寇少博，馮立好，*，李 曉，楊 欣，劉松彬，徐華松

(1. 北京航空航天大學(xué) 流體力學(xué)研究所，北京 100191；2. 上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈是指飛行過程中繞其縱軸自旋的一類導(dǎo)彈，為簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)，其氣動(dòng)布局一般采用鴨式布局[1]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈以其輕便高效、制導(dǎo)精度高、成本低、易于擴(kuò)展應(yīng)用等諸多優(yōu)勢(shì)，已成為導(dǎo)彈武器的重要分支，在近程和末端防御領(lǐng)域有不可替代的地位[2]。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的自旋運(yùn)動(dòng)使其在飛行過程中具備一定的軸向穩(wěn)定性，但自旋運(yùn)動(dòng)也帶來更加復(fù)雜的氣動(dòng)問題，如馬格努斯效應(yīng)等。馬格努斯效應(yīng)會(huì)使彈體產(chǎn)生額外的側(cè)向力及力矩[3]，進(jìn)一步加劇彈體的非定常氣動(dòng)特性，而鴨式布局旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的鴨翼尾渦會(huì)對(duì)彈體的氣動(dòng)特性產(chǎn)生進(jìn)一步影響[4]。

關(guān)于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的研究涉及制導(dǎo)控制、結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)布局等多學(xué)科領(lǐng)域，近年來關(guān)于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的研究以制導(dǎo)控制等領(lǐng)域居多[5-7]，氣動(dòng)特性及流動(dòng)控制等方面的研究較少。實(shí)驗(yàn)中主要通過非定常氣動(dòng)力的變化分析旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的復(fù)雜氣動(dòng)問題。除實(shí)驗(yàn)手段外[8-12]，研究人員還通過數(shù)值模擬開展了一系列旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的研究[4,13-18]。

Burkhalter和Heiser[13]提出了FM-3旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈標(biāo)模，該模型通過斜置尾翼的方式來產(chǎn)生使導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)力矩。Nygaard和Meakin[14]基于FM-3標(biāo)模研究了黏性效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響及導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角速度對(duì)其氣動(dòng)特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，黏性效應(yīng)主要表現(xiàn)在鴨翼渦系與導(dǎo)彈邊界層的相互作用中，當(dāng)鴨翼偏轉(zhuǎn)角較小時(shí)，即鴨翼渦系強(qiáng)度較低時(shí)，黏性效應(yīng)較弱，無黏結(jié)果與黏性結(jié)果相近；導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角速度的變化對(duì)導(dǎo)彈平均氣動(dòng)力及氣動(dòng)力矩的影響較小，且除滾轉(zhuǎn)力矩外，導(dǎo)彈靜態(tài)計(jì)算結(jié)果與動(dòng)態(tài)計(jì)算的瞬時(shí)解相差較小。為進(jìn)一步提高數(shù)值模擬方法的計(jì)算效率，陳白冰等[18]將旋轉(zhuǎn)壁面法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的數(shù)值模擬研究，通過給彈體附加旋轉(zhuǎn)速度模擬真實(shí)的彈體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，可采用定常求解方式，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算方法，提高了馬格努斯力矩的計(jì)算效率。

目前旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈通常采用斜置尾翼產(chǎn)生維持導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)力矩，以適應(yīng)單通道控制體制。實(shí)際加工、組裝過程中，斜置尾翼安裝角度存在一定誤差，影響了轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，并且存在轉(zhuǎn)速不足、易失穩(wěn)、難以主動(dòng)控制等問題[9,19-20]。因此，探究不同的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈設(shè)計(jì)方式，對(duì)于進(jìn)一步提高旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的氣動(dòng)性能、改善其轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性具有重要意義。

格尼襟翼是一塊垂直放置于翼型下翼面后緣附近的擾流片，通過增加翼型的有效彎度以改善翼型的氣動(dòng)特性。格尼襟翼因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、增升效果明顯而備受關(guān)注[21]。研究人員將格尼襟翼應(yīng)用于低速翼型[22]、超臨界翼型[23]、三角翼[24]、雙三角翼[25]及風(fēng)力機(jī)葉片等[26]，均取得良好的增升效果。將格尼襟翼應(yīng)用于導(dǎo)彈尾翼施加控制，則可利用其增升特性產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而代替斜置尾翼。

2016年，劉鄭州等[20]基于拉姆導(dǎo)彈的尾翼設(shè)計(jì)，研究了尾翼加裝格尼襟翼對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響。結(jié)果表明，格尼襟翼主要提高了導(dǎo)彈在亞跨聲速階段的滾轉(zhuǎn)力矩，從而提高了彈體在被動(dòng)段的轉(zhuǎn)速，使得提高導(dǎo)彈被動(dòng)段制導(dǎo)精度成為可能。他們主要通過尾翼后緣偏折的方式達(dá)到格尼襟翼控制效果，且側(cè)重于研究來流馬赫數(shù)及格尼襟翼幾何參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響。一方面，在Li等[27]的研究中，格尼襟翼的安裝角度在接近90°時(shí)增升效果最好，且垂直于尾翼弦線安裝格尼襟翼的加工工藝更加簡(jiǎn)便，對(duì)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)影響小，易于擴(kuò)展；另一方面，關(guān)于格尼襟翼對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性影響的流動(dòng)機(jī)理尚缺乏足夠認(rèn)識(shí)。

因此，本文在導(dǎo)彈尾翼后緣處安裝垂直于尾翼弦線的格尼襟翼，以研究格尼襟翼在不同來流馬赫數(shù)、導(dǎo)彈迎角時(shí)對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，并通過分析導(dǎo)彈流場(chǎng)特性揭示控制機(jī)理。

1 控制方案與研究方法

1.1 控制方案設(shè)計(jì)

導(dǎo)彈的外形設(shè)計(jì)參考Burkhalter和Heiser[13]提出的FM-3標(biāo)模，導(dǎo)彈外形為典型的鴨式布局，其尾翼存在1°斜置角度以產(chǎn)生導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)所需的滾轉(zhuǎn)力矩。該導(dǎo)彈模型旨在為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的數(shù)值模擬研究提供通用模型，Nygaard和Meakin[14]、Murman等[15]、Blades和Marcum[16]利用數(shù)值模擬方法對(duì)FM-3標(biāo)模開展了相關(guān)研究。

本文對(duì)FM-3標(biāo)模的尾翼進(jìn)行進(jìn)一步處理，以支撐控制方案設(shè)計(jì)。將原有的斜置尾翼改為平置尾翼，并在尾翼后緣靠近翼尖的一側(cè)布置格尼襟翼，格尼襟翼垂直于尾翼弦線，展向長(zhǎng)度是尾翼展長(zhǎng)的50%，如圖1所示。從導(dǎo)彈尾部看，格尼襟翼沿逆時(shí)針方向布置，以產(chǎn)生順時(shí)針方向的滾轉(zhuǎn)力矩。

圖1 導(dǎo)彈控制方案設(shè)計(jì)Fig. 1 Control scheme design of the missile

為更好地對(duì)比分析，本文共設(shè)置5種導(dǎo)彈模型，分別為無格尼襟翼布置、平置尾翼的基本模型（Baseline），無格尼襟翼布置、1°尾翼斜置角的模型（1° Oblique tail），平置尾翼、尾翼后緣分別布置高度為1%、2%、4%尾翼平均幾何弦長(zhǎng)的格尼襟翼的模型（1%c、2%c、4%cGurney flap）。

1.2 計(jì)算方法與可靠性驗(yàn)證

流體運(yùn)動(dòng)方程為三維Navier-Stokes（N-S）方程，采用有限體積法進(jìn)行空間離散，采用壓力基求解器，時(shí)間上為穩(wěn)態(tài)求解，對(duì)流項(xiàng)與黏性項(xiàng)均采用二階精度格式。湍流模型為SSTk-ω模型，流場(chǎng)介質(zhì)為空氣，密度計(jì)算采用理想氣體條件，黏性系數(shù)計(jì)算采用Sutherland公式，邊界入口條件為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件，導(dǎo)彈壁面為無滑移壁面條件。

計(jì)算所采用的網(wǎng)格類型為混合網(wǎng)格，導(dǎo)彈壁面附近采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其余區(qū)域?yàn)榉墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計(jì)算域?yàn)閳A柱型，圓柱高為特征長(zhǎng)度14倍，半徑為特征長(zhǎng)度3倍，其中特征長(zhǎng)度為彈身幾何長(zhǎng)度。為驗(yàn)證計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量與無關(guān)性，繪制三套不同密度的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量分別為100萬(wàn)（Coarse mesh）、200萬(wàn)（Medium mesh）、300萬(wàn)（Fine mesh），并計(jì)算導(dǎo)彈在來流馬赫數(shù)Ma= 0.6時(shí)不同迎角下的法向力系數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖2所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，導(dǎo)彈的法向力系數(shù)趨于穩(wěn)定值，其中，200萬(wàn)網(wǎng)格與300萬(wàn)網(wǎng)格所得計(jì)算結(jié)果幾乎相同。因此，為提高計(jì)算效率，本文選取網(wǎng)格數(shù)量200萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬研究。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig. 2 Grid independence validation

本文采用準(zhǔn)靜態(tài)擬合動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法[14]進(jìn)行數(shù)值計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證。采用1°尾翼斜置角模型與Burkhalter和Heiser[13]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于本文所采用模型的鴨翼與彈身固連，且鴨翼偏轉(zhuǎn)角為0°，因此，選擇Burkhalter和Heiser[13]實(shí)驗(yàn)結(jié)果中包含導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角與鴨翼偏轉(zhuǎn)角變化曲線的實(shí)驗(yàn)工況，并選取該工況中導(dǎo)彈鴨翼偏轉(zhuǎn)角為0°時(shí)所對(duì)應(yīng)的4個(gè)導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角，在來流馬赫數(shù)Ma= 1.6、導(dǎo)彈迎角α=0°時(shí)，將模型設(shè)置同樣的滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行計(jì)算。本文獲得的導(dǎo)彈模型法向力系數(shù)與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，如圖3所示，驗(yàn)證了本文計(jì)算結(jié)果的可靠性。此外，Burkhalter和Heiser[13]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，不同迎角下導(dǎo)彈法向力系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角變化曲線的整體趨勢(shì)一致，差異較小，僅平衡位置有所差別。因此，本文對(duì)單個(gè)迎角所做的計(jì)算精度驗(yàn)證，可以涵蓋更高迎角的計(jì)算結(jié)果，能夠作為5種模型氣動(dòng)特性分析的依據(jù)。

圖3 法向力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Computed normal force coefficient compared to the experimental result

2 氣動(dòng)特性分析

本節(jié)分別計(jì)算了5種模型在導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角Φ=0°時(shí)在亞聲速（Ma= 0.6）和超聲速（Ma= 1.6）不同迎角的氣動(dòng)力及氣動(dòng)力矩系數(shù)，研究在不同迎角及來流馬赫數(shù)下，格尼襟翼對(duì)導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)力矩、法向力及側(cè)向力等的影響規(guī)律，分析導(dǎo)彈附近流場(chǎng)旋渦演化及壓力分布特性，揭示格尼襟翼產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩、影響導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的流動(dòng)機(jī)理。其中，模型氣動(dòng)力及氣動(dòng)力矩計(jì)算均基于彈體坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于彈體頭部，模型迎角變化基于風(fēng)軸坐標(biāo)系。

2.1 亞聲速氣動(dòng)特性

由圖4（a）可知，在亞聲速來流時(shí)，5種模型的法向力系數(shù)差異較小，其中α= 20°時(shí)，4%c格尼襟翼模型與基本模型的法向力系數(shù)相差6%。

對(duì)于影響導(dǎo)彈操縱性的側(cè)向力而言，如圖4（b）所示，在亞聲速來流時(shí)，各模型隨著迎角增大，其側(cè)向力系數(shù)都有不同程度的增長(zhǎng)。在小迎角（α≤ 8°）時(shí)，5種模型的側(cè)向力系數(shù)變化較小，相差不大；隨著迎角進(jìn)一步增加（α＞ 8°），非線性流動(dòng)增強(qiáng)，5種模型的側(cè)向力系數(shù)都有不同程度的增長(zhǎng)，除基本模型外，其余4種模型均在α= 30°左右達(dá)到極值。格尼襟翼模型側(cè)向力系數(shù)隨迎角增加近似呈線性變化，而斜置尾翼模型的側(cè)向力系數(shù)則在迎角α＞ 20°時(shí)迅速增長(zhǎng)，且其極值點(diǎn)α= 32°的側(cè)向力系數(shù)值與1%c格尼襟翼模型相比增加了98%。

對(duì)于導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)而言，如圖4（c）所示，除基本模型外，其余4種模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)絕對(duì)值均隨迎角增大而減小，如4%c格尼襟翼，在α= 36°時(shí)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)僅為α= 0°時(shí)的52%。由圖4（c）可知，當(dāng)格尼襟翼高度增加，格尼襟翼模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)也隨之增加，且均大于斜置尾翼模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，其中，α= 0°時(shí)，與斜置尾翼模型相比，1%c、2%c、4%c格尼襟翼的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)分別增加了178%、272%、392%。

圖4 Ma = 0.6時(shí)氣動(dòng)載荷隨迎角變化Fig. 4 Variation of the aerodynamic load with the angle of attack at Ma = 0.6

進(jìn)一步，在導(dǎo)彈巡航狀態(tài)下，較小的側(cè)向力系數(shù)能夠保證導(dǎo)彈巡航飛行的穩(wěn)定性。巡航飛行一般為小迎角飛行。以α= 4°為例，此時(shí)，與斜置尾翼模型相比，1%c、2%c、4%c格尼襟翼的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)分別增加了156%、241%、352%，而側(cè)向力系數(shù)相差較小。由此可知，當(dāng)α= 4°，相比于斜置尾翼模型，格尼襟翼模型在提供更大滾轉(zhuǎn)力矩的同時(shí)，并未對(duì)導(dǎo)彈側(cè)向力產(chǎn)生明顯影響。且當(dāng)迎角進(jìn)一步增大時(shí)，相比于斜置尾翼模型，格尼襟翼模型的側(cè)向力系數(shù)增長(zhǎng)緩慢，且呈線性發(fā)展，進(jìn)一步降低了對(duì)導(dǎo)彈操縱性的影響，更有利于導(dǎo)彈的巡航飛行。

導(dǎo)彈在發(fā)射、機(jī)動(dòng)飛行等階段屬于大迎角飛行狀態(tài)，因此對(duì)于導(dǎo)彈大迎角氣動(dòng)特性的研究具有重要意義。以α= 36°為例，此時(shí)，與斜置尾翼模型相比，1%c、2%c、4%c格尼襟翼的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)分別增加了8倍、10倍、13倍之多，而側(cè)向力系數(shù)僅為斜置尾翼模型的56%、40%、32%。由此可知，當(dāng)α= 36°，相比于斜置尾翼模型，格尼襟翼模型在提供更大滾轉(zhuǎn)力矩的同時(shí)，也使得導(dǎo)彈側(cè)向力進(jìn)一步減小，對(duì)導(dǎo)彈操控性影響更小。

此外，圖4中基本模型的側(cè)向力系數(shù)與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均不為0，主要是由于導(dǎo)彈大迎角下流動(dòng)分離等強(qiáng)非線性效應(yīng)所導(dǎo)致的。該現(xiàn)象在導(dǎo)彈大迎角飛行時(shí)普遍存在[28-30]，不完全是計(jì)算誤差的影響，且本文關(guān)注的重點(diǎn)是格尼襟翼對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，5種模型所采用的數(shù)值模擬方法完全一致，格尼襟翼模型氣動(dòng)特性分析的過程及結(jié)論主要基于與基本模型及斜置尾翼模型的對(duì)比分析，在保證數(shù)值模擬方法一致的前提下，計(jì)算誤差不會(huì)影響本文的主要結(jié)論。

為了解亞聲速時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化的流動(dòng)機(jī)理，分析基本模型及4%c格尼襟翼模型S1截面的壓力云圖（圖5）。由圖5可知，基本模型的兩尾翼壓力沿彈身軸線對(duì)稱分布，外側(cè)區(qū)域?yàn)榈蛪簠^(qū)，中間區(qū)域前緣附近為高壓區(qū)，后緣附近為低壓區(qū)，在尾翼尾流區(qū)存在局部高壓區(qū)。在尾翼后緣放置格尼襟翼后，其影響區(qū)域主要為尾翼后緣附近流場(chǎng)。若定義格尼襟翼所在翼面為下翼面，α= 4°時(shí)，兩尾翼后緣附近的下翼面均出現(xiàn)高壓區(qū)，上翼面負(fù)壓增強(qiáng)，與基本工況相比壓力分布呈現(xiàn)顯著非對(duì)稱特性，從而產(chǎn)生了使導(dǎo)彈沿x軸旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)力矩；α= 16°時(shí)，格尼襟翼控制工況的壓力分布形態(tài)雖然與未控制工況相似，但是正壓和負(fù)壓強(qiáng)度增加，分布范圍增大，并且呈現(xiàn)不對(duì)稱特性，進(jìn)而提供滾轉(zhuǎn)力矩。

圖5 導(dǎo)彈S1截面壓力系數(shù)分布Fig. 5 Pressure coefficient distribution in section S1 of the missile

為揭示格尼襟翼模型與斜置尾翼模型氣動(dòng)特性差異的流動(dòng)機(jī)理，研究了5種模型旋渦演化和S2截面壓力分布特征，如圖6所示。格尼襟翼使得各尾翼后緣附近產(chǎn)生了非對(duì)稱渦結(jié)構(gòu)，并且隨著格尼襟翼高度增加，旋渦強(qiáng)度增大，尾翼上下兩側(cè)的吸力和壓力分別增加；與之相比，基本工況和斜置尾翼模型的旋渦分布較為對(duì)稱，上下翼面呈現(xiàn)較為對(duì)稱的壓力分布特性。因此，在現(xiàn)有工況下，亞聲速時(shí)格尼襟翼模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均大于斜置尾翼模型。

此外，由圖6中的渦系云圖可知，格尼襟翼僅增強(qiáng)了尾翼附近流場(chǎng)旋渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及分布，并未明顯改變導(dǎo)彈彈體附近流場(chǎng)及旋渦分布，包括鴨翼所產(chǎn)生的旋渦結(jié)構(gòu)。因此，在尾翼后緣安裝格尼襟翼對(duì)導(dǎo)彈的法向力影響較小。上述結(jié)果進(jìn)一步表明，格尼襟翼在不改變法向力的前提下能夠提供較大的滾轉(zhuǎn)力矩，具有顯著的控制優(yōu)勢(shì)。

圖6 Ma = 0.6，α = 4°時(shí)五種不同模型Q準(zhǔn)則識(shí)別的三維旋渦結(jié)構(gòu)(a～e)及S2截面壓力系數(shù)分布(f～j)Fig. 6 Three-dimensional vortices identified by Q criteria (a～e) and pressure coefficient contours in section S2 (f～j) for five different models at Ma = 0.6, α = 4°

2.2 超聲速氣動(dòng)特性

如圖7（a）所示，在超聲速來流時(shí)，5種模型的法向力系數(shù)的差異較小，其中α= 8°時(shí)，4%c格尼襟翼模型與基本模型的法向力系數(shù)相差僅為1%。

超聲速來流時(shí)，導(dǎo)彈側(cè)向力系數(shù)的變化如圖7（b）所示。隨著迎角增大，基本模型的側(cè)向力系數(shù)在0附近波動(dòng)，1%c與2%c格尼襟翼模型的側(cè)向力系數(shù)隨迎角增大出現(xiàn)極大值，4%c格尼襟翼模型與斜置尾翼模型的側(cè)向力系數(shù)隨迎角增大而增大。與亞聲速來流相比，超聲速來流下，格尼襟翼使模型的側(cè)向力系數(shù)出現(xiàn)不穩(wěn)定增長(zhǎng)，但是依然比斜置尾翼模型的側(cè)向力系數(shù)數(shù)值更小。

圖7 Ma = 1.6時(shí)氣動(dòng)載荷隨迎角變化Fig. 7 Variation of the aerodynamic load with the angle of attack at Ma = 1.6

由圖7（c）可知，超聲速來流時(shí)，隨著迎角增大，5種模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均變化較小，如4%c格尼襟翼，在α= 16°時(shí)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)與α= 0°時(shí)僅相差2%；在同一迎角下，格尼襟翼模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨格尼襟翼高度增加而增加，此時(shí)2%c格尼襟翼模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)與斜置尾翼模型相近。結(jié)合圖7（b）可知，相較于斜置尾翼，4%c格尼襟翼在產(chǎn)生更大滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)于側(cè)向力的影響更小。如α= 4°時(shí)，4%c格尼襟翼的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)相比斜置尾翼模型增加了53%，但側(cè)向力系數(shù)僅為斜置尾翼模型的65%。對(duì)比不同來流馬赫數(shù)下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)可知，與亞聲速來流相比，超聲速來流時(shí)格尼襟翼的操縱效率變低，如α= 0°時(shí)，4%c格尼襟翼在Ma=1.6時(shí)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)僅為Ma= 0.6時(shí)的36%。

為了進(jìn)一步分析滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化的流動(dòng)機(jī)理，分別繪制基本模型及4%c格尼襟翼模型的S1截面及S2截面壓力云圖，分別如圖8、圖9所示。由圖8可知，在超聲速來流時(shí)，基本模型的各尾翼流動(dòng)沿x軸近似呈對(duì)稱分布，而由于激波的影響，尾翼上下翼面的流動(dòng)不會(huì)相互干擾。因此，在尾翼后緣放置格尼襟翼后，處于尾翼下翼面的格尼襟翼主要改變下翼面流動(dòng)結(jié)構(gòu)，對(duì)上翼面流動(dòng)影響較小。與基本模型相比，格尼襟翼使得尾翼后緣附近的下翼面壓力增大，尾翼后緣附近的流場(chǎng)的非對(duì)稱性較亞聲速時(shí)明顯減弱，因此，與亞聲速來流相比，超聲速來流下的格尼襟翼操縱效率明顯降低，從而使得超聲速來流時(shí)格尼襟翼產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)明顯減小。

圖8 Ma = 1.6時(shí)導(dǎo)彈S1截面壓力系數(shù)分布Fig. 8 Pressure coefficient distribution in section S1 of the missile at Ma = 1.6

由圖9可知，在超聲速來流下，格尼襟翼導(dǎo)彈模型的尾翼上翼面壓力分布與基本模型相似，但是尾翼下翼面流場(chǎng)呈現(xiàn)很大的變化，且尾翼的高壓區(qū)分布由于激波影響也存在一定差異。進(jìn)一步表明超聲速來流下，格尼襟翼依然通過產(chǎn)生翼面上下兩側(cè)壓力的不對(duì)稱性分布提供滾轉(zhuǎn)力矩，但是由于激波影響，格尼襟翼的操縱效率相比亞聲速來流時(shí)明顯下降。

圖9 Ma = 1.6時(shí)導(dǎo)彈S2截面壓力系數(shù)分布Fig. 9 Pressure coefficient distribution in section S2 of the missile at Ma = 1.6

此外，當(dāng)導(dǎo)彈迎角變化時(shí)，由圖8（c、d）可知，在超聲速來流下，當(dāng)迎角增大至α= 16°時(shí)，與α= 4°時(shí)相比，下尾翼的下翼面高壓區(qū)壓力降低，但上尾翼非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)域的正壓與負(fù)壓強(qiáng)度增加；由圖9（c、d）可知，迎角增大后，非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)域的分布范圍呈現(xiàn)一定變化。但是，由圖7（c）可知，不同迎角下導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)力矩相差較小。因此，在超聲速來流下，格尼襟翼的操縱效率主要受到壓縮性影響，導(dǎo)彈迎角變化對(duì)格尼襟翼的操縱效率影響較小。

3 結(jié) 論

本文提出了利用格尼襟翼控制導(dǎo)彈提供滾轉(zhuǎn)力矩的設(shè)計(jì)方案，并通過數(shù)值模擬開展了相關(guān)研究，分析了格尼襟翼對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)力、力矩的影響規(guī)律及控制機(jī)理。通過與傳統(tǒng)的斜置尾翼導(dǎo)彈模型進(jìn)行對(duì)比，得出了格尼襟翼在提供導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)力矩方面的優(yōu)勢(shì)。具體的研究結(jié)果總結(jié)如下：

1） 格尼襟翼能夠產(chǎn)生保持導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)所需的滾轉(zhuǎn)力矩，且格尼襟翼高度增加，滾轉(zhuǎn)力矩增加。相比于斜置尾翼，格尼襟翼能夠?yàn)閷?dǎo)彈提供更大的滾轉(zhuǎn)力矩，對(duì)導(dǎo)彈側(cè)向力的影響相對(duì)更小。

2） 不同來流馬赫數(shù)下，格尼襟翼的操縱效率略有差異。亞聲速時(shí)，格尼襟翼所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩隨著導(dǎo)彈迎角增加而減?。怀曀贂r(shí)，格尼襟翼所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)幾乎不隨迎角變化而改變，與亞聲速來流相比，格尼襟翼的操縱效率降低。

3） 格尼襟翼能產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩的流動(dòng)機(jī)理為：格尼襟翼使得導(dǎo)彈尾翼后緣附近產(chǎn)生非對(duì)稱流動(dòng)，以致各尾翼出現(xiàn)非對(duì)稱的壓力差，從而產(chǎn)生保持導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)力矩。在超聲速時(shí)，由于激波的影響，格尼襟翼控制尾翼后緣附近流場(chǎng)的非對(duì)稱性減弱，格尼襟翼操縱效率下降。