劉 俊 , 張育平 , 王灃浩, 周 聰,張代磊, 劉博洋, 薛宇澤, 張英琛

1)陜西省煤田地質(zhì)集團(tuán)有限公司, 自然資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西西安 710026;2)西安交通大學(xué)人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院, 陜西西安 710049;3)陜西中煤新能源有限公司, 陜西西安 710054;4)西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 陜西西安 710049; 5)中國地質(zhì)科學(xué)院, 北京 100037

從“十四五”開始, 我國將致力于推動(dòng)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰·碳中和目標(biāo), 《2030年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》將能源綠色低碳轉(zhuǎn)型行動(dòng)列為重點(diǎn)任務(wù)之一。供暖行業(yè)逐步從化石能源向清潔能源利用的轉(zhuǎn)變, 地?zé)崮芮鍧嵐┡夹g(shù)已得到一定程度地推廣(張育平等,2020; 王灃浩等, 2021)。

中深層地?zé)崮苤饕N(yùn)藏在距地表以下200～3000 m深度范圍的巖土體中。從環(huán)境友好的特點(diǎn)來看, 具有“取熱不取水”特點(diǎn)的中深層地?zé)岬芈窆芄┡夹g(shù)與水熱型供暖技術(shù)相比更具優(yōu)勢(shì)。根據(jù)相關(guān)實(shí)測(cè)結(jié)果可以看出該技術(shù)的供暖效果優(yōu)越(Wang et al., 2017; Deng et al., 2019)。

中深層地?zé)岬芈窆芄┡到y(tǒng)中的核心換熱部件為中深層地埋管換熱器, 其換熱性能對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行能效具有重要影響。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)換熱器在實(shí)際工程中的換熱能力存在差異的問題(Kohl et al., 2002;Sliwa et al., 2003; Dijkshoorn et al., 2013; Wang et al.,2017; Deng et al., 2019), 開展了換熱影響因素研究,因素包括入口水溫(Welsch et al., 2016)、運(yùn)行流量(Bu et al., 2012; Song et al., 2018; 鮑玲玲等, 2020)、管徑尺寸(Liu et al., 2019; Huang et al., 2020; Pan et al.,2020)以及地?zé)崽卣鲄?shù)(Holmberg et al., 2016; 孔彥龍等, 2017; Fang et al., 2018)。在運(yùn)行模式方面, 依據(jù)建筑負(fù)荷特點(diǎn), 對(duì)換熱器在連續(xù)運(yùn)行與間歇運(yùn)行下的換熱能力進(jìn)行了分析(蔡皖龍等, 2020)。

中深層地?zé)崮艿哪芰科肺惠^高, 一般只用于供暖。既有研究大多開展單個(gè)供暖季的換熱性能分析,部分研究(李奉翠等, 2021; 劉洪濤等, 2021)則結(jié)合“供暖季運(yùn)行、非供暖季停歇”的運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行分析。通過設(shè)定換熱器入口水溫一定, 探究取熱能力的逐年變化情況。而在實(shí)際供暖應(yīng)用中, 熱負(fù)荷作為需求端影響換熱器的換熱性能, 以熱負(fù)荷為邊界條件開展研究更貼近于實(shí)際情況。同時(shí), 既有研究缺乏對(duì)換熱器的可持續(xù)供熱優(yōu)化設(shè)計(jì)分析, 無法有效指導(dǎo)其可持續(xù)供熱。

本文以建筑供暖為背景, 開展中深層套管式換熱器的可持續(xù)供熱性能研究。通過分析換熱器在長期換熱期間水溫及性能系數(shù)的變化規(guī)律, 開展設(shè)計(jì)優(yōu)化研究, 實(shí)現(xiàn)高效、可持續(xù)運(yùn)行。

1 模型建立

1.1 物理模型

中深層套管式換熱器的換熱原理如圖1所示。較低溫度的流體從環(huán)腔流入, 與周圍巖土體進(jìn)行熱交換后由內(nèi)管流出, 隨后與熱泵機(jī)組進(jìn)行熱交換,再次從環(huán)腔流入, 開始新的換熱過程。

圖1 中深層套管式換熱器換熱原理Fig. 1 Schematic of heat transfer in medium-deep borehole heat exchanger

1.2 數(shù)值模型

1.2.1 控制方程

內(nèi)管流體的能量方程為:

式中:ρf—流體密度, kg/m3;cpf—流體比熱容,J/(kg·K);Tr—內(nèi)管流體溫度, °C;Vr—內(nèi)管流體流速,m/s;k1—內(nèi)管流體與環(huán)腔流體間的傳熱系數(shù),W/(m·K);TR—環(huán)腔流體溫度, °C;Ar—內(nèi)管橫截面積, m2;

在換熱期間, 內(nèi)管流體與環(huán)腔流體間的傳熱系數(shù)為:

式中:hr—內(nèi)管流體的對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K);λr—內(nèi)管壁導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K);r1—內(nèi)管內(nèi)徑, m;r2—內(nèi)管外徑, m。在非供暖季的停歇期間,流體靜止, 流速、傳熱系數(shù)的對(duì)流項(xiàng)均為0。

環(huán)腔流體的能量方程為:

式中:VR—環(huán)腔流體流速, m/s;k2—環(huán)腔流體與回填材料間的傳熱系數(shù), W/(m·K);Tg—回填材料溫度, °C;AR—環(huán)腔橫截面積, m2。

在換熱期間, 環(huán)腔流體與回填材料間的傳熱系數(shù)為:

式中:hR—環(huán)腔流體的對(duì)流換熱系數(shù), W/(m2·K);λR—環(huán)腔壁導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K);λg—回填材料導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K);R1—環(huán)腔內(nèi)徑, m;R2—環(huán)腔外徑, m;Rb—鉆井半徑, m。在非供暖季的停歇期間, 流體靜止, 流速、傳熱系數(shù)的對(duì)流項(xiàng)均為0。

回填材料的能量方程為:

式中:ρg—回填材料密度, kg/m3;cpg—回填材料比熱容, J/(kg·K);Ag—回填材料橫截面積, m2;k3—回填材料與鉆井壁間的傳熱系數(shù), W/(m·K);Tb—鉆井壁溫度, °C。

回填材料與鉆井壁間的傳熱系數(shù)為:

巖土體的能量方程為:

式中:ρs—巖土體密度, kg/m3;cps—巖土體比熱容, J/(kg·K);λs—巖土體導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K);TsTs—巖土體溫度, °C。

1.2.2 初始條件與邊界條件

中深層套管式換熱器在長期換熱過程中, 包括供暖季換熱和非供暖季停歇兩個(gè)階段。

在換熱階段, 第一年的初始條件設(shè)定為內(nèi)管流體溫度、環(huán)腔流體溫度與巖土體未被干擾時(shí)的溫度相同, 流體流速為0 m/s。巖土體未被干擾溫度可以表達(dá)為:

式中:Ts0—巖土體未被干擾時(shí)的溫度, °C;Tup—地表溫度, °C;G—地溫梯度, °C/m;h—巖土體深度, m。次年及以后每年的換熱階段, 流體與巖土體溫度的初始條件設(shè)定為上一年非供暖季結(jié)束時(shí)的溫度, 流體流速仍為0 m/s。

換熱階段的邊界條件設(shè)定如下:

巖土體的上邊界即地表為定溫邊界, 一般選取當(dāng)?shù)氐哪昶骄鶜鉁? 巖土體的下邊界為定熱流邊界,其為大地的熱流密度。巖土體與鉆井壁之間滿足第三類邊界條件, 且鉆井壁兩側(cè)的熱流密度相等, 表達(dá)式如下:

巖土體的徑向遠(yuǎn)邊界為絕熱邊界:

在停歇階段, 不同年份流體溫度、巖土體溫度的初始條件均為其在當(dāng)年供暖季結(jié)束時(shí)的溫度; 邊界條件與換熱期間一致。

基于上述初始條件與邊界條件, 采用有限容積法(陶文銓, 2001)對(duì)上述能量方程進(jìn)行離散, 并基于托馬斯算法對(duì)上述方程聯(lián)立求解, 計(jì)算得到換熱器中的流體溫度以及巖土體溫度分布。

1.3 模型驗(yàn)證

在美國夏威夷, 對(duì)埋深為876.5 m的深井進(jìn)行換熱試驗(yàn)(Morita, 1992), 實(shí)測(cè)的出口水溫如圖2所示。在試驗(yàn)的第二天, 因設(shè)備故障導(dǎo)致試驗(yàn)終止, 隨后繼續(xù)進(jìn)行, 由此出口水溫出現(xiàn)短暫回升。將上述實(shí)驗(yàn)條件帶入到本文所建模型進(jìn)行模擬計(jì)算, 其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比情況見圖2?？梢园l(fā)現(xiàn), 誤差較大的情況出現(xiàn)在換熱實(shí)驗(yàn)開始以及故障結(jié)束之后的短暫換熱階段, 最大相對(duì)誤差分別為8.43%和5.28%。隨著換熱不斷進(jìn)行, 二者結(jié)果十分接近, 相對(duì)誤差為0.48%, 由此驗(yàn)證了本文所建模型的準(zhǔn)確性。

圖2 實(shí)測(cè)結(jié)果與本文模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 2 Comparison between experimental data and simulated results from our proposed model

為進(jìn)一步證明本文所建長期換熱模型的準(zhǔn)確性,選取基于 OpenGeoSys(OGS)建立的中深層同軸套管式三維數(shù)值模型結(jié)果(Kong et al., 2017)進(jìn)行對(duì)比。Kong et al.(2017)基于OGS對(duì)長度為2000 m的換熱器在30年運(yùn)行期間的出口水溫進(jìn)行數(shù)值模擬, 每年進(jìn)行為期 4個(gè)月的熱提取, 平均每延米承擔(dān)的負(fù)荷為 100 W·m-1, 剩余8個(gè)月停止運(yùn)行。通過設(shè)置相同的參數(shù), 本文所建模型的計(jì)算結(jié)果與OGS模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況如圖3所示?？梢妰烧咧g的吻合程度高度一致, 從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所建模型的準(zhǔn)確性。

圖3 本文模型與OGS模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Comparison between the simulated results from OGS model and our proposed model

2 可持續(xù)供熱性能

根據(jù)我國北方供暖季的時(shí)長特點(diǎn), 設(shè)定每年的供暖季為4個(gè)月(120天)、剩余時(shí)間為非供暖季作為研究周期, 以30年作為研究時(shí)長, 開展中深層套管式換熱器可持續(xù)供熱性能分析, 選取的基準(zhǔn)參數(shù)見表1。

表1 模型基準(zhǔn)參數(shù)Table 1 Model benchmark parameters

2.1 進(jìn)、出口溫度

圖4所示為換熱器在30年換熱期間進(jìn)、出口水溫的逐時(shí)變化情況。每年當(dāng)中的水溫呈現(xiàn)較大幅度的下降, 隨著換熱的進(jìn)行, 水溫逐漸趨于穩(wěn)定。同時(shí),水溫隨著運(yùn)行年份也存在一定程度的下降。第 5年過后, 下降趨勢(shì)趨于平緩。第 1、5、10、20、30年的平均出口水溫分別為 31.2、28.9、28.1、27.4和26.9 °C, 第20年以后, 長達(dá)10年期間的平均水溫僅下降0.5 °C。在長年運(yùn)行之后, 水溫基本不發(fā)生變化,換熱達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段。

圖4 換熱期間的進(jìn)、出口水溫Fig. 4 Inlet and outlet temperatures in the thermal extraction period

圖5所示為換熱器在30年停歇期間, 進(jìn)、出口水溫的逐時(shí)變化情況。每年自停止運(yùn)行起, 進(jìn)、出口水溫迅速下降并與地表溫度趨于一致。

圖5 停歇期間的進(jìn)、出口溫度Fig. 5 Inlet and outlet temperatures in the stopping period

2.2 沿程流體溫度

為分析換熱器在地表以下的換熱情況, 對(duì)流體沿程溫度分布進(jìn)行分析, 分別為環(huán)腔沿程溫度和內(nèi)管沿程溫度。

圖6所示為不同年份換熱結(jié)束時(shí)(第2880 h)的沿程溫度分布情況, 其隨著運(yùn)行年份逐漸下降, 但整體的分布情況趨于一致。與進(jìn)、出口溫度的變化趨勢(shì)相同, 前5年的下降趨勢(shì)較為明顯。在第20年之后, 溫度基本不發(fā)生變化。但可以發(fā)現(xiàn), 換熱結(jié)束時(shí)的沿程溫度分布與巖土體未被干擾時(shí)的溫度存在差異, 且隨著深度的增加, 二者溫差就越大, 到達(dá)換熱器底部的流體溫度明顯低于對(duì)應(yīng)深度下巖土體未被干擾時(shí)的溫度。

圖6 換熱期間的流體沿程溫度分布Fig. 6 Fluid temperature distribution in the thermal extraction period

圖7所示為不同年份停歇期間結(jié)束時(shí)的沿程溫度分布情況。由于在停歇期間的環(huán)腔沿程溫度與內(nèi)管沿程溫度近似一致, 故僅對(duì)前者進(jìn)行分析。

圖7 停歇期間的流體沿程溫度分布Fig. 7 Fluid temperature distribution in the stopping period

由第 1年的沿程溫度分布情況可知, 在停歇期間結(jié)束時(shí), 經(jīng)過了8個(gè)月的溫度恢復(fù), 沿程溫度仍低于巖土體未被干擾時(shí)的溫度, 表明巖土體溫度沒有得到完全恢復(fù), 這也是導(dǎo)致?lián)Q熱器次年換熱能力下降的根本原因, 且在隨后幾年的巖土體溫度依舊呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。直至第20年開始, 每年停歇期間結(jié)束時(shí)的溫度趨于一致。

2.3 性能系數(shù)

中深層套管式換熱器的供熱性能由性能系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià), 包括熱泵機(jī)組性能系數(shù)和熱源側(cè)性能系數(shù)。

根據(jù)相關(guān)研究表明(Hein et al., 2016), 地源熱泵機(jī)組性能系數(shù)與換熱器出口水溫成線性變化關(guān)系。根據(jù)Glen Dimplex Deutschland GmbH樣本擬合了熱泵機(jī)組供水溫度在 45 °C條件下的性能系數(shù)與換熱器出口溫度之間的關(guān)系式:

式中:COPhp—熱泵機(jī)組性能系數(shù);Tout—換熱器出口溫度, °C。

熱源側(cè)性能系數(shù)考慮了水泵功耗的影響, 由下式進(jìn)行計(jì)算:

式中:COPhs—熱源側(cè)性能系數(shù);QDBHE—換熱器所承擔(dān)負(fù)荷, kW;Qcom—壓縮機(jī)功耗, kW;Wpump—水泵功耗, kW。

水泵功耗可由下式計(jì)算:

式中:P—流體流動(dòng)產(chǎn)生的壓力降, Pa;m—循環(huán)流量, m3/h;η—水泵效率, 本文水泵系數(shù)選取為0.75。

熱源側(cè)性能系數(shù)與壓縮機(jī)功耗的關(guān)系如下:

通過聯(lián)立關(guān)系式(11)-(14), 可以計(jì)算得到熱泵機(jī)組性能系數(shù)與熱源側(cè)性能系數(shù)。

中深層套管式換熱器在供暖季中的換熱具有非穩(wěn)態(tài)特性, 選取季節(jié)性能系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。熱泵機(jī)組季節(jié)性能系數(shù)與熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)分別由式(15)與(16)得到:

式中:SPF1—熱泵機(jī)組季節(jié)性能系數(shù);SPF2—熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù);Nt—每年換熱期間的總時(shí)長。

圖8所示為在基準(zhǔn)參數(shù)下, 換熱器在30年換熱期間的季節(jié)性能系數(shù)分布情況。

圖8 30年換熱期間的季節(jié)性能系數(shù)Fig. 8 Seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

熱泵機(jī)組季節(jié)性能系數(shù)與熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)均存在一定程度的下降, 總體變化趨勢(shì)與進(jìn)、出口溫度的變化趨勢(shì)一致。第 1年的熱泵機(jī)組季節(jié)性能系數(shù)為5.3, 20年后基本保持在5.0, 與第1年相比下降5.7%。熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)受水泵功耗的影響, 數(shù)值整體要低于熱泵機(jī)組季節(jié)性能系數(shù)。第 1年的熱源側(cè)季節(jié)性能系數(shù)為4.9, 運(yùn)行至20年以后, 基本保持在4.6, 與第1年相比下降6.1%。

2.4 影響因素分析

中深層套管式換熱器的供熱性能受不同種類因素的影響, 包括運(yùn)行參數(shù)、地?zé)崽卣鲄?shù)以及管徑尺寸等。其中, 巖土體導(dǎo)熱系數(shù)、地溫梯度、埋管深度、入口溫度對(duì)供熱性能具有高度顯著的影響, 本節(jié)基于表2中的基準(zhǔn)參數(shù)對(duì)上述因素作用下的換熱器可持續(xù)供熱性能變化規(guī)律進(jìn)行分析。由于實(shí)際供熱過程中的入口溫度受機(jī)組負(fù)荷的影響不斷發(fā)生變化,因此不對(duì)該因素進(jìn)行分析。

圖9所示為在巖土體導(dǎo)熱系數(shù)作用下?lián)Q熱器在30年熱提取過程中的換熱性能。在巖土體導(dǎo)熱系數(shù)較高的地質(zhì)條件下, 季節(jié)性能系數(shù)也較高。但可以發(fā)現(xiàn), 季節(jié)性能系數(shù)的提升程度隨著巖土體導(dǎo)熱系數(shù)的增加而逐漸減小。以第30年的換熱性能為例,巖土體導(dǎo)熱系數(shù)由1.5 W/(m·K) 每增加0.5 W/(m·K)至3.0 W/(m·K)時(shí), SPF1依次提高16.06%、8.67%、5.51%, SPF2依次提高14.55%、7.80%、4.93%。此外,在30年的熱提取過程中, 換熱器在1.5 W/(m·K)條件下的 SPF1、SPF2分別下降 11.50%和 10.56%, 在3.0 W/(m·K)條件下的SPF1、SPF2分別下降4.73%和4.23%。

圖9 巖土體導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)季節(jié)性能系數(shù)的影響Fig. 9 Effect of rock-soil thermal conductivity on the seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

在巖土體導(dǎo)熱系數(shù)較高的地質(zhì)條件下, 換熱器在可持續(xù)供熱過程中的性能更穩(wěn)定。而對(duì)于在巖土體導(dǎo)熱系數(shù)較低的地質(zhì)條件下, 換熱器換熱性能的下降程度明顯, 此時(shí)若以第一年的換熱情況對(duì)運(yùn)行條件進(jìn)行設(shè)計(jì), 會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱器在全生命周期運(yùn)行期間的節(jié)能性無法得到保證。

圖10所示為地溫梯度作用下?lián)Q熱器在30年熱提取過程中的換熱性能。在地溫梯度較高的地質(zhì)條件下, 季節(jié)性能系數(shù)也較高。但與巖土體導(dǎo)熱系數(shù)作用相比, 季節(jié)性能系數(shù)在地溫梯度作用下的變化規(guī)律更趨近于線性。以第30年的換熱性能為例進(jìn)行分析, 地溫梯度由 25 ℃/km 每增加 5 ℃/km 至40 ℃/km時(shí), SPF1依次提高10.30%、9.34%、8.57%,SPF2依次提高 9.27%、8.32%、7.57%。此外,在30年的熱提取過程中, 換熱器在25 ℃/km條件下的SPF1、SPF2分別下降6.42%和5.83%, 在40 ℃/km條件下的SPF1、SPF2分別下降5.03%和4.45%。

圖10 地溫梯度對(duì)季節(jié)性能系數(shù)的影響Fig. 10 Effect of geothermal gradient on the seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

在地溫梯度較低的地質(zhì)條件下, 換熱器在可持續(xù)供熱過程中的換熱性能下降程度稍高于地溫梯度較高的情況。但總體來說, 地溫梯度對(duì)可持續(xù)供熱過程中換熱器性能下降程度的影響不大。

圖11所示為不同埋管深度的換熱器在30年熱提取過程中的換熱性能。對(duì)于埋管深度較大的換熱器, 季節(jié)性能系數(shù)得到明顯提升。但在可持續(xù)供熱過程中, 不同埋管深度的換熱器換熱性能均出現(xiàn)一定程度的下降。對(duì)于深度為2000 m的換熱器, 在30年熱提取過程中的SPF1、SPF2分別下降6.52%和5.93%,而對(duì)于埋深為3000 m的換熱器, SPF1、SPF2則分別下降5.36%和4.77%。

圖11 埋管深度對(duì)季節(jié)性能系數(shù)的影響Fig. 11 Effect of pipe length on the seasonal performance coefficient in 30-year thermal extraction period

綜上可見, 在相同每延米供熱負(fù)荷下, 換熱器深度越大, 在可持續(xù)供熱過程中的季節(jié)性能系數(shù)的下降程度越小, 表明換熱性能越穩(wěn)定。在后期設(shè)計(jì)中,可以綜合運(yùn)行要求與節(jié)能性要求進(jìn)一步提升在可持續(xù)供熱過程中的供熱能力。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化準(zhǔn)則

為確保中深層套管式換熱器可以高效、穩(wěn)定地?zé)崽崛? 在運(yùn)行過程中需要滿足運(yùn)行要求和節(jié)能性要求。節(jié)能要求主要根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《水(地)源熱泵機(jī)組》以及當(dāng)前實(shí)際工程中的測(cè)試情況(鄧杰文等,2017; Deng et al., 2019)進(jìn)行明確, 故共需要滿足以下四個(gè)方面要求:

(1)在換熱期間, 換熱器的入口水溫不可低于0 °C, 防止結(jié)冰影響換熱器的正常換熱;

(2)在換熱期間, 換熱器的出口水溫不宜低于4 °C, 以保證熱泵機(jī)組的正常運(yùn)行;

(3)熱泵機(jī)組的季節(jié)性能系數(shù)不應(yīng)小于4.2, 以確保機(jī)組運(yùn)行的節(jié)能性;

(4)熱源側(cè)的季節(jié)性能系數(shù)不宜小于4.0, 以保證熱源側(cè)供熱的節(jié)能性。

由上述研究結(jié)果可知, 中深層套管式換熱器在可持續(xù)供熱過程中的性能系數(shù)存在一定程度的下降,且在不同顯著影響因素作用下的規(guī)律存在差異。為保證換熱器在全生命周期內(nèi)滿足運(yùn)行要求和節(jié)能性要求, 應(yīng)以“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)特征年”(即換熱達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的年份)的供熱性能為基準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。同時(shí), 綜合考慮巖土體導(dǎo)熱系數(shù)、地溫梯度與埋管深度綜合作用下的水溫與季節(jié)性能系數(shù), 優(yōu)化運(yùn)行條件并確定最佳供熱能力。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)前中深層套管式換熱器的應(yīng)用深度主要在2000～3000 m, 對(duì)深度在 2000、2500、3000 m 的條件下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。同時(shí), 選取地溫梯度 20、30、40 °C·km-1、巖土體導(dǎo)熱系數(shù) 2.0、2.5、3.0 W·m-1·K-1作為典型地?zé)崽卣鲄?shù)?；趦?yōu)化準(zhǔn)則對(duì)換熱器的運(yùn)行條件(即運(yùn)行流速)、最佳供熱負(fù)荷進(jìn)行確定(圖12), 其它地?zé)崽卣鲄?shù)以及埋管深度下的優(yōu)化結(jié)果可以通過差值法進(jìn)行估算。

圖12 不同地?zé)崽卣鲄?shù)、埋管深度條件下的換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Fig. 12 Optimal design of MDBHE under the conditions of various geothermal characteristics parameters and pipe lengths

由圖12可見, 不同埋管深度、地?zé)崽卣鲄?shù)下的優(yōu)化結(jié)果存在明顯差異。本文明確了最佳供熱負(fù)荷與運(yùn)行流速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)在地?zé)崽卣鲄?shù)較好、埋管深度較大的條件下, 換熱器可以承擔(dān)更多的供熱負(fù)荷, 同時(shí)優(yōu)化所得的運(yùn)行流速也越高。而對(duì)于在地?zé)崽卣鲄?shù)不佳的情況下, 換熱器的供熱能力受到限制, 此時(shí)應(yīng)增加換熱器的埋深才能確保取熱效率。以地溫梯度為20 °C·km-1、巖土體導(dǎo)熱系數(shù)為 2.0 W·m-1·K-1的條件為例, 埋管深度為2000 m換熱器的最佳供熱負(fù)荷為126.2 kW, 其對(duì)應(yīng)的平均每延米供熱負(fù)荷僅為 63.1 W·m-1, 與淺層地埋管換熱器的供熱能力相近, 無法發(fā)揮其取熱效率的優(yōu)勢(shì), 只有增加換熱器深度才可以提升取熱效率,但在實(shí)際工程中應(yīng)結(jié)合鉆井費(fèi)用對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響綜合確定埋管深度。圖12中的優(yōu)化結(jié)果對(duì)中深層套管式換熱器在不同地?zé)岬刭|(zhì)條件下的設(shè)計(jì)應(yīng)用具有實(shí)際指導(dǎo)意義和重要參考價(jià)值。

4 結(jié)論

本文對(duì)中深層套管式換熱器的可持續(xù)供熱性能進(jìn)行研究, 并基于其供熱性能特點(diǎn)開展優(yōu)化設(shè)計(jì)分析, 得到的主要結(jié)論如下:

(1)在可持續(xù)供熱過程中, 換熱器的進(jìn)、出口溫度隨著運(yùn)行年份存在一定程度的下降, 這主要是由于在停歇期間的巖土體溫度無法恢復(fù)到未被干擾時(shí)的狀態(tài), 且深度越大, 其與未被干擾時(shí)溫度的差距越大。換熱器供熱性能在前 5年的下降程度較為明顯, 隨后下降趨勢(shì)趨于平緩。運(yùn)行至 20年以后, 水溫基本不發(fā)生變化。

(2)換熱器在可持續(xù)供熱期間的季節(jié)性能系數(shù)存在一定程度的下降, 且下降程度受巖土體導(dǎo)熱系數(shù)的影響較大。對(duì)于在巖土體導(dǎo)熱系數(shù)較低的地質(zhì)條件下, 換熱器供熱性能的下降程度明顯。此外, 對(duì)于埋管深度較大的換熱器, 其在可持續(xù)供熱期間的性能更為穩(wěn)定。

(3)提出以“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)特征年”的供熱性能為基準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì), 同時(shí), 綜合運(yùn)行要求與節(jié)能性要求明確設(shè)計(jì)條件對(duì)水溫和季節(jié)性能系數(shù)的協(xié)同作用, 優(yōu)化換熱器的運(yùn)行條件, 確保換熱器在全生命周期內(nèi)高效、穩(wěn)定地?zé)崽崛　?/p>

(4)基于優(yōu)化準(zhǔn)則得到換熱器在不同地?zé)崽卣鲄?shù)、埋管深度下的運(yùn)行流速與最佳供熱負(fù)荷的分布情況, 明確最佳供熱負(fù)荷與運(yùn)行流速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的, 對(duì)中深層套管式換熱器在不同地?zé)岬刭|(zhì)條件下的高效可持續(xù)供熱實(shí)際指導(dǎo)意義和重要參考價(jià)值。

Acknowledgements:

This study was supported by Innovation Capability Support Program of Shaanxi Province (No.2021PT-028), Young Talent Fund of Shaanxi Association for Science and Technology (No. NYHB202218),Special Project of Shaanxi Coal Geology Group Company Limited (No. SMDZ2020ZD-6), and Shaanxi Province Qin Chuangyuan “Scientist+Engineer” Team Construction (No. 2022KXY-039).