王令寶, 郭志鵬 , 卜憲標, 李華山, 龔宇烈*

1)中國科學院廣州能源研究所, 廣東廣州 510640; 2)中國科學技術大學工程科學學院, 安徽合肥 230026

2020年, 我國提出了二氧化碳的碳排放力爭于2030年前達到峰值, 努力爭取到2060年前實現“碳中和”。2021年, 我國提出了構建新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng), 推動清潔電力資源大范圍優(yōu)化配置(張智剛和康重慶, 2022)。地熱能是一種清潔的可再生能源, 具有儲量豐富、穩(wěn)定性強、連續(xù)性好、利用系數高等優(yōu)點(Falcone et al., 2018)。地熱能包括水熱型和干熱巖型, 干熱巖一般指賦存于地下3～10 km具有經濟開發(fā)價值的高溫巖體, 我國干熱巖資源十分豐富, 調查表明, 我國大陸 3～10 km深度段干熱巖資源總量相當于 856萬億噸標煤, 其中埋深5.5 km以內的資源折合106萬億噸標煤(王貴玲等, 2020), 干熱巖的開發(fā)利用對于“雙碳”目標達成和新型電力系統(tǒng)構建具有重要意義(張超等,2022)。

天然狀態(tài)下的干熱巖孔(裂)隙不發(fā)育, 裂隙之間連通性較差。增強型地熱系統(tǒng)(enhanced or engineered geothermal system, EGS)是目前開發(fā)干熱巖資源的有效技術手段, 通過水力壓裂等工程手段在地下深處的干熱巖體中形成載熱工質的流動通道,是一種具有廣闊發(fā)展前景的地熱能利用形式。EGS方面的研究主要集中在循環(huán)工質優(yōu)選(Guo et al., 2019; 馮雨晴等, 2021; Liu et al., 2022)、干熱巖儲層激發(fā)(周舟等, 2019; 馮波等, 2019)和采熱過程的多物理場耦合數值模擬(孫致學等, 2020; Li et al.,2021; 賀甲元等, 2022)等。研究表明, 循環(huán)流體注入條件、循環(huán)流體、儲層激發(fā)效果(裂隙形態(tài)、尺寸、分布與連通性)、儲層所處的溫度場、應力場以及化學作用等多重因素均會影響EGS系統(tǒng)取熱性能。

李驥飛(2021)基于不同干熱巖開采溫度, 進行了發(fā)電方式和循環(huán)工質的優(yōu)化及性能分析。Li and Liro(2014)對 200～800 ℃的干熱巖地熱流體的發(fā)電方式進行了分析、考察和對比。Duniam and Guigenci(2016)研究了環(huán)境溫度對風冷式干熱巖有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的影響規(guī)律。Zhang and Jiang(2012)針對 200 ℃以下 4種典型地質流體溫度,分析了亞臨界、過熱和跨臨界發(fā)電循環(huán)的系統(tǒng)性能,比較了R134a、異丁烷、R245fa和異戊烷的系統(tǒng)性能。Meng et al.(2021)針對典型的干熱巖資源參數,進行了干熱巖驅動的新型超臨界CO2循環(huán)發(fā)電結構改進與熱力學優(yōu)化。這些研究是基于設定的干熱巖資源開采溫度, 并沒有考慮熱儲參數和布井參數對干熱巖發(fā)電系統(tǒng)的影響。

Xu et al.(2018)基于兩口水平井水循環(huán), 研究了共和盆地恰卜恰地熱田裂縫性儲層的發(fā)電潛力。Zhang et al.(2014)以大慶油田徐家圍子地區(qū)為例,分析了水平井分段壓裂增產油藏采出水循環(huán)增強型地熱發(fā)電系統(tǒng)的性能。Lei et al.(2019, 2020)基于青海共和盆地恰卜恰干熱巖資源參數構建了三豎井干熱巖發(fā)電系統(tǒng), 研究了注入速率、井距和注入溫度對系統(tǒng)性能的影響, 提出了三種干熱巖有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化方案, 并對其經濟和環(huán)境效益進行了評估。Zhong et al.(2022)基于青海共和盆地恰卜恰干熱巖資源參數, 進行了布井參數和干熱巖資源開采參數優(yōu)化。這些研究針對干熱巖熱儲資源參數建立了熱儲的流動傳熱數學模型, 但是并未建立地面發(fā)電系統(tǒng)的詳細熱動力學模型。

通過上述研究可以發(fā)現, 有機朗肯循環(huán)(ORC)是利用干熱巖進行發(fā)電的主要技術方式, 耦合井筒、熱儲和地面發(fā)電系統(tǒng)的詳細熱動力學模型進行數值模擬研究的工作鮮有報道。我國干熱巖地熱資源勘探和開發(fā)起步較晚, 2017年, 中國地質調查局和青海省自然資源廳在青海共和盆地鉆獲236 ℃高溫巖心, 取得了我國干熱巖勘查的重大突破(何淼等, 2021)。基于青海省共和縣恰卜恰干熱巖體地熱地質參數(Lei et al., 2020; 唐顯春等, 2020, 2023),本文建立了耦合井筒、熱儲和地面發(fā)電系統(tǒng)的全局數學模型, 研究了地熱資源開采參數、布井參數對ORC發(fā)電系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。

1 系統(tǒng)描述及數學模型

1.1 系統(tǒng)描述

增強型地熱ORC系統(tǒng)的流程圖和T-s圖如圖1所示。為減小地熱水對機組的腐蝕結垢風險, 將地熱水的熱量傳遞給清水, 然后清水進入 ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)器, 將低沸點的有機工質加熱成過熱的有機工質蒸汽, 有機工質蒸汽進入膨脹機, 驅動膨脹機做功, 膨脹機排出的低溫低壓有機工質乏汽進入冷凝器, 在其中被外部冷卻介質冷凝成飽和或者具有一定過冷度的液態(tài)工質, 冷凝器出口的液態(tài)有機工質經過工質泵的升壓后進入蒸發(fā)器, 如此循環(huán)往復,實現ORC系統(tǒng)的連續(xù)運轉。Landau and Insheim干熱巖電站采用ORMAT公司的有機朗肯循環(huán)發(fā)電機組, 循環(huán)工質均為R601a(Eyerer et al., 2020)。本文的ORC系統(tǒng)也采用R601a作為循環(huán)工質, 熱物性參數調用NIST的REFPROP 9.1軟件(Lemmon et al.,2020)。

圖1 增強型地熱ORC系統(tǒng)Fig. 1 Enhanced geothermal system ORC

1.2 模型假設

假設壓裂儲層為均質、各向同性; 地熱水流動服從達西定律; 巖石和地熱水的換熱滿足局部熱平衡, 忽略固液兩相溫差; 巖石在外力作用下發(fā)生線彈性變形。巖石基質滲透率與裂縫滲透率相比量級很小, 僅考慮裂隙滲透率與巖石有效應力的關系,忽略巖石基質塊滲透率的變化; ORC系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動狀態(tài); 忽略ORC系統(tǒng)和環(huán)境間的散熱損失; 忽略蒸發(fā)器、冷凝器和連接管路的壓力損失。

1.3 數學模型

1.3.1 熱儲模型

儲層中巖石和裂隙熱交換的能量守恒方程為:

式中,T為溫度, ℃;uf為水的流速, m/s;ρf為水的密度, kg/m3;Cf為水的比熱, J/(kg·K);Qr表示儲層中巖石基質和裂縫之間的熱量傳遞, W/m3;df為裂縫孔徑, m; (ρC)eff和λeff為有效比熱容和有效導熱系數, 表示為:

式中,ρm為巖石的密度, kg/m3;Cm為巖石比熱,J/(kg·K);λf和λm分別為水和巖石導熱系數,W/(m·K);φ為孔隙度。

儲層中地熱水的流動由達西定律和質量守恒方程表示:

式中,p為孔隙壓力, Pa;ηf為水的動力黏度,Pa·s;ρfg▽z表示重力的影響;κm和κf為巖石基質滲透率和裂縫滲透率, m2;e表示由于巖石變形引起的體積應變;Qf為巖石基質和裂縫之間的質量傳遞,kg/(m3·s);αB為 Biot系數;S為考慮地熱水和巖石壓縮性的存儲系數, Pa-1。

儲層巖石變形的力學平衡方程為:

式中,u為位移, m;λ和μ是 Lamé參數, Pa;E為彈性模量;ν為泊松比;Ti為地層的初始溫度, K;αT為熱膨脹系數;Fi為單位體積力, N/m3;Kd為相同材料多孔基質的排水體積模量, Pa。

巖石變形會改變裂縫的孔徑, 從而導致裂縫滲透率發(fā)生變化。應力和裂隙滲透率之間的關系可表示為:

式中,κf為裂縫滲透率, m2;κf0為初始滲透率,m2;σ*為標準化常數, 可取值-10 MPa。

1.3.2 井筒模型

井筒換熱的能量守恒方程為:

式中,Ac為流道的橫截面積, m2;Qwall為通過管壁與外部熱交換, W/m;Tm為外部巖石溫度, ℃;R為熱阻, ℃/W;r1、r2分別為井筒的內、外半徑, m;λ為管壁導熱系數, W/(m·℃)。

流體和管壁的對流換熱系數由下式表示:

式中,Nu為努塞爾數;D為水力直徑;Re為雷諾數;Pr為普朗特數;f為達西摩擦系數。

1.3.3 發(fā)電系統(tǒng)模型

開采出的地熱流體在換熱器中將熱量傳遞給清水, 換熱器中的能量守恒為:

式中,mgeo和mwater分別為地熱流體和清水的質量流量, kg/s;h表示焓值, kJ/kg;cp,water為定壓比熱容, kJ/(kg·K);T表示溫度, ℃; 下標“pro”和“inj”分別表示生產和注入; 下標“5”和“6”對應圖1a中的狀態(tài)點, 下述模型中數字下標均對應圖1a中的狀態(tài)點。

清水與有機工質在蒸發(fā)器中以逆流形式進行熱交換, 清水放熱, 溫度不斷降低, 有機工質吸熱逐步從過冷狀態(tài)變?yōu)檫^熱狀態(tài), 蒸發(fā)器中清水提供的熱量與有機工質吸收的熱量相等, 蒸發(fā)器中的能量守恒為:

式中,Q為熱負荷, 單位kW;mwf為質量流量,單位kg/s; 下標“eva”表示蒸發(fā)器。

據共和氣象站資料(1980—2012年), 多年平均氣溫 3.7 ℃, 采用空冷方式, 空氣與有機工質在冷凝器中亦是以逆流形式進行熱交換, 冷卻介質吸熱,溫度不斷升高, 有機工質放熱逐步從過熱蒸汽變?yōu)檫^冷液體, 冷凝器中冷卻介質吸收的熱量與循環(huán)工質釋放的熱量相等, 冷凝器中的能量守恒為:

式中, 下標“con”、“in”和“out”分別表示冷凝器、進口和出口。

工質泵對有機工質的增壓過程實際上是熵增過程, 工質泵耗功為:

式中,ε表示工質泵的等熵效率; 下標“wp”和“s”分別表示工質泵和等熵過程。

有機工質在膨脹機中膨脹作功也是熵增過程,膨脹機的輸出功為:

式中, 下標“exp”表示膨脹機。

地熱流體注入泵功耗為:

式中,ρgeo為地熱流體的密度, kg/m3;Pinj和Ppro分別為地熱流體的注入壓力和生產壓力, kPa;ε表示工質泵的等熵效率; 下標“injwp”表示注入泵。

增強型地熱ORC系統(tǒng)的凈輸出功為:

增強型地熱ORC系統(tǒng)的熱效率為:

1.4 模型驗證

對于裂隙中流體的流動換熱, 可通過圖2所示的單裂隙流動換熱模型的解析解進行驗證(Huang et al., 2020)。該模型假設巖石基質在x和z方向無限延伸, 中間有一條寬度為1 mm的裂隙。初始溫度為353.15 K, 注入水流速和溫度分別為0.01 m/s和303.15 K。裂隙與巖石的溫度通過解析解(Barends,2010)獲得。

圖2 裂隙流動換熱物理模型示意圖Fig. 2 Schematic diagram of two-dimensional single fracture flow and heat transfer mode

裂隙中的溫度分布表示為:

巖石基質中的溫度分布表示為:

式中,T為溫度, K;λ為導熱系數, W/(m·K),c為比熱容, J/(kg·K);df為裂縫孔徑, m;t為時間, s; 下標“f”和“m”分別表示水和巖石,x和z為位置坐標, erfc表示互補誤差函數。

在數值求解中, 巖石基質由100 m×100 m的矩形區(qū)域表示。裂隙流動換熱模型驗證的輸入參數見表1。圖3a表示不同時間沿裂隙的流體溫度分布;圖3b表示不同時間巖石基質中z=2.5 m處的溫度分布?？梢钥闯鰯抵到馀c解析解吻合較好, 最大相對誤差僅為0.8%。

圖3 裂隙流動換熱問題解析解與數值解比較Fig. 3 Comparison between analytical solution and numerical solution

表1 裂隙流動換熱模型計算參數Table 1 Calculation parameters of fracture flow heat transfer model

對于應力作用引起的巖石形變, 可通過 Bai et al.(2005)針對典型熱固結問題提出的精確解析解進行驗證。土柱熱固結問題幾何模型如圖4所示, 土柱高度為1 m, 初始溫度 283.15 K, 初始孔隙壓力0.1 MPa。頂面施加0.1 MPa的垂直壓力荷載, 頂面溫度和壓力分別為333.15 K和0 MPa, 側邊界和底部邊界被視為不透水和絕熱, 且位移受到法向約束。驗證模型所需的計算參數列于表2中。圖5表示數值計算得到的溫度、孔隙壓力和位移分布,可以看出, 數值解與解析解計算結果吻合很好, 驗證了熱流固耦合計算的準確性。

圖4 土柱熱流固問題模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of soil column model

圖5 熱流固問題解析解與數值解比較Fig. 5 Comparison of analytical and numerical solutions

表2 熱流固問題計算參數Table 2 Calculation parameters of THM problems

2 物理模型

熱儲模型示意圖見圖 6, 計算區(qū)域為1000 m × 1000 m × 1000 m 的立方體, 位于地下2200～3200 m, 模型由外部圍巖、壓裂儲層、人工裂隙、注入井和生產井組成。壓裂儲層位于模型中間,尺寸為 600 m × 600 m × 500 m, 具有與外部圍巖不同的參數。注采井長度均為500 m, 間距為400 m。注采井之間分布有 1條垂向裂隙和 4條水平裂隙,水平裂隙間距為100 m, 初始隙寬為2 mm, 其余計算參數見表3(Lei, 2020)。儲層頂部的初始溫度設為140 ℃, 溫度梯度為 0.057 ℃/m, 初始壓力梯度為10 000 Pa/m。計算過程中, 采出井井底壓力設為26 MPa, 絕熱和無流動邊界條件應用于所有外部邊界。

圖6 儲層模型示意圖Fig. 6 Reservoir model diagram

表3 儲層參數(據Lei, 2020)Table 3 Reservoir parameters (from Lei, 2020)

3 結果與討論

3.1 注入流量的影響

參考青海省共和縣恰卜恰干熱巖體地熱地質特征, 如物理模型部分參數設定, 增強型地熱 ORC系統(tǒng)性能分析的其他輸入參數如表4所示。進行了干熱巖資源開采參數及布井參數對干熱巖發(fā)電系統(tǒng)性能的影響規(guī)律分析。注入流量對凈輸出功、年均凈輸出功和熱效率的影響如圖7-9所示。由圖7可以發(fā)現, 5種注入流量下, 凈輸出功均隨著時間的推移而減小。這是因為干熱巖的即時熱量有限, 隨著地熱流體提取熱量的累積, 熱源傳遞到熱儲層的熱量無法得到及時的補充。凈輸出功等于膨脹機軸功減去泵功, 在同一注入流量下, 隨著時間的推移,生產溫度是衰減的, 導致發(fā)電系統(tǒng)膨脹機軸功減小;地熱流體在熱儲中的流動造成有效應力變化, 地熱流體與巖體的傳熱引起熱應力變化, 二者均改變了儲層應力分布, 造成巖體基質與裂隙變形, 導致裂隙滲透率增大, 注采壓差是減小的, 導致注入泵功耗減小, 兩者的綜合作用造成了凈輸出功的變化趨勢。20年運行周期內, 注入流量分別為 30 kg/s、40 kg/s、50 kg/s、60 kg/s和 70 kg/s下, 凈輸出功年均下降率分別為 0.57%、1.15%、1.80%、2.62%和3.73%, 下降速率隨著注入流量的增大而增大。由圖8可以發(fā)現, 年均凈輸出功隨著注入流量的增大, 先增大后減小, 當注入流量為50 kg/s時, 年均凈輸出功達到最大值1 470.1 kW, 這主要是由衰減的生產溫度和增大的注入流量綜合造成的, 當注入流量小于50 kg/s時, 注入流量的增大對凈輸出功的影響較大, 當注入流量大于50 kg/s時, 生產溫度的衰減對凈輸出功的影響較大。由圖9可以發(fā)現, 5種注入流量下, 熱效率均隨著時間的推移而減小, 減小幅度是增大的。注入流量越小, 發(fā)電系統(tǒng)的熱效率越大。20年運行周期內, 注入流量分別為30 kg/s、40 kg/s、50 kg/s、60 kg/s和 70 kg/s下, 熱效率年均降低幅度分別為0.26%、0.62%、1.15%、2.62%和3.73%, 注入流量越大, 熱效率的年均降低幅度越大。注入流量對凈輸出功和熱效率具有不同的影響, 實際干熱巖發(fā)電系統(tǒng)中要綜合考量各種因素, 進行全生命周期的性能評價。

表4 增強地熱ORC系統(tǒng)輸入參數Table 4 Enhance input parameters of geothermal ORC system

圖7 注入流量對凈輸出功的影響Fig. 7 Effect of injection flow on net output work

圖8 注入流量對年均凈輸出功的影響Fig. 8 Effect of injection flow on annual average net output work

圖9 注入流量對熱效率的影響Fig. 9 Effect of injection flow rate on thermal efficiency

3.2 注入溫度的影響

注入溫度對凈輸出功、年均凈輸出功和熱效率的影響如圖10-12所示。由圖10可以發(fā)現, 5種注入溫度下, 凈輸出功均隨著時間的推移而降低, 降低速率是增大的, 這是因為早期儲層的低溫區(qū)并未推進至生產井, 低溫流體能在運行過程中吸收足夠的熱量, 造成地熱流體溫度隨著開采年限推移不同的衰減幅度, 進而影響凈輸出功的時間演變趨勢。20年運行周期內, 注入溫度分別為50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃和90 ℃下, 凈輸出功年均下降率分別為2.00%、1.80%、1.70%、1.66%和1.65%。隨著注入溫度的增大, 生產溫度的衰減速率減小, 造成發(fā)電系統(tǒng)膨脹機軸功衰減速率減小; 注入溫度的提高使得地熱流體黏度減小, 地熱流體流動阻抗減小,造成注入泵功耗減小, 進而造成了不同注入溫度下凈輸出功的時間演變趨勢。由圖11所示, 年均凈輸出功隨著注入溫度的增大, 先增大后減小, 當注入溫度為 60 ℃時, 年均凈輸出功達到最大值1470.1 kW。在相同的注入流量下, 較小的注入溫度可以從熱儲獲得更多的熱量, 但也會造成生產溫度減小, 使得發(fā)電系統(tǒng)效率降低, 加之注入溫度對注入泵功耗的影響, 多種因素的綜合作用使得年均凈輸出功存在極值。由圖12可以發(fā)現, 5種注入溫度下, 熱效率均隨著時間的推移而減小, 減小幅度是減小的。注入溫度越高, 熱效率越大。這是因為注入溫度越高, 相同運行年份的生產溫度越高, 在相同的冷凝溫度下的熱效率越大。20年運行周期內,注入溫度分別為 50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃和 90 ℃下, 熱效率年均下降率分別為 1.40%、1.15%、1.01%、0.96%和 0.95%, 注入溫度越高, 熱效率年均降低速率越小。注入溫度對熱效率和凈輸出功具有不同的影響, 從凈輸出功角度考量, 基于本文的假定, 最優(yōu)的注入溫度為60 ℃。實際工程中, 應兼顧干熱巖的開采效率與開采壽命。

圖10 注入溫度對凈輸出功的影響Fig. 10 Effect of injection temperature on net output work

圖11 注入溫度對年均凈輸出功的影響Fig. 11 Effect of injection temperature on annual net output work

圖12 注入溫度對熱效率的影響Fig. 12 Effect of injection temperature on thermal efficiency

3.3 井間距的影響

井間距對凈輸出功、年均凈輸出功和熱效率的影響如圖13-15所示。由圖13可以發(fā)現, 7種井間距下, 凈輸出功均隨著時間的推移而降低, 降低幅度是增大的, 這是由衰減的生產溫度和降低的注采壓差造成的。井間距分別為250 m、300 m、350 m、400 m、450 m、500 m和550 m下, 凈輸出功的年均下降率分別為 3.59%、3.06%、2.43%、1.80%、1.25%、0.76%和 0.39%, 這是由于井間距的增加導致儲層冷鋒面和低溫區(qū)面積的降低, 井間距越大,地熱流體在注采井間的有效換熱區(qū)域越大, 等量的流體可采取的熱量總量越大, 致使冷鋒面與低溫區(qū)的推進速度減慢, 造成地熱流體生產溫度衰減速率減小。由圖14可以發(fā)現, 年均凈輸出功隨著井間距的增大先增大后減小, 當井間距為450 m時, 年均凈輸出功達到最大值1 497.3 kW。井間距的增大使得相同運行年份的生產溫度增大, 發(fā)電系統(tǒng)膨脹機軸功越大; 井間距的增大也使得地熱流體循環(huán)在壓裂儲層的循環(huán)路徑增大, 注入泵功耗增大, 兩者的綜合作用造成了年均凈輸出功的變化趨勢。由圖15可以發(fā)現, 不同井間距下, 20年運行周期內,熱效率均隨著時間的推移而降低, 井間距分別為250 m、300 m、350 m、400 m、450 m、500 m和550 m 下, 熱效率的年均下降率分別為 2.57%、2.10%、1.61%、1.15%、0.77%、0.44%和 0.19%。從凈輸出功角度考量, 基于本文的假定, 最優(yōu)的井間距為450 m。

圖13 井間距對凈輸出功的影響Fig. 13 Effect of well spacing on net output work

圖14 井間距對年均凈輸出功的影響Fig. 14 Effect of well spacing on annual net output work

圖15 井間距對熱效率的影響Fig. 15 Effect of well spacing on thermal efficiency

4 結論

本文建立了耦合井筒、熱儲和地面發(fā)電系統(tǒng)的全局數學模型, 包括 THM 耦合的三維非穩(wěn)態(tài)數值模型和有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)工作模型, 參考青海省共和縣恰卜恰干熱巖體地熱地質特征, 研究了地熱資源開采參數、布井參數對發(fā)電系統(tǒng)性能的影響規(guī)律,地熱流體開采參數和布井參數對增強型 ORC系統(tǒng)的開發(fā)效率和穩(wěn)定性具有重要影響, 主要結論如下:

(1)在相同的注入流量、注入溫度和井間距下,巖石孔隙壓力和熱應力作用造成裂隙滲透率增大,生產溫度和注入泵功耗隨著時間推移是減小的, 凈輸出功和熱效率均隨著時間的推移而減小。

(2)注入流量的提高使得發(fā)電系統(tǒng)膨脹機軸功增大, 但也會造成注入泵功耗增大, 存在最優(yōu)的注入流量 50 kg/s, 年均凈輸出功達到最大值1 470.1 kW, 注入流量的增大造成系統(tǒng)熱效率減小。

(3)20年運行周期內, 注入溫度越高, 熱效率越大, 凈輸出功的年均降低幅度越小, 可以延緩系統(tǒng)的熱突破時間, 有效延長系統(tǒng)的運行壽命。注入溫度對熱效率和凈輸出功具有不同的影響。當注入溫度為 60 ℃時, ORC系統(tǒng)年均凈輸出功達到最大值1 470.1 kW。

(4)井間距對儲層熱穩(wěn)定性及運行壽命非常重要, 在合理的范圍內增大井間距可以有效提升增強型ORC系統(tǒng)的效率與穩(wěn)定性。但超過一定范圍, 井間距對發(fā)電系統(tǒng)性能的改善會有所降低。井間距越小, 凈輸出功和熱效率的年均降低速率越大, 當井間距為 450 m時, 年均凈輸出功達到最大值1 497.3 kW。

Acknowledgements:

This study was supported by National Natural Science Foundation of China (No. 42102336), and Natural Science Foundation of Guangdong Province (No.2021A1515011763).