宋戰(zhàn)平,張藝多,郭德賽,張玉偉,金琪

（西安建筑科技大學(xué)a.土木工程學(xué)院；b.陜西省巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710055）

對(duì)于鄰近建（構(gòu)）筑物隧道，鉆爆法仍是最常用的施工方法。然而，在爆破控制段施工過(guò)程中，爆破設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣會(huì)直接影響爆破施工質(zhì)量和成本，影響針對(duì)爆源所采取降震措施的實(shí)施效能[1]。因此，為保證爆破設(shè)計(jì)的合理性，學(xué)者們分別從不同角度進(jìn)行了研究和討論。針對(duì)爆破振動(dòng)控制參數(shù)優(yōu)化，李利平等[2]結(jié)合薩道夫公式及現(xiàn)場(chǎng)爆破監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，回歸分析得到了豎向振速衰減模型，并以此優(yōu)化掏槽爆破藥量；劉冬等[3]采用數(shù)值模擬方法，對(duì)多孔微差爆破特征點(diǎn)振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行探討，為爆破控制參數(shù)設(shè)計(jì)提供了參考；Tian等[4]通過(guò)小波包分析，掌握了爆破地震波在地層中的傳播規(guī)律，指導(dǎo)了振動(dòng)控制參數(shù)的優(yōu)化；梅比等[5]基于Adaboost-SVM組合算法實(shí)現(xiàn)了多種振動(dòng)控制及影響因素的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)，為振動(dòng)控制參數(shù)調(diào)整及最優(yōu)爆破控制指標(biāo)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。針對(duì)質(zhì)量控制參數(shù)優(yōu)化，Xie等[6]基于深部巖體開(kāi)挖抵抗應(yīng)力和損傷傳播方向的各向異性，提出了適用于深部巖體的掏槽設(shè)計(jì)方法；張國(guó)華等[7]借助DYNA軟件將作用于損傷區(qū)內(nèi)的振速轉(zhuǎn)換為爆炸壓力，并采用UDEC軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)累計(jì)損傷范圍的模擬預(yù)測(cè)；Monjezi等[8]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)確定了最佳光爆參數(shù)，保證了圍巖的完整性；東兆星等[9]利用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)常用隧道掏槽方式進(jìn)行了綜合評(píng)判，分析了各方式的掏槽效果及適用條件；張建華等[10]基于層次分析法建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析確定各爆破設(shè)計(jì)參數(shù)最優(yōu)解，得到了較為理想的爆破方案。在成本控制方面，張世雄等[11]基于模糊層次分析法（FAHP）對(duì)各爆破方案總成本進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)；戴俊等[12]基于模糊數(shù)學(xué)方法建立了爆破參數(shù)與爆后效果評(píng)價(jià)指標(biāo)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了爆破成本和質(zhì)量映射的最優(yōu)參數(shù)選取。

上述研究主要是根據(jù)所依托工程的特點(diǎn)進(jìn)行特定層面的爆破參數(shù)優(yōu)化，尚未建立綜合考慮振動(dòng)危害、爆破質(zhì)量及經(jīng)濟(jì)效益的設(shè)計(jì)參數(shù)評(píng)價(jià)及優(yōu)化方法。鑒于以上問(wèn)題，筆者利用數(shù)值模擬和非線性FAHP建立了鄰近建（構(gòu)）筑物隧道爆破方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化的新方法；結(jié)合實(shí)際工程，分階段實(shí)現(xiàn)對(duì)受控對(duì)象的振動(dòng)影響控制及開(kāi)挖隧道的爆破質(zhì)量和鉆爆成本控制；將該方法應(yīng)用于地宗隧道爆破控制段，并將方案各階段評(píng)價(jià)與爆破結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該方法在下穿既有建筑物爆破方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化過(guò)程的合理性和適用性。

1 爆破方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化方法的構(gòu)建

爆破設(shè)計(jì)是隧道鉆爆施工地震效應(yīng)主動(dòng)控制的關(guān)鍵，而隧道初始爆破方案多采用工程類比法得到，如何進(jìn)一步結(jié)合工程特點(diǎn)對(duì)爆破參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高爆破控制洞段的施工效率是目前亟需解決的問(wèn)題。針對(duì)此現(xiàn)狀，筆者提出基于振動(dòng)速度控制標(biāo)準(zhǔn)和非線性FAHP的爆破方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化新方法。新方法分2階段實(shí)施：第1階段采用數(shù)值模擬方法對(duì)基于工程經(jīng)驗(yàn)確定的初始爆破方案的振動(dòng)影響特征進(jìn)行分析，結(jié)合鄰近既有建（構(gòu)）筑物爆破振速安全閾值要求對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)及優(yōu)化；第2階段針對(duì)第1階段優(yōu)化得到的滿足振速控制標(biāo)準(zhǔn)的爆破方案，再?gòu)恼駝?dòng)控制參數(shù)設(shè)計(jì)、質(zhì)量控制參數(shù)設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)等層面對(duì)爆破設(shè)計(jì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)及優(yōu)化，得到滿足爆破質(zhì)量、爆破負(fù)面效應(yīng)及爆破綜合成本控制要求的方案。

1.1 基于振動(dòng)速度控制標(biāo)準(zhǔn)的方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化

1.1.1 爆破荷載等效模型 根據(jù)圣維南原理[13]，作用于等效彈性邊界的復(fù)雜荷載形式可簡(jiǎn)化為合力相等的均布等效荷載，由此可確定爆破荷載的等效計(jì)算方法。不耦合或耦合系數(shù)較小的裝藥結(jié)構(gòu)由式（1）計(jì)算得出群孔起爆等效荷載峰值，結(jié)合式（2）計(jì)算衰減至隧道輪廓線上的爆破荷載[14]。

式 中：ρe為 炸 藥 密 度，kg/m3；D為 爆 轟 速 度，m/s；γ為等熵指數(shù)；a為炮孔間距，m；r0為炮孔半徑，m；r1為裝藥半徑，m；le為單孔藥柱累計(jì)長(zhǎng)度，m；lb為炮孔深度，m；rb為等效邊界至炮孔中心的距離，m；α為爆破荷載衰減指數(shù)。

爆破等效荷載的升壓和作用時(shí)間與裝藥量、巖石力學(xué)性質(zhì)、炸藥距炮孔壁的距離等因素有關(guān)，可由經(jīng)驗(yàn)公式（3）、（4）分別確定tr和ts[13]。

式中：tr為升壓時(shí)間，ms；ts為荷載作用總時(shí)間，ms；r=R/r0，其中，R為彈性邊界距裝藥中心的距離，r0為炮孔半徑，m；μ和K分別為巖石的泊松比和體積壓縮模量；Q為該段位炮孔藥量，kg。

將爆炸應(yīng)力波按不同比例均布于掏槽和非掏槽區(qū)各段等效彈性邊界上，分別確定掏槽段和非掏槽段考慮微差效應(yīng)的爆破荷載時(shí)程函數(shù)Pt(t)和Pe(t)[14]。

式中：n為該段位炮孔數(shù)；r為破碎區(qū)半徑，m；l為等效彈性邊界周長(zhǎng)，m。

1.1.2 基于振速控制的方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化 將爆破等效荷載時(shí)程函數(shù)導(dǎo)入Midas/GTS NX計(jì)算模型，可計(jì)算得到預(yù)留測(cè)點(diǎn)爆破全過(guò)程的振速時(shí)程曲線。根據(jù)振速時(shí)程曲線各段位峰值及變化規(guī)律，結(jié)合振動(dòng)影響的安全判據(jù)，對(duì)周邊建筑物的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，由各段位振動(dòng)響應(yīng)特點(diǎn)確定降震措施，經(jīng)逐步模擬優(yōu)化得到符合振動(dòng)危害控制要求的爆破參數(shù)。

1.2 基于非線性FAHP的方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化

1.2.1 爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)模型的構(gòu)建 根據(jù)爆破設(shè)計(jì)合理性評(píng)價(jià)目標(biāo)及方案實(shí)施效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合爆破參數(shù)設(shè)置原則、文獻(xiàn)資料和專家咨詢結(jié)果[15]，將鄰近既有建（構(gòu)）筑物的隧道爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型分為振動(dòng)控制參數(shù)設(shè)計(jì)、質(zhì)量控制參數(shù)設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)3個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并由從屬于一級(jí)指標(biāo)的各因素構(gòu)建二級(jí)指標(biāo)，形成爆破設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)的指標(biāo)模型，見(jiàn)圖1。所構(gòu)建的爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)模型中，一級(jí)指標(biāo)因素集為：U={U1，U2，U3}；二級(jí)指標(biāo)因素集為：U1={u11，u12，u13，u14}，U2={u21，u22，u23，u24，u25，u26，u27}，U3={u31，u32，u33，u34}。

圖1 爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)模型Fig.1 Evaluation index model for blasting design

1.2.2 權(quán)重向量確定 根據(jù)1～9標(biāo)度法評(píng)分準(zhǔn)則，由相關(guān)專家分別對(duì)同級(jí)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行重要性比較，由兩指標(biāo)（包括自身）的重要性程度進(jìn)行仿數(shù)量化，構(gòu)建同級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣A，A=(aij)n×n且滿足aij×aji=1，0＜aij≤1（i,j=1,2,…,n）。由式（7）求解最大特征根及其對(duì)應(yīng)特征向量，并將特征向量W歸一化得到權(quán)重向量W′。

式中：An×n為判斷矩陣；W為最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量；λmax為判斷矩陣對(duì)應(yīng)的最大特征值。

1.2.3 爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的合理性檢驗(yàn) 判斷矩陣階數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致其一致性隨機(jī)偏離概率增大，一致性偏離程度越大，所得權(quán)重的評(píng)價(jià)誤差越大[16]。因此，判斷矩陣最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量作為權(quán)向量是否合理，需通過(guò)一致性檢驗(yàn)判斷。由式（8）進(jìn)行一致性指標(biāo)計(jì)算，由式（9）計(jì)算檢驗(yàn)指標(biāo)C.R.，若C.R.＜0.10,則評(píng)價(jià)指標(biāo)滿足權(quán)重合理性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣的階數(shù)；R.I.為隨機(jī)一致性指標(biāo)，如表1所示。

表1 R.I.對(duì)照表Table 1 R.I.comparison table

1.2.4 隸屬度計(jì)算 需從多個(gè)層面對(duì)隧道近接施工爆破設(shè)計(jì)方案的合理性進(jìn)行討論，如振動(dòng)控制、光爆效果和掏槽效果等，而在爆破設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)參數(shù)指標(biāo)并無(wú)明確的合理性取值標(biāo)準(zhǔn)，難以定量地對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。專家評(píng)分法作為一種定性描述、定量分析的評(píng)價(jià)方法，可憑借經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)所制定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)無(wú)明確標(biāo)準(zhǔn)而難以量化的問(wèn)題給出相應(yīng)得分。筆者根據(jù)爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)特點(diǎn)建立評(píng)語(yǔ)集V，按照爆破設(shè)計(jì)方案的綜合表現(xiàn)，將爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為5級(jí)，即V=(v1,v2,v3,v4,v5)，如表2所示；采用逐級(jí)估量法對(duì)各指標(biāo)因素進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，構(gòu)建指標(biāo)因素uij的各評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度向量Rij，如式（10）所示。為滿足非線性模糊矩陣算子合成要求，需對(duì)隸屬度取值進(jìn)行模糊轉(zhuǎn)換，rijm” =10×rijm，得到評(píng)語(yǔ)集與爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)模型各因素集對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣Ri[17]。

表2 綜合評(píng)價(jià)等級(jí)量化表Table 2 Comprehensive evaluation grade table

式中：rijm” ≥1，rijm” 為經(jīng)模糊變換后的指標(biāo)隸屬度值；i為一級(jí)指標(biāo)因素，i=1,2,3；j為二級(jí)指標(biāo)因素；m為所屬評(píng)價(jià)等級(jí)類別，m=1,2…5。

1.2.5 非線性模糊綜合評(píng)判 鄰近既有建（構(gòu)）筑物隧道爆破設(shè)計(jì)過(guò)程存在模糊性和不確定性，且振動(dòng)控制指標(biāo)參數(shù)的選定所呈現(xiàn)的突出影響效應(yīng)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有一定的主導(dǎo)作用。因此，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，由非線性合成算子替代線性加權(quán)算子反映部分爆破設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的突出影響，并可將線性加權(quán)模型視為無(wú)振動(dòng)控制要求時(shí)爆破設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)的特例，進(jìn)而通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)模型[18]計(jì)算結(jié)果向量N。

式中：“°”為合成算子；RN為2級(jí)評(píng)判矩陣。

根據(jù)振動(dòng)控制指標(biāo)對(duì)隧道爆破設(shè)計(jì)結(jié)果突出影響的特點(diǎn)，參考曹文貴等[18]對(duì)突出影響程度的量化標(biāo)準(zhǔn)，將各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)度，得到突出影響系數(shù)向量Λ，記Λ=(λ1,λ2…λk)。非線性模糊綜合評(píng)判中的合成算子（即式（12）中的“°”）形式為

其中

式中：win為指標(biāo)因素權(quán)重；X為模糊轉(zhuǎn)換后一級(jí)指標(biāo)因素i所對(duì)應(yīng)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣的第m列。

1.2.6 爆破設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)綜合評(píng)價(jià)及優(yōu)化 基于以上分析，考慮各專家評(píng)語(yǔ)間存在一定的模糊性，由式（14）將專家評(píng)語(yǔ)進(jìn)行加權(quán)總分計(jì)算，轉(zhuǎn)換為更加準(zhǔn)確的量化分析結(jié)果。根據(jù)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)表可知，在計(jì)算總分≥75時(shí)，判定爆破設(shè)計(jì)參數(shù)合理，可由此確定爆破方案；當(dāng)爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果得分＜75時(shí)，為突出主要影響評(píng)價(jià)結(jié)果指標(biāo)，由式（15）將各指標(biāo)隸屬度取值與各評(píng)價(jià)等級(jí)得分結(jié)合，構(gòu)建單指標(biāo)評(píng)價(jià)向量f，由此確定單指標(biāo)得分最小值fmin，并將fmin對(duì)應(yīng)指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，待滿足綜合評(píng)價(jià)合理性判據(jù)時(shí)方可生成爆破方案。

式中：Nl為2級(jí)非線性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的第l個(gè)元素；F為設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)等級(jí)得分；RT為二級(jí)指標(biāo)各評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度向量組成矩陣R的轉(zhuǎn)置；Sl為各評(píng)判等級(jí)對(duì)應(yīng)得分，取值如表2所示；ST=[S1…S5]，為綜合評(píng)價(jià)等級(jí)向量S的轉(zhuǎn)置。

1.3 爆破方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

由現(xiàn)場(chǎng)工況判斷隧道爆破施工段是否需要考慮振動(dòng)控制，有振動(dòng)控制要求時(shí)，優(yōu)先采用數(shù)值模擬方法對(duì)受控對(duì)象在等效爆破荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不滿足規(guī)范要求的振速安全閾值則需利用數(shù)值模擬評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)振動(dòng)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，滿足要求時(shí)，進(jìn)入基于非線性FAHP的方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化階段；無(wú)振動(dòng)控制要求時(shí)，直接由非線性FAHP進(jìn)行評(píng)價(jià)，此時(shí)振動(dòng)控制指標(biāo)的突出影響系數(shù)λi=1，滿足合理性判據(jù)時(shí)即可確定爆破設(shè)計(jì)方案，不滿足時(shí)，則有針對(duì)性地對(duì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果的主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而后再次進(jìn)行非線性FAHP評(píng)價(jià)及優(yōu)化，直至符合方案合理性判據(jù)。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖2所示。

圖2 爆破設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化方法流程圖Fig.2 Flow chart of blasting design scheme evaluation and optimization method

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

地宗隧道是新建安六高速鐵路安六高鐵站ALTJ-2段的重要節(jié)點(diǎn)工程，全長(zhǎng)3 045 m，中間帶寬3.6 m。爆破控制段里程為DK41+000～DK42+100，圍巖分級(jí)為Ⅲ級(jí)（堅(jiān)固性系數(shù)取8），隧道的埋深為49～57 m，與既有建筑物的水平距離為45～80 m。綜合現(xiàn)場(chǎng)工況和工期要求，采用臺(tái)階法爆破開(kāi)挖施工，并將上臺(tái)階單次進(jìn)尺調(diào)整為2.4 m。

2.2 爆破設(shè)計(jì)及振動(dòng)監(jiān)測(cè)

2.2.1 初始爆破設(shè)計(jì) 工程采用RJ-2防水乳化炸藥，炮孔直徑為40 mm，藥卷直徑為25 mm。采用臺(tái)階法鉆爆施工時(shí)，上臺(tái)階僅以既有開(kāi)挖面為自由面，而下臺(tái)階爆破時(shí)已具有足夠的碎漲空間，引起的地震效應(yīng)較上臺(tái)階大幅度降低。因此，僅對(duì)上臺(tái)階爆破設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)及優(yōu)化，具體設(shè)計(jì)參數(shù)如圖3和表3所示。

表3 原方案上臺(tái)階爆破參數(shù)Table 3 Upper step blasting parameters of original scheme

圖3 原方案炮眼布置圖（單位：cm）Fig.3 Blast hole layout drawing of original scheme(Unit:cm)

2.2.2 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè) 為驗(yàn)證第1階段基于振速控制標(biāo)準(zhǔn)的方案評(píng)價(jià)過(guò)程的合理性，采用TC-4850爆破測(cè)振儀，在控制里程段DK42+000～DK42+100最接近隧道中心線的房角處布置測(cè)點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 On-site monitoring point layout drawing

2.3 爆破方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化

2.3.1 基于振動(dòng)速度控制標(biāo)準(zhǔn)的方案評(píng)價(jià)

根據(jù)隧道所處地質(zhì)情況，將有限元計(jì)算模型簡(jiǎn)化為2 m厚的人工堆積土和78 m厚的灰?guī)r，隧道為五心圓截面，洞徑為15.2 m，隧道埋深為25.4 m，左右邊界與隧道距離為3.5倍洞徑，以減少邊界效應(yīng)的影響，如圖5所示。圍巖采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，由于爆破動(dòng)荷載的瞬時(shí)特性，材料的動(dòng)強(qiáng)度與靜強(qiáng)度存在著較大的區(qū)別。因此，根據(jù)靜、動(dòng)彈性模量與泊松比的轉(zhuǎn)換公式對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換[19]，轉(zhuǎn)換后的材料參數(shù)如表4所示。邊界條件采用黏性阻尼邊界，避免應(yīng)力波在邊界的反射對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，使應(yīng)力波在地層中的能量衰減趨勢(shì)和實(shí)際相符。

表4 巖體參數(shù)表Table 4 Rock mass parameter table

圖5 有限元計(jì)算模型Fig.5 Finite element calculation model

隧道開(kāi)挖輪廓邊界的爆破等效荷載時(shí)程函數(shù)采用考慮微差效應(yīng)的“群孔荷載模型”確定。由式（1）計(jì)算出炮孔壁上的爆破荷載峰值，根據(jù)式（2）計(jì)算出衰減到粉碎區(qū)邊界上的爆破荷載，再以粉碎區(qū)為爆源，重復(fù)以上步驟，分別計(jì)算出掏槽段和非掏槽段等效至開(kāi)挖輪廓面上的荷載峰值。在此基礎(chǔ)上，由式（3）和式（4）分別計(jì)算出各段爆破荷載的升壓和卸荷時(shí)間，最后結(jié)合各段位雷管延時(shí)及式（5）、式（6），分別得到掏槽和非掏槽段的荷載時(shí)程函數(shù)。其中，各段毫秒延期電雷管延時(shí)參考國(guó)產(chǎn)第一系列毫秒電雷管延期時(shí)間確定。將爆破等效荷載作用于數(shù)值計(jì)算模型，并添加與工程實(shí)際相對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖5所示。經(jīng)有限元軟件Midas/GTS NX分析計(jì)算，提取計(jì)算結(jié)果中模型C-3監(jiān)測(cè)點(diǎn)三通道爆破全過(guò)程振速曲線，如圖6所示。

圖6 C-3測(cè)點(diǎn)模擬三通道振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.6 Simulated three-channel vibration time-history curve of measuring point C-3

綜合考慮《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）及爆破負(fù)面效應(yīng)隨樓層升高的放大作用[20-21]，確定爆破控制段最危險(xiǎn)點(diǎn)振速安全界限值為1.2 cm/s。由模擬結(jié)果可知，測(cè)點(diǎn)PPV為1.55 cm/s，大于安全界限值，且此測(cè)點(diǎn)位置距爆心68 m，大于爆破控制區(qū)建筑物最危險(xiǎn)點(diǎn)的爆心距，因此,該方案不滿足控制爆破要求。為確保受控對(duì)象安全，需對(duì)振動(dòng)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。由模擬的三通道速度時(shí)程曲線可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)垂直方向（Z方向）振速大于水平方向（X方向）和切向（Y方向），且掏槽段振動(dòng)的振速大于其他段位。由此可知，掏槽爆破是引起PPV大于振速安全閾值的主要原因，掏槽參數(shù)的設(shè)計(jì)是振動(dòng)危害控制的關(guān)鍵。

2.3.2 爆破設(shè)計(jì)方案優(yōu)化

1）根據(jù)模擬分析結(jié)果，原方案所采用的單級(jí)大楔形掏槽受到巖體的強(qiáng)夾制作用，單次消耗藥量較大，引起的振動(dòng)效應(yīng)明顯。因此，優(yōu)化方案采用復(fù)式多級(jí)掏槽形式，減小掏槽最大段藥量，且逐級(jí)增大掏槽區(qū)面積，以改善爆破振動(dòng)控制效果及破巖效果。

2）在掏槽區(qū)布置一定量的空孔。由空孔為掏槽爆破過(guò)程提供巖石破碎膨脹的補(bǔ)償空間，改變局部抵抗線，以改善掏槽效果。

3）在開(kāi)挖輪廓增設(shè)小間距減震孔。介質(zhì)的波阻抗特性是爆破地震波傳播的基礎(chǔ)，不同介質(zhì)分界面具有不同的波阻抗特性，這將使地震波發(fā)生反射和透射，從而降低爆破地震效應(yīng)影響。優(yōu)化后的炮眼布置和爆破參數(shù)如圖7和表5所示。

圖7 優(yōu)化方案炮眼布置圖（單位：cm）Fig.7 Layout drawing of blasting holes for optimization scheme(Unit:cm)

表5 優(yōu)化方案上臺(tái)階爆破參數(shù)Table 5 Upper step blasting parameters of the optimization scheme

2.3.3 優(yōu)化方案振速計(jì)算及評(píng)價(jià)

對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值模擬可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)PPV為0.915 cm/s，小于設(shè)定的振速控制標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)夏祥[22]等和凌同華等[23]的研究成果，隧道圍巖中存在軟弱夾層、節(jié)理裂隙等地質(zhì)現(xiàn)象，此類地質(zhì)現(xiàn)象的存在會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力波能量耗散更為明顯，而有限元計(jì)算所采用的地質(zhì)模型為理想化的均質(zhì)各向同性地層，未能考慮節(jié)理裂隙等因素的影響，導(dǎo)致模擬振速相較于實(shí)測(cè)值偏大。由以上分析可知，優(yōu)化方案符合爆破段振速控制要求，可通過(guò)非線性FAHP對(duì)爆破設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行下一階段的綜合評(píng)價(jià)。

2.3.4 基于非線性FAHP的方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化

1）權(quán)重計(jì)算。根據(jù)地宗隧道DK42+000～DK42+100里程段爆破施工特點(diǎn)，根據(jù)10位專家對(duì)各級(jí)指標(biāo)做出的評(píng)價(jià)結(jié)果建立判斷矩陣。通過(guò)MATLAB程序進(jìn)行判斷矩陣最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)特征向量的求解，經(jīng)一致性檢驗(yàn)和歸一化得到各級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)重。

第一級(jí)指標(biāo)權(quán)重W′=[0.461,0.319,0.220]

第二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

振動(dòng)控制參數(shù)設(shè)計(jì)：W1” =[0.281,0.320,0.245,0.153]

質(zhì)量控制參數(shù)設(shè)計(jì)：W2” =[0.138,0.121,0.107,0.158,0.202,0.179,0.095]

經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)：W3” =[0.341,0.265,0.232,0.162]

2）隸屬度計(jì)算。結(jié)合爆破設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)等級(jí)，采用專家打分法對(duì)地宗隧道爆破控制段爆破設(shè)計(jì)方案的二級(jí)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行打分，優(yōu)化方案上臺(tái)階炮孔布置及開(kāi)挖參數(shù)見(jiàn)圖7和表5，得到各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)評(píng)語(yǔ)集的隸屬度；通過(guò)公式rijm” =10×rijm將其轉(zhuǎn)換為可進(jìn)行非線性模糊綜合計(jì)算的評(píng)判矩陣。

振動(dòng)控制參數(shù)設(shè)計(jì)中各指標(biāo)形成的非線性模糊評(píng)判矩陣為

質(zhì)量控制參數(shù)設(shè)計(jì)中各指標(biāo)形成的非線性模糊綜合評(píng)判矩陣為

經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)中各指標(biāo)形成的非線性模糊綜合評(píng)判矩陣為

3）確定指標(biāo)的突出影響程度系數(shù)。根據(jù)地宗隧道爆破控制段實(shí)際需求，結(jié)合突出影響系數(shù)取值參考表，確定爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的突出影響系數(shù)，如表6所示。

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)突出影響程度系數(shù)Table 6 The prominent influence degree coefficient of the evaluation index

4）非線性模糊綜合評(píng)判。基于以上步驟，得到非線性評(píng)判矩陣R1～R3對(duì)應(yīng)的突出影響程度系數(shù)向量Λ1～Λ3，利用式（12）進(jìn)行一級(jí)非線性模糊綜合評(píng)判，可得到爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中二級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的評(píng)判結(jié)果向量Ni。以振動(dòng)控制參數(shù)設(shè)計(jì)指標(biāo)為例，突出影響程度系數(shù)向量為Λ1=[3.5,4.0,3.0,2.0]，則λ=max(3.5,4.0,3.0,2.0)。一級(jí)非線性綜合評(píng)判過(guò)程如下：

同理，得到地宗隧道DK42+000～DK42+100段爆破方案評(píng)價(jià)中其他二級(jí)爆破設(shè)計(jì)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的1級(jí)非線性模糊綜合評(píng)判結(jié)果向量分別為

由一級(jí)評(píng)判結(jié)果向量Ni構(gòu)建新的單因素評(píng)判矩陣RN=[N1N2N3]T，并通過(guò)式rijm” =10×rijm進(jìn)行模糊轉(zhuǎn)換得到R′N(xiāo)。將一級(jí)指標(biāo)權(quán)重、模糊評(píng)判矩陣和一級(jí)爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的突出影響程度系數(shù)向量Λ=[4.0,3.5,2,2.5]帶入式（12），進(jìn)行二級(jí)非線性綜合評(píng)判，得到結(jié)果向量N。

由式（14）和式（15）分別計(jì)算方案綜合評(píng)價(jià)量化得分F和單指標(biāo)評(píng)價(jià)向量f。

根據(jù)加權(quán)計(jì)算確定最終設(shè)計(jì)方案得分為79.2，滿足評(píng)價(jià)方法設(shè)定的方案合理性標(biāo)準(zhǔn)，且由單指標(biāo)評(píng)價(jià)向量最小值fmin可知，影響設(shè)計(jì)效果的主要指標(biāo)為爆破經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)中的炮孔總數(shù)。相比于原方案，優(yōu)化方案增加了掏槽區(qū)空孔和沿輪廓線布置的減震孔，增加了鉆爆施工成本。而增設(shè)空孔是為了滿足爆破控制要求，消減爆破振動(dòng)負(fù)面效應(yīng)對(duì)受控對(duì)象的影響，保證爆破控制段施工安全。對(duì)比優(yōu)化前后爆破參數(shù)可知，優(yōu)化后掏槽眼最大段位的藥量較原藥量減少了25%，上臺(tái)階總藥量減少了0.7%。為滿足控制爆破要求，優(yōu)化方案采用三級(jí)復(fù)式楔形掏槽及增設(shè)減震孔減少爆破振動(dòng)效應(yīng)對(duì)周邊建筑物的影響，且優(yōu)化后模擬測(cè)點(diǎn)PPV較原方案降低了41.2%，符合規(guī)范要求。

3 監(jiān)測(cè)和爆破效果分析

3.1 監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比分析

由圖8中Z方向模擬和實(shí)測(cè)振速對(duì)比可以看出，各段位模擬與實(shí)測(cè)振速的總體衰減趨勢(shì)基本一致，波峰和波谷出現(xiàn)的數(shù)量和時(shí)間也較吻合；測(cè)點(diǎn)PPV出現(xiàn)在第3段位，為掏槽區(qū)爆破段位，引起的振動(dòng)強(qiáng)度比其他段位更強(qiáng)烈，這與陳明等[24]的研究一致；測(cè)點(diǎn)振速峰值模擬值（0.915 cm/s）大于實(shí)測(cè)值（0.86 cm/s），但均小于振速閾值（1.2 cm/s）；大部分段位PPV模擬值均稍大于實(shí)測(cè)值，這是因?yàn)槌M地質(zhì)模型與現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)差異造成的影響外，優(yōu)化方案的荷載等效及模擬過(guò)程并未考慮掏槽區(qū)空孔及減震孔對(duì)地震波能量的耗散作用，這也使模擬結(jié)果略大于實(shí)測(cè)結(jié)果，但對(duì)爆破控制段爆破方案優(yōu)化，能使評(píng)價(jià)和優(yōu)化結(jié)果趨于保守，減少爆破測(cè)試次數(shù)，提高施工效率。

圖8 C-3測(cè)點(diǎn)Z方向模擬和實(shí)測(cè)振速對(duì)比Fig.8 Comparison of simulated and measured seismic velocity in the Z direction of measuring point C-3

由圖9中各測(cè)點(diǎn)三向?qū)崪y(cè)和模擬PPV對(duì)比分析可知，隨著爆心距的增加，Z方向?qū)崪y(cè)和模擬PPV呈衰減趨勢(shì)，但大于X和Y方向的PPV；各監(jiān)測(cè)點(diǎn)PPV模擬值均大于或接近實(shí)測(cè)值，因此，采用數(shù)值分析方法能夠很好地指導(dǎo)爆破設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)及優(yōu)化，提高隧道鄰近既有建（構(gòu)）筑物洞段的施工效率。

圖9 各測(cè)點(diǎn)三向?qū)崪y(cè)和模擬PPV對(duì)比Fig.9 Comparison of measured and simulated PPV in three directions at each measuring point

3.2 爆破效果

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)可知，優(yōu)化方案實(shí)施后隧道最大線性超挖為15 cm，局部欠挖量小于5 cm，炮孔痕跡保存率大于80%；在保證原循環(huán)進(jìn)尺的基礎(chǔ)上，炮孔利用率達(dá)到了91%，提高了隧道近接施工效率，降低了該段的防護(hù)成本及爆破總成本。由此可以看出，該方法建立的方案合理性評(píng)價(jià)和優(yōu)化過(guò)程及評(píng)定判據(jù)能夠滿足實(shí)際工程的需要，保證了爆破控制段施工過(guò)程中爆破振動(dòng)影響控制、爆破質(zhì)量控制及成本控制的效果。

4 結(jié)論

以地宗隧道為工程背景，利用數(shù)值模擬和非線性FAHP，建立了鄰近建筑物隧道爆破設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)及優(yōu)化方法。由該方法的優(yōu)化結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的爆破效果進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1）在各評(píng)價(jià)階段，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果能有針對(duì)性地進(jìn)行爆破控制措施的實(shí)施及相應(yīng)爆破參數(shù)的優(yōu)化，且結(jié)合工程實(shí)際進(jìn)行方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)立，能夠較好地指導(dǎo)方案優(yōu)化過(guò)程，使優(yōu)化后的方案能夠滿足鄰近建筑物隧道鉆爆施工的需要。

2）優(yōu)化后，設(shè)計(jì)方案單段最大藥量較初始方案減少了25%，模擬測(cè)點(diǎn)PPV降低了41.2%，且模擬和振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果較為接近，各段位總體呈現(xiàn)的地震波衰減趨勢(shì)基本吻合，驗(yàn)證了基于振動(dòng)速度控制標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)方案的可行性。

3）優(yōu)化方案爆破效果滿足光面爆破相關(guān)技術(shù)要求，對(duì)周邊建筑物的振動(dòng)影響符合規(guī)范控制標(biāo)準(zhǔn)，與優(yōu)化后方案各階段評(píng)價(jià)結(jié)果相符。因此，該方法結(jié)合工程實(shí)際提出的振動(dòng)危害評(píng)價(jià)及爆破參數(shù)的綜合評(píng)價(jià)方法能夠滿足實(shí)際工程的需要，對(duì)于鄰近建（構(gòu)）筑物隧道爆破方案評(píng)價(jià)及優(yōu)化具有較好的適用性和工程參考價(jià)值。