曹學睿, 馬 輝, 徐明林， 劉凱華， 皮君濤, 周 波??

(1. 大連理工大學工程裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024； 2. 大連理工大學船舶工程學院， 遼寧 大連 116024;3. 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室， 江蘇 南京 210024; 4. 大連船舶重工集團有限公司， 遼寧 大連 116000)

聯(lián)合國糧農(nóng)組織預測，全球魚類消費總量每年將持續(xù)攀升25%以上，魚類資源面臨巨大的壓力。因此，轉(zhuǎn)變?nèi)祟惈@取魚類蛋白質(zhì)方式，大力鼓勵發(fā)展海水養(yǎng)殖業(yè)變得尤為重要[1]。網(wǎng)箱主要由浮架系統(tǒng)，網(wǎng)衣系統(tǒng)和配重系統(tǒng)三部分組成。在復雜的外界環(huán)境下，網(wǎng)箱的網(wǎng)衣系統(tǒng)會發(fā)生不同程度的變形，改變了魚類的生存空間，進而影響?zhàn)B殖魚的生長；變形過大，甚至會導致魚群密度激增，養(yǎng)殖魚群缺氧死亡。因此，通過對模型網(wǎng)箱數(shù)值模擬計算，進而反應出實際情況下網(wǎng)衣變形影響因素的研究，具有重大的工程應用價值。

在對網(wǎng)箱的研究中，由于網(wǎng)衣屬于小尺度結構物，容易受環(huán)境因素影響，產(chǎn)生較大變形，所以對網(wǎng)衣系統(tǒng)的研究是最關鍵也是困難的部分。為了攻克此難題，國內(nèi)外對此都投入了大量的研究。Aarnses等[2]較早地對柔性漁網(wǎng)計算變形和受力分布的方法進行研究，將網(wǎng)衣簡化為二維平面單元，再將網(wǎng)衣離散為若干平面線單元，忽略了網(wǎng)衣系統(tǒng)的三維效應，并提出了網(wǎng)衣數(shù)值模擬計算方法。Lader等[3]通過將網(wǎng)衣假定為由非線性彈簧連接的微元網(wǎng)片組成的柔性體，通過模擬數(shù)值分析方法來研究水流作用下，圓形網(wǎng)衣的受力和單純波浪作用下的平面網(wǎng)衣的受力,并將結果同實驗結果進行比對,并發(fā)現(xiàn)二者有一定差異,此時仿真模擬網(wǎng)衣系統(tǒng)的一些數(shù)值分析方法仍不成熟。李玉成等[4]通過分析與試驗相結合的方法分析了田內(nèi)相似和重力式相似準則，推出了重力相似準則在網(wǎng)衣模型設計中的質(zhì)量矯正公式及剛度矯正公式。趙云鵬等[5]利用集中質(zhì)量法建立網(wǎng)衣的數(shù)值模型，將不同配重對網(wǎng)衣變形的影響進行了模擬，為不同配重條件下對網(wǎng)衣變形影響因素奠定了基礎。

針對目前大多數(shù)研究都只停留在對網(wǎng)衣結構變形整體分析，沒有定量分析網(wǎng)衣變形程度，且對網(wǎng)衣變形影響因素方面的研究較為薄弱，本文引用體積剩余系數(shù)定量分析網(wǎng)衣變形程度，利用Orcaflex軟件對網(wǎng)衣結構變形情況的進行研究，根據(jù)體積剩余系數(shù)的大小判斷網(wǎng)衣變形程度的好壞，探討影響網(wǎng)衣變形的主要影響因素以及影響程度，通過模型尺度網(wǎng)箱延伸到實際尺度網(wǎng)箱得到網(wǎng)衣變形的通用規(guī)律，使計算有實際應用價值，從而解決網(wǎng)衣變形導致養(yǎng)殖網(wǎng)箱內(nèi)魚類生存空間變小從而影響魚的生長。

1 理論部分

1.1 網(wǎng)箱整體受力

對重力式網(wǎng)箱進行數(shù)值分析，最重要就是對網(wǎng)衣的模擬，由于實際網(wǎng)衣的網(wǎng)目數(shù)實在太多，采用直接的模擬方法十分耗時且沒有太大意義。因此，為了能將網(wǎng)衣的計算應用到工程實踐中，應采用網(wǎng)目群化方法[6-7]。使用此方法需要遵從群化前后的網(wǎng)衣質(zhì)量、網(wǎng)目所覆蓋的面積以及網(wǎng)目沿流速方向的投影面積相等的原則，由此可得，實際網(wǎng)目大小與群化后的網(wǎng)目大小由式(1)表示。

(1)

式中：Sn為網(wǎng)衣實際面積與其投影面積之比；dw為網(wǎng)格中單根網(wǎng)線的外徑；lw表示單根網(wǎng)線的長度。

在網(wǎng)衣系統(tǒng)受力方面一般遵循以下假定準則：網(wǎng)衣系統(tǒng)是由有限個無質(zhì)量彈簧鏈接的集中質(zhì)量點構成，構成網(wǎng)衣的網(wǎng)線絕對柔軟;網(wǎng)線只承受張力的作用，張力大小是個常數(shù)，作用方向在網(wǎng)線軸線上。由于網(wǎng)線屬于小尺度構件，其直徑遠遠小于海域中常見波波長，因此可以用Morison方程描述其水動力特性。 Morison方程是個半經(jīng)驗半理論公式，其表達式為：

(2)

式中：FD為速度力；Fl為慣性力；ρ為流體密度；CD為速度力系數(shù)；A為構件在流速方向的投影面積；V為波流場速度；CM為慣性力系數(shù)；?為構件體積；Cm為附加質(zhì)量力系數(shù)。

1.2 網(wǎng)衣變形計算公式

對于定量分析網(wǎng)箱變形問題，目前最著名的方法就是“切面包法”[6]以及Lader[8]的九點空間坐標法

在文獻[7]中，作者選取了網(wǎng)箱上的9個空間坐標點，其編號分別為01、03、05、21、23、25、41、43、45，并在試驗中追蹤記錄這9個點的空間坐標(見圖 1)。

圖1 網(wǎng)圓柱上跟蹤點示意圖[8]Fig.1 Schematic diagram of tracking points on net cylinder[8]

通過這些9個空間坐標點的三位坐標可以求出上下2個三棱柱的體積，相加得網(wǎng)箱空間體積Vp：

(3)

式中：An1,n3,n5為由點n1、n2、n3所構成三角形面積；Zn為i點的z坐標值。由式(3)求出網(wǎng)箱體積可求得體積剩余系數(shù)Cvh。

本文基于上述思路將網(wǎng)箱同樣分為9個點(見圖2)。坐標點編號分別為01、02、03、11、12、13、21、22、23，并跟據(jù)各點的三維空間坐標(xij,yij,zij)體系，計算剩余系數(shù)Cvh：

(4)

式中Vp0表示在流速為0 m/s，即沒有流速情況下的網(wǎng)箱體積，又稱初始體積。

圖2 網(wǎng)箱九點示意圖Fig.2 Nine-point schematic diagram of cage

2 數(shù)值模型

本文主要利用商業(yè)軟件Orcaflex進行數(shù)值模擬分析。在Orcaflex中，可以通過加載非線性阻力載荷計算因流場變化所導致的阻力系數(shù)、模型位移等參數(shù)，采用此軟件對網(wǎng)箱和網(wǎng)衣進行數(shù)值模擬有很好的效果。網(wǎng)箱結構主要由浮架系統(tǒng)、網(wǎng)衣系統(tǒng)和配重系統(tǒng)組成。在Orcaflex中，利用line模塊來模擬浮架和網(wǎng)衣，此模塊是一種無質(zhì)量彈簧，當模塊被賦予質(zhì)量時，賦予的質(zhì)量將集中分布在兩端，其水動力系數(shù)在各運動方向上是恒定的，可以看作為圓柱形桿件，因此用此模塊可以等效于使用集中質(zhì)量法[5]。對于浮架系統(tǒng)，利用6D buoys模塊和line依次相連進行模擬，通過6D buoys旋轉(zhuǎn)平移可以表達浮架材料的抗壓程度，這種抗壓特性在規(guī)則和不規(guī)則波作用下都是重要的參數(shù)。盡管buoys模塊鏈接2個line單元，但并不包涵任何慣性或阻力載荷。在網(wǎng)箱底部，使用若干個帶有體積和質(zhì)量的小圓柱來表示重力式網(wǎng)箱的配重系統(tǒng)。

對于網(wǎng)衣的濕質(zhì)量部分而言，一般通過調(diào)整各網(wǎng)繩鏈接處3D buoys的質(zhì)量來模擬始終增加質(zhì)量部分。為了模擬工程中網(wǎng)箱的實際尺寸大小，網(wǎng)衣直徑和長度通過網(wǎng)目群化方法將直徑為0.6 mm、長度為6 mm的物理網(wǎng)箱模型等效為直徑為14 mm、長度為98 mm的數(shù)值模型。最終的網(wǎng)衣數(shù)值模擬模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)箱數(shù)值模擬示意圖Fig.3 Schematic diagram of cage numerical simulation

由于網(wǎng)箱背流側(cè)網(wǎng)衣受到的水流作用是經(jīng)過上側(cè)水流作用后得到的，所以兩側(cè)水流不同會引起兩側(cè)的阻力系數(shù)不同，對此，通常使用變阻力系數(shù)進行數(shù)值模擬。阻力系數(shù)是莫里森方程中的一個關鍵分量，所以必須根據(jù)不同雷諾數(shù)仔細選擇。在Orcaflex軟件中可以根據(jù)雷諾數(shù)的變化，計算出不同位置處的網(wǎng)衣阻力系數(shù)。在文獻[9]中給出了不同雷諾數(shù)情況下的阻力系數(shù)的計算公式：

(5)

對于重力式網(wǎng)箱的系泊系統(tǒng)，為了能夠?qū)?shù)值模擬計算結果進行驗證，本文基于Kristiansen和Faltinsen[10]的試驗與數(shù)值計算模型，采用相同的系泊系統(tǒng)，使用同尺度的流和浪的環(huán)境載荷，建立相似的數(shù)值計算模型。最終建立的模型如圖4-6所示，模型底部是對稱分布在網(wǎng)箱底部一周的16個帶有質(zhì)量的3D buoys，用來模擬配重沉子。系泊系統(tǒng)參考Kristiansen和Faltinsen[10]的模型布置，模型共使用了692個buoys以及1 376個line單元。為了保證所得數(shù)值模型與Kristiansen的試驗模型滿足幾何相似，本文根據(jù)田內(nèi)相似準則，對line質(zhì)量、投影面積和縮結面積等參數(shù)進行了調(diào)整。所建網(wǎng)箱模型的參數(shù)如表1所示。

圖4 Kristiansen試驗模型俯視圖[10]Fig.4 Top view of Kristiansen test model[10]

圖5 數(shù)值模型俯視圖Fig.5 Top view of numerical model

圖6 數(shù)值模型透視圖Fig.6 Numerical model perspective

表1 質(zhì)量式網(wǎng)箱模型參數(shù)Table 1 Weight cage model parameters

3 數(shù)值計算

3.1 數(shù)值結果驗證

(1)網(wǎng)箱系泊力驗證

將水流看作為流速恒定、流向不變的理想流體，流向為0°表示其平行于前、后系泊纜。由于側(cè)系泊纜會分擔前、后系泊纜張力，所以有側(cè)系泊纜網(wǎng)箱的系泊張力略小于無側(cè)系泊纜網(wǎng)箱的系泊張力。為了貼合實際，在數(shù)值模擬中加入了側(cè)系泊纜，考慮側(cè)系泊纜對網(wǎng)箱阻力的影響，并根據(jù)計算結果繪制了阻力曲線。數(shù)值計算結果與Kristiansen等[10]的試驗和Cristian等[11]的數(shù)值模擬結果進行比較，如圖7所示。

此曲線共包含30個數(shù)值模擬工況，從最低流速0.02 m/s到最高流速0.32 m/s，相鄰工況之間相差0.01 m/s，對應的實際流速為0.1～1.6 m/s。由圖4中的曲線可以看出，本文的數(shù)值模擬結果與Kristiansen等[10]的試驗結果更加接近，更為準確，尤其在高流速情況下，更優(yōu)于Cristian等[11]的數(shù)值計算結果。從而，驗證了本文數(shù)值計算結果的準確性以及優(yōu)越性。

為了更好的貼合實際情況，將驗證后的數(shù)值模型等比例放大25倍，轉(zhuǎn)化為實際尺寸的模型，并根據(jù)實際流速0.1～1.6 m/s計算網(wǎng)箱系泊纜張力大小，將該數(shù)值結果同根據(jù)比例尺放大試驗結果Kristiansen等[10]所對應的實際結果相比較得到如圖8所示曲線。

圖8 模型尺度網(wǎng)箱放大與實尺度網(wǎng)箱數(shù)值對比Fig.8 Numerical comparison between model scale cage magnification and real scale cage

如圖8所示，實尺度的數(shù)值模擬曲線可以較好的擬合Kristiansen等[10]物理模型所對應的實尺度網(wǎng)箱，因此，此實比例尺的數(shù)值網(wǎng)箱可以較好的模擬實際情況，具有實際工程意義。

圖9、10分別表示流速為0.1和0.2 m/s的情況下，網(wǎng)箱試驗變形與數(shù)值變形程度的視覺驗證，數(shù)值變形同試驗變形貼合較好，并且數(shù)值變形可以更清晰的描述網(wǎng)衣上方變形情況。

(第一排為試驗中所拍得到的照片[10]，第二排為數(shù)值模擬得到的示意圖。The first row is the photos taken in the experiment, and the second row is the schematic diagram obtained by numerical simulation.)

(第一排為試驗中所拍得到的照片[10]，第二排為數(shù)值模擬得到的示意圖。The first row is the photos taken in the experiment, and the second row is the schematic diagram obtained by numerical simulation.)

3.2 流速對網(wǎng)衣變形的影響

因此，此類數(shù)值模型可以較好的描述網(wǎng)衣變形情況，為此，圖11、12整理了流速從 0.02～0.32 m/s的網(wǎng)衣變形情況。圖13所表示，將網(wǎng)箱放置在流速范圍在0.02～0.32 m/s的流場內(nèi)，利用九點坐標法計算網(wǎng)箱的體積剩余系數(shù)，并繪制體積剩余系數(shù)流速變化曲線。

由圖11、12可以看出，流速對網(wǎng)衣變形大小有著重要影響，在流速為0.02 m/s時，網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)高達0.997，幾乎沒有發(fā)生變形；但在流速達到0.3 m/s時，網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)可達0.653，網(wǎng)衣變形十分嚴重，因此可以根據(jù)圖13體積剩余系數(shù)與流速變化曲線可以看出，網(wǎng)衣隨流速的增加而變形嚴重。

圖11 流速在0.02～0.32 m/s的網(wǎng)衣變形正視圖Fig.11 Front view of mesh deformation between 0.02 m/s and 0.32 m/s flow rate

圖12 流速在0.02～0.32 m/s的網(wǎng)衣變形俯視圖Fig.12 Top view of mesh deformation between 0.02 m/s and 0.32 m/s flow rate

圖13 體積剩余系數(shù)變化曲線Fig.13 Volumetric residual coefficient variation curve

3.3 網(wǎng)衣變形影響因素

網(wǎng)衣的體積變形不僅跟流速的大小有關，同時配重系統(tǒng)對其也有著不可忽略的作用。配重系統(tǒng)一般直接或間接懸掛于網(wǎng)箱底部，是重力式網(wǎng)箱保持有效容積的重要手段，因此研究配重系統(tǒng)有十分重要的意義。目前比較常用的配重系統(tǒng)分為兩種形式：若干沉子單獨懸掛網(wǎng)箱底部；網(wǎng)箱底部由一圈帶有一定質(zhì)量的圓形或菱形的底圈構成。

配重系統(tǒng)的選取應在合理的質(zhì)量區(qū)間，過輕或者過重都會造成不利的影響，過輕會導致網(wǎng)箱在水流的作用下有效容積損失過大，不利于網(wǎng)箱內(nèi)魚類的生長；過重會導致網(wǎng)線的加粗，從而增加網(wǎng)箱生產(chǎn)成本，同時也不便于管理。所以，通過研究沉子質(zhì)量對網(wǎng)衣變形的影響，有利于找到最合適的沉子質(zhì)量。在流速為0.3 m/s時，單個沉子質(zhì)量分別為55、75和95 g(每種工況下的沉子個數(shù)均為16)時網(wǎng)衣體積變形如圖14所示。

圖14 恒定流速下，不同配重網(wǎng)衣變形Fig.14 At constant flow rate, mesh clothing with different weight deforms

由圖14可以看出，在相同流速的情況下，配重對網(wǎng)衣變形有著重要影響。在該網(wǎng)箱模擬中，采用了8種設計流速(0.02～0.3 m/s)，按照相似準則對應的實際水流速度范圍為0.1～1.5 m/s，取9種配重大小范圍為：55～95 g，則圖15表示各沉子質(zhì)量在不同流速下網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)。

圖15 不同沉子質(zhì)量在不同流速下網(wǎng)箱剩余系數(shù)Fig.15 Residual coefficient of cage at different flow rates with different sink masses

由計算結果可知，固定流速，剩余體積系數(shù)會隨配重的增加而增加；相同配重的情況下，體積剩余系數(shù)會隨流速的增大而減小。在高流速情況下，配重對網(wǎng)衣變形有更大的影響：在流速為0.3 m/s時，55 g配重情況下的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)為0.612，95 g配重情況下的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)為0.684，95 g配重時的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)比55 g配重時的網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)增加了11.76%；而在流速為0.02 m/s時，配重變化對網(wǎng)衣變形的影響微乎其微。圖16可以看出，體積剩余系數(shù)隨沉子質(zhì)量變化曲線彎曲程度。

圖16 高流速下沉子質(zhì)量的影響Fig.16 Influence of submergence weight at high flow velocity

由圖16可以看出，在高流速如0.3 m/s，沉子質(zhì)量范圍在55～75 g情況下，沉子質(zhì)量的增加對體積系數(shù)影響較大，當沉子質(zhì)量大于75 g時，沉子質(zhì)量對體積系數(shù)的影響開始減少，所以此網(wǎng)箱系統(tǒng)選擇75 g沉子質(zhì)量最合適,根據(jù)弗勞德準則，實際網(wǎng)箱應選擇沉子質(zhì)量為1 172 kg的配重系統(tǒng)。

4 結論

本文基于Orcaflex軟件對單一重力式網(wǎng)箱進行了數(shù)值模擬分析，將計算得到的純流條件下系泊纜張力與Kristiansen試驗[10]和Cristian數(shù)值模擬結果進行比較，驗證了數(shù)值模擬的準確性，并且在高流速情況下優(yōu)于Cristian所做的數(shù)值模擬。針對水流條件下網(wǎng)衣變形情況，基于九點空間坐標法計算了網(wǎng)箱體積剩余系數(shù)，定量分析了網(wǎng)衣隨流速以及配重變化的變形程度。經(jīng)過數(shù)值模擬，得出以下結論：

(1)流速對網(wǎng)衣變形有較大影響：在較低流速如0.02 m/s情況下，體積剩余系數(shù)可達0.997，網(wǎng)衣基本不發(fā)生變形；隨著流速的增加，網(wǎng)衣變形程度愈發(fā)明顯，在流速高達0.3 m/s的情況下，體積剩余系數(shù)可達0.653，網(wǎng)衣變形嚴重。因此可以得出，流速大小對網(wǎng)衣變形程度有重要影響。

(2)在相同流速情況下：配重系統(tǒng)越重，體積剩余系數(shù)越大，流速越高，配重系統(tǒng)對網(wǎng)箱變形程度的影響越大；在流速為0.3 m/s的情況下，55 g配重工況下的體積系數(shù)為0.612，95 g配重工況下的體積剩余系數(shù)為0.684，95 g配重工況下的體積剩余系數(shù)比16×55 g配重工況下的體積剩余系數(shù)增加了11.76%；而在低流速情況下，配重系統(tǒng)對網(wǎng)衣變形程度的影響較小。但配重并非越重越好，會影響經(jīng)濟效益，因此對于沉子質(zhì)量的選擇，應綜合考慮經(jīng)濟性和沉子對網(wǎng)衣變形的影響。針對本文研究的直徑為37.5 m、高度為32.5 m的網(wǎng)箱，最佳的配重質(zhì)量為1 172 kg。