趙春明， 冷 俊， 楊晶瑩， 王永紅， 莊 羽，于群英， 楊代勇， 李守學， 翟冠強

（1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學研究院，吉林 長春 130021；2.哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080）

0 引 言

干式空心電抗器是電網(wǎng)中常用的無功設備，近些年一直有較高的故障率，多數(shù)故障是因匝間絕緣缺陷擊穿造成匝間短路[1-2]。近幾年通過開展匝間過電壓現(xiàn)場試驗，查找出具有缺陷的干式空心電抗器，在運行過程中燒毀故障率明顯降低[3-4]。雖然現(xiàn)場試驗能夠發(fā)現(xiàn)缺陷電抗器，但是不能從根本上解決存在匝間絕緣缺陷的問題。因此，干式空心電抗器一直面臨著運行年限較低的問題[5]。

包封絕緣開裂是造成干式空心電抗器燒毀的主要原因之一[6-7]。在過電壓、受潮和臟污等條件下，開裂位置發(fā)生局部放電逐漸破壞匝間絕緣，最終引起匝間短路，導致電抗器燒毀。在寒冷地區(qū)，干式空心電抗器在低溫下運行，包封絕緣開裂尤其嚴重[8]。

一般認為包封絕緣開裂原因包括電動力破壞和熱應力破壞。并聯(lián)電抗器產(chǎn)生的電動力較小，壓強不足以破壞絕緣[9]。由于并聯(lián)電抗器包封絕緣經(jīng)常發(fā)生開裂，可以確定熱應力是導致絕緣開裂的主要原因。投入電抗器時溫度會逐漸升高，切出運行電抗器時溫度逐漸下降，由于包封內(nèi)部鋁導線、聚酯薄膜絕緣和環(huán)氧玻璃絲絕緣材料的熱膨脹系數(shù)不同，投入和切出電抗器時溫度驟變會產(chǎn)生熱應力，導致實際運行的干式空心電抗器經(jīng)常出現(xiàn)異常響動[10]。因此，研究降溫和通流過程包封內(nèi)部產(chǎn)生的熱應力對包封絕緣的破壞性具有工程實際意義。

在熱力學方面，針對干式空心電抗器溫升和溫度場分布等問題，國內(nèi)外學者開展了大量的仿真和試驗研究，獲得了比較成熟的制造經(jīng)驗[11-13]。而針對熱應力破壞問題研究較少，比較典型的研究成果包括：徐可新等[14]針對空心電抗器包封應變和應力進行仿真，認為微裂紋存在使包封絕緣材料上的應力集中導致包封絕緣開裂；周延輝等[15-16]利用光纖Bragg光柵傳感技術，對干式空心電抗器固化和溫升試驗過程的溫度和應變變化特性進行了測量，檢測到固化和升溫過程包封內(nèi)部均出現(xiàn)負應變。現(xiàn)有的研究成果還不能說明在低溫運行條件下的熱應力是導致干式空心電抗器包封絕緣開裂的主要原因。

為了探索包封絕緣在低溫運行條件下的開裂成因，本文對包封絕緣應變測量方法開展研究，制作干式空心電抗器試驗模型，搭建試驗系統(tǒng)，在低溫條件下測試降溫和通流過程包封絕緣的溫度、軸向應變和周向應變，并根據(jù)應變試驗結果，討論熱應力的破壞性。

1 試驗模型制作及應變測試方法

1.1 試驗模型制作方法

1.1.1 試驗模型尺寸確定方法

干式空心電抗器普遍采用多包封、多線圈并繞結構。每個包封內(nèi)部一般有2～6層線圈，外部纏繞環(huán)氧玻璃絲絕緣，包封間通過撐條支撐形成氣道加強散熱，各包封兩端與星形架連接，通過高溫固化形成一個整體。干式空心電抗器具有較大的幾何尺寸，以一臺GKBK-20000/66型干式空心并聯(lián)電抗器為例，其直徑和高度均達到3 m。如果按照它的尺寸制作試驗模型，試驗開展非常困難，試驗模型需要小型化。

將干式空心電抗器包封內(nèi)部結構分成內(nèi)絕緣、線圈和外絕緣3部分，如圖1所示。內(nèi)絕緣的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，外絕緣的內(nèi)、外半徑分別為R3和R4。設包封內(nèi)外絕緣厚度相等，絕緣厚度δ1和線圈厚度δ2分別如式（1）～（2）所示。

圖1 包封內(nèi)部結構Fig.1 The internal structure of encapsulate

對于干式空心電抗器，包封厚度約為20 mm，絕緣厚度和線圈厚度滿足式（3）。在力學上包封屬于薄壁管，周向應力遠大于徑向應力，徑向應力可以忽略。

假設線圈處于熱膨脹狀態(tài)，外絕緣內(nèi)側承受線圈施加的壓力P1方向向外，內(nèi)絕緣外側承受線圈施加的拉力P2方向也向外。

當滿足式（3）條件時，忽略內(nèi)部溫差的影響，外絕緣及線圈周向應變與溫度的關系如式（4）所示。

式（4）中：εθ1為內(nèi)絕緣在R=R2處及外絕緣在R=R3處的周向應變；εθ2為上述兩個位置線圈的周向應變；E1和E2為絕緣和線圈的彈性模量；μ1和μ2為絕緣和線圈的泊松比；α1和α2為絕緣和線圈的線膨脹系數(shù)；T0為初始溫度；T為升溫后溫度。

軸向方向，包封絕緣和線圈相約束，兩者長度相等。包封絕緣軸向應變εz1和線圈軸向應變εz2之間的關系如式（5）所示。

當滿足式（3）關系時，得到式（4）周向應變與直徑大小無關，但與包封絕緣厚度和線圈厚度有關。制作試驗模型時，在滿足式（3）條件下，包封絕緣的半徑可以適當減小，包封內(nèi)部絕緣厚度和線圈厚度不能改變。式（5）表明軸向應變間的關系與高度無關，可以適當降低試驗模型高度。

1.1.2 試驗模型線圈繞制方法

干式空心并聯(lián)電抗器的損耗主要為電阻損耗，渦流損耗和雜散損耗較小。包封內(nèi)部由多層線圈并繞構成，各層線圈有導線電阻和自感，線圈間有互感。外施電壓為U，以4層線圈為例，電壓方程如式（6）所示。

式（6）中：ω為角頻率；R1～R4為各層線圈的導線電阻；L1～L4為各層線圈的自感；M1,2～M3,4為各層線圈間的互感，I1～I4為流過各層線圈的電流。

所有線圈的總電阻損耗如式（7）所示。

由式（6）可見，各線圈上的電壓降包括導線電阻上的壓降、自感上的壓降和互感的感應勢3部分，其中電阻上的壓降非常小。要得到式（7）表述的電阻損耗，試驗需要非常高的外施電壓和電源容量。

如果采用無感繞法，將線圈1和線圈3正繞，線圈2和4反繞，電壓方程如式（8）所示。

各線圈自感和互感上的電勢相互抵消，如電阻損耗不變，僅需要非常低的外施電壓和電源功率進行試驗。

1.2 溫度傳感器和應變片預埋方法

本文選用溫度傳感器和應變片對測試點溫度和應變進行測量。為了預埋方便，溫度傳感器選用體積較小的PT100型熱電阻溫度傳感器，溫度測量范圍為-70～500℃，測量準確度為0.1%。應變片選用美國OMEGA公司生產(chǎn)的SGD-7/350-LY13型精密應變片，應變片的長度為7 mm，測量最大值為50 000 με，偏差為±0.3%，使用溫度范圍為-70～200℃。

應變片的厚度薄且金屬絲細，如果制作過程直接埋入試驗模型中，包封絕緣纏繞過程容易破壞應變片。本研究首先將溫度傳感器和應變片固定在厚度為0.18 mm的Nomex410型絕緣薄紙上，再埋入包封絕緣中。

厚度為0.18 mm的Nomex410型絕緣薄紙的拉伸強度為130 MPa，伸長率為0.19%，估算彈性模量為0.7 GPa，而環(huán)氧玻璃絲彈性模量為14～45 GPa，說明Nomex比環(huán)氧玻璃絲更具有柔軟性，兩者粘接在一起不會對環(huán)氧玻璃絲絕緣產(chǎn)生大的熱應力。

1.3 應變計算方法

在沒有溫差的條件下，如果包封絕緣是自由的，則不會產(chǎn)生熱應力。雖然不產(chǎn)生熱應力，包封絕緣由于熱膨脹也會產(chǎn)生應變。應變必須已知，通過試驗模型應變計算過程才能從總應變中求出熱應力產(chǎn)生的應變，所以需要先制作一個包封絕緣模型，對包封絕緣熱膨脹產(chǎn)生的應變進行測量。

在試驗溫度范圍內(nèi)取多個測量點，對包封絕緣模型的應變特性進行測量。在任一溫度Ti下，軸向應變測量值為εz1,1(Ti)，周向應變測量值為εθ1,1(Ti)，它們具有各自的初始偏量；設20℃條件下軸向應變和周向應變?yōu)?，得到包封絕緣模型的軸向應變εz1,2(Ti)和周向應變εθ1,2(Ti)如式（9）～（10）所示。

通過數(shù)據(jù)擬合得到包封絕緣模型軸向應變和周向應變與溫度函數(shù)關系，如式（11）～（12）所示。

試驗模型長期存放在室溫中，可以認為在20℃時熱應力產(chǎn)生的應變?yōu)?。在降溫和通流過程，對每個測試點的溫度和應變進行測量，任一溫度Tj下測量的軸向應變測量值為εz1,3(Tj)，周向應變測量值為εθ1,3(Tj)，則在熱應力作用下，在該溫度下包封絕緣軸向應變εz1(Tj)和周向應變εθ1(Tj)計算方法如式（13）～（14）所示。

式（13）和式（14）得到正值代表熱應力使絕緣拉伸，負值代表熱應力使絕緣壓縮。

2 試驗條件及試驗方法

2.1 試驗模型制作

本文試驗模型采用1個包封，內(nèi)部采用4層線圈繞制，第1層與第3層正繞，第2層和第4層反繞。每層線圈3股并繞，電磁線選用膜包圓鋁導線，導線直徑為3.38 mm，絕緣結構為兩層聚酰亞胺、1層聚酯和1層聚酯纖維非織布。包封絕緣選用環(huán)氧玻璃絲纖維，玻璃絲纖維比重為70%～75%，沿周向順玻璃絲纏繞。

試驗模型委托北京電力設備總廠加工，繞制和固化加工工藝同GKBK-20000/66型電抗器加工工藝一樣。試驗模型的主要技術參數(shù)如表1所示，同時滿足式（3）條件。

表1 試驗模型的主要技術參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of test model

本研究的溫度傳感器和應變片采用預埋方式，這種方式具有廣泛的適用性。試驗模型制作過程中，在線圈和包封外絕緣間，距離底部分別為200 mm（下部）、500 mm（中部）和850 mm（上部）處預埋溫度傳感器、軸向應變片和周向應變片，實物如圖2所示。后續(xù)試驗發(fā)現(xiàn)，僅上部軸向應變片損壞。

圖2 溫度傳感器與應變片預埋方式Fig.2 Temperature sensor and strain gauge embedding method

為了求取自由膨脹包封絕緣的應變，同時制作內(nèi)徑為910 mm、厚度為3 mm、與試驗模型包封絕緣材料一致的包封絕緣模型。固化后，在其外表面粘貼軸向和周向測量的應變片，包封絕緣模型如圖3所示。

圖3 包封絕緣模型Fig.3 Insulation model of encapsulation

2.2 試驗設備

試驗設備構成如圖4所示，包括通流供電系統(tǒng)、低溫艙及溫度與應變測量系統(tǒng)3部分。

圖4 試驗設備構成Fig.4 Composition of test equipment

通流供電系統(tǒng)采用交流220 V供電，調(diào)壓器用于調(diào)節(jié)輸出電壓大小，變壓器用于降壓，電壓表和電流表測量輸出電壓和輸出電流。供電系統(tǒng)額定輸出電壓為50 V，額定電流為800 A，電流測量準確度為1%。低溫艙尺寸為2 m×2 m×2.5 m，控制溫度范圍為-40～120℃，控制精度為±1℃。溫度和應變測量系統(tǒng)選用靜態(tài)電阻應變儀，溫度測量范圍為-70～500℃，準確度為0.1%；應變測量范圍為±20 000 με，準確度為0.2%±2 με；采樣頻率為0.01～2 Hz，通過計算機顯示和存儲試驗數(shù)據(jù)。

2.3 試驗方法

試驗分為降溫試驗和通流試驗，模擬電抗器投切過程溫度驟變。

（1）降溫試驗

在寒冷地區(qū)環(huán)境溫度變化非常大，冬季最低溫度可以達到-40℃。試驗溫度選擇-40、-30、-20、-10、0℃，共5個溫度點。將試驗模型在室溫下放置24 h以上后再放入低溫艙內(nèi)，低溫艙按照設定溫度開始降溫，持續(xù)3 h達到熱穩(wěn)定。

（2）通流試驗

降溫過程完成后，保持低溫艙溫度不變，對試驗模型通電流，電流選擇200 A，持續(xù)3 h達到熱穩(wěn)定。

上述兩個試驗過程中，按照10 s時間間隔，持續(xù)監(jiān)測并保存試驗模型上各測試點的溫度和應變量。

3 結果與分析

3.1 應變校驗

3.1.1 包封絕緣模型應變特性

將包封絕緣模型放置到低溫艙內(nèi)，溫度范圍為-40～120℃，間隔20℃，各溫度點下持續(xù)放置3 h后進行軸向應變和周向應變測試，按照式（9）和式（10）計算應變值，結果如圖5所示。從圖5可以看出，隨溫度升高，包封絕緣軸向應變和周向應變均逐漸增加。數(shù)值上軸向應變大于周向應變，存在各向異性特征。軸向應變與溫度成線性關系，周向應變與溫度為非線性關系。

圖5 包封絕緣模型應變-溫度特性Fig.5 Strain-temperature characteristics of encapsulated insulation model

擬合圖5結果，得到包封絕緣應變與溫度函數(shù)關系如式（15）～（16）所示。

以上兩式中溫度變量的系數(shù)為線膨脹系數(shù)，單位為10-6℃-1，常數(shù)項的單位為με。

常溫下玻璃絲和環(huán)氧樹脂的線膨脹系數(shù)如表2所示。從表2可以看出，玻璃絲的線膨脹系數(shù)遠小于環(huán)氧樹脂的線膨脹系數(shù)[17]。

表2 玻璃絲和環(huán)氧樹脂絕緣的線膨脹系數(shù)Tab.2 Linear expansion coefficient of glass fiber and epoxy resin insulation

溫度高于0℃時，包封絕緣的軸向線膨脹系數(shù)為31.2×10-6℃-1，周向線膨脹系數(shù)為4.58×10-6℃-1，軸向線膨脹系數(shù)遠大于周向線膨脹系數(shù)。包封絕緣的軸向線膨脹系數(shù)約為環(huán)氧樹脂的55%，周向線膨脹系數(shù)與無堿玻璃絲的線膨脹系數(shù)相差不大，說明玻璃絲受力有取向性。溫度低于0℃時，包封絕緣軸向線膨脹系數(shù)與常溫時保持不變，周向線膨脹系數(shù)增加到14.8×10-6℃-1，，收縮時玻璃絲的取向減弱。

3.1.2 對比試驗

為了驗證預埋應變片測量的有效性，在試驗模型外表面粘貼溫度傳感器、軸向和周向應變片，實物如圖6所示，在室溫下對試驗模型通流200 A開展對比試驗。按照式（13）和式（14）計算應變值，結果如圖7所示。從圖7可以看出，軸向應變?yōu)樨撝?，隨溫度成線性下降；周向應變?yōu)檎担S溫度成線性上升；周向應變大于軸向應變。應變由包封絕緣和線圈線膨脹系數(shù)決定，線圈主要為鋁合金材料，其線膨脹系數(shù)為23×10-6℃-1，包封絕緣周向線膨脹系數(shù)小于線圈線膨脹系數(shù)，應變?yōu)檎担话饨^緣軸向線膨脹系數(shù)大于線圈線膨脹系數(shù)，應變?yōu)樨撝?。試驗結果與理論結果相一致。預埋的應變片與外側新粘貼應變片測量的應變隨溫度變化規(guī)律一致，證明預埋應變片測量結果可信。應變測量結果具有較小分散性，這是因為試驗模型采用手工繞制且不同位置存在一些結構差異。

圖6 試驗模型外表面粘貼應變片和溫度傳感器Fig.6 Strain sensor and temperature sensor pasted on the outer surface of test model

圖7 對比試驗結果Fig.7 Contrastive test results

3.2 應變試驗結果

3.2.1 降溫和通流過程溫度變化

以試驗溫度為-40℃為例，降溫及通流過程各測試點溫度變化如圖8所示。從圖8可以看出，低溫倉的降溫速度接近2℃/min，降溫過程各測試點溫度緩慢下降，變化率先增大后減小，進入穩(wěn)態(tài)需要2～3 h。降溫完成后通流200 A，各測試點溫度緩慢上升，變化率逐漸減小，進入穩(wěn)態(tài)需要2 h左右，溫升接近50 K。由于試驗模型僅有單個包封且在低溫倉上部、中部和下部的溫升差異較小，溫度特性滿足熱力學規(guī)律，與工程實踐升溫過程也一致，在此不再贅述。

圖8 降溫與通流過程溫度變化Fig.8 Temperature change during cooling and applying current

3.2.2 降溫試驗應變結果

不同艙溫下，降溫試驗周向和軸向應變與溫度的關系如圖9所示。從圖9可以看出，周向應變和軸向應變隨溫度降低變化規(guī)律存在較大差異。不同艙溫下任一周向應變均為負值。周向應變隨溫度降低逐漸下降，同一艙溫下的下降速度逐漸變緩，不同艙溫下隨溫度降幅增加周向應變數(shù)值明顯增大。這一規(guī)律與包封絕緣周向線膨脹系數(shù)小于線圈線膨脹系數(shù)相對應，也與應變和溫度變化速度正相關相對應。艙溫較高時軸向應變?yōu)檎担S溫度降低逐漸轉變成負值，軸向應變變化規(guī)律從隨溫度降低逐漸上升轉化為逐漸下降。包封絕緣軸向線膨脹系數(shù)大于線圈線膨脹系數(shù)，降溫過程中軸向應變應該為正值，并且隨溫度降低應變逐漸上升，但是隨艙溫降低，軸向應變極性和變化規(guī)律發(fā)生改變，原因是周向應變影響了軸向應變：周向應變大于軸向應變，周向壓縮力造成絕緣軸向拉伸，降溫過程絕緣軸向收縮量小于線圈的軸向收縮量，應變轉化成負極性。

圖9 降溫過程應變-溫度特性Fig.9 Strain-temperature characteristics of cooling process

降溫過程軸向應變和周向應變多次出現(xiàn)負跳變，中部軸向應變和上部周向應變最明顯。負跳變不符合熱力學基本定律，可能包封絕緣由于壓縮力出現(xiàn)收縮微裂紋，應變最大數(shù)值接近300 με。

3.2.3 通流試驗應變結果

每次降溫試驗完成后繼續(xù)進行通流試驗，通流過程應變與溫度關系如圖10所示。從圖10可以看出，在通流過程中，周向應變隨溫度升高成線性規(guī)律上升。周向應變上升梯度基本一致，如去除降溫過程負跳變產(chǎn)生的分散性，它們的大小也基本一致。軸向應變隨溫度升高逐漸下降，每次試驗隨艙溫升高伴隨著周向應變影響引起的軸向拉伸逐漸變小，所以艙溫越低軸向應變下降速度越緩。通流過程，周向應變及軸向應變均沒有發(fā)生跳變。同時發(fā)現(xiàn)，降溫過程出現(xiàn)的負跳變不能得到恢復。

圖10 通流過程應變-溫度特性Fig.10 Strain-temperature characteristics during applying current

4 應力破壞性分析

工程上對復合絕緣材料強度判定理論包括最大應力理論、最大應變理論、Hill-蔡（SWTsai）強度理論和蔡-吳（EMWu）張量理論等，其中最大應力理論最為常用[17]。

按照熱力學基本規(guī)律，軸向應力σz1和周向應力σθ1與應變的關系如式（17）所示。

環(huán)氧玻璃絲復合材料順玻璃絲方向（周向）及垂直玻璃絲方向（軸向）的彈性模量、泊松比、拉伸強度和抗壓強度特性如表3所示[18-19]。從表3可以看出，周向的單向復合絕緣材料有“抗拉不抗壓”特性，軸向的單向復合絕緣有“抗壓不抗拉”特性。

表3 環(huán)氧玻璃絲的材料特性Tab.3 Properties of epoxy glass fiber material

去除負跳變對最大應變值統(tǒng)計的影響，將多個測試點的最大應變值取算術平均，按照式（17）計算熱應力，結果如表4所示，其中正值代表拉伸力，負值代表壓縮力。

對比表4和表3發(fā)現(xiàn)，僅降溫過程周向應力數(shù)值超出了周向方向的抗壓強度42 MPa，其他值均遠小于材料的拉伸強度或抗壓強度。降溫過程壓縮力是造成絕緣開裂的原因，應變負跳變是這一結果的試驗表象。

5 結 論

（1）本文探索了干式空心電抗器應變測試用試驗模型的制作方法、應變片預埋方法和應變計算方法，通過試驗驗證了方法的可行性。

（2）實測了低溫環(huán)境下降溫和通流過程包封絕緣周向應變和軸向應變溫度特性，發(fā)現(xiàn)降溫過程出現(xiàn)收縮微裂紋，并通過熱應力計算進行驗證。包封絕緣周向線膨脹系數(shù)遠小于線圈線膨脹系數(shù)以及周向抗壓強度低是造成開裂的原因。增大包封絕緣周向線膨脹系數(shù)及提高抗壓強度是減少開裂的重要措施。