張召冉，王 巖，劉國慶

（1.北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京 100144；2.北京住總集團有限責任公司，北京 100101；3.北方爆破科技有限公司，北京 100089）

直眼掏槽是巖石井巷和隧道工程爆破常用技術(shù)之一[1]，直眼掏槽的掏槽孔相互平行，形成的槽腔形狀規(guī)整，破碎后塊度均勻，矸石拋擲距離短，施工簡單。為取得較好的爆破效果，一般需要在掏槽孔附近布置空（炮）孔為掏槽孔爆破提供有利條件，由此帶來的問題是掏槽區(qū)炮孔數(shù)量較多，但形成的掏槽槽腔小。為此，一些學(xué)者提出采用大直徑空孔代替不裝藥普通炮孔，并對相關(guān)的破巖機理進行了研究[2-4]，形成了大直徑空孔直眼掏槽技術(shù)。

爆生裂紋長度是確定爆破參數(shù)（尤其是炮孔間距）的關(guān)鍵依據(jù)之一，直眼掏槽爆破參數(shù)的設(shè)計，同樣是基于爆生裂紋長度的計算結(jié)果。關(guān)于爆生裂紋長度計算及掏槽爆破參數(shù)研究，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)做了較多的研究工作，如劉圣賢等[5]從強度理論和脆斷理論入手，得到了爆生裂紋長度的計算方法，但缺少實踐檢驗。宗琦[6]在分析爆生氣體膨脹規(guī)律的基礎(chǔ)上，給出了爆生裂紋擴展長度的理論計算公式。趙新濤等[7]采用BCM（biot-consistent macroscopic model）模型得到了巖體裂紋擴展判據(jù)。楊小林等[8]基于損傷斷裂理論，建立了裂紋尖端的損傷局部化模型，用來描述爆生氣體作用下裂紋的擴展情況。嚴成增等[9]將有限元和離散元方法相結(jié)合，模擬了爆生氣體作用下巖體的破裂過程，但并未給出相應(yīng)的計算公式。戴俊等[10]提出了楔形掏槽爆破參數(shù)的計算方法，為楔形掏槽炮孔間距設(shè)計提供了參考。單仁亮等[11]、張召冉等[12]基于經(jīng)典巖土力學(xué)理論，分析了準楔形掏槽和二階二段掏槽成腔機制。費鴻祿等[13]從理論上得到了不耦合裝藥條件下裂隙區(qū)范圍的計算方法，該方法需要實際工程檢驗驗證。

可見，雖然學(xué)者們從不同角度對爆生裂紋長度的計算進行了研究，但并未形成一個統(tǒng)一且簡潔的計算公式。同時，含空孔的直眼掏槽中由于存在大直徑空孔，應(yīng)力集中、自由面及碎脹空間等效應(yīng)[5-7]使炮孔參數(shù)的確定變得更復(fù)雜，在參數(shù)設(shè)計時是否考慮空孔效應(yīng)，以及空孔效應(yīng)對爆破參數(shù)的選取有何影響，也未見相關(guān)報道。本文中在進行爆生裂紋長度計算推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，討論含空孔直眼掏槽爆破參數(shù)的確定及其對爆破效果的影響，并結(jié)合工程實踐檢驗其有效性。

1 含空孔直眼掏槽參數(shù) 和 a L

含空孔的直眼掏槽，一般是以空孔為中心，在其周圍對稱布置數(shù)對掏槽孔，以4 個掏槽孔為例（見圖1），炮孔0 為空孔，炮孔1～4 為同深掏槽孔，空孔、掏槽孔均垂直于自由面。除空孔0 外，掏槽孔1～4 同時起爆后爆破成腔。在爆破破巖時，炮孔間距是決定破巖效果的關(guān)鍵。如圖1 所示，含大空孔的直眼掏槽不僅存在確定炮孔間距a 的問題，還存在確定掏槽孔與空孔之間距離L 的問題。由于空孔效應(yīng)的存在，掏槽區(qū)內(nèi)巖體的破壞表現(xiàn)為兩個方面：一是相鄰炮孔之間裂隙區(qū)的相互貫通，二是炮孔產(chǎn)生的裂隙區(qū)與空孔貫通。兩種不同貫通破壞形式的巖體破壞機理存在差異，掏槽效果也不盡相同。為便于理論分析，先假定炮孔內(nèi)的裝藥量能滿足破巖要求，然后分析a 和L 的理論計算值，及不同設(shè)計理念下a 和L 取值對破巖效果的影響。

圖1 大空孔直眼掏槽炮孔布置示意圖Fig.1 The layout of cut blasting with empty-hole

1.1 炮孔間距a的確定

（1）爆炸應(yīng)力波作用下a 的確定。

巖石井巷爆破中裝藥結(jié)構(gòu)一般為不耦合裝藥，炸藥在巖體中爆炸，對炮孔壁施加強沖擊荷載，其表達式參見文獻[14]；巖石為脆性材料，抗拉強度為抗壓強度的約1/10，根據(jù)Mises 準則，當巖體受到爆炸荷載的強壓縮作用后產(chǎn)生的切向應(yīng)力大于巖石的動態(tài)抗拉強度時，則在巖體中形成拉裂區(qū)。應(yīng)力波作用下裂紋擴展長度R2的表達式可參見文獻[15]。在工程爆破參數(shù)設(shè)計中，常常采用R2作為炮孔間距確定的依據(jù)。由以上分析可知，掏槽炮孔之間巖石的破壞，需要爆生裂紋之間相互貫通，因此，當只考慮應(yīng)力波作用時，a 的取值為：

（2）應(yīng)力波和爆生氣體共同作用下爆生裂紋的擴展長度。

應(yīng)力波與爆生氣體共同作用理論認為，爆炸沖擊波首先形成初始粉碎區(qū)，衰減后的沖擊波（應(yīng)力波）開始作用，裂隙持續(xù)擴展，最后爆生氣體傳播至裂隙尖端，促使裂隙進行二次擴展。由于應(yīng)力波作用時間極短且難以準確分析，而爆生氣體作用時間相對較長，因此假設(shè)應(yīng)力波動作用與爆生氣體的準靜態(tài)作用相對獨立，以爆生氣體為主要對象分析爆生裂紋的擴展。

炸藥爆炸沖擊波作用完成以后，爆生氣體首先充滿裝藥段，此時，對于爆生氣體的初始壓力 p1，根據(jù)阿貝爾方程，其表達式為[13]：

式中：p 為標準大氣壓力，MPa；V 為爆容，L/kg；T 為爆溫，K；為炸藥比容， m3/kg；為炸藥余容，L/kg；

爆生氣體充滿裝藥段后，按照等熵絕熱狀態(tài)在炮孔及爆生裂紋中膨脹[6]。由于炮孔中堵塞炮泥，在壓力作用下炮泥的運動及應(yīng)力波產(chǎn)生的裂紋共同對爆生氣體壓力造成影響[16]。則某時刻炮孔內(nèi)爆生氣體壓力應(yīng)滿足條件：

式中：初始體積V1為沖擊波作用后炮孔的體積：

炮泥運動后某時刻，體積Vx變?yōu)闆_擊波作用后炮孔體積、爆生裂紋的空間體積、炮泥運動后增加體積三者之和：

將式（4）～（5）代入（3），則炮泥在炮孔中運動后某一時刻炮孔內(nèi)的壓力為：

而在實際爆破中，炮泥的運動是常態(tài)[17]，較難存在式（8）～（9）的極限狀態(tài)。因此，在計算爆生氣體驅(qū)動裂紋擴展長度時，可取算術(shù)平均值作為爆生裂紋長度估算值，即：

由式（8）～（10）可知，炮孔中炮泥堵塞與否及堵塞質(zhì)量直接影響爆生裂紋的擴展長度和爆生裂紋是否能夠貫通，進而影響到破巖質(zhì)量，可以看出理論分析結(jié)果與生產(chǎn)經(jīng)驗相符。

綜上，考慮應(yīng)力波與爆生氣體共同作用時，炮孔間距a 的取值為：

（3）掏槽孔與空孔間距L 的確定。

綜上，由式（11）確定a 后，則L 的取值應(yīng)為：

1.2 炮孔到空孔距離的確定

爆炸荷載在巖體中加載后，由于空孔的存在，在空孔處產(chǎn)生應(yīng)力集中和自由面效應(yīng)[3]，這兩種效應(yīng)改變了空孔附近巖體的受力狀態(tài)，影響掏槽區(qū)巖體的破壞（破壞范圍設(shè)為z），因此，掏槽爆破參數(shù)的確定需要充分考慮兩種效應(yīng)的影響。

（1）僅考慮空孔處迎爆側(cè)片裂區(qū)時L 的確定。

由于大直徑空孔孔壁的自由面效應(yīng)，反射的應(yīng)力波在孔壁附近形成拉伸應(yīng)力場，且在炮孔與空孔中心連線處存在最大拉伸應(yīng)力，而連線兩側(cè)拉伸應(yīng)力逐漸減小。由于巖石的抗拉強度較小，當拉伸應(yīng)力大于巖石的抗拉強度時，必然形成沿炮孔與空孔連心線對稱分布的凹狀“片裂區(qū)”。連心線處存在拉伸破壞范圍（寬度），設(shè)為z1。如圖2 所示。

圖2 空孔附近巖石破壞形式Fig.2 Rock failure around empty hole during blasting

由上述分析可知，空孔迎爆側(cè)產(chǎn)生片裂拉伸的條件為：

當僅考慮片裂區(qū)時，確定的炮孔與空孔距離L 為：

式中：r1為空孔半徑， r2為炮孔半徑。

（2）僅考慮應(yīng)力集中時L 的確定。

式中：L2為考慮應(yīng)力集中時炮孔與空孔的距離，為動態(tài)側(cè)壓力系數(shù)。

由式（20）可知，L2max為空孔迎爆側(cè)是否產(chǎn)生徑向裂紋的臨界值，當炮孔與空孔距離 L ≤L2max時 ，產(chǎn)生徑向裂紋（設(shè)為z2），如圖2 所示，徑向裂紋長度的最大值 z2max=L-，若 L ＞，則空孔迎爆側(cè)不產(chǎn)生徑向裂紋。

（3）同時考慮空孔徑向裂紋和片裂區(qū)范圍時L 的確定

如圖2 所示，根據(jù)式（15），L 的取值為爆生裂紋長度、片裂區(qū)（或徑向裂紋）長度和空孔半徑之和。在計算爆破參數(shù)時，首先計算得到爆生裂紋長度y，然后判斷空孔產(chǎn)生徑向裂紋的條件與的大小，若則不考慮空孔處的徑向裂紋。若 L ≥且 L ≤，則空孔處既存在徑向裂紋，又存在片裂區(qū)，爆生裂紋與它們貫通的先后順序決定了L 的取值：

（4）由L 確定a 的取值

由式（15）、（18）～（19）確定L 后，則a 的取值應(yīng)為：

1.3 不同設(shè)計思想下的掏槽參數(shù)

綜上所述，根據(jù)理論分析，由于空孔與炮孔的相對位置關(guān)系，在含大空孔直眼掏槽參數(shù)設(shè)計中，對于掏槽區(qū)巖體破壞與否存在兩種判據(jù)，即相鄰炮孔間裂隙貫通和炮孔與空孔貫通。兩種設(shè)計思想得到的爆破參數(shù)如表1 所示。

表1 掏槽爆破參數(shù)Table1 Parameters of cut blasting

2 相同巖性時掏槽效果分析

為便于更好地分析a 和L 對掏槽效果的影響，假設(shè)在同一巖石中爆破，采用炸藥類型、藥量、空孔半徑相同，則單炮孔產(chǎn)生的爆生裂紋長度相同。在此條件下分別討論以a 和L 為主進行設(shè)計時爆破效果的異同。

2.1 以a為主時爆破效果分析

如前所述，a 的取值可根據(jù)應(yīng)力波作用下裂紋長度考慮，也可根據(jù)應(yīng)力波與爆生氣體共同作用理論考慮。由于第2 種情況更符合實際情況，因此下述討論均基于第2 種情況。

當空孔半徑相同時，掏槽區(qū)巖體的破壞存在兩種情況：一是優(yōu)先保證炮孔之間裂隙區(qū)的貫通（見圖3（a）），二是保證炮孔產(chǎn)生的裂隙區(qū)與空孔貫通（見圖3（b））。整體上看，由于炮孔周圍的裂隙區(qū)均勻分布在炮孔周圍，且掏槽區(qū)內(nèi)炸藥爆炸產(chǎn)生的裂隙區(qū)（圖中紅色陰影部分）是有限的，無論采用何種布置方式，掏槽區(qū)內(nèi)始終存在一部分巖體處于破壞范圍以外（圖中黑色陰影部分），未爆破巖體的體積決定了爆破效果的差異。

圖3 以a 為主時掏槽參數(shù)及掏槽區(qū)破壞示意圖Fig.3 Cutting parameters and destruction of cutting area when a is taken as the main factor

（1）掏槽槽腔形狀分析。

爆生裂隙區(qū)的范圍與炸藥的種類有關(guān)，如圖3（a）所示，當炸藥威力較小時，爆生裂隙區(qū)范圍一定且較小，為追求炮孔間裂隙區(qū)的貫通，則必然導(dǎo)致炮孔之間距離a 變小。當中心空孔半徑較大時，爆生裂紋區(qū)與空孔部分重合，也就是說部分炸藥能量產(chǎn)生浪費；若要求中心空孔半徑與爆生裂紋區(qū)正好貫通，充分利用爆炸能量，則要減小中心空孔半徑，而此又帶來另兩個問題：一是空孔碎漲空間變小使得破巖效率受到影響，二是空孔變小后，掏槽區(qū)內(nèi)間接破壞區(qū)域變大，增大了掏槽區(qū)內(nèi)巖體整體的破壞難度。由圖3（a）可以看出，炮孔之間的裂隙區(qū)相互貫通，且空孔與裂隙部分重合或正好貫通，則掏槽區(qū)內(nèi)未破壞部分（黑色陰影部分）在掏槽內(nèi)部已與周圍巖體分離，在破碎巖體的擠壓作用下形成間接破壞。由于相鄰掏槽炮孔之間貫通，中間未破壞部分與周圍巖體分離，則理論上形成的槽腔形狀類似于口字型。

如圖3（b）所示，當炸藥威力較小且空孔直徑與圖3（a）相同時，增大炮孔間距，會導(dǎo)致掏槽區(qū)內(nèi)未破壞區(qū)域增大，掏槽阻力增大。為提高掏槽效率，只有加大炮孔裂隙區(qū)半徑，即加大炸藥威力，形成的裂隙區(qū)才能既滿足炮孔間裂隙區(qū)貫通，又滿足裂隙區(qū)與空孔的貫通（圖3（c），圖3（c）與圖3（a）～（b）空孔直徑相同），此時形成的槽腔類似于采用小威力炸藥的情形（空孔直徑減小后與裂隙區(qū)正好貫通），形成的槽腔形狀類似于口字型。

（2）掏槽槽腔體積分析。

假設(shè)中心空孔半徑、炮孔半徑、爆破后形成的槽腔深度相同。當采用小威力炸藥時，形成的裂隙區(qū)半徑為，當采用大威力炸藥時形成的裂隙區(qū)半徑為。則在圖3（a）所示的情形下，槽腔體積 Va=；在圖3（b）所示的情形下，槽腔體積 Vb=，顯然，。

基于掏槽形狀和掏槽體積的分析可知，空孔直徑相同時，采用小威力裝藥，要么形成的槽腔體積較小，要么造成炸藥能量浪費。而采用大威力炸藥，既能形成大槽腔，又能充分利用炸藥能量。因此，當采用以炮孔間距a 作為直眼掏槽參數(shù)設(shè)計依據(jù)時，要盡量采用大威力炸藥，當只有小威力炸藥時，應(yīng)優(yōu)先滿足炮孔之間裂隙區(qū)貫通。

2.2 以L為主時爆破效果分析

以L 為主的爆破參數(shù)的設(shè)計，主要考慮炮孔產(chǎn)生的裂隙區(qū)與空孔貫通?；诓煌O(shè)計思想，貫通可以分為兩種情況：（1）直接貫通，即不考慮空孔效應(yīng)對裂紋長度的影響，炮孔裂隙半徑與空孔半徑之和等于L；（2）間接貫通。即考慮空孔效應(yīng)，空孔半徑與炮孔裂隙區(qū)半徑、空孔片裂區(qū)（或徑向裂隙區(qū)）之和等于L。

2.2.1 掏槽槽腔形狀分析

（1）僅考慮爆生裂紋長度時。

如圖4（a）所示，當考慮以掏槽區(qū)內(nèi)炮孔裂隙區(qū)與空孔貫通為掏槽區(qū)破壞條件時，炮孔裂隙區(qū)與空孔之間的巖石的破壞起主要作用的是炮孔產(chǎn)生的裂隙區(qū)，但是炮孔和炮孔之間裂隙區(qū)并不能形成貫通，掏槽區(qū)內(nèi)部分巖體未被破壞（圖4（a）中黑色陰影部分）。實際爆破中，由于空孔的碎脹空間效應(yīng)，炮孔與空孔之間破碎的巖石在爆炸荷載的作用下，優(yōu)先向空孔方向移動，形成巖石運動的通道（圖4（b）中淡藍色虛線包圍區(qū)域），同時，“通道”內(nèi)破碎矸石的相互擠壓及碎脹導(dǎo)致靠近空孔部分未破壞巖體發(fā)生二次破碎（圖4（b）中淡藍色虛線包圍區(qū)域與未破壞區(qū)域重合部分），而剩余部分未破壞巖體由于整體性較好，即使炮孔附近已經(jīng)形成裂隙區(qū)，相鄰炮孔之間還有部分未破壞區(qū)域（圖4（b）中深藍色陰影區(qū)域），最終形成的槽腔形狀類似于十字形槽腔。

圖4 以L 為主時掏槽參數(shù)及掏槽區(qū)破壞示意圖Fig.4 Cutting parameters and destruction of cutting area when L is taken as the main factor

（2）考慮爆生裂紋長度和空孔效應(yīng)時。

如前所述，由于空孔效應(yīng)使得爆炸荷載在空孔處產(chǎn)生片裂區(qū)和空孔徑向裂紋區(qū)，該區(qū)域的存在（圖4（c）所示綠色區(qū)域）能夠造成炮孔裂隙區(qū)與空孔提前貫通，而不必滿足炮孔裂隙區(qū)與空孔的貫通或重合（圖4（a）所示情況）。顯然，當考慮片裂區(qū)和空孔徑向裂紋區(qū)時，炮孔之間的距離a 要大于圖4（a）所示的情況。那必然導(dǎo)致炮孔之間（如炮孔1 和2）未破壞區(qū)域增大（圖4（c）中黑色陰影部分），雖然炮孔附近已在紅色區(qū)域內(nèi)（圖4（c））形成裂隙區(qū)，但由于沒有貫通，且未破壞區(qū)較大，導(dǎo)致此部分巖石不會移動。而炮孔與空孔切線圍成的區(qū)域，炮孔裂隙區(qū)與片裂區(qū)或空孔徑向裂隙區(qū)貫通，在爆生氣體作用下向空孔中心方向移動形成槽腔，槽腔的形狀近似為十字形。

2.2.2 掏槽槽腔體積分析

如前所述，當主要考慮L 時，形成的槽腔形狀為十字形，就槽腔體積來講，如圖4（b）所示的情形，掏

3 不同巖性時掏槽參數(shù)分析

為更好地分析不同巖性、不同設(shè)計思想下，大直徑掏槽爆破參數(shù)的差異，以灰?guī)r、泥巖為例，研究不同巖性條件下掏槽參數(shù)的差異。兩種巖石的物理力學(xué)參數(shù)如表2 所示，假設(shè)空孔半徑相同，即=50 mm ，炮孔半徑 r2=21mm，炮孔深度均為2.5 m。炸藥類型為二級煤礦許用乳化炸藥，炸藥參數(shù)如表3 所示，炸藥規(guī)格為32 mm×200 mm（200 g/卷）。

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)Table2 Physical and mechanical parameters of rock

表3 炸藥參數(shù)Table3 Explosive parameters

L 的大小由應(yīng)力波（或應(yīng)力波和爆生氣體共同作用）產(chǎn)生的裂紋擴展長度y、片裂區(qū)范圍和、空孔半徑、和空孔處徑向裂紋長度共同決定。a 的大小由炮孔的裂隙圈半徑?jīng)Q定。

3.1 灰?guī)r的掏槽參數(shù)和

3.1.1 以L 為首要考慮對象時L 和a 的取值

（1）應(yīng)力波和爆生氣體共同作用且考慮空孔效應(yīng)時。

① 應(yīng)力波與爆生氣體共同作用時爆生裂紋長度。根據(jù)式（10），=1.4 m，經(jīng)計算可得爆生裂紋半徑y(tǒng)=R2+=0.429m。

② 片裂區(qū)長度。根據(jù)文獻[14]提供的壓力計算方法，炸藥密度、爆速取值見表3，=3，炸藥半徑=16mm，炮孔半徑r2=21mm，則計算可得p0=3293MPa；根據(jù)式（14），可得?=0.029m。

③ L 的確定。根據(jù)式（15），可得L=0.429+0.029+0.05=0.508 m。根據(jù)式（17），側(cè)應(yīng)力系數(shù)λd=0.24，α=1.76，0.413m。由于L則L=0.508m。

④ a 的確定。炮孔均勻分布在空孔周圍，此情況下相鄰炮孔間距a 受到炮孔幾何關(guān)系的制約，根據(jù)式（20），可得a=0.718 m。

（2）應(yīng)力波和爆生氣體共同作用且不考慮空孔效應(yīng)時。

當僅考慮破巖半徑y(tǒng) 時， L 的取值為裂隙區(qū)半徑與空孔半徑之和，已知y=0.429 m，則L=y+0.05=0.479 m。

同理，此時a=0.677 m。

（3）僅考慮應(yīng)力波單獨作用時。

根據(jù)文獻[15]，λd=0.24，A=1.719，則應(yīng)力波作用下裂紋長度R2=0.355 m， L=R2+r1=0.405 m，a=0.573 m。

（4）應(yīng)力波單獨作用且考慮空孔效應(yīng)時。由R2=0.355 m，根據(jù)式（14），可得=0.029 m，則L=（0.355+0.029+0.05） m=0.434 m。由于＜L，空孔處不產(chǎn)生徑向裂紋，因此L=0.434 m，此時a=0.614 m。

3.1.2 以a 為首要考慮對象時L 和a 的取值

（1）考慮應(yīng)力波和爆生氣體共同作用時。

如前所述，爆生裂紋的半徑y(tǒng)=0.429 m，由式（11）可得，0.429≤a≤0.858，取a=0.644 m。此時，根據(jù)幾何關(guān)系得L=0.455 m。

（2）僅考慮應(yīng)力波作用時。

僅考慮應(yīng)力波作用時，a 的取值只與應(yīng)力波作用下爆生裂紋的長度有關(guān)。根據(jù)文獻[15]，側(cè)應(yīng)力系數(shù)λd=0.24，A=1.719，則應(yīng)力波作用下裂紋長度R2=0.355 m。根據(jù)式(1)，可得a 的取值范圍為0.355≤a≤0.71，取a=0.533 m，則L=0.376 m。

3.1.3 不同設(shè)計思想下灰?guī)r掏槽孔布置

綜上所述，當同為灰?guī)r時，出現(xiàn)6 種不同的掏槽爆破參數(shù)，如圖5 和表4 所示。

圖5 不同設(shè)計思想下灰?guī)r掏槽爆破參數(shù)Fig.5 Cut blasting parameters of limestone under different design ideas

表4 灰?guī)r不同設(shè)計思想下Table4 a and L of limestoneunder different design ideas

表4 灰?guī)r不同設(shè)計思想下Table4 a and L of limestoneunder different design ideas

序號 取值依據(jù) L/mm a/mm 爆生裂紋半徑/mm 裂隙與空孔關(guān)系 掏槽孔之間關(guān)系1 508 718 429 貫通 貫通2 479 677 429 貫通 貫通3 405 573 355 貫通 貫通4 434 614 355 貫通 貫通以L為主以a為主 455 644 429 貫通 貫通6 376 533 355 貫通 貫通5

從表4 可以看出，不管采用應(yīng)力波與爆生氣體共同作用，還是僅考慮應(yīng)力波作用形成的爆生裂紋長度，均滿足相鄰掏槽孔爆生裂紋半徑之和（即炮孔爆生裂紋的2 倍）大于等于a 的條件，因此，掏槽孔之間形成的爆生裂紋實現(xiàn)貫通，而爆生裂紋與空孔也能實現(xiàn)貫通，因此，在此種條件下，掏槽區(qū)巖石爆破較為均勻，形成的槽腔形狀為口字狀。

3.2 泥巖的掏槽參數(shù)

3.2.1 以L 為首要考慮對象時L 和a 的取值

（1）應(yīng)力波和爆生氣體共同作用且考慮空孔效應(yīng)時。

① 應(yīng)力波與爆生氣體共同作用時爆生裂紋長度。根據(jù)式（10），Lp=1.0 m，則爆生裂紋半徑y(tǒng)=0.549 m。

②片裂區(qū)區(qū)域長度。根據(jù)文獻[14]，炸藥密度、爆速取值見表3?=3，炸藥半徑?16mm，炮孔半徑r2=21mm，則計算可得p0=93MPa；根據(jù)式（14），則z1m0.232m。

③ L 的確定。根據(jù)式（15），得到L=(0.549+0.232+0.05) m=0.831 m。根據(jù)式（17），=0.26，=1.74，得到L2max=0.527 m。由于L＞L2max，取L=0.831 m。

④ a 的確定。炮孔均勻分布在空孔周圍，此情況下相鄰炮孔間距a 受到炮孔幾何關(guān)系的制約，根據(jù)式（20），可得a=1.175 m。

（2）應(yīng)力波和爆生氣體共同作用且不考慮空孔效應(yīng)時。

當僅考慮裂隙圈半徑時，則L 的取值為裂隙區(qū)半徑和空孔半徑之和，即：L=y+0.05=0.599 m。同理可得a=0.847 m。

（3）應(yīng)力波單獨作用且不考慮空孔效應(yīng)時。

根據(jù)文獻[15]，側(cè)應(yīng)力系數(shù)λ=0.26，A=1.74，則應(yīng)力波作用下裂紋長度R2=0.493 m，取L=R2+r1=0.543 m，得到a=0.768 m。

（4）應(yīng)力波單獨作用且考慮空孔效應(yīng)時。

由R2=0.493 m，根據(jù)式（14），=0.232 m，則L=(0.493+0.232+0.05) m=0.775 m。由于L＞L2max，空孔處不產(chǎn)生徑向裂紋，得到L=0.775 m，此時a=1.096 m。

3.2.2 當以a 為主時泥巖掏槽參數(shù)L 和a 的計算

（1）考慮應(yīng)力波和爆生氣體共同作用時。如前所述，此時爆生裂紋的半徑y(tǒng)=0.549 m，由式（11）可得，0.549≤a≤1.098，取a=0.824 m。此時，L=0.582 m。

（2）僅考慮應(yīng)力波作用時。僅考慮應(yīng)力波作用時，R2=0.493 m，由式（11）可得，0.493≤a≤0.986，取a=0.740 m。此時，L=0.523 m。

3.2.3 不同設(shè)計思想下泥巖掏槽孔布置

綜上所述，對于泥巖，根據(jù)不同的掏槽參數(shù)設(shè)計思想也得到6 種不同的掏槽爆破參數(shù)，如圖6 和表5所示。

表5 不同設(shè)計思想下泥巖的掏槽爆破參數(shù)Table5 Cut blasting parameters of mudstone under different design ideas

圖6 不同設(shè)計思想下泥巖掏槽爆破參數(shù)Fig.6 Cut blasting parameters of mudstone under different design ideas

從表5 可以看出，針對泥巖形成的6 組掏槽爆破參數(shù)中，第1、4 組掏槽孔之間未形成貫通，但掏槽孔與空孔貫通，因此形成的槽腔為十字型。而其他組掏槽孔之間及掏槽孔與空孔之間均貫通，形成的槽腔為口字型。其中，第1、4 組，當考慮空孔效應(yīng)時，無論按照應(yīng)力波與爆生氣體共同作用還是應(yīng)力波單獨作用計算，均不滿足2y≥a 的條件，因此，掏槽孔之間形成的爆生裂紋無法實現(xiàn)貫通，而爆生裂紋與空孔能實現(xiàn)貫通，形成十字型槽腔；當不考慮空孔效應(yīng)時，滿足2y≥a 的條件，此時，L 的取值均能夠直接與空孔貫通，所以爆破后形成的槽腔形狀為口字型。

對比表4 還可以看出，相同炸藥不同巖性形成的槽腔形狀不同。當主要考慮a 因素時，灰?guī)r和泥巖的掏槽孔之間及掏槽孔與空孔之間均能實現(xiàn)貫通。當主要考慮L 因素時，由于灰?guī)r的片裂區(qū)長度很小，可忽略不計，而泥巖的片裂區(qū)范圍較大，導(dǎo)致掏槽孔爆生裂紋與空孔實現(xiàn)貫通，而掏槽孔之間沒有貫通，因此槽腔形狀及掏槽效果有所不同。

3.3 不同巖性條件下掏槽爆破后參數(shù)對比

（1）應(yīng)力波（動作用）與爆生氣體（靜作用）對裂紋擴展長度的貢獻。

如前所述，在相同炸藥條件下，灰?guī)r和泥巖形成的爆破參數(shù)不同，如表6 所示?？梢钥闯?，在爆生裂紋方面，雖然泥巖的爆生裂紋長度比灰?guī)r的長，但在爆生氣體對爆生裂紋擴展長度的貢獻方面，泥巖卻小于灰?guī)r。硬巖（灰?guī)r）中，爆生裂紋理論總長度為429 mm，而動作用導(dǎo)致裂紋擴展理論值為355 mm，占比約83%，靜作用導(dǎo)致的裂紋擴展理論值為74 mm，即靜作用對爆生裂紋擴展長度的貢獻率為17%。即對于硬巖而言，僅就對裂紋擴展長度的貢獻而言，動作用與靜作用之比約為4∶1；軟巖（泥巖）中，爆生裂紋理論總長度為549 mm，而動作用導(dǎo)致裂紋擴展理論值為493 mm，占比約89%，靜作用導(dǎo)致的裂紋擴展理論值為56 mm，即靜作用對爆生裂紋擴展長度的貢獻率為11%。即對于軟巖而言，僅就對裂紋擴展長度的貢獻而言，動作用與靜作用之比約為9:1。

表6 不同巖性下爆破后參數(shù)Table6 Parameters after blasting in different rocks

從以上分析可以看出，軟、硬巖中，動、靜作用在爆生裂紋長度中的貢獻是有不同的，原因在于，炸藥在灰?guī)r中爆破后，應(yīng)力波先作用于灰?guī)r巖體，雖然巖體中產(chǎn)生了裂紋，但巖體仍較為完整，灰?guī)r中的爆生氣體容易沿著裂紋到達裂紋尖端，且在爆生氣體擴展過程中，壓力損失較小。而泥巖抗壓強度較低，炸藥爆炸后，受到強沖擊作用后產(chǎn)生大量的裂紋，且?guī)r體較為破碎，爆生氣體在經(jīng)過這些“通道”過程中，壓力損失嚴重。所以在灰?guī)r中爆破時爆生氣體對爆生裂紋擴展長度的貢獻大于在泥巖中爆破時。

（2）大直徑空孔效應(yīng)對爆破參數(shù)的影響。

從表6 可以看出，片裂區(qū)及空孔處徑向裂紋方面，灰?guī)r片裂區(qū)長度僅為29 mm，而泥巖片裂區(qū)長度達到232 mm。由于硬巖片裂區(qū)很小，設(shè)計參數(shù)時可以不考慮，但需對軟巖進行重點考慮?？湛滋幃a(chǎn)生徑向裂紋存在臨界距離，由計算可知，灰?guī)r的掏槽孔距離空孔不能大于423 mm，泥巖的不大于527 mm。而按照應(yīng)力波與爆生氣體共同作用計算得到的爆生裂紋長度分別為429、549 mm，均不滿足空孔處產(chǎn)生徑向裂紋的臨界距離要求，按照上述距離進行炮孔布置時，空孔處不產(chǎn)生徑向裂紋，僅掏槽孔產(chǎn)生的爆生裂紋就能夠?qū)崿F(xiàn)炮孔與空孔的貫通。綜上所述，無論是軟巖還是硬巖，在設(shè)計大直徑空孔直眼掏槽爆破參數(shù)時，可以不考慮空孔處徑向裂紋，也就是說空孔的應(yīng)力集中效應(yīng)僅對爆生裂紋擴展起導(dǎo)向作用，對掏槽孔與空孔之間裂紋長度的貢獻不大。而對于片裂區(qū)，由于硬巖時產(chǎn)生的片裂區(qū)范圍太小，可以忽略不計，而軟巖時則需要考慮對掏槽區(qū)爆破效果的貢獻。

4 現(xiàn)場應(yīng)用研究

4.1 工程概況

以文獻[20]所述益新礦四水平皮帶大巷為例，掘進范圍內(nèi)圍巖主要為砂巖，巖石的抗壓強度較大，普氏系數(shù)f ≈ 9，巷道斷面為5 100 mm×4 170 mm，直墻半圓拱形巷道，墻高1.5 m，掘進斷面面積19.14。原爆破方案采用楔形掏槽，采用二級煤礦許用乳化炸藥（參數(shù)見表3），炮孔直徑42 mm，單循環(huán)進尺僅1.5 m 左右，月進尺不超過60 m。為實現(xiàn)大斷面硬巖巷道快速掘進，采用CMS1-6 000/55 型煤礦用掏槽孔鉆車進行中心孔的施工，其余爆破參數(shù)按照大空孔直眼掏槽理論設(shè)計。

4.2 爆破參數(shù)及爆破效果

如前所述，當主要考慮因素a 時，形成的槽腔為口字型，槽腔面積較大，即以炮孔間爆生裂紋的貫通為首要條件時，也能保證掏槽孔爆生裂紋與空孔的貫通。以上設(shè)計思想既能保證巷道掘進的正規(guī)循環(huán)率，減少炮孔數(shù)量，節(jié)約鉆孔時間，又能獲得較好的炮孔利用率和較大的掏槽空間。

為此，掏槽區(qū)炮孔采用大直徑藥卷（35 mm），在大空孔周邊布置4 個掏槽孔，同時布置4 個輔助掏槽孔。由于鉆孔機械后退距離有限，同時為充分利用炸藥能量，減少矸石拋擲，采用爆生裂紋計算式（2）～（12）求得a 和L。

根據(jù)式（2），p ≈ 0.1 MPa，炸藥爆容0.8 m3/kg，礦用炸藥爆溫在2 000～2 500 ℃之間，則取爆溫T=2 300 K，氣體產(chǎn)物余容與密度有關(guān)，=6×10-4m3/kg，則爆生氣體初始壓力=1 684 MPa。根據(jù)式（10），主裂紋條數(shù)n=8，爆生裂紋平均寬度=1.5 mm，D=45 mm。Lp的選取與裝藥量有關(guān)，本試驗裝藥系數(shù)為0.7，則Lp=2.0 m，巖石動態(tài)抗拉強度=11.0 MPa，=3，計算得y=0.473 m。由式（11）可得，0.473≤a≤0.946，取a=0.636 m。此時，根據(jù)幾何關(guān)系得到L=0.45 m。輔助掏槽孔起爆時間落后于掏槽孔，可以充分利用掏槽孔提供的有利條件，因此輔助掏槽孔間距b 可適當放大，但也應(yīng)滿足式（11）的要求，則取b=1.018 m，L=0.72 m。具體爆破布置如圖7 所示，圖8 為現(xiàn)場鉆孔后炮孔的實際位置，爆破參數(shù)如表7 所示。

表7 爆破參數(shù)Table7 Parameters of blasting

圖7 掏槽孔布置Fig.7 Cutting blasthole layout

圖8 掏槽孔現(xiàn)場布置Fig.8 Cutting borehole arrangement

掏槽爆破效果如圖9 所示，爆破后掏槽深度達到2.9 m，炮孔利用率達到97%以上，現(xiàn)場試驗結(jié)果與理論分析結(jié)果吻合較好，證明基于爆生氣體理論的推導(dǎo)得到的爆生裂紋計算公式可靠性較好。

圖9 掏槽爆破效果Fig.9 Cutting blast effect

5 結(jié) 論

在爆生裂紋擴展長度理論計算的基礎(chǔ)上，分析了大直徑空孔直眼掏槽爆破參數(shù)及不同參數(shù)設(shè)計思想下的爆破效果，并結(jié)合工程實際案例進行驗證，得到如下結(jié)論。

(1)含大空孔直眼掏槽破巖的效果是炮孔的裂隙區(qū)與空孔片裂區(qū)共同影響的結(jié)果。爆生裂紋長度的計算及考慮片裂區(qū)范圍大小對大空孔直眼掏槽參數(shù)確定具有重要影響，導(dǎo)致了不同的槽腔破裂形態(tài)。

(2)通過對比分析軟、硬巖中爆生裂紋長度，理論計算應(yīng)力波與爆生氣體對裂紋擴展長度的貢獻比例，可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力波在爆生裂紋擴展中占主導(dǎo)地位，約占80%～90%，爆生氣體對爆生裂紋長度的貢獻率約為10%～20%。

(3)空孔處徑向裂紋產(chǎn)生的臨界距離較小，即爆生裂紋長度與空孔半徑之和始終大于空孔處產(chǎn)生徑向裂紋需要的臨界距離，空孔處不會產(chǎn)生因應(yīng)力集中導(dǎo)致的徑向裂紋；而空孔處片裂區(qū)的范圍與巖性密切相關(guān)，硬巖時片裂區(qū)很小，可不考慮，軟巖時片裂區(qū)較大，需要重點考慮。