楊秋榕，蘇雨濤Yang Qiurong，Su Yutao

螺紋連接計(jì)算分析方法及應(yīng)用

楊秋榕，蘇雨濤
Yang Qiurong，Su Yutao

（北京汽車研究總院有限公司 整車架構(gòu)中心，北京 101300）

基于VDI（Verein Deutscher Ingenieure，德國(guó)工程師協(xié)會(huì)）2230計(jì)算準(zhǔn)則，闡述螺紋連接的計(jì)算及分析方法。運(yùn)用MDesign bolt計(jì)算軟件，對(duì)某車型控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)連接點(diǎn)開展理論分析計(jì)算，對(duì)螺紋連接的夾緊力、螺栓強(qiáng)度、材料表面應(yīng)力、連接抗滑移性能等多項(xiàng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析校核。分析結(jié)果表明，控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)螺紋連接設(shè)計(jì)的螺栓強(qiáng)度、抗滑移能力等均滿足服役工況需求。

螺紋連接；夾緊力；抗滑移安全系數(shù)

0 引 言

螺紋連接是汽車的一種重要連接方式，其可靠性對(duì)整車性能有至關(guān)重要作用，其設(shè)計(jì)及驗(yàn)證越來越受到車企重視。20世紀(jì)70年代，德國(guó)提出了高強(qiáng)度螺紋連接系統(tǒng)的計(jì)算準(zhǔn)則—VDI（Verein Deutscher Ingenieure，德國(guó)工程師協(xié)會(huì)）2230，用于指導(dǎo)螺紋連接設(shè)計(jì)及計(jì)算，至今國(guó)內(nèi)外各大車企仍將VDI2230作為螺紋連接正向開發(fā)設(shè)計(jì)及校核的準(zhǔn)則[1-2]。

1 螺紋連接計(jì)算方法

VDI2230準(zhǔn)則將螺栓和被連接件的力學(xué)行為視為一對(duì)相互作用的彈簧，螺栓受拉伸，被連接件受壓縮。當(dāng)無外載荷作用時(shí)，螺栓張力和被連接件壓力大小相等；當(dāng)螺紋連接受到外載荷作用時(shí)，沿螺栓徑向的外載荷由被連接件之間摩擦力來抵消，沿螺栓軸向的外載荷由螺栓和被連接件共同分擔(dān)，螺栓和被連接件之間的剛度或柔度比決定了二者所分配載荷的比例。此外，計(jì)算時(shí)還須考慮擰緊過程中接觸表面之間發(fā)生微觀塑性變形導(dǎo)致的嵌入損失，以及由于溫度變化引起的夾緊力損失。

螺紋連接的基本計(jì)算式為

式中：M max為需求最大裝配夾緊力；M min為需求最小裝配夾緊力；A為擰緊系數(shù)，與擰緊工藝及工具有關(guān)；kerf為必須最小夾緊力；為載荷因子，與螺栓和被連接件的柔度比相關(guān)；A為沿螺栓軸向的外載荷；Z為嵌入損失，即由于裝配過程中表面微觀塑性變形造成的夾緊力損失；DVth為溫度變化導(dǎo)致的預(yù)緊力變化。

當(dāng)螺紋連接的目的主要為傳遞載荷，且無其他密封需求時(shí)，必須最小夾緊力kerf計(jì)算式為

式中：Qmax為沿螺栓徑向的最大外載荷；tmax為作用在螺栓軸向的轉(zhuǎn)矩；F和M分別為螺紋連接中傳遞沿螺栓徑向外載荷和螺栓軸向轉(zhuǎn)矩的接觸面的數(shù)量，一般為1或2；Tmin為被連接件接觸面間最小摩擦系數(shù)；a為被連接件接觸面的等效半徑。

根據(jù)式（1）、（2），可獲得在一定外載荷作用下，螺紋連接抵抗外載荷的需求夾緊力，理論驗(yàn)證螺紋連接設(shè)計(jì)能否滿足外載荷作用的正常服役，避免夾緊力過小使被連接件分開，或夾緊力過大使被連接件變形或螺栓斷裂，以此對(duì)螺栓的擰緊工藝進(jìn)行初步理論驗(yàn)證。根據(jù)VDI2230準(zhǔn)則，螺紋連接系統(tǒng)計(jì)算步驟分為R0～R13共14步，由3部分組成：（1）輸入條件，包含外載荷、螺栓規(guī)格、螺紋連接系統(tǒng)各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)等；（2）計(jì)算需求夾緊力，主要基于式（1）進(jìn)行計(jì)算；（3）基于前面的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行各項(xiàng)性能校核，包含裝配夾緊力、螺栓強(qiáng)度、表面應(yīng)力、螺紋連接抗滑移能力，以及內(nèi)螺紋嚙合長(zhǎng)度等。

目前，螺紋連接的計(jì)算可借助軟件完成，文中以某車型控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)安裝部位為例，以計(jì)算軟件為輔助工具，對(duì)螺紋連接進(jìn)行計(jì)算分析。

2 應(yīng)用實(shí)例

借助MDesign bolt計(jì)算軟件，對(duì)螺紋連接進(jìn)行計(jì)算分析。

2.1 基本信息

某車型控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)安裝部位結(jié)構(gòu)如圖1所示。螺紋規(guī)格為M12×1.5 mm，扭矩初步設(shè)定為120 Nm，采用扭矩法擰緊，轉(zhuǎn)向節(jié)材料為鑄造鋁合金，控制臂襯套材料為鋼，表面狀態(tài)為機(jī)加工。

圖1 控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)安裝結(jié)構(gòu)示意

2.2 輸入?yún)?shù)

服役工況下螺紋連接承受的外載荷是最關(guān)鍵的輸入條件，其他主要輸入?yún)?shù)包含驅(qū)動(dòng)端螺栓/螺母頭下及螺紋最小摩擦系數(shù)，被連接件的材料、尺寸、厚度以及被連接件之間的摩擦系數(shù)等。通過整車CAE分析結(jié)果可知，螺紋連接承受的整車坐標(biāo)系下的工況載荷3力3矩分別為：F=－64 N，F=9 288 N，F=1 848 N，M=14.9 Nm，M=－54.4 Nm，M=0.94 Nm。軟件計(jì)算采用螺栓坐標(biāo)系載荷，將以上工況載荷轉(zhuǎn)化為螺栓坐標(biāo)系下工況載荷：沿螺栓軸向的外載荷A=263 N，沿螺栓徑向的外載荷Q=9 647 N，沿螺栓軸向作用的轉(zhuǎn)矩t=14.95 Nm。驅(qū)動(dòng)端螺栓/螺母頭下支撐面及螺紋最小摩擦系數(shù)取值為0.1，控制臂襯套與轉(zhuǎn)向節(jié)之間摩擦系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值為0.25，控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)之間的接觸面數(shù)量為2，載荷傳遞表面數(shù)量F和M取值為2，該部位服役環(huán)境溫度變化較小，計(jì)算時(shí)忽略溫度的影響，即DVth為0。

2.3 輸出結(jié)果

將相關(guān)參數(shù)信息輸入MDesign bolt，軟件依據(jù)VDI2230準(zhǔn)則完成計(jì)算。主要計(jì)算結(jié)果為：該連接點(diǎn)在120 Nm裝配扭矩下可獲得的最高夾緊力M zul為66.04 kN，克服外載荷需求最小裝配夾緊力M min為24.06 kN，考慮扭矩法擰緊系數(shù)A=1.6，克服外載荷需求最大裝配夾緊力M max為38.49 kN，螺栓屈服夾緊力M 02為76.12 kN；各表面接觸應(yīng)力值均小于被連接材料許用應(yīng)力。

裝配狀態(tài)下螺栓和被連接件的位移量與夾緊力關(guān)系如圖2所示。

注：lS Mzul為螺栓在裝配時(shí)的拉伸位移量，lP Mzul為被連接件在裝配時(shí)的壓縮位移量，F(xiàn)Z為嵌入損失。

2.4 結(jié)果分析

完成軟件計(jì)算獲得各項(xiàng)參數(shù)值后，對(duì)螺紋連接各項(xiàng)性能進(jìn)行分析校核，具體如下。

1）螺栓強(qiáng)度校核

軟件根據(jù)輸入的螺紋連接的結(jié)構(gòu)、尺寸及剛度信息等計(jì)算得到載荷因子=0.172。沿螺栓軸向的外載荷A=263 N，其中由螺栓分擔(dān)的軸向載荷為A×263 N×0.172=45.24 N。螺栓裝配夾緊力、軸向載荷以及螺栓所承受的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，三者疊加得到螺栓的等效應(yīng)力為779.97 MPa，螺栓的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)最小值為936 MPa，計(jì)算得到螺栓屈服安全系數(shù)F=936 MPa/779.97 MPa =1.20，屈服安全系數(shù)大于1，滿足設(shè)計(jì)需求。

當(dāng)螺紋連接承受的橫向載荷克服被連接件之間的摩擦?xí)r，會(huì)使螺栓承受剪切應(yīng)力，軟件計(jì)算得到螺栓抗剪安全系數(shù)A=6，大于VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)推薦值1.1，滿足設(shè)計(jì)需求。

2）裝配扭矩校核

在120 Nm裝配扭矩下，螺紋連接產(chǎn)生的夾緊力為38.49～66.04 kN，大于連接需求夾緊力24.06 kN，滿足外載荷需求；螺栓的利用率（裝配夾緊力/螺栓屈服夾緊力）為54.23%～86.76%，符合扭矩法擰緊螺栓利用率的推薦值50%～90%，裝配扭矩定義較為合理。

3）接觸面強(qiáng)度校核

螺紋連接中，螺栓承受拉應(yīng)力，被連接件承受壓應(yīng)力。若被連接件壓潰或產(chǎn)生明顯的塑性變形，會(huì)導(dǎo)致夾緊力損失或扭矩衰減；因此，被連接件所承受的表面應(yīng)力不應(yīng)超過材料允許表面應(yīng)力（或材料表面抗壓安全系數(shù)P≥1）。該螺紋連接中襯套尺寸大于螺栓/螺母頭下支撐面尺寸，則最易發(fā)生壓潰的表面為轉(zhuǎn)向節(jié)與螺栓/螺母頭下支撐面接觸的表面，計(jì)算得到二者裝配后所承受的壓應(yīng)力為222.01 MPa，轉(zhuǎn)向節(jié)材料的抗壓強(qiáng)度為368.75 MPa，計(jì)算得到接觸面的抗壓安全系數(shù)P=222.01 MPa/368.75 MPa=1.66，大于1，滿足要求。

4）抗滑移能力校核

螺紋連接的徑向載荷通過接觸面之間摩擦傳遞。當(dāng)外載荷超過接觸面摩擦所提供的抗滑移力時(shí)，會(huì)導(dǎo)致連接發(fā)生滑移失效。螺紋連接的抗滑移能力與夾緊力和接觸面之間摩擦系數(shù)成正比。采用抗滑移安全系數(shù)SG來評(píng)估螺紋連接的抗滑移能力。通過計(jì)算得到在該裝配工藝下，連接可用于抵抗滑移的剩余夾緊力為38.794 kN；在外載荷作用下，連接抵抗滑移需要的夾緊力為21.355 kN，則抗滑移安全系數(shù)SG=38.794 kN/21.355 kN=1.81，大于DVI2230標(biāo)準(zhǔn)推薦值1.2，抗滑移性能滿足服役工況要求。

5）嚙合長(zhǎng)度校核

螺紋連接中，螺紋拉脫失效形式不易察覺，須保證內(nèi)外螺紋具有足夠的嚙合長(zhǎng)度，確保承受外載荷時(shí)螺栓在內(nèi)外螺紋拉脫前發(fā)生斷裂。當(dāng)螺栓與螺紋套管或內(nèi)螺紋孔連接時(shí)，須關(guān)注內(nèi)螺紋嚙合長(zhǎng)度的計(jì)算校核。當(dāng)螺栓與標(biāo)準(zhǔn)焊接螺母配合，由于焊接螺母的強(qiáng)度性能指標(biāo)一般執(zhí)行GB/T 3098.2—2015要求，大于同等級(jí)螺栓的螺紋強(qiáng)度[3]，故無需再進(jìn)行螺紋嚙合長(zhǎng)度的校核，此連接屬于這種情況。

綜上，依據(jù)VDI2230計(jì)算準(zhǔn)則對(duì)某車型控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)安裝部位的螺紋連接進(jìn)行軟件計(jì)算，得到了螺紋連接服役需求夾緊力等參數(shù)，并對(duì)螺栓強(qiáng)度、裝配扭矩、表面應(yīng)力、連接的抗滑移性能等進(jìn)行分析校核，各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

3 計(jì)算精度的影響因素

整車服役工況載荷、各項(xiàng)摩擦系數(shù)是螺紋連接設(shè)計(jì)計(jì)算的關(guān)鍵輸入條件，會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果。汽車承受的工況極其復(fù)雜，包含極限沖擊工況、常規(guī)操作工況，甚至部分濫用工況、誤操作工況等，工況設(shè)定是設(shè)計(jì)計(jì)算的首要問題。

摩擦系數(shù)分為螺紋摩擦系數(shù)、螺栓頭下摩擦系數(shù)和被連接件抗滑移面摩擦系數(shù)，其中螺紋摩擦系數(shù)、螺栓頭下摩擦系數(shù)直接影響著扭矩與夾緊力的關(guān)系，摩擦系數(shù)大，則特定裝配扭矩下獲得的螺栓夾緊力小。通常國(guó)內(nèi)汽車行業(yè)可將螺栓、螺母摩擦系數(shù)控制在一定范圍，但是對(duì)被連接件無法實(shí)現(xiàn)摩擦系數(shù)的控制，這使計(jì)算時(shí)輸入的摩擦系數(shù)與實(shí)際情況不一致。此外，抗滑移摩擦系數(shù)直接影響螺紋連接的抗滑移能力，抗滑移摩擦系數(shù)越大，螺紋連接抗滑移能力越強(qiáng)。在特定工況下，螺紋連接抵抗外載荷所需的夾緊力與被連接件抗滑移面摩擦系數(shù)呈反比關(guān)系。目前國(guó)內(nèi)尚無可直接借鑒的抗滑移面摩擦系數(shù)參考值，需通過試驗(yàn)測(cè)試獲得，取值范圍通常較大。

當(dāng)螺紋連接中存在結(jié)構(gòu)間隙，會(huì)額外消耗夾緊力，使需求夾緊力增大[4]，如圖3所示，為便于裝配，控制臂襯套與轉(zhuǎn)向節(jié)U型支架間通常保留一定間隙，此間隙在螺栓擰緊過程中逐步減小，最終實(shí)現(xiàn)鈑金和襯套夾緊貼合。螺紋連接的夾緊力消耗與間隙大小、材料剛度等相關(guān)，可通過實(shí)物測(cè)試或有限元分析方法獲得。

圖3 控制臂襯套與轉(zhuǎn)向節(jié)之間存在結(jié)構(gòu)間隙

4 結(jié)束語

基于VDI2230計(jì)算準(zhǔn)則，結(jié)合某車型控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)連接部位，對(duì)螺紋連接的計(jì)算方法及分析過程進(jìn)行較詳細(xì)闡述。通過MDesign bolt軟件，計(jì)算得到螺紋連接需求夾緊力等各項(xiàng)參數(shù)，并對(duì)控制臂與轉(zhuǎn)向節(jié)連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行螺栓強(qiáng)度、裝配扭矩、表面應(yīng)力和連接抗滑移性能等方面的分析校核，經(jīng)過分析可知，螺紋連接設(shè)計(jì)滿足整車服役目標(biāo)要求。

[1]酒井智次.螺紋緊固件連接工程[M]. 柴之龍，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016：27-29.

[2]Verein Deutscher Ingenieure.Systematic Calculation of Highly Stressed Bolted Joints-Joints with One Cylindrical Bolt：VDI2230[S]. 2014.

[3]張鴻雁，莫立權(quán)，喻煒. 消隙力對(duì)緊固連接的影響分析[J].北京汽車，2021（6）：14-15，21，44.

[4]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).緊固件機(jī)械性能螺母：GB/T 3098.2—2015[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2015.

2022-09-06

1002-4581（2023）01-0038-04

U463.460.2

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2023.01.009