鄭盛梅,江孝偉,江達(dá)飛,王 琳

(衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院,衢州 324002)

引 言

利用光學(xué)原理和光學(xué)器件進(jìn)行物質(zhì)特性的檢測(cè)具有許多優(yōu)勢(shì),例如非破壞性、靈敏度高、器件尺寸小巧、響應(yīng)速度快,以及抗干擾性強(qiáng)等[1-4]。要利用光學(xué)器件進(jìn)行材料的檢測(cè),需要光與光學(xué)器件發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用,例如在某一頻段發(fā)生完美(接近100%)的吸收[5-6]。近年來(lái),由周期性陣列結(jié)構(gòu)組成的一種復(fù)合人工材料(超材料)由于其特殊的光學(xué)和電學(xué)特性而越來(lái)越引起人們的重視[7-9]。超材料通常由金屬,電介質(zhì),以及2維材料組成,常見(jiàn)的2維材料有石墨烯等。ALAEE等人利用帶狀結(jié)構(gòu)的石墨烯實(shí)現(xiàn)了THz頻域的高吸收率[10]。AKHAVAN等人展示了基于石墨烯的超材料完美吸收體,可以在光通信波段(1550 nm附近)實(shí)現(xiàn)接近100%的光吸收,而且吸收波長(zhǎng)可以通過(guò)器件的結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)[11]。但由于石墨烯的帶隙為零,導(dǎo)致較低的開(kāi)關(guān)比,不能夠很好地實(shí)現(xiàn)半導(dǎo)體的邏輯開(kāi)關(guān),從而限制了其在半導(dǎo)體技術(shù)以及光電子器件等領(lǐng)域的應(yīng)用[12]。

黑磷(black phosphorus,BP)具有獨(dú)特的電學(xué)和光學(xué)特性,例如其是直接帶隙半導(dǎo)體,而且?guī)秾挾瓤梢酝ㄟ^(guò)改變層數(shù)來(lái)調(diào)節(jié),面內(nèi)各向異性,以及較高的載流子密度和遷移率等。自從2014年黑磷層狀結(jié)構(gòu)從塊體黑磷剝離出來(lái)后,其被認(rèn)為是在納米電子技術(shù)領(lǐng)域最具應(yīng)用前景的一種材料,在薄膜晶體管、光電探測(cè)、傳感器等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13]。目前對(duì)基于黑磷的超材料吸收體的研究主要是以下幾個(gè)方向：(a)提高吸收率。TANG等人設(shè)計(jì)了一種超材料結(jié)構(gòu),通過(guò)在單層黑磷上放置一個(gè)銀環(huán),可以實(shí)現(xiàn)接近100%的吸收率[14];DONG等人在分布式布拉喇反射器(distributed bragg reflector,DBR)和銀(Ag)層之間插入一層黑磷,可以在波長(zhǎng)45 μm左右實(shí)現(xiàn)完美吸收,而且吸收波長(zhǎng)可以通過(guò)入射光的角度以及DBR的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)[15];(b)多頻帶吸收。WANG等人提出了一種基于黑磷的超材料,將不同平面內(nèi)正交排布的帶狀黑磷作為一組,不同的組數(shù)可以實(shí)現(xiàn)不同的吸收頻帶數(shù)[16];DAI等人將黑磷與全氟樹(shù)脂交替層疊在一起,可以實(shí)現(xiàn)多頻帶的吸收,從而實(shí)現(xiàn)了超高靈敏度的傳感性能[17];(c)增大吸收帶寬。CAI等人將石墨烯與黑磷疊在一起,并且插入電介質(zhì)層內(nèi)部,形成三明治結(jié)構(gòu),通過(guò)優(yōu)化三明治的層數(shù)以及石墨烯和黑磷的尺寸,可以實(shí)現(xiàn)在較大波長(zhǎng)范圍內(nèi)的高吸收率[18];ZHU等人將黑磷與電介質(zhì)層交替層疊在一起,當(dāng)層數(shù)達(dá)到5層,且每一層的黑磷尺寸都優(yōu)化設(shè)計(jì)之后,可以在16 μm～28 μm的波長(zhǎng)范圍實(shí)現(xiàn)高的吸收率[19];KHALILZADEH等人也通過(guò)黑磷與介質(zhì)層的交替層疊結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了5.24 μm的吸收帶寬[20];(d)吸收波長(zhǎng)可調(diào)諧。WANG等人通過(guò)調(diào)節(jié)黑磷的化學(xué)勢(shì),可以在THz頻段實(shí)現(xiàn)高達(dá)95%的調(diào)制深度[21];XIAO等人通過(guò)改變黑磷的電子摻雜濃度,以及黑磷/電介質(zhì)層的對(duì)數(shù)和厚度,可以調(diào)諧超吸收體的吸收光譜[22];(e)偏振無(wú)關(guān)。HE等人通過(guò)將不同方向的黑磷層疊在一起,實(shí)現(xiàn)了吸收光譜與入射光的偏振方向無(wú)關(guān)[23];WU等人實(shí)現(xiàn)了單層黑磷結(jié)構(gòu)的偏振無(wú)關(guān)的折射率傳感器[24]。

由以上分析可知,要實(shí)現(xiàn)多頻帶或者寬頻帶的高吸收率,通常需要黑磷與其它介質(zhì)的多層交替層疊結(jié)構(gòu),這無(wú)疑增加了器件的體積以及設(shè)計(jì)和制作的難度。本文作者提出了一種基于同一平面內(nèi)的單層黑磷的雙頻帶超材料吸收體,其完美吸收特性體現(xiàn)了光與器件的強(qiáng)烈相互作用,是作為傳感器的理想元器件。激光是最普遍使用的傳感器的光源,而染料激光器是非常成熟的激光器,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn),并且可以實(shí)現(xiàn)很大范圍內(nèi)的波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào)(μm量級(jí)),因此是進(jìn)行物質(zhì)檢測(cè)的理想光源[25]。本文作者提出的完美吸收體的吸收波段(2 μm～5 μm)與染料激光器的可調(diào)諧波長(zhǎng)范圍重合,可以采用染料激光器作為檢測(cè)光源,從而降低成本。模擬結(jié)果表明,該超材料吸收體可以實(shí)現(xiàn)雙頻帶的完美吸收(吸收率大于99.9%),而且可以通過(guò)吸收波峰的偏移檢測(cè)覆蓋在此器件上的未知物質(zhì)的折射率,折射率的檢測(cè)誤差在1%的范圍內(nèi)。

1 黑磷的光學(xué)特性

黑磷是層狀結(jié)構(gòu),如圖1a所示[26],圖中標(biāo)示出了4層黑磷,其中s=1代表第1層,s=4代表第4層,a2是晶格常數(shù),對(duì)于s層黑磷而言,總厚度為a2s/2。同一層內(nèi)的黑磷原子并非處于同一個(gè)平面,而是表現(xiàn)為較為立體的蜂巢型結(jié)構(gòu),如圖1所示,沿著x方向稱為扶手椅(armchair,AC)方向,沿著y方向稱為鋸齒(zigzag,ZZ)方向。由于原子排列的各向異性,使得黑磷在入射偏振光沿AC方向和ZZ方向表現(xiàn)出高度的各向異性。

圖1 黑磷的原子結(jié)構(gòu)圖及介電常數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系

單層黑磷的光學(xué)特性可以用半經(jīng)典的Drude模型來(lái)描述[14]。薄膜的介電常數(shù)ε可以由下式計(jì)算：

(1)

式中,ε0是自由空間的介電常數(shù),ε0=8.854×10-12F/m;對(duì)于單層黑磷來(lái)說(shuō),其在高頻時(shí)的相對(duì)介電常數(shù)εr=5.76;ω是入射光的角頻率;t是單層黑磷的厚度,也即1 nm;σj是表面電導(dǎo)率。σj可以由下式計(jì)算：

(2)

(3)

根據(jù)上述公式,可以計(jì)算得到在不同的電子摻雜濃度下,介電常數(shù)的實(shí)部εRe和虛部εIm與波長(zhǎng)的關(guān)系,如圖1b和圖1c所示。由圖可知,在相同的電子摻雜濃度下,介電常數(shù)的實(shí)部(或者虛部)在AC(x方向)和ZZ(y方向)的數(shù)值相差很大,說(shuō)明黑磷對(duì)不同方向的偏振光表現(xiàn)出強(qiáng)烈的偏振敏感性。

2 器件設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化

圖2為本文作者所設(shè)計(jì)的基于黑磷的雙頻帶超材料吸收體的單元結(jié)構(gòu)。圖2a為立體圖;圖2b為剖面圖。最下面一層為厚度h1=100 nm的Ag,作為反射鏡使用;上面是厚度h2=1200 nm的透明介質(zhì)層Al2O3,其折射率為1.7[22];再上面為2條帶狀結(jié)構(gòu)的單層黑磷,具有不同的電子摻雜濃度,用以實(shí)現(xiàn)不同的吸收波長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)參數(shù)為：周期p=500 nm,黑磷的寬度w=150 nm,黑磷邊緣到中心線的距離d=20 nm。

圖2 基于黑磷的雙頻帶超材料吸收體的單元結(jié)構(gòu)

本文中利用仿真軟件模擬此超材料吸收體的光譜特性。這是一款基于時(shí)域有限差分法(finite difference time-domain,FDTD)的光學(xué)模擬軟件,被廣泛應(yīng)用于光電器件的模擬中。由于本文作者提出的超材料吸收體具有周期性排列的結(jié)構(gòu),因此將圖2的單元結(jié)構(gòu)的x和y方向的邊界條件設(shè)為周期性結(jié)構(gòu),z方向設(shè)為完美匹配層即可。入射光的偏振方向?yàn)閤方向,即沿著黑磷的AC方向。首先研究電子摻雜濃度對(duì)器件性能的影響。已有的研究表明,黑磷的電子摻雜濃度nd在1013cm-2這個(gè)量級(jí)[27],因此在模擬時(shí)將nd限制在這個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)將右邊黑磷的電子摻雜濃度nd,2固定為9×1013cm-2,左邊黑磷的電子摻雜濃度nd,1從6×1013cm-2變化到9×1013cm-2時(shí),此器件的吸收光譜如圖3所示。由圖可知,在光譜范圍內(nèi)有2個(gè)吸收峰,當(dāng)nd,1變大時(shí),2個(gè)吸收峰都出現(xiàn)了藍(lán)移,而且吸收率都是先變大后變小。當(dāng)左邊黑磷的電子摻雜濃度為nd,1=7×1013cm-2、右邊黑磷的電子摻雜濃度為nd,2=9×1013cm-2時(shí),2個(gè)峰都實(shí)現(xiàn)了完美吸收,分別在波長(zhǎng)2863.55 nm和3566.05 nm處,吸收率分別為99.96%和99.94%,實(shí)現(xiàn)了雙頻帶的完美吸收。

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為了解釋完美吸收的形成機(jī)制,采用了耦合模理論(coupled-mode theory,CMT)[28-29]。根據(jù)CMT,此超材料吸收體可以用下式表示：

式中,a1是共振幅度,t是時(shí)間,S+和S-代表入射光和出射光的幅度,δ和γ1分別代表內(nèi)部本征損耗和外部漏率,ω0是共振頻率。

對(duì)于角頻率ω不同的入射光,此系統(tǒng)的反射系數(shù)r可以用下式表示：

(5)

由于銀層足夠厚,可以認(rèn)為此系統(tǒng)的透過(guò)率為0,則吸收率為：

(6)

由上式可知,當(dāng)δ=γ1時(shí),在共振頻率ω0處,臨界耦合(critical coupling,CC)條件被滿足,A=1,即實(shí)現(xiàn)了完美吸收。

共振峰處的Q值由下式計(jì)算：

(7)

式中,QCMT是指根據(jù)CMT理論計(jì)算得到的Q值,Qδ是指由內(nèi)部本征損耗δ計(jì)算得到的Q值,Qδ=ω0/(2δ);Qγ1是指由外部漏率γ1計(jì)算得到的Q值,Qγ1=ω0/(2γ1)。

圖4為利用FDTD相關(guān)軟件模擬得到的雙頻帶完美吸收體的光譜圖。為了與CMT理論的公式相匹配,橫坐標(biāo)為ω(rad/s),縱坐標(biāo)為吸收率。由光譜圖可以測(cè)得根據(jù)FDTD算法得到的2個(gè)吸收峰的Q值QFDTD,其中左邊峰的QFDTD值為23.11,右邊峰的QFDTD值為18.60。圖中紅色虛線為用洛倫茲曲線擬合這兩個(gè)峰所得到的曲線。由擬合結(jié)果可知,左邊峰的δ=γ1=5.66×1012Hz,根據(jù)CMT理論,由(7)式可以計(jì)算得到QCMT=23.42,與FDTD模擬得到的QFDTD非常接近;右邊峰的δ=γ1=9.15×1012Hz,根據(jù)CMT理論,由(7)式可以計(jì)算得到QCMT=18.04,與FDTD模擬得到的QFDTD非常接近。2個(gè)峰的由軟件模擬得到的QFDTD值與計(jì)算得到的QCMT值都是非常接近的,說(shuō)明在這兩個(gè)頻率處的完美吸收是由共振頻率處的臨界耦合引起的。圖4還顯示了在共振波長(zhǎng)及非共振波長(zhǎng)處的x-z平面內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布圖,由圖可知,在高吸收率的波長(zhǎng)處,入射光波主要被限制在單層黑磷的附近,形成了共振加強(qiáng);在低吸收率的波長(zhǎng)處,入射光波沒(méi)有與器件產(chǎn)生共振,大部分都被反射回了自由空間。

圖4 雙頻帶超材料吸收體的吸收光譜及洛倫茲擬合曲線

圖5 帶狀黑磷的寬度w從120 nm變化到180 nm時(shí),雙頻帶超材料吸收體的吸收特性仿真曲線

圖6為帶狀黑磷的邊緣到中心線的距離d從20 nm增加到40 nm時(shí),吸收光譜的變化。內(nèi)嵌小圖為吸收波峰處的放大圖。由圖6可知,除了吸收波長(zhǎng)有微小的偏移之外,吸收率和半波寬幾乎沒(méi)有變化。

圖6 帶狀黑磷的邊緣到單元結(jié)構(gòu)中心線的距離d從20 nm變化到40 nm時(shí),雙頻帶超材料吸收體的吸收特性仿真曲線

這是因?yàn)楸疚闹刑岢龅碾p頻帶吸收體是周期性重復(fù)的結(jié)構(gòu),雖然在一個(gè)單元格內(nèi),帶狀黑磷偏離了中心位置,但是相鄰單元格之間,同樣電子摻雜濃度的帶狀黑磷的距離是沒(méi)有變化的,因此不會(huì)造成吸收率的改變。吸收率和半波寬對(duì)d不敏感的這一特性,是所提出的雙頻帶完美吸收體的一個(gè)優(yōu)勢(shì),說(shuō)明在實(shí)際的器件制作過(guò)程中,即使由于工藝等的問(wèn)題造成帶狀黑磷與單元格中心線之間的間距偏離設(shè)計(jì)尺寸,也不會(huì)影響完美吸收體對(duì)紅外光的吸收性能。

3 器件的傳感性能

由于此超材料吸收體具有完美的吸收特性,可以與物質(zhì)發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用,因此可以作為傳感器使用。當(dāng)不同折射率的待測(cè)物覆蓋在此傳感器上時(shí),吸收光譜(吸收波長(zhǎng)、吸收率、半波寬等)會(huì)發(fā)生變化,從而可以推測(cè)出待測(cè)物的折射率。本文中提出的雙頻帶超材料吸收體作為傳感器,具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),因?yàn)樗?個(gè)吸收峰,可以與待測(cè)物質(zhì)的特征頻率實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)匹配,減少由于實(shí)驗(yàn)條件的改變、人員的誤操作等帶來(lái)的附加誤差,從而提高傳感器的可靠性和準(zhǔn)確性[30]。圖7是待測(cè)物的折射率n從1增加到1.6時(shí),吸收光譜的變化?？梢钥闯?當(dāng)待測(cè)物的折射率增加時(shí),2個(gè)吸收峰都出現(xiàn)了紅移,而且紅移的幅度是不一樣的。

圖7 待測(cè)覆蓋物折射率n從1變化到1.6時(shí),雙頻帶超材料吸收體的吸收特性仿真曲線

圖8為吸收波長(zhǎng)的變化量Δλ與折射率的變化量Δn的關(guān)系。方點(diǎn)是在不同的折射率的情況下,較小的吸收波長(zhǎng)λ1的偏移量Δλ1的模擬結(jié)果;圓點(diǎn)是在不同的折射率的情況下,較大的吸收波長(zhǎng)λ2的偏移量Δλ2的模擬結(jié)果。黑線和紅線分別對(duì)應(yīng)的是它們的線性擬合。由直線的斜率可知,在吸收波長(zhǎng)λ1處的折射率靈敏度S(λ1)=629.1 nm/RIU,在吸收波長(zhǎng)λ2處的折射率靈敏度S(λ2)=666.2 nm/RIU,RIU為單位折射率(reflective index unit)。由于折射率傳感器的靈敏度與諧振波長(zhǎng)有很強(qiáng)的相關(guān)性,因此通常用歸一化靈敏度系數(shù)S′來(lái)比較不同傳感器之間的性能。S′由下式計(jì)算：S′=S/λresonant,其中λresonant是諧振波長(zhǎng)[31]。計(jì)算可知,本文中的傳感器在2個(gè)諧振波長(zhǎng)處的歸一化靈敏度系數(shù)S′分別為0.219/RIU和0.187/RIU。另外一個(gè)評(píng)價(jià)折射率傳感器性能的重要參數(shù)為品質(zhì)因數(shù)(figure of merit,FOM),FOM是折射率靈敏度與諧振峰的半峰全寬[31](full width at half maximum,FWHM)的比值。計(jì)算可知,傳感器在2個(gè)諧振波長(zhǎng)處的品質(zhì)因數(shù)FOM分別為3.12/RIU和4.34/RIU。

圖8 諧振波長(zhǎng)的偏移量Δλ與折射率的變化量Δn的關(guān)系

表1中列出了近期文獻(xiàn)中報(bào)道的采用不同材料或者不同結(jié)構(gòu)制成的折射率傳感器的諧振波長(zhǎng)、靈敏度S、歸一化靈敏度系數(shù)S′和品質(zhì)因數(shù)FOM[24]。由表1可知,本文中設(shè)計(jì)的傳感器在性能方面與其它的傳感器具有可比性,并且其諧振波長(zhǎng)正好在染料激光器的頻譜范圍內(nèi),在檢測(cè)儀器的可靠性和價(jià)格方面有一定的優(yōu)勢(shì)。本文中傳感器還有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)制作工藝要求不高等優(yōu)勢(shì),是實(shí)用的折射率傳感器。

表1 折射率傳感器在性能方面的對(duì)比

由上述的分析可知,當(dāng)某種未知的待測(cè)物覆蓋在本文中的傳感器的表面時(shí),只要測(cè)得吸收峰相比于空氣的折射率。n0=1時(shí)的偏移量Δλ,就可以由下述公式計(jì)算得到該待測(cè)物的折射率n：

(8)

式中,Δλj是有覆蓋物時(shí)的吸收峰相比于沒(méi)有覆蓋物時(shí)的吸收峰的偏移量(j=1或者2,對(duì)應(yīng)的是雙吸收峰中的較小波長(zhǎng)或者較大波長(zhǎng)),S(λj)是在λj處的折射率靈敏度。

為了驗(yàn)證本文中設(shè)計(jì)的傳感器在檢測(cè)待測(cè)物折射率方面的性能,模擬了待測(cè)物折射率分別為1.45和1.55的吸收譜,如圖9所示。由圖可知,n=1.45時(shí),對(duì)應(yīng)的Δλ1和Δλ2分別為276.81 nm和297.37 nm,由(8)式可以計(jì)算得到n=1.4400和n=1.4464;n=1.55時(shí),對(duì)應(yīng)的Δλ1和Δλ2分別為344.07 nm和365.09 nm,由(8)式可以計(jì)算得到n=1.5469和n=1.5480。該傳感器計(jì)算的折射率與實(shí)際折射率的偏差如表2所示。誤差都在1%以內(nèi),可見(jiàn)該傳感器可以較為精確地測(cè)量待測(cè)物的折射率。

表2 傳感器計(jì)算的折射率與實(shí)際折射率的對(duì)比

圖9 覆蓋物折射率分別為1,1.45和1.55時(shí)的吸收光譜

4 結(jié) 論

提出了一種基于黑磷的雙頻帶超材料吸收體,由覆蓋在介電材料Al2O3上的2條帶狀黑磷構(gòu)成,由于黑磷的電子摻雜濃度不同,可以實(shí)現(xiàn)多頻帶的完美吸收。通過(guò)優(yōu)化器件參數(shù),可以在2 μm～5 μm的紅外波段范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)雙頻帶的完美吸收(吸收率大于是99.9%)。還研究了此超材料吸收體作為折射率傳感器的檢測(cè)性能,模擬結(jié)果表明,吸收波峰的偏移量與覆蓋在此器件上的未知物質(zhì)的折射率基本呈線性關(guān)系,用此器件計(jì)算的未知物質(zhì)的折射率與實(shí)際的折射率的誤差在1%的范圍內(nèi)。所提出的超材料吸收體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,對(duì)由于制作工藝的不完善而引起的結(jié)構(gòu)尺寸的偏差也有較好的容忍度,在紅外波段的多頻帶吸收和傳感檢測(cè)方面將會(huì)有廣泛的應(yīng)用。