陳浩宇， 趙桂峰， 馬玉宏， 孔思華

(1.廣州大學(xué)工程抗震研究中心， 廣州 510006； 2. 廣東省地震工程與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/ 工程抗震減震與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510006； 3. 廣州大學(xué)土木工程學(xué)院， 廣州 510006)

圓環(huán)摩擦彈簧由若干帶內(nèi)柱面、外錐面的內(nèi)圓環(huán)和帶內(nèi)錐面、外柱面的外圓環(huán)相互堆疊而成，當(dāng)其承受壓縮荷載作用時(shí)，可以依靠?jī)?nèi)圓環(huán)與外圓環(huán)之間所產(chǎn)生的相對(duì)徑向變形和摩擦作用來提供良好的承載能力、自復(fù)位能力和耗能能力，早先常被應(yīng)用于各種機(jī)械零部件中，如板坯連鑄機(jī)[1]、火炮自動(dòng)浮動(dòng)機(jī)[2]等。由于其具備構(gòu)造簡(jiǎn)單，安裝拆卸方便，成本較低、承載能力大等特點(diǎn)，近年來被發(fā)掘并逐漸成為土木工程抗震領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

Hill[3]首次探索了將圓環(huán)摩擦彈簧作為隔震裝置的抗震效果。Filiatrault等[4]對(duì)安裝圓環(huán)摩擦彈簧阻尼器的縮尺鋼框架進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，證明結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)得到有效降低。Khoo等[5-6]提出了一種基于圓環(huán)摩擦彈簧的新型梁柱連接方式，通過試驗(yàn)研究證明該連接方式具備良好的旗幟型滯回行為，對(duì)地板的損害也很小。文獻(xiàn)[7-9]提出了一種內(nèi)置圓環(huán)摩擦彈簧的自復(fù)位耗能支撐，并證明經(jīng)過拋丸處理后的圓環(huán)耗能效果更好，該自復(fù)位耗能支撐對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移峰值具有良好的控制效果，且能夠有效減小層間殘余變形。此后，王偉等[10]還提出了由圓環(huán)摩擦彈簧和黏滯阻尼器并聯(lián)組成的自復(fù)位阻尼器，分析其作用機(jī)理，并證明其能夠有效減少鋼框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的加速度響應(yīng)，同時(shí)能夠有效控制結(jié)構(gòu)殘余變形。

在圓環(huán)摩擦彈簧(ring friction spring，F(xiàn)RS)研究的基礎(chǔ)上，現(xiàn)提出一種新型三層圓環(huán)摩擦彈簧(three-layer ring friction spring，TRFS)。TRFS由內(nèi)、中、外環(huán)嵌套堆疊而成，在遭受壓縮荷載作用時(shí)，中環(huán)會(huì)使得內(nèi)環(huán)和外環(huán)發(fā)生徑向變形，內(nèi)環(huán)與中環(huán)、中環(huán)與外環(huán)之間的接觸面上均產(chǎn)生法向壓力和摩擦力，從而提供更大的承載能力和耗能能力。首先介紹TRFS的基本構(gòu)造和工作機(jī)理，并建立TRFS的理論恢復(fù)力模型。隨后，建立TRFS的精細(xì)化有限元模型，分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于TRFS滯回行為和圓環(huán)截面應(yīng)力狀態(tài)的影響。最后，提出一種內(nèi)置TRFS的自復(fù)位耗能支撐，可將其應(yīng)用于鋼框架結(jié)構(gòu)的減震控制。

1 三層圓環(huán)摩擦彈簧基本構(gòu)造及工作機(jī)理

TRFS主要由高強(qiáng)鋼制成的內(nèi)環(huán)、外環(huán)、梯形中環(huán)和六邊形中環(huán)組成。內(nèi)環(huán)的外錐面與中環(huán)的內(nèi)錐面相接觸，外環(huán)的內(nèi)錐面與中環(huán)的外錐面相接觸，各個(gè)圓環(huán)以此方式相互堆疊構(gòu)成TRFS，如圖1所示。

當(dāng)TRFS受壓時(shí)，相鄰兩個(gè)中環(huán)依靠其內(nèi)錐面與內(nèi)環(huán)外錐面的接觸迫使內(nèi)環(huán)徑向收縮，同時(shí)還依靠其外錐面與外環(huán)內(nèi)錐面的接觸迫使外環(huán)徑向膨脹，軸向相鄰的2個(gè)內(nèi)環(huán)或外環(huán)間的空隙減小，TRFS整體被軸向壓縮，當(dāng)加載至相鄰兩個(gè)內(nèi)環(huán)或外環(huán)相接觸時(shí)，TRFS則會(huì)被頂緊進(jìn)入自鎖狀態(tài)。當(dāng)TRFS卸載時(shí)，隨著軸向壓力逐漸減小，內(nèi)環(huán)通過其自身彈性逐漸膨脹，外環(huán)通過其自身彈性逐漸收縮，兩者共同促使中環(huán)反向運(yùn)動(dòng)，軸向相鄰的兩個(gè)內(nèi)環(huán)或外環(huán)間的空隙增加，TRFS整體逐漸恢復(fù)至初始狀態(tài)，即TRFS一般具有自復(fù)位能力，具體工作機(jī)理如圖2所示。

由于中環(huán)的內(nèi)外錐面分別與內(nèi)外環(huán)相接觸，當(dāng)TRFS受壓時(shí)，由內(nèi)外環(huán)徑向變形產(chǎn)生的徑向恢復(fù)力的軸向分力可以相互疊加反饋給中環(huán)，因而TRFS可以獲得更大的軸向剛度和承載能力。此外，由于內(nèi)環(huán)與中環(huán)接觸面、外環(huán)與中環(huán)接觸面上均存在摩擦，TRFS還可以通過接觸面的相對(duì)滑動(dòng)摩擦來耗散能量。

2 三層圓環(huán)摩擦彈簧力-位移關(guān)系曲線

TRFS加載階段和卸載階段的受力分析如圖3所示。

D1為內(nèi)環(huán)形心直徑；D2為外環(huán)形心直徑；t1為內(nèi)環(huán)壁厚度；t2為外環(huán)壁厚度；Dn1為內(nèi)環(huán)內(nèi)徑；Dn2為外環(huán)內(nèi)徑；Dw1為內(nèi)環(huán)外徑；Dw2為外環(huán)外徑；θ1為內(nèi)環(huán)外錐面傾角；θ2為外環(huán)內(nèi)錐面傾角；h1為內(nèi)環(huán)高度；h2為外環(huán)高度；δ1為自由狀態(tài)下相鄰兩個(gè)內(nèi)環(huán)的間距；δ2為自由狀態(tài)下 相鄰兩個(gè)外環(huán)的間距圖1 三層圓環(huán)摩擦彈簧基本構(gòu)造Fig.1 Based structure of TRFS

Δ為位移圖2 三層圓環(huán)摩擦彈簧工作機(jī)理Fig.2 Working principle of TRFS

為了簡(jiǎn)化理論公式的推導(dǎo)過程，需要對(duì)TRFS做出如下假設(shè)：①內(nèi)外環(huán)厚度遠(yuǎn)小于圓環(huán)直徑，故假設(shè)內(nèi)外圓環(huán)截面的環(huán)向應(yīng)力均勻變化；②假設(shè)內(nèi)外環(huán)的徑向分力均沿圓環(huán)圓周方向均勻分布；③由于中環(huán)在工作時(shí)受到的徑向合力較小，故假設(shè)忽略中圓環(huán)產(chǎn)生的徑向位移。

結(jié)合運(yùn)動(dòng)機(jī)理及力學(xué)知識(shí)，可以推導(dǎo)得到TRFS加載階段的輸出力F與軸向位移Δ的關(guān)系為

(1)

式(1)中：γ1和γ2均為簡(jiǎn)化因子。

γ1=2EπD1A2tan(θ2+ρ)tanθ2

(2)

γ2=2EπD2A1tan(θ1+ρ)tanθ1

(3)

式中：n為TRFS軸向接觸對(duì)單元數(shù)；E為圓環(huán)材料彈性模量；A1為內(nèi)環(huán)截面面積；A2為外環(huán)截面面積；μ為接觸面摩擦系數(shù)；ρ為由接觸面摩擦系數(shù)換算的摩擦角，即ρ=atanμ；KL為TRFS加載階段的軸向剛度。

當(dāng)TRFS由加載階段轉(zhuǎn)變?yōu)樾遁d階段時(shí)，由于內(nèi)外環(huán)接觸面上的正壓力N1和N2方向保持不變，

摩擦力f1和f2方向發(fā)生改變，摩擦力的軸向分力與正壓力的軸向分力由相互疊加轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷サ窒?，因此?huì)導(dǎo)致TRFS的恢復(fù)力驟然下降，若繼續(xù)卸載，TRFS的軸向剛度會(huì)產(chǎn)生變化。TRFS卸載階段的輸出力F′與軸向位移Δ的關(guān)系為

(4)

式(4)中：γ3和γ4均為簡(jiǎn)化因子。

γ3=2EπD1A2tan(θ2-ρ)tanθ2

(5)

γ4=2EπD2A1tan(θ1-ρ)tanθ1

(6)

式中：KU為TRFS卸載階段的軸向剛度。

可見，TRFS的滯回曲線呈現(xiàn)三角形，如圖4所示。值得一提的是，根據(jù)能量等效原則，可以得到TRFS的等效阻尼比ξM計(jì)算公式為

(7)

式(7)中：WD為TRFS單周往復(fù)運(yùn)動(dòng)的滯回曲線面積，即單周總耗散能量；WE為線彈性系統(tǒng)吸收的能量。

圖4 TRFS力與位移關(guān)系曲線Fig.4 Load-displacement hysteretic responses of TRFS

3 TRFS的數(shù)值模擬

3.1 TRFS精細(xì)化有限元模型的建立

為了進(jìn)一步掌握TRFS的工作原理，觀察構(gòu)件的應(yīng)力分布狀態(tài)，研究關(guān)鍵參數(shù)對(duì)TRFS滯回性能的影響，采用ABAQUS軟件建立了TRFS的精細(xì)化有限元模型，如圖5所示。由于TRFS的形狀、載荷及邊界約束條件均為軸對(duì)稱，因此為提高計(jì)算效率可只建立1/4的結(jié)構(gòu)[11-13]。

為了確保計(jì)算精確度和提升計(jì)算速度[14]，所有圓環(huán)單元類型均采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性非協(xié)調(diào)積分單元(C3D8I)。所有內(nèi)外環(huán)與中環(huán)之間的接觸對(duì)均采用“表面與表面接觸”模擬，其法向設(shè)置為“硬接觸”，切向選用“罰函數(shù)”來模擬庫倫摩擦。上墊板和下墊板均采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，并設(shè)置為彈性模量非常大的剛性蓋板，且分別與上下兩端的梯形中圓環(huán)相接觸。在上墊板的上表面圓心處設(shè)置耦合約束并施加位移控制的壓縮載荷，下墊板則設(shè)置為固定端，同時(shí)約束住TRFS整體和上墊板水平兩個(gè)方向的變形，確保荷載的正確傳遞。采用理想彈塑性模型模擬鋼材本構(gòu)，TRFS圓環(huán)材料考慮為60Si2MnA高強(qiáng)鋼，參考傳統(tǒng)圓環(huán)摩擦彈簧實(shí)驗(yàn)研究[14]可知，該鋼材的彈性模量可取為206 GPa，泊松比為0.3，名義屈服強(qiáng)度為1 350 MPa。

圖5 TRFS有限元模型Fig.5 Numerical model of TRFS

3.2 數(shù)值模型建立及模型驗(yàn)證

以二個(gè)梯形中圓環(huán)、二個(gè)內(nèi)圓環(huán)、二個(gè)外圓環(huán)和一個(gè)六邊形中圓環(huán)組成的TRFS為基準(zhǔn)模型，其固定參數(shù)和可變參數(shù)如圖6所示。固定參數(shù)包括內(nèi)環(huán)內(nèi)徑、外環(huán)外徑、內(nèi)外環(huán)高度、軸向相鄰兩個(gè)內(nèi)環(huán)或外環(huán)的間距。上述固定參數(shù)的取值均是參考傳統(tǒng)圓環(huán)摩擦彈簧內(nèi)外環(huán)設(shè)計(jì)參數(shù)建議取值[8]所確定的。在進(jìn)行參數(shù)研究時(shí)，固定參數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，而主要變化的參數(shù)包括內(nèi)環(huán)壁厚t1、外環(huán)壁厚t2、內(nèi)環(huán)傾角θ1、外環(huán)傾角θ2和接觸面摩擦系數(shù)μ，用以探究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)TRFS力學(xué)性能及截面應(yīng)力狀態(tài)的影響。無論何種參數(shù)取值，設(shè)置TRFS的允許軸向變形均為4 mm。

為驗(yàn)證有限元模型的正確性，選取摩擦系數(shù)為0.1、內(nèi)環(huán)壁厚為4.2 mm、內(nèi)環(huán)傾角為11.9°、外環(huán)壁厚為5.4 mm、外環(huán)傾角為11.9°的TRFS模型，通過計(jì)算分析得到理論公式計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果吻合程度較高，說明有限元模型基本準(zhǔn)確。其中理論計(jì)算的加載階段剛度比數(shù)值模擬大4.1%，造成這種現(xiàn)象的可能原因如下。

圖6 TRFS基準(zhǔn)模型Fig.6 Baseline model of TRFS

圖7 數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between the results obtained from numerical model and analytical method

(1) 理論公式?jīng)]有考慮上、下墊板的彈性變形，而數(shù)值模擬時(shí)上、下墊板雖然設(shè)置了較大的彈性模量，但其本身仍發(fā)生了微小的彈性變形，導(dǎo)致TRFS數(shù)值模擬的加載階段剛度略低于理論計(jì)算結(jié)果；

(2) 為了簡(jiǎn)化理論公式推導(dǎo)，假設(shè)忽略中圓環(huán)所產(chǎn)生的徑向變形，而由于中圓環(huán)所產(chǎn)生的徑向變形能夠緩解提供較大徑向分力端的圓環(huán)變形需求，因而會(huì)導(dǎo)致TRFS的加載階段剛度減小。為與TRFS對(duì)比，用一組相同規(guī)格的FRS作為對(duì)照，具體尺寸如圖8所示。由圖8可知，相同軸向位移下的TRFS相對(duì)于FRS具備更大的承載能力、自復(fù)位能力及絕對(duì)耗能，且TRFS內(nèi)部空間的利用率更高。

圖8 FRS尺寸示意圖Fig.8 Dimension schematic of FRS

3.3 不同參數(shù)對(duì)滯回性能的影響

以三角形滯回曲線的加載階段剛度KL、卸載階段剛度KU、絕對(duì)耗能WD和等效阻尼比ξM來對(duì)TRFS的滯回性能進(jìn)行評(píng)估。其中，加載階段剛度KL會(huì)影響TRFS的滿載承載能力，一般與滿載承載能力呈正相關(guān)，卸載階段剛度KU會(huì)影響TRFS的自復(fù)位能力，一般與自復(fù)位能力呈正相關(guān)，絕對(duì)耗能WD和等效阻尼比ξM則是評(píng)價(jià)TRFS消耗能量能力強(qiáng)弱的有效量化評(píng)估指標(biāo)。

為了研究?jī)?nèi)環(huán)傾角和外環(huán)傾角對(duì)TRFS滯回曲線的影響，確定基準(zhǔn)模型的內(nèi)環(huán)壁厚為4.2 mm，外環(huán)壁厚為5.4 mm，摩擦系數(shù)為0.1。參考彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)[15]可知，傳統(tǒng)圓環(huán)摩擦彈簧的內(nèi)外環(huán)傾角一般設(shè)計(jì)為12°～20°，且為了保證彈簧的變形能力，傾角不宜設(shè)計(jì)過大，因而本文確定非變化的一類圓環(huán)傾角為11.9°，分別建立3個(gè)對(duì)比模型，變化的一類圓環(huán)傾角分別考慮11.9°、13.8°和15.7°，保持模型的其他參數(shù)不變。圖9(a)和圖9(b)分別顯示了內(nèi)外環(huán)傾角對(duì)滯回曲線的影響，表1總結(jié)了內(nèi)外環(huán)傾角影響下的TRFS絕對(duì)耗能WD和等效阻尼比ξM?？梢园l(fā)現(xiàn)，KL和KU隨著內(nèi)環(huán)傾角或外環(huán)傾角的增大同時(shí)因?yàn)門RFS的KL的增長(zhǎng)速率比KU大，所以WD均會(huì)明顯增大，主要原因是內(nèi)環(huán)傾角或外環(huán)傾角越大，在產(chǎn)生相同軸向位移時(shí)內(nèi)環(huán)或外環(huán)能夠產(chǎn)生更大的徑向位移，從而提供更大的徑向分力，此外，傾角的增大還能夠有效地提高圓環(huán)軸向分力的轉(zhuǎn)化率。

圖9 滯回曲線Fig.9 Hysteresis loop

表1 不同參數(shù)對(duì)耗能能力的影響Table 1 Effect of different parameters on energy dissipation capacity

隨內(nèi)環(huán)傾角或外環(huán)傾角的增大而增大。ξM隨內(nèi)環(huán)傾角或外環(huán)傾角的增大而減小，但是影響的效果并不顯著，這說明滯回曲線的形狀變化對(duì)于不同的內(nèi)外環(huán)傾角并不敏感。

為了研究摩擦系數(shù)對(duì)TRFS滯回性能的影響，確定基準(zhǔn)模型的內(nèi)環(huán)壁厚為4.2 mm，內(nèi)環(huán)傾角為11.9°，外環(huán)壁厚為5.4 mm，外環(huán)傾角為11.9°，建立了3個(gè)對(duì)比模型。參考彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)[15]可知，傳統(tǒng)圓環(huán)摩擦彈簧的圓錐接觸表面摩擦系數(shù)一般可取為0.12～0.16，而Hill[3]對(duì)傳統(tǒng)圓環(huán)摩擦彈簧進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究，給出了其實(shí)驗(yàn)圓錐面摩擦系數(shù)近似為0.1，相對(duì)于手冊(cè)上的取值偏小，因而將摩擦系數(shù)分別取為0.1、0.15、0.2，可以考慮到不同的接觸面處理方式給圓錐帶來的影響，如涂抹潤(rùn)滑脂、拋丸等，足以覆蓋實(shí)際的圓錐接觸面摩擦系數(shù)大部分取值。圖9(c)為不同摩擦系數(shù)對(duì)滯回曲線的影響，表1總結(jié)了不同摩擦系數(shù)的TRFS絕對(duì)耗能WD和等效阻尼比ξM?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著摩擦系數(shù)增大，KL會(huì)增大，而KU會(huì)減小，尤其是當(dāng)摩擦系數(shù)為0.2時(shí)，接觸面摩擦角為11.3°，比較接近內(nèi)外環(huán)傾角11.9°，因而模型卸載階段剛度趨近于0，這意味著模型即將進(jìn)入摩擦自鎖狀態(tài)，主要原因是接觸面摩擦力會(huì)隨著摩擦系數(shù)的增大而增大，在加載階段摩擦力的軸向分力可以與法向壓力的軸向分力相互疊加，在卸載階段摩擦力的軸向分力則會(huì)與法向壓力的軸向分力抵消。同時(shí)由于KL的增大和KU的減小使得TRFS的滯回曲線形狀更加飽滿，因此WD和ξM均隨著摩擦系數(shù)的增大而增大。

最后，分析不同內(nèi)外環(huán)壁厚的變化對(duì)TRFS滯回性能的影響。參考彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)[15]可知，傳統(tǒng)圓環(huán)摩擦彈簧的內(nèi)外環(huán)壁厚一般可取為內(nèi)外環(huán)高度的1/6～1/2，故內(nèi)環(huán)壁厚分別考慮4.2、4.8 mm，外環(huán)壁厚分別考慮5.4、6.0 mm，其他不變參數(shù)如圖10所示，建立了4組不同的模型。由圖9(d)可見，增大內(nèi)外環(huán)壁厚對(duì)TRFS滯回性能的影響規(guī)律與增大內(nèi)外環(huán)傾角時(shí)類似，但是其影響效果相對(duì)較小。

3.4 不同參數(shù)對(duì)圓環(huán)截面應(yīng)力分布的影響

考慮內(nèi)外環(huán)傾角、內(nèi)外環(huán)壁厚、摩擦系數(shù)3類參數(shù)變化對(duì)圓環(huán)截面應(yīng)力分布所產(chǎn)生的影響，各參數(shù)取值方法與3.3節(jié)一致。圖10和圖11分別展示了在TRFS滿載時(shí)不同傾角的內(nèi)、外圓環(huán)截面應(yīng)力云圖，表2總結(jié)了內(nèi)外環(huán)壁厚、摩擦系數(shù)對(duì)圓環(huán)截面應(yīng)力分布的影響。其中，σ1max、σ2max分別為TRFS內(nèi)環(huán)和外環(huán)截面最大應(yīng)力，Δσ1、Δσ2分別為內(nèi)環(huán)和外環(huán)沿壁厚方向的平均應(yīng)力梯度。

圖10 不同傾角的外圓環(huán)截面應(yīng)力云圖Fig.10 Stress distribution of outer ring section with different angle

圖11 不同傾角的內(nèi)圓環(huán)截面應(yīng)力云圖Fig.11 Stress distribution of Inner ring section with different angle

(1)內(nèi)外圓環(huán)的最大應(yīng)力值及應(yīng)力分布狀況均會(huì)受到壁厚、傾角及摩擦系數(shù)的影響。其中，傾角對(duì)圓環(huán)應(yīng)力的影響較為顯著，而摩擦系數(shù)和壁厚的變化對(duì)圓環(huán)應(yīng)力的影響效果并不顯著。

(2)內(nèi)圓環(huán)的最大應(yīng)力點(diǎn)主要分布在圓環(huán)內(nèi)柱面附近，而外圓環(huán)的最大應(yīng)力點(diǎn)則主要分布在圓環(huán)內(nèi)錐面附近。

(3)隨著外環(huán)傾角的增大，σ2max和Δσ2均會(huì)增加，外圓環(huán)截面的最大應(yīng)力點(diǎn)還出現(xiàn)逐漸向傾角尖端處集中的趨勢(shì)，這是由于傾角的增大外圓環(huán)在產(chǎn)生相同軸向位移時(shí)會(huì)產(chǎn)生更多徑向變形，因而導(dǎo)致其應(yīng)力需求更高，同時(shí)相鄰兩個(gè)中圓環(huán)給外環(huán)施加了更明顯的擠壓作用，從而增加了其尖端區(qū)域附近的局部應(yīng)力水平。

(4)隨著內(nèi)環(huán)傾角的增大，σ1max明顯增大，而Δσ1雖有小幅度提升但并不顯著。

(5)研究發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)增大內(nèi)環(huán)或外環(huán)傾角，另一類圓環(huán)的截面最大應(yīng)力也會(huì)隨之增大，這可能是因?yàn)閱为?dú)增大一類圓環(huán)傾角會(huì)促使該圓環(huán)在產(chǎn)生相同軸向位移時(shí)提供更大的徑向分力，因而需要另一類圓環(huán)提供更大的徑向分力來實(shí)現(xiàn)平衡。此外，隨著內(nèi)外環(huán)傾角組合的變化，內(nèi)環(huán)截面最大應(yīng)力與外環(huán)截面最大應(yīng)力的比值會(huì)在1左右波動(dòng)，這說明TRFS可以通過合理的內(nèi)外環(huán)傾角設(shè)計(jì)來確保內(nèi)環(huán)和外環(huán)在滿載時(shí)均能夠承擔(dān)相同的截面最大應(yīng)力，避免只有一類圓環(huán)達(dá)到容許應(yīng)力的狀況出現(xiàn)。

4 TRFS的潛在應(yīng)用

為了減少結(jié)構(gòu)的震后殘余變形，進(jìn)而降低震后重修所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失和資源浪費(fèi)，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定，有學(xué)者提出了“可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)”概念[16]，并衍生出搖擺、自復(fù)位、可更換和耗能4種機(jī)制?；诖烁拍睿罄m(xù)有學(xué)者提出將自復(fù)位耗能支撐[17]

表2 不同參數(shù)對(duì)圓環(huán)截面應(yīng)力的影響Table 2 Effect of different parameters on stress distribution of ring section

作為自復(fù)位構(gòu)件應(yīng)用于鋼框架結(jié)構(gòu)，可以有效降低鋼框架結(jié)構(gòu)的震后殘余變形，且避免了梁柱膨脹效應(yīng)的產(chǎn)生。目前自復(fù)位耗能支撐的研究聚焦于構(gòu)造旗幟型的滯回曲線。

本文研究提出了一種內(nèi)置TRFS的自復(fù)位耗能支撐，該裝置主要由軸桿、外筒體、墊板、蓋板、螺母、螺絲、連接板及TRFS組成，如圖12(a)所示。其中，軸桿穿過TRFS的空心部分，施加預(yù)壓后的TRFS通過兩塊墊板對(duì)其兩端進(jìn)行約束。自復(fù)位耗能支撐兩端是用于與結(jié)構(gòu)相連接的連接板，根據(jù)實(shí)際需求可改變連接板的構(gòu)造形式從而達(dá)到相互匹配。

假設(shè)該自復(fù)位耗能支撐外筒體一端的連接板固定，當(dāng)軸桿產(chǎn)生壓縮位移時(shí)，其左端的凸出部位推動(dòng)左端墊板向左運(yùn)動(dòng)，右端的墊板則被外筒體的內(nèi)凸出部位抵住而無法運(yùn)動(dòng)，因而內(nèi)部的TRFS整體被壓縮，當(dāng)加載至一定位移時(shí)開始卸載，軸桿向左開始運(yùn)動(dòng)，而左端的墊板在TRFS的恢復(fù)力作用下隨著軸桿共同向左運(yùn)動(dòng)，TRFS逐漸恢復(fù)至初始狀態(tài)。當(dāng)軸桿產(chǎn)生拉伸位移時(shí)，其右端的螺母推動(dòng)右端墊板向右運(yùn)動(dòng)，右端的墊板則被外筒體的內(nèi)凸出部位抵住而無法運(yùn)動(dòng)，因而內(nèi)部的TRFS整體被壓縮，加載至一定位移時(shí)開始卸載，同理，TRFS推動(dòng)右端墊板向右運(yùn)動(dòng)并逐漸恢復(fù)至初始狀態(tài)。其具體工作機(jī)理如圖12(b)所示。綜上，該自復(fù)位耗能支撐可承受拉伸或壓縮荷載，且由于內(nèi)部TRFS施加了一定的預(yù)緊力，其滯回曲線可呈現(xiàn)為旗幟型滯回曲線。

圖12 內(nèi)置TRFS的自復(fù)位耗能支撐Fig.12 The built-in TRFS self-centering damper

5 結(jié)論

提出了三層圓環(huán)摩擦彈簧(TRFS)，推導(dǎo)其理論公式，建立了精細(xì)化有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析，提出了一種TRFS的潛在應(yīng)用方案，得到以下結(jié)論。

(1)三層圓環(huán)摩擦彈簧具有“三角形”滯回曲線，且與同規(guī)格的傳統(tǒng)圓環(huán)摩擦彈簧相比，在產(chǎn)生相同往復(fù)軸向位移時(shí)，三層圓環(huán)摩擦彈具備更大的承載能力、自復(fù)位能力及絕對(duì)耗能，且內(nèi)部空間利用率更高。

(2) 三層圓環(huán)摩擦彈簧的滯回行為受到內(nèi)外環(huán)傾角、壁厚和摩擦系數(shù)的影響，其中，內(nèi)外環(huán)壁厚的改變對(duì)其滯回性能的影響較小；增大內(nèi)環(huán)傾角或外環(huán)傾角均可以有效提高其加載剛度、卸載剛度和絕對(duì)耗能，但對(duì)等效阻尼比的影響較小；增大摩擦系數(shù)則會(huì)提高其加載剛度、絕對(duì)耗能和等效阻尼比，但會(huì)減小其卸載剛度，從而削弱三層圓環(huán)摩擦彈簧的自復(fù)位能力。

(3) 內(nèi)外環(huán)的截面應(yīng)力分布主要與其內(nèi)外環(huán)傾角有關(guān)，在一定的范圍內(nèi)，隨著內(nèi)環(huán)傾角或外環(huán)傾角的增大，內(nèi)外環(huán)的最大應(yīng)力值和平均應(yīng)力梯度均會(huì)不同程度地增大。