張正凡，王 鵬，*，王煒哲，劉應(yīng)征

(1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院 葉輪機(jī)械研究所，上海 200240；2. 上海交通大學(xué) 燃?xì)廨啓C(jī)研究院，上海 200240)

0 引 言

由于流量分配和流動測量的需求以及空間場地限制等，主管路-側(cè)深腔（或旁支管）的結(jié)構(gòu)布局廣泛存在于工業(yè)復(fù)雜管路系統(tǒng)，如核電一回路系統(tǒng)[1-2]、天然氣輸運(yùn)系統(tǒng)[3]和飛機(jī)空氣分配系統(tǒng)[4]等。此時，主管路來流會在腔體開口處發(fā)生流動分離而形成剪切渦脫；當(dāng)剪切渦脫沿著腔體開口處向下游輸運(yùn)時，一旦與腔體內(nèi)部固有聲模態(tài)達(dá)成頻率鎖定和相位匹配[5]，則會發(fā)生嚴(yán)重的流致聲共鳴現(xiàn)象，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲輻射，甚至引起結(jié)構(gòu)振蕩和聲疲勞破壞等事故。尤其是對于本文研究的串列深腔來說，上游腔體和下游腔體之間能夠形成聲學(xué)放大效應(yīng)[6-7]，使得內(nèi)部的聲駐波模態(tài)更容易被來流剪切渦脫所激發(fā)，從而產(chǎn)生更加嚴(yán)重的流致聲共鳴現(xiàn)象。因此，深入研究串列深腔流致聲共鳴產(chǎn)生規(guī)律，對于相關(guān)管路腔體優(yōu)化布局及其氣動噪聲抑制等具有重要的理論指導(dǎo)和工程應(yīng)用價值。

截至目前，國內(nèi)外已有許多學(xué)者針對管路中的單個深腔結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動噪聲現(xiàn)象開展了研究。趙偉等[8]采用壓力傳感器測量了深腔底部壓力脈動的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：流致聲共鳴的發(fā)生使得壁面壓力呈正弦波動，并指出流致聲共鳴導(dǎo)致的窄帶噪聲幅值明顯高于由剪切層和湍流脈動引起的寬頻噪聲。East等[9]同樣采用單點(diǎn)壓力測量的方法研究了腔體壓力脈動與來流速度和腔體深度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：適宜的幾何條件和來流下流致聲共鳴可以被激發(fā)，增大來流雷諾數(shù)達(dá)一定值時，可以激發(fā)更高階聲模態(tài)，產(chǎn)生更高頻率的流致聲共鳴和壁面壓力脈動；此外，結(jié)果還表明增大腔體深度可以減小壓力脈動的窄帶頻率。Hong等利用LES-FWH模型數(shù)值模擬方形、圓形和梯形腔體中的流致振蕩，發(fā)現(xiàn)方形腔體能夠被激發(fā)出最強(qiáng)的聲共鳴，且腔體長深比越小聲共鳴越弱[10]。這些研究揭示了不同管路形狀和流動條件下單個腔體中的聲共鳴現(xiàn)象的變化規(guī)律。

在對多個深腔聲共鳴的研究中，Tonon等對多種有雙深腔結(jié)構(gòu)的管道進(jìn)行了研究，指出若使上游腔體深L2、兩腔間距L3、下游腔體深L4滿足L2=L3(2n-1)/2j=L4(2n-1)/(2i-1) ，i= 1, 2, 3,···；j= 0, 1, 2,3,···；n= 1, 2, 3,···，則發(fā)生聲共鳴時的壁面壓力脈動頻率fn=c0(2n-1)/(4L2)，c0為聲速[11]。Tonon等研究了帶有6個不同深度串列腔體的管道，測量了各個腔體端面壓力脈動，發(fā)現(xiàn)最強(qiáng)烈的振蕩與同一時刻下僅有一個剪切渦出現(xiàn)在腔口的一階水動力模態(tài)有關(guān)，同時在6個串列諧振腔中改變部分腔體深度的做法對聲共鳴影響十分有限[12]。Avraham、Tonon等總結(jié)了流聲耦合效應(yīng)的相關(guān)理論和機(jī)理，提出了一種利用能量守恒預(yù)測自激振蕩的模型并將其應(yīng)用在多種有T形分支的管道系統(tǒng)中[2]。Kriesels等為探究帶有可調(diào)深度對稱深腔的管道中的脈動現(xiàn)象，使用渦團(tuán)法計算二維流場，使用激光多普勒測速儀（laser Doppler anemometry, LDA）、紋影法得到方管中的速度場，測量了圓、方管端部壓力脈動，結(jié)果顯示圓、方管的測量結(jié)果與計算結(jié)果十分相近[13]。

在這多種管道布置形式中，雙深腔串列管道結(jié)構(gòu)的流致噪聲問題得到了部分研究者的關(guān)注。Bruggeman等經(jīng)過理論分析認(rèn)為發(fā)生聲共鳴時的聲波波長λ與側(cè)腔深度L存在關(guān)系：L= (n+1/2)λ/2 ，n=0, 1, 2, 3, ···，并利用LDA、流動可視化、壓力脈動測量方法研究了有串列腔體的圓截面和方截面管道中的流動，證實(shí)了腔體間距為2倍腔體深度時存在強(qiáng)烈的聲共鳴；端面無量綱壓力脈動強(qiáng)度隨腔體長徑比和馬赫數(shù)變化，但在低馬赫數(shù)下無量綱壓力脈動幾乎與馬赫數(shù)不相關(guān)；提高當(dāng)?shù)芈曀偃绮捎们‘?dāng)?shù)臄_流板布置，可以將噪聲減小30～40 dB[7]；還提出了一種減小下游腔體前緣的曲率半徑以增強(qiáng)渦脫落的聲吸收作用的方法，指出腔口擾流板的降噪效果取決于輻射和摩擦損失的大小[14]。Ziada等研究了存在聲源激勵、系統(tǒng)壓力0.35 MPa時串列和對稱腔體在一定來流馬赫數(shù)下的劇烈聲共鳴現(xiàn)象，認(rèn)為這種聲共鳴的機(jī)制與淺腔中旋渦撞擊腔口下游彎角的振蕩機(jī)制不同[15]。

然而，在現(xiàn)有的資料中，很少見到使用管腔壁面多點(diǎn)壓力脈動測量方法參照聲模態(tài)計算結(jié)果對雙串列深腔流致聲共鳴現(xiàn)象進(jìn)行研究。本文在計算得到理論聲共鳴頻率的基礎(chǔ)上，對串列深腔流致聲共鳴現(xiàn)象開展聲模態(tài)計算和壓力脈動測量，利用聲模態(tài)計算獲得了不同腔體間距的管道在各階模態(tài)下的壓力時空分布特征，利用動態(tài)壓力傳感器陣列得到了不同來流雷諾數(shù)和腔體間距下的腔體壓力分布，并將兩者進(jìn)行對比分析，對串列雙深腔聲共鳴特性隨腔體間距變化的規(guī)律進(jìn)行了探究。

1 研究方法

1.1 聲學(xué)計算

1.1.1 固有聲模態(tài)

聲波在管道、深腔中傳播時，會在到達(dá)一個腔體端面時發(fā)生反射。入射波pi與反射波pr相疊加：

其中：piA為入射波的幅值，prA為反射波的幅值，ω和k分別為該列波的圓頻率和波數(shù)，t和x分別為時間和空間坐標(biāo)。當(dāng)入射波與反射波能量相近時，第一項(xiàng)幅值遠(yuǎn)小于第二項(xiàng)，第二項(xiàng)占主導(dǎo)，因此在距離壁面x=nπ/k=nλ/2 處振幅最大，而距離壁面x= π(2n+1)/(2k)=λ(2n+1)/4 處振幅為零(n為自然數(shù))。聲壓振幅與坐標(biāo)有關(guān)，在管腔中形成了駐波[16]。

在串列深腔中，若要能夠維持自激振蕩，需要駐波模態(tài)的駐波波節(jié)位于深腔開口的T形接頭處，否則由于T型接頭處空氣振蕩向上下游輻射能量，導(dǎo)致模態(tài)不能被激發(fā)，于是發(fā)生強(qiáng)烈聲共鳴時的聲波波長λn= 2L/(n+1/2)，n= 0, 1, 2,···。n= 0時，有λ0= 4L[7,14]；n= 1時，有λ1= 4L/3 =λ0/3。295 K時，空氣聲速c1=346 m/s，可以計算出一階駐波模態(tài)頻率f0=c1/λ0≈540.6 Hz和二階頻率f1=c1/λ1= 3f0，取基準(zhǔn)頻率f0=540 Hz對峰值頻率無量綱化。

在特定腔體間距布置下，一定流速的流體流過串列深腔開口能夠激發(fā)對應(yīng)特定聲波頻率f的駐波模態(tài)cn。不同模態(tài)階數(shù)n對應(yīng)不同波長λ、模態(tài)頻率f=c/λ和不同的管腔壁面壓力分布。

1.1.2 聲學(xué)有限元

建立管腔結(jié)構(gòu)的幾何模型，在LMS Virtual.Lab中作聲學(xué)計算。對所用的管腔模型腔體的上下游管道做了延伸，緊鄰布置上下游管道長都為5.4L，其他布置上下游管道長分別為7.5L、12.5L，其余尺寸與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤ㄒ?.2.1節(jié)）。

空氣壓力脈動可以分為流動成分與聲壓成分。由于在計算模型中不存在流動，可以將計算得到的壓力場視為聲壓場，即只有聲音成分的壓強(qiáng)時空分布。在給定的管腔結(jié)構(gòu)中，特定波長的聲波可以形成駐波，駐波形成時管腔內(nèi)聲壓分布關(guān)于時間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)是解耦的，每個位置處的聲壓都以特定幅值和周期做簡諧振蕩。計算得到的聲模態(tài)展現(xiàn)了各個不同頻率的駐波及其聲壓分布，聲壓分布為壓力脈動達(dá)到峰值時的壓力空間分布。

采用默認(rèn)的全反射邊界條件，計算頻率范圍為200 ～ 2 800 Hz。取每種串列深腔布置的第一階（C1:f≈f0）和第二階（C2:f≈ 3f0）駐波模態(tài)作分析。

1.2 試驗(yàn)測量

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)備與測量方法

使用帶有串列雙深腔的管道作為試驗(yàn)段流道（圖1），其中腔體寬Dc= 32 mm，管道和腔體垂直于紙面的厚度和主流管道截面高為Dm= 1.25Dc，腔體深度L滿足L/Dc= 5。4種布置的兩深腔中軸之間的間距D1滿足D1/λ=D1/(4L) = 1/16、1/4、1/2、3/4[14]。本文將D1/λ= 1/16的腔體布置稱為緊鄰布置，而將D1/λ= 1/2的布置稱為半波長布置。

圖1 管道及測量設(shè)備示意圖Fig. 1 Schematic of pipeline and auxiliary equipment

試驗(yàn)段入口上游主管道壁面開有一孔，可以用于測量來流的靜壓，也可以插入畢托管測量入口流速。使用數(shù)據(jù)采集卡和壓力傳感器實(shí)現(xiàn)連續(xù)壓力測量。流道側(cè)壁共有10個動態(tài)壓力測點(diǎn)，每側(cè)腔體5個，從腔體端面到腔體與主管道軸線交點(diǎn)均勻排布。4種腔體間距的測點(diǎn)布置相同。測點(diǎn)處壁面開有測壓孔，高靈敏度動態(tài)壓力傳感器（PCB，USA）插入測壓孔測得動態(tài)壓力信號。信號通過BNC線被傳給采集卡（cRIO-9 039，NI Labview，USA），之后通過USB線被傳給主機(jī)并由主機(jī)保存測量數(shù)據(jù)[17-19]。利用預(yù)先標(biāo)定的傳感器系數(shù)換算，可以獲得入口靜壓和10個測點(diǎn)的壓力脈動。

空氣在渦聲耦合試驗(yàn)臺和抽氣泵之間循環(huán)，通過穩(wěn)定段、收縮段和濾網(wǎng)的處理以盡可能接近層流的狀態(tài)流入試驗(yàn)段。試驗(yàn)前標(biāo)定風(fēng)洞內(nèi)風(fēng)速，以獲得風(fēng)機(jī)頻率和來流速度的換算系數(shù)。

使用腔體間距不同的4種管道布置進(jìn)行試驗(yàn)，對每一種布置，在不同入口風(fēng)速下測定壓力脈動。在特定工況的特定時刻下，由10個傳感器測量到的10個壓力值，可以得到該時刻的駐波波形。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理

為了便于測量聲共鳴發(fā)生時的管腔壓力分布并分析其特征，需要選取流致聲共鳴較劇烈的工況，并與聲共鳴較弱的工況相對比。選取壓力脈動最強(qiáng)的測點(diǎn)（由測量結(jié)果可知為腔體端面上的測點(diǎn)1、10，實(shí)際使用測點(diǎn)1）的數(shù)據(jù)，繪制無量綱化壓力脈動均方根值pRMS/(0.5ρuin2)隨來流雷諾數(shù)Rein=UinDm/v1和腔體間距D1變化的圖象，其中ρ是295 K時空氣在入口靜壓下的密度，v1為295 K下的空氣動力黏度。

從無量綱化壓力脈動時均值變化曲線上選取部分工況作進(jìn)一步研究。利用FFT變換將壓力脈動信號轉(zhuǎn)換到頻域上，繪制幅頻曲線。測量時的采樣率為50 kHz，采樣時長大于1 s，故頻域的范圍為1 ～ 25 kHz。通過識別幅頻曲線極值點(diǎn)可以得到壓力脈動的特征頻率，并算出脈動周期。

為刻畫流速隨峰值頻率的變化，將每個腔體間距下的所有工況的峰值頻率各自繪在一張圖中。選取部分工況，繪制一個周期內(nèi)10個測點(diǎn)壓力的時空分布圖以描述聲共鳴被激發(fā)時的壓力時空變化特征，將瞬態(tài)壓力p用入口動壓0.5ρuin2無量綱化：p/ (0.5ρuin2)。

2 結(jié)果與討論

Peters等[20]指 出，當(dāng) 腔 體 間 距 為D1=mλ/2 =2mL，m= 0, 1, 2,···， 管道中的駐波模態(tài)可以被激發(fā)并產(chǎn)生聲共鳴現(xiàn)象。以下詳述D1＜ λ 的4種情形，包括D1=λ/16（緊鄰布置）、λ/4、λ/2 （半波長布置）、3λ/4。

2.1 串列腔體聲學(xué)駐波模態(tài)

聲模態(tài)計算結(jié)果為壓力云圖，為獲得一般性的壓力分布特征，用pmax將壓力pa無量綱化（圖2）。

D1=λ/2時，管道的一階駐波模態(tài)頻率與理論值非常接近，相差僅1.43%。這里與腔深為λ/4相配套的半波長布置使得駐波波節(jié)恰好位于T形接頭處，不會由于T形接頭處的振蕩導(dǎo)致駐波模態(tài)能量向上下游輻射，因此能夠維持駐波[14]。

D1=λ/16時，聲模態(tài)計算一階駐波模態(tài)頻率為489.6 Hz，低于根據(jù)二倍深腔深度2L推算的理論值f0約10%；而根據(jù)加入腔體間距的駐波波長λ0=2(2L+D1)推 算 的 一 階 駐 波 模 態(tài) 頻 率 為=c/λ0≈480.556 Hz，聲模態(tài)計算結(jié)果與僅相差1.8%。二階駐波模態(tài)頻率也存在相同的情況。因此在計算緊鄰布置管腔結(jié)構(gòu)的實(shí)際聲模態(tài)頻率時需要將腔體間距納入考量。

D1=λ/4 時，一階駐波模態(tài)頻率相距基準(zhǔn)頻率比緊鄰布置更遠(yuǎn)；從圖2中可以看出D1=λ/4時一階模態(tài)下向主流管道的行波輻射較為嚴(yán)重，其在實(shí)際流動中將無法維持駐波。D1= 3λ/4的情形與D1=λ/4相似，由于駐波波節(jié)不位于T形接頭處，使得駐波模態(tài)因沿管道的能量輻射不能被強(qiáng)烈地激發(fā)。

圖2 各腔體間距下的管腔聲模態(tài)：(a) D1 = λ/16（緊鄰布置），(b) D1 = λ/4，(c) D1 = λ/2（半波長布置），(d) D1 = 3λ/4Fig. 2 Acoustic modes of tubes with different distances between cavities: (a) D1 = λ/16, (b) D1 = λ/4, (c) D1 = λ/2, and (d) D1 = 3λ/4

此外，注意到一階駐波模態(tài)有兩種情形：兩腔體振蕩同相與反相。在D1=λ/16、λ/4時（圖2（a、b）），一階駐波模態(tài)表現(xiàn)為兩腔內(nèi)反相位振蕩；由于腔體之間管道很短，對于波腹位于主管道的駐波模態(tài)，腔口的壓力脈動產(chǎn)生向上下游的能量輻射，無法維持自激振蕩，兩腔同相位的駐波模態(tài)不會被激發(fā)。在D1=λ/2、3λ/4時（圖2（c、d）），一階駐波模態(tài)表現(xiàn)為兩腔內(nèi)同相位振蕩，誘發(fā)兩腔間主流管道內(nèi)反相位振蕩；若其駐波模態(tài)波節(jié)位于主管道中央，則會導(dǎo)致T形接頭位置的振蕩幅值過大，駐波的能量向上下游輻射，因此兩腔反相位的駐波模態(tài)無法被激發(fā)。主流管道的波腹處聲壓脈動峰值低于腔體端面脈動峰值，可能與聲波能量沿主管道傳播有關(guān)。

2.2 壓力脈動頻譜分析

圖3為4個不同腔體間距的管道中第一個測點(diǎn)即上游腔體端面處的無量綱化壓力脈動隨來流速度的變化。緊鄰布置和半波長布置在一定流速下被激發(fā)出了強(qiáng)烈的聲共鳴，而這種現(xiàn)象在另兩種管道中并未出現(xiàn)。

提取緊鄰布置和半波長布置的各個來流雷諾數(shù)下的聲壓脈動主頻展示在圖4（a、b）中，其中剔除了環(huán)境低頻噪聲占主導(dǎo)的工況，cn=1、2分別表示一階或二階駐波模態(tài)被更強(qiáng)烈地激發(fā)。將圖3與圖4（a、b）對照，在較大的雷諾數(shù)范圍下，聲共鳴主頻與理論值（1.1.1節(jié)）很接近，可能是由于緊鄰布置的一階駐波模態(tài)被激發(fā)，但其腔體間距導(dǎo)致了模態(tài)頻率與基準(zhǔn)頻率約10%的偏差。從圖3可以看到f≈ 3f0時聲共鳴幅值已經(jīng)很小，可能是由于高階模態(tài)被激發(fā)所產(chǎn)生的聲共鳴可以被忽略。

圖3中，半波長布置的振蕩幅值略大于緊鄰布置，這可能是由于緊鄰布置的一階模態(tài)的波節(jié)不嚴(yán)格位于T形接頭處，該處的壓力脈動造成的聲能輻射使其一階駐波模態(tài)的能量稍弱于半波長布置。

圖3 上游腔體端面的無量綱化壓力脈動RMS值與來流雷諾數(shù)的關(guān)系Fig. 3 Relationship between the RMS value of dimensionless pressure pulsation at the endplate of the upstream cavity and the inflow Reynolds number

除了存在D1=nλ/2 (n= 0, 1, 2,···) 駐波模態(tài)被激發(fā)時的頻率鎖定現(xiàn)象外，還可能存在峰值頻率f、來流雷諾數(shù)Rein的正相關(guān)關(guān)系（圖4（a、b））。當(dāng)D1=λ/4或3λ/4，駐波模態(tài)沒有被強(qiáng)烈地激發(fā)時，這種相關(guān)性更為明顯。D1=λ/4 的結(jié)果中St數(shù)分布在0.32～0.45和0.66～0.79兩區(qū)間（圖4（c）），中位數(shù)分別為0.39和0.74；D1= 3λ/4 的St數(shù)分布在0.3～0.44和0.65～0.8兩區(qū)間（圖4（d）），中位數(shù)分別為0.38和0.74；二者的St數(shù)均與Bruggeman等所得的StH=(0.4±0.02)(n+1)較為接近[14]，其中St=fDc/Uin。這里可能存在低馬赫數(shù)、高來流雷諾數(shù)下與腔口剪切層振蕩有關(guān)的流體動力學(xué)模態(tài)或渦脫落模態(tài)[14-20]，其模態(tài)頻率與來流雷諾數(shù)成正比。流體動力學(xué)模態(tài)的相關(guān)情況還有待后續(xù)進(jìn)一步研究。

圖4 不同工況下的峰值頻率分布及其對應(yīng)的模態(tài)Fig. 4 Peak frequency distribution under different distances of cavities spacing and acoustic modes

2.3 聲共鳴波形分析

為了驗(yàn)證管道中發(fā)生聲共鳴時其內(nèi)部壓力分布符合聲模態(tài)計算得到的駐波模態(tài)結(jié)果，這里給出了D1=λ/16和λ/2 的聲模態(tài)計算與試驗(yàn)結(jié)果的腔體壓力分布對比（圖5）。分別取圖3中所選工況下幅值最大的相位的壓力測量數(shù)據(jù)和聲模態(tài)計算輸出的數(shù)據(jù)，并用各自的最大壓力脈動峰值進(jìn)行無量綱化處理，得到波形對比圖。

兩種布置在所選工況下測得的壓力分布證實(shí)了這些工況下所激發(fā)的模態(tài)均為一階駐波模態(tài)。緊鄰布置下聲壓測量與聲模態(tài)計算結(jié)果吻合較好（圖5（a））。聲模態(tài)計算所得壓力在兩腔體間管道的中央幅值為0，并向兩個腔體端面逐漸增大，與試驗(yàn)結(jié)果、理論分析中的n= 1的情形及Ziada等[21]的結(jié)論相符，證明了它的有效性。注意到測量數(shù)據(jù)的左側(cè)幅值大于右側(cè)，可能與不同的兩腔體流動條件、渦強(qiáng)度等因素有關(guān)。

半波長布置下試驗(yàn)與聲模態(tài)計算得到的壓力分布不存在較大偏差（圖5（b））。該布置試驗(yàn)結(jié)果受實(shí)際流動中剪切層振蕩、渦脫等可能的因素影響，不是完全對稱的，但對稱性稍好于緊鄰布置。

圖5 緊鄰腔體和半波長間距腔體一階模態(tài)的測量結(jié)果與聲模態(tài)計算結(jié)果的比較Fig. 5 Comparison of measurement and simulation results of the 1st acoustic mode of the close-proximity duct as well as the half-wavelength duct

由于不同的工況下管道聲共鳴特性可能有較大不同，選取7個工況（圖3），提取這些工況下測得的一個周期內(nèi)的壁面壓力數(shù)據(jù)，得到壁面壓力的時空分布圖（圖6、圖7），從圖中可以對這些工況下的腔體壁面壓力脈動特性有直觀了解。

圖6 緊鄰布置下的管壁壓力時空分布Fig. 6 Spatio-temporal evolution of wall pressure at D1≈0

圖7 半波長布置下的管壁壓力時空分布Fig. 7 Spatio-temporal evolution of wall pressure at D1 = λ/2

對于緊鄰布置，隨著來流雷諾數(shù)逐漸增大，一階駐波模態(tài)被激發(fā)，腔體端面壓力脈動不斷增強(qiáng)，在Rein= 1.17×105時最為劇烈，幅值可達(dá)2～3倍入口動壓，產(chǎn)生的聲共鳴也十分強(qiáng)烈（圖6（a））；在來流雷諾數(shù)繼續(xù)增大時，脈動幅值有所降低，在達(dá)到入口動壓一半后（圖6（b）），小幅回升并達(dá)到一個新的略大于入口動壓一半脈動強(qiáng)度的峰值（圖6（c）），隨后壓力脈動逐漸減弱。在此過程中始終為一階駐波模態(tài)占主導(dǎo)，且兩腔振蕩相位相反，波節(jié)位于深腔開口附近。

在半波長布置中，隨著來流雷諾數(shù)增大（圖3），一階駐波模態(tài)被激發(fā)，Rein= 0.61×105時出現(xiàn)第一個壓力脈動峰值（圖7（a）），腔體端面壓力脈動幅值接近入口動壓；隨后聲共鳴快速削弱，但在來流雷諾數(shù)進(jìn)一步增大時重新增強(qiáng)并在Rein= 1.26×105處變得十分強(qiáng)烈，壓力脈動峰值達(dá)到2倍入口動壓的最大值（圖7（b））；之后壓力脈動快速減弱，但在Rein=1.56×105處脈動幅值約為0.5倍入口動壓時（圖7（c））脈動幅值下降速度放緩；在達(dá)到Rein= 1.78×105時脈動幅值仍接近0.5倍入口動壓（圖7（d）），這是二階駐波模態(tài)被激發(fā)的結(jié)果，一階駐波模態(tài)已不占主導(dǎo)。一階和二階駐波模態(tài)分別在不同的來流雷諾數(shù)下被激發(fā)并產(chǎn)生強(qiáng)烈的聲共鳴現(xiàn)象，這與緊鄰布置僅一階模態(tài)被強(qiáng)烈地激發(fā)有所不同。在前兩階駐波模態(tài)被激發(fā)時，兩個深腔中的振蕩相位始終相同。

3 結(jié) 論

本文使用4個腔體間距不同的串列雙深腔的管道模型布置，對不同布置下管道的壓力時空分布進(jìn)行了聲模態(tài)計算，并對各布置在不同來流雷諾數(shù)下的管腔側(cè)壁壓力脈動進(jìn)行了試驗(yàn)測量。試驗(yàn)得到了各布置在不同工況下的特征頻率，并對比聲模態(tài)計算和測量得到的壓力脈動波形、分析幾個不同工況下的壓力時空分布，驗(yàn)證了所激發(fā)的模態(tài)為駐波模態(tài)，初步揭示了不同腔體間距串列深腔內(nèi)的聲共鳴規(guī)律，主要得到了以下結(jié)論：

1）壓力脈動均方根值的變化表明，在合適的腔體間距（半波長布置和緊鄰布置）下，串列腔體內(nèi)一階駐波模態(tài)能夠在較寬的速度范圍內(nèi)被激發(fā)，壓力脈動幅值保持在較高水平，脈動時均值可以超過入口動壓；而二階駐波模態(tài)僅在半波長布置下被強(qiáng)烈地激發(fā)，其強(qiáng)度弱于一階模態(tài)被激發(fā)時，但時均值仍可達(dá)0.4倍入口動壓。半波長布置的壓力脈動強(qiáng)度最高，其次為緊鄰腔體布置，它們的聲共鳴現(xiàn)象最為劇烈；λ/4、3λ/4間距布置的壓力脈動強(qiáng)度始終在中等或更低水平（10-3～10-1倍入口動壓）。

2）對特定腔體深度和截面下串列腔體間距不同的管道，用不同方法得到了相近的流致聲共鳴模態(tài)頻率。利用文獻(xiàn)中給出的聲共鳴頻率計算方法計算了本研究中的腔體聲共鳴的理論一階駐波模態(tài)頻率[11]。頻率理論值與半波長布置的聲模態(tài)計算結(jié)果十分相近而與緊鄰腔體布置有少許偏差；腔體間距非λ/2整數(shù)倍的管道不滿足發(fā)生聲共鳴的幾何條件，駐波模態(tài)不能被強(qiáng)烈地激發(fā)，這在實(shí)驗(yàn)中得到了印證。試驗(yàn)得到的聲共鳴頻率與聲模態(tài)計算結(jié)果吻合較好。緊鄰和半波長布置在不同的來流雷諾數(shù)下被激發(fā)出的前兩個聲共鳴主頻分別對應(yīng)于聲模態(tài)計算所得一階和二階駐波模態(tài)頻率。

3）壓力脈動時空分布顯示駐波模態(tài)被激發(fā)時，波腹位于腔體端面，而波節(jié)總位于T形接頭處。緊鄰布置的兩個深腔內(nèi)部聲壓脈動反相位振蕩；半波長布置的深腔聲壓脈動同相位振蕩，誘發(fā)主管路聲壓反相位振蕩。聲模態(tài)計算結(jié)果中主流管道波腹位置的壓力振蕩幅值略小于腔體端面。壓力脈動測量得到的壓力時空分布驗(yàn)證了聲模態(tài)計算的結(jié)果。