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)概念。例如，在教授小學(xué)生幾何圖形時(shí)，可以引入一些生活中常見的圖形，如房屋、桌子等，讓學(xué)生通過觀察這些圖形來理解幾何圖形的概念和特征。此外，利用思維可視化手段還可以讓學(xué)生在探究中掌握知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，通過圖形、表格等形式對概念進(jìn)行可視化，可以使學(xué)生更直觀地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，也可以通過可視化的手段來輔助學(xué)生理解和解決問題。例如，利用條形圖、折線圖等圖形工具來解決數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問題，可以幫助學(xué)生更加清晰地了解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和規(guī)律，從而更加輕松地解決問題。

以五年級上冊《多邊形的面積》為例，本節(jié)課堂的教學(xué)目標(biāo)為引導(dǎo)學(xué)生了解多邊形面積的概念和計(jì)算方法、利用思維可視化的方式解釋多邊形面積的計(jì)算過程和結(jié)果、鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多邊形面積解決生活化和情境化的問題，教學(xué)過程如下：

1.引入概念：展示一張正方形紙片，問學(xué)生紙片的面積是多少，并讓他們用公式表示：面積=邊長x 邊長。

2.生活化場景：以紙片代表土地，讓學(xué)生想象在紙片上建造夢想之家，但要留出空間給花園、游泳池等。隨意畫一條線將紙片分成兩個(gè)不規(guī)則的多邊形，詢問學(xué)生這兩個(gè)多邊形的面積，是否有簡單的計(jì)算方法。

3.分組活動(dòng)：每組發(fā)一張正方形紙片，讓學(xué)生自由地在紙片上畫線，將紙片分成若干個(gè)不規(guī)則的多邊形，并嘗試用不同的方式計(jì)算這些多邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生用拼接的方式構(gòu)造新的多邊形，并計(jì)算它們的面積。

4.觀察規(guī)律：讓學(xué)生用簡單圖形（如三角形、長方形、平行四邊形）拼出一個(gè)新的多邊形，并觀察拼接過程中的規(guī)律。使用格子紙繪制并讓學(xué)生觀察。

5.比較面積大小：引導(dǎo)學(xué)生用覆蓋的方式比較不同多邊形的面積大小。讓學(xué)生畫出兩個(gè)不同的多邊形并剪下來，使用其中一個(gè)多邊形去覆蓋另一個(gè)，并觀察覆蓋情況。學(xué)生發(fā)現(xiàn)完全覆蓋的多邊形面積大于等于另一個(gè)多邊形的面積，無法完全覆蓋的多邊形面積小于另一個(gè)多邊形的面積。

通過以上活動(dòng)，學(xué)生能夠理解多邊形面積的概念和計(jì)算方法，以及應(yīng)用多邊形面積解決生活化和情境化問題的能力。

（三）采用合作探究式和開放型的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的交流互動(dòng)和思維表達(dá)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，采用合作探究式和開放型的教學(xué)模式，可以為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)他們的交流互動(dòng)和思維表達(dá)能力的發(fā)展，從而提高他們的學(xué)習(xí)參與度和學(xué)習(xí)效果。這種教學(xué)模式的核心是通過學(xué)生之間的合作和探究，引導(dǎo)他們主動(dòng)思考、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。在合作探究式的教學(xué)模式中，學(xué)生被視為知識(shí)的建構(gòu)者和主動(dòng)學(xué)習(xí)者，而不僅僅是知識(shí)的接收者。他們通過小組合作的方式，共同探究數(shù)學(xué)概念、解決問題和完成任務(wù)。通過團(tuán)隊(duì)合作，學(xué)生能夠互相交流和分享各自的思考過程、解決方法和策略，從而相互啟發(fā)和促進(jìn)。這種合作性質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，還能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在開放型的教學(xué)模式中，學(xué)生被鼓勵(lì)自由地提出問題、探索解決方案，并提供他們自己的見解和思考過程。教師的角色更多地是引導(dǎo)者和指導(dǎo)者，為學(xué)生提供必要的支持和指導(dǎo)。學(xué)生在這種自主性的學(xué)習(xí)環(huán)境中，可以根據(jù)自己的興趣和能力選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方式，從而更好地發(fā)展他們的思維能力和創(chuàng)造性思維。

例如，在教授小學(xué)生整數(shù)的概念時(shí)，可以引入一個(gè)小組活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論整數(shù)的概念和性質(zhì)，并通過可視化工具，如數(shù)軸、圖表等，展示和表達(dá)自己的思維過程和結(jié)果。這種合作探究式的教學(xué)模式可以讓學(xué)生在互動(dòng)中更深入地理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流能力。開放型的教學(xué)模式，則強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和創(chuàng)造性思維，通過開放性的問題和任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)。例如，在教授小學(xué)生分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，可以提出一個(gè)開放性的問題：如何用小數(shù)表示一杯飲料倒掉了多少？讓學(xué)生在思考和探究中理解分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。而利用思維可視化手段，則可以讓學(xué)生更清晰地展示和表達(dá)自己的思維過程和結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生的思維表達(dá)和交流。

（四）設(shè)計(jì)分層作業(yè)和核心問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的深度思考和創(chuàng)新能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)分層作業(yè)和核心問題是一種有效的教學(xué)策略，能夠激發(fā)學(xué)生的深度思考和創(chuàng)新能力，提高他們的學(xué)習(xí)效果和興趣。這種教學(xué)方法結(jié)合了思維可視化手段，使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念，并在思考和探究中逐步建立起知識(shí)體系。通過設(shè)計(jì)分層作業(yè)，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同程度和能力，設(shè)置不同難度的題目，使學(xué)生在逐步深入的過程中逐漸理解和掌握數(shù)學(xué)概念。對于掌握較好的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)他們的思考和創(chuàng)新能力，提供更多的拓展機(jī)會(huì)。而對于掌握較弱的學(xué)生，則可以設(shè)計(jì)一些較為簡單的題目，幫助他們逐步建立自信，漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。在這個(gè)過程中，核心問題的設(shè)計(jì)起到了重要的作用。核心問題是指那些具有啟發(fā)性和深度的問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索和發(fā)現(xiàn)。這些問題不僅要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和應(yīng)用，更注重培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維。通過核心問題的引導(dǎo)，學(xué)生可以主動(dòng)思考和探究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，培養(yǎng)他們的邏輯推理和抽象思維能力。

例如，在教授小學(xué)生幾何圖形的概念時(shí)，可以設(shè)計(jì)三個(gè)不同難度的作業(yè)：第一層為簡單的識(shí)別和命名圖形；第二層為確定圖形的性質(zhì)和關(guān)系；第三層為應(yīng)用圖形進(jìn)行解題。這種分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在逐步深入的過程中，不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力和成就感。而核心問題的設(shè)計(jì)，則是針對學(xué)生的創(chuàng)新能力和思考深度，設(shè)置具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生在思考和探究中產(chǎn)生新的想法和見解。例如，在教授小學(xué)生測量長度的概念時(shí)，可以提出一個(gè)核心問題：如何測量一條彎曲的河流的長度？這個(gè)問題可以讓學(xué)生在思考中探究長度測量的方法和原理，并嘗試創(chuàng)新性地應(yīng)用到實(shí)際情境中。這樣的核心問題，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思考深度，讓學(xué)生在思考中產(chǎn)生新的想法和見解。綜合分析，利用思維可視化手段，開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)該結(jié)合分層作業(yè)和核心問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在思考和探究中理解數(shù)學(xué)概念，并提高學(xué)生的深度思考和創(chuàng)新能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該積極推廣思維可視化教學(xué)，并結(jié)合分層作業(yè)和核心問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在思考和探究中不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力和成就感。

（五）運(yùn)用思維可視化工具，展示和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和思維過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用思維可視化工具，展示和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和思維過程，是一種有效的教學(xué)策略，能夠提高教學(xué)質(zhì)量和效果，促進(jìn)學(xué)生的自我反思和自我提升。這種教學(xué)策略結(jié)合了思維可視化手段，使教師能夠更清晰地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和思維水平，為學(xué)生提供及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。同時(shí)，也使學(xué)生能夠更直觀地展示和表達(dá)自己的思維過程和結(jié)果，增強(qiáng)他們的自信心和成就感。在運(yùn)用思維可視化工具展示和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和思維過程時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

1.選擇合適的思維可視化工具

根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，選擇合適的思維可視化工具，以便更好地展示和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和思維過程。例如，在教授小學(xué)生數(shù)值運(yùn)算的概念時(shí)，可以選擇數(shù)軸、算盤、計(jì)算器等工具，讓學(xué)生用這些工具表示和計(jì)算數(shù)值，并觀察其運(yùn)算規(guī)律和方法。在教授小學(xué)生數(shù)據(jù)分析的概念時(shí)，可以選擇條形圖、折線圖、餅圖等工具，讓學(xué)生用這些工具表示和分析數(shù)據(jù)，并發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和規(guī)律。在教授小學(xué)生幾何圖形的概念時(shí)，可以選擇幾何板、剪紙、拼圖等工具，讓學(xué)生用這些工具構(gòu)造和變換圖形，并探究圖形的性質(zhì)和關(guān)系。

2.注重思維過程的展示

在展示和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí)，不僅要關(guān)注最終的結(jié)果，更要注重思維過程的展示。通過思維可視化工具，讓學(xué)生將自己的思考過程以圖形化、語言化或符號(hào)化的方式呈現(xiàn)出來，并與其他同學(xué)進(jìn)行交流和分享。這樣可以讓教師更清楚地了解學(xué)生的思維方式、方法和策略，并及時(shí)給予指導(dǎo)和建議。同時(shí)，也可以讓其他同學(xué)從不同角度觀察和理解問題，并相互啟發(fā)和促進(jìn)。

3.鼓勵(lì)創(chuàng)新性的表達(dá)

在展示和評價(jià)學(xué)生的思維過程時(shí)，鼓勵(lì)他們用創(chuàng)新性的方式表達(dá)自己的想法和見解，并給予肯定和贊揚(yáng)。利用思維可視化工具，讓學(xué)生嘗試用不同的形式、顏色、符號(hào)等來表示自己的思考過程，并解釋其含義和理由。這樣可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和表達(dá)能力，并增加他們對數(shù)學(xué)概念的興趣。

4.進(jìn)行多元化的評價(jià)

在展示和評價(jià)學(xué)生的思維過程時(shí)，進(jìn)行多元化的評價(jià)，以便更全面地了解他們的優(yōu)勢和不足，并給予適當(dāng)?shù)姆答伜椭笇?dǎo)。利用思維可視化工具，讓教師、同伴、自己等多方參與評價(jià)，從不同的角度和標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的思維過程進(jìn)行評價(jià)，并給出建設(shè)性的意見和建議。這樣可以提高學(xué)生的自我評價(jià)和自我調(diào)節(jié)能力，并促進(jìn)他們的自我發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，未來應(yīng)繼續(xù)探究更多基于“思維可視化”的教學(xué)策略，并結(jié)合新技術(shù)和新工具，開發(fā)更多的數(shù)字化教學(xué)資源，使教學(xué)更加生動(dòng)、形象、直觀。同時(shí)，也需要關(guān)注教學(xué)實(shí)踐中的問題，并積極開展教學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究，不斷優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)策略，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。