關(guān) 健 劉李君 孫 斌 肖汝誠 戴 薇 劉佳玲

（1 江蘇省交通工程建設(shè)局；2 同濟(jì)大學(xué)）

0 引言

隨著我國橋梁工程的發(fā)展和交通建設(shè)的需要，千米級(jí)的大跨度橋梁越來越多地出現(xiàn)在跨江、跨海等大型工程中。懸索橋作為目前跨越能力最大的橋梁結(jié)構(gòu)體系，其傳力途徑一般是橋面荷載先通過加勁梁和吊索傳給主纜，再由主纜傳給主塔和錨碇最后至地面，因此，懸索橋主纜在橋梁上的主要作用是承重和傳力，是橋梁的主要承重結(jié)構(gòu)。并且由于懸索橋主纜壽命需要與橋梁等同，一般采用不可更換設(shè)計(jì)，所以主纜又被稱為懸索橋的“安全生命線”[1]，確保主纜安全至關(guān)重要。

現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范通過校準(zhǔn)安全系數(shù)來保證安全，因此主纜安全系數(shù)的取值直接影響甚至決定了結(jié)構(gòu)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。較高的安全系數(shù)會(huì)導(dǎo)致主纜直徑的增大，使得結(jié)構(gòu)造價(jià)提升，經(jīng)濟(jì)性降低；而較低的安全系數(shù)又會(huì)帶來安全性和耐久性問題。隨著國內(nèi)主纜鋼絲材料性能的提高、施工工藝的改進(jìn)、結(jié)構(gòu)分析手段的完善、后期養(yǎng)護(hù)水平的提高，以及千米級(jí)大跨度懸索橋可變作用產(chǎn)生的主纜纜力效應(yīng)所占比例減少，安全系數(shù)中所考慮的材料缺陷、加工誤差、結(jié)構(gòu)非線性等因素相對(duì)減小[2]，有必要進(jìn)一步研究大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)的合理取值，從而在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下充分發(fā)揮材料性能，以實(shí)現(xiàn)較好的經(jīng)濟(jì)性。

本研究將依托張靖皋長(zhǎng)江大橋，建立其主跨2300m主江航道橋的有限元模型，計(jì)算結(jié)構(gòu)在荷載作用下的受力情況，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行主纜安全度驗(yàn)算，并計(jì)算出主纜相應(yīng)的安全系數(shù)，為我國超大跨度懸索橋主纜設(shè)計(jì)提供參考。

1 主纜安全系數(shù)取值演變

在現(xiàn)代懸索橋設(shè)計(jì)建造初期，由于計(jì)算理論、材料性能、施工工藝等的限制，主纜設(shè)計(jì)一般通過設(shè)定較高的安全系數(shù)來確保安全性。隨著對(duì)懸索橋設(shè)計(jì)理論的深入研究、主纜強(qiáng)度提高以及除濕防腐耐久設(shè)備工藝的進(jìn)步，懸索橋主纜安全系數(shù)取值出現(xiàn)了許多變化。表1、表2[2-6]列出國內(nèi)外大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)取值。

由表1、表2可見，目前國內(nèi)外懸索橋主纜安全系數(shù)總體呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。國外大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)已由最初2.68 降低至2.1～2.3，大帶東橋的主纜名義安全系數(shù)僅為2.0，等效安全系數(shù)為2.09。我國早期沒有懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范，因此在大跨度懸索橋設(shè)計(jì)中主纜安全系數(shù)多偏保守地取為2.5，但近年來也有所降低，南京長(zhǎng)江四橋主纜安全系數(shù)為2.3，五峰山長(zhǎng)江大橋主纜安全系數(shù)為2.2。

表1 國外大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)

表2 國內(nèi)大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)

主纜安全系數(shù)直接影響著主纜材料的應(yīng)用效率。尤其在大跨度懸索橋中，若繼續(xù)采用在較小跨度范圍內(nèi)慣用的安全系數(shù)取值2.5，勢(shì)必將造成主纜過大的安全度和不必要的材料浪費(fèi)，并進(jìn)而帶來主塔、基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)造價(jià)的提升。

2 主纜合理安全系數(shù)取值研究

目前國內(nèi)外懸索橋設(shè)計(jì)主要仍沿用確定性方法計(jì)算，且僅考慮主纜軸向拉力，該方法計(jì)算方便，但出于安全角度不可避免地有較大的應(yīng)力富余。對(duì)于大跨度懸索橋，影響主纜安全系數(shù)取值的因素是多方面的，為更合理地選取主纜安全系數(shù)，對(duì)以下幾個(gè)方面展開研究。

2.1材料特性

目前，大跨度懸索橋主纜鋼絲主要為高強(qiáng)鍍鋅鋁合金鍍層鋼絲，其抗拉強(qiáng)度不斷增長(zhǎng)。2018 年，我國建造的楊泗港大橋、虎門二橋主纜均采用了1960MPa 級(jí)的熱鍍鋅鋁鋼絲；目前正在建設(shè)的深中通道伶仃洋大橋?qū)?huì)使用2060MPa 級(jí)的熱鍍鋅鋼絲作為主纜材料[13]。更高強(qiáng)度（2100MPa 級(jí)以上）和耐腐蝕的橋梁纜索鋼絲正在研發(fā)之中[14]。

隨著主纜鋼絲材料性能提高，原先考慮材料缺陷的主纜強(qiáng)度富余可以隨之減小。即采用高強(qiáng)度鋼絲后，相較較低強(qiáng)度的主纜鋼絲，為達(dá)到同樣的主纜安全度，主纜安全系數(shù)可以相對(duì)減小。

2.2恒活載比

對(duì)于大跨度懸索橋，其恒活載比一般較大，主纜的一次應(yīng)力中，恒載應(yīng)力所占比例在85%以上[15]。恒載計(jì)算準(zhǔn)確，且在橋梁使用期中恒載超載的可能性較小，故若恒、活載采用同樣的安全系數(shù)，恒載應(yīng)力將產(chǎn)生較大的冗余。

近年來，國內(nèi)外的大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)的降低也是出于上述原因。研究表明[4]，明石海峽大橋、意大利墨西拿海峽大橋、五峰山長(zhǎng)江大橋恒載與總荷載的比例分別為91%、78%和82%，在設(shè)計(jì)中也均將主纜的安全系數(shù)取為2.2 左右。而丹麥的大帶東橋采用極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)，對(duì)材料采用2.0 的安全系數(shù)，并將活載和恒載分開考慮，由于恒載的重量準(zhǔn)確，超載的可能性極小，不考慮恒載超載系數(shù)，而對(duì)活載引入1.3 的超載系數(shù)。在大跨懸索橋的荷載中，恒載占比約達(dá)85%，因此，盡管活載的安全系數(shù)高達(dá)2.6，對(duì)應(yīng)于容許應(yīng)力法中的等效安全系數(shù)只有2.09[16]。

基于上述設(shè)計(jì)原則，在準(zhǔn)確計(jì)算大跨度懸索橋恒活載比的基礎(chǔ)上，可以取得更加合理的安全系數(shù)，避免材料浪費(fèi)或安全性不足。

2.3主纜二次應(yīng)力

目前主纜設(shè)計(jì)中僅考慮了主纜一次應(yīng)力，即滿足平衡條件的軸力引起的均勻應(yīng)力。而實(shí)際上，由于索夾、纏絲以及主索鞍等的影響，主纜中不可避免地有剪力和彎矩的存在，同時(shí)由于絲股制造和架設(shè)誤差等會(huì)引起截面應(yīng)力不均勻，上述應(yīng)力即為主纜二次應(yīng)力。

主纜中各處均會(huì)產(chǎn)生二次應(yīng)力，按其產(chǎn)生部位劃分，可將其分為全橋通用二次應(yīng)力和特殊部位的主纜二次應(yīng)力，其中特殊部位包括索夾處、鞍座出口處、鞍座處、錨跨端等部位。各處二次應(yīng)力又可按產(chǎn)生原因進(jìn)一步分類。對(duì)于主纜二次應(yīng)力，可以采用理論推導(dǎo)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，進(jìn)行精細(xì)化計(jì)算。

目前主纜設(shè)計(jì)中未考慮主纜二次應(yīng)力，但隨著橋梁跨度增大，主纜鋼絲直徑隨之增大，兼之主纜鋼絲材料強(qiáng)度的提高，主纜二次應(yīng)力數(shù)值也隨之增大。在精確計(jì)算主纜二次應(yīng)力的基礎(chǔ)上確定主纜的安全系數(shù)，既可以避免因過大安全系數(shù)導(dǎo)致的材料浪費(fèi)，也可以避免因過小安全系數(shù)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)安全性不足。

2.4主纜鋼絲腐蝕

腐蝕是影響高強(qiáng)鋼絲力學(xué)性能退化的主要原因[17]。主纜施工時(shí)，從架設(shè)完成到最后緊纜，該過程不可避免地會(huì)經(jīng)歷各種天氣，故而完工后主纜內(nèi)部存在一定水分。主纜鋼絲的腐蝕與其內(nèi)部濕度有很大關(guān)聯(lián)，但由于現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)的不足，以及施工期天氣情況無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，管理人員往往無法完全掌握內(nèi)部鋼絲的真實(shí)技術(shù)狀態(tài)。主纜鋼絲腐蝕嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生斷絲，幾乎所有大跨懸索橋都存在由于主纜鋼絲腐蝕引起強(qiáng)度損失問題，嚴(yán)重的甚至已危及到橋梁的安全性能[17]。故而，為了保證主纜安全性，在主纜安全系數(shù)取值時(shí)需要考慮鋼絲腐蝕，留有一定的應(yīng)力富余度。

隨著主纜除濕防腐耐久設(shè)備和工藝的進(jìn)步，主纜鋼絲的腐蝕情況較以往有較大改善。因此采用合理的主纜防腐措施可在保證主纜安全度的前提下，在一定程度內(nèi)降低主纜安全系數(shù)。

3 工程概況

張靖皋長(zhǎng)江大橋是《長(zhǎng)江干線過江通道布局規(guī)劃(2020-2030)》中的過江交通設(shè)施之一，是聯(lián)系張家港與如皋間重要通道。張靖皋長(zhǎng)江大橋位于江陰大橋下游約28km 處，項(xiàng)目地處長(zhǎng)三角城市群北翼核心區(qū)，在張家港市、如皋市境內(nèi)跨越長(zhǎng)江。項(xiàng)目路線全長(zhǎng)27.269km，采用高速公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)?？缃尾捎脴蛄悍桨?，按雙向八車道設(shè)計(jì)，含兩座航道橋，分別為主跨2300m 的主江航道橋和主跨1208m 的中汊航道橋，其中主江航道橋建成后將超越在建的土耳其恰納卡萊大橋（2023m），成為世界跨徑最大的橋梁工程，也標(biāo)志著我國懸索橋建設(shè)進(jìn)入超2000m級(jí)階段。

張靖皋大橋南航道橋如圖1 所示。南航道橋跨徑布置為（660+2300+717）m，加勁梁為全焊正交異性板流線型扁平鋼箱梁，主塔為鋼箱-鋼管約束混凝土組合結(jié)構(gòu)，主纜每纜為247 股，每股含127 根F5.65mm鋅鋁合金高強(qiáng)鋼絲，強(qiáng)度為2200MPa。

圖1 張靖皋長(zhǎng)江大橋南航道橋橋型布置圖（m）

4 數(shù)值分析

4.1有限元模型建立

利用通用有限元軟件ANSYS 建立張靖皋大橋南航道橋全橋桿系有限元模型，如圖2所示。

圖2 張靖皋長(zhǎng)江大橋南航道橋有限元模型

有限元模型中，主梁、主塔采用BEAM44 梁?jiǎn)卧?，主纜和吊索采用LINK10 單元，在兩側(cè)散索鞍錨固點(diǎn)處用MPC184 單元模擬擺軸式散索鞍。坐標(biāo)系以順橋向?yàn)閄軸，豎橋向?yàn)閅軸，橫橋向?yàn)閆軸。

主纜錨固處與塔底采用固結(jié)約束。主梁節(jié)點(diǎn)與兩側(cè)對(duì)應(yīng)的吊索底部節(jié)點(diǎn)采用剛性連接；主塔頂節(jié)點(diǎn)、副塔頂節(jié)點(diǎn)分別與對(duì)應(yīng)的主纜節(jié)點(diǎn)耦合連接；主梁與橋塔的耦合按照約束系統(tǒng)布置圖設(shè)置，如圖3 所示；散索鞍底部約束其平動(dòng)位移以模擬擺軸式散索鞍的轉(zhuǎn)動(dòng)；散索鞍頂部與相應(yīng)主纜節(jié)點(diǎn)耦合連接，以模擬主纜的錨固。

圖3 張靖皋長(zhǎng)江大橋南航道橋主梁約束系統(tǒng)示意圖

4.2 設(shè)計(jì)荷載

根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》，汽車荷載分為車道荷載和車輛荷載，橋梁整體計(jì)算采用車道荷載。車道荷載由均布荷載和集中荷載組成，根據(jù)公路等級(jí)選取荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk= 10.5kN/m，集中荷載取值為Pk= 360kN。

南航道橋一期恒載取24t/m，二期恒載取9t/m，活載按照公路-I 級(jí)車道荷載加載，橫向八車道，橫向車道布載系數(shù)取值0.50，溫度荷載按照溫度升降20℃作用在加勁梁上。

4.3數(shù)值計(jì)算分析

有限元模型計(jì)算得到主纜應(yīng)力計(jì)如圖4 所示。其中，主纜應(yīng)力最大值為北塔邊跨側(cè)，恒載應(yīng)力為845.8MPa，活載應(yīng)力為88.2MPa，溫度應(yīng)力為12.2MPa，總應(yīng)力值為946.2MPa。

圖4 張靖皋長(zhǎng)江大橋南航道橋有限元模型

目前懸索橋主纜設(shè)計(jì)主要采用容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法和極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法兩種。容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法以彈性設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，要求材料中由荷載引起的最大應(yīng)力不大于材料的容許應(yīng)力。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法根據(jù)不同荷載和材料的統(tǒng)計(jì)特性，將單一的安全系數(shù)改為用多個(gè)分項(xiàng)系數(shù)表示，使結(jié)構(gòu)在各種不同情況下具有較為一致的安全度，我國于2015年開始采用這種設(shè)計(jì)方法。

將概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行變換，可得到與容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法對(duì)應(yīng)的等效安全系數(shù)。

式中：

σ——材料中由荷載引起的最大應(yīng)力；

σs——材料的極限強(qiáng)度；

γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

γ?——荷載分項(xiàng)系數(shù)，與恒活載比例有關(guān)，應(yīng)根據(jù)具體橋梁進(jìn)行計(jì)算；

γR——材料分項(xiàng)系數(shù)；K為等效安全系數(shù)。

目前我國規(guī)范中對(duì)于懸索橋主纜的結(jié)構(gòu)驗(yàn)算、結(jié)構(gòu)效應(yīng)計(jì)算采用基本組合，計(jì)入了恒載1.1（鋼結(jié)構(gòu)）、活載1.4 的分項(xiàng)系數(shù)；主纜材料強(qiáng)度引入了材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)。為保證按照新、舊規(guī)范計(jì)算主纜時(shí)具有相同的安全度，主纜的材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)取1.85。

以容許應(yīng)力法計(jì)算張靖皋大橋主纜安全系數(shù)為2200 ÷ 946.2 = 2.32。計(jì)算概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)所需的“等效安全系數(shù)”，其恒載應(yīng)力、活載應(yīng)力、溫度應(yīng)力占比分別為89.4%、9.3%和1.3%，故其所需的“等效安全系數(shù)”為1.1×1.85×（1.1×89.4%＋1.4×9.3%＋1.05×1.3%）=2.29。

比較兩種方法計(jì)算結(jié)果可知，張靖皋大橋主纜安全系數(shù)雖然降到了2.3，但安全度仍滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

本文針對(duì)超大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)的合理取值問題，在調(diào)查、研究主纜合理安全系數(shù)取值的基礎(chǔ)上，以張靖皋長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，根?jù)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)其南航道橋進(jìn)行數(shù)值分析，可得出以下結(jié)論。

⑴從主纜應(yīng)力分析結(jié)果來看，張靖皋長(zhǎng)江大橋主纜安全度滿足規(guī)范要求。

⑵結(jié)合國內(nèi)外大跨度懸索橋安全系數(shù)取值研究及張靖皋長(zhǎng)江大橋數(shù)值分析結(jié)果，超大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)取值可由2.5降至2.3。

⑶在考慮高強(qiáng)鋼絲材料特性、主纜二次應(yīng)力、主纜防腐措施等因素的基礎(chǔ)上，引入可靠度計(jì)算方法，可以進(jìn)一步研究超大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)合理取值。