申曉敏， 錢禮華， 杜劍英， 黨 峰， 陳亞奇

(中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院 技術(shù)中心，陜西 華陰 714200)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭對(duì)飛行器高速、高精度和高機(jī)動(dòng)性的作戰(zhàn)性能要求不斷提升，世界各國競相開展了高超聲速飛行器的研制工作。步入21世紀(jì)以來，由于具有極其重要的軍事應(yīng)用價(jià)值和重大的戰(zhàn)略意義，高超聲速飛行器已經(jīng)成為世界各航天大國研究的熱點(diǎn)[1-5]。在各國競相開展高超聲速飛行器研制的大背景下，我國也在積極開展高超聲速遠(yuǎn)程機(jī)動(dòng)飛行器的研究[6]。隨著超聲速和高超聲速武器系統(tǒng)研制技術(shù)的發(fā)展，飛機(jī)、火箭等飛行器需要在更高、更惡劣的環(huán)境下飛行以驗(yàn)證其性能，為此在靶場開展了大量超聲速火箭橇試驗(yàn)[7]。在該類試驗(yàn)中，由于火箭撬速度較高且外形多樣，帶來了復(fù)雜的氣動(dòng)力和熱環(huán)境。超聲速火箭橇試驗(yàn)為被試品提供了較為真實(shí)的飛行環(huán)境模擬條件，獲取的被試品表面壓力場分布和脈動(dòng)壓力特性是評(píng)估被試品性能的重要依據(jù)，同時(shí)橇體的氣動(dòng)壓力場分布也是評(píng)估火箭橇安全、平穩(wěn)運(yùn)行的重要依據(jù)。開展火箭橇試驗(yàn)氣動(dòng)壓力測試至關(guān)重要，由于火箭橇在超聲速環(huán)境下產(chǎn)生強(qiáng)沖擊振動(dòng)環(huán)境，同時(shí)氣動(dòng)熱產(chǎn)生高溫環(huán)境，使得壓力傳感器和脈動(dòng)壓力傳感器的響應(yīng)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的耦合失真，從而影響測試精度。本文針對(duì)超聲速火箭橇試驗(yàn)氣動(dòng)壓力參數(shù)測試需求，由于氣動(dòng)壓力傳感器的失調(diào)和滿量程溫漂會(huì)達(dá)到20%～30%，為了提高測試精度，提出了一種在模擬試驗(yàn)溫度環(huán)境下的氣動(dòng)壓力傳感器標(biāo)定方法，通過數(shù)據(jù)處理，對(duì)壓阻式壓力傳感器固有的零點(diǎn)漂移、靈敏度漂移和非線性[8-9]等性能進(jìn)行補(bǔ)償，減少環(huán)境溫度對(duì)測試精度的影響[10]。

目前對(duì)氣動(dòng)壓力傳感器的標(biāo)定有2種方法，一種是傳統(tǒng)的方法，主要是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下按照計(jì)量檢定規(guī)程進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)時(shí)利用數(shù)字壓力計(jì)、正弦動(dòng)態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置或脈沖動(dòng)態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置等進(jìn)行一定壓力量值的壓力靈敏度標(biāo)定，此方法常用于氣動(dòng)壓力傳感器的計(jì)量檢定，得到的靈敏度系數(shù)是在實(shí)驗(yàn)室條件下測定的，與傳感器實(shí)際應(yīng)用環(huán)境和工況有一定差別，在試驗(yàn)測試時(shí)若直接應(yīng)用，會(huì)帶來測量誤差，不能真實(shí)反映被測結(jié)構(gòu)或?qū)ο笤谔囟ōh(huán)境下所承受的氣動(dòng)壓力量值，從而影響被試品性能的準(zhǔn)確評(píng)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

另一種方法是結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用，將傳感器安裝在一定的結(jié)構(gòu)上，通過風(fēng)洞試驗(yàn)給出具有一定來流壓力量值的激勵(lì)信號(hào)，測量壓力傳感器的響應(yīng)，并與給出的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)對(duì)比分析，計(jì)算出壓力傳感器在特定安裝結(jié)構(gòu)下的靈敏度系數(shù)。此方法雖然考慮了實(shí)際工程應(yīng)用，具有一定安裝結(jié)構(gòu)，但仍然沒有全面考慮傳感器的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，例如在靶場大量氣動(dòng)壓力傳感器應(yīng)用于超聲速火箭橇試驗(yàn)的氣動(dòng)熱特殊環(huán)境，傳感器的敏感單元受溫度影響較大，在一定溫度環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生比較嚴(yán)重的耦合失真，如果不對(duì)其進(jìn)行修正，其結(jié)果不能代表傳感器在真實(shí)環(huán)境下的實(shí)際靈敏度情況。如果僅利用具有一定安裝結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)壓力傳感器標(biāo)定結(jié)果作為傳感器測量的靈敏度系數(shù)，在試驗(yàn)測試時(shí)直接應(yīng)用，會(huì)帶來較大的測量誤差，嚴(yán)重影響被測結(jié)構(gòu)或?qū)ο笤谔囟ㄊ褂铆h(huán)境下所承受的氣動(dòng)壓力量值，從而影響被試品性能的準(zhǔn)確評(píng)估和考核，更不能為被試品的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性分析和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供可信的數(shù)據(jù)依據(jù)，從而制約了相關(guān)技術(shù)的發(fā)展。且該方法試驗(yàn)成本高、周期長、不便于在靶場試驗(yàn)現(xiàn)場使用。

針對(duì)以上問題，本文在氣動(dòng)壓力傳感器計(jì)量校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，分析了溫度對(duì)傳感器響應(yīng)特性的影響，提出了基于高低溫試驗(yàn)箱作為激勵(lì)源的氣動(dòng)壓力傳感器標(biāo)定方法，首先等間距設(shè)定高低溫試驗(yàn)箱的輸出溫度值，并對(duì)測量值進(jìn)行記錄，最后采用最小二乘法對(duì)記錄值進(jìn)行擬合[11-12]，從而很好地解決了上述問題。

1 標(biāo)定系統(tǒng)的構(gòu)建及標(biāo)定方法概述

對(duì)于傳感器的標(biāo)定，有標(biāo)準(zhǔn)值法和標(biāo)準(zhǔn)表法兩種方法[13]。本文采用標(biāo)準(zhǔn)值法對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，并應(yīng)用高低溫試驗(yàn)箱等間距設(shè)定模擬試驗(yàn)測量溫度范圍內(nèi)的幾個(gè)溫度值，記錄并保存數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和計(jì)算[14]。氣動(dòng)壓力傳感器在模擬試驗(yàn)溫度環(huán)境下標(biāo)定的基本原理是將高低溫試驗(yàn)箱作為測試標(biāo)定系統(tǒng)的核心關(guān)鍵部分，即激勵(lì)源部分，利用高低溫試驗(yàn)箱作為熱源，產(chǎn)生溫度環(huán)境，再結(jié)合后端達(dá)到計(jì)量校準(zhǔn)合格標(biāo)準(zhǔn)的高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，構(gòu)成一種模擬試驗(yàn)溫度環(huán)境下的氣動(dòng)壓力傳感器標(biāo)定系統(tǒng)。另外，在標(biāo)定時(shí)，在氣動(dòng)壓力傳感器安裝位置附近放置兩支經(jīng)計(jì)量校準(zhǔn)合格的溫度傳感器，利用這兩支溫度傳感器實(shí)時(shí)感應(yīng)標(biāo)定時(shí)的環(huán)境溫度，通過后端的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量記錄。該溫度值用于修正高低溫試驗(yàn)箱設(shè)置的中心點(diǎn)溫度，以防設(shè)置的中心點(diǎn)溫度與氣動(dòng)壓力傳感器安裝位置處的溫度有略微的差別。

標(biāo)定系統(tǒng)組成原理示意圖如圖1所示。

圖1 標(biāo)定系統(tǒng)組成原理示意圖

進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)時(shí)，利用高低溫試驗(yàn)箱設(shè)置一定的溫度輸出，溫度傳感器感應(yīng)輸出，通過后端經(jīng)計(jì)量校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量記錄，獲取氣動(dòng)壓力傳感器在一定溫度環(huán)境激勵(lì)下的靈敏度系數(shù)；然后將高低溫試驗(yàn)箱分別等間距設(shè)置不同擋位的溫度，獲取氣動(dòng)壓力傳感器在不同溫度環(huán)境激勵(lì)下的靈敏度系數(shù)。根據(jù)標(biāo)定得到的氣動(dòng)壓力傳感器在不同設(shè)定溫度擋位激勵(lì)下的靈敏度系數(shù)，通過多元比對(duì)、最小二乘插值擬合的方法，建立不同溫度激勵(lì)下的氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)表，得出氣動(dòng)壓力傳感器隨溫度激勵(lì)變化的靈敏度系數(shù)曲線。

2 標(biāo)定試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

標(biāo)定試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)主要是根據(jù)傳感器在模擬試驗(yàn)中的工作溫度范圍，等間距設(shè)定高低溫試驗(yàn)箱輸出不同擋位溫度值，且在不同擋位的溫度激勵(lì)下，氣動(dòng)壓力傳感器感應(yīng)輸出利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄的方法實(shí)現(xiàn)，環(huán)境氣壓利用經(jīng)計(jì)量校準(zhǔn)合格的氣壓表測量記錄，其值記為P(kPa)。如將高低溫試驗(yàn)箱的輸出分別設(shè)置為溫度擋位T1,T2,…,Tn(℃)，在每個(gè)溫度擋位需要穩(wěn)定一段時(shí)間，待溫度輸出穩(wěn)定后，利用后端的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)氣動(dòng)壓力傳感器感應(yīng)的氣動(dòng)壓力輸出值進(jìn)行測量記錄，同時(shí)對(duì)兩支溫度傳感器測量的當(dāng)前溫度值進(jìn)行測量記錄，即當(dāng)在溫度擋位Ti時(shí)，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量記錄兩支溫度傳感器的測量輸出值ti1和ti2，以及氣動(dòng)壓力傳感器感應(yīng)的測量值Ui(i=1,2,…,n)，具體標(biāo)定流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)標(biāo)定流程圖

3 標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方法

依據(jù)標(biāo)定流程和方法，首先計(jì)算單一溫度條件下的溫度測量值和在該溫度激勵(lì)下響應(yīng)的氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)測量值。單一溫度測量值為

(1)

式中：ti為高低溫試驗(yàn)箱設(shè)定為Ti擋位時(shí)，氣動(dòng)壓力傳感器附近環(huán)境溫度測量值(℃)；ti1、ti2分別為高低溫試驗(yàn)箱設(shè)定為Ti擋位時(shí)，氣動(dòng)壓力傳感器附近的1#溫度傳感器和2#溫度傳感器測量的溫度值(數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄溫度值)(℃)。

在該溫度擋位激勵(lì)條件下，氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)為

(2)

式中：Si為傳感器在Ti和標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境壓力激勵(lì)下的靈敏度系數(shù)(mV/kPa);Ui為傳感器在Ti激勵(lì)下的響應(yīng)測量值(數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄電壓值)(mV)；P為經(jīng)計(jì)量校準(zhǔn)合格的氣壓表測量氣壓值(kPa)。

依次計(jì)算不同溫度擋位條件下的溫度測量值和對(duì)應(yīng)溫度激勵(lì)下的氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)。

根據(jù)測量記錄結(jié)果，獲得標(biāo)定的氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系表，利用非線性最小二乘插值擬合的方法，獲取傳感器工作全溫范圍內(nèi)的靈敏度系數(shù)變化曲線，建立工作溫度范圍內(nèi)靈敏度系數(shù)數(shù)據(jù)庫，以備實(shí)際試驗(yàn)測試使用，從而提高測試精度。

4 標(biāo)定試驗(yàn)及應(yīng)用驗(yàn)證

4.1 靈敏度系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

針對(duì)某試驗(yàn)測試需求，通過壓力傳感器選型，選擇壓阻式壓力傳感器，由于壓阻式壓力傳感器受溫度影響較大，基線溫度漂移和線型溫度漂移都可達(dá)到±1.5%FS/37.8 ℃，因此測試傳感器工作溫度變化范圍較大時(shí)，如果不做校準(zhǔn)其精度會(huì)降低。試驗(yàn)前采用本文所述的方法對(duì)所選傳感器進(jìn)行溫度環(huán)境下的靈敏度系數(shù)標(biāo)定。

本次標(biāo)定試驗(yàn)的具體方案是：將高低溫試驗(yàn)箱的輸出溫度范圍設(shè)置為-10～150 ℃，以間隔溫度10 ℃作為一個(gè)擋位，共設(shè)置17個(gè)擋位，即分別設(shè)置為溫度擋位T1=-10 ℃，T2=0 ℃，…，T17=150 ℃，在每個(gè)溫度擋位需要穩(wěn)定一段時(shí)間，約5 min，待溫度輸出穩(wěn)定后，利用后端的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)氣動(dòng)壓力傳感器感應(yīng)的一系列響應(yīng)值進(jìn)行測量記錄。為了獲取標(biāo)定時(shí)氣動(dòng)壓力傳感器感受的真實(shí)溫度，在氣動(dòng)壓力傳感器安裝位置附近放置兩支溫度傳感器，同時(shí)利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)兩支溫度傳感器測量的當(dāng)前溫度進(jìn)行測量記錄。

根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)計(jì)算處理方法，在不同溫度激勵(lì)檔位下，傳感器靈敏度系數(shù)不同，根據(jù)標(biāo)定處理的數(shù)據(jù)，建立氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)隨溫度變化的原始數(shù)據(jù)庫，如表1所示。

由表1可以看出，傳感器在20 ℃下標(biāo)定的靈敏度系數(shù)為17.01 mV/kPa，與標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境20 ℃室溫下計(jì)量檢定的靈敏度系數(shù)16.99 mV/kPa相吻合，在工程應(yīng)用上可以用高低溫試驗(yàn)箱和高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)標(biāo)定氣動(dòng)壓力傳感器的溫度靈敏度系數(shù)。其系統(tǒng)的測量誤差主要來源于高低溫試驗(yàn)箱的溫度和高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的電壓測量誤差，而高精度試驗(yàn)箱的溫度可通過實(shí)時(shí)測量兩支溫度傳感器的溫度來進(jìn)行比較。高低溫試驗(yàn)箱設(shè)置的溫度擋位與測量值基本一致，誤差在0.01 ℃，相對(duì)間隔10 ℃的擋位可以忽略不計(jì)，因此，溫度取整數(shù)擋位。高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是16-bit A/D，經(jīng)計(jì)量檢定，其測量不確定度是0.3%(k=2)，滿足本次應(yīng)用標(biāo)定的精度要求。本次標(biāo)定時(shí)正、反行程循環(huán)3次，重復(fù)性誤差為0.15%，線性誤差為0.47%，因此，不確定度為0.62%。

表1 靈敏度系數(shù)隨溫度變化標(biāo)定計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表2中處理的原始數(shù)據(jù)庫，建立了氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)(S1～S17)和溫度(t1～t17)變化之間的關(guān)系，根據(jù)這17組數(shù)據(jù)，利用MATLAB編程進(jìn)行最小二乘法插值擬合[15]，計(jì)算得到的二階擬合多項(xiàng)式為

(3)

式中：Si為傳感器在溫度ti(i=1，2，…，n)環(huán)境下的靈敏度系數(shù)(mV/kPa)；ti為氣動(dòng)壓力傳感器附近環(huán)境溫度值(℃)。

從而可建立傳感器工作全溫范圍內(nèi)的靈敏度系數(shù)數(shù)據(jù)庫。如以曲線顯示的方式表述，則曲線橫坐標(biāo)為溫度、縱坐標(biāo)為靈敏度系數(shù)，如圖3所示，建立的靈敏度系數(shù)隨溫度變化的曲線記為曲線1，即Si-ti(ti為傳感器工作全溫范圍)。

圖3 標(biāo)定靈敏度系數(shù)隨溫度變化曲線

4.2 標(biāo)定結(jié)果應(yīng)用驗(yàn)證

在試驗(yàn)測試時(shí)，根據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測的環(huán)境溫度變化，通過數(shù)據(jù)處理獲得溫度隨時(shí)間的變化曲線，曲線以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以溫度值為縱坐標(biāo)，將該溫度隨時(shí)間變化的曲線記為曲線2，即Ti-t，如圖4所示。將曲線2中縱坐標(biāo)每點(diǎn)的溫度值在曲線1(如圖3所示)中利用查表法查找與其溫度值相對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)壓力靈敏度系數(shù)，獲得實(shí)測溫度變化和靈敏度系數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步將實(shí)測溫度變化映射到時(shí)間變化(即以溫度變化為中間媒介)，建立時(shí)間、溫度和靈敏度系數(shù)之間的關(guān)系，從而得到靈敏度系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系，即Si-t，最終建立氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)在該工作溫度環(huán)境下隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)。

圖4 某試驗(yàn)溫度測試曲線

根據(jù)建立的氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)在該工作溫度環(huán)境下隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，在溫度相同時(shí)間點(diǎn)對(duì)氣動(dòng)壓力隨時(shí)間的實(shí)時(shí)變化曲線進(jìn)行修正，即主要是根據(jù)監(jiān)測的環(huán)境溫度變化曲線，建立氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系Si-t，將該氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)記為Si，在實(shí)測氣動(dòng)壓力隨時(shí)間的變化曲線中，利用溫度環(huán)境下標(biāo)定獲得的氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)Si，在相同時(shí)間點(diǎn)替換標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下標(biāo)定獲得的氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)，通過計(jì)算得到新的靈敏度系數(shù)Si下的氣動(dòng)壓力隨時(shí)間的變化曲線，如圖5所示，從而建立實(shí)時(shí)的溫度環(huán)境下經(jīng)補(bǔ)償修正的氣動(dòng)壓力測試數(shù)據(jù)。

圖5 某試驗(yàn)修正前后氣動(dòng)壓力對(duì)比曲線

從圖5可以看出，取溫度最高點(diǎn)時(shí)修正前后的氣動(dòng)壓力值進(jìn)行對(duì)比，修正前約為105 kPa，修正后約為118 kPa，修正前后的壓力差為13 kPa。修正前是利用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境20 ℃室溫下標(biāo)定的靈敏度系數(shù)16.99 mV/kPa計(jì)算所得，修正后壓力是利用在100 ℃標(biāo)定環(huán)境下標(biāo)定的靈敏度系數(shù)14.738 mV/kPa計(jì)算所得。根據(jù)所選傳感器滿量程為500 kPa，受溫度影響其基線溫度漂移和線性溫度漂移都可達(dá)到±1.5%FS/37.8 ℃，由此計(jì)算當(dāng)溫度由20 ℃升高到100 ℃，即升高80 ℃時(shí)，其由溫度漂移帶來的理論測量誤差為500×1.5%/37.8×80=15.873 kPa。由此可見，利用標(biāo)定數(shù)據(jù)修正的壓力值與理論溫漂帶來的壓力誤差相當(dāng)，而每支傳感器與理論值都會(huì)有一定的差異，因此，每支傳感器實(shí)際使用前進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，利用標(biāo)定數(shù)據(jù)加以修正可以在一定程度上提高測試精度，且相較利用實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下標(biāo)定的靈敏度系數(shù)，其計(jì)算精度有顯著提高。

5 結(jié)束語

針對(duì)火箭橇試驗(yàn)中對(duì)氣動(dòng)壓力參數(shù)的高精度測試需求，考慮到氣動(dòng)壓力傳感器受溫度影響較大，存在明顯的基線溫度漂移和線性溫度漂移，提出一種基于高低溫試驗(yàn)箱的氣動(dòng)壓力傳感器溫度響應(yīng)特性標(biāo)定方法。通過標(biāo)定試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，建立了數(shù)據(jù)處理算法模型，經(jīng)過標(biāo)定獲取了氣動(dòng)壓力傳感器靈敏度系數(shù)與溫度變化的關(guān)系，并成功應(yīng)用于某試驗(yàn)氣動(dòng)壓力測試。試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用所提出的標(biāo)定方法可顯著提高測試精度，今后可廣泛應(yīng)用于超聲速和高超聲速火箭橇試驗(yàn)測試用氣動(dòng)壓力傳感器的標(biāo)定，同時(shí)對(duì)氣動(dòng)壓力傳感器的實(shí)際應(yīng)用具有重要的工程指導(dǎo)意義。