師燕超,楊森,崔健,閆攀運(yùn)

（1.天津大學(xué)a.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

不同持時(shí)的爆炸沖擊波對建筑結(jié)構(gòu)及防護(hù)工程的作用顯著不同，大當(dāng)量TNT爆炸、大噸位危險(xiǎn)化學(xué)品爆炸、燃油氣爆炸、核爆炸等沖擊波持時(shí)較長，可達(dá)到100 ms以上，甚至幾百毫秒。野外爆炸試驗(yàn)常用的幾公斤或幾十公斤常規(guī)炸藥產(chǎn)生的爆炸超壓持時(shí)通常為幾毫秒，很難達(dá)到30 ms以上。如果想要通過一次爆炸獲得較長持時(shí)的沖擊波，則需大大增加炸藥量，但大當(dāng)量TNT爆炸對場地要求極高、安全問題突出。因此，利用較少的炸藥獲得持續(xù)時(shí)間較長且波形連續(xù)豐滿的沖擊波對于結(jié)構(gòu)抗爆性能試驗(yàn)研究有著重要意義。

Andersen等[1]提出了一種利用高壓氣體作為驅(qū)動源產(chǎn)生長持時(shí)沖擊波的模擬方法。Campbell等[2]采用分段驅(qū)動氣體填充技術(shù)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了長持時(shí)恒壓沖擊波的模擬。Ismail等[3]利用ANSYS Fluent分析了激波管設(shè)計(jì)參數(shù)對沖擊波特性的影響，并對錐形激波管系統(tǒng)的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。楊科之等[4]研究了裝藥在坑道內(nèi)部爆炸時(shí)產(chǎn)生的空氣沖擊波傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相比于無限空間中的爆炸，坑道中的爆炸沖擊波經(jīng)過多次反射和疊加作用之后具有更高的峰值和更長的持續(xù)時(shí)間。李秀地等[5]指出，在類似坑道的空間中爆炸，超壓峰值會隨著坑道長度的增加而降低，但超壓持時(shí)會增加，故類似坑道受限爆炸條件下的爆炸波模擬裝置可以產(chǎn)生較長的持續(xù)時(shí)間。王朝成等[6]提出了一種一端開口的圓筒形爆室線狀裝藥爆炸沖擊波簡化計(jì)算模型，并利用計(jì)算模型對爆室內(nèi)線狀裝藥爆炸壓力進(jìn)行了分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好。穆朝民等[7]研究了爆室內(nèi)中心裝藥爆炸后爆炸沖擊波的產(chǎn)生、傳播和殼體的動力響應(yīng)全過程。姚哲芳等[8]給出了厚壁圓筒爆室內(nèi)爆炸流場的壓力云圖、筒壁受到的爆炸壓力峰值及沖量的分布規(guī)律、筒體的等效應(yīng)力云圖以及等效應(yīng)力的分布規(guī)律等。辛凱等[9]提出了利用多點(diǎn)裝藥延時(shí)起爆及爆室沖壓技術(shù)延長爆炸沖擊波持續(xù)時(shí)間的方法。同時(shí)文獻(xiàn)[10]也指出，為了在管道中得到較理想的空氣沖擊波波形，必須合理考慮起爆藥量、起爆次數(shù)、多次起爆時(shí)間間隔、管道長度等因素。

綜上，目前研究主要集中在爆室沖擊波傳播規(guī)律和延長正壓持時(shí)的定性分析，尚沒有通過小當(dāng)量炸藥獲取預(yù)期長持時(shí)沖擊波的詳細(xì)試驗(yàn)和定量研究。筆者利用AUTODYN軟件對圓筒形爆室TNT爆炸進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究管道長度、起爆時(shí)間間隔和起爆順序等因素對沖擊波波形的影響。最后，經(jīng)過多次反復(fù)對爆室長度、炸藥量、延時(shí)間隔等參數(shù)的調(diào)整，給出了實(shí)現(xiàn)正壓持續(xù)時(shí)間為100、200 ms，入射超壓峰值約0.2 MPa（對應(yīng)反射超壓峰值約1 MPa）的沖擊波波形豐滿且連續(xù)衰減的試驗(yàn)方案。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 模型建立方法

采用AUTODYN建立數(shù)值模型，因?yàn)槟Ｐ统叽巛^大，若使用三維實(shí)體單元建模，計(jì)算效率極低?？紤]到圓筒爆室軸心球型裝藥為軸對稱模型，對稱軸為圓筒軸心線，故建立二維軸對稱模型進(jìn)行計(jì)算。

爆炸初始階段壓力極高，模擬結(jié)果受網(wǎng)格尺寸影響非常明顯，為提高計(jì)算精度，首先采用一維楔形單元模擬初期爆炸，如圖1所示。再利用AUTODYN的重映射技術(shù)，將一維計(jì)算結(jié)果映射到二維模型中繼續(xù)計(jì)算，如圖2所示。文獻(xiàn)[11]指出，在炸藥體積膨脹到10倍之后，爆轟產(chǎn)物可等效視為空氣，因此，炸藥和空氣可以考慮為同一種材料(空氣)，采用理想氣體的狀態(tài)方程描述，在一維條件下計(jì)算到大約0.05 ms時(shí)停止，然后再將單元狀態(tài)參數(shù)映射到二維軸對稱模型中，此時(shí)沖擊波還未到達(dá)管道壁面，可視為球面波。

圖1 一維模型Fig.1 One-dimensional model

圖2 映射后的二維模型Fig.2 Mapped two-dimensional model

由于結(jié)構(gòu)的微小變形對空氣沖擊波影響較小，因此將爆室側(cè)壁和底面設(shè)置為剛性反射面，爆室出口設(shè)為自由流出邊界。

1.2 模型材料參數(shù)

模型材料包括空氣和炸藥?？諝獠捎密浖牧蠋熘械腁IR模型，狀態(tài)方程為理想氣體狀態(tài)方程，可用式（1）描述。

式中：γ為空氣絕熱常數(shù)，取值為1.4；ρ為空氣密度，取 值 為1.225 kg/m3；e為 比 內(nèi) 能，取 值 為2.068×105kJ/m3[11]。

TNT炸藥采用JWL狀態(tài)方程描述，其具體形式為

式中：v為相對體積；e0為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)；此外，TNT材料還需要輸入C-J壓力PCJ和爆轟速度VCJ，TNT材料各參數(shù)取值[12]如表1所示。

表1 TNT材料參數(shù)Table 1 Material parameters of TNT

1.3 模型驗(yàn)證

在數(shù)值模型中，材料模型的網(wǎng)格尺寸直接影響計(jì)算的效率和精度，合理選擇網(wǎng)格尺寸至關(guān)重要。經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析，一維模型網(wǎng)格尺寸取1 mm，二維模型網(wǎng)格尺寸取30 mm。其中，一維模型網(wǎng)格尺寸取1 mm已經(jīng)可以獲得較高精度[13]。同時(shí)，文獻(xiàn)[13-14]指出，壓力的網(wǎng)格敏感性高于沖量，本文研究區(qū)域的比例距離大于5.89 m/kg1/3，故以該比例距離下二維模型的壓力為指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，如圖3所示。根據(jù)結(jié)果可知，二維模型網(wǎng)格尺寸取30 mm已經(jīng)足夠。

圖3 網(wǎng)格敏感性分析Fig.3 Mesh sensitivity analysis

文獻(xiàn)[12]進(jìn)行了野外圓形坑道爆炸試驗(yàn)，對坑道內(nèi)的爆炸沖擊波壓力進(jìn)行了測定，得到了不同測點(diǎn)的爆炸沖擊波壓力時(shí)程曲線，坑道截面與爆炸測點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)坑道截面及測點(diǎn)示意圖（單位：cm）Fig.4 Schematic diagram of testing tunnel section and measuring point（Unit:cm）

基于上述方法建立了該試驗(yàn)的數(shù)值模型，TNT藥量為36 kg，各測點(diǎn)的試驗(yàn)與模擬壓力時(shí)程曲線對比如圖5～圖7所示。

圖5 測點(diǎn)P1的壓力時(shí)程曲線Fig.5 Pressure time-history curve of the measuring point P1

圖6 測點(diǎn)P2的壓力時(shí)程曲線Fig.6 Pressure time-history curve of the measuring point P2

圖7 測點(diǎn)P3的壓力時(shí)程曲線Fig.7 Pressure time-history curve of the measuring point P3

試驗(yàn)原文獻(xiàn)指出[12]，3個(gè)測點(diǎn)的測試信號均受到了一定程度的干擾，其中，由于受到較大干擾，測點(diǎn)P1在測試信號后期壓力沒有歸零，而是出現(xiàn)了漂移；測點(diǎn)P2第1個(gè)峰值過后由于干擾出現(xiàn)的一個(gè)負(fù)峰值沒有參考意義；測點(diǎn)P3測試信號同樣受到干擾，壓力曲線在0.045 s左右出現(xiàn)一個(gè)較大峰值，該峰值同樣沒有參考價(jià)值。從以上試驗(yàn)對比結(jié)果可以看出，采用的數(shù)值模擬方法可以很好地對沖擊波在爆室內(nèi)的傳播反射進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)，上述試驗(yàn)對比過程中的TNT當(dāng)量為36 kg，后續(xù)模擬中TNT當(dāng)量均不超過3 kg，小當(dāng)量TNT爆炸超壓峰值較低，對網(wǎng)格的敏感性也相對減弱，故采用上述數(shù)值模擬方法可以獲取更準(zhǔn)確的超壓時(shí)程曲線。

2 爆室內(nèi)爆炸沖擊波傳播規(guī)律研究

2.1 爆室尺寸及炸藥布置

爆室的尺寸大小影響著沖擊波的傳播反射特性，文獻(xiàn)[9]利用AUTODYN研究了爆室尺寸對超壓持時(shí)的影響。爆室較小，可以獲得更大的超壓峰值，但會造成爆室側(cè)壁所受爆炸超壓過大，進(jìn)而造成側(cè)壁變形；爆室過大，建造成本和難度變高，且會導(dǎo)致沖擊波峰值過小。不同尺寸的爆室使爆炸的能量傳遞給空氣沖擊波和爆室結(jié)構(gòu)變形所占的比例不同，合理的爆室結(jié)構(gòu)下空氣沖擊波吸收的能量所占比例較大，即能量的利用率有所提高。文獻(xiàn)[15]對比了不同截面形狀坑道中沖擊波的傳播規(guī)律，其中，圓形坑道內(nèi)坑道壁所受超壓峰值最小，是直墻圓拱形坑道內(nèi)的60%左右；正方形坑道內(nèi)坑道壁所受超壓峰值最大,大約是直墻圓拱形坑道內(nèi)的300%。故試驗(yàn)采用圓柱形爆室，以使側(cè)壁承受超壓盡量減小且爆炸壓力沿截面分布更加均勻。表2列出了半徑分別為0.75、1.5、3.0 m的圓柱形爆室中3 kg TNT爆炸時(shí)側(cè)壁的超壓峰值。綜合考慮，采用半徑1.5 m的圓柱形爆室，炸藥安放在爆室縱向軸線上。

表2 不同尺寸爆室側(cè)壁所受超壓Table 2 Overpressure on the side walls of detonation chambers with different sizes

文獻(xiàn)[16]系統(tǒng)研究了包括TNT炸藥在內(nèi)的各類炸藥安全殉爆距離，其中，3 kg TNT炸藥相隔0.65 m以上時(shí)可以避免殉爆發(fā)生。雖然本文條件為管道受限爆炸，但管道半徑較大，為1.5 m，當(dāng)反射波經(jīng)筒壁反射并再次傳播到鄰近炸藥處時(shí)，入射波早已經(jīng)過該處，在殉爆時(shí)間內(nèi)疊加增大效應(yīng)不明顯。同時(shí)，在長持時(shí)裝置中，炸藥不會裸露安裝，有一定外殼涂裝，考慮到管道內(nèi)受限爆炸的強(qiáng)化作用和炸藥安裝的可操作性，所有炸藥間隔距離均取為1 m，第一個(gè)炸藥距離桶底1.5 m。建立的數(shù)值模型示意圖如圖8所示。

圖8 數(shù)值模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of numerical model

2.2 單個(gè)炸藥沖擊波傳播規(guī)律

以單個(gè)3 kg炸藥距離桶底1.5 m起爆為例，研究單個(gè)炸藥沖擊波在爆室內(nèi)的傳播規(guī)律，圖9為不同時(shí)刻爆室內(nèi)沖擊波壓力云圖。圖9（a）表明，沖擊波首先呈球面向四周傳播；隨著沖擊波的繼續(xù)傳播，如圖9（b）所示，當(dāng)球面沖擊波抵達(dá)桶壁時(shí)，在爆室側(cè)壁和桶底發(fā)生反射，稀疏波區(qū)變寬，沖擊波陣面后方壓力逐漸降低；隨著時(shí)間的推進(jìn)，波頭不斷沿著爆室前移，入射沖擊波后方的稀疏波區(qū)與反射沖擊波相互作用（圖9（c））；隨著入射角的不斷增大，桶壁反射波與球面波的波頭相互作用，產(chǎn)生了復(fù)雜的馬赫反射（圖9（d））；隨后，如圖9（e）所示，側(cè)壁反射的沖擊波在爆室軸心相遇，經(jīng)過反射后再次向側(cè)壁運(yùn)動，同時(shí)，側(cè)壁的反射波在桶底再次發(fā)生反射，各種反射波與入射波相互作用，形成爆室內(nèi)復(fù)雜的沖擊波系；隨著時(shí)間的推移，混亂的流場逐漸成為較為穩(wěn)定的平面沖擊波，向爆室出口傳播（圖9（f））。

圖9 不同時(shí)刻沖擊波壓力等值線圖Fig.9 Isogram of shock wave pressure at different moments

圖10為距桶底20 m截面上3個(gè)不同徑向距離處的壓力時(shí)程曲線?？梢钥闯觯?條時(shí)程曲線形態(tài)大致相同，但不同徑向距離處的壓力時(shí)程略有不同，軸心線上壓力峰值略高于爆室邊緣位置。其中，半徑0 mm處（即軸線上）壓力震蕩較為明顯，這是由于從側(cè)壁反射回來的沖擊波在軸線處相遇，并多次發(fā)生反射和相互作用所致，在徑向750 mm處，測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線已較為平滑。

圖10 同一截面上不同徑向距離的3個(gè)測點(diǎn)Fig.10 Three measuring points with different radial distances on the same section

2.3 管道長度的影響

管道的長短影響著超壓峰值和持時(shí)，圖11為單個(gè)3 kg炸藥距離桶底1.5 m起爆時(shí)，距離桶底10～35 m截面處的壓力時(shí)程曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著距離的增加，超壓峰值不斷減小，同時(shí)，由于距離增加，各種復(fù)雜的反射波經(jīng)過多次反射疊加逐漸平穩(wěn)，使得疊加引起的多峰值效果減弱，沖擊波時(shí)程曲線變得平滑。因此，增加爆室長度可以使產(chǎn)生的沖擊波更接近于單炸藥大當(dāng)量遠(yuǎn)距離爆炸。

圖11 不同長度處壓力時(shí)程曲線Fig.11 Pressure time-history curves at different length

2.4 延時(shí)起爆時(shí)差的影響

單純增加炸藥量可以增大爆炸沖擊波正壓峰值，在一定程度上延長沖擊波作用時(shí)間，但爆筒側(cè)壁壓力增加明顯會顯著增加爆炸模擬裝置的制造成本和難度。而多點(diǎn)小藥量炸藥延時(shí)起爆則可以克服這一困難，通過精確至毫秒起爆控制，使得多個(gè)炸藥的沖擊波在管中形成連續(xù)且衰減的波形，正壓持時(shí)增加效果明顯。

圖12給出了3 kg TNT沿爆室縱向中軸線布置，起爆時(shí)差分別為5、10、20 ms，爆室長度20 m處的壓力時(shí)程曲線。從圖12中可以看出，當(dāng)起爆間隔時(shí)間較大，為20 ms時(shí)，后起爆炸藥產(chǎn)生的爆炸沖擊波未與先起爆炸藥產(chǎn)生的爆炸沖擊波有效融合，導(dǎo)致波形出現(xiàn)多峰值、連續(xù)非衰減的形態(tài)。當(dāng)間隔時(shí)間縮短至10 ms后，各峰值的間距縮小，但仍舊存在多峰值現(xiàn)象。另一方面可以發(fā)現(xiàn)，第2個(gè)波的峰值略高于第1個(gè)波，這是因?yàn)榈?次爆炸后爆室壓力升高，爆炸產(chǎn)生的氣體使空氣密度有所增加，且第2次爆炸產(chǎn)生的沖擊波與第1次爆炸產(chǎn)生的沖擊波相互作用。若進(jìn)一步將起爆時(shí)間間隔縮短至5 ms，多峰值可以在20 m的距離內(nèi)有效融合形成連續(xù)波形。起爆間隔時(shí)間越小，超壓峰值越高，沖擊波到達(dá)時(shí)間越早。

圖12 20 m處不同起爆時(shí)差的壓力時(shí)程曲線Fig.12 Pressure time-history curves of different detonation time difference at 20 m

圖13給出了其余布置方案相同，僅爆室長度改變?yōu)?0 m后的壓力時(shí)程曲線?？梢钥闯觯L度增加以后，10 ms的起爆間隔時(shí)間下多峰值現(xiàn)象已有效減弱，波陣面到達(dá)測點(diǎn)的時(shí)差更加明顯，沖擊波峰值降低。若進(jìn)一步將起爆時(shí)間間隔縮短至5 ms，則波形基本不變，過短的起爆時(shí)間也不利于延時(shí)起爆的控制。由以上分析可知，根據(jù)炸藥量和爆室長度合理地選擇起爆時(shí)差可以獲得波形豐滿且連續(xù)衰減的超壓時(shí)程曲線。

圖13 40 m處不同起爆時(shí)差的壓力時(shí)程曲線Fig.13 Pressure time-history curves of different detonation time difference at 40 m

2.5 起爆順序的影響

炸藥起爆有從爆室口部向底部以及從底部向口部兩種常規(guī)起爆順序，對相同裝藥量、不同起爆順序的兩種起爆場景進(jìn)行了模擬，不同的起爆順序會得到不同的沖擊波時(shí)程曲線，圖14給出了從爆室底部起爆和從爆室口部起爆兩種起爆方式下的壓力時(shí)程曲線。

圖14 不同起爆順序的壓力時(shí)程曲線Fig.14 Pressure time-history curves of different detonation sequence

從圖14中可以看出，從口部起爆時(shí)，后起爆炸藥的沖擊波起始位置“落后”于先起爆炸藥1 m的距離；從底部起爆時(shí)，后起爆炸藥的沖擊波起始位置“領(lǐng)先”于先起爆炸藥1 m的距離。故從口部起爆時(shí)，后續(xù)沖擊波波頭始終“落后”于先起爆產(chǎn)生的沖擊波，導(dǎo)致出現(xiàn)多峰值間斷的波形且超壓時(shí)程曲線尾端不連續(xù)衰減。從爆室底部起爆時(shí)，雖然后起爆產(chǎn)生的沖擊波起始位置“領(lǐng)先”于后先起爆產(chǎn)生的沖擊波，但合理的延時(shí)間隔使后起爆產(chǎn)生的沖擊波與先起爆產(chǎn)生的沖擊波有效融合，形成類似于大當(dāng)量遠(yuǎn)距離爆炸下產(chǎn)生的連續(xù)衰減的長持時(shí)沖擊波。

3 長持時(shí)爆炸沖擊波產(chǎn)生方案

3.1 方案確定方法

確定特定超壓和持時(shí)的沖擊波產(chǎn)生方案，首先需考慮經(jīng)濟(jì)因素和實(shí)際操作的可行性來確定爆室長度，所有炸藥均在0.5～5 kg范圍內(nèi)進(jìn)行選擇，從爆室底部起間隔1 m布置。根據(jù)所需超壓水平選取起始炸藥量，當(dāng)單個(gè)小當(dāng)量炸藥無法產(chǎn)生所需超壓時(shí)，考慮采用多個(gè)小當(dāng)量炸藥同時(shí)起爆。接著在初始炸藥后添加延時(shí)炸藥，通過不斷調(diào)整延時(shí)炸藥的量和起爆時(shí)差，獲取特定的長持時(shí)方案，具體流程如圖15所示。

圖15 長持時(shí)沖擊波產(chǎn)生流程圖Fig.15 Flow chart of long holding time shock wave generation

3.2 長持時(shí)方案實(shí)例

經(jīng)過反復(fù)調(diào)整，同時(shí)考慮到經(jīng)濟(jì)因素和實(shí)際操作的可行性，爆室采用長40 m、半徑1.5 m的圓筒形爆室，炸藥均布在爆炸縱向軸線上，均從爆室底部起爆，持時(shí)100、200 ms的具體試驗(yàn)方案如表3、表4所示。

表3 100 ms持時(shí)炸藥布置方案Table 3 Explosive arrangement scheme of 100 ms duration

表4 200 ms持時(shí)炸藥布置方案Table 4 Explosive arrangement scheme of 200 ms duration

1）持時(shí)100 ms炸藥布置方案。共使用3顆球形炸藥，單個(gè)炸藥質(zhì)量均為3 kg。

2）持時(shí)200 ms炸藥布置方案。共使用12顆小質(zhì)量球形炸藥，單個(gè)炸藥質(zhì)量最小0.5 kg，最大3 kg。

圖16、圖17為數(shù)值模擬得到的壓力時(shí)程曲線。從圖16中可以看出，爆炸壓力時(shí)程曲線正壓持續(xù)時(shí)間約100 ms，基本無升壓時(shí)間且連續(xù)衰減。從圖17中可以看出，沖擊波正壓作用時(shí)間可達(dá)200 ms以上，超壓隨時(shí)間連續(xù)衰減。

圖16 持時(shí)100 ms壓力時(shí)程曲線Fig.16 Pressure time-history curves of 100 ms duration

圖17 持時(shí)200 ms壓力時(shí)程曲線Fig.17 Pressure time-history curves of 200 ms duration

4 結(jié)論

基于AUTODYN軟件，建立了爆室內(nèi)TNT爆炸的數(shù)值模型。將模擬結(jié)果與已有的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所建模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，研究爆炸沖擊波在圓筒形爆室內(nèi)的傳播規(guī)律，分析管道長度、延時(shí)間隔、起爆順序等參數(shù)對超壓時(shí)程曲線的影響，并提出兩種持時(shí)的具體長持時(shí)爆炸沖擊波產(chǎn)生方案。主要結(jié)論如下：

1）沖擊波與爆室側(cè)壁發(fā)生多次反射，并與入射沖擊波相互作用，產(chǎn)生復(fù)雜的疊加波，隨著傳播距離的增加，逐漸形成較為穩(wěn)定的平面沖擊波，增加爆室長度可以有效延長爆炸沖擊波的持續(xù)時(shí)間。

2）根據(jù)炸藥量合理地選擇起爆時(shí)差可以獲得波形豐滿且連續(xù)衰減的超壓時(shí)程曲線，例如，對于3 kg TNT來說，10 ms的起爆時(shí)差比較合適。

3）從爆室口部起爆得到的超壓時(shí)程曲線會出現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，相比而言，從底部起爆是一種更好的選擇。

4）提出使用多個(gè)小質(zhì)量球形炸藥多點(diǎn)延時(shí)起爆產(chǎn)生100、200 ms長持時(shí)沖擊波的方案，為長持時(shí)爆炸模擬裝置的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和實(shí)踐方案。