舒 郁,陳青山,夏潤秋,劉力雙

(北京信息科技大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100192)

引 言

光電精跟蹤系統(tǒng)是星間激光通信、光電對抗、精確制導(dǎo)、偵察告警等裝備的重要部件[1-3]。其基本原理是通過接收光學(xué)天線以及成像組件,連續(xù)快速獲取跟蹤目標(biāo)的可見光或者紅外波段的圖像[4-6];通過配置了特定算法的嵌入式軟、硬件模塊對該圖像進行實時計算處理,以提取目標(biāo)在視場中的坐標(biāo)變動量,也稱作脫靶量[7-9];該脫靶量被實時傳送給控制模塊,作為引導(dǎo)值來控制一個高速高精度執(zhí)行器件,也稱控制器,通常是一個快反鏡,使之控制成像光軸做反向相對運動,從而實現(xiàn)對目標(biāo)的高速精密跟蹤。該方法具有抗電磁干擾能力強、隱蔽性好、以及跟蹤精度高、速度快等優(yōu)勢。

光電精跟蹤系統(tǒng)的延遲是一個重要指標(biāo),直接影響系統(tǒng)跟蹤的效果。要縮短光電精跟蹤系統(tǒng)的延遲量,提高跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)特性,需要采用高速圖像傳感器壓縮曝光或者積分時間、改進圖像處理算法并提高嵌入式圖像處理模塊的計算速度,以壓縮信號處理延遲量,使得控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定相位裕量。參考文獻[10]～參考文獻[12]中采用中值濾波與形態(tài)濾波對目標(biāo)進行增強,然后計算目標(biāo)的質(zhì)心,進而提高了目標(biāo)的提取精度和跟蹤的魯棒性,但會使得目標(biāo)檢測算法變得更加復(fù)雜,進而延長了計算時間。參考文獻[13]～參考文獻[15]中提高了采樣頻率,同時減少了圖像傳感器的曝光時間,進而減低信噪比,提高檢測精度,但是降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

壓縮光電精跟蹤系統(tǒng)延遲量的另一個有效途徑是采用具有高動態(tài)特性的執(zhí)行器件——快反鏡(fast steering mirror,FSM),并通過改進的控制算法來提高其控制性能。參考文獻[16]～參考文獻[18]中采用模型參考算法來優(yōu)化比例-積分-微分(proportion-integration-differentiation,PID)參數(shù),但是算法的實現(xiàn)較為困難,并且性能提升不明顯。參考文獻[19]～參考文獻[21]中采用模糊控制算法來選擇最佳的PID參數(shù),提高快反鏡的動態(tài)響應(yīng),相反的是算法消耗的邏輯資源較多,實現(xiàn)補償?shù)难舆t不明顯。

常規(guī)PID反饋控制只有在偏差產(chǎn)生之后才對被控制參數(shù)進行調(diào)節(jié),當(dāng)擾動量的變化已經(jīng)發(fā)生時,被控參數(shù)沒有改變,控制器不會產(chǎn)生校正作用,這時整個跟蹤系統(tǒng)都會具有較大延遲特性,控制系統(tǒng)的動態(tài)特性會出現(xiàn)抗干擾能力差、調(diào)節(jié)時間長及跟隨誤差大等缺點。因此想要提高系統(tǒng)的跟隨性能,在系統(tǒng)的反饋控制回路中加入前饋通路,構(gòu)成前饋控制和反饋控制相結(jié)合的控制系統(tǒng),會極大地減少延遲特性,提高系統(tǒng)的跟蹤性能。

綜上所述,本文作者嘗試在精跟蹤控制器——快反鏡的控制回路中設(shè)置前饋環(huán)節(jié),通過預(yù)先調(diào)節(jié)的方式來改善光電精跟蹤系統(tǒng)的遲滯特性,從而改善其閉環(huán)跟蹤特性。

1 光電精跟蹤系統(tǒng)

現(xiàn)代光電精跟蹤系統(tǒng)通常包括光學(xué)天線、光束方向控制器(精跟蹤執(zhí)行器件)、高速圖像傳感器、嵌入式圖像處理模塊、中心控制器以及驅(qū)動控制模塊等,如圖1所示。光學(xué)天線將目標(biāo)捕捉到視場范圍內(nèi),高速圖像傳感器采集目標(biāo)圖像,并將圖像數(shù)據(jù)傳輸給嵌入式圖像處理模塊。嵌入式圖像處理模塊接收圖像數(shù)據(jù)之后,提取圖像中目標(biāo)的中心位置,傳輸?shù)津?qū)動控制模塊。驅(qū)動控制模塊控制光束方向控制器做出相對運動,使得運動目標(biāo)相對于視場穩(wěn)定,即達到跟蹤目的。

圖1 光電精跟蹤系統(tǒng)

通常,光束方向控制器是一個響應(yīng)速度快、指向精度高的快反鏡,可以由音圈電機、壓電陶瓷、磁致伸縮等執(zhí)行元件驅(qū)動。一般快反鏡的物理結(jié)構(gòu)由柔性支持結(jié)構(gòu)、反射鏡、快反鏡支架、快反鏡基座、轉(zhuǎn)角測量傳感器、音圈電機以及主控模塊等組成,如圖2所示。

圖2 快反鏡構(gòu)成

音圈電機輸出電磁力,通過非接觸推-拉方式給出力矩,使得負(fù)載反射鏡旋轉(zhuǎn),一般其數(shù)學(xué)模型可抽象表述為圖3所示模型。圖中,s為拉普拉斯變換的變量參數(shù),u為輸入的電壓,L為線圈的電感,R為線圈的電阻,i為線圈的電流,Kt為電磁扭矩常數(shù),Ke為反動勢系數(shù),Tm為電機輸出扭矩,Jm為電機的轉(zhuǎn)動慣量,Bm為電機黏性阻尼系數(shù),θm為電機轉(zhuǎn)角,Ks為柔性鉸鏈的彈性系數(shù)。

圖3 音圈電機數(shù)學(xué)模型

可以推導(dǎo)得出快反鏡的傳遞函數(shù)為：

(1)

由于電機的電感非常小,因此經(jīng)常忽略不計,所以(1)式可以化簡成：

(2)

2 快反鏡的前饋-反饋控制

在閉環(huán)控制系統(tǒng)中,反饋控制僅在產(chǎn)生偏差時才對控制參數(shù)進行調(diào)節(jié),具有一定的延遲特性,而前饋控制是在系統(tǒng)的輸入端直接對控制器進行調(diào)節(jié),具有預(yù)見性,可以提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度,如圖4所示。

圖4 前反饋控制框圖

前反饋控制的傳遞函數(shù)為：

(3)

式中,Gf(s)表示前饋控制器,G1(s)表示PID反饋控制器,G2(s)表示快反鏡的控制函數(shù),R(s)表示輸入,C(s)表示輸出。從理論上分析,當(dāng)Gf(s)=1/G2(s),即H(s)=1,則使得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零,并且可使輸出復(fù)現(xiàn)輸入信號。

位置前饋控制實際上是將輸入信號的1階微分和2階微分信號作為系統(tǒng)的輸入控制變量,并結(jié)合反饋控制來獲得更好的動態(tài)響應(yīng)和延遲特性。位置前反饋控制可等效成如圖5所示的控制環(huán)節(jié)。

圖5 位置前反饋的控制方框圖

位置前饋控制器的傳遞函數(shù)可以表示為：

(λ1s+λ2s2)p(s)

(4)

式中,U(s)為電壓的拉普拉斯變換,kp為比例系數(shù),Ti為積分時間常數(shù),Td為微分時間常數(shù),E(s)為誤差的拉普拉斯變換,λ1為1階微分系數(shù),λ2為2階微分系數(shù),p(s)為位置的拉普拉斯變換。在數(shù)字控制系統(tǒng)中,須將(5)式離散化,可簡單表示為：

U(k)=y1(k)+y2(k)+y3(k)

(5)

其中,

(6)

式中,y1(k)為位置環(huán)PID的差分方程,y2(k)為前饋速度環(huán)的差分方程,y3(k)為前饋加速度環(huán)的差分方程,p(k)表示在第k個采樣周期的采樣位置輸入,e(k)表示在第k個采樣周期的采樣位置偏差,U(k)表示在第k個采樣周到的電壓值,T表示為采樣周期。

常規(guī)PID控制模式下,光電精跟蹤系統(tǒng)的延遲特性不可忽略。為此,建立目標(biāo)位置與音圈電機轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,在快反鏡閉環(huán)控制回路中設(shè)置位置前饋環(huán)節(jié),從而實現(xiàn)預(yù)先修正。如圖6所示,控制系統(tǒng)的輸入p0是采集圖像中所需跟蹤的目標(biāo)位置坐標(biāo),也是圖像控制環(huán)的輸入,通過PID控制器,輸出預(yù)期的位置,反饋回路是圖像目標(biāo)跟蹤的位置信息p2,位置控制環(huán)的輸入是位置p1,通過PID控制器和位置前反饋控制,輸出為音圈電機的電壓u,反饋回路是音圈電機的轉(zhuǎn)角信息。

圖6 快反鏡的前饋-反饋控制

3 實驗測試

為驗證上述方法,搭建如圖7所示的測試系統(tǒng)。系統(tǒng)包括一個模擬目標(biāo)的激光器和兩個快反鏡：其中一個用于控制激光光斑運動,從而模擬跟蹤目標(biāo)的運動;另一個則用于控制成像光束的高速運動,以鎖定目標(biāo);系統(tǒng)還包括成像鏡組、高速圖像傳感器、圖像處理電路、上位機及快反鏡控制器等。其中快反鏡的口徑為25.4 mm,掃描范圍±3600″,快反鏡控制器基于TMS320F28335處理器的嵌入式數(shù)字控制器;圖像處理電路以KINTEX-7FPGA為核心;圖像傳感最大分辨率為1280×1024,像素大小為4.8 μm×4.8 μm,數(shù)據(jù)傳輸率為620 Mbit/s,在全分辨率條件下可以達到每秒150幀圖像的采集速度,且?guī)l可調(diào)。設(shè)定音圈電機位置環(huán)的PID系數(shù)分別為Kp=0.33,Ki=0.015,Kd=0.00145,1階前饋參數(shù)λ1=0.045,2階前饋參數(shù)λ2=0.00003。

圖7 實驗測試系統(tǒng)

目標(biāo)模擬激光器的出射光經(jīng)擾動快反鏡反射后照射目標(biāo)靶,擾動快反鏡改變激光束方向,使得目標(biāo)靶上光斑運動,模擬運動目標(biāo)。高速圖像傳感器采集光斑圖像,圖像處理電路實時計算光斑位置的變動量,即脫靶量。將該脫靶量反饋給快反鏡控制器,實時控制精跟蹤快反鏡隨動,使得目標(biāo)光斑相對于視軸穩(wěn)定。

為了縮減圖像處理電路所需實時處理的數(shù)據(jù)量,縮短計算處理時間,一般需要對所采集的圖像進行開窗處理。開窗大小默認(rèn)為1280×1024,通過上位機給圖像處理電路發(fā)送開窗命令,使得開窗大小為640×480。其次,調(diào)整開窗的起始位置和結(jié)束位置,使得目標(biāo)位置位于視場中心,實現(xiàn)目標(biāo)鎖定。

利用頻譜分析和偽隨機噪聲的方法辨識精跟蹤快反鏡參數(shù),可得到快反鏡的實際傳遞函數(shù),如下式所示：

(7)

3.1 帶寬測試

上位機下達指令,重復(fù)性地下達位置數(shù)組,引導(dǎo)系統(tǒng)做擺動幅值為60″、頻率為1 Hz的周期性往返運動。隨后改變運動指令與引導(dǎo)數(shù)據(jù),使得系統(tǒng)運動頻率從1 Hz～60 Hz逐步提高,同時檢測運動幅值隨著頻率的變化,算出系統(tǒng)閉環(huán)控制帶寬。

分別對常規(guī)PID控制方法和前饋-反饋控制方法進行測試。測試結(jié)果表明,對于常規(guī)PID控制方法,當(dāng)運動頻率為20 Hz時,運動幅值下降到原先的0.707倍(-3 dB)的值為84.6″,如圖8a所示;對于所實施的前饋-反饋控制方法,當(dāng)輸入運動頻率達到45 Hz時,運動幅值才下降到84.5″(-3 dB),如圖8b所示。即系統(tǒng)帶寬從20 Hz提升至45 Hz,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性得到了成倍的提升。

圖8 a—基于PID控制方法的20 Hz帶寬測試結(jié)果 b—基于前饋-反饋控制方法的45 Hz帶寬測試結(jié)果

3.2 延遲測試

從上位機發(fā)送指令使得光電精跟蹤系統(tǒng)做周期性往返運動,運動頻率50 Hz、振幅100″。如圖9所示,分別采用常規(guī)的PID控制法和前饋-反饋法來控制精跟蹤快反鏡,并測試系統(tǒng)響應(yīng)的時間延遲?？梢钥闯?上述引導(dǎo)頻率與振幅下,常規(guī)PID控制時時間延遲為2.9 ms,對應(yīng)相位延遲52.2°;采用前饋-反饋控制法時時間延遲0.8 ms,對應(yīng)相位延遲14.4°。相比于常規(guī)的PID控制方法,前饋-反饋控制法使得系統(tǒng)響應(yīng)時間延遲特性得到了明顯的改善。

圖9 a—基于PID控制方法的延遲測試結(jié)果 b—基于前饋-反饋控制方法的延遲測試結(jié)果

4 結(jié) 論

采用前饋-反饋控制方法來改進控制光電精跟蹤系統(tǒng)的快反鏡,即在系統(tǒng)控制回路中設(shè)置前饋通路,通過預(yù)先調(diào)節(jié)的方式來減小光電精跟蹤系統(tǒng)的遲滯,改進光電精跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。搭建了包括目標(biāo)模擬、目標(biāo)成像探測與識別、目標(biāo)快速跟蹤等功能部件的實驗系統(tǒng)進行了實驗測試。實驗中測得系統(tǒng)延遲由2.9 ms縮短至0.8 ms,系統(tǒng)帶寬由20 Hz提高到了45 Hz,表明該方法可以大幅壓縮光電精跟蹤系統(tǒng)的時間延遲,提高系統(tǒng)帶寬。