范志強， 常瀚林， 何天明， 鄭 航， 胡敬坤， 譚曉麗

(1.中北大學(xué) 理學(xué)院，太原 030051； 2.中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點實驗室，合肥 230027)

聚偏氟乙烯(polyvinylidene fluoride，PVDF)壓電薄膜為敏感元件的力/變形傳感器具有頻響高、體積小、聲阻抗適中等特點，作為小型化、多功能的重要元器件應(yīng)用于柔性可穿戴設(shè)備[1]、壓力測量[2]、納米發(fā)電[3]、能量收集[4]等技術(shù)領(lǐng)域。其中，薄膜型壓力計是PVDF最廣泛的應(yīng)用方式，具有壓電系數(shù)高、測量方式簡單、高頻響和高量程等優(yōu)點，可應(yīng)用于分離式霍普金森壓桿(split hopkinson pressure bar,SHPB)中試樣端部或試樣內(nèi)部應(yīng)力直接測量[5]、平板撞擊中壓力和沖擊波波速測量[6]、結(jié)構(gòu)表面爆炸沖擊波測量等[7-9]。

當前用于沖擊波/應(yīng)力波準確測量的PVDF壓力計多以夾芯式結(jié)構(gòu)為主，即采用柔性封裝層雙面封裝壓電薄膜芯層，封裝層包括與壓電膜直接接觸的電極層和外部的絕緣保護層，早期的壓力計中芯層僅包含一定尺寸的PVDF敏感元件，內(nèi)部平整性較差，測量時元件應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯[10]?？紤]內(nèi)部結(jié)構(gòu)的平整性問題，采用芯層和敏感元件組合的方式組成壓力計的中間層，可提高其內(nèi)部應(yīng)力的均勻性和壓力計力電靈敏度系數(shù)的穩(wěn)定性[11]。另外，基于局部極化原理制備整張PVDF薄膜作為壓力計芯層，芯層的極化區(qū)域作為壓電敏感元件、非極化區(qū)域作為絕緣間隔層，能夠確保壓力計內(nèi)部材質(zhì)和層間厚度均勻以及封裝厚度小，更適用于動高壓測量[12-13]，但也存在極化范圍的精確控制、制備效率低、成本昂貴等問題，因此采用壓電膜元件進行芯層嵌入式封裝仍是PVDF壓力計的主要應(yīng)用方式。

目前針對嵌入式壓力計的封裝仍存在以下問題：① 不同形式封裝的壓力計靈敏度系數(shù)差異性和個體離散性較大，隨加載壓力的穩(wěn)定性也有待提高[14-15]，壓力計的封裝層、芯層和敏感元件之間的材料性質(zhì)和厚度匹配性、電極連接方式以及材料的應(yīng)變率效應(yīng)對壓力計靈敏度系數(shù)的穩(wěn)定性影響規(guī)律并未充分研究，無法為壓力計的封裝設(shè)計提供指導(dǎo)。② 壓力計封裝形式和測量環(huán)境的多樣性使PVDF敏感元件可能處于不同的壓電工作狀態(tài)，而當前壓力計靈敏度系數(shù)的標定則主要以分離式霍普金森壓桿和輕氣炮為主，標定試驗中壓電膜元件應(yīng)力狀態(tài)和電荷輸出原理可能與測量狀態(tài)不同，從而導(dǎo)致測量偏差較大。根據(jù)文獻調(diào)研可知對壓力計測量性能造成較大影響的封裝因素可歸納為幾何和材料因素，其中幾何因素包括層間厚度一致性和封裝層厚度。材料因素則涉及封裝材料與芯層波阻抗的匹配性、封裝材料的動力學(xué)特性等。

本文主要針對上述兩個問題，以力學(xué)性質(zhì)相差較大的兩種封裝層制備芯層嵌入式PVDF壓力計，基于SHPB標定試驗和細觀有限元仿真研究封裝方式、封裝材質(zhì)、結(jié)構(gòu)幾何缺陷和材料應(yīng)變率效應(yīng)等因素對壓力計靈敏度系數(shù)的影響規(guī)律，分析各因素的影響機理，為壓力計的設(shè)計優(yōu)化提供技術(shù)依據(jù)。

1 試驗與數(shù)值模擬

1.1 PVDF薄膜壓力計

薄膜壓力計采用封裝層-芯層-封裝層的夾芯式結(jié)構(gòu)，如圖1(a)所示。其封裝層包括箔式導(dǎo)電電極(Electrode)和絕緣保護層聚酰亞胺(polyimide，PI)薄膜，芯層包括壓電膜敏感元件(sensitive element，SE)和元件周圍的絕緣墊平芯層(core)。PVDF壓電薄膜采用錦州科信電子材料公司生產(chǎn)的標稱53 μm厚度壓電膜，整張薄膜尺寸約200 mm×300 mm，實測厚度變化范圍約47～58 μm，通過沖裁方式加工為直徑5.0 mm的圓形敏感元件。封裝過程主要包括沖裁壓電膜元件和芯層嵌入孔、將壓電膜元件嵌入芯層、芯層雙側(cè)采用帶電極的封裝層壓合，其中芯層與封裝層間膠粘結(jié)合。為研究封裝因素(封裝層材質(zhì)、厚度和內(nèi)部結(jié)構(gòu))對傳感器壓力測量性能的影響，采用柔性覆銅聚酰亞胺薄膜(flexible copper-clad polyimide film，F(xiàn)CP)和聚合物導(dǎo)電帶(conductive polymer tap，CPT)兩種帶電極的封裝層，分別標記為FCP組和CPT組。

圖1 壓力計結(jié)構(gòu)示意和試驗樣品

FCP封裝層中聚酰亞胺(PI)膜厚28 μm、銅電極層后12 μm、二者間通過熱壓膠黏合，總厚度約47 μm。FCP壓力計芯層為50 μm厚、沖裁加工5 mm直徑嵌入孔的雙面膠，封裝時先將直徑5 mm的敏感元件嵌入雙面覆膠的芯層，再將芯層兩側(cè)分別與覆銅封裝層壓合。壓力計內(nèi)部銅電極與壓電薄膜元件兩側(cè)自由接觸、無膠粘作用，與芯層緊密黏結(jié)并在-1 MPa壓力下壓合30 min?？紤]到FCP傳感器內(nèi)部敏感元件與芯層間的安裝間隙以及PVDF元件/電極間自由接觸面殘留氣體對測量的影響，設(shè)置負壓環(huán)境封裝的對比組，該組傳感器的電極與芯層封裝在-10 kPa的負壓環(huán)境下進行，封裝后FCP傳感器經(jīng)千分尺測量厚度約(144±3)μm，整體平整性較好。

CPT組傳感器封裝層由絕緣層PI膜和黏性聚合物電極層壓合而成，其中PI層厚28 μm，黏性電極層厚80 μm。CPT壓力計芯層為50 μm厚PI膜，黏性電極層與敏感元件、芯層之間均壓合黏結(jié)，傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)一致性較好，總厚度約(270±5)μm。CPT和FCP兩種傳感器實物如圖1(b)和圖1(c)所示。

1.2 靈敏度標定試驗

PVDF壓力計的靈敏度系數(shù)標定采用SHPB試驗，通過改變撞擊桿速度和桿件材質(zhì)獲得不同壓力范圍的加載脈沖。PVDF壓電薄膜可等效為高頻電源，采用外部并聯(lián)Cp=100 nF電容的電荷法測量傳感器的輸出電荷量。試驗中分別采用鋁制和鋼制壓桿實現(xiàn)50～170 MPa和160～350 MPa應(yīng)力內(nèi)的加載，采用立式壓桿實現(xiàn)10～50 MPa應(yīng)力內(nèi)的加載?？紤]到電荷法測量電路的頻響有限，通過整形器將SHPB的加載波調(diào)整為類三角形脈沖，典型試驗結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，雖然一般在試驗中認為壓力計厚度較小、內(nèi)部應(yīng)力能夠迅速平衡并全部透射，但CPT高聚物封裝層的黏滯性特征突出，透射波峰值略低于入射波，說明壓力計對應(yīng)力波存在輕微的衰減；另外封裝層的黏滯性卸載特征也導(dǎo)致壓力計所測量應(yīng)力脈沖寬度略大于桿件測量脈沖。

圖2 典型CPT壓力計標定結(jié)果

另外，為研究高應(yīng)變率下壓力計自身的力學(xué)響應(yīng)，采用疊層粘接的方式將FCP和CPT兩種壓力計粘接至一定厚度后沖裁為直徑8 mm的圓柱形沖擊壓縮試樣，試驗厚度2～3 mm，進行不同應(yīng)變率加載下的沖擊壓縮試驗，每個應(yīng)變率水平開展3組重復(fù)試驗并取平均值進行分析。

1.3 數(shù)值模擬

為研究傳感器封裝層材質(zhì)以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)因素對其面外壓縮力學(xué)響應(yīng)的影響，基于LS-DYNA建立壓力計的細觀有限元模型，基于問題的軸對稱特點采用1/4模型，另外考慮到傳感器與壓桿縱向尺寸的差異性，僅建立厚6 mm的加載板描述入射桿和透射桿，如圖3(a)所示。由試驗可知傳感器整體厚度較薄，入射波與透射波基本重合，反射波較弱，因此直接在前方加載板施加試驗所得的應(yīng)力脈沖，背部加載板設(shè)置無反射邊界條件，x=0和y=0平面分別設(shè)置對稱邊界條件。為簡化計算，F(xiàn)CP的封裝層中忽略了導(dǎo)電層和PI膜間的膠層，將其折算為3 μm厚度的導(dǎo)電層，因此FCP封裝層僅包含15 μm銅電極層和28 μm的膠層，二者間共節(jié)點建模；敏感元件(SE)半徑2.5 mm、厚度50 μm，芯層(Core)與敏感元件間設(shè)置約30 μm安裝間隙。芯層與電極層間采用綁定面面接觸，敏感元件與電極層、芯層間均采用自動面面接觸算法。CPT的芯層、敏感元件均與電極層高強度黏合，傳感器內(nèi)部全部采用共節(jié)點方式建模，芯層和敏感元件間預(yù)留安裝間隙并設(shè)置自動面面接觸算法。

(a)

為研究壓力計內(nèi)部平整性、封裝層厚度和芯層材質(zhì)等因素對壓力計測量性能的影響，另設(shè)置3組對比模型計算：① 對FCP和CPT兩種壓力計分別設(shè)置芯層突出模型(core raised model)和敏感元件突出模型(SE raised model)，用以研究芯層和敏感元件厚度不匹配對測量結(jié)果的影響，本文設(shè)置突出厚度均為5 μm，凹陷一側(cè)的元件與電極層間均采用自動面面接觸算法。② 針對CPT壓力計調(diào)整聚合物導(dǎo)電層的厚度(40 μm,80 μm和120 μm)研究聚合物層厚度對測量結(jié)果的影響。③ 分別調(diào)整CPT和FCP模型中芯層材料，對比研究芯層與敏感元件力學(xué)性質(zhì)匹配特征對壓力計測量性能的影響規(guī)律。數(shù)值模擬中鋼制壓桿采用線彈性材料模型，密度ρ=7.85 g/cm3，彈性模量E=208 GPa；為簡化計算，模擬中暫不考慮材料失效，PVDF和PI膜均采用線彈性材料模型，其密度分別為1.7 g/cm3和1.4 g/cm3，彈性模量均為3 GPa，泊松比0.34。FCP中銅箔電極采用隨動硬化材料模型，密度8.9 g/cm3，彈性模量115 GPa，泊松比0.33，屈服強度195 MPa，切線彈性模量137.5 MPa；CPT中聚合物電極和FPC芯層的雙面導(dǎo)電膠帶中所含膠粘劑組分較高，采用文獻[16]中的Ogden超彈性橡膠材料模型及參數(shù)。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 FCP傳感器標定結(jié)果

2.1.1 FCP壓力計SHPB標定

通過對制備的兩組FCP傳感器進行SHPB標定試驗，壓力計的標稱靈敏度系數(shù)K=q/p，其中：q為單位面積壓電膜元件產(chǎn)生的電荷量，pC/mm2；p為加載應(yīng)力波峰值。圖4(a)為非真空環(huán)境封裝組的FCP壓力計標定試驗所得電荷量密度與加載應(yīng)力強度的變化規(guī)律，圖4(b)為壓力計標稱靈敏度系數(shù)K(pC/N)隨加載應(yīng)力的變化規(guī)律。對比可知，壓力計在50～270 MPa應(yīng)力范圍內(nèi)力電響應(yīng)的線性度較高，當應(yīng)力低于50 MPa時，壓力計電荷量輸出嚴重偏低，因此所得的標稱靈敏度分布于5～30 pC/N內(nèi)并隨加載壓力增大而增加；當加載應(yīng)力高于50 MPa時，壓力計標稱靈敏度分布于25～40 pC/N內(nèi)。圖4(a)直線為對所有試驗結(jié)果進行線性擬合結(jié)果，壓力計標稱靈敏度K=(33.7±0.4) pC/N，圖4中陰影區(qū)域分別為95%置信帶和預(yù)測帶，可知壓力計的個體差異性較小，但該標稱靈敏度系數(shù)并不適用于50 MPa以內(nèi)加載強度的應(yīng)力測量，如圖4(a)中細節(jié)圖所示。分析可知FCP壓力計內(nèi)部覆銅電極與壓電元件間通過預(yù)壓自由貼合，無黏結(jié)固定，面外載荷作用下封裝層和壓電膜之間可能存在的相對位移顯著降低壓力計的電荷量輸出，導(dǎo)致低應(yīng)力加載范圍內(nèi)力電響應(yīng)離散性大。

(a)

2.1.2 負壓封裝FCP標定結(jié)果

為提高FCP壓力計內(nèi)部緊致性、改善其在低應(yīng)力范圍內(nèi)的力電響應(yīng)線性特征，通過兩方面改進：①采用專用模具，在壓力計封裝時先將壓電膜元件與芯層嵌合，然后將芯層與一側(cè)封裝層貼合，最后將另一側(cè)封裝層與芯層/封裝層的組合體移至負壓艙內(nèi)進行最后的貼合封裝，從而保證壓力計內(nèi)部處于負壓狀態(tài)，雙側(cè)覆銅電極與壓電膜間在外部氣壓所用下緊密貼合。②采用萬能材料試驗機控制封裝壓制載荷，對壓力計進行精確控制的批量化封裝。

圖5(a)和圖5(b)分別為負壓環(huán)境封裝組的FCP壓力計標定試驗所得電荷量密度和標稱靈敏度系數(shù)隨加載應(yīng)力的變化規(guī)律，由圖5可知改組壓力計在50 MPa以內(nèi)標稱靈敏度系數(shù)為25～45 pC/N，本批次壓力計經(jīng)擬合所得靈敏度系數(shù)K=(33.1±0.3)pC/N，擬合置信帶和預(yù)測帶寬度均小于自然環(huán)境下封裝組，說明通過改進后的FCP壓力計力電響應(yīng)線性度顯著提高、個體差異性顯著降低。通過定量標定所得靈敏度系數(shù)和分散度可表征同批次壓力計的力電響應(yīng)特征。

(a)

2.2 CPT傳感器標定試驗結(jié)果

CPT相比于FCP壓力計主要區(qū)別是導(dǎo)電層材質(zhì)和厚度不同，另外CPT芯層采用力學(xué)性質(zhì)與壓電膜更接近的PI膜，提高了芯層平面受壓狀態(tài)變形的一致性。CPT聚合物電極柔性較好，與PVDF和芯層通過壓制緊致黏合，在面外載荷作用時上下封裝層和壓電膜之間不易產(chǎn)生相對位移。圖6為CPT組壓力計標定試驗結(jié)果，可知在20～320 MPa壓力內(nèi)標稱靈敏度系數(shù)在30～40 pC/N內(nèi)波動，隨著壓力增大靈敏度系數(shù)有先增大、后減小的趨勢，如圖6(b)所示。在低于50 MPa壓力范圍內(nèi)壓力計的靈敏度系數(shù)也比FCP更為集中，說明壓力計內(nèi)部封裝的緊致度有利于低應(yīng)力范圍內(nèi)壓力的準確測量。CPT壓力計的靈敏度系數(shù)擬合結(jié)果為K=(35.1±0.6)pC/N，略高于FCP。分析認為CPT壓力計封裝厚度較大且內(nèi)部結(jié)構(gòu)以黏彈性聚合物為主，因此在面外壓縮時壓力計內(nèi)部變形較大，且更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)域，從而導(dǎo)致相同壓力加載下輸出更多的電荷量。

(a)

2.3 壓力計疊層材料動態(tài)壓縮響應(yīng)

圖7(a)和圖7(b)分別為FCP和CPT壓力計疊層試樣在高應(yīng)變率下的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。對比可知，壓力計內(nèi)部層間材料組分的不同導(dǎo)致其動態(tài)壓縮響應(yīng)區(qū)別明顯。FCP壓力計中主要包括PI膜、PVDF膜、銅箔和黏結(jié)層，其質(zhì)量分數(shù)依次為38.5%，38.5%，7.6%和15.4%，PI和PVDF膜為主要組分，材料的屈服強度約160 MPa，失效應(yīng)變約6%，隨應(yīng)變率的變化并不顯著；當工程應(yīng)變大于30%時，應(yīng)力隨應(yīng)變增長趨勢迅速增加，即FCP材料在加載過程力和變形存在顯著的非線性特征，對芯層中PVDF壓電膜元件的變形狀態(tài)存在一定的影響。

圖7(b)為CPT在不同應(yīng)變率下的壓縮響應(yīng)，CPT主要包括PI膜、導(dǎo)電層和PVDF層，質(zhì)量分數(shù)依次為15%，60%和25%，應(yīng)力應(yīng)變基本呈線性關(guān)系，應(yīng)力隨應(yīng)變的增長速率隨著應(yīng)變率的增加而增加。當應(yīng)力高于300 MPa時材料破壞嚴重，因此CPT封裝強度決定了該壓力計測量范圍不超過300 MPa。圖7(c)為兩種壓力計在相近的應(yīng)變率加載下的力學(xué)響應(yīng)對比，由圖7可知CPT材料的力學(xué)響應(yīng)線性度高于FCP，相同應(yīng)力加載下產(chǎn)生的變形量也較小，F(xiàn)CP的變形存在明顯的分段特征，因此在低應(yīng)力加載范圍內(nèi)可能對中間PVDF元件的變形和應(yīng)力狀態(tài)存在一定程度的影響，從而導(dǎo)致低應(yīng)力范圍內(nèi)壓力計的靈敏度系數(shù)離散性較大。但是，F(xiàn)CP壓力計抗沖擊性能優(yōu)于CPT，封裝厚度較小，對應(yīng)力波的衰減效應(yīng)遠小于CPT，因此更適用于高應(yīng)力范圍內(nèi)的壓力測量。

(a)

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 傳感器元件應(yīng)力狀態(tài)分析

基于圖3(a)～圖3(c)所示的常規(guī)CPT細觀有限元模型開展不同加載強度的數(shù)值模擬研究，加載應(yīng)力脈沖為圖2中入射波脈沖，幅值約52 MPa、脈寬約100 μs，標記為L52 MPa加載工況，然后通過縮放脈沖幅值對有限元模型施加10～312 MPa不同的應(yīng)力水平對比壓力計內(nèi)部組分的變形規(guī)律。一般認為壓力計測量使用中僅面外方向受載荷作用，壓電膜敏感元件可視為一維應(yīng)力狀態(tài)，因此僅采用壓電系數(shù)矩陣中的d33表征壓力計的靈敏度。圖8(a)為L208 MPa工況下敏感元件中心單元的應(yīng)變曲線，可知敏感元件兩個面內(nèi)正交方向的應(yīng)變基本一致，都遠低于面外方向的壓縮應(yīng)變，說明敏感元件并非處于傳統(tǒng)認為的一維應(yīng)力狀態(tài)。對于理想一維應(yīng)變狀態(tài)單元而言，其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可表示為σz=ELεz，其中EL為側(cè)限彈性模量

(1)

式中，μ為泊松比，對PVDF元件而言取0.33，計算可得EL=4.445 GPa，L208 MPa加載下理論面外壓縮應(yīng)變約4.724%，與數(shù)值模擬結(jié)果4.3%基本一致，說明壓力計可近似為一維應(yīng)變狀態(tài)，元件內(nèi)部應(yīng)力滿足

(2)

圖8(b)為不同加載工況下元件上不同單元(A-E)的面內(nèi)應(yīng)力(σx和σy)隨面外應(yīng)力(σz)的變化規(guī)律，由圖可知隨著加載應(yīng)力的增加，壓電膜內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)與一維應(yīng)變狀態(tài)越吻合。

(a)

當加載應(yīng)力低于75 MPa時面內(nèi)應(yīng)力與面外應(yīng)力比值偏離圖8(b)中的斜線，說明在該應(yīng)力范圍內(nèi)壓電膜元件內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)一致性降低，測量中可導(dǎo)致其力電響應(yīng)線性度降低、靈敏度系數(shù)離散性增大，與圖6(b)所示試驗結(jié)果規(guī)律較為吻合。分析認為加載應(yīng)力強度較低、脈寬較大時，加載應(yīng)變率降低，壓電膜橫向慣性效應(yīng)減弱，因此元件偏離一維應(yīng)變狀態(tài)，加載強度越高則元件內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)越統(tǒng)一，在高應(yīng)力范圍內(nèi)壓力計的測量線性度更好，與試驗結(jié)果規(guī)律一致。

PVDF的壓電效應(yīng)可以用第一類壓電方程描述，當元件不受外加電場作用時，僅考慮壓電效應(yīng)

[q]=[d][σ]

(3)

式中：[q]為放電電荷面密度矩陣，pC/mm2；[d]為壓電應(yīng)變常數(shù)矩陣，pC/N；[σ]為應(yīng)力場矩陣，MPa。在笛卡爾坐標系下，其中1方向、2方向為面內(nèi)正交的機械拉伸方向，3方向為面外壓電極化方向，上式可以簡化為

(4)

式中：qi(其中，i=1,2,3)為壓電計3個方向的放電電荷面密度；dij為壓電常數(shù)，i為極化電荷的面法線方向(i=1,2,3)，j為作用力方向(j=1,2,3);σij為PVDF應(yīng)力張量，常規(guī)壓電膜使用僅測量面外電荷量輸出，即

q3=d31σ11+d32σ22+d33σ33

(5)

一般認為壓力計僅面外加載時不需考慮式(5)中的前兩項，然而實際上由數(shù)值模擬可知，在壓桿標定過程中，壓電膜元件內(nèi)部單元處于一維應(yīng)變狀態(tài)，因此面內(nèi)應(yīng)力導(dǎo)致的額外電荷量輸出會影響壓力計的力電響應(yīng)。對于機械拉伸和電場極化壓電膜而言，d31>0，d32>0，d33<0，當元件處于一維應(yīng)變狀態(tài)時，輸出電荷量密度

(6)

式中，Kth為一維應(yīng)變狀態(tài)下壓電膜元件的理論靈敏度系數(shù)，因此可知壓電膜的電荷量輸出與其應(yīng)力狀態(tài)、3個方向壓電系數(shù)以及材料泊松比均有關(guān)系。壓電膜的壓電系數(shù)一般由準靜態(tài)d33測試儀測量，不同加工和極化工藝制備的PVDF薄膜的壓電系數(shù)相差較大：d33=-20～-39 pC/N，d31=17～24 pC/N，d31=3～5 pC/N[17]，計算可知其理論壓電系數(shù)Kth=-5.1～-28.7 pC/N，文獻和本文試驗結(jié)果則表明壓力計的表觀靈敏度系數(shù)為-14～-40 pC/N，表明封裝、加載等因素對壓力計的力電響應(yīng)影響較大。分析認為，壓電膜元件的極化效果、壓電性能一致性等都會對壓電系數(shù)產(chǎn)生影響。另外，封裝材質(zhì)、厚度、層間接觸方式以及平整性等封裝因素也會對壓力計內(nèi)部應(yīng)力波的傳播和元件的應(yīng)力狀態(tài)造成影響，導(dǎo)致壓力計的力電響應(yīng)系數(shù)與理論值相差較大，因此必須對封裝后的壓力計進行相同測量條件的標定。

3.2 傳感器內(nèi)部平整度影響

3.2.1 CPT壓力計

當壓力計中芯層和敏感元件間存在厚度不匹配時，局部的應(yīng)力集中可造成異常力電響應(yīng)，從而影響壓力計的測量準確性。圖9為L52 MPa和L208 MPa兩種加載工況下CPT中芯層和壓電膜元件厚度不匹配的計算結(jié)果。如圖9(a)所示，當面外加載應(yīng)力脈沖為52 MPa、芯層和敏感元件分別突出5 μm時對元件的應(yīng)力狀態(tài)即可產(chǎn)生較為顯著的影響。當芯層突出時，壓電膜上應(yīng)力僅-30 MPa，遠低于加載脈沖幅值，而芯層上的應(yīng)力相比于正常平整模型有明顯增強；與之相反，當壓電膜為突出組件時，壓電膜上出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，而芯層上的應(yīng)力則降低約50%。另外，突出組件的應(yīng)力脈沖寬度明顯增大，而相對凹陷部分的組件上的應(yīng)力脈寬則顯著小于正常平整模型中元件的應(yīng)力脈寬。當加載強度為208 MPa、PVDF元件凹陷5μm時，元件上的應(yīng)力減小約20%，突出組件上應(yīng)力集中，高于常規(guī)芯層平整模型的芯層應(yīng)力約5.3%～15.8%。另外，由于芯層和元件變形不同步，較厚的電極層和芯層變形可能導(dǎo)致壓力計中間層上下錯動從而導(dǎo)致上下封裝層的電極短路，如圖9(b)所示。因此當壓力計測量較高應(yīng)力時，芯層平整性對測量結(jié)果的影響相對減小。

(a)

3.2.2 FCP壓力計

圖10(a)為FCP壓力計在L208 MPa加載工況下芯層和敏感元件突出時所得應(yīng)力脈沖與常規(guī)模型的結(jié)果對比。FCP壓力計封裝厚度較小，且層間材料力學(xué)性質(zhì)較為匹配，常規(guī)平整模型中PVDF元件的應(yīng)力脈沖幅值與加載脈沖較為一致，芯層的黏滯性導(dǎo)致的脈寬增加較小，說明FCP壓力計對加載的應(yīng)力波衰減效應(yīng)可忽略不計，與試驗結(jié)果較為吻合。當元件或芯層突出時，突出組件應(yīng)力脈沖幅值增加約5%～25%，凹陷組件的應(yīng)力減小約5%～20%，另外凹陷組件的應(yīng)力和變形相比于突出組件有明顯的滯后性，如圖10(b)和圖10(c)所示。對比FCP和CPT兩種壓力計可知，當芯層與敏感元件厚度不匹配時，均會對元件應(yīng)力脈沖的幅值和脈寬產(chǎn)生較為顯著的影響，CPT中由于電極層的厚度和變形程度較大，在高應(yīng)力范圍內(nèi)對芯層不平整造成的影響有一定的減弱作用；FCP封裝層剛度較大、厚度較小，因此應(yīng)力集中效應(yīng)更為明顯。另外，對比可知芯層突出對壓力計測量結(jié)果的影響大于敏感元件突出情況，因此封裝時應(yīng)盡量保證芯層厚度不大于壓電膜元件厚度。

(a)

3.3 CPT封裝層厚度

考慮到CPT封裝層中聚合物具有顯著的黏性特征，對應(yīng)力波的衰減會導(dǎo)致元件實際感受到的應(yīng)力脈沖幅值的減小和脈寬的增加，針對CPT壓力計開展導(dǎo)電層分別為40 μm，80 μm和120 μm厚度下L104 MPa加載工況數(shù)值模擬，加載脈沖寬度100 μs。3種模型計算所得PVDF敏感元件中心處面內(nèi)和面外的應(yīng)力脈沖如圖11(a)所示，由圖11(a)可知隨著封裝層高聚物電極厚度的增加，PVDF敏感元件上的應(yīng)力脈沖幅值逐漸較小，脈寬逐漸增大，在卸載階段存在顯著的遲滯特點。圖11(a)中80 μm厚度封裝層CPT壓力計測量結(jié)果與數(shù)值模擬對比可知，當電極厚度較大時傳感器輸出應(yīng)力脈寬相比于入射波而言存在遲滯現(xiàn)象，但由于數(shù)值模擬采用橡膠材料模型描述聚合物電極，脈寬與峰值衰減與數(shù)值模擬結(jié)果存在一定誤差。但由圖11(a)可知，當電極層厚度約為40 μm時，元件的應(yīng)力幅值與加載脈沖峰值相差約7.8%，當電極厚度達到120 μm時，峰值衰減約23%。圖11(b)為3種電極厚度模型計算所得PVDF元件上多點應(yīng)力狀態(tài)分析結(jié)果，見圖8在元件上選擇多個單元進行面內(nèi)和面外應(yīng)力峰值分析，并進行統(tǒng)計所得結(jié)果如圖11(b)所示，可知封裝層電極厚度越大，敏感元件上應(yīng)力一致性越差；電極厚度越小，元件上應(yīng)力狀態(tài)一致性越好，且更接近一維應(yīng)變應(yīng)力狀態(tài)。

(a)

3.4 芯層材料影響

考慮到實際封裝時CPT和FCP芯層材質(zhì)分別為PI膜和雙面膠，其力學(xué)性質(zhì)與敏感元件PVDF存在不同程度的差異性，因此通過替換數(shù)值模擬中芯層材料模型研究其對壓力計測量性能的影響。圖12(a)為CPT壓力計中采用PI膜和采用雙面膠(采用超彈性橡膠材料模型，RB core)作為芯層時所得敏感元件上的應(yīng)力曲線，由圖12(a)可知采用膠粘劑替換PI膜作為芯層時應(yīng)力幅值和脈寬均有所增加。分析認為膠粘劑強度和剛度均低于PI膜，壓力計面外受載時芯層相比于PVDF元件更容易產(chǎn)生較大變形，從而造成元件上產(chǎn)生輕微的應(yīng)力集中。FCP封裝時采用厚度與PVDF元件厚度一致的雙面膠帶，用以粘接芯層和上下封裝層的電極，數(shù)值模擬中采用超彈性橡膠模型(rubber,RB)描述，對比組采用未極化PVDF的薄膜作為芯層，即芯層和敏感元件材料保持一致，計算結(jié)果如圖12(b)所示，由圖12(b)可知芯層與元件材料和厚度一致時，數(shù)值模擬所得元件上的應(yīng)力脈沖幅值和脈寬均與加載波較為一致；當采用剛度和強度較低的雙面膠作為芯層時，應(yīng)力脈沖存在輕微衰減。對比可知，壓力計芯層與壓電膜元件材料的力學(xué)性能應(yīng)盡量一致，有助于降低壓力計內(nèi)部的初始缺陷、減小應(yīng)力波加載過程中元件與芯層變形失諧導(dǎo)致的力電響應(yīng)異常。但實際制備時考慮到芯層與封裝層之間的高強度黏結(jié)，可采用未極化的PVDF薄膜雙面覆膠制備芯層，但其總體厚度不大于壓電元件厚度。

(a)

4 討 論

對設(shè)計制備的FCP和CPT兩種封裝形式的壓力計進行的壓桿標定試驗表明，在應(yīng)力50～300 MPa內(nèi)壓力計均具有較為準確的測量性能，CPT受限于封裝層材料力學(xué)性能無法進行更高應(yīng)力的測量，通過降低封裝層厚度和加載波脈寬，可進行更高壓力的測量。FCP封裝層剛度和強度較高，測量應(yīng)力范圍更大，但中間層結(jié)構(gòu)間隙對測量準確性影響較大，尤其當加載應(yīng)力強度低于50 MPa時。壓力計制備需盡量滿足封裝層強度和剛度高、芯層和壓電膜元件材料力學(xué)性能和厚度匹配、封裝層與中間層接觸強度高等要求，此外封裝層數(shù)應(yīng)盡量少、傳感器各層材質(zhì)力學(xué)性質(zhì)近似，從而提高傳感器測量穩(wěn)定性。

基于細觀有限元仿真結(jié)果可知，通過近似的幾何和材料模型，能夠較準確地反映壓力計內(nèi)部組件的變形和力學(xué)響應(yīng)特征，對多種結(jié)構(gòu)因素進行定量研究可知，由于壓力計厚度遠小于壓桿，在SHPB試驗中壓力計基本處于一維應(yīng)變狀態(tài)，PVDF壓電膜元件為典型的三向受壓應(yīng)力狀態(tài)，標稱靈敏度系數(shù)中既耦合了面內(nèi)兩個正交方向應(yīng)力的影響，也耦合了封裝層幾何和材料匹配性因素，因此基于SHPB標定的標稱靈敏度系數(shù)的實際影響因素復(fù)雜，不可將其等同于壓電膜元件的理論或單軸受壓時的壓電系數(shù)。綜上可知，壓力計的標稱靈敏度系數(shù)包括應(yīng)力狀態(tài)、封裝材料力學(xué)性質(zhì)失諧、層間幾何因素以及材料應(yīng)變率效應(yīng)等因素的影響，需要根據(jù)實際測量環(huán)境和應(yīng)力脈沖特征進行封裝和標定。另外，本文針對壓力計、敏感元件的力學(xué)響應(yīng)與壓力測量特性的關(guān)系研究，均采用理想壓電方程(見式(4))描述其力電響應(yīng)，并未考慮高聚物材料自身力電響應(yīng)非線性特征、電場極化導(dǎo)致的壓電性能分布不均等因素。

另外，試驗中發(fā)現(xiàn)嵌入式薄膜壓力計在實際加工時存在諸多結(jié)構(gòu)和幾何因素限制，如壓電膜元件厚度離散性導(dǎo)致其與芯層厚度難以精確匹配、膠粘封裝方式必然引入的黏彈性層、沖裁孔裝配間隙處的電極受壓短路、較厚的金屬電極層和膠粘層在高強度應(yīng)力波作用下產(chǎn)生的材料失效等因素，該封裝的壓力計使用范圍也因此受限?；诜庋b層數(shù)少、形式簡單、層間材料匹配、封裝厚度小且強度高的準則，近年來發(fā)展的局部極化式PVDF壓力計則具有更好的測量性能。該傳感器內(nèi)部芯層為整張PVDF薄膜，僅在敏感區(qū)域極化薄膜使其具有壓電特性，從而避免了上述芯層和元件間力學(xué)性質(zhì)和厚度的匹配問題。另外，局部極化式壓力計封裝時可采用性質(zhì)與PVDF薄膜接近的PI膜，通過蒸鍍或磁控濺射方式加工電極，可有效減少封裝層數(shù)和厚度，從而提高整個壓力計的結(jié)構(gòu)均勻性和測量穩(wěn)定性，但該工藝中也存在極化區(qū)域邊界的準確控制、極化效率、生產(chǎn)效率和成本等問題，仍需進一步開展研究工作。

5 結(jié) 論

分別采用覆銅聚酰亞胺膜和聚合物導(dǎo)電帶設(shè)計制備了兩種芯層嵌入式的PVDF薄膜壓力計FCP和CPT，基于霍普金森壓桿對兩種壓力計開展靈敏度系數(shù)標定試驗，并通過細觀有限元數(shù)值模擬研究了兩種壓力計的結(jié)構(gòu)幾何和材料因素對傳感器測量性能的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1) FCP動態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系存在明顯的非線性分段特征，但應(yīng)變率效應(yīng)并不明顯；壓力計芯層突出造成的測量誤差大于敏感元件突出，因此制備時芯層厚度不大于壓電膜元件。FCP壓力計在20～320 MPa壓力內(nèi)標稱靈敏度K=(33.1±0.3)pC/N，通過增加覆銅電極與壓電膜的接觸緊密性可以提高壓力計在50 MPa以內(nèi)的應(yīng)力測量準確性。

(2) CPT壓力計厚度較大、剛度較小，高應(yīng)力狀態(tài)下芯層和敏感元件的厚度失配對壓電膜應(yīng)力狀態(tài)造成的影響小于FCP壓力計。CPT壓力計SHPB標定靈敏度系數(shù)擬合結(jié)果為K=(35.1±0.6)pC/N，在50 MPa壓力范圍內(nèi)的測量穩(wěn)定性高于FCP，但較厚的黏彈性封裝層導(dǎo)致應(yīng)力脈沖幅值衰減、脈寬增大。

(3) 數(shù)值模擬結(jié)果表明壓力計封裝厚度越小、加載強度越高，其內(nèi)部單元越趨向于三向受壓的一維應(yīng)變狀態(tài)。壓電膜元件的電荷輸出由三向應(yīng)力和壓電系數(shù)共同決定。SHPB標定的壓力計靈敏度系數(shù)與元件應(yīng)力狀態(tài)、封裝材料力學(xué)性質(zhì)失配、層間幾何缺陷以及材料應(yīng)變率效應(yīng)等因素相關(guān)，需要根據(jù)實際測量環(huán)境和應(yīng)力脈沖特征進行封裝和標定。