申陽， 胡虎標(biāo)， 許廣泰， 陳琪， 周明剛*， 張超

(1.湖北工業(yè)大學(xué)農(nóng)機(jī)工程研究設(shè)計(jì)院， 武漢 430068； 2. 湖北省農(nóng)機(jī)裝備智能化工程技術(shù)研究中心， 武漢 430068)

馬鈴薯在采收、加工和運(yùn)輸過程中都容易受到不同程度的碰撞、擠壓等作用產(chǎn)生果肉變形、破裂[1-4]。這些都會(huì)導(dǎo)致馬鈴薯更易受到細(xì)菌侵襲，從而影響食用品質(zhì)、貨架期和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[5-7]。

在果蔬損傷研究方面，中外學(xué)者對蘋果[8-9]、梨[10-12]、番茄[13-14]等產(chǎn)品進(jìn)行了廣泛研究，但是對馬鈴薯的損傷研究相對較少，特別是多次受力作用下的累積損傷。馮斌等[15]研究了跌落高度、碰撞材料、馬鈴薯含水率和跌落方向等因素對馬鈴薯塊莖損傷程度的影響，以馬鈴薯碰撞后的最大變形量和恢復(fù)系數(shù)作為損傷評價(jià)指標(biāo)，分析了其損傷規(guī)律，但并未進(jìn)一步分析馬鈴薯的臨界破壞條件和塑性變形規(guī)律。馬稚昱等[16]通過試驗(yàn)得出淀粉含量與馬鈴薯產(chǎn)生破壞的變形量正相關(guān)，但并未發(fā)現(xiàn)馬鈴薯的生物屈服點(diǎn)。謝勝仕等[17]研究了馬鈴薯與不同材料碰撞的損傷臨界值，但并未進(jìn)一步研究碰撞材料對馬鈴薯損傷程度的影響。目前，中外學(xué)者主要研究馬鈴薯受到一次碰撞或擠壓后的損傷特性，而未見有學(xué)者研究馬鈴薯在采收、加工和運(yùn)輸過程中的多次受力損傷問題。其結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義，但與實(shí)際結(jié)果還有一定差距。

根據(jù)馬鈴薯在收獲、分級(jí)和打包過程中的運(yùn)動(dòng)情況，馬鈴薯在相關(guān)工作機(jī)中受到的碰撞、擠壓作用往往并不止一次。因此，產(chǎn)生的損傷往往是連續(xù)多次碰撞或者擠壓造成，研究馬鈴薯在經(jīng)過多次受力后的累積損傷特性具有重要意義。

針對馬鈴薯在采收、加工和運(yùn)輸過程中的受力損傷問題，現(xiàn)設(shè)計(jì)馬鈴薯受到多次不同負(fù)載壓縮后的實(shí)驗(yàn)方案，通過壓縮試驗(yàn)得到負(fù)載-位移曲線[18-19]，確定馬鈴薯的臨界破壞點(diǎn)。根據(jù)馬鈴薯受力后產(chǎn)生的塑性形變，探索多次壓縮的力學(xué)特性變化規(guī)律，揭示馬鈴薯經(jīng)多次受力后的累積損傷特性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

馬鈴薯壓縮特性主要采用美國FTC公司的質(zhì)構(gòu)儀TMS-Pro進(jìn)行測試。質(zhì)構(gòu)儀主要由樣品臺(tái)、升降器、力傳感器和探頭4個(gè)部分組成。力檢測精度0.01 N，位移解析精度0.01 mm，升降器速度準(zhǔn)確度優(yōu)于0.1%。試驗(yàn)臺(tái)架與電腦連接，專用軟件可實(shí)時(shí)輸出負(fù)載-位移曲線、負(fù)載-時(shí)間曲線和位移-時(shí)間曲線，獲得有效的物性分析結(jié)果。

1.2 試驗(yàn)材料

參考《鮮食馬鈴薯等級(jí)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(試行)GB/T 31784—2015》，馬鈴薯規(guī)格分為4個(gè)規(guī)格：小、中、大、特大薯。規(guī)格的劃分如表1所示。

選用產(chǎn)自湖北的早大白中薯為試驗(yàn)對象。挑選皮色一致、表面光潔無擦傷、無病蟲害、品相完好且收獲后存放時(shí)間小于72 h的中薯若干。試驗(yàn)前清洗馬鈴薯表面并擦干，用打孔器在馬鈴薯中央部分提取圓柱形果肉進(jìn)行參數(shù)測定。打孔器的內(nèi)徑和高分別為12 mm和19 mm。

表1 馬鈴薯規(guī)格表Table 1 Potato specification table

1.3 試驗(yàn)方案

1.3.1 單次壓縮試驗(yàn)

質(zhì)構(gòu)儀選用量程為500 N的力傳感器，采用直徑為75 mm的圓盤形探頭。將馬鈴薯試樣放置于樣品臺(tái)正中央，設(shè)置起始力為1 N，以確保專用探頭接觸到馬鈴薯試樣。探頭運(yùn)行速度恒定在30 mm/min，進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)等速壓縮試驗(yàn)。壓縮深度為9 mm，使馬鈴薯試樣完全破壞。每組試驗(yàn)重復(fù)20次。壓縮試驗(yàn)簡圖如圖1所示。試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

1為圓盤形探頭；2為馬鈴薯試樣；3為樣品臺(tái)圖1 馬鈴薯試樣壓縮簡圖Fig.1 Sketch of potato sample compression

1.3.2 多次壓縮的累積損傷試驗(yàn)

試驗(yàn)簡圖仍如圖1所示。以壓縮力模擬試樣受到的破壞力，以試樣的塑性變形標(biāo)識(shí)試樣受到的損傷體積大小。根據(jù)單次壓縮試驗(yàn)，只有當(dāng)壓縮位移大于6 mm或者力大于100 N時(shí)才會(huì)發(fā)生破壞，因此，試驗(yàn)中如果不需要壓縮至試樣破壞，則壓縮位移都需要控制在小于等于6 mm的范圍內(nèi)、壓縮力控制在小于等于100 N的范圍內(nèi)。開展了下面4個(gè)累積損傷試驗(yàn)。

(1)2次不同位移壓縮試驗(yàn)：試驗(yàn)設(shè)置起始力為1 N。當(dāng)探頭壓縮力為1 N時(shí)，將該位置設(shè)為探頭位移零點(diǎn)?？刂铺筋^將馬鈴薯試樣分別壓縮1、2、3、4、5、6 mm后回歸至位移零點(diǎn)，然后再一次控制探頭將馬鈴薯試樣壓縮至完全破壞，輸出位移-負(fù)載曲線。每組試驗(yàn)重復(fù)10次，共6組。試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

(2)3次不同位移壓縮試驗(yàn)：類似前述試驗(yàn)過程，先將馬鈴薯試樣分別壓縮1、2、3、4、5、6 mm，控制探頭回到位移零點(diǎn)，然后將壓縮過的馬鈴薯再一次分別壓縮1、2、3、4、5、6 mm，控制探頭回歸零點(diǎn)，最后再壓縮至9 mm，使馬鈴薯試樣完全破壞。每組試驗(yàn)重復(fù)10次，共36組。試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

(3)5次相同負(fù)載壓縮試驗(yàn)：類似前述試驗(yàn)過程，位移起始點(diǎn)與位移零點(diǎn)設(shè)置保持不變，控制壓縮探頭向下移動(dòng)，當(dāng)力峰值達(dá)到100 N后返回位移零點(diǎn)，重復(fù)此過程5次，再壓縮至破壞。試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

(4)5次相同位移壓縮試驗(yàn)：類似前述試驗(yàn)過程，位移起始點(diǎn)與位移零點(diǎn)設(shè)置保持不變，控制探頭向下移動(dòng)6 mm后返回位移零點(diǎn)，重復(fù)此過程共5次，再壓縮至破壞。試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 單次壓縮試驗(yàn)分析

馬鈴薯圓柱形試樣壓縮9 mm的20組試驗(yàn)的位移-負(fù)載曲線如圖2所示。由圖2中可以看出，在壓縮馬鈴薯試樣過程中，馬鈴薯的壓縮位移和負(fù)載近似呈正比例線性關(guān)系，圖2中并未觀察到明顯的生物屈服點(diǎn)[20]。馬鈴薯達(dá)到臨界破壞點(diǎn)后，內(nèi)部細(xì)胞組織破壞，細(xì)胞液大量飛速流出，承受負(fù)載的能力大幅下降。因此，曲線負(fù)載最高點(diǎn)為試樣臨界破壞點(diǎn)。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得馬鈴薯臨界破壞點(diǎn)的力范圍在105～160 N，破壞位移在6.4～7.7 mm。臨界破壞點(diǎn)的力平均值和位移平均值分別為126.95 N和6.88 mm。

即使在同一塊土地、相同環(huán)境下生長的馬鈴薯，會(huì)因?yàn)橥寥赖牟町惻c吸收的養(yǎng)分不同導(dǎo)致生長的馬鈴薯個(gè)體之間產(chǎn)生差異，從而使馬鈴薯試樣的壓縮特性不完全相同。但從圖2中可以看出馬鈴薯的位移負(fù)載曲線的變化趨勢大致相同，破壞力和破壞位移始終保持在一定區(qū)間內(nèi)。

圖2 壓縮9 mm的20組試驗(yàn)的位移-負(fù)載曲線Fig.2 Displacement-load curve for 20 tests with 9 mm compression

2.2 多次壓縮的累積損傷分析

2.2.1 兩次不同位移壓縮試驗(yàn)分析

圖3為先將馬鈴薯壓縮4 mm后，再一次壓縮至破壞的位移-負(fù)載曲線。由圖3可以看出，馬鈴薯第二次壓縮的位移-負(fù)載曲線與第一次壓縮的曲線相比，僅在0～4 mm壓縮區(qū)間內(nèi)不同。圖3中第一次壓縮的位移-負(fù)載曲線與第二次壓縮的4～9 mm的曲線(如圖3中散點(diǎn)描繪的曲線)一起構(gòu)成較完整的類似僅壓縮一次的位移-負(fù)載曲線(如圖2的一條曲線)。

將兩次壓縮試驗(yàn)中的6組破壞力取平均值，其值分別為120.27、132.69、127.81、121.35、123.85、122.38 N。兩次壓縮試驗(yàn)中破壞力的平均值與單次壓縮試驗(yàn)中的破壞力平均值較為接近。

馬鈴薯第二次壓縮檢測到力的位移起始點(diǎn)為1.17 mm，說明在經(jīng)過第一次壓縮后，馬鈴薯已經(jīng)發(fā)生塑性形變，變化量為1.17 mm。由此可以看出，壓縮負(fù)載在未達(dá)到馬鈴薯的臨界破壞點(diǎn)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形，即馬鈴薯發(fā)生損傷。

取第二次壓縮的力起始點(diǎn)為馬鈴薯試樣第一次壓縮后的塑性形變，將每組的塑性形變?nèi)∑骄怠＝?jīng)過六組試驗(yàn)，得到馬鈴薯的壓縮位移與塑性形變規(guī)律如圖4所示。

圖3 兩次不同位移壓縮曲線Fig.3 Compression curve of two different displacement

圖4 位移-塑性形變曲線Fig.4 Displacement-plastic deformation curve

由圖4可知，馬鈴薯第一次壓縮位移越大，其產(chǎn)生的塑性形變就越大，馬鈴薯試樣壓縮位移與塑性形變量近似呈正比例線性關(guān)系。通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析，得到其回歸方程(圖4)，可知回歸模型與實(shí)際值較為接近。根據(jù)回歸方程預(yù)測，當(dāng)馬鈴薯壓縮位移小于0.54 mm時(shí)，馬鈴薯試樣不產(chǎn)生塑性變形，壓縮位移區(qū)間為馬鈴薯試樣的彈性范圍。即馬鈴薯受力時(shí)，首先產(chǎn)生彈性形變，壓縮位移0.54 mm是馬鈴薯的彈性極限，受力超出彈性極限后，馬鈴薯產(chǎn)生塑性形變。

在壓縮力達(dá)到一定值后，馬鈴薯內(nèi)部微觀組織產(chǎn)生破壞，產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性形變，該值即為馬鈴薯的生物屈服點(diǎn)。因此，本試驗(yàn)中彈性極限為馬鈴薯的生物屈服點(diǎn)，馬鈴薯產(chǎn)生生物屈服的外觀表現(xiàn)為塑性形變，產(chǎn)生生物屈服的組織越多，塑性形變越大。

2.2.2 三次不同位移壓縮試驗(yàn)分析

圖5為一個(gè)馬鈴薯圓柱形試樣壓縮3次的位移-負(fù)載曲線，第1次壓縮2 mm，第2次壓縮4 mm，第3次壓縮9 mm。由圖5可以看出，類似于兩次不同位移壓縮試驗(yàn)分析，圖5中第1次壓縮的位移-負(fù)載曲線、第2次壓縮的2～4 mm的曲線和第3次壓縮的4～9 mm的曲線(如圖5中散點(diǎn)描繪的曲線)一起構(gòu)成較完整的類似僅壓縮一次的位移-負(fù)載曲線(如圖2的一條曲線)。

第2次壓縮的力起始點(diǎn)為馬鈴薯試樣第1次壓縮后的塑性形變，第3次壓縮的力起始點(diǎn)為馬鈴薯試樣第2次壓縮后的塑性形變，依此類推。從圖5可以看出，第2次壓縮后的塑性形變明顯大于第1次壓縮后的塑性形變，說明損傷體積明顯增大，損傷體積可以累積增加。也再一次印證了馬鈴薯受力未達(dá)到臨界破壞點(diǎn)時(shí)，馬鈴薯會(huì)發(fā)生生物屈服和損傷。

取第2次壓縮的力起始點(diǎn)為馬鈴薯試樣第1次壓縮后的塑性形變，取第3次壓縮的力起始點(diǎn)為馬鈴薯試樣第2次壓縮后的塑性形變。將每組10次的塑性形變?nèi)∑骄?，記?6組試驗(yàn)得到第2次壓縮增加的塑性形變增加量與第2次壓縮位移的數(shù)據(jù)，兩者關(guān)系如圖6所示。

圖5 3次不同位移壓縮曲線Fig.5 Compression curve of three different displacement

圖6 塑性形變增加曲線Fig.6 Plastic defrmation increase curve

從圖6可以看出，經(jīng)過第2次壓縮后，塑性形變量都會(huì)增大。但是，當(dāng)?shù)?次壓縮位移小于第1次壓縮位移時(shí)，馬鈴薯塑性形變增加較?。划?dāng)?shù)?次壓縮位移大于第1次時(shí)，馬鈴薯塑性形變增加量幾乎呈線性增長。

針對圖6中第2次壓縮位移大于第1次壓縮位移的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(如圖6中點(diǎn)劃線部分)分別進(jìn)行一元線性回歸分析或求解一元方程。塑性形變增加量與第2次壓縮位移的線性回歸方程和一元方程分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

y6=-1.440 0+0.310 0x

(5)

從5個(gè)線性回歸方程可以看出其斜率幾乎相等，即增加的塑性形變與壓縮位移呈相同系數(shù)的正比例關(guān)系，取5個(gè)斜率平均值k=0.316 8。

由此知經(jīng)過多次壓縮后，馬鈴薯的塑性形變量均有不同程度的累積增加。

2.2.3 5次相同負(fù)載壓縮與相同位移壓縮

根據(jù)5次相同負(fù)載壓縮試驗(yàn)和5次相同位移壓縮試驗(yàn)描述，可以得到馬鈴薯的位移-負(fù)載曲線。同樣取后一次壓縮的力起始點(diǎn)為試樣前一次壓縮后的塑性形變，得到壓縮5次的塑性形變。將每組的塑性形變?nèi)∑骄?，記錄塑性形變與壓縮次數(shù)之間的關(guān)系，得到兩者之間的規(guī)律如圖7所示。

圖7 5次相同負(fù)載和相同位移壓縮曲線Fig.7 Compression curve of five times the same load and same displacement

從圖7中可以看出，每壓縮一次，馬鈴薯的塑性形變都會(huì)累積增加，且增加程度逐漸減小。經(jīng)相同負(fù)載壓縮產(chǎn)生的塑性形變的增加程度略大于相同位移壓縮產(chǎn)生的塑性形變。

如果將馬鈴薯形狀看作半徑為35 mm圓球，塑性形變區(qū)域等同于損傷體積。馬鈴薯的5次相同負(fù)載壓縮試驗(yàn)使馬鈴薯的塑性形變由1.88 mm增加至2.17 mm，5次相同位移壓縮試驗(yàn)使馬鈴薯塑性形變由1.86 mm增加至2.19 mm。根據(jù)球缺的體積計(jì)算公式可以計(jì)算出5次相同負(fù)載壓縮和5次相同位移損傷體積增加的百分比分別為32.85%和38.19%。由此，雖然馬鈴薯塑性形變看起來增加較小，但其實(shí)損傷體積明顯增大。

3 結(jié)論

切取鮮食馬鈴薯圓柱形試樣，進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，模擬馬鈴薯受到的壓縮、碰撞等作用。通過多次連續(xù)壓縮試驗(yàn)，研究馬鈴薯在多次作用下的損傷累積特性，得出以下結(jié)論。

(1)馬鈴薯試樣本身的差異性，使馬鈴薯臨界破壞點(diǎn)力范圍在105～160 N內(nèi)波動(dòng)。臨界破壞點(diǎn)的力平均值和力的范圍相差不大，可以得出馬鈴薯經(jīng)過多次累積作用，不會(huì)改變馬鈴薯的臨界破壞點(diǎn)。

(2)馬鈴薯的彈性極限為生物屈服點(diǎn)。馬鈴薯受力超過生物屈服點(diǎn)且未達(dá)到臨界破壞點(diǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性形變，即產(chǎn)生損傷。馬鈴薯的生物屈服點(diǎn)并不明顯，無法通過單次壓縮的位移-負(fù)載曲線直接得出，但可以通過對塑性形變與壓縮位移的數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸預(yù)測得出。

(3)馬鈴薯受力超過生物屈服點(diǎn)后，馬鈴薯受到多次作用產(chǎn)生的損傷體積會(huì)累積增加。當(dāng)下一次壓縮位移超出馬鈴薯試樣壓縮過的最大位移時(shí)，馬鈴薯的累積損傷體積增加較大，且累積損傷體積的增加與壓縮位移呈正比例線性關(guān)系；當(dāng)下一次壓縮位移小于馬鈴薯試樣壓縮過的最大位移時(shí)，馬鈴薯的累積損傷體積增加較小。

(4)在設(shè)計(jì)馬鈴薯采收、加工、轉(zhuǎn)運(yùn)裝備時(shí)盡可能地減小馬鈴薯碰撞力之外，還需要盡可能減少碰撞次數(shù)從而避免損傷累積，以降低馬鈴薯的損傷概率和損傷程度。本文研究主要根據(jù)馬鈴薯受力產(chǎn)生的塑性形變標(biāo)識(shí)損傷體積，而實(shí)際中馬鈴薯損傷體積大小會(huì)使馬鈴薯產(chǎn)生果肉產(chǎn)生不同程度的褐變，根據(jù)褐變程度將馬鈴薯的損傷程度分級(jí)。因此有必要進(jìn)一步研究塑性形變與損傷程度之間的關(guān)系。