齊鐵清

（大連金普新區(qū)教育科學(xué)研究院，遼寧 大連 116600）

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程可以促進(jìn)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在理解掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，培養(yǎng)適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終身發(fā)展需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要深刻理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，探索創(chuàng)新教學(xué)方式，注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，設(shè)計(jì)探究問題，啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

主動參與、學(xué)會學(xué)習(xí)和堅(jiān)持長久是學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，是學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力的綜合體現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)課堂中要激發(fā)學(xué)生想學(xué)的意愿、教給學(xué)生會學(xué)的方法、培養(yǎng)學(xué)生能學(xué)的素養(yǎng)，這既是一種數(shù)學(xué)教育理念，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可操作的程序和可遵循的原則。想學(xué)的意愿、會學(xué)的方法和能學(xué)的素養(yǎng)從三個不同維度構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的立體框架，同時也形成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的立體結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的立體結(jié)構(gòu)要從激發(fā)學(xué)生想學(xué)的意愿出發(fā)，在活動組織上，創(chuàng)設(shè)情境、分解任務(wù)、轉(zhuǎn)換問題，實(shí)現(xiàn)激發(fā)興趣、煥發(fā)激情、啟發(fā)思維的目標(biāo)；要從教給學(xué)生會學(xué)的方法出發(fā)，在活動調(diào)控上，經(jīng)歷有效輸入、合理內(nèi)化、正確表達(dá)，實(shí)現(xiàn)會看會聽、會想會問、會說會做的目標(biāo)；要從培育學(xué)生能學(xué)的素養(yǎng)出發(fā)，在活動評價上，堅(jiān)持熟練基礎(chǔ)、訓(xùn)練常規(guī)、磨練意志，實(shí)現(xiàn)構(gòu)成體系、養(yǎng)成習(xí)慣、形成素養(yǎng)的目標(biāo)。

一、激發(fā)想學(xué)的意愿

想學(xué)是一切學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只有學(xué)生主動想學(xué)才能真正學(xué)懂、學(xué)深和學(xué)透。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，分解目標(biāo)任務(wù)，轉(zhuǎn)換思考問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，煥發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維。

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

學(xué)習(xí)興趣是人類傾向于認(rèn)識、研究獲得知識的心理特征，是可以推動求知的內(nèi)在力量。學(xué)生對一門學(xué)科有興趣，就會持續(xù)地、專心致志地鉆研，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂可以通過呵護(hù)學(xué)生好奇心、親近大自然等方法創(chuàng)造愉悅的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。[1]

小學(xué)數(shù)學(xué)教材特別注重創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。例如，北師大版數(shù)學(xué)教材第一冊第一單元“生活中的數(shù)”這一部分，“快樂的家園”“玩具”“小貓釣魚”“文具”“快樂的午餐”“動物樂園”等都是讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)。教師要充分利用這一特點(diǎn)，根據(jù)一年級學(xué)生的心理特征，用好多媒體、教具、學(xué)具等手段，通過活動、游戲等組織形式，變靜態(tài)為動態(tài)，變枯燥為有趣，變抽象為形象。教師要利用現(xiàn)實(shí)情境的生活性、情節(jié)性和故事性吸引學(xué)生，把學(xué)生的注意力從課外引向課內(nèi)。教師要讓學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題，從無意注意到有意注意，逐漸轉(zhuǎn)向關(guān)注數(shù)學(xué)問題本身。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要善于透過情境挖掘問題，把現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)情境，從而分解目標(biāo)任務(wù)，煥發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情。

2.分解任務(wù)，煥發(fā)激情

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以從興趣入手，但不能僅憑興趣維持長久的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師要善于從數(shù)學(xué)自身的內(nèi)在規(guī)律出發(fā)，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，分解目標(biāo)任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)由興趣轉(zhuǎn)為熱情和激情，從而主動探究。

例如，“設(shè)計(jì)秋游方案”這一活動內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)“學(xué)校組織學(xué)生到故宮和北海公園參觀”的學(xué)習(xí)情境，提出了“請你幫助他們設(shè)計(jì)一個合理的秋游方案”的活動任務(wù)。這是一個綜合性活動任務(wù)。要想把學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)從“無意”轉(zhuǎn)向“有意”，關(guān)鍵是讓學(xué)生主動分解目標(biāo)任務(wù)。

設(shè)計(jì)方案是一個整體活動。設(shè)計(jì)方案要立足數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！霸O(shè)計(jì)秋游方案”這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：“提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力，經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動方案的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，學(xué)會合理評價活動過程和設(shè)計(jì)方案，發(fā)展自我反思能力?！边@些目標(biāo)不能只是教師自己知道，也要讓學(xué)生心中有數(shù)，這樣他們才能學(xué)得主動。學(xué)生要從整體目標(biāo)中主動分解出“設(shè)計(jì)方案”“評價方案”這樣具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，并為完成任務(wù)而積極主動地去收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)流程、調(diào)整計(jì)劃。能讓學(xué)生全身心投入的學(xué)習(xí)，才能真正煥發(fā)學(xué)生的激情。

3.轉(zhuǎn)換問題，啟發(fā)思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界是“讓學(xué)習(xí)活動真正發(fā)生”“讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)”。數(shù)學(xué)課堂上的深度學(xué)習(xí)是指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度思考與問題解決。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境抽象出數(shù)學(xué)情境，從情境問題抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的思維解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有目標(biāo)要求，數(shù)學(xué)教材有情境任務(wù)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要把目標(biāo)要求和情境任務(wù)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而指向核心問題的解決。

例如，“幾何圖形面積的計(jì)算”這部分內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求探索幾何圖形面積的計(jì)算方法，會計(jì)算常見平面圖形的面積。教材的情境是“如何求出這塊空地的面積”“如何求出這面流動紅旗的面積”“如何求出圖中梯形的面積”“如何得到一個圓的面積”。設(shè)置這些問題情境的目的是要在情境中解決問題，但學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的最終目的不只是解決這幾個問題，是要能解決這一類問題，進(jìn)而解決幾何圖形面積計(jì)算問題。教學(xué)關(guān)鍵是找到解決問題的核心，就是計(jì)算平面圖形面積的一般方法。這樣，一節(jié)課就要“探索并掌握計(jì)算平面圖形面積的方法”。對于大單元來說，問題就轉(zhuǎn)換成“計(jì)算平面圖形面積的一般方法”。這樣，學(xué)生才能感悟到“平面圖形的面積大小是由兩個要素決定的”，從而感知面積的二維屬性，同時，才能把問題指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素——幾何直觀、空間觀念。[2]

數(shù)學(xué)課堂的情境引入，不只是學(xué)習(xí)新知識的鋪墊，還要喚起學(xué)生的求知與探索的欲望，讓學(xué)生能主動解決新的問題。情境、任務(wù)、問題，是從具體到抽象的過程；興趣、激情、思維，是從表象到深刻的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是需要這樣一個由外到內(nèi)、由表及里、從無意到有意、變被動為主動的過程，從而激發(fā)學(xué)生想學(xué)的意愿。

二、教給會學(xué)的方法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成概括為“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。觀察、思考和表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輸入、內(nèi)化和輸出的過程。會學(xué)就是要會看會聽、會想會問、會說會做。會學(xué)需要明白道理、需要堅(jiān)持訓(xùn)練、需要實(shí)際操作。數(shù)學(xué)課堂要給學(xué)生充足的時間、自由的空間和自主的機(jī)會。這需要從根本上改變課堂教學(xué)方式，那種“滿堂灌”“滿堂問”式的課堂是無法實(shí)現(xiàn)會學(xué)的目標(biāo)的。學(xué)生只有會看會聽、會想會問、會說會做，才能學(xué)會有效輸入、合理內(nèi)化和正確表達(dá)。

1.會看會聽，有效輸入

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是獲得間接經(jīng)驗(yàn)，間接經(jīng)驗(yàn)輸入的主要方式是看與聽。學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是會看會聽，即在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)會有目的、有實(shí)效的看與聽。

保證整節(jié)課都有效輸入是很困難的，選擇性輸入是有效輸入的前提。例如數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)，學(xué)生要有選擇地看，預(yù)習(xí)不是提前學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)與上課的效果不可能一樣。有效預(yù)習(xí)的關(guān)鍵是要知道課上學(xué)習(xí)時看什么、聽什么，怎么看、怎么聽。聽課不是錄音，看書不是掃描，不是無目的、無選擇的輸入?？磿⒙牰?jīng)過理解和思考，看與聽、記與想要相輔相成，不能相互干擾。有效的聽與看可以形成短時記憶，對于暫時沒有聽懂、沒有看會的，要學(xué)會進(jìn)行簡單標(biāo)記。課上筆記不是記得越多越全越好，而是越實(shí)用越好。在現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，課上筆記應(yīng)該是便于檢索的“目錄”和“摘要”，以便練習(xí)和復(fù)習(xí)查找。

課堂學(xué)習(xí)的看與聽不是簡單重復(fù)，而是有效補(bǔ)充。課堂會看會聽的標(biāo)準(zhǔn)是“有效”，“有效”的前提是“有備”。教師在課堂教學(xué)中要有意引導(dǎo)學(xué)生會看會聽，不能簡單地用看與聽的時間和數(shù)量來評價學(xué)習(xí)質(zhì)量，要看輸入的效果。

2.會想會問，合理內(nèi)化

群體性的視聽學(xué)習(xí)，對于輸出方來說，效率最高；對于有效輸入并轉(zhuǎn)化成“學(xué)會”來說，效果最差。正因此，在班級授課中，人們一直在探索更有效的學(xué)習(xí)方式。無論什么樣的學(xué)習(xí)方式,“會想會問”都是保證學(xué)習(xí)有效性的最佳途徑。

以小組合作學(xué)習(xí)為例，小組合作學(xué)習(xí)可以更大范圍、更大程度地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)化。小組合作學(xué)習(xí)要合理選用、有效組織，不是所有的內(nèi)容都適合小組合作學(xué)習(xí)，不是所有的小組合作學(xué)習(xí)都是有效學(xué)習(xí)。小組合作學(xué)習(xí)要提高參與面和參與度，避免一部分學(xué)生由班級的聽眾變成小組的聽眾。小組合作學(xué)習(xí)重點(diǎn)是合作，關(guān)鍵是分工，合作不能流于形式，分工不能一成不變。這樣才能保證每一個小組成員高效率完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

小組合作學(xué)習(xí)的深度在于促進(jìn)知識的內(nèi)化。“會想會問”是走向深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，小組合作學(xué)習(xí)的過程是內(nèi)化的過程。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中要把沒記住的記住，沒理解的理解，自己聽不懂、看不懂的問題要問明白。這個環(huán)節(jié)是縮小學(xué)生學(xué)習(xí)差距的關(guān)鍵，教師要關(guān)注重點(diǎn)小組、重點(diǎn)學(xué)生、重點(diǎn)問題。分組目的是保證集體過關(guān)，是保證小組每個成員過關(guān)，而不是靠集體的力量蒙混過關(guān)。獨(dú)立思考、小組合作、展示交流不是獨(dú)立的、平行的三個環(huán)節(jié)，是基于一個完整問題解決的立體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的靈魂就是“想”與“問”。

教師要引導(dǎo)學(xué)生會想會問。誰都不能保證學(xué)生把每節(jié)課的每個問題、每句話都聽懂看會，但關(guān)鍵問題不能放過。這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生抓住核心問題和重點(diǎn)目標(biāo)，沿著核心脈絡(luò)想，關(guān)注重點(diǎn)問題問。

3.會說會做，正確表達(dá)

輸入、內(nèi)化的目的是有效輸出、正確表達(dá)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表達(dá)主要體現(xiàn)為說與做。

學(xué)習(xí)過程的輸入，兼容性越好，效率就越高；輸出則規(guī)范性越強(qiáng)，效果就越佳。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表達(dá)，要盡量減小個體差異性，保證表達(dá)的條理性、規(guī)范性、統(tǒng)一性，個性、創(chuàng)新要在標(biāo)準(zhǔn)、正確的基礎(chǔ)上。標(biāo)準(zhǔn)、正確不等于整齊劃一，要處理好個性化和統(tǒng)一性關(guān)系。

例如，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的交流就是由說和做構(gòu)成的完整教學(xué)活動。對話不只是回答問題，也不只是核對答案，而是有效交流、充分表達(dá)，要說自己的話。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的做，不是按照說明書進(jìn)行機(jī)械操作，是通過做展示自己的想法，表達(dá)自己的內(nèi)心，是做自己的事。說與做不是簡單重復(fù)，要有個性、有創(chuàng)新，是深度思維的合理表達(dá)，是真正學(xué)會后外在表達(dá)與內(nèi)在深化。深化表現(xiàn)在并不只是說給別人聽的、不只是做給別人看的。說與做也是自我嘗試與驗(yàn)證、自我矯正與提升。在說中學(xué)、在做中學(xué)，是一種體驗(yàn)與參與。數(shù)學(xué)課堂的“說”與“做”為教師提供良好的信息反饋，便于教師隨時調(diào)整教學(xué)方式與進(jìn)度，便于學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

學(xué)習(xí)過程的“說”與“做”不是獨(dú)立存在的環(huán)節(jié)，而是貫穿學(xué)習(xí)的整個過程，是深度學(xué)習(xí)的前提條件。觀察、思考、表達(dá)，既是學(xué)習(xí)過程也是學(xué)習(xí)方式，兩者相互交融、相互作用?！翱础迸c“聽”的過程有“想”與“問”的參與才有深度，“想”與“問”的過程有“說”與“做”的體驗(yàn)才有意義，“說”與“做”的過程有再次“聽”與“看”的深化才有質(zhì)量。學(xué)生會看會聽、會想會問、會說會做，才是真正會學(xué)習(xí)。

三、培育能學(xué)的素養(yǎng)

想學(xué)是愿望，會學(xué)是方法，能學(xué)是毅力。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好意志力建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)根基、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和優(yōu)良的意志品質(zhì)的基礎(chǔ)之上。扎實(shí)的數(shù)字根基能保證學(xué)習(xí)的連續(xù)性，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能保證學(xué)習(xí)的持續(xù)性，優(yōu)良的意志品質(zhì)能保證學(xué)習(xí)的延續(xù)性。

1.熟練基礎(chǔ)，構(gòu)成體系

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)會影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)，持續(xù)學(xué)習(xí)的前提條件是內(nèi)容的連續(xù)性。學(xué)生如果想學(xué)習(xí)但面對新內(nèi)容感覺茫然，就很難繼續(xù)學(xué)習(xí)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練必須到位，關(guān)鍵的、基礎(chǔ)性內(nèi)容在一定周期內(nèi)要有規(guī)律、有計(jì)劃地反復(fù)呈現(xiàn)。基本內(nèi)容練習(xí)，不是以知道答案為目的，要達(dá)到熟練的程度。練習(xí)不能急于分層、不能盲目個性化、不能隨意拔高、不能過早遷移。學(xué)生要用充足的時間和精力進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練，要有足夠的時間和機(jī)會來做基礎(chǔ)的練習(xí)。

基本練習(xí)的分層要弄清是目標(biāo)分層還是方法分層，要弄清是內(nèi)容個性化還是形式個性化。分層的目的不是把學(xué)生分成不同層次，而是因?yàn)閷W(xué)生掌握新知的進(jìn)程不完全一樣，允許有時間上的差異，但是對于基礎(chǔ)知識的掌握程度應(yīng)相差不大。

個性化也是如此，不是一開始就個性化，而是要提醒每位學(xué)生利用個性化學(xué)習(xí)的時間把課堂上本應(yīng)該共同達(dá)到基本目標(biāo)的內(nèi)容補(bǔ)齊，這對于后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。學(xué)生個體差異很大，課堂上很難實(shí)現(xiàn)完全同步。基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練要實(shí)現(xiàn)課上課下一體化管理，保證課上沒達(dá)到足夠訓(xùn)練量的學(xué)生課下有充足的時間補(bǔ)齊，實(shí)現(xiàn)全班學(xué)習(xí)同步，避免差距越來越大，否則很難建立起完整的知識體系?；A(chǔ)訓(xùn)練要達(dá)到熟練內(nèi)化的程度，才能構(gòu)建起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識體系。

2.訓(xùn)練常規(guī)，養(yǎng)成習(xí)慣

一次學(xué)習(xí)靠興趣，一生學(xué)習(xí)靠習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣是在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過反復(fù)練習(xí)形成并發(fā)展起來的。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，有利于形成學(xué)習(xí)策略、提高學(xué)習(xí)效率，有利于培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。

習(xí)慣是由熟悉而適應(yīng)、長期養(yǎng)成的不易改變的行為和傾向。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣要在長期的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成。例如，數(shù)學(xué)課堂的練習(xí)與作業(yè)，不只是練會，還要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，養(yǎng)成“到什么時候做什么”“應(yīng)該做什么就做什么”“應(yīng)該怎么做就怎么做”的良好習(xí)慣。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能要堅(jiān)持經(jīng)常訓(xùn)練、定時訓(xùn)練，形成習(xí)慣。練習(xí)與作業(yè)的量不能太多，不能讓學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，但也不是越少越好，更不能以作業(yè)多少來作為對學(xué)生獎懲的措施。課堂教學(xué)中的口算、做題過程中的估算、解決問題之后的驗(yàn)算等習(xí)慣都是在日常訓(xùn)練堅(jiān)持中才能養(yǎng)成的。這些習(xí)慣對學(xué)生運(yùn)算能力的形成至關(guān)重要。常規(guī)訓(xùn)練，重在養(yǎng)成習(xí)慣。

3.磨煉意志，形成素養(yǎng)

教師在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會設(shè)計(jì)一些有變化的、有難度的題目。這些內(nèi)容不是為了變而變，不是為了難而難，是有目的、有計(jì)劃、成體系設(shè)計(jì)的。形式的變化、難度的加大不是為了應(yīng)對考試、不是為了押題，是為了培養(yǎng)學(xué)生克服困難的信心、應(yīng)對挑戰(zhàn)的勇氣。變化要有范圍，難度要有限度。大量難題怪題不能培養(yǎng)學(xué)生的意志力，反而會消磨意志，使他們失去學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生只有不斷體會到克服困難之后取得成功的樂趣，才能變興趣為愛好；只有不斷感受到深度鉆研之后取得成功的喜悅，才能變愛好為素養(yǎng)。

例如，對教材“拓展題”的處理要做到適時、適度，讓這些內(nèi)容既能起到磨煉意志、形成素養(yǎng)的作用，又能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生素養(yǎng)要在長期的意志磨煉中形成，不是一時之事。

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)除了幾何直觀、空間觀念、計(jì)算能力、創(chuàng)新意識之外，還包括數(shù)感、量感、符號意識、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識等。這是學(xué)生能學(xué)的前提，它體現(xiàn)在良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、意志品質(zhì)上。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，在問題解決的過程中不斷積累活動經(jīng)驗(yàn)、提升數(shù)學(xué)修養(yǎng)、鍛煉意志品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。課堂要通過不同層次的訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練基礎(chǔ)、訓(xùn)練常規(guī)、磨煉意志，構(gòu)成體系、養(yǎng)成習(xí)慣、形成素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該具備有趣的情境、有用的問題、有效的思考等前提條件，營造學(xué)生自主能學(xué)、合作能研、探究能會的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生能練、能會、能用的學(xué)科素養(yǎng)。從現(xiàn)實(shí)情境到情境問題，從數(shù)學(xué)問題到核心問題，逐漸把學(xué)生的興趣、激情變成深刻的數(shù)學(xué)思維。從看與聽、想與問到說與做，貫穿于學(xué)生的觀察、思考與表達(dá)過程。從基礎(chǔ)練習(xí)、常規(guī)訓(xùn)練到拓展創(chuàng)新，培育學(xué)生的基礎(chǔ)、習(xí)慣與素養(yǎng)。從興趣出發(fā)，把學(xué)生引入學(xué)習(xí)的情境，學(xué)生經(jīng)歷探究、思考、實(shí)踐的學(xué)習(xí)過程，隨著知識的增長、能力的增強(qiáng)、習(xí)慣的養(yǎng)成，就會激發(fā)更高層次的興趣，形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。

創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探究、組織訓(xùn)練，激發(fā)意愿、教給方法、培育素養(yǎng)，既是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的程序，也是相互滲透、相互貫通的學(xué)習(xí)過程。自主學(xué)習(xí)、合作探究、創(chuàng)新實(shí)踐，既是學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)習(xí)策略。數(shù)學(xué)教師要深刻理解和把握數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵，弄懂學(xué)科核心素養(yǎng)，想方設(shè)法引起學(xué)生注意、引領(lǐng)學(xué)生思維、引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生有效輸入、合理內(nèi)化、正確輸出，打好繼續(xù)學(xué)習(xí)的根基、養(yǎng)成科學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣、練就堅(jiān)持學(xué)習(xí)的毅力，具備想學(xué)、會學(xué)、能學(xué)的素養(yǎng)，讓由此構(gòu)成的數(shù)學(xué)課堂的立體結(jié)構(gòu)發(fā)揮更大的育人功能，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)好數(shù)學(xué)、健康成長。