張鐘藝，金 濤，肖曉森，戴向陽，吳維鑫

（1.福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州大學(xué) 福建省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108）

0 引言

隨著以電動汽車為代表的新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對車載充電機(jī)（on-board charger，OBC）［1］的性能提出了更高的要求。為了拓展OBC功能與運(yùn)用場合，將以往傳統(tǒng)的單向式功率傳輸改變?yōu)殡p向式功率傳輸［2-3］。近年來，雙向OBC大多數(shù)采用電壓源DC-DC變換器，特別是LLC諧振拓?fù)洌?-5］，因能實(shí)現(xiàn)寬負(fù)載范圍內(nèi)的開關(guān)管零電壓開通（zero voltage switching，ZVS）和整流二極管的零電流關(guān)斷（zero current switching，ZCS），提高變換器運(yùn)行效率，從而得到越來越多的關(guān)注與應(yīng)用。

此外，由于恒流充電方式［6］具有能夠根據(jù)電池容量計(jì)算出充電電流值與充電時(shí)間的優(yōu)勢，目前被廣泛應(yīng)用在新一代車載蓄能鋰電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）智能管理上。但隨著恒流充電的進(jìn)行，鋰電池內(nèi)阻將不斷增加，而傳統(tǒng)的電壓源型變換器并不存在自然的恒流輸出特性，因此需要具備較寬的電壓增益調(diào)節(jié)范圍。而LLC諧振拓?fù)淦毡椴捎妹}沖頻率調(diào)制進(jìn)行電壓增益控制［7］，這將導(dǎo)致必須通過較大的開關(guān)頻率變化來拓寬電壓增益調(diào)節(jié)范圍，額外提高了諧振腔磁性元件設(shè)計(jì)難度且會產(chǎn)生電磁干擾問題［8］。文獻(xiàn)［9-10］則提出了一類基于輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)（input series and output parallel，ISOP）系統(tǒng)的諧振直流變換器，通過高頻隔離變壓器，使2個(gè)LLC／CLLC諧振模塊ISOP，以此來獲得可變電流增益，但要求實(shí)際器件差異較小，同時(shí)還需設(shè)計(jì)輔助結(jié)構(gòu)或特定控制，才能實(shí)現(xiàn)各模塊較好的均流。

對于單向LCL-T諧振拓?fù)洌?1-13］，當(dāng)變換器運(yùn)行在歸一化頻率fn= 1時(shí)，輸出電流將與負(fù)載無關(guān)［14-15］，無需額外控制就可形成自然的恒流輸出特性，同時(shí)還令電感比λ＜1來實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS［16］。但雙向LCL-T諧振拓?fù)鋭荼匾螃?1，即利用諧振腔參數(shù)對稱設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)變換器雙向功率傳輸特性相一致。文獻(xiàn)［17-18］介紹了一種LCL-T諧振型雙有源橋雙向DC-DC變換器，采用雙移相控制方式，通過調(diào)節(jié)初、次級全橋交流側(cè)電壓相位與電流相位關(guān)系以維持恒流輸出，并產(chǎn)生一定量的無功功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS。但無功功率將降低恒流輸出精度與變換器運(yùn)行效率，且控制方式受全橋結(jié)構(gòu)的嚴(yán)格約束。此外，為使開關(guān)管能夠適應(yīng)高壓輸入的場合，三電平中性點(diǎn)箝位（three-level neutral-point clamp，3L-NPC）脈沖寬度調(diào)制變換器［19］應(yīng)運(yùn)而生，在實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS的基礎(chǔ)上，使得開關(guān)管耐壓降至輸入電壓的一半［20］。并且，為實(shí)現(xiàn)不同電壓等級的車輛之間的功率傳輸，要求變換器具備可變電流增益的恒流充電功能。

綜上，本文將LCL-T諧振結(jié)合三電平級聯(lián)中性點(diǎn)箝位（three-level cascaded neutral-point clamp，3L-CNPC）有源橋，提出了一種新型雙向三電平倍流LCL-T諧振直流變換器。其由諧振腔輸入、輸出端口分別連接一個(gè)3L-CNPC有源橋構(gòu)成，而3L-CNPC有源橋是借鑒文獻(xiàn)［12-13］的ISOP思想，由2個(gè)3LNPC橋臂直流側(cè)并聯(lián)，交流側(cè)通過耦合變壓器級聯(lián)來構(gòu)成，并通過其箝位作用實(shí)現(xiàn)各橋臂自均流。由于耦合變壓器級聯(lián)的特殊方式，有源橋各子橋臂可獨(dú)立或并行工作，據(jù)此設(shè)計(jì)不同的調(diào)制方式控制諧振腔輸入電壓，建立變換器一倍、二倍準(zhǔn)恒流（quasiconstant-current，QCC）模式。同時(shí)為了克服文獻(xiàn)［17-18］中雙移相控制增加額外開關(guān)損耗的缺點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)雙向功率傳輸特性一致、諧振腔器件參數(shù)對稱設(shè)計(jì)的前提下，借鑒傳統(tǒng)單向諧振變換器基波分析法建模，進(jìn)而研究了一種受歸一化頻率fn、品質(zhì)因數(shù)Q控制的LCL-T諧振準(zhǔn)恒流輸出，并考慮無功功率控制和實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS，設(shè)計(jì)滿足給定準(zhǔn)恒流輸出精度的輸出工況篩選算法。

1 各模式工況暫態(tài)分析

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為本文所提新型變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其由輸入端口（電壓為Uinp、Uins）、分壓電容（C1p、C2p、C1s、C2s）、3L-CNPC有源橋與LCL-T諧振腔模塊（resonant tank module，RTM）組成。3L-CNPC有源橋由3LNPC主橋臂（main bridge arm，MBA）與3L-NPC輔助臂（auxiliary bridge arm，ABA）在直流側(cè)并聯(lián)，在交流側(cè)通過匝比固定為1的耦合變壓器TXp（TXs）級聯(lián)所構(gòu)成，且分布在RTM兩側(cè)（左側(cè)為LMBA、LABA，右側(cè)為RMBA、RABA），形成對稱的變換器拓?fù)潆娐?。Q1—Q4、T1—T4為MBA開關(guān)管，Q5—Q8、T5—T8為ABA開關(guān)管，D1—D8、DT1—DT8為開關(guān)管體二極管，C1—C8、CT1—CT8為開關(guān)管寄生電容，Dj1、Dj2（j=1，2，3，4）為箝位二極管，Cf1—Cf4為飛跨電容。RTM由諧振電感Lr、諧振電容Cr、漏感Lk與匝比為k的隔離變壓器TX構(gòu)成。

圖1 本文所提新型變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of proposed novel converter

左側(cè)有源橋中，LABA輸出端口電壓為umo，LMBA輸出端口電壓（即RTM輸入電壓）為uab=uao+uob，其中uao為LMBA輸出電壓，uob為TXp副邊輸出電壓，且由于TXp耦合作用，umo=uob，則uab=uao+umo。同理，右側(cè)有源橋中，RMBA輸出端口電壓為ucd=uco′+uho′，其中uco′為RMBA輸出電壓，uho′為RABA輸出電壓。此外，uao′與umo′的輸出控制相互獨(dú)立。

各模式工作暫態(tài)分析一律基于以下幾點(diǎn)原則：①功率從左傳輸?shù)接?，且右?cè)有源橋輸入源端口等效為負(fù)載電阻RL，變換器輸出電壓即為Uins，輸出電流即為iins；②開關(guān)管和二極管均為理想器件，導(dǎo)通電阻為0，開關(guān)管寄生電容大小均等于Coss；③TXp、TXs均為理想變壓器，嚴(yán)格遵守匝比規(guī)律，可忽略勵(lì)磁電流；④分壓電容C1p、C2p和C1s、C2s分別能夠理想均分Uinp和Uins；⑤飛跨電容Cf1—Cf4間無器件差異。

1.2 一倍準(zhǔn)恒流模式工況

一倍準(zhǔn)恒流模式所采用的調(diào)制方式為：RTM右側(cè)有源橋所有開關(guān)管常閉，LABA中Q5、Q8常閉而Q6、Q7常開，使得TXp被短路，則umo=uob=0，進(jìn)而uab=uao。同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS，在［t1，t4］時(shí)段LMBA采用固定最小移相角α的方式，形成超前管Q1、Q4與滯后管Q2、Q3。一倍準(zhǔn)恒流模式下開關(guān)管驅(qū)動信號及關(guān)鍵參數(shù)波形如附錄A圖A1所示。在此基礎(chǔ)上，得到上半工作周期（［t0，t8］）各開關(guān)模態(tài)電路如附錄A圖A2所示，且其對應(yīng)各暫態(tài)分析如下。

開關(guān)模態(tài)0（［t0，t1））：根據(jù)諧振電流ip環(huán)路，ip將持續(xù)對Cr充電，使得諧振電容電壓uCr大于RTM輸出電壓um，導(dǎo)致RTM輸出電流is1不斷上升。該過程中，uao被C1p箝位至Uinp/2，則uab=Uinp/2。此外TXs耦合作用形成is=iTXs，其中is為is1折算至TX副邊整流電流，iTXs為TXs副邊耦合電流，則根據(jù)is與iTXs環(huán)路，uho′、uco′均被C1s箝位至Uins/2，使得ucd=Uins，即um=kUins。

開關(guān)模態(tài)1（［t1，t2））：在t1時(shí)刻關(guān)斷Q1，ip立即對C1充電，同時(shí)C4通過Cf1、C2p回路放電，構(gòu)成LMBA超前管ZVS換流過程。該過程使uao由Uinp/2逐漸降為0。但因死區(qū)時(shí)間較短，ip近似不變，故RTM右側(cè)有源橋暫態(tài)過程不變。

開關(guān)模態(tài)2（［t2，t4））：在t2時(shí)刻，C1電壓一旦升至Uinp/2，立即被D11箝位，同時(shí)C4電壓也降至0，并導(dǎo)通D4，則換流過程結(jié)束。ip經(jīng)C2p、D4、Cf1與Q2續(xù)流，uab=0。在t3時(shí)刻，導(dǎo)通Q4實(shí)現(xiàn)ZVS。但由于ip仍對Cr充電，維持uCr＞um，導(dǎo)致ip將逐漸減小。

開關(guān)模態(tài)3（［t4，t5））：在t4時(shí)刻關(guān)斷Q2，ip立即對C2充電，同時(shí)C3放電，構(gòu)成LMBA滯后管ZVS換流過程。uao由0逐漸降為-Uinp/2。但受ip減小的影響，關(guān)斷電流隨之減小，盡管本階段中，ip極性未變，但滯后管較之超前管更難實(shí)現(xiàn)ZVS。

開關(guān)模態(tài)4（［t5，t6））：在t5時(shí)刻，C2電壓升至Uinp/2，C3電壓降至0，并導(dǎo)通D3，則換流過程結(jié)束。同時(shí)刻導(dǎo)通Q3實(shí)現(xiàn)ZVS，uao被C2p箝位至-Uinp/2，則uab=-Uinp/2，使得ip過零點(diǎn)并反向增大。為維持ip與is1，Cr開始放電，導(dǎo)致uCr下降。當(dāng)uCr=um時(shí)，is1達(dá)到正極性峰值，此后，隨著uCr＜um，is1將不斷下降。

開關(guān)模態(tài)5（［t6，t7））：在t6時(shí)刻，uCr降至-kUins，is1過零點(diǎn)，使得is均分兩路，一路對CT1、CT2和CT5、CT6充電，另一路使CT3、CT4和CT7、CT8放電，構(gòu)成RMBA和RABA中體二極管ZCS換流過程。同時(shí)，ucd將隨著換流過程的進(jìn)行由Uins逐漸下降至-Uins，也即um由kUins逐漸下降至-kUins。根據(jù)圖A2（f）可列出如下節(jié)點(diǎn)電流方程組：

式中：iC1s為流經(jīng)分壓電容C1s的電流；iCT1、iCT4、iCT5、iCT8分別為流經(jīng)開關(guān)管寄生電容CT1、CT4、CT5、CT8的電流。由式（1）中后四式可得iCT5=iCT8=iCT1=iCT4=is/2，代入第三式中可得iins=is，表明ZCS換流過程并不會增加額外的電能損耗。

開關(guān)模態(tài)6（［t7，t8］）：在t7時(shí)刻，ZCS換流過程結(jié)束，CT3、CT4和CT7、CT8的電壓降至0，DT3、DT4和DT7、DT8被導(dǎo)通以實(shí)現(xiàn)ZCS。再根據(jù)is與iTXs環(huán)路，可得iins=is，同時(shí)uho、uco均被C2s箝位至-Uins/2，則ucd= -Uins，即um= -kUins。又由于uCr＜um，ip持續(xù)對Cr反向充電，則is1不斷反向增大，變換器開始進(jìn)入下半工作周期。

根據(jù)上述暫態(tài)分析，輸出uab為三電平，即Uinp/2、0和-Uinp/2。同時(shí)在變換器全工作周期中，iins恒為is，因此右側(cè)有源橋可完全等效視為全橋整流電路。

1.3 二倍準(zhǔn)恒流模式工況

不同于一倍準(zhǔn)恒流模式，LABA將采用與LMBA相同的調(diào)制方式，RTM右側(cè)有源橋所有開關(guān)管仍然常閉，但變換器輸入端口電壓由Uinp降為Uinp/2，形成二倍準(zhǔn)恒流模式。該模式下uab=uao+umo=2uao=2umo，輸出uab的三電平仍為Uinp/2、0和-Uinp/2，則輸出ip近似于一倍準(zhǔn)恒流模式。因此，二倍準(zhǔn)恒流模式下開關(guān)管驅(qū)動信號及關(guān)鍵參數(shù)波形與一倍準(zhǔn)恒流模式基本相同。其上半工作周期開關(guān)模態(tài)0電路如附錄A圖A3所示。LABA中開關(guān)管Q5、Q6導(dǎo)通，TXp原邊電流iTXp從m點(diǎn)流出，經(jīng)TXp原邊、o點(diǎn)、C1p和Q5、Q6回流入m點(diǎn)。而ip環(huán)路可參考一倍準(zhǔn)恒流模式。另依靠TXp箝位作用實(shí)現(xiàn)自均流，則ip=iTXp。根據(jù)本模態(tài)電流環(huán)路，uao、umo均又被C1p箝位至Uinp/4，則uab=2umo=2uao=Uinp/2。

后續(xù)二倍準(zhǔn)恒流模式開關(guān)模態(tài)暫態(tài)分析均可參照一倍準(zhǔn)恒流模式。由于二倍準(zhǔn)恒流模式下is1和is的暫態(tài)過程均無異于一倍準(zhǔn)恒流模式，右側(cè)有源橋也可等效視為全橋整流電路。

2 LCL-T諧振準(zhǔn)恒流輸出特性研究

2.1 LCL-T諧振恒流特性分析

通過基波分析法建立變換器交流等效運(yùn)算電路，如圖2所示。圖中：ufund、uo、ip、is1分別為uab、um、ip、is1基波矢量；ωs=2πfs，為開關(guān)角頻率，fs為開關(guān)頻率；Req為負(fù)載電阻RL的交流等效電阻，表達(dá)式見式（2）。

在一、二倍準(zhǔn)恒流模式下，uab輸出方波電壓幅值Uab=Uinp/2，um輸出方波電壓幅值Um恒為kUins。建立基波矢量峰值Ufund.p、Uo.p與Uab、Um的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如式（3）所示。

另定義LCL-T諧振腔諧振頻率fr、歸一化頻率fn、特征阻抗Zn、品質(zhì)因數(shù)Q和諧振電感比λ，表達(dá)式為：

再根據(jù)圖2并結(jié)合式（2）—（4），變換器一倍準(zhǔn)恒流模式下電壓增益M1與電流增益H1均可以化簡為以fn、λ、Q為自變量的函數(shù)表達(dá)式，分別見式（5）、（6）。

式中：iinp=Uab/Zn，為額定輸入電流。

式中：θ為諧振腔輸入阻抗Zin阻抗角。

由于ip=ufund/Zin，ip初始相位φ=-θ。根據(jù)式（9），只有當(dāng)fn=1，λ＜1時(shí)，才能使得φ＜0。但為保障變換器雙向功率傳輸特性一致，λ需恒等于1。為此，固定λ=1，研究無功功率控制和實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS受fn、Q影響的規(guī)律，并以此作為限制條件，篩選特定的變換器輸出工況，以實(shí)現(xiàn)一種受fn、Q控制的LCL-T諧振準(zhǔn)恒流給定精度輸出。

2.2 變換器無功功率控制和實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS

根據(jù)：

則無功功率傳輸效率η為：

有功功率傳輸效率ηp為：

再根據(jù)式（10），ip時(shí)域表達(dá)式為：

則超前管關(guān)斷時(shí)刻電流大小為：

式中：Ts為開關(guān)周期。

由于超前管死區(qū)時(shí)間tDTb（即圖A1中［t1，t3））一般極短，可視ip恒定，則利用電荷守恒原理來設(shè)計(jì)tDTb。一倍準(zhǔn)恒流模式下，建立如下不等式：

式中：uds為開關(guān)管耐壓。則tDTb取值范圍為：

滯后管死區(qū)時(shí)間tDTL（即圖A1中［t4，t5））在tDTb基礎(chǔ)上適當(dāng)加大。另結(jié)合圖A1可建立如下不等式：

則根據(jù)式（17）、（18），建立實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS的不等式為：

基于式（8）、（19），建立如下函數(shù)：

又根據(jù)式（2）、（4）可得：

將式（21）代入式（8）消除Req，則函數(shù)W(fn，Q，Req，fr，φ)可被轉(zhuǎn)化為函數(shù)w(fn，Q，Zn，fr，φ)，表達(dá)式為：

2.3 LCL-T諧振準(zhǔn)恒流輸出工況設(shè)計(jì)方法

給定一倍準(zhǔn)恒流模式輸入工況為：Uinp=200 V，iinp=1.76 A，fr= 45 kHz，Coss=480 pF（基于Saber平臺IRF460器件MASK模型）。則Zn=Uab/iinp=56.8 Ω，進(jìn)而可得Cr=1/（2πZnfr）=62 nF，Lr=Z2nCr=200 μH=Lk。

圖3 各隱函數(shù)曲線圖Fig.3 Graphs of implicit functions

圖3中陰影區(qū)域即為滿足各限制條件的fn、Q取值區(qū)域。但這些條件還不能完全闡釋準(zhǔn)恒流輸出特性。必須要具備在窄電流增益變化下實(shí)現(xiàn)寬電壓增益變化的能力，使準(zhǔn)恒流輸出特性更加接近自然的恒流輸出特性。圖3中，隨著fn值大小的變化，與陰影區(qū)域邊界相交可得Qmax、Qmin，再代入H1與M1表達(dá)式中，計(jì)算出H1max、H1min與M1max、M1min。基于這些計(jì)算值，制定一套準(zhǔn)恒流輸出工況篩選算法，輸出滿足H1與M1給定限制范圍的fn、Qmax和Qmin，其流程圖如附錄A圖A4所示。

再根據(jù)已給定的fr、Zn，計(jì)算出一倍準(zhǔn)恒流模式輸出工況：fs=fnfr，最大負(fù)載電阻RLmax=Zn/Qmin，最小負(fù)載電阻RLmin=Zn/Qmax。而二倍準(zhǔn)恒流模式輸出工況則在不改變Lr、Cr和Lk的基礎(chǔ)上，保持與一倍準(zhǔn)恒流模式輸出工況相同即可。

3 仿真驗(yàn)證與分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)第2節(jié)分析，通過篩選算法可以得到：fn=1.1，Qmax=0.63，Qmin=0.34，H1max-H1min=4.125 %＜10 %，M1max/M1min=168.14 %＞160 %。則一倍準(zhǔn)恒流模式輸出工況為：fs=50 kHz，RLmax=167.06 Ω，RLmin=90.16 Ω。結(jié)合2.3節(jié)給定的輸入工況，其余額定及仿真參數(shù)如附錄A表A1所示。仿真結(jié)果中輸出電壓、輸出電流變量下標(biāo)中的1、2分別代表一倍、二倍準(zhǔn)恒流模式。

3.2 一倍準(zhǔn)恒流模式仿真分析

根據(jù)式（18），可 得tDTb＜ |φ|（/4πfs）=0.15（/4π×50 000）≈0.24 μs。為更好地實(shí)現(xiàn)超前管與滯后管ZVS，適當(dāng)增大tDTb，取tDTb=0.25 μs、tDTL=0.25 μs。又令α=tDTb·2πfs=π/40。一倍準(zhǔn)恒流模式仿真結(jié)果如圖4所示，圖中ugs為開關(guān)管驅(qū)動電壓。

圖4 一倍準(zhǔn)恒流模式仿真波形Fig.4 Simulative waveforms for one-time QCC mode

圖4（a）顯示：在仿真前段RLmin=90.16 Ω下，輸出電流iins1b≈1.467 A，輸出電壓Uins1b≈132.3 V，輸出功率P1b≈194 W；在仿真后段RLmax=167.06 Ω下，輸出電流iins1L≈1.400 A，輸出電壓Uins1L≈233.9 V，輸出功率P1L≈327.5 W。計(jì) 算 得 到H1max=iins1b（/2iinp）≈0.416 8，H1min=iins1L（/2iinp）≈0.397 8，M1max=Uins1L/Uinp≈1.169 5，M1min=Uins1b/Uinp≈0.661 5。以此校驗(yàn)準(zhǔn)恒流，可得H1max-H1min≈1.9 %，M1max/M1min≈176.8 %，|(H1max-4/π2)/(4/π2)|≈2.83 %，|(H1min-4/π2)/(4/π2)| ≈1.85 %。仿真結(jié)果證明變換器實(shí)現(xiàn)了輸出工況篩選算法中給定精度內(nèi)的準(zhǔn)恒流輸出特性。

圖4（b）經(jīng)處理形成類似圖A1的表示。［t0，t1），uab保持Uinp/2=100 V，um保持Uins1b=132.3 V，ip極性未變，持續(xù)給Cr充電，uCr保持上升并大于um（橫虛線），導(dǎo)致is1不斷上升；［t1，t2），t1時(shí)刻關(guān)斷Q1，在tDTb內(nèi)，uab由Uinp/2下降至0，這之后Q4在t2時(shí)刻導(dǎo)通以實(shí)現(xiàn)ZVS，又由于α=tDTb·2πfs，則t2、t3、t4時(shí)刻重疊；［t4，t5），t4時(shí)刻關(guān)斷Q2，在tDTL內(nèi)，uab由0下降至-Uinp/2，這之后Q3在t5時(shí)刻導(dǎo)通以實(shí)現(xiàn)ZVS；［t5，t6），ip下降過零并導(dǎo)致uCr下降，當(dāng)uCr=um時(shí)is1達(dá)到峰值，此后is1逐漸減小并過零；［t6，t7），當(dāng)uCr＜um時(shí)，is1過零導(dǎo)致um由Uins1b逐漸下降至-Uins1b；［t7，t8］，um維持-Uins1b，變換器準(zhǔn)備進(jìn)入下半工作周期。對比可知仿真結(jié)果與1.2節(jié)理論分析基本相同。圖4（c）的暫態(tài)分析可參考圖4（b），但在不同的輸出工況下，根據(jù)式（9）、（15）—（17），φ隨Q減小而減小并導(dǎo)致ip（Ts/2）變大，則ZVS換流過程變短，因此uab輸出更加明顯的三電平。

3.3 二倍準(zhǔn)恒流模式仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)1.3節(jié)，由于二倍準(zhǔn)恒流模式的輸出uab也為三電平Uinp/2、0和-Uinp/2。因此，除變換器輸入端口電壓改為Uinp/2外，電流、電壓指標(biāo)將與圖4（a）基本相同。但二倍準(zhǔn)恒流模式uds=Uinp/4是一倍準(zhǔn)恒流模式uds=Uinp/2的一半，而ip（即ip（Ts/2））相似，則根據(jù)式（16）、（17），二倍準(zhǔn)恒流模式ZVS換流過程所需tDTb將是一倍準(zhǔn)恒流模式的一半。為顯示對比效果，維持一倍準(zhǔn)恒流模式死區(qū)，最終仿真結(jié)果如附錄A圖A5所示。

圖A5（a）中同樣可計(jì)算出H2max=2H1max≈0.833 5，H2min=2H1min≈0.795 5，M2max=2M1max≈2.339，M2min=2M1min≈1.323。以此校驗(yàn)準(zhǔn)恒流，可得H2max-H2min≈3.8 %，M2max/M2min≈176.8 %，|(H2max- 8/π2)/(8/π2)|≈2.83 %，|(H2min-8/π2)/(8/π2)|≈1.85 %。仿真結(jié)果同樣證明，盡管二倍準(zhǔn)恒流模式將加劇電流增益波動，但仍實(shí)現(xiàn)了給定精度內(nèi)的準(zhǔn)恒流輸出特性。而圖A5（b）、（c）的暫態(tài)分析可參考一倍準(zhǔn)恒流模式。但在前段和后段輸出工況的［t1，t5），二倍準(zhǔn)恒流模式相較于一倍準(zhǔn)恒流模式輸出uab的三電平更明顯。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 樣機(jī)參數(shù)及實(shí)物

樣機(jī)參數(shù)與仿真相同，補(bǔ)充具體器件規(guī)格，如附錄A表A2所示。所搭建樣機(jī)實(shí)物如附錄A圖A6所示，采用對稱布局，獨(dú)立設(shè)計(jì)RTM，驅(qū)動控制板盡可能貼近有源橋，降低開關(guān)管驅(qū)動信號干擾。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中ugs、uds下標(biāo)中Q1、Q2分別代表開關(guān)管Q1、Q2。

4.2 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

考慮驅(qū)動延遲以及實(shí)際器件差異，在仿真基礎(chǔ)上，對一倍準(zhǔn)恒流模式部分參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，其中tDTb、tDTL分別取0.3 μs、0.5 μs，α取π/25，RLmin（Qmax= 0.63）、RLmax（Qmin=0.34）分別取90 Ω、163.6 Ω。一倍準(zhǔn)恒流模式實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 一倍準(zhǔn)恒流模式實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms for one-time QCC mode

圖5（a）中輸入端口電壓Uinp=200 V，iins1b≈1.6 A，Uins1b≈144 V，P1b≈230.4 W；iins1L≈1.5 A，Uins1L≈240 V，P1L≈360 W。計(jì)算出H1max=iins1b（/2iinp）≈0.454 4，H1min=iins1L（/2iinp）≈0.426，M1max=Uins1L/Uinp≈1.2，M1min=Uins1b/Uinp≈0.72。H1max-H1min≈2.84%，M1max/M1min≈166.7 %，|(H1max-4/π2)/(4/π2)| ≈12 %，|(H1min-4/π2)/(4/π2)|≈5 %。由于受實(shí)際器件差異影響，準(zhǔn)恒流輸出精度相比仿真有所下降，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了一倍準(zhǔn)恒流模式實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)恒流輸出特性。圖5（b）中，不同輸出工況下，輸出uab均為三電平，即Uinp/2=100 V、0、-Uinp/2=-100 V。且ip相位均滯后于ufund相位，但φ隨Q減小而減小并導(dǎo)致ip（Ts/2）變大，因而縮短了ZVS換流過程使三電平更加明顯，對比圖5（c）中ZVS實(shí)現(xiàn)效果，可知樣機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了3.2節(jié)仿真結(jié)果。此外，對比圖4（b）、（c）與圖5（f）、（g），除波形幅值上的差別外，兩者具備相同的暫態(tài)過程，驗(yàn)證了1.2節(jié)理論分析。

同樣維持一倍準(zhǔn)恒流模式死區(qū)，二倍準(zhǔn)恒流模式實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄A圖A7所示。圖A7（a）中輸入端口電壓Uinp/2=100 V，電流、電壓指標(biāo)與圖5（a）基本相同。計(jì)算出H2max=2H1max≈0.908 8，H2min=2H1min≈0.852，M2max=2M1max≈2.4，M2min=2M1min≈1.44。H1max-H1min≈5.68 %，M2max/M2min≈166.7 %，|(H2max-8/π2)/ |(8/π2)≈12 %，|(H2min- |8/π2)/(8/π2)≈5 %。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果也基本一致，驗(yàn)證了二倍準(zhǔn)恒流模式也實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)恒流輸出特性。圖A7（b）、（c）與圖5（b）、（c）基本相同，但各工況下uab三電平更加明顯，同時(shí)存在電壓耦合導(dǎo)致零電平振蕩現(xiàn)象。通過對比圖A7（d）、（e）與圖5（d）、（e）的開關(guān)管ZVS實(shí)現(xiàn)效果，其中udsQ1、udsQ2均由Uinp/2=100 V降至Uinp/4=50 V，表明樣機(jī)實(shí)驗(yàn)中二倍準(zhǔn)恒流模式ZVS換流過程短于一倍準(zhǔn)恒流模式，由此可驗(yàn)證3.3節(jié)相關(guān)仿真結(jié)果。對比圖A5（b）、（c）與圖A7（f）、（g）可知，除了波形幅值上的差別外，兩者也具備相同的暫態(tài)過程，驗(yàn)證了1.3節(jié)理論分析。此外，圖A7（h）、（i）證明uab由uao耦合umo形成，同時(shí)也疊加了部分TXp電壓耦合振蕩。而圖A7（j）、（k）中ip=iTXp，則證明TXp箝位作用實(shí)現(xiàn)各橋臂自均流，意味著LABA開關(guān)管ZVS實(shí)現(xiàn)情況可直接參考LMBA。

4.3 樣機(jī)效率分析

作出一倍、二倍準(zhǔn)恒流模式在輸出工況RLmin=90 Ω（Qmax=0.63）～RLmax=163.6 Ω（Qmin=0.34）范圍的準(zhǔn)恒流、效率ηp曲線，如圖6所示。

圖6 樣機(jī)準(zhǔn)恒流、效率曲線Fig.6 QCC and efficiency curves of prototype

圖6（a）、（b）顯示，在篩選出的輸出工況范圍內(nèi)，隨著負(fù)載電阻RL增大，2種模式下H1和H2均分別維持在自然恒流增益點(diǎn)（4/π2和8/π2）附近，而M1和M2均持續(xù)增大，也表明可實(shí)現(xiàn)動態(tài)準(zhǔn)恒流輸出特性。另對比2種模式開關(guān)暫態(tài)差異，并分析損耗組成，可以發(fā)現(xiàn)一倍準(zhǔn)恒流模式相較于二倍準(zhǔn)恒流模式不存在TXp原邊繞組銅損，但由于各開關(guān)管具有更高的uds，關(guān)斷損耗明顯增大，而本次樣機(jī)設(shè)計(jì)功率較小，運(yùn)行頻率較高，因此關(guān)斷損耗將會大于繞組銅損，并最終導(dǎo)致圖6（c）中二倍準(zhǔn)恒流模式的ηp優(yōu)于一倍準(zhǔn)恒流模式。此外，已知Q越小則φ越小，θ越大，也即增大η會減小ηp，將所得參數(shù)值fn= 1.1和Qmin=0.34代入式（9）、（12）、（13），求得理論上的ηp最小值ηpmin=90.36 %，而圖6（c）顯示2種模式在所設(shè)計(jì)輸出工況下ηp最小值均接近ηpmin，由此驗(yàn)證了2.3節(jié)中所設(shè)計(jì)的無功功率限制條件。

5 結(jié)論

本文提出一種新型雙向倍流LCL-T諧振變換器，在3L-CNPC有源橋中，通過耦合變壓器級聯(lián)各子橋臂交流側(cè)，據(jù)此設(shè)計(jì)不同調(diào)制方式控制諧振腔輸入電壓以建立一倍、二倍準(zhǔn)恒流模式，使變換器具備可倍增電流增益的準(zhǔn)恒流輸出特性。

1）通過分析各模式開關(guān)暫態(tài)中電流路徑，可視一側(cè)有源橋?yàn)槿珮蛘麟娐?，并通過基波分析法建立等效運(yùn)算電路；

2）為實(shí)現(xiàn)雙向功率傳輸特性一致，利用等效運(yùn)算電路，分析無功功率控制和實(shí)現(xiàn)開關(guān)管ZVS限制條件；

3）基于各限制條件，設(shè)計(jì)滿足給定準(zhǔn)恒流輸出精度的輸出工況篩選算法，并通過仿真與實(shí)驗(yàn)證明了所提新型變換器能夠在篩選出的輸出工況下，實(shí)現(xiàn)給定精度內(nèi)的準(zhǔn)恒流輸出及各橋臂自均流。

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