尹黎明，馬天兵，張志豪，孫凱恒

（1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

目前，煤炭依然是我國(guó)的主要能源，煤礦的安全高效生產(chǎn)是永恒的主題[1]。立井提升系統(tǒng)的故障將會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行安全性，礦用無線傳感節(jié)點(diǎn)是煤礦監(jiān)測(cè)系統(tǒng)感知層的神經(jīng)末梢，無線傳感網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定工作，是保證礦井提升設(shè)備健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)正常工作的基礎(chǔ)。而礦用無線傳感節(jié)點(diǎn)卻受制于供電問題未得到廣泛應(yīng)用[2-3]。傳統(tǒng)礦用化學(xué)電池存在壽命較短、難以集成化和不易更換等問題。立井提升系統(tǒng)空間分布具有半封閉、窄長(zhǎng)的特點(diǎn)，更換電池困難[4]。因此利用提升設(shè)備本身的振動(dòng)源，開展面向立井提升導(dǎo)向裝置的振動(dòng)俘能技術(shù)研究，開發(fā)出一種自供電裝置，保證無線節(jié)點(diǎn)的信號(hào)傳輸，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。而壓電振動(dòng)能量收集器，可俘獲環(huán)境中振動(dòng)能量，憑借其能量輸出密度大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單容易加工、可靠性高、容易實(shí)現(xiàn)小型化和集成化等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，有很好應(yīng)用前景[5]。

目前，壓電俘能器普遍存在能量轉(zhuǎn)化效率低、采集頻帶窄、輸出電壓和功率低等缺點(diǎn)。Shahru[6]提出了一種等截面矩形懸臂梁陣列結(jié)構(gòu)，通過改變矩形梁長(zhǎng)度及附加質(zhì)量大小，來調(diào)節(jié)振動(dòng)俘能結(jié)構(gòu)的共振頻率，來提高輸出電壓，但并沒有解決頻帶窄的問題；LI 等[7]提出了一種多模態(tài)壓電能量回收裝置，結(jié)果表明該俘能器在低頻低幅環(huán)境振動(dòng)情況下可以產(chǎn)生多個(gè)峰值電壓輸出；Ram 等[8]研究設(shè)計(jì)了一種適用于低頻振動(dòng)多維度采集壓電俘能裝置，采用復(fù)雜的壓電基板拼接技術(shù)，其外形與叉車類似，能夠?qū)崿F(xiàn)用多維度采集方法采集環(huán)境中的低頻振動(dòng)，但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜；沈威等[9]提出一種壓電磁耦合俘能器，把引入非線性磁力并將壓電梁陣列排布，拓寬了部分頻帶；吳義鵬等[10]提出了一種復(fù)合永磁體的非線性壓電振動(dòng)能量收集器，實(shí)驗(yàn)得出在激勵(lì)加速度大小為3 m/s2時(shí)，頻帶范圍高于6.5 Hz，最大回收功率在2 mW 以上，功率上得到了一定提升。

針對(duì)立井提升系統(tǒng)的不規(guī)則低頻、寬頻振動(dòng)特性，提出了一種變截面彎折梁壓電振動(dòng)俘能器結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)以彎折梁與梯形梁的復(fù)合結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)等截面梁，在進(jìn)一步拓寬壓電振動(dòng)俘能器工作頻帶的同時(shí)，優(yōu)化了壓電材料的利用效率，能夠提高其在低頻、寬頻振動(dòng)環(huán)境下的能量采集效率。通過建模仿真和實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)壓電梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并探究該結(jié)構(gòu)參數(shù)下的壓電俘能器負(fù)載電壓以及輸出功率，驗(yàn)證其為井下低功耗無線節(jié)點(diǎn)供電的可行性。

1 變截面彎折梁振動(dòng)俘能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

變截面彎折梁壓電振動(dòng)俘能器示意圖如圖1。

圖1 變截面彎折梁壓電振動(dòng)俘能器示意圖Fig.1 Piezoelectric vibration energy collector for bending beams with variable cross section

變截面彎折梁壓電振動(dòng)俘能器結(jié)構(gòu)由壓電振子及質(zhì)量塊組成。梁左端是固定端，右端是自由端。壓電振子的基板部分，由銅片裁剪成梯形與矩形復(fù)合體，最后將矩形部分彎折而成。梯形梁上表面粘貼著PZT-5H 壓電陶瓷片，俘能器結(jié)構(gòu)參數(shù)為：h1=0.2 mm，h2=0.2 mm，L1=70 mm，L2=35 mm。

2 俘能器有限元仿真分析

為驗(yàn)證所提面向立井提升系統(tǒng)不規(guī)則低頻寬頻能量采集的優(yōu)越性，在面積相同的情況下，分別對(duì)其與矩形梁、梯形梁壓電振動(dòng)俘能器進(jìn)行應(yīng)力分析比對(duì)。壓電梁表面應(yīng)力分布圖如圖2。

從圖2 可以直觀發(fā)現(xiàn)：變截面彎折梁壓電振子的應(yīng)力分布最為均勻，從單位體積壓電片輸出電壓及能量密度角度考慮，其發(fā)電效率要高于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)單體的矩形梁和梯形梁。

圖2 壓電梁表面應(yīng)力分布圖Fig.2 Surface stress distribution diagram of piezoelectric beam

為了進(jìn)一步驗(yàn)證變截面彎折梁發(fā)電效率優(yōu)于傳統(tǒng)矩形梁與梯形梁。在保證發(fā)電元件-壓電片的面積相同情況下，用COMSOL 軟件對(duì)3 種不同結(jié)構(gòu)的壓電梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行發(fā)電性能仿真。不同結(jié)構(gòu)梁的輸出電壓-頻率曲線如圖3。

圖3 不同結(jié)構(gòu)梁的輸出電壓-頻率仿真曲線Fig.3 The output voltage frequency simulation curves of different structure beams

由圖3 可以看出：矩形梁與梯形梁輸出電壓在1～80 Hz 內(nèi)只有1 個(gè)波峰值，且梯形梁結(jié)構(gòu)最大輸出電壓要高于矩形梁，而復(fù)合彎折梁第1 個(gè)波峰值處頻率更低，輸出電壓更高，并且有多個(gè)峰值。不難得出，變截面彎折梁俘能器能夠更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)立井提升系統(tǒng)的低頻、寬頻帶能量采集效果。

確定了所提面向立井提升系統(tǒng)俘能器的優(yōu)越性后，需探究其發(fā)電性能的影響因素，從而進(jìn)一步對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化。在保證發(fā)電性能優(yōu)勢(shì)的情況下，盡可能使共振頻率更低且各峰值處的頻率更加集中。首先，為確定不同末端長(zhǎng)度L3下俘能器的采集性能，設(shè)置了3 組末端長(zhǎng)度L3分別為25、40、55 mm 的梁結(jié)構(gòu)，施加激勵(lì)進(jìn)行模擬仿真。不同末端長(zhǎng)度輸出電壓-頻率曲線如圖4。

圖4 不同末端長(zhǎng)度輸出電壓-頻率仿真曲線Fig.4 Output voltage frequency simulation curves of different terminal lengths

由圖4 可以看出：隨著末端長(zhǎng)度的增加，第1 個(gè)波峰逐漸左移，即共振頻率降低；最后1 個(gè)波峰逐漸右移，即共振頻率提高，末端長(zhǎng)度55 mm 時(shí)輸出電壓在各個(gè)波峰處的值最大。所以，末端長(zhǎng)度L3的增大，雖然一定程度上使得第1 個(gè)與最后1 個(gè)電壓輸出波峰值分散，但輸出卻得到了很大提高。末端長(zhǎng)度L3還影響著第2 個(gè)波峰處的共振。在末端長(zhǎng)度為55 mm 時(shí)，出現(xiàn)了明顯的3 個(gè)波峰值，極大地拓寬了采集頻帶。

末端質(zhì)量塊可以起到結(jié)構(gòu)頻率的調(diào)節(jié)作用，基于前期研究，對(duì)末端質(zhì)量為2.14～4.28 g 的壓電振子進(jìn)行仿真激勵(lì)，探究梁末端質(zhì)量塊大小對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)電性能的影響規(guī)律，不同質(zhì)量塊大小的輸出電壓-頻率曲線如圖5。

由圖5 可以看出：質(zhì)量塊的增大導(dǎo)致其第1 與第2 波峰值處的共振頻率降低，第3 個(gè)峰值處所在頻率基本不變，但第2 個(gè)峰值處的輸出電壓峰值衰減較大。

圖5 不同質(zhì)量塊大小的輸出電壓-頻率仿真曲線Fig.5 Output voltage frequency simulation curves of different mass block sizes

經(jīng)過前期研究，選取末端梁彎折角度α 為40 °到60 °的梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真激勵(lì)，進(jìn)行折疊角度參數(shù)優(yōu)化。不同末端彎折角度的輸出電壓-頻率曲線如圖6。

圖6 不同末端彎折角度的輸出電壓-頻率仿真曲線Fig.6 Output voltage frequency simulation curves at different end bending angles

從圖6 可以看出：彎折角度α 越大，第1 個(gè)波峰值與第3 個(gè)波峰值處共振頻率越低，固有頻率也更低，但也會(huì)使得輸出電壓幅值驟減。當(dāng)末端彎折角度為40°時(shí)，其綜合發(fā)電性能較優(yōu)。

為探究不同激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)俘能器的采集性能影響規(guī)律，分別用0.25g～1g 振動(dòng)加速度對(duì)俘能器進(jìn)行仿真激勵(lì)，不同激勵(lì)加速度的輸出電壓-頻率曲線如圖7。

從圖7 中可以看出：不同的激勵(lì)加速度的電壓幅頻曲線在峰值處的共振頻率一致，輸出電壓的大小在每一個(gè)峰值區(qū)域都隨著激勵(lì)加速度的增大而增大。因?yàn)閷?duì)于壓電振子而言，隨著激勵(lì)強(qiáng)度的增大，壓電振子的結(jié)構(gòu)性質(zhì)并不改變，固有頻率不發(fā)生變化。但壓電振子穩(wěn)態(tài)時(shí)末端振動(dòng)位移的會(huì)相應(yīng)地增大，進(jìn)而使得輸出電壓也相應(yīng)增大。

圖7 不同激勵(lì)加速度的輸出電壓-頻率仿真曲線Fig.7 Output voltage frequency simulation curves of different excitation acceleration

3 試驗(yàn)探究

通過一系列不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的仿真結(jié)果，對(duì)影響參數(shù)及規(guī)律有了一定判斷，可對(duì)試驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行指導(dǎo)。為了進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，根據(jù)立井提升系統(tǒng)無規(guī)則低頻、寬頻振動(dòng)特性，設(shè)計(jì)制作了俘能器實(shí)物，設(shè)計(jì)搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)變截面彎折梁壓電振動(dòng)俘能器的發(fā)電性能進(jìn)行試驗(yàn)探究。所用到的試驗(yàn)儀器有：信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激振器、數(shù)字示波器、俘能器和能量采集電路。

不同形狀梁結(jié)構(gòu)輸出電壓-頻率試驗(yàn)曲線如圖8，不同質(zhì)量塊大小的輸出電壓-頻率試驗(yàn)曲線如圖9，不同折疊角度壓電振子輸出電壓-頻率試驗(yàn)曲線如圖10。

圖8 不同形狀梁結(jié)構(gòu)輸出電壓-頻率試驗(yàn)曲線Fig.8 Output voltage frequency test curves of beam structures with different shapes

圖9 不同質(zhì)量塊大小的輸出電壓-頻率試驗(yàn)曲線Fig.9 Output voltage frequency test curves of different mass block sizes

圖10 不同折疊角度壓電振子輸出電壓-頻率試驗(yàn)曲線Fig.10 Output voltage frequency test curves of piezoelectric vibrators with different folding angles

從圖8 可以看出：矩形梁、梯形梁與變截面彎折梁的最大輸出電壓分別為8.3、17.1、34.4 V，結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)與仿真結(jié)果一致；變截面彎折梁壓電振子第1 個(gè)波峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率為11 Hz，小于矩形梁和梯形梁結(jié)構(gòu)的固有頻率，起到了低頻能量采集的作用；此時(shí)，第1 個(gè)波峰值為18.8 V，高于矩形梁和梯形梁最大輸出電壓，并且在0～80 Hz 范圍內(nèi)存在多個(gè)波峰值，試驗(yàn)所得電壓頻率曲線也與COMSOL 軟件仿真結(jié)果基本一致。但由于建模和參數(shù)設(shè)定以及其他試驗(yàn)操作因素會(huì)產(chǎn)生一定偏差，具體數(shù)值主要以試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為參考依據(jù)。通過仿真與試驗(yàn)，均可以得變截面彎折梁結(jié)構(gòu)壓電俘能器，相較于傳統(tǒng)的壓電梁具有很明顯的轉(zhuǎn)換效率提升，尤其是在低頻、非線性、寬頻帶方面使得能量采集效率有了顯著的提升。

從圖9 可以看出：質(zhì)量的增加在一定程度上會(huì)削弱結(jié)構(gòu)非線性能量采集的優(yōu)勢(shì)，并非越大越好；隨著質(zhì)量塊的增加，壓電俘能器電壓輸出曲線峰值逐漸分散，其表現(xiàn)為前2 個(gè)波峰值左移，且輸出電壓有所衰減，第2 個(gè)波峰處的衰減最為明顯，第3 個(gè)波峰值基本不變。綜合考慮，變截面彎折梁結(jié)構(gòu)所選質(zhì)量塊參數(shù)為2.14 g。

從圖10 可以看出：折疊角度的增大使得第1 與第3 個(gè)波峰值右移，第2 個(gè)波峰值左移，且電壓峰值有所降低；同時(shí)俘能器在低頻處的電壓輸出峰值分散，不利于俘能器發(fā)揮作用，所以，在40°下的采集性能更加優(yōu)良。

在試驗(yàn)測(cè)試環(huán)節(jié)中，可以發(fā)現(xiàn)變截面彎折梁壓電俘能裝置的共振頻率在11、24、51 Hz 處有3 個(gè)電壓峰值，分別為18.8、25、34.4 V，在51 Hz 處輸出電壓最大，可以達(dá)到34.4 V，在外接80 kΩ 負(fù)載電阻時(shí)，可測(cè)得最大輸出功率為14.7 mW。俘能器對(duì)無線節(jié)點(diǎn)供電測(cè)試時(shí)，當(dāng)輸出連接無線節(jié)點(diǎn)發(fā)射端，按動(dòng)無線節(jié)點(diǎn)發(fā)射端按鈕后，無線節(jié)點(diǎn)發(fā)射端紅色指示燈亮起，無線節(jié)點(diǎn)接收端藍(lán)色指示燈亮起，說明能夠成功接收到發(fā)射端的信號(hào)。成功驗(yàn)證了俘能器能夠?yàn)闊o線電子設(shè)備供電。

4 結(jié) 語

針對(duì)立井提升系統(tǒng)罐籠運(yùn)行中存在不規(guī)則低頻、寬頻振動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種變截面彎折梁壓電俘能器。用COMSOL 軟件對(duì)結(jié)構(gòu)仿真分析，得出變截面彎折梁俘能器的發(fā)電效率與發(fā)電性能與梯形梁和矩形梁相比具有巨大優(yōu)勢(shì)，其主要表現(xiàn)為：變截面彎折梁壓電振子應(yīng)力分布更均勻使得壓電材料的利用率更高，負(fù)載輸出電壓高并且共振頻率低，且具有多個(gè)波峰值，能實(shí)現(xiàn)更寬頻帶的能量采集；通過探究其發(fā)電性能的影響因素，對(duì)變截面彎折梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化；最后模擬立井提升振動(dòng)環(huán)境，搭建試驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)試變截面彎折梁壓電振動(dòng)俘能器輸出電壓和輸出功率，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，俘能器的最大輸出功率可以達(dá)到14.7 mW，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)無線微功耗器件供能。