李明昊，馮 新，劉緒都，韓 陽(yáng)

（大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024）

為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)高速發(fā)展對(duì)能源的迫切需求，我國(guó)大力發(fā)展油氣管道輸送技術(shù)，2019年已經(jīng)建成油氣管道干線13.9×104km，預(yù)計(jì)至2030 年油氣管道總里程將達(dá)到25×104～30×104km。在高速發(fā)展的同時(shí)可以預(yù)見(jiàn)，將有越來(lái)越多的管道進(jìn)入服役的中后期，不同程度地面臨老化失效的風(fēng)險(xiǎn)。管道一旦發(fā)生事故，不但會(huì)中斷城市服務(wù)和工業(yè)生產(chǎn)，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失，并且通常導(dǎo)致人員傷亡和環(huán)境破壞，嚴(yán)重危害公共安全，社會(huì)負(fù)面效應(yīng)難以挽回［1］。因此，為地下管道建立服役壽命預(yù)測(cè)模型以用于實(shí)施預(yù)測(cè)性的維護(hù)計(jì)劃，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，學(xué)者們對(duì)地下管道的失效機(jī)理和服役壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行了廣泛研究，積累了重要的研究成果。Ahammed和Melchers［2］考慮了復(fù)雜應(yīng)力和腐蝕的作用，基于應(yīng)力分析模型和可靠度分析理論建立了地下管道失效概率分析模型，探索了地下管道的服役壽命預(yù)測(cè)方法。諸多學(xué)者在此基礎(chǔ)上將預(yù)測(cè)模型進(jìn)一步發(fā)展，Sadiq 等［3］針對(duì)鑄鐵管道提出了考慮內(nèi)壓、溫度、覆土、交通、凍融荷載和腐蝕作用下的可靠度模型，該研究采用Monte Carlo（MC）模擬和敏感性分析得到了管道服役周期內(nèi)各變量對(duì)失效概率的貢獻(xiàn)情況。Amirat 等［4］又繼續(xù)考慮了金屬管道在焊接過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力作用，提出了殘余應(yīng)力模型并使用可靠度軟件PHIMECA計(jì)算分析了金屬管道的可靠度。Mahmoodian 和Li［5］則研究了鑄鐵管在多種失效模式（均勻腐蝕導(dǎo)致的應(yīng)力失效和局部腐蝕導(dǎo)致的斷裂失效）的共同作用下管道的失效概率，對(duì)各變量進(jìn)行了敏感性分析，并建立了運(yùn)維策略。然而，目前地下管道領(lǐng)域的服役壽命預(yù)測(cè)模型均是建立在設(shè)計(jì)值或假設(shè)值上的，尤其是沒(méi)有包括由地基沉降、土壤侵蝕、第三方擾動(dòng)等引起的縱向彎曲響應(yīng)。隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，分布式光纖監(jiān)測(cè)技術(shù)被廣泛研究并被用于測(cè)量管道的縱向彎曲應(yīng)力［6］。但是，現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)方法只考慮了單一目標(biāo)，如應(yīng)變或溫度，沒(méi)有進(jìn)行充分融合。在實(shí)際工程中，被監(jiān)測(cè)的縱向應(yīng)變可能包含縱向彎曲應(yīng)變和軸向熱伸縮應(yīng)變兩部分，軸向熱變形也可能由于不完全約束而沒(méi)有完全轉(zhuǎn)化為溫度應(yīng)力。因此，既不能直接由監(jiān)測(cè)的縱向應(yīng)變確定縱向彎曲應(yīng)力，也無(wú)法僅使用單一的溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)確定軸向熱應(yīng)力，需要將多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。在多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)上建立地下管道的服役壽命預(yù)測(cè)模型，可以使服役壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確地反映真實(shí)結(jié)構(gòu)狀態(tài)，因此在管道可靠性評(píng)價(jià)和制定運(yùn)維策略方面具有重要意義。

本文以連續(xù)式地下金屬管道為研究對(duì)象，根據(jù)其失效機(jī)理和基于貝葉斯公式的數(shù)據(jù)融合建立應(yīng)力分析模型?？紤]均勻腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)的惡化作用，將服役壽命預(yù)測(cè)模型進(jìn)一步擴(kuò)展，融合可以反映真實(shí)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，為地下管道的首次運(yùn)維檢測(cè)計(jì)劃提供更準(zhǔn)確的決策依據(jù)。實(shí)例驗(yàn)證所提方法的有效性并為本研究的重要性提供案例證明。

1 方法建立

地下管網(wǎng)在長(zhǎng)期服役過(guò)程中受到復(fù)雜的組合荷載的作用和結(jié)構(gòu)承載力退化的影響。為了保證地下管道全生命周期內(nèi)的正常服役，提出基于多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的預(yù)測(cè)性運(yùn)維決策方法。如圖1 所示，該方法包括基于多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的應(yīng)力分析模型、考慮均勻腐蝕的結(jié)構(gòu)退化模型和基于時(shí)變可靠度的運(yùn)維決策模型等。

圖1 基于多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的預(yù)測(cè)性運(yùn)維決策方法技術(shù)路線Fig.1 Predictive maintenance decision-making method based on fusion of multi-source monitoring data

1.1 基于多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的應(yīng)力分析模型

連續(xù)式地下薄壁金屬管道的破壞形式可以分為2 種類型［7］：一類是由內(nèi)壓、覆土荷載和交通荷載導(dǎo)致的環(huán)向應(yīng)力破壞；另一類是由熱伸縮荷載、地基沉降和土壤侵蝕造成的縱向應(yīng)力破壞。對(duì)于環(huán)向應(yīng)力σh(x)，已有大量研究討論并構(gòu)建了較為成熟的理論模型［8］，如式（1）所示。其中內(nèi)壓P是最主要的失效因素，因此采用數(shù)字壓力變送器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，由內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力σh，P(x)根據(jù)式（2）確定；覆土荷載作為恒載可以按實(shí)際施工情況計(jì)算，由垂直土壓力產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力σh，S(x)根據(jù)Spangler 等［9］提出的柔性管的應(yīng)力計(jì)算式（式（3））確定；根據(jù)現(xiàn)有研究的參數(shù)敏感性分析結(jié)果［5］，交通荷載對(duì)失效概率的貢獻(xiàn)通常較小，因此建議采用定期巡檢的方式對(duì)輪壓值F進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)，由交通荷載產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力σh，V(x)可根據(jù)式（4）確定。

式中：P為內(nèi)壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；D和δ分別為管道的內(nèi)徑和壁厚；km和kd分別為彎曲系數(shù)和變形系數(shù)，與基床有關(guān)；r為管道的內(nèi)半徑；E為管道彈性模量；表示垂直土荷載項(xiàng)，其中Cd為土壓力系數(shù)，Bd和γ分別為管溝寬度和回填土容重；IcCtF/Le表示地面交通荷載項(xiàng)，其中Ic為動(dòng)載系數(shù)，Ct為路面荷載作用系數(shù)，F(xiàn)為輪壓荷載，Le為管道有效影響長(zhǎng)度。

對(duì)于縱向應(yīng)力，施工時(shí)的不均勻墊層、覆土回填時(shí)的地基沉降以及地質(zhì)災(zāi)害等會(huì)不可避免地導(dǎo)致管道出現(xiàn)縱向的彎曲響應(yīng)。然而彎曲變形發(fā)生的位置和幅值大小是高度隨機(jī)的，無(wú)法提前預(yù)測(cè)［6］，因此已有模型中并未充分考慮這一項(xiàng)。另一方面，地下金屬管道被廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)輸油氣管道和市政供熱管道。這些應(yīng)用場(chǎng)景中往往會(huì)伴隨著較大的溫度荷載，故此類管道的規(guī)范也分別在應(yīng)力分析中對(duì)溫度荷載作了明確要求［10-12］。根據(jù)上述的地下金屬管道失效機(jī)理分析，縱向應(yīng)力σl(x)可總結(jié)為式（5）。其中內(nèi)壓的泊松效應(yīng)引起的縱向應(yīng)力σl，P(x)根據(jù)式（6）確定。

式中：σl，B(x)、σl，T(x)分別為縱向彎曲應(yīng)力和軸向熱應(yīng)力；v為泊松比。

如上所述，荷載的不確定性導(dǎo)致了無(wú)法預(yù)測(cè)真實(shí)的結(jié)構(gòu)彎曲變形，因此較為科學(xué)的方法是布設(shè)傳感器對(duì)縱向彎曲應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)?？紤]到離散的點(diǎn)式監(jiān)測(cè)技術(shù)不能滿足管道這類長(zhǎng)距離、大范圍基礎(chǔ)設(shè)施的測(cè)量要求，采用具有良好發(fā)展?jié)摿Φ腂rillouin 光纖應(yīng)變傳感器（Brillouin fiber optic strain sensor，BFOS），將分布式光纖應(yīng)變和溫度傳感器均沿管道縱向布置在管道頂部以測(cè)量縱向應(yīng)變，其中分布式光纖溫度傳感器為應(yīng)變測(cè)量提供了溫度補(bǔ)償以及進(jìn)行泄漏監(jiān)測(cè)。對(duì)于軸向熱應(yīng)力，其產(chǎn)生的本質(zhì)是周圍土體的錨固作用限制了軸向熱膨脹變形，因此溫度差是最主要的影響變量，應(yīng)采用數(shù)字溫度傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。

在實(shí)際工程中，為了防止軸向熱應(yīng)力過(guò)大而造成管道失效破壞，經(jīng)常會(huì)在管道上安裝波紋管等補(bǔ)償器。以左端為固定支座、右端為波紋管的地下金屬管道為例（圖2），當(dāng)管道出現(xiàn)溫度差時(shí)，靠近補(bǔ)償器的部分會(huì)發(fā)生一定程度的軸向伸縮來(lái)釋放一部分熱應(yīng)力，形成過(guò)渡段。由于管-土的相互作用，管道的軸向伸縮將在錨固點(diǎn)處xg被完全約束，錨固點(diǎn)到固定端的部分形成了錨固段。因此，縱向應(yīng)變測(cè)量結(jié)果包含了彎曲應(yīng)變和熱應(yīng)變，不能直接獲得縱向彎曲應(yīng)力。同時(shí)，僅使用溫度差數(shù)據(jù)也無(wú)法計(jì)算過(guò)渡段的軸向熱應(yīng)力，而僅依賴分布式應(yīng)變數(shù)據(jù)又無(wú)法估計(jì)錨固段的熱應(yīng)力。綜上，需要建立一種融合多源監(jiān)測(cè)信息的方法以識(shí)別和估計(jì)縱向彎曲應(yīng)力和軸向熱應(yīng)力。分布式光纖應(yīng)變傳感器和數(shù)字溫度傳感器分別獨(dú)立獲取了2類信息源{S1，S2}：S1和S2分別代表縱向應(yīng)變數(shù)據(jù)?εl(x)和溫度差數(shù)據(jù)?T(x)。觀測(cè)空間包括4 類互不相容的假設(shè){A1，A2，A3，A4}：分別表示沿管道的某一位置x受到的作用事件為無(wú)作用、彎曲作用、錨固段熱作用、過(guò)渡段熱作用。管道的溫升變化通常僅持續(xù)數(shù)小時(shí)，外部荷載和管溝條件在這個(gè)過(guò)程中通常不會(huì)發(fā)生顯著變化，因此互不相容假設(shè)是成立的。根據(jù)貝葉斯公式有

圖2 安裝補(bǔ)償器的地下金屬管道在溫度荷載作用下的熱變形示意Fig.2 Thermal deformation of an underground me?tallic pipe installed with a compensator un?der temperature loads

式中：P(Ai|S1，S2)為在2 個(gè)信息源{?εl，?T}下事件Ai為真的后驗(yàn)概率；P(S1|Ai)為在事件Ai的作用下信息源S1的條件概率；P(Ai)為事件Ai的先驗(yàn)概率，滿足，在缺乏信息的情況下可認(rèn)為各事件的先驗(yàn)概率相同［13］。

縱向彎曲應(yīng)力σl，B(x)和軸向熱應(yīng)力σl，T(x)可以采用貝葉斯融合和數(shù)據(jù)融合的方法獲得，具體算法如下：

（1）假設(shè)沿管道布設(shè)的分布式光纖傳感器共測(cè)量得到N個(gè)應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)，定義第k個(gè)測(cè)量點(diǎn)的各事件后驗(yàn)概率為Pk(Ai|S1，S2)，k=1，2，…，N，按式（7）計(jì)算所有測(cè)量點(diǎn)的各事件后驗(yàn)概率。

（2）在某一監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，整個(gè)管道發(fā)生無(wú)作用或彎曲作用事件的概率按式（8）計(jì)算：

（3）在某一監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，整個(gè)管道發(fā)生軸向熱作用的概率及錨固點(diǎn)xg的位置按式（9）確定：

（4）使用最大后驗(yàn)概率（maximum a posteriori，MAP）和閾值的方式確定管道在某一周期內(nèi)發(fā)生的荷載作用事件，如式（10）：

式中：α為管道材料的線彈性系數(shù)；xg和Lg分別為地下管道在溫度荷載作用下的錨固點(diǎn)位置和錨固段長(zhǎng)度。

（7）若(Ai|S1，S2)

綜上，本文在已有模型的基礎(chǔ)上引入了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，并通過(guò)貝葉斯公式和數(shù)據(jù)融合獲得了無(wú)法提前預(yù)測(cè)的縱向彎曲應(yīng)力和軸向熱應(yīng)力，為更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)管道服役壽命提供了應(yīng)力分析的理論支撐。

1.2 基于均勻腐蝕的結(jié)構(gòu)退化模型

美國(guó)管道和危險(xiǎn)材料安全管理局（Pipeline and Hazardous Materials Safety Administration，PHMSA）2021年的報(bào)告顯示，腐蝕是造成管道結(jié)構(gòu)退化失效的最主要因素，占全部管道事故的23.3%［15］。腐蝕可分為均勻腐蝕和局部腐蝕。然而局部腐蝕在管道上發(fā)生的位置是隨機(jī)的，無(wú)法提前預(yù)測(cè)，因此在實(shí)際工程中通常使用在線的無(wú)損檢測(cè)手段確定腐蝕坑的位置和發(fā)展情況。本文旨在為新建管道提供首次檢測(cè)運(yùn)維計(jì)劃的決策依據(jù)，只考慮均勻腐蝕的作用。當(dāng)首次檢測(cè)完成后，仍可在本文提供的框架下根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（位置、深度）繼續(xù)引入局部腐蝕擴(kuò)展模型和應(yīng)力集中模型。采用廣泛應(yīng)用的冪函數(shù)模型描述均勻腐蝕的過(guò)程，如式（12）：

式中：δc為均勻腐蝕的深度；k和n分別為腐蝕增長(zhǎng)的系數(shù)和指數(shù)；t為管道已服役的時(shí)長(zhǎng)。

腐蝕引起的管道結(jié)構(gòu)退化過(guò)程可以認(rèn)為是對(duì)管道壁厚的減薄過(guò)程，因此將式（12）的均勻腐蝕模型作為管道壁厚的被減項(xiàng)代入式（2）、（3）、（4）、（6）中便可以得到管道的結(jié)構(gòu)退化模型。

1.3 基于時(shí)變可靠度的運(yùn)維決策模型

所提出的應(yīng)力分析模型和結(jié)構(gòu)退化模型中的諸多幾何、材料參數(shù)是設(shè)計(jì)值而并非實(shí)測(cè)值，與土、腐蝕相關(guān)的系數(shù)也往往具有很大的不確定性，傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)也不可避免地存在著測(cè)量誤差。因此，為了有效地考慮這些不確定性，提出了一種基于時(shí)變可靠度的運(yùn)維策略模型。對(duì)于塑性的金屬管道，Von Mises和Tresca失效準(zhǔn)則被廣泛使用，而斷裂理論一般應(yīng)用于局部缺陷（如腐蝕坑）情況下出現(xiàn)應(yīng)力集中導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效。考慮到金屬管道的應(yīng)用場(chǎng)景有較高的安全要求，采用更為保守的Tresca 失效準(zhǔn)則建立極限狀態(tài)方程，如式（13）：

式中：σeq(x，t)為管道服役至t年的當(dāng)量應(yīng)力；[σ]為管道材料的容許應(yīng)力，或容許應(yīng)力變化范圍（適用于循環(huán)熱荷載的安定性分析［16］）。

由于方程（13）是高度非線性的，常用的方法是采用Monte Carlo 方法進(jìn)行建模。將管道從安裝運(yùn)行到首次發(fā)生結(jié)構(gòu)失效的時(shí)間定義為Tf，它可以視為一個(gè)隨機(jī)變量。通過(guò)對(duì)式（13）給出的極限狀態(tài)方程進(jìn)行Monte Carlo模擬并對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，便可以得到管道在任意位置x處失效時(shí)間Tf的概率密度函數(shù)f(x，Tf)，因此，管道在任意位置x，服役了任意時(shí)長(zhǎng)t，發(fā)生結(jié)構(gòu)失效的累積失效概率可以按式（14）計(jì)算：

綜上，本文在應(yīng)力分析模型、結(jié)構(gòu)退化模型和時(shí)變可靠度分析的基礎(chǔ)上建立了隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)失效概率模型。同時(shí)，該模型與現(xiàn)有的管道可靠性分析模型不同，它融合了反映真實(shí)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和傳感器測(cè)量誤差信息，因此使預(yù)測(cè)結(jié)果更逼近真實(shí)情況，為檢測(cè)決策提供理論依據(jù)。根據(jù)累積失效概率，可以定義決策函數(shù)

式中：Tinsp為首次檢測(cè)的時(shí)間；Tj為運(yùn)行時(shí)間，年；Fthres為首次檢測(cè)的壽命可靠性閾值，可由管道的目標(biāo)可靠性指標(biāo)確定；Nd為設(shè)計(jì)使用壽命。根據(jù)式（15），當(dāng)新建管道的壽命可靠性指標(biāo)達(dá)到規(guī)定閾值時(shí)，應(yīng)采取檢測(cè)和維護(hù)措施。在首次檢測(cè)后，對(duì)腐蝕發(fā)展情況有了新的實(shí)測(cè)信息，可以對(duì)腐蝕擴(kuò)展模型的參數(shù)使用貝葉斯方法進(jìn)行更新，同時(shí)可以在本文的框架基礎(chǔ)上繼續(xù)引入局部腐蝕模型等。

2 工程案例

2.1 概況

結(jié)合實(shí)際工程案例來(lái)說(shuō)明所提出方法的有效性和重要性。某新建市政供熱管道，工作管采用Q235B鋼，其一端連接固定支座，另一端連接波紋管補(bǔ)償器。從固定支座后13.5 m開(kāi)始布設(shè)監(jiān)測(cè)光纖，測(cè)試長(zhǎng)度為57.7 m。在管壁上安裝DS18B20 數(shù)字溫度傳感器，SITRANS P DS III數(shù)字壓力變送器布置在熱力站的供水管和回水管上。根據(jù)1.1 節(jié)知，各事件的先驗(yàn)概率為：P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(A4)=0.25。對(duì)應(yīng)變和溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在外部荷載干擾較小的情況下，概率分布結(jié)果如圖3所示。采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的95%置信區(qū)間來(lái)確定各事件在不同信號(hào)源下的條件概率，結(jié)果見(jiàn)表1。將應(yīng)力識(shí)別的判定閾值設(shè)定為0.7。此外，與管道材料、幾何相關(guān)的變量服從的分布由實(shí)際施工確定，與傳感器監(jiān)測(cè)相關(guān)的變量服從的分布由標(biāo)定的誤差確定，與腐蝕、土等有關(guān)的系數(shù)服從的分布參考文獻(xiàn)［2-3，5］，所有隨機(jī)變量和系數(shù)均服從正態(tài)分布且具體參數(shù)見(jiàn)表2。首次檢測(cè)和運(yùn)維的閾值設(shè)定為10?2。

表1 事件Ai的條件概率Tab.1 Conditional probability of Event Ai

表2 隨機(jī)變量和系數(shù)的分布情況Tab.2 Distribution of random variables and coeffi?cients

2.2 應(yīng)力估計(jì)結(jié)果

在回填施工前，對(duì)市政供熱管道進(jìn)行了分布式光纖測(cè)量，其測(cè)量值作為施工階段應(yīng)變監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)值來(lái)觀測(cè)縱向應(yīng)變的變化。由DS18B20 測(cè)量的管道溫度為22℃。在經(jīng)過(guò)了管溝回填、路面壓實(shí)等施工后，管溫測(cè)量值為24℃，則溫差變化為2℃。經(jīng)過(guò)溫度補(bǔ)償后，縱向應(yīng)變的測(cè)量結(jié)果如圖4a所示，其每個(gè)事件在管道任意位置的后驗(yàn)概率結(jié)果如圖4b、4c、4d、4e所示。在本次施工階段的監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，整個(gè)管道發(fā)生各事件的概率計(jì)算為 ：。因此施工階段發(fā)生的縱向應(yīng)變被識(shí)別為縱向彎曲應(yīng)變。

圖4 施工后縱向應(yīng)變測(cè)量結(jié)果與識(shí)別計(jì)算過(guò)程Fig.4 Measurement and identification of longitudinal strain after construction

在加壓和升溫前，對(duì)市政供熱管道進(jìn)行分布式光纖測(cè)量，其測(cè)量值作為運(yùn)行階段應(yīng)變監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)值來(lái)觀測(cè)縱向應(yīng)變的變化。由DS18B20 測(cè)量的管道溫度為23℃。在經(jīng)過(guò)了加壓和升溫后，管溫測(cè)量值為57℃，則溫差變化為34℃，由數(shù)字壓力變送器測(cè)量的管道內(nèi)壓為1.0 MPa。經(jīng)過(guò)溫度補(bǔ)償后，縱向應(yīng)變的測(cè)量結(jié)果如圖5a所示，其每個(gè)事件在管道任意位置的后驗(yàn)概率結(jié)果如圖5b、5c、5d、5e 所示。圖5f繪制了整個(gè)管道的軸向熱作用的后驗(yàn)概率與錨固點(diǎn)位置相關(guān)的函數(shù)，可以由最大概率確定出錨固點(diǎn)的位置為38.141 m 處。在本次運(yùn)行階段的監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，整個(gè)管道發(fā)生各事件的概率計(jì)算為：。因此運(yùn)行階段發(fā)生的縱向應(yīng)變被識(shí)別為軸向熱應(yīng)變。

圖5 升溫后縱向應(yīng)變測(cè)量結(jié)果與識(shí)別計(jì)算過(guò)程Fig.5 Measurement and identification of longitudinal strain during operation

綜上，施工階段產(chǎn)生的縱向彎曲應(yīng)力和運(yùn)行階段產(chǎn)生的軸向熱應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。工程案例表明，在施工階段由于覆土荷載、墊層不平整以及不均勻沉降等因素，導(dǎo)致了顯著的縱向彎曲應(yīng)力。此外，在運(yùn)行階段由于管-土復(fù)雜的相互作用、土壤摩擦不均勻等，導(dǎo)致了過(guò)渡段的軸向熱應(yīng)力波動(dòng)較大。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以確定錨固段和過(guò)渡段的最危險(xiǎn)位置分別為2.36 m和56.77 m。由于這些位置更容易發(fā)生損壞，因此選取這些最危險(xiǎn)位置進(jìn)行基于時(shí)變可靠度的失效分析。

圖6 縱向彎曲應(yīng)力與軸向熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation of longitudinal bending stress and axial thermal stress

2.3 運(yùn)維決策結(jié)果

根據(jù)供熱管道的設(shè)計(jì)規(guī)范［12］，容許應(yīng)力變化范圍應(yīng)按照安定性分析理論選取 {2σy，σb}中（σy和σb分別為管材的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度）的較小值，即2σy。Monte Carlo 模擬的樣本數(shù)為25 萬(wàn)個(gè)，統(tǒng)計(jì)得到了到達(dá)容許應(yīng)力極限狀態(tài)所需時(shí)間的概率密度函數(shù)，如圖7a所示。無(wú)論是在錨固段還是過(guò)渡段，考慮了縱向彎曲應(yīng)力的模型中在設(shè)計(jì)服役年限［0，50］內(nèi)（區(qū)域1）的概率密度均高于不考慮彎曲應(yīng)力的模型。通過(guò)對(duì)區(qū)域1 的概率密度函數(shù)進(jìn)行積分，可獲得設(shè)計(jì)服役年限期間的失效概率，如圖7b所示。計(jì)算結(jié)果顯示，在考慮縱向彎曲應(yīng)力的模型中，位于過(guò)渡段的56.77 m 處首次檢測(cè)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為服役后的第9年，這比不考慮縱向彎曲應(yīng)力的現(xiàn)有模型計(jì)算的結(jié)果提前了8.2年，縮短至1/2。其次，在同一年份下，過(guò)渡段的失效概率比錨固段更高，這說(shuō)明地下管道可能在過(guò)渡段率先發(fā)生失效破壞，其本質(zhì)是由于過(guò)渡段發(fā)生了更大的縱向彎曲應(yīng)力，這與規(guī)范和現(xiàn)有模型僅考慮錨固段的軸向熱應(yīng)力相違背。

圖7 時(shí)變可靠度與運(yùn)維決策計(jì)算過(guò)程Fig.7 Calculation of time-dependent reliability and maintenance decision

顯然，本文所提出的模型在多源實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支持下充分考慮了當(dāng)前的真實(shí)結(jié)構(gòu)狀態(tài)，獲得了比現(xiàn)有的管道可靠度模型更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。從所研究的實(shí)際工程可以發(fā)現(xiàn)，由施工階段的各種不利因素導(dǎo)致的彎曲響應(yīng)對(duì)失效概率的影響可能十分顯著，這說(shuō)明管道發(fā)生失效破壞的時(shí)間很可能比現(xiàn)有可靠度模型［2］預(yù)測(cè)的首次檢測(cè)維護(hù)計(jì)劃更早，無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)防性的維護(hù)作用。因此，本文提出的多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的運(yùn)維決策模型對(duì)地下金屬管道實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)性維護(hù)和安全管理具有重要意義。

3 結(jié)論

為了保證地下管道全生命周期內(nèi)的正常服役，提出了基于多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的預(yù)測(cè)性運(yùn)維決策方法。針對(duì)復(fù)雜荷載作用下連續(xù)式地下金屬管道的失效破壞機(jī)理，提出了多源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的應(yīng)力分析模型，該模型解決了實(shí)際工程中單一監(jiān)測(cè)目標(biāo)無(wú)法估計(jì)縱向彎曲應(yīng)力和軸向熱應(yīng)力的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上基于均勻腐蝕的結(jié)構(gòu)退化模型和時(shí)變可靠度理論提出了預(yù)測(cè)性運(yùn)維策略支持模型。該模型比目前廣泛使用的地下管網(wǎng)應(yīng)力評(píng)價(jià)模型增加了不可預(yù)測(cè)部分的實(shí)測(cè)信息，即縱向彎曲應(yīng)力，因此能夠更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)地下管網(wǎng)服役安全。

某實(shí)際供熱管道的研究結(jié)果表明，施工過(guò)程中由覆土荷載、墊層不平整以及不均勻沉降等因素導(dǎo)致的彎曲響應(yīng)較大，對(duì)運(yùn)維決策結(jié)果產(chǎn)生了明顯影響，在地下管道的服役安全評(píng)價(jià)及性能預(yù)測(cè)中不應(yīng)忽略。需要指出的是，本文只提供了基于均勻腐蝕的首次檢測(cè)維護(hù)計(jì)劃的決策依據(jù)，未來(lái)應(yīng)在首次檢測(cè)獲得結(jié)構(gòu)退化的實(shí)測(cè)信息后進(jìn)一步考慮局部腐蝕作用，利用新的實(shí)測(cè)信息對(duì)失效概率進(jìn)行更新，提供下一次檢測(cè)維護(hù)的決策依據(jù)。對(duì)于非連續(xù)式地下管道（如承插式球墨鑄鐵管、混凝土管等）仍需針對(duì)其典型失效模式和監(jiān)測(cè)與檢測(cè)技術(shù)研究全生命周期預(yù)測(cè)性運(yùn)維決策支持的理論和方法。

作者貢獻(xiàn)聲明：

李明昊：算法設(shè)計(jì)和編程、數(shù)據(jù)處理和分析、文稿撰寫。

馮 新：論文選題、參與研究的構(gòu)思和設(shè)計(jì)、對(duì)重要學(xué)術(shù)性內(nèi)容做出關(guān)鍵性修訂和定稿。

劉緒都：數(shù)據(jù)采集。

韓 陽(yáng)：傳感器布設(shè)。