陳 強(qiáng)， 陳代鑫， 雷 沛,2， 孫海龍,2， 代玉淋,2

(1.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，四川 成都 610092；2.四川省航空智能制造裝備工程技術(shù)研究中心，四川 成都 610092)

隨著飛機(jī)設(shè)計(jì)和制造的不斷發(fā)展，以及飛機(jī)裝配對(duì)效率、質(zhì)量和精度要求的不斷提升，自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)在國(guó)內(nèi)外航空制造企業(yè)中得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1-6]。美國(guó)GE公司和EI公司、德國(guó)寶捷公司等都已經(jīng)研發(fā)出了比較成熟的系統(tǒng)。在國(guó)內(nèi)，一些高校、科研院所和企業(yè)對(duì)自動(dòng)鉆鉚技術(shù)也做了深入研究，研制了自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)。隨著自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，提高自動(dòng)鉆鉚的精度和質(zhì)量成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)方向。飛機(jī)裝配中鉚釘孔的位置精度直接影響飛機(jī)的裝配質(zhì)量和使用壽命，因此提升鉚釘孔位置精度具有十分重要的意義。

由于飛機(jī)零件加工誤差和裝配誤差的存在，導(dǎo)致飛機(jī)部件實(shí)際制孔位置與理論制孔位置存在一定的偏差。如果直接按照理論制孔位置對(duì)飛機(jī)部件進(jìn)行制孔可能造成制孔位置超差，從而導(dǎo)致產(chǎn)品報(bào)廢。為了避免這種情況發(fā)生，在實(shí)際應(yīng)用中通過在產(chǎn)品表面設(shè)置基準(zhǔn)孔，利用基準(zhǔn)孔位置對(duì)理論制孔位置進(jìn)行糾偏，從而保證實(shí)際制孔位置精度滿足產(chǎn)品裝配±0.5 mm的精度要求。因此，保證基準(zhǔn)孔位置的識(shí)別精度，對(duì)提高產(chǎn)品制孔位置精度具有決定性作用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基準(zhǔn)識(shí)別進(jìn)行了大量的研究，其中最主要的方法有單目視覺測(cè)量法和雙目視覺測(cè)量法。單目視覺測(cè)量只能計(jì)算出基準(zhǔn)孔平面二維坐標(biāo)[7-10]，在飛機(jī)翼面類部件裝配中應(yīng)用廣泛。但在大曲率飛機(jī)部件裝配的應(yīng)用中，單目視覺測(cè)量需通過第三軸理論數(shù)據(jù)進(jìn)行組合才能得到基準(zhǔn)孔的三維坐標(biāo)，由于此方法采用了部分理論數(shù)據(jù)導(dǎo)致測(cè)量精度不高，存在許多的弊端。雙目視覺測(cè)量通過兩個(gè)相機(jī)同時(shí)對(duì)基準(zhǔn)孔進(jìn)行測(cè)量，標(biāo)定計(jì)算后得到基準(zhǔn)孔的三維坐標(biāo)，此方法的測(cè)量精度較高[11-12]，但是雙目視覺測(cè)量需要2個(gè)工業(yè)相機(jī)導(dǎo)致測(cè)量裝置體積較大，在自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中安裝比較困難。

為此，本文提出了一種基于線激光掃描的基準(zhǔn)找正方法，利用一個(gè)線激光掃描儀和一個(gè)伺服電機(jī)組成基準(zhǔn)掃描裝置，對(duì)基準(zhǔn)孔進(jìn)行掃描測(cè)量，得到產(chǎn)品表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，最后通過邊界識(shí)別和橢圓擬合計(jì)算得到基準(zhǔn)孔圓心三維坐標(biāo)。該方法主要優(yōu)勢(shì)在于激光線掃描裝置結(jié)構(gòu)緊湊、安裝便利，可以與自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)有效地結(jié)合；利用標(biāo)準(zhǔn)平面可實(shí)現(xiàn)激光線掃描裝置的快速標(biāo)定，大幅提高了標(biāo)定效率；激光線掃描裝置可直接實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)孔圓心三維坐標(biāo)測(cè)量，對(duì)實(shí)現(xiàn)大曲率飛機(jī)部件基準(zhǔn)孔的精確測(cè)量以及提升制孔位置精度具有重要意義。

1 光學(xué)掃描儀標(biāo)定

數(shù)字化鉆鉚系統(tǒng)采用五軸數(shù)控機(jī)床作為運(yùn)動(dòng)單元，其示意圖如圖1所示，包含X軸、Y軸、Z軸、A擺、B擺。線激光掃描基準(zhǔn)找正原理如圖2所示。線激光掃描儀與伺服電機(jī)相連，伺服電機(jī)帶動(dòng)線激光掃描儀對(duì)基準(zhǔn)孔進(jìn)行掃描。

建立與機(jī)床制孔末端執(zhí)行器固連的坐標(biāo)系O′-xyz，其中坐標(biāo)原點(diǎn)與機(jī)床RTCP重合，當(dāng)機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸A、B旋轉(zhuǎn)角度均為0時(shí)，該坐標(biāo)系3個(gè)軸的方向與機(jī)床坐標(biāo)系O-xyz的3個(gè)軸的方向平行。

建立與機(jī)床制孔末端執(zhí)行器固連的坐標(biāo)系O″-xyz，當(dāng)滑臺(tái)在原點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)與線激光掃描儀測(cè)量原點(diǎn)重合，X軸和Z軸分別與線激光掃描儀光線測(cè)量坐標(biāo)系X軸、Y軸平行。

圖1 五軸加工機(jī)床示意圖

圖2 線激光掃描基準(zhǔn)找正原理

(1)

假定基準(zhǔn)平面在坐標(biāo)系O′-xyz下的方程為

ax+by+cz=d

(2)

假定坐標(biāo)系O″-xyz與坐標(biāo)系O′-xyz之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系為

(3)

其中，R中元素滿足以下關(guān)系。

(4)

因此，可以得到測(cè)量點(diǎn)在坐標(biāo)系O′-xyz下的坐標(biāo)為

p′=p0+R·p″

(5)

式中：

(6)

將式(3)、式(5)和式(6)代入式(2)，得到式(7)。令式(7)中Δy=0，可以得到式(8)。由9個(gè)相互不平行的基準(zhǔn)面可以得到式(9)。

a·(x0+A1·(x+μ·Δy)+A2·v·Δy+A3·(z+ω·Δy))+b·

(y0+B1·(x+μ·Δy)+B2·v·Δy+B3+(z+ω·Δy))+

c·(z0+C1·(x+μ·Δy)+C2·v·Δy+C3·(z+ω·Δy))=d

(7)

a·(x0+A1·x+A3·z)+b·(y0+B1·x+B3·z)+
c·(z0+C1·x+C3·z)=d

(8)

ai·(x0+A1·x+A3·z)+bi·(y0+B1·x+B3·z)+
ci·(z0+C1·x+C3·z)=di,i=1,…,9

(9)

將式(9)改寫為矩陣形式：

A1X1=D1

(10)

其中A1、X1、D1分別如式(11)、(12)、(13)所示。

(11)

(12)

(13)

利用矩陣運(yùn)算可得：

(14)

利用式(4)可以求解得A2、B2和C2。

令式(7)中x=0，可得：

a·(x0+A1·μ·Δy+A2·v·Δy+A3·(z+ω·Δy))+
b·(y0+B1·μ·Δy+B2·v·Δy+B3·(z+ω·Δy))+
c·(z0+C1·μ·Δy+C2·v·Δy+C3·(z+ω·Δy))=d

(15)

由3個(gè)相互不平行的基準(zhǔn)面可得：

(ai·A1+bi·B1+ci·C1)·Δyi·μ+(ai·A2+bi·B2+ci·C2)·Δyi·
v+(ai·A2+bi·B2+ci·C2)·Δyi·ω=di,i=1,…,3

(16)

將式(16)改寫成矩陣形式為

A2X2=D2

(17)

式中：A2、X2、D2分別如式(18)～式(20)所示。

(18)

(19)

(20)

利用矩陣運(yùn)算，可以求得：

(21)

坐標(biāo)系O′-xyz與機(jī)床坐標(biāo)系O-xyz之間的關(guān)系為

R(α,β)=Rx(α)Rz(β)

(22)

式中：α為機(jī)床A擺角度；β為機(jī)床B擺角度。

(23)

(24)

機(jī)床RTCP點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系O-xyz下的坐標(biāo)為

(25)

因此，可以得到測(cè)量點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系O-xyz下的坐標(biāo)為

PS=P+R(α,β)·p′

(26)

2 基準(zhǔn)孔識(shí)別

利用線激光掃描儀對(duì)基準(zhǔn)孔進(jìn)行掃描，通過式(1)可以計(jì)算得到基準(zhǔn)孔及附近曲面在坐標(biāo)系O″-xyz下的點(diǎn)云坐標(biāo)集為

P″={p″(i)},i=1,…,n

(27)

當(dāng)滑臺(tái)移動(dòng)距離Δy為定值時(shí)，線激光掃描儀測(cè)量得到的點(diǎn)云集如圖3所示。定義點(diǎn)云集相鄰兩點(diǎn)之間z軸坐標(biāo)值變化量為Δz，X軸坐標(biāo)值變化量為Δx,其中Δx為定值。由于飛機(jī)表面的光順性，設(shè)定飛機(jī)表面任意相距Δx兩點(diǎn)之間Δz的最大值為ε。

圖3 基準(zhǔn)孔點(diǎn)云集

建立目標(biāo)函數(shù)為

(28)

(29)

圖4 邊界提取原理

圖5 邊界點(diǎn)平面圖

平面橢圓一般方程為

x2+Axy+By2+Cx+Dy+E=0

(30)

利用式(30)可以求解出基準(zhǔn)孔圓心的x、y坐標(biāo)為

(31)

(32)

利用最小二乘法對(duì)橢圓進(jìn)行擬合，使式(32)取值最小，則有：

(33)

由式(33)可以得到正定方程組為

TC=K

(34)

其中：

(35)

(36)

(37)

利用矩陣運(yùn)算可以求得橢圓方程系數(shù)為

C=(TTT)-1TTK

(38)

利用式(31)可以計(jì)算出橢圓圓心坐標(biāo)。

(39)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)采用圖6所示的五軸加工機(jī)床，其技術(shù)參數(shù)如表1所示。鉆鉚末端執(zhí)行器包含制孔和抽鉚功能，如圖7所示。線激光掃描儀采用的是某公司生產(chǎn)的二維掃描傳感器，其參數(shù)如表2所示。

表1 機(jī)床技術(shù)參數(shù)

圖6 五軸加工機(jī)床

圖7 鉆鉚末端執(zhí)行器

表2 線激光掃描儀參數(shù)

利用機(jī)床末端執(zhí)行器上的掃描儀對(duì)測(cè)量孔進(jìn)行測(cè)量并針對(duì)不同掃描步長(zhǎng)進(jìn)行了測(cè)試，最終與激光跟蹤儀(型號(hào)Leica AT960，測(cè)量精度±0.01 mm)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

其中測(cè)量孔直徑為10 mm，精度為H9。掃描儀距離測(cè)量孔距離范圍為90～110 mm。掃描儀X軸長(zhǎng)度分辨率計(jì)算公式為

(40)

根據(jù)式(40)，可以得到在驗(yàn)證條件下，X軸分辨率為0.0378125～0.0428125 mm。

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)掃描步長(zhǎng)在0.1～1 mm之間變化時(shí)，掃描測(cè)試結(jié)果始終保持一致，且與激光跟蹤儀的測(cè)量結(jié)果誤差始終保持在±0.1 mm之內(nèi)。當(dāng)掃描步長(zhǎng)增大至2 mm時(shí)，測(cè)量結(jié)果與激光跟蹤儀結(jié)果誤差在0.2 mm。但掃描步長(zhǎng)增大至3 mm以上時(shí)，誤差達(dá)到了1 mm。造成此現(xiàn)象的主要原因?yàn)楫?dāng)掃描步長(zhǎng)增大至3 mm以上時(shí)，直徑為10 mm的測(cè)量孔掃描得到的包含孔邊界的數(shù)據(jù)量變小，從而導(dǎo)致擬合精度降低。

從表1可看，機(jī)床的定位精度優(yōu)于±0.1 mm。因此，針對(duì)直徑為10 mm的基準(zhǔn)孔，掃描步長(zhǎng)在2 mm以下時(shí)，通過該方法進(jìn)行基準(zhǔn)識(shí)別，可以使制孔位置精度滿足飛機(jī)裝配±0.5 mm的精度要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于數(shù)字化鉆鉚系統(tǒng)的高精度基準(zhǔn)找正技術(shù)。首先，采用一個(gè)線激光掃描儀和伺服電機(jī)組成集成基準(zhǔn)掃描裝置，機(jī)械地對(duì)基準(zhǔn)孔和附近特征進(jìn)行掃描，得到測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)集；然后，利用基準(zhǔn)孔特性對(duì)測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行邊界提取，并采用最小二乘法進(jìn)行橢圓擬合計(jì)算，得到基準(zhǔn)孔圓心坐標(biāo)；最后，利用標(biāo)定出的基準(zhǔn)找正裝置坐標(biāo)系與機(jī)床坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系計(jì)算得到基準(zhǔn)孔在機(jī)床坐標(biāo)系下的位置。實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠用于數(shù)字化鉆鉚系統(tǒng)的基準(zhǔn)找正，滿足飛機(jī)裝配精度要求。同時(shí)，該方法可以針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景和精度要求調(diào)節(jié)激光線掃描儀的掃描步長(zhǎng)，從而控制基準(zhǔn)孔識(shí)別精度。相對(duì)于單目視覺測(cè)量，該方法可以實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)孔三維坐標(biāo)的準(zhǔn)確測(cè)量；相對(duì)于雙目視覺測(cè)量，該方法使用的測(cè)量裝置體積較小，便于安裝和布置；相對(duì)于利用激光跟蹤儀進(jìn)行測(cè)量，該方法在整個(gè)測(cè)量和計(jì)算過程中不需要人工介入，系統(tǒng)自動(dòng)化程度更高，整個(gè)測(cè)量速度更快。