文 /李素彤

引 言

隨著素質(zhì)教育的全面普及，越來越多新教育理念、新教學(xué)方法在教學(xué)過程中得到有效應(yīng)用，過往應(yīng)試教育體系下的單一呆板已然消失不見。建模思想就是當今教學(xué)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)中最炙手可熱的一種教學(xué)思想。教師應(yīng)用該教學(xué)思想，既能夠使學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維等得到培養(yǎng)，也能使學(xué)生快速理解抽象數(shù)學(xué)概念。所以，教師有必要了解建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用路徑，將其優(yōu)勢完全發(fā)揮出來，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效提升。

一、建模思想的具體概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的建模思想，即指幫助學(xué)生通過建立與知識點相關(guān)的模型，將抽象概念作用在對應(yīng)模型中，使其具象化，讓學(xué)生更高效地掌握相關(guān)知識點，并在建模過程中實現(xiàn)多元能力的鍛煉。當學(xué)生建模時，其過往學(xué)習(xí)的知識、正在學(xué)習(xí)的知識、各類已經(jīng)掌握的概念、計算公式等均會被很好地調(diào)動，其不僅可以更好地解決各種數(shù)學(xué)問題，還可以進一步鞏固已學(xué)知識。應(yīng)用建模思想的課堂，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的顛覆，課堂的氛圍將更加活躍，學(xué)生的思維也將更加靈活，學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)也將得到更充分的培養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想的意義

（一）降低知識理解難度

雖然數(shù)學(xué)學(xué)科的各項知識是學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)階段必須掌握的知識，但這種必要性對小學(xué)年齡段的學(xué)生而言，并沒有太強的推動力。不可否認的是，數(shù)學(xué)概念是抽象而枯燥的，這與小學(xué)生的認知能力存在巨大差異。因為存在畏難心理，學(xué)生對數(shù)學(xué)并不抱有強烈的興趣，教師的教學(xué)質(zhì)量也始終無法提高。隨著建模思想的應(yīng)用，這樣的窘境已經(jīng)得到了很好的緩解。首先，建模思想最大的功用就是將抽象知識具象化，這無疑會使數(shù)學(xué)知識與學(xué)生現(xiàn)有思維模式更加契合，降低知識難度。其次，當數(shù)學(xué)知識與學(xué)生思維模式一致后，受建模思想的影響，在潛移默化中，學(xué)生各項思維能力均會得到有效的鍛煉，其也會逐步構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)思維模式，在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以更好地調(diào)動相應(yīng)的思維能力，提高數(shù)學(xué)知識的理解速度，從而達到降難增效的目的。

（二）穩(wěn)步提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

縱觀過往的數(shù)學(xué)教學(xué)，盡管在素質(zhì)教育理念下，教師積極地拓寬教學(xué)思路，引進全新的教學(xué)模式，但核心思想并沒有變化。因為教師在應(yīng)用多樣化教學(xué)模式時，依然將自己當作教學(xué)的主體，學(xué)生只是被動的接受者，教學(xué)氛圍其實并沒有得到實質(zhì)的改變，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然不夠重視。而在應(yīng)用建模思想的課堂上，教師與學(xué)生的地位可以得到有效改善，學(xué)生的主體地位將更突出。因為學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，憑借自己的意志進行建模時，其各項思維能力才能更好地應(yīng)用，才能塑造更完美的模型，并且主動完成模型的探索，繼而解決自己制造的模型問題。在這個過程中，所有問題都是學(xué)生依靠自身解決的，建模的方向也是學(xué)生自己決定的，其能在興趣的驅(qū)使下完成對知識的吸收，最終還能在解決模型問題時增強信心，提高學(xué)習(xí)能力。

（三）高效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師僅幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，顯然已經(jīng)不能滿足素質(zhì)教育的具體要求。在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師要更注重幫助學(xué)生實現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面提升，而這一點恰好與建模思想具有極高的契合度。當數(shù)學(xué)課堂引入建模思想后，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是需要主動調(diào)動自己各項思維能力的，如發(fā)散思維、邏輯思維、想象思維、協(xié)作思維等。這些能力均能夠在建模過程中得到有效的鍛煉，而這就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到充分培養(yǎng)的具體表現(xiàn)。若學(xué)生長期在具有建模思想的課堂上學(xué)習(xí)，各項能力必將獲得穩(wěn)定持續(xù)的提升。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想的有效路徑

（一）創(chuàng)設(shè)良好建模環(huán)境

環(huán)境對小學(xué)生的影響是極大的，所以為了使建模思想在課堂上得到良好的應(yīng)用，首要條件就是具備良好的建模環(huán)境，這會對學(xué)生產(chǎn)生直接的影響。譬如，教師可以靈活運用多媒體、教具等資源引導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)思考。當學(xué)生在觀察多媒體課件或教具時，構(gòu)建模型就具備了基礎(chǔ)的方向，進而構(gòu)建與知識點更契合的模型，并基于此進行學(xué)習(xí)[1]。例如，在教學(xué)“可能性”這一課時，教師可以通過小游戲的形式進行課堂導(dǎo)入，如帶領(lǐng)學(xué)生進行“打王牌”游戲，并讓學(xué)生在打王牌時猜測自己的這次行動是否能夠?qū)⑼跖品妗ｋS著游戲的進行，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)在打王牌的過程中，王牌翻面或不翻面的現(xiàn)象均會出現(xiàn)。當學(xué)生產(chǎn)生這一想法時，本節(jié)課的核心——“可能性”就自然而然地被引出，同時，學(xué)生也產(chǎn)生了較高的學(xué)習(xí)興趣。之后，教師可以讓學(xué)生再次進行游戲，如“抓娃娃”游戲。教師可事先準備幾種學(xué)生感興趣的卡通形象，如“喜羊羊”“灰太狼”“奧特曼”等每種形象各5張，將它們放入不透明的箱子，讓學(xué)生抓取，看學(xué)生可以抓出幾次自己最感興趣的卡通形象，共抓10次。最終，學(xué)生會理解事情發(fā)生的“可能性”這一概念。在該課堂中，教師利用實物教具對學(xué)生的思想進行了有效的引導(dǎo)，而學(xué)生在進行游戲的過程中，會時刻保持思考狀態(tài)，構(gòu)想王牌翻面，或抓出既定卡通形象的方式與概率等。這個過程就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，隨著游戲的進行，學(xué)生的模型會逐漸完善，其在掌握相關(guān)知識的同時，各項思維能力也得到充分鍛煉。

（二）教學(xué)模式生活化

在當下的教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為可以切實解決生活問題的實際能力，故此教學(xué)需要與生活接軌。同時，與生活接軌的教學(xué)能夠為建模思想的應(yīng)用提供更多便利。生活中的物體本就是具象化的，能夠使學(xué)生把知識帶入相關(guān)的場景，從而迅速完成生活化建模，將知識與生活建立聯(lián)系[2]。例如，在教學(xué)“四邊形”這一課時，教師可以提前為學(xué)生布置預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生對該課時概念有了一定了解后，在生活中找尋各種不同的四邊形。當學(xué)生在明確相關(guān)概念后，會在家中發(fā)現(xiàn)玻璃、方桌、門等四邊形，會在教室發(fā)現(xiàn)黑板、地磚等四邊形。學(xué)生在觀察生活中的各個物體時，其實就已經(jīng)在腦海中構(gòu)建出了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。至此，當學(xué)生在生活中遇到相似問題時，就可以迅速構(gòu)建出相應(yīng)的生活模型，在學(xué)習(xí)中接觸相關(guān)數(shù)學(xué)概念時，也可以迅速構(gòu)建相關(guān)的具象生活模型，從而在降低知識難度的同時，使知識與生活建立緊密的聯(lián)系。

（三）靈活運用合作探究模式，提供多維度建模思路

多維的思考角度是幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)模型的必要條件。學(xué)生通過獨立思考獲得的思路角度終歸有限，所以，教師可以通過運用合作探究學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生了解他人的建模思路，使模型更健全，學(xué)習(xí)思路更廣。值得注意的是，在選用合作探究模式進行教學(xué)時，教師一定要注意應(yīng)用時機。如果知識本身不具備難度，且沒有任何發(fā)散性，合作探究模式則無法獲得有效的正向收益。教師必須在數(shù)學(xué)問題具有發(fā)散性時，或具備一定難度的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，有序使用合作探究模式。例如，“行程問題”相關(guān)的知識點就具備極強的發(fā)散性，適合以合作探究模式進行。在探究前，教師要先對學(xué)生進行分組，確保把具備同質(zhì)化思想的學(xué)生分在一組。教師可以在教學(xué)前通過簡短的問卷調(diào)查，確認學(xué)生的思考特點，對其進行差異分組，確保小學(xué)生的思維可以有效碰撞[3]。之后，教師可以正式提出探究問題：“張三與李四兩人在操場練習(xí)3000米長跑，張三每分鐘可以跑220米，李四每分鐘可以跑170米，兩人于同一時間沿同一方向出發(fā)，張三于8分鐘時與李四保持并行，若兩人于同一時間沿相反方向出發(fā)，兩人在第幾分鐘可以相遇？”該問題將“行程問題”相關(guān)的內(nèi)容全部涵蓋，且具有很大的發(fā)散空間，如有些學(xué)生會采取假設(shè)的方式，有些學(xué)生會繪制相應(yīng)圖形。學(xué)生在使用當下方法受阻時，可以及時沿用其他同學(xué)的方式進行建模思考，最終獲悉教師所設(shè)問題由追及問題與相遇問題兩個問題構(gòu)成，通過解決追及問題中路程=追及時間×速度差，相遇問題中路程=相遇時間×速度和的結(jié)論能夠快速得出問題答案。在多元化的思維碰撞中，學(xué)生能夠輕松建立與題相關(guān)的應(yīng)用模型，更高效地解決相應(yīng)問題。

（四）合理運用問題教學(xué)法

問題教學(xué)法是一種能夠有效引導(dǎo)學(xué)生思考建模的方式，所以教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中靈活使用。值得注意的是，問題教學(xué)法并不是針對知識點提出一個總問題，讓學(xué)生自己思考解決，考慮到知識本身的難度，這樣的問題并不足以調(diào)動學(xué)生的思維，所以必須注重提問的方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采用問題教學(xué)法時，教師應(yīng)采取問題串的形式，即通過一個又一個有關(guān)聯(lián)性的問題，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考。隨著問題的深入，學(xué)生逐步在腦海中完成模型的構(gòu)建、知識的剖析[4]。例如，在教學(xué)“圓柱的表面積”這一課時，為了讓學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師可沿用之前學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點進行提問，通過問題激活學(xué)生的思維狀態(tài)。具備緊密關(guān)聯(lián)性的問題能夠有效引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，最終使學(xué)生依據(jù)問題建立相應(yīng)數(shù)字模型，將蘊藏在問題背后的知識具象化，從而解決問題。

（五）積極組織學(xué)生實踐，通過實踐強化建模能力

數(shù)學(xué)作為一門與生活關(guān)聯(lián)極強的學(xué)科，本身就有著極強的實踐性。所以，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造更多的實踐機會，為學(xué)生提供理論與實踐結(jié)合的機會[5]。在實踐的過程中，學(xué)生在針對實踐問題進行建模時，所有的想法均可以及時通過行動驗證，當出現(xiàn)問題時也可以及時更換思路，使建模過程更流暢。多樣化的實際活動本就是學(xué)生深化知識的有效措施。當學(xué)生運用所學(xué)知識建模解決問題時，相關(guān)知識還可以得到有效的深化，建模能力同樣可以得到有效的強化。以“長方形、正方形面積的計算”為例，在課堂教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生所構(gòu)建的模型均以數(shù)字模型為主，學(xué)生可結(jié)合相關(guān)數(shù)字模型推導(dǎo)相關(guān)面積公式，最終掌握相關(guān)公式。教師可在這一基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供實踐活動的機會，如組織學(xué)生測量學(xué)?；@球場的面積。學(xué)生在活動過程中面對這些實際問題時，可以所學(xué)知識點為核心，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，更快獲悉解決相關(guān)問題的辦法?；顒有问讲煌?，涉及的知識點也不同，但無論在哪一種實踐活動中，學(xué)生的建模能力都會得到有效的鍛煉，且能夠更加游刃有余地完成數(shù)字模型與實際模型的切換。當運用數(shù)學(xué)能力成功解決相關(guān)實際問題后，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也將不斷提升，更愿意積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不斷提升學(xué)習(xí)效率。

結(jié) 語

綜上所述，在當前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想是充分幫助教師提升教學(xué)效率，幫助學(xué)生激活思維能力的助手。在應(yīng)用建模思想的課堂上，學(xué)生會時刻保持思維的運轉(zhuǎn)，徹底打破過往被動接受知識的局面。建模思想賦予了學(xué)生更強的主動性，不僅能使學(xué)生更快地掌握知識，還能使學(xué)生有效運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。所以，教師有必要在教學(xué)過程中，抓住每一個可以應(yīng)用建模思想的機會，通過合理的路徑放大建模思想的功用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)獲得穩(wěn)步提升，為學(xué)生今后成長奠定堅實的基礎(chǔ)。