王國(guó)棟 周 凱 李 原 李詩(shī)雨 傅 堯

（1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065 2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司樂山供電公司 樂山 614000）

0 引言

交聯(lián)聚乙烯（Cross-Linked Polyethylene,XLPE）是將聚乙烯（Polyethylene,PE）通過物理或化學(xué)手段交聯(lián)而形成的半結(jié)晶聚合物[1]。憑借優(yōu)異的絕緣性能與力學(xué)性能，XLPE 被廣泛用作電力電纜絕緣材料[2-3]。自20 世紀(jì)80 年代起，XLPE 電纜在我國(guó)城市供電系統(tǒng)中得到推廣與應(yīng)用，至今已有40 余年的歷史[4-6]。XLPE 電纜在長(zhǎng)期運(yùn)行中受電、溫度、水分等因素的影響致使絕緣性能逐漸下降，影響供電系統(tǒng)穩(wěn)定性[7]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，由絕緣老化引起的電纜故障在線路事故中占比高達(dá)21.1%，在各因素中排名第二。隨電纜運(yùn)行年限進(jìn)一步增加，電纜絕緣老化失效現(xiàn)象將更為嚴(yán)重，由此引起的電纜故障占比將進(jìn)一步提高[8]。因此，分析XLPE 失效特性，加強(qiáng)對(duì)XLPE 壽命的研究，將對(duì)提高電網(wǎng)運(yùn)行可靠性有重大意義。

早期電纜多在較低電壓等級(jí)下運(yùn)行，熱應(yīng)力是導(dǎo)致絕緣失效的主要原因。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展[9]，電纜輸電電壓等級(jí)不斷提高，電應(yīng)力在XLPE 絕緣失效過程中起到了越來越大的作用，深入研究XLPE 電老化壽命很有必要[10]。由于外界環(huán)境與材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異，絕緣材料存在不同電老化形式。針對(duì)聚合物的不同老化形式，學(xué)者們提出不同電老化理論，較為常見的有電荷注入抽出理論[11]、光降解理論[12]、熱電子理論[13]及局部放電理論[14]等。在電應(yīng)力長(zhǎng)期作用下，XLPE 分子結(jié)構(gòu)遭到破壞，其絕緣性能也逐漸下降。若絕緣中含有氣隙、微孔等缺陷，缺陷處還會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)畸變從而加速電老化過程。為深入研究XLPE 電老化壽命，眾多學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[15]對(duì)XLPE 電纜絕緣切片進(jìn)行交流耐壓試驗(yàn)及直流電壓試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)XLPE 交流擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度隨電壓施加時(shí)間增加而減小，XLPE直流擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度隨電壓施加時(shí)間增加而增加；文獻(xiàn)[16]中在不同溫度下對(duì)XLPE 及其納米復(fù)合材料進(jìn)行步進(jìn)應(yīng)力測(cè)試，結(jié)果表明XLPE 及其納米復(fù)合材料的壽命指數(shù)值n均隨溫度升高而下降；文獻(xiàn)[17]通過改變步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)中試驗(yàn)參數(shù)來獲取XLPE 絕緣壽命指數(shù)，證明了延長(zhǎng)電壓持續(xù)時(shí)間可提高試驗(yàn)準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[18]對(duì)XLPE 絕緣切片在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下進(jìn)行直流擊穿試驗(yàn)，由相同電場(chǎng)作用下試樣失效時(shí)間平均值繪制了XLPE 直流E-t特性曲線；文獻(xiàn)[19]搭建了XLPE 加速電老化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在得到多組擊穿數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)XLPE 電壽命進(jìn)行評(píng)估。

電應(yīng)力對(duì)絕緣材料性能的影響呈概率性分布，即使在相同實(shí)驗(yàn)條件下，試樣絕緣失效時(shí)間也存在較大分散性[10]。為提高電纜絕緣材料電壽命評(píng)估準(zhǔn)確性，加強(qiáng)對(duì)失效時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性的研究很有必要，而目前對(duì)該點(diǎn)關(guān)注較少。本文對(duì)XLPE 薄片樣本進(jìn)行電壓耐久性實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下XLPE 失效時(shí)間分布特性并據(jù)此對(duì)傳統(tǒng)基于反冪定律的XLPE 電壽命模型進(jìn)行修正。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1.1 電壓耐久性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)置

研究用XLPE 樣本為由某電纜生產(chǎn)公司提供的200 mm×200 mm×1 mm 大小XLPE 薄片，樣本由真空壓膜機(jī)壓制而成，通過厚度計(jì)對(duì)不同樣本以及同一樣本不同部位進(jìn)行厚度測(cè)量，測(cè)量結(jié)果表明樣本厚度為(1±0.01) mm。實(shí)驗(yàn)前將樣本裁成 55 mm×55 mm×1 mm 大小，并用無水乙醇擦拭其表面以消除表面雜質(zhì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

XLPE 薄片電壓耐久性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1 所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由變壓器、調(diào)壓器、水阻及高壓油杯構(gòu)成，其中變壓器與調(diào)壓器提供實(shí)驗(yàn)所需高壓，水阻阻值為30 kΩ，在樣本擊穿后起限制短路電流的作用，由變壓器產(chǎn)生的高電壓通過油杯施加至XLPE 薄片樣本上。油杯內(nèi)為兩圓盤形銅電極，電極直徑為25 mm，厚度為4 mm，邊緣倒圓成半徑為2.5 mm的半圓。將XLPE 薄片置于兩電極之間并旋轉(zhuǎn)油杯上的調(diào)距螺母以?shī)A緊樣本，隨后使用游標(biāo)卡尺對(duì)“電極—XLPE樣本—電極”三層結(jié)構(gòu)進(jìn)行厚度測(cè)量，其厚度應(yīng)在(9±0.01) mm 范圍內(nèi)，以保證各樣本在實(shí)驗(yàn)過程中承受相同壓力。為避免實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)生沿面閃絡(luò)及局部放電，將電極與樣本浸入昆侖25 號(hào)變壓器油中[20]。實(shí)驗(yàn)溫度控制在15～20 ℃之間。

圖1 XLPE 薄片樣本電壓耐久性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 XLPE sheet sample voltage enduranc test platform

1.2 電壓耐久性實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)強(qiáng)度選取

電壓耐久性實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)強(qiáng)度由樣本擊穿強(qiáng)度確定，據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1408.1，取10 個(gè)樣本進(jìn)行工頻擊穿強(qiáng)度測(cè)試。測(cè)試采用等直徑電極，電極直徑為25 mm 且邊緣倒圓成半徑為2.5 mm 的圓弧。被測(cè)樣本尺寸為55 mm×55 mm×1 mm，測(cè)試過程中保持升壓速度為0.5 kV/s 連續(xù)升壓直至試樣擊穿。為避免閃絡(luò)，樣本及電極均浸入昆侖25 號(hào)變壓器油中。

經(jīng)測(cè)試，XLPE 薄片樣本擊穿強(qiáng)度E0為42.49 kV/mm，符合標(biāo)準(zhǔn)JB/T 10437 中關(guān)于XLPE 絕緣擊穿強(qiáng)度有關(guān)規(guī)定。參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T 29311，電壓耐久性實(shí)驗(yàn)起始電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)位于0.8E0～0.9E0之間，因此選取E=36 kV/mm 作為實(shí)驗(yàn)起始電場(chǎng)強(qiáng)度，其余4 組實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)強(qiáng)度分別為33 kV/mm、32 kV/mm、30 kV/mm 以及28 kV/mm。

1.3 微觀形貌觀測(cè)

為研究XLPE 內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)其電壽命的影響，使用日本電子公司（JEOL）JSM7500F 型掃描電子顯微鏡（Scanning Electron Microscopy,SEM）觀察XLPE 薄片樣本斷面的微觀結(jié)構(gòu)，設(shè)置加速電壓為15 kV，放大倍數(shù)為2 000 倍。測(cè)試前將XLPE 置于液氮中冷卻30 min 后脆斷并對(duì)斷面進(jìn)行噴金處理。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 擊穿強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果

XLPE 薄片樣本擊穿強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果如圖2 所示。據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 29310，采用二參數(shù)韋伯分布對(duì)樣本擊穿數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖2 樣本擊穿強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果Fig.2 The breakdown strength test results of samples

韋伯分布表達(dá)式為

式中，F(xiàn)(x)為樣本累積失效概率；x為自變量，在本文中可代表樣本失效時(shí)間或擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度；β為形狀參數(shù)，β值越大，表示數(shù)據(jù)分散性越??；α為尺度參數(shù)，當(dāng)x代表恒定電應(yīng)力下樣本失效時(shí)間時(shí)，α表示樣本累積失效概率為63.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的失效時(shí)間，當(dāng)x代表樣本短時(shí)擊穿強(qiáng)度時(shí)，α表示樣本累積失效概率為63.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，一般用α代表樣本的特征失效時(shí)間或擊穿強(qiáng)度[21]。

由圖2 可知，XLPE 薄片樣本特征擊穿強(qiáng)度E0=42.49 kV/mm。樣本擊穿強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果形狀參數(shù)β=40.59，表明XLPE 擊穿強(qiáng)度分散性較小。

2.2 電壓耐久性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下進(jìn)行5 組實(shí)驗(yàn)以研究XLPE薄片樣本E-t特性，每組取12 個(gè)樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖3 為擊穿點(diǎn)在已擊穿樣本內(nèi)分布情況示意圖，圖中“加壓區(qū)域”即為樣本與電極緊密接觸的部分。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)部分擊穿點(diǎn)出現(xiàn)在電極邊緣附近，為避免邊緣效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，擊穿點(diǎn)位于該處樣本的失效時(shí)間不計(jì)入統(tǒng)計(jì)。對(duì)其余樣本擊穿點(diǎn)位置進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，擊穿點(diǎn)在加壓區(qū)域中的分布無明顯規(guī)律。由于電應(yīng)力作用下XLPE 總是在絕緣薄弱的地方發(fā)生絕緣失效[22]，而絕緣弱點(diǎn)在材料內(nèi)部分布則是隨機(jī)的，因此擊穿點(diǎn)的分布具有隨機(jī)性。

圖3 擊穿點(diǎn)分布示意圖Fig.3 Breakdown point distribution diagram

樣本在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下失效時(shí)間的韋伯分布如圖4 所示。其中第1 組實(shí)驗(yàn)（E=36 kV/mm）共進(jìn)行2 h，按失效時(shí)間升序?qū)颖具M(jìn)行編號(hào)，12 個(gè)樣本中1～11 號(hào)樣本在0.7 h 內(nèi)擊穿，而12 號(hào)樣本在加壓2 h后仍未發(fā)生擊穿。

圖4 不同電場(chǎng)強(qiáng)度下XLPE 樣本失效時(shí)間韋伯分布Fig.4 Weibull distribution of failure time of XLPE samples under different electric field intensities

后續(xù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其余4 組實(shí)驗(yàn)中也有類似情況發(fā)生，即各組實(shí)驗(yàn)中均存在樣本未擊穿現(xiàn)象，為提高研究效率，當(dāng)每組實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間ttol與已擊穿樣本失效時(shí)間最大值tmax之比大于3 時(shí)即停止該組實(shí)驗(yàn)。在上述對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)處理過程中僅對(duì)已擊穿樣本進(jìn)行分析，未擊穿樣本暫不考慮。

如圖4 所示，XLPE 薄片樣本失效時(shí)間隨外施電場(chǎng)強(qiáng)度降低而增加。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，無論電場(chǎng)強(qiáng)度大小如何，形狀參數(shù)β均小于1。形狀參數(shù)的大小反映了數(shù)據(jù)分散程度，β小于1 表明樣本失效時(shí)間分散性較大。

表1 記錄了不同電場(chǎng)強(qiáng)度下已擊穿樣本失效時(shí)間最大值tmax、每組實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間ttol以及ttol與tmax的比值。由二者比值大小可以判定，盡管在本研究中未觀測(cè)到所有樣本擊穿時(shí)間，但若時(shí)間允許，未擊穿樣本絕緣失效時(shí)間必遠(yuǎn)高于同組實(shí)驗(yàn)中其余樣本失效時(shí)間。

表1 電壓耐久性實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Voltage enduranc test parameters

在實(shí)驗(yàn)過程中還發(fā)現(xiàn)，盡管實(shí)驗(yàn)時(shí)間不斷延長(zhǎng)，但未擊穿樣本數(shù)量仍隨電場(chǎng)強(qiáng)度的下降而不斷上升，即未擊穿樣本個(gè)數(shù)占同組樣本總數(shù)的比例隨電場(chǎng)強(qiáng)度降低而增大，擊穿樣本個(gè)數(shù)占同組樣本總數(shù)比例隨電場(chǎng)強(qiáng)度降低而減小，未擊穿樣本與擊穿樣本數(shù)量占比與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系如圖5 所示。

圖5 擊穿樣本及未擊穿樣本占比與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.5 The relationship between the proportion of broken samples and unbroken samples and electric field intensity

3 電壽命模型

3.1 基于失效時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性的XLPE 電壽命模型

XLPE 電壽命與外施電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系遵循反冪定律[23]為

式中，t為樣本失效時(shí)間；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；C為常數(shù)。當(dāng)壽命指數(shù)n為常數(shù)時(shí)，材料E-t特性曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上呈一條直線。由電壓耐久性實(shí)驗(yàn)結(jié)果可繪制XLPE 薄片樣本E-t特性曲線，進(jìn)而建立XLPE電壽命模型。

研究過程中發(fā)現(xiàn)部分樣本存在未擊穿現(xiàn)象，且盡管實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間隨電場(chǎng)強(qiáng)度降低不斷延長(zhǎng)，未擊穿樣本個(gè)數(shù)占同組樣本總數(shù)比例仍不斷升高。另一方面，通過對(duì)已擊穿樣本失效時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可知，XLPE 薄片樣本失效時(shí)間分散性較大，即使在同一電場(chǎng)強(qiáng)度作用下，樣本最大失效時(shí)間也在最小失效時(shí)間的百倍以上。因此，直接依據(jù)失效時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制XLPE 薄片樣本E-t特性曲線并不合適。

由圖4 可知，相同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下，樣本失效時(shí)間分布在不同時(shí)間區(qū)間內(nèi)，不同時(shí)間區(qū)間可能對(duì)應(yīng)XLPE 的不同失效過程，建立電壽命模型時(shí)需對(duì)不同失效過程進(jìn)行分類討論。

為減少主觀因素對(duì)分類結(jié)果的影響，本文采用基于密度的有噪空間聚類（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise,DBSCAN）算法根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布集中情況對(duì)已擊穿樣本失效時(shí)間進(jìn)行劃分。該算法首先遍歷各數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別計(jì)算出各點(diǎn)局部密度及各數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離，隨后找出局部密度最大點(diǎn)作為聚類中心，根據(jù)各點(diǎn)與聚類中心的距離完成聚類分析[24-25]，聚類結(jié)果如圖6 所示。

圖6 已擊穿樣本失效時(shí)間聚類結(jié)果Fig.6 Clustering result of failure time of the breakdown samples

根據(jù)圖6，已擊穿樣本失效時(shí)間可分為兩類?？紤]到未擊穿樣本可得，相同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下，XLPE 絕緣失效時(shí)間分布在三個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)。

由DBSCAN 算法分類結(jié)果，將XLPE 絕緣失效分為三種失效過程：失效過程1（對(duì)應(yīng)較短時(shí)間擊穿樣本）、失效過程2（對(duì)應(yīng)較長(zhǎng)時(shí)間擊穿樣本）及失效過程3（對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中未擊穿樣本）。分別對(duì)處于不同失效過程樣本的失效時(shí)間進(jìn)行韋伯分布處理，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 XLPE 樣本不同失效過程失效時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of failure time of XLPE samples in different failure processes

觀察表2 中尺度參數(shù)α可知，對(duì)于相同失效過程，樣本失效時(shí)間隨電場(chǎng)強(qiáng)度降低而增加。而在相同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下，處于失效過程2 樣本的失效時(shí)間高于處于失效過程1 樣本的失效時(shí)間，且電場(chǎng)強(qiáng)度越低，二者差異越明顯。同時(shí)對(duì)比表2 與圖4 中形狀參數(shù)β可知，表2 中樣本失效時(shí)間形狀參數(shù)較高，表明分類處理后數(shù)據(jù)分散性有所降低。

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)未擊穿樣本（對(duì)應(yīng)失效過程3）個(gè)數(shù)隨外施電場(chǎng)強(qiáng)度的降低而增高，對(duì)已擊穿樣本擊穿時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，處于失效過程1 與失效過程2 樣本個(gè)數(shù)同樣隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化而變化。為研究XLPE 失效過程與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，分別計(jì)算不同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下處于各失效過程樣本數(shù)占同組樣本總數(shù)比例，計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同失效過程占比與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.7 The relationship between the proportion of different failure processes and electric field intensities

由圖7 可知，電場(chǎng)強(qiáng)度較高時(shí)，失效過程1 占比最高，失效過程2 次之，失效過程3 占比最低。隨電場(chǎng)強(qiáng)度降低，失效過程1 占比不斷下降，失效過程2 與失效過程3 占比逐漸上升。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E=30 kV/mm 時(shí)，失效過程2 占比超過失效過程1，在三種失效過程中占比最高。電場(chǎng)強(qiáng)度E=28 kV/mm時(shí)失效過程1 占比進(jìn)一步下降，在三種失效過程中占比最低。上述結(jié)果表明不同失效過程受電場(chǎng)強(qiáng)度的影響不同，三種失效過程可能對(duì)應(yīng)不同失效機(jī)理。

電力設(shè)備失效概率與時(shí)間的關(guān)系滿足“浴盆曲線”，即設(shè)備投運(yùn)初期失效率較高，此時(shí)設(shè)備多發(fā)生“早期失效”；當(dāng)設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行后，失效概率下降且趨于穩(wěn)定，此時(shí)設(shè)備失效多為“隨機(jī)失效”；隨設(shè)備投運(yùn)年限不斷增加，設(shè)備失效概率也隨之上升，此時(shí)設(shè)備失效多由“老化失效”導(dǎo)致，不同失效過程的失效時(shí)間存在較大差異[26-27]。

在生產(chǎn)制造過程中，XLPE 內(nèi)部不可避免地存在裂紋或微孔等缺陷，而在裂紋或微孔附近由于電場(chǎng)發(fā)生畸變，缺陷處承受更高電應(yīng)力，使材料內(nèi)缺陷進(jìn)一步發(fā)展，最終導(dǎo)致絕緣失效[28]。

圖8 為兩個(gè)不同XLPE 薄片樣本微觀形貌圖，圖中凸起部分為脆斷過程中產(chǎn)生的脆斷裂紋。由圖8 可知，即使由同一廠家同一批次生產(chǎn)的XLPE，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也并非完全相同。圖8a 與圖8b 中所示樣本內(nèi)均存在微孔缺陷，其中1 號(hào)樣本內(nèi)部微孔較小，缺陷分布較稀疏，2 號(hào)樣本內(nèi)部微孔較多，缺陷分布較密集。在電應(yīng)力作用下，XLPE 內(nèi)部缺陷逐漸發(fā)展，當(dāng)材料內(nèi)部缺陷分布較密集時(shí)，相距較近的細(xì)微缺陷在發(fā)展過程中易合并形成較大缺陷，合并成的缺陷尺寸高于原缺陷，導(dǎo)致缺陷處電場(chǎng)畸變現(xiàn)象更嚴(yán)重，加快材料劣化速率直至擊穿。該過程所需時(shí)間較短，對(duì)應(yīng)上述“早期失效”過程。

圖8 XLPE 的微觀形貌圖Fig.8 SEM images of XLPE samples

當(dāng)材料內(nèi)部缺陷分布較稀疏時(shí)，由于相距較遠(yuǎn)，各缺陷在生長(zhǎng)過程中不易合并成較大缺陷，而是保持相對(duì)獨(dú)立發(fā)展，最終導(dǎo)致樣本絕緣失效，該過程所需時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)上述“隨機(jī)失效”過程。

根據(jù)上述材料內(nèi)部缺陷稀疏程度對(duì)其電壽命的影響的分析，當(dāng)材料內(nèi)部無明顯缺陷存在時(shí)，其內(nèi)部電場(chǎng)較為均勻。在電應(yīng)力作用下材料逐漸老化并導(dǎo)致絕緣性能不斷下降，當(dāng)樣本擊穿強(qiáng)度低于外施電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，樣本將在高電場(chǎng)強(qiáng)度作用下發(fā)生擊穿，該過程所需時(shí)間最長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)前文所提“老化失效”過程。

圖9 為據(jù)表2 數(shù)據(jù)繪制的XLPE 薄片樣本不同失效過程E-t特性曲線。由于實(shí)驗(yàn)中未觀測(cè)到處于老化失效過程的樣本失效時(shí)間，因此僅對(duì)處于早期失效與隨機(jī)失效過程樣本的E-t特性進(jìn)行分析。由圖9 可知，XLPE 早期失效過程壽命指數(shù)n1=20.73，隨機(jī)失效過程壽命指數(shù)n2=28.45。觀察圖7，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E≥32 kV/mm 時(shí)，早期失效（失效過程1）在三種失效過程中占比最高，此時(shí)用處于早期失效過程樣本的失效時(shí)間代表XLPE 薄片樣本電壽命；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＜32 kV/mm 時(shí)，隨機(jī)失效（失效過程2）在三種失效過程中占據(jù)主導(dǎo)地位，此時(shí)用處于隨機(jī)失效過程樣本的失效時(shí)間代表XLPE 薄片樣本電壽命，由此得到修正后XLPE 電壽命模型為

圖9 XLPE 薄片樣本不同失效過程E-t 特性曲線Fig.9 E-t characteristic curves of different failure process of XLPE sheet sample

式中，E=42.49 kV/mm 為XLPE 薄片樣本工頻擊穿強(qiáng)度，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過此值時(shí)，XLPE 的E-t特性將不再滿足式（3）所描述關(guān)系。

據(jù)式（3），當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E≥32 kV/mm 時(shí)，XLPE壽命指數(shù)n1=20.73；而當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＜32 kV/mm 時(shí)，材料壽命指數(shù)n2=28.45。E=32 kV/mm 所對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為E-t特性曲線中的“拐點(diǎn)”[15]。

需要指出的是，隨外施電場(chǎng)強(qiáng)度不斷降低，處于老化失效過程樣本占比逐漸增大，因此可以確定，存在某一電場(chǎng)強(qiáng)度Ec，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＜Ec時(shí)老化失效將占據(jù)XLPE 失效過程的主導(dǎo)地位，此時(shí)XLPE電壽命將遠(yuǎn)大于由式（3）計(jì)算得到的電壽命，即本文所提XLPE 電壽命模型在較低電場(chǎng)強(qiáng)度下偏保守。

3.2 傳統(tǒng)XLPE 電壽命模型

由圖4 數(shù)據(jù)可繪制XLPE 薄片樣本E-t特性曲線，進(jìn)而建立傳統(tǒng)基于反冪定律的XLPE 電壽命模型為

E-t特性曲線斜率與壽命指數(shù)n有關(guān)，高電場(chǎng)強(qiáng)度與低電場(chǎng)強(qiáng)度作用下XLPE 失效過程不同，對(duì)應(yīng)的壽命指數(shù)n也不相同。一般可將XLPE 的E-t特性曲線近似看作由不同直線段組成的折線，曲線拐點(diǎn)的位置決定曲線形狀。目前關(guān)于曲線拐點(diǎn)的選取多從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，在曲線擬合的過程中選取合適的拐點(diǎn)使擬合曲線的擬合度最高。與傳統(tǒng)方法相比，本文所提方法在確定曲線拐點(diǎn)的位置時(shí)更多考慮其物理意義，使修正后的模型更具應(yīng)用價(jià)值，傳統(tǒng)XLPE 電壽命模型與修正后的模型對(duì)比如圖10 所示。

圖10 傳統(tǒng)XLPE 電壽命模型與修正后的模型對(duì)比Fig.10 Comparison of traditional XLPE electrical life model and modified model

4 結(jié)論

本文對(duì)XLPE 薄片樣本進(jìn)行電壓耐久性實(shí)驗(yàn)，研究不同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下 XLPE 失效時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性，并由此對(duì)傳統(tǒng)基于反冪定律的XLPE 電壽命模型進(jìn)行修正，得出以下結(jié)論：

1）本文采用處于主導(dǎo)失效過程XLPE 的失效時(shí)間表示材料在相同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下的電壽命，而不必等到全部樣本發(fā)生擊穿，該方法可提高電壓耐久性實(shí)驗(yàn)效率。

2）通過不同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下XLPE 失效時(shí)間統(tǒng)計(jì)特性確定其E-t特性曲線中拐點(diǎn)的位置，并據(jù)此對(duì)傳統(tǒng)基于反冪定律的 XLPE 電壽命模型進(jìn)行修正。根據(jù)修正后的模型，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E≥32 kV/mm時(shí)，XLPE 壽命指數(shù)n1=20.73；當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＜32 kV/mm 時(shí)，XLPE 壽命指數(shù)n2=28.45。

3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同XLPE 樣本間擊穿強(qiáng)度差異較小，而相同電場(chǎng)強(qiáng)度作用下XLPE 失效時(shí)間差異較為顯著，因此電壓耐久性實(shí)驗(yàn)可更好地反映材料絕緣狀態(tài)。