徐輝， 吳建平

(1. 清華大學土木水利學院， 北京 100084； 2. 悉地(蘇州)勘察設計顧問有限公司， 蘇州 215123)

優(yōu)先發(fā)展公共交通是當今世界解決城市交通堵塞、節(jié)約能源、發(fā)展環(huán)保的有效措施之一，自公共交通優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略確立以來，即關(guān)于優(yōu)先發(fā)展公共交通意見的通知(國辦發(fā)〔2005〕46號)發(fā)布以來，城市公共汽電車交通系統(tǒng)(以下簡稱“公交”)運輸服務能力得到極大提升，運輸服務網(wǎng)絡逐漸成熟完善。公交系統(tǒng)的主要矛盾由早期的“運能不足”轉(zhuǎn)變?yōu)楫斍暗摹百|(zhì)量不高”[1]。公交系統(tǒng)具有服務頻率高、客流需求大等特征，中國諸多大、中型城市公交客運走廊車輛串行問題突出，站點位置車輛排隊進站現(xiàn)象普遍，對車輛行駛過程造成大量運行延誤，還增加了站點上車乘客的步行距離；同時，公交客運走廊往往也是社會交通需求較高的城市干線道路，信號控制交叉口位置公交車輛通行延誤也極為顯著，嚴重限制了公交線路乘客輸送速度。因此，如何有效改善公交運行效率與服務可靠性，提升公交服務質(zhì)量，是相關(guān)政府、營運企業(yè)亟待解決的關(guān)鍵問題。

公交運行控制是信息化條件下提升運行效率的重要手段，是基于車輛自動定位技術(shù)的計算機輔助調(diào)度管理(computer-aided dispatch/automatic vehicle location，CAD/AVL)系統(tǒng)的核心功能；美國交通運輸研究委員會(Transportation Research Board，TRB)一直將其列為智能公交系統(tǒng)(advanced public transportation system，APTS)領(lǐng)域的熱點研究方向，并且設置AP010研究組負責推進該方面的科學研究工作。當前公交運行控制的研究分為兩大領(lǐng)域，一方面是面向公交服務可靠性提升的運行控制，采取以站點位置公交車輛駐站控制為主要手段的調(diào)度管理措施[2-4]；另一方面是面向運行效率提升的運行控制措施[2]。其中，前者以駐站控制為主要手段，其對公交運行效率存在一定負面影響[3-4]。后者主導思想是在盡可能降低對社會車輛通行效率影響基礎上降低公交車輛在信號控制交叉口的延誤，主要措施可分為3類：①信號控制方案響應公交車輛優(yōu)先通行需求，通過公交優(yōu)先信號控制方式實現(xiàn)，控制策略包括被動優(yōu)先[5-6]、主動優(yōu)先[7-9]與實時優(yōu)先[10-12]，其原理是以一定程度社會車輛延誤增加代價來實現(xiàn)人均延誤的最小化[12]；②公交車輛主動適應信號控制方案，通過優(yōu)化調(diào)控公交車輛的行駛速度方式減小車輛在信號控制交叉口的延誤[13-15]；③交叉口信號控制與公交車速協(xié)同優(yōu)化，即基于車路協(xié)同環(huán)境下，保證公交行駛情況最優(yōu)的情況下，設計交叉口信號控制方法和最佳車速調(diào)整的規(guī)則來減小車輛在信號控制交叉口的延誤[16-18]。

然而，現(xiàn)有研究鮮有考慮控制策略誘發(fā)形成的車隊對下游站點?？窟^程的影響。例如，調(diào)控公交車輛的行駛速度可能導致優(yōu)先通行的車隊在下游站點形成排隊進站的現(xiàn)象，進而造成新的延誤。由此出發(fā)，現(xiàn)設計一種兼顧效率與可靠性多重目標優(yōu)化的運行控制策略，通過優(yōu)化調(diào)控公交車輛行駛車速，降低公交車輛在信號控制交叉口的停車延誤，同時滿足公交車輛的串車預防與下游站點泊位能力的需求，實現(xiàn)對當前車路協(xié)同環(huán)境下公交車速調(diào)控方法的優(yōu)化改善。研究成果彌補當前車路協(xié)同環(huán)境下車速調(diào)控方法在車輛串車預防與下游站點泊位約束方面的不足之處，對于改善提升城市公交客運走廊乘客出行效率、提升線路服務可靠性與降低站點?？垦诱`具有重要的理論意義與實踐價值。

1 基于車路協(xié)同的公交車隊速度控制方法

1.1 問題描述

基于的車路協(xié)同系統(tǒng)由兩部分組成：一是車載單元(onboard unit，OBU)，實現(xiàn)車輛位置、速度的實時檢測以及車輛運行速度控制；二是路側(cè)單元(roadside unit，RSU)，根據(jù)其布設位置分為交叉口RSU與站點RSU，為公交車輛提供優(yōu)化決策的最佳行駛速度[4]。OBU與RSU之間可以實時數(shù)據(jù)通信，其信息交互的內(nèi)容如圖1所示。

為了實現(xiàn)公交車輛交叉口通行延誤降低、站點通行延誤降低以及串車預防的多重目標，交叉口RSU單元在接收上游區(qū)域公交車輛的位置信息后進行車輛最佳行駛速度優(yōu)化決策時，要考慮3個方面的需求：①各個綠燈相位能夠通過速度調(diào)控方式通過的協(xié)同車隊規(guī)模；②協(xié)同車隊中是否存在屬于同一線路的車輛造成串車效應；③協(xié)同車隊的規(guī)模是否超出下游站點?？磕芰?泊位數(shù))的約束。

定義Gj、Rj分別為信號控制交叉口公交車輛通行方向的第j個信號控制周期的綠燈相位啟動時刻與結(jié)束時刻；以交叉口進口道停車線作為參考斷面，第j個信號控制周期可供公交車輛通行的時間窗為[G1，R1]。定義tk，n為車輛k(隸屬線路n)從當前位置運動至停車線的行駛時間，車輛抵達停車線的時刻為：Tk，n=T0+tk，n。定義min(Tk，n)為車輛抵達停車線的最快時刻，對應的行駛速度為Vmax；max(Tk，n)車輛為抵達停車線的最慢時刻，對應的行駛速度為Vmin，則車輛到達停車斷面線的時間窗為[min(Tk，n)，max(Tk，n)]，如圖2所示。

如果車輛到達時間窗與任意一個信號控制周期的綠燈相位時間窗之間存在交集，即

圖1 公交車路協(xié)同系統(tǒng)信息交互內(nèi)容Fig.1 Information interaction in CVIS

圖2 信號控制方案與車輛運行軌跡示意圖Fig.2 Illustration of traffic signal and bus trajectory

[min(Tk，n)，max(Tk，n)]∩

{[G1，R1]∪…∪[Gj，Rj]∪…}≠φ

(1)

式(1)中：j為周期編號；k為車輛編號；n為線路編號；φ為空集。式(1)表示可以通過速度調(diào)控實現(xiàn)該車輛不停車通過交叉口；反之，如果交集為空集，即

[min(Tk，n)，max(Tk，n)]∩

{[G1，R1]∪…∪[Gj，Rj]∪…}=φ

(2)

式(2)表示車輛無法通過速度調(diào)控模式實現(xiàn)不停車通過交叉口。

當存在若干車輛滿足與同一綠燈相位的交集不為空集時，那么這一組車輛就會形成一個協(xié)同車隊(經(jīng)過速度調(diào)控后公交車輛會在交叉口區(qū)域集聚為車隊)通過交叉口。

定義θj，k，n為能否通過速度調(diào)控方式實現(xiàn)車輛k(隸屬線路n)在第j個周期的綠燈相位不停車通過交叉口，其中θj，k，n=1為可以通過，θj，k，n=0為不可以通過。

(3)

因此，可在第j個信號周期的綠燈相位不停車通過交叉口的車輛數(shù)為

(4)

式(4)中：n為途徑該交叉口的公交線路編號，取值為1，2，…；k為途徑該交叉口線路n的公交車輛編號，取值為1，2，…；Nj為能夠在第j個相位通過交叉口的總車輛數(shù)，即能夠協(xié)同的最大車隊規(guī)模。

然而，初始協(xié)同車隊存在兩個重要缺陷，首先，協(xié)同車隊當中可能存在屬于同一線路的公交車輛，導致串車現(xiàn)象發(fā)生，對服務可靠性造成嚴重破壞；第二，協(xié)同車隊的規(guī)?？赡軙鱿掠握军c泊位能力約束，導致車輛排隊進站，進而帶來大量的站點排隊時間延誤。因此，需要對協(xié)同車隊的引入準入機制，滿足串車預防與泊位能力約束的要求。

1.2 協(xié)同車隊編組與速度優(yōu)化

1.2.1 準入機制一：串車預防約束

1.2.2 準入機制二：下游站點泊位能力約束

如果信號控制交叉口下游區(qū)域緊鄰有公交站點，協(xié)同車隊的規(guī)模應該滿足下游站點泊位能力約束。假定站點泊位數(shù)為C，C≥1，每次允許的?？寇囕v數(shù)為C；如果車隊在離開交叉口后，協(xié)同車隊的規(guī)模小于等于C，所有車輛均滿足停靠泊入需求；如果車隊在離開交叉口后，協(xié)同車隊的規(guī)模大于C，車隊在離開交叉口后面臨一個重新分離重組的過程來降低進站延誤；即以C為基本單元，分離成若干個車隊，記為重組車隊1，2，…，λ，重組車隊的運行規(guī)則為：協(xié)同車隊隊首的C輛車繼續(xù)以當前速度行駛直到泊入站點，后續(xù)車隊車輛逐漸減速實現(xiàn)分離后依次泊入站點，各重組車隊泊入站點軌跡如圖3所示。

協(xié)同車隊隊首前C輛車(即重組車隊1)從交叉口出口道斷面線行駛到站點過程包括兩個階段：勻速行駛階段(DE)；減速行駛階段(EF)。重組車隊1從交叉口抵達站點的時間可以表述為兩階段行駛時間之和，即

t1=t1，u+t1，d

(5)

式(5)中：t1為重組車隊1從交叉口抵達站點的時間；t1，u為重組車隊1勻速行駛階段的行駛時間；t1，d為重組車隊1減速行駛階段的行駛時間。假定協(xié)同車隊隊首車輛離開交叉口的速度為V1，根據(jù)牛頓運動定律，重組車隊1所需減速時間t1，d為

(6)

式(6)中：a為車輛的減速度。

根據(jù)牛頓運動定律，重組車隊1離開交叉口后勻速行駛的路段長度l1，u為

(7)

式(7)中：S為交叉口出口道斷面線到站點的距離。因此，重組車隊1的勻速行駛時間t1，u為

(8)

結(jié)合式(5)、式(6)和式(8)，重組車隊1從交叉口抵達站點的時間t1可表示為

(9)

為使協(xié)同車隊實現(xiàn)陸續(xù)泊入站點，進而減小進站延誤的目的，當重組車隊1離開交叉口之后，其余車隊需進行減速，以實現(xiàn)逐漸分離；即除重組車隊1之外的各車隊從交叉口行駛到站點過程包括先減速與前面車隊分離，然后勻速行駛，最后減速泊入站點3個階段，如圖3所示。

圖3 重組車隊泊入站點軌跡示意圖Fig.3 Illustration of reorganized fleet trajectory approaching to the station

為尋找滿足泊位能力要求的最大協(xié)同車隊規(guī)模，假定重組車隊λ為滿足泊位能力要求的最大協(xié)同車隊分解后的最后一個車隊，其抵達站點的時間tλ同樣為減速和勻速兩階段行駛時間之和，即

tλ=tλ，u+tλ，d

(10)

式(10)中：tλ，u為重組車隊λ的勻速行駛時間；tλ，d為重組車隊λ的減速行駛時間。假定公交車輛的減速度a為定值，各車隊車輛減速時間相同，即

(11)

車隊λ勻速行駛的路段長度lλ，u為

lλ，u=S+(λ-1)CL-lλ，d

(12)

式(12)中：L為單位車輛的長度，假設協(xié)同車隊中所有公交車長度相同。

由于λ為滿足泊位能力要求的最大協(xié)同車隊分解后的最后一個車隊，其勻減速后的勻速運動速度是允許的運行速度下限Vmin。因此，重組車隊λ的勻速行駛時間tλ，u為

(13)

結(jié)合式(10)、式(11)和式(13)，重組車隊λ從交叉口抵達站點的時間tλ可表示為

(14)

假定Δt為每一個車隊在站點的平均服務時間，最后一個分離車隊λ與第一個分離車隊抵達站點的時間差tλ-t1應該大于等于前面λ-1個車隊的總服務時長，即

tλ-t1≥(λ-1)Δt

(15)

將式(9)與式(14)代入式(15)中，λ應該滿足以下約束：

(16)

滿足式(16)約束的λ的最大正整數(shù)[λ]決定了下游站點能夠服務的通過交叉口的協(xié)同車隊最大長度。因此，當交叉口下游存在站點時，通過交叉口的協(xié)同車隊規(guī)模應該小于等于[λ]C；如果超過這一規(guī)模約束，需要對車隊進行重新編組，即前[λ]C輛車構(gòu)成綠燈相位的協(xié)同車隊，后續(xù)的車輛編入下一綠燈相位的協(xié)同車隊。

對于離開交叉口的協(xié)同車隊，如果下游緊鄰有公交站點，以站點泊位數(shù)量C為編組基數(shù)對協(xié)同車隊進行分解，滿足依次進站的需求，降低車輛在站點的排隊進站延誤。重新編組完成之后，如果車隊數(shù)為1，不需要對協(xié)同車隊發(fā)布速度指令；如果車隊數(shù)大于1，需要滿足兩個車隊抵達站點的時間間隔大于等于公交車輛站點平均服務時間Δt。以第2個車隊為例，其抵達站點的時間t2為

(17)

令t2-t1=Δt，求得第2個車隊的最佳勻速行駛速度，以此類推可得到各個重組車隊的最佳勻速行駛速度。

綜上所述，本文研究提出的基于車路協(xié)同的公交車隊速度控制方法包括以下步驟。

步驟1根據(jù)式(16)確定下游站點能夠服務的通過交叉口的協(xié)同車隊的最大長度。

步驟2根據(jù)式(3)統(tǒng)計能夠通過速度調(diào)控模式實現(xiàn)不停車通過交叉口的公交車輛數(shù)。

步驟3確定步驟2中滿足串車預防約束的公交車輛數(shù)，核實其是否超過步驟1中確定的協(xié)同車隊的最大長度，超過部分編入下一綠燈相位的協(xié)同車隊，然后結(jié)合下游站點泊位能力約束對協(xié)同車隊進行重新編組。

步驟4結(jié)合實際情況，確定協(xié)同車隊頭車通過交叉口的速度V1，交叉口下游站點的泊位數(shù)量與平均服務時長等參數(shù)取值，根據(jù)式(17)確定各個重組車隊通過交叉口減速分離之后的最佳勻速行駛速度，并向各個重組車隊發(fā)布速度指令。

2 實例分析

2.1 試驗設計

選取蘇州市竹園路公交客運走廊上的濱河路交叉口為仿真交叉口，如圖4所示，選取由西向東方向緊鄰濱河路交叉口下游的賽格電子市場站點為仿真公交站點，即選取由濱河路交叉口到賽格電子市場站點(由西向東方向)中間路段為仿真路段(圖4中紅線所示)，利用VB(visual basic)對微觀仿真軟件VISSIM二次開發(fā)進行仿真，對本文提出的基于車路協(xié)同的公交車隊速度控制方法的優(yōu)化效果進行驗證。

案例路段途徑有7條公交線路，選擇其中直行通過交叉口的4條公交線路(4路、400路、93路、快線1號)作為仿真線路，統(tǒng)計交叉口停車頻率，車均行駛延誤以及站點串車比例和站點平均排隊長度等指標，評價分析本研究提出的運行控制方法的效果。

圖4 仿真路段示意圖Fig.4 Illustration of simulation case

通過對該公交走廊進行現(xiàn)場調(diào)查，濱河路與竹園路交叉口對應的相位配時如圖5所示；根據(jù)歷史交通數(shù)據(jù)與竹園路交通限速情況，上述4條直行線路的公交流量(Qb)與本文研究提出的控制方法中其余需標定的參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)標定值Table 1 Calibration of parameters

2.2 試驗結(jié)果與分析

按照本文提出的基于車路協(xié)同的公交車隊速度控制方法，搭建VISSIM仿真環(huán)境。各條線路的公交車輛仿真輸入采用以平均間隔為參數(shù)的泊松分布隨機生成，即λ=72 s，仿真時長設定為3 600 s。同時，為減少仿真結(jié)果的偶然性偏差，保證結(jié)果的有效性，參考文獻[19]，本研究同樣選擇采用10個不同的隨機種子分別進行仿真。統(tǒng)計對比現(xiàn)狀方案(方案1)，不考慮串車預防與下游站點泊位數(shù)量約束的車速調(diào)控策略(簡稱無約束速度調(diào)控，方案2)以及本研究中控制方法(方案3)的交叉口停車頻率、車均行駛延誤、站點串車比例以及站點平均排隊長度，比較結(jié)果如圖6所示。

圖5 仿真路口相位配時圖Fig.5 Illustration of signal phase scheme

圖6 仿真結(jié)果比較Fig.6 Comparison of simulation results

通過方案2與方案3的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對公交車輛實施速度調(diào)控可以有效降低其在交叉口的停車概率并降低其通行延誤。然而，如果速度調(diào)控策略僅考慮交叉口通行效率而不考慮串車預防與下游站點泊位數(shù)量約束，會導致同一線路車輛之間串車比例增加約11.24%，致使同時抵達下游站點公交車輛接近站點泊位數(shù)的兩倍，即平均排隊長度(2.82輛)接近泊位數(shù)。相反，當速度調(diào)控策略中引入串車預防與下游站點泊位數(shù)量約束機制后，屬于同一線路的車輛可以有效避免發(fā)生串車現(xiàn)象，也可以避免信號控制交叉口緊鄰下游站點的排隊進站情況，減少站點排隊延誤。因此，本文研究提出的考慮協(xié)同車隊準入機制的速度調(diào)控方法能顯著降低公交車輛的交叉口停車延誤，且相比于無約束速度調(diào)控方式，能以較小的交叉口延誤增加為代價消除車輛串車以及下游站點排隊進站現(xiàn)象。

3 結(jié)論

針對公交運行過程中的交叉口延誤、車輛串車以及站點排隊進站等問題，基于車路協(xié)同環(huán)境，本文研究提出考慮協(xié)同車隊準入機制的速度調(diào)控模式來解決上述現(xiàn)實問題，即通過優(yōu)化調(diào)控公交車輛的行駛速度，引入串車預防與下游站點泊位能力約束的準入機制，在交叉口上游區(qū)域?qū)崿F(xiàn)協(xié)同車隊的重組，在站點上游區(qū)域?qū)崿F(xiàn)協(xié)同車隊的分解，降低公交車輛的進站延誤。研究結(jié)論包括：①相比于傳統(tǒng)的站點控制模式而言，車速調(diào)控模式讓公交車隊在區(qū)間范圍內(nèi)動態(tài)調(diào)整互相之間的相對位置，服務質(zhì)量提升效果更好且乘客感受更佳；②相比于公交優(yōu)先信號控制模式而言，車速調(diào)控模式讓公交車輛去動態(tài)適應信號控制參數(shù)，降低公交車輛通行延誤的同時也減輕了對社會車輛的影響；③相比于無約束的車速調(diào)控模式而言，本研究提出的考慮協(xié)同車隊準入機制的車速調(diào)控模式能在降低信號控制交叉口停車延誤的同時，兼顧串車預防與下游站點泊位能力需求。研究結(jié)果對于提升公交運行效率、改善服務可靠性有重要的實踐價值。

本文研究提出的控制方法僅對協(xié)同車隊車速進行調(diào)控，下一步工作可以考慮將交叉口信號控制和協(xié)同車隊車速調(diào)控相結(jié)合，構(gòu)建雙向協(xié)同調(diào)控模型，更大程度提升公交車輛的交叉口通行效率。