李永建， 范子容， 張長庚， 耿 惠

(1.河北工業(yè)大學省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室， 天津 300130； 2.河北工業(yè)大學河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室， 天津 300130)

1 引言

釤鈷(Sm2Co17)作為第二代稀土永磁體，具有較高的磁能積和可靠的矯頑力，且表現(xiàn)出良好的溫度穩(wěn)定性和化學穩(wěn)定性，被廣泛應用于航空航天、雷達通信和石油化工等領(lǐng)域[1,2]。尤其在高溫、高真空等特殊環(huán)境下，釤鈷永磁電機的應用占主導地位。隨著對高功率密度和高扭矩密度永磁電機的深入研究，發(fā)現(xiàn)永磁同步電機中定子開槽引起的氣隙磁導諧波、定子繞組電流諧波和繞組分布引起的空間諧波會導致永磁體內(nèi)部產(chǎn)生大量損耗[3]，隨著頻率升高，永磁體的損耗進一步增加，致使轉(zhuǎn)子永磁體溫度升高甚至出現(xiàn)永磁體退磁現(xiàn)象，進而影響電機運行。因此在研制這類永磁同步電機時，必須考慮永磁體中的損耗，尤其是溫度和頻率對損耗的影響[4]。精確的測量方法和損耗分析可以幫助設(shè)計人員在制造成本低的情況下，創(chuàng)建高容差、高能效的穩(wěn)健永磁同步電機。

近年來，國內(nèi)外許多研究學者對永磁體的損耗展開了測試和分析。Yogal等人通過搭建雙E型閉合磁路測試系統(tǒng)，測量了永磁體在非正弦脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)信號所產(chǎn)生的外磁場作用下的渦流損耗[5]。Aoyama等人采用永磁樣品溫升速率來估算渦流損耗，并分析了諧波和分塊對渦流損耗的影響[6]。Fernndez等人就永磁同步電機的磁化狀態(tài)對永磁體渦流損耗的影響展開研究[7]。李永建等人通過閉路測試裝置分析了諧波磁場和不同鍍層對永磁體渦流損耗的影響[8,9]。文獻[5-9]通過相關(guān)實驗測試了永磁體在不同條件下的渦流損耗，但針對永磁體動態(tài)測試下引起的磁滯損耗并未考慮。Fukuma和Kanazawa等人的研究表明，當交流磁場頻率小于幾百赫茲時，磁滯損耗在總損耗中占比較高，因而不能忽略[10,11]。Petrov等人基于綜合物性測量系統(tǒng)(Physical Property Measurement System，PPMS)測量了釤鈷、釹鐵硼和鐵氧體三種永磁材料的磁滯損耗，評估了永磁同步電機結(jié)構(gòu)對不同類型永磁體磁滯損耗的影響[12]。Pyrh?nen等人通過分析永磁同步電機中永磁體磁滯損耗的機理及其在旋轉(zhuǎn)電機中的作用，提出在具有強電樞反應的永磁電機中，部分永磁體將產(chǎn)生較高的磁滯損耗[13]。因此，對于某些特定電機或低頻磁場下的永磁體，研究損耗特性時需同時考慮渦流損耗和磁滯損耗。

目前永磁體損耗的測量數(shù)據(jù)大多是在常溫下獲得，未考慮溫度對永磁體磁特性的影響。在10 kW變頻驅(qū)動永磁同步電機中，正常工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子永磁體工作溫度可達150 ℃[14,15]，溫度的升高會改變永磁體電導率、剩磁密度等參數(shù)，進而影響永磁體的損耗。研究溫度對永磁體損耗特性的影響可以進一步提高實際工況下永磁體損耗計算的精度。

本文設(shè)計并搭建了變溫條件下永磁體交流損耗測試系統(tǒng)，對處于不同頻率、不同幅值的正弦交流磁場下，釤鈷永磁材料的交流損耗受溫度影響的變化情況展開測試和分析，并基于損耗分離理論提出變溫條件下，永磁體交流損耗計算公式，定量分析了磁滯損耗和渦流損耗受溫度和頻率影響的變化差異，對不同頻率下交流損耗隨溫度升高變化趨勢差別較大的原因進行了解釋和說明，最后依據(jù)變溫條件下磁滯損耗的測量對分析結(jié)果進行了驗證。

2 永磁體損耗特性測量裝置

2.1 變溫條件下永磁體交流損耗測試系統(tǒng)

設(shè)計和搭建了變溫條件下永磁體交流損耗測試系統(tǒng)，如圖1所示，用于測量不同溫度、不同頻率、不同幅值正弦交流磁場下永磁體的交流損耗。該系統(tǒng)主要包括勵磁結(jié)構(gòu)、傳感結(jié)構(gòu)和溫控結(jié)構(gòu)。

2.1.1 勵磁結(jié)構(gòu)

勵磁結(jié)構(gòu)主要包括：雙“C”型磁路主測量裝置，實現(xiàn)對樣品激磁和感應信號的輸出；信號發(fā)生器，用于輸出不同類型的激磁信號；高性能功率放大器，將放大后的激磁信號輸出給激磁繞組；水箱電阻，用于限制測試回路中的電流，防止因短路電流過大造成線路過熱和設(shè)備損壞等故障；高頻阻抗匹配電容箱，在不同交流激磁頻率下對勵磁線圈的電感進行匹配以減小電路交流阻抗，增大裝置的激磁磁場。

雙“C”型磁路主測量裝置是勵磁結(jié)構(gòu)的核心，如圖2所示，其主磁路由雙“C”型磁軛、激磁繞組和被測樣品構(gòu)成。磁軛由超薄硅鋼片(0.1 mm)疊制而成，其工作頻率可高達10 kHz。四個激磁繞組纏繞在極頭上且相互串聯(lián)，為樣品提供不同頻率和不同幅值的交流磁場。被測樣品是型號為XG-28A、尺寸為10 mm×10 mm×10 mm的飽和充磁立方體Sm2Co17，為了使測量符合電機實際運行工況，永磁樣品的充磁方向正對極頭，與激磁磁場方向平行。永磁體表面經(jīng)過鈍化處理，以防止樣品在高溫下發(fā)生氧化影響測量結(jié)果。

圖2 雙“C”型磁路主測量裝置Fig.2 Double C-shaped magnetic circuit measuring device

2.1.2 傳感結(jié)構(gòu)

傳感結(jié)構(gòu)如圖3所示，由位于樣品正上方的磁場強度(H)線圈和正對磁極的環(huán)形磁通密度(B)線圈組成，兩者均緊貼樣品表面。當施加交流磁場時，通過示波器采集線圈感應電壓，并對感應電壓信號進行積分可得樣品磁場強度H和磁通密度B為：

(1)

(2)

式中，KH和KB分別為經(jīng)過長直螺線管校準后的H線圈和B線圈的線圈系數(shù)；VH和VB分別為H線圈和B線圈的感應電壓；μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7N/A2。

圖3 傳感線圈Fig.3 Sensing coils

2.1.3 溫控結(jié)構(gòu)

溫控系統(tǒng)由直流電源、溫控器、加熱夾具、加熱棒、硅酸鋁陶瓷隔熱層組成。加熱夾具和加熱棒均由氧化鋁陶瓷制成，具有導熱且不導磁、不導電的特點，不會對氣隙磁場產(chǎn)生影響。加熱夾具如圖4所示，插入加熱夾具四周的加熱棒對永磁體樣品進行加熱，加熱棒與直流電源和溫控器串聯(lián)，溫控器通過緊貼樣品的熱電偶的反饋對加熱棒通斷進行PID調(diào)節(jié)，對樣品進行控溫。硅酸鋁陶瓷隔熱層位于加熱夾具和磁軛之間，避免磁軛與樣品的溫差致使樣品受熱不均勻。樣品溫度控制精度可達0.1 ℃。

圖4 加熱夾具Fig.4 Heating fixture

2.1.4 測量步驟

在進行實驗時，首先啟動溫控部分，等待樣品達到設(shè)定溫度并保持10 min，以使樣品受熱均勻。隨后啟動勵磁結(jié)構(gòu)和傳感結(jié)構(gòu)，測量被測永磁體樣品交流磁場下的動態(tài)B-H回線。測得的動態(tài)B-H回線面積即為交流磁場下永磁體內(nèi)部產(chǎn)生的損耗，簡稱為交流損耗，該損耗包括磁滯損耗和渦流損耗。交流損耗的計算公式為：

(3)

式中，Ploss為單位時間的交流損耗；V為樣品體積；f為激磁頻率。

需要說明的是，對飽和充磁的永磁體施加交流磁場，若計及永磁體本身的剩磁，其測得的動態(tài)B-H回線應位于第二象限退磁曲線附近，回線的中心為永磁體在回復線上的工作點，如圖5所示。此時，動態(tài)B-H回線包圍的面積即為永磁體交流損耗的大小。損耗的大小只與線圈感應出的H和B相對于工作點的變化量有關(guān)。因此，為了方便交流損耗的計算和比較，本文測得的動態(tài)B-H回線(圖6)均以永磁體的工作點作為原點，其橫坐標為外加磁場的磁場強度幅值，縱坐標為永磁體磁通密度幅值的變化量[16]。測量得到本文裝置的主磁路中永磁體工作點的磁通密度為0.593 T，約為釤鈷永磁體剩磁的55.4%，位于永磁體的最佳工作點附近。

圖5 計及剩磁的永磁體動態(tài)B-H回線Fig.5 Dynamic B-H loop of magnet considering remanence

圖6 以工作點為原點的動態(tài)B-H回線Fig.6 Dynamic B-H loop with working point as origin

2.2 變溫條件下永磁體磁滯損耗測量裝置

磁滯損耗是鐵磁體在反復磁化過程中因磁滯現(xiàn)象而消耗的能量。對于旋轉(zhuǎn)電機中的理想永磁材料，在外加磁場強度改變時，永磁體的磁極化強度J將保持不變，直到外界磁場過大導致永磁體發(fā)生不可逆退磁，如圖7所示。

圖7 理想永磁材料的磁滯回線和退磁曲線Fig.7 Hysteresis loop and demagnetization curve of ideal PM material

實際上，永磁材料永遠不會達到完全飽和磁化狀態(tài)[17]。在永磁材料中，除了硬磁區(qū)域外，還發(fā)現(xiàn)了少量軟磁區(qū)域，致使材料的磁極化強度J會隨著磁場強度H的改變發(fā)生輕微變化，如圖8所示。圖8中的直線Jideal為理想狀態(tài)下永磁體的磁滯回線，Jreal為實際的永磁體磁滯回線。如果J保持絕對恒定，材料的磁導率將與真空磁導率(μr=1)完全相同。然而，釤鈷永磁體的回復磁導率μr約為1.02～1.05，比真空磁導率高約2%～5%，且回復磁導率μr是H的函數(shù)，它還與永磁體的B和H的歷史狀態(tài)有關(guān)。因此，釤鈷永磁體會表現(xiàn)出一定的軟磁材料特性，發(fā)生磁滯現(xiàn)象。在第二象限，釤鈷永磁材料的實際B-H曲線表達式為：

B=μ0[μr(H,history)-1]H

(4)

式中，history為永磁體B和H的歷史狀態(tài)。

圖8 永磁材料的實際磁極化強度Fig.8 Real magnetic polarization of permanent magnet

由此可知，當對永磁體反復施加不同幅值的直流磁場時，永磁體的磁化軌跡不再是一條斜率恒定的回復線，其磁導率會隨著H的改變而變化，在第二象限形成局部磁滯回環(huán)，產(chǎn)生磁滯損耗。

本文對變溫條件下永磁體磁滯損耗的測量由綜合物性測量系統(tǒng)完成。圖9所示的綜合物性測量系統(tǒng)由Quantum Design公司研發(fā)的P525振動樣品磁強計和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，其內(nèi)部超導體可產(chǎn)生高達9 T磁場。被測樣品為軸向充磁的Sm2Co17圓柱形薄片，其截面直徑3 mm，厚度1 mm。本文測量了釤鈷樣品在25～100 ℃下不同象限的局部磁滯回環(huán)。在開路測量中，由于永磁體中退磁場的存在，需對測得的磁滯回線進行退磁校正才能得到永磁體內(nèi)部實際的磁場。永磁樣品的退磁校正如下[18]：

Heff=Happ-NdM

(5)

(6)

式中，Heff為退磁校正后作用在永磁體內(nèi)部的磁場強度；Happ為校正前直接施加的直流磁場強度；M為不同幅值磁場下測得的磁化強度；Nd為軸向均勻磁化圓柱形磁介質(zhì)的退磁因子；l為圓柱體樣品的高度；r為圓柱體樣品的截面半徑。

圖9 綜合物性測量系統(tǒng)及測試樣品Fig.9 Physical properties measurement system and test sample

實驗測得釤鈷永磁體經(jīng)退磁校正后的局部磁滯回環(huán)如圖10所示。通過計算局部磁滯回環(huán)的面積可得一個磁場變化周期內(nèi)永磁體的磁滯損耗為：

(7)

式中，Bup、Blow分別為磁滯回環(huán)上、下半環(huán)；Hmin、Hmax分別為磁滯回環(huán)橫坐標H的最小值和最大值。

圖10 局部磁滯回環(huán)Fig.10 Local hysteresis loop

3 釤鈷永磁體損耗特性測量與定量分析

3.1 變溫條件下釤鈷永磁體交流損耗的測量與分析

使用變溫條件下永磁體交流損耗測試系統(tǒng)對不同頻率下釤鈷永磁樣品的交流損耗受溫度影響的變化情況展開測試和分析。外加正弦交流磁場的頻率、磁通密度幅值以及樣品溫度的測量范圍見表1。

表1 磁場參數(shù)及樣品溫度測量范圍Tab.1 Magnetic field parameters and sample temperature measurement range

測得釤鈷永磁樣品頻率為50 Hz、100 Hz、200 Hz、500 Hz、1 000 Hz、2 000 Hz不同溫度的交流損耗如圖11所示。與動態(tài)B-H回線類似，圖11中的橫坐標為永磁體在外加磁場變化時磁通密度相對于工作點的變化量幅值，不包含永磁體的剩磁，最高為130 mT。測量結(jié)果顯示，當磁場頻率為50 Hz時，隨著溫度升高，不同磁通密度下的交流損耗值均逐步增加，如圖11(a)所示。當磁場頻率上升至100 Hz時，磁通密度為0～0.05 T范圍內(nèi)的交流損耗隨著溫度的升高略有增加，但隨著磁通密度的增大，各溫度下的交流損耗逐漸趨于一致，相差較小，如圖11(b)所示。當磁場頻率大于200 Hz時，不同磁通密度下釤鈷永磁體的交流損耗均隨著溫度的升高而逐漸下降，如圖11(c)～圖11(f)所示，且磁場頻率為500 Hz、1 000 Hz、2 000 Hz下交流損耗的下降幅度比200 Hz時有所增加。由于永磁體的交流損耗隨著頻率的升高大幅增加，當磁場頻率為2 000 Hz時，隨著磁通密度升高，永磁體內(nèi)部渦流損耗引起的溫升較大，常溫測量過程中在較高磁通密度下永磁體溫度迅速升高至40 ℃左右，導致在此段磁通密度范圍內(nèi)測得的損耗數(shù)值比實際值略低，由圖11(f)可看到當磁通密度大于0.05 T時其交流損耗與50 ℃下的損耗較為接近。

圖11 不同溫度、不同頻率正弦交流磁場下釤鈷永磁樣品交流損耗隨交變磁通密度幅值的變化情況Fig.11 Variation of AC loss of Sm2Co17 sample with amplitude of alternating magnetic flux density at different temperatures and frequencies

表2列出了釤鈷永磁體在50～2 000 Hz之間各個頻率的交流磁場下，當溫度升高時不同溫度的交流損耗相比于25 ℃時的變化率。在恒定的溫度和磁場頻率下，在0～120 mT之間均勻取40個點進行損耗測量，由于極低的磁通密度下交流損耗值很小，測量誤差百分比較大，為減小測量誤差，最后計算得到的變化率ki為后35個點變化率的平均值。變化率ki的計算如下：

(8)

式中，PTij為樣品在溫度為i℃以及正弦交流磁場幅值為3jmT時的交流損耗。

由表2可見，當磁場頻率為50 Hz時，釤鈷永磁體的交流損耗隨著溫度升高而逐漸增加，150 ℃下?lián)p耗相較于25 ℃增加約13.88%。隨著磁場頻率升高，80 Hz時交流損耗仍然與溫度呈正相關(guān)，但損耗上升幅度相較于50 Hz時明顯下降，當溫度上升至150 ℃時損耗的上升率降為5.97%。當磁場頻率為100 Hz時，隨著溫度升高交流損耗開始下降，但下降幅值較小且有所波動。當頻率大于120 Hz后，交流損耗隨著溫度升高逐步下降，且損耗下降幅度伴隨頻率升高逐漸增大，直到穩(wěn)定在一個小范圍區(qū)間內(nèi)波動。由表2中磁場頻率大于500 Hz時的損耗數(shù)據(jù)分析可知，150 ℃時交流損耗相較于25 ℃至多下降12%～13%，約為每攝氏度下降0.1%。由此可見，隨著溫度的升高，不同頻率下交流損耗的變化情況存在顯著差異。

表2 不同頻率下交流損耗隨溫度升高的變化率

3.2 變溫條件下釤鈷永磁體交流損耗計算模型

意大利學者Bertotti基于磁疇理論，將鐵磁材料損耗按形成機理分為磁滯損耗Ph、經(jīng)典渦流損耗Pe和剩余損耗Pa三部分。本文忽略永磁體剩余損耗，依據(jù)Bertotti損耗分離理論，得到正弦激勵(B=Bmcos(2πft))作用下的永磁材料在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的交流損耗表達式如下：

(9)

式中，kh(T)為以溫度為變量的磁滯損耗系數(shù)；ke(T)為以溫度為變量的渦流損耗系數(shù)；Bm為交流磁場的磁通密度幅值。

基于3.1節(jié)中釤鈷永磁材料在不同溫度、頻率和磁通密度下的交流損耗測量數(shù)據(jù)，模擬得到式(9)中溫度相關(guān)的磁滯和渦流損耗系數(shù)為：

kh(T)=2.472×10-5T2-0.002 07T+4.694 87

(10)

ke(T)=-7.886 86×10-5T+0.082 56

(11)

圖12給出了磁通密度為0.12 T、交流磁場頻率分別為50 Hz和500 Hz時，基于式(9)～式(11)計算得到不同溫度下交流損耗計算值與測量值的對比。圖12中百分比為交流損耗計算值和測量值的相對誤差，其計算公式為：

(12)

由圖12可知，當頻率為50 Hz時，交流損耗計算值和測量值的最大相對誤差為19.31%。當頻率為500 Hz時，交流損耗計算值和測量值的最大相對誤差為2.08%。相同方法可得到頻率為100 Hz、200 Hz、1 000 Hz、1 500 Hz、2 000 Hz下交流損耗計算值與測量值的最大相對誤差分別為13.97%、1.85%、13.77%、15.08%、16.28%。由此可得，隨著磁場頻率升高，損耗計算值和測量值的相對誤差呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，當磁場頻率為200 Hz和500 Hz時損耗計算值與測量值的誤差最小。該誤差與經(jīng)典Bertotti損耗分離模型的自身缺陷有關(guān)。

3.3 溫度變化對釤鈷永磁體損耗特性的影響分析

由3.1節(jié)中變溫條件下釤鈷永磁材料交流損耗測量結(jié)果可知，不同頻率下交流損耗受溫度影響的變化情況有所不同，該現(xiàn)象可由溫度和頻率對渦流損耗和磁滯損耗的影響差異來解釋說明。

由式(9)～式(11)可知，釤鈷永磁體的磁滯損耗與溫度呈正相關(guān)，而渦流損耗與溫度呈負相關(guān)，兩者呈現(xiàn)出相反的變化趨勢。其中，渦流損耗的變化可由溫度對電導率的影響來解釋。由焦耳定律的積分形式可得渦流損耗的理論表達式為[19]：

(13)

式中，Dk為電流密度；E為電場強度；γ為永磁體電導率。由式(9)得，相同磁場強度下，永磁體渦流損耗與電導率成正比。且有研究表明，釤鈷永磁體的電導率與溫度約呈線性負相關(guān)[20]，因此隨著溫度升高，渦流損耗將在電導率的作用下近似線性下降。

此外，由式(9)可知，隨著頻率升高渦流損耗與磁滯損耗的上升速率也存在顯著差異，渦流損耗的增長速率明顯大于磁滯損耗，導致不同頻率下交流損耗中磁滯損耗和渦流損耗的占比不同。由損耗分離模型計算得出溫度為25 ℃下頻率為50～2 000 Hz時交流損耗中磁滯損耗和渦流損耗的占比見表3。由表3可得，當頻率升高時，交流損耗中渦流損耗占比增加，磁滯損耗占比下降。而由于渦流損耗和磁滯損耗受溫度影響的變化趨勢相反，因此不同頻率下溫度對交流損耗的影響不同。

表3 不同頻率下交流損耗中磁滯損耗和渦流損耗的占比Tab.3 Proportion of hysteresis loss and eddy current loss in AC loss at different frequencies

當磁場頻率為50 Hz和80 Hz時，交流損耗隨著溫度升高逐漸增加，此時交流損耗中磁滯損耗占比較大，溫度對磁滯損耗的影響大于渦流損耗。隨著頻率升高，80 Hz時交流損耗的上升速率較50 Hz明顯放緩，而當頻率大于100 Hz時，交流損耗隨著溫度升高開始呈下降趨勢，且下降速率隨著頻率升高不斷變大。這是由于頻率升高后渦流損耗占比增加，磁滯損耗的上升趨勢被渦流損耗的下降趨勢逐漸抵消，導致交流損耗隨著溫度升高的上升速率減小并逐漸呈現(xiàn)下降趨勢。當磁場頻率大于500 Hz時，交流損耗隨溫度升高的下降速率達到最大，并近似呈線性下降趨勢，如圖13所示。由圖13中損耗變化率和電導率的對比可知，該頻率范圍內(nèi)交流損耗受溫度影響的下降速率與電導率基本相同，因此該頻率下渦流損耗為交流損耗的主要來源，磁滯損耗可近似忽略。

圖13 磁場頻率大于500 Hz時不同溫度下的損耗變化率Fig.13 Change rate of AC loss at different temperatures for magnetic field frequencies greater than 500 Hz

3.4 變溫條件下磁滯損耗變化趨勢的測量與分析

為進一步驗證3.2節(jié)、3.3節(jié)分析結(jié)果中磁滯損耗受溫度影響變化趨勢的正確性，本節(jié)使用綜合物性測量系統(tǒng)測得不同溫度下釤鈷永磁樣品在兩種不同工作狀態(tài)下的局部磁滯回環(huán)以及磁滯損耗如圖14所示。通常情況下，永磁體工作在第二象限退磁曲線附近，如圖14(a)所示，該工作狀態(tài)下釤鈷永磁體在100 ℃時的磁滯損耗相較于25 ℃增加24.92%。對于某些電樞反應強烈的永磁電機，永磁體的局部磁滯回環(huán)會越過縱軸橫跨第一象限、第二象限，如圖14(b)所示，此時釤鈷永磁體在100 ℃時的磁滯損耗相較于25 ℃增加11.02%，其增長幅度較第二象限磁滯損耗有所降低，該現(xiàn)象與永磁體工作點的所處位置相關(guān)。由測量結(jié)果可以得到，在這兩種工作狀態(tài)下，釤鈷永磁體的磁滯損耗均隨著溫度的升高而增加，并伴有剩磁降低的現(xiàn)象。測量結(jié)果進一步驗證了磁滯損耗分離結(jié)果的有效性。

實驗過程中剩磁的降低是可逆的，與永磁體本身的溫度系數(shù)有關(guān)。即測量過程中所施加的磁場沒有達到釤鈷永磁體的不可逆退磁點，測得的磁滯損耗中不存在樣品不可逆退磁所需的能量。為保證這一前提，每次加溫測量前后，均使用高斯計測量永磁體樣品冷卻到常溫時的剩磁，測量顯示剩磁大小沒有發(fā)生改變，因此樣品未發(fā)生不可逆退磁。這表明，即使沒有發(fā)生不可逆退磁，溫度仍會對永磁體的磁滯損耗造成較大影響，此因素在永磁體的損耗計算中往往被忽略。

磁滯損耗隨溫度升高而增加的原因可由溫度對回復磁導率的影響來解釋。使用綜合物性測量系統(tǒng)測量得不同溫度下釤鈷永磁體的本征磁滯回線如圖15所示。由圖15可知，當溫度升高時，永磁體主磁滯回線的磁通密度并非均勻下降，外加退磁場幅值越大，永磁體磁通密度下降越快。同理，圖14中的局部磁滯回環(huán)也是如此，相同溫升下，左端點磁通密度的下降幅度明顯大于右端點，致使圖14中局部磁滯回環(huán)對應的回復磁導率隨溫度升高而有所增加。計算得到圖14(a)中25～100 ℃下四個局部磁滯回環(huán)對應的回復磁導率分別為1.033 89、1.036 79、1.038 72、1.041 72，圖14(b)中25～100 ℃下局部磁滯回環(huán)對應的回復磁導率分別為1.024 86、1.026 33、1.027 17、1.028 86。相同磁場范圍內(nèi)，永磁體的回復磁導率隨著溫度升高逐漸增大，對應永磁體內(nèi)部的軟磁區(qū)域也隨之增加。由永磁體磁滯損耗產(chǎn)生機理可知[13]，磁滯損耗由永磁體中軟磁區(qū)域產(chǎn)生，因此軟磁區(qū)域的增加將進一步導致磁滯損耗升高。上述關(guān)于溫度對磁滯損耗影響原因的分析和解釋還需進一步完善，后續(xù)還需從磁疇的角度對該部分理論進行進一步研究和驗證。

圖15 不同溫度下釤鈷永磁體的本征磁滯回線Fig.15 Intrinsic hysteresis loops of Sm2Co17 magnets at different temperatures

4 結(jié)論

本文設(shè)計了變溫條件下永磁體交流損耗測試系統(tǒng)，對釤鈷永磁材料在多種勵磁條件下進行了大量的寬頻率范圍變溫條件下交流損耗測試實驗，分析得到不同頻率下交流損耗受溫度影響的變化情況?；趽p耗分離理論提出了交流損耗計算公式，定量分析了溫度和頻率對永磁體渦流損耗和磁滯損耗的影響，對不同頻率下交流損耗的變化情況進行解釋說明，并通過變溫條件下磁滯損耗的測量數(shù)據(jù)對分析結(jié)果進行了進一步分析驗證。得到以下結(jié)論：

(1)磁滯損耗和渦流損耗受溫度影響呈現(xiàn)出相反的變化趨勢。磁滯損耗與溫度呈正相關(guān)，其變化原因可由溫度對永磁體回復磁導率的影響解釋。渦流損耗與溫度約呈線性負相關(guān)，其變化趨勢與電導率基本相同。

(2)隨著頻率升高，渦流損耗的增長速率遠大于磁滯損耗，導致不同頻率下渦流損耗和磁滯損耗在交流損耗中的占比存在較大差異。當磁場頻率小于200 Hz時，磁滯損耗在交流損耗中的占比高于20%，忽略磁滯損耗將致使損耗計算產(chǎn)生較大誤差。

(3)不同頻率下，溫度對釤鈷永磁體交流損耗的影響存在明顯差異。當外加磁場的頻率為幾十赫茲時，交流損耗在磁滯損耗的作用下與溫度呈正相關(guān)。而當磁場頻率大于120 Hz時，交流損耗與溫度呈負相關(guān)，且隨著頻率的升高，渦流損耗占比增加，交流損耗的下降百分比變大，直到達到一個穩(wěn)定值，約為每攝氏度下降0.1%。