倪兆林，左順武，劉紅雁，艾志瓊，農(nóng)璐銘，趙秋芳，吳 強*

（1.玉溪市疾病預防控制中心，云南玉溪 653100；2.大理大學，云南大理 671000）

流感是由流感病毒引起的常見急性呼吸系統(tǒng)傳染病，其病毒抗原易發(fā)生轉(zhuǎn)化或漂移，而且受人群免疫水平以及環(huán)境與社會等因素影響，每年流感季節(jié)類型或優(yōu)勢毒株類型不同〔1〕，有研究報道大約60%的流感樣病例是由非流感病毒引起〔2〕，所以通過及時準確的監(jiān)測能及早發(fā)現(xiàn)疫情，及時做出反應，避免可能的流行或大流行，降低流行的強度〔3〕。目前利用數(shù)學模型預測流感短期流行趨勢的報道很多，但預測數(shù)據(jù)僅依賴于傳統(tǒng)的哨點醫(yī)院監(jiān)測來源以及社交網(wǎng)絡活動和搜索查詢等數(shù)字監(jiān)測〔4〕，而這些資料由于本身受各種因素影響，用于預測流行趨勢難以做出準確科學的評估?；诖耍疚耐ㄟ^分析玉溪市2010—2019 年流感核酸陽性病例的流行特征及活動規(guī)律，建立并使用自回歸綜合移動平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA 模型）來估計流感未來活動趨勢，為公共衛(wèi)生專業(yè)人員加強防控措施提供參考。

1 材料與方法

1.1 資料來源選取2010 年1 月—2019 年12 月“中國疾病預防控制信息系統(tǒng)”中的子系統(tǒng)“中國流感監(jiān)測信息系統(tǒng)”玉溪市網(wǎng)絡實驗室的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行研究。

1.2 病例定義采用《全國流感監(jiān)測方案（2017 年版）》流感樣病例定義標準：發(fā)熱（腋下體溫≥38 ℃），伴咽痛或咳嗽癥狀之一。

1.3 樣本采集及實驗室檢測流感樣本采集由受過專業(yè)培訓的哨點醫(yī)院護士全年采集符合流感樣病例定義且發(fā)病3 d 內(nèi)的標本，監(jiān)測診室涵蓋兒科、內(nèi)科門、急診和發(fā)熱門診，于4 ℃條件下，48 h 內(nèi)送至玉溪市流感監(jiān)測網(wǎng)絡實驗室，實驗室收到標本后立即開展檢測，如不能及時檢測則將標本保存于-70 ℃冰箱。具體檢測流程為：從標本提取核酸，用熒光RT-PCR 檢測流感病毒及相關亞型，完成檢測后，實驗室檢測結(jié)果于48 h 內(nèi)錄入“中國流感監(jiān)測信息系統(tǒng)”。

1.4 研究方法

1.4.1 描述性研究 采用描述流行病學方法對玉溪市2010—2019 年流感核酸陽性病例流行現(xiàn)狀及變化趨勢進行描述。

1.4.2 平均增長速度（average increment speed，AIS）式中：xi為平均發(fā)展速度；an表示第n 年報告指標；a0表示基期指標；i 表示第1，2，3…n 年。

1.4.3 集中度值 集中度〔6〕是指月發(fā)病數(shù)與全年發(fā)病總數(shù)之比，是表示發(fā)病季節(jié)性強弱的指標。

式中：r 表示某月流感發(fā)病數(shù)與全年發(fā)病數(shù)之比；R 表示離散程度；M 表示集中度：M=1.0，表示季節(jié)性極強；0.9＜M＜1.0，表示有嚴格的季節(jié)性；0.7＜M≤0.9，表示有很強的季節(jié)性；0.5＜M≤0.7，表示有較強的季節(jié)性；0.3＜M≤0.5，表示有一定的季節(jié)性；0.0＜M≤0.3，表示季節(jié)性較差；M=0.0，表示無季節(jié)性，疾病在1 年內(nèi)均勻分布。

1.4.4 ARIMA 模型 采用SPSS 25.0 軟件中ARIMA 建模器對2010 年1 月—2019 年12 月收集的流感監(jiān)測資料建立模型并分析〔7〕。通過流感發(fā)病時間流行曲線和各參數(shù)反復驗證，最終采用乘積季節(jié)模型，即ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s。式中：p、q為自回歸和移動平均階數(shù)；P、Q 為季節(jié)性自回歸和移動平均階數(shù)；d 為平穩(wěn)化過程中差分的階數(shù)；D 為季節(jié)差分階數(shù)；S 為季節(jié)周期。通過數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理、模型識別、參數(shù)估計與檢驗等步驟，探索建立模型。為驗證該模型的預測能力，使用2010—2019 年的實際觀測數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)進行模型擬合，評價模型預測效果。最后利用最優(yōu)模型預測2020 年1—6月流感發(fā)病趨勢。

1.5 統(tǒng)計分析通過Excel 2016 收集整理數(shù)據(jù)，運用SPSS 25.0 軟件進行統(tǒng)計分析并建立ARIMA 模型，對各種率之間比較采用χ2檢驗，統(tǒng)計學檢驗水準α=0.05。

2 結(jié)果

2.1 流感流行病學特征2010 年1 月—2019 年12 月，玉溪市流感監(jiān)測網(wǎng)絡實驗室共檢測流感樣病例咽拭子標本9 925 份，經(jīng)熒光RT-PCR 核酸檢測出2 849 份陽性標本，陽性率28.71%，AIS 為2.01%，不同年度間流感陽性率比較，差異有統(tǒng)計學意義（χ2=374.44，P＜0.05）。在2 849 例流感陽性病例中，A 型流感1 489 例（占52.26%），B 型流感1 360 例（占47.74%）。對A 型和B 型流感病毒進行亞型分析后發(fā)現(xiàn)，A/H1N1 pdm 占27.62%（787/2 849），A/H3N2 占24.64%（702/2 849），B/Yamagata 占18.22%（519/2 849），B/Victoria 占29.52%（841/2 849）。各年度優(yōu)勢流感病毒株逐年變化，2010 年和2018 年以A/H1N1 pdm 為主，分別占50.55%和62.87%；2011年和2012 年以B/Victoria 為主，分別占74.48%和60.00%；2013 年和2016 年以B/Yamagata 為主，分別占63.74%和47.55%；2015 年和2017 年以A/H3N2 為主，分別占45.14%和52.76%；2014 年以B/Yamagata 和A/H1N1 pdm 為主，分別占41.35%和37.50%；2019 年以B/Victoria 和A/H3N2 為主，分別占45.76%和33.95%。見表1。

在流感陽性病例中，男性占55.46%（1 580/2 849），女性占44.54%（1 269/2 849），男女比為1.25∶1；5～14 歲兒童占比最高，占40.86%（1 164/2 849），占比最低為≥65 歲老年人，占5.37%（153/2 849）。流感陽性病例集中度為0.60，各年度集中度范圍在0.52～0.76，說明玉溪市流感陽性病例分布有較強的季節(jié)性。見表1。

表1 玉溪市2010—2019 年流感病例人口學及病原學特征

2.2 ARIMA 模型

2.2.1 繪制序列圖及平穩(wěn)性分析 繪制2010 年1月—2019 年12 月玉溪市流感時間序列圖，見圖1。由圖1 可見玉溪市流感病例有明顯的季節(jié)性，以12個月為流行周期，集中度值法也證實，該序列具有季節(jié)性波動特點，所以對原序列進行一階季節(jié)差分，差分后的序列自相關函數(shù)（ACF）和偏自相關函數(shù)（PACF）無明顯截尾和拖尾現(xiàn)象，也不呈線性衰減趨勢，差分后的時間序列圖接近平穩(wěn)，對序列進行白噪聲檢驗，P＜0.001，說明序列為非隨機性序列，可以對平穩(wěn)序列進行建模且差分后序列適合時間序列模型。

圖1 玉溪市流感病例差分前后時序圖

圖2 ACF 和PACF 一階季節(jié)差分后的時間滯后圖

2.2.2 模型的參數(shù)估計和診斷 確定模型類型后，需要對各模型參數(shù)值進行定階。根據(jù)序列季節(jié)性特征和平穩(wěn)化處理過程可以推導出d=0，D=1；根據(jù)ACF 和PACF 圖推導出p=1，q=0。季節(jié)模型P、Q 值則需要不斷探索嘗試，一般很少超過二階〔8〕，最后比較各組合模型的擬合優(yōu)度、殘差以及系數(shù)間的相關性等進行檢驗確定。見表2。模型ARIMA（1，0，0）（0，1，1）12的標準化BIC 值最小，平穩(wěn)R2=0.501，殘差序列的ACF 及PACF 均在95%置信區(qū)間內(nèi)，Ljung-Box Q=21.258，P=0.169，為最優(yōu)模型。見圖3。

表2 玉溪市流感ARIMA 模型驗證

圖3 模型ARIMA（1，0，0）（0，1，1）12 殘差序列ACF、PACF 圖

2.2.3 模型驗證及預測 通過最優(yōu)模型ARIMA（1，0，0）（0，1，1）12對2010—2019 年的流感預測陽性數(shù)進行回代擬合，結(jié)果顯示，模型很好地擬合了季節(jié)性波動，擬合值和實際值基本吻合，所有預測值都在95%置信區(qū)間，實際值和預測值之間的平均相對誤差為10.14%。見圖4。同時利用該模型對2020 年流行趨勢進行預測發(fā)現(xiàn)，玉溪市2020 年1—6 月流感呈下降趨勢。

圖4 模型ARIMA（1，0，0）（0，1，1）12 預測值與實際值擬合的時間序列圖

3 討論

2010—2019 年玉溪市流感監(jiān)測網(wǎng)絡實驗室檢測流感陽性率為28.71%，高于重慶地區(qū)〔9〕監(jiān)測結(jié)果，其流感陽性病例數(shù)大體上呈逐年上升趨勢，AIS為2.01%，防控形勢十分嚴峻。流感陽性病例的增多除部分反映流感活動強度外，也與醫(yī)療機構診斷、快檢和報告意識的提升有關，而且2009 年甲型H1N1 流感大流行后玉溪市加強了對流感和不明原因肺炎報告的管理規(guī)范，每年2 次對轄區(qū)內(nèi)（市-縣-鄉(xiāng)-村）進行流感等傳染病報告質(zhì)量抽查，各縣區(qū)每年4 次對轄區(qū)內(nèi)（縣-鄉(xiāng)-村）報告質(zhì)量進行檢查，同時在2017 年后按照《全國流感監(jiān)測方案（2017 年版）》要求，各縣區(qū)增加了流感暴發(fā)疫情事件監(jiān)測，要求各縣區(qū)按照突發(fā)公共衛(wèi)生事件處置流程上報流感監(jiān)測網(wǎng)絡。玉溪市各年度流感陽性病例集中度值在0.52～0.76 之間，說明玉溪市流感陽性病例具有較強的季節(jié)性，符合流感季節(jié)性特征〔10〕，而且陽性病例主要集中在每年11 月至次年3 月，這與我國北方地區(qū)和云南省〔11〕流行特征一致，下一步將收集更多有關監(jiān)測信息綜合了解玉溪市的流感季節(jié)性特征、病原變異、耐藥性分析等。

玉溪市流感陽性病例有明顯的年齡特征，研究結(jié)果顯示5～14 歲兒童占比最高（占40.86%），與Zhu 等〔12〕研究結(jié)果一致。為減少流感病毒引起的嚴重感染和并發(fā)癥風險，一些地區(qū)采取老年人免費接種流感疫苗政策，但是很少有地區(qū)對青少年采取相關政策，鑒于此類人群中流感發(fā)病率較高，應該也優(yōu)先考慮接種流感疫苗，以預防和緩解流感可能的暴發(fā)流行。從病毒型別流行來看，在10 年的監(jiān)測中，A 型流感占52.26%，B 型流感占47.74%，A 型和B 型流感各有4 個年度為主要流行毒株，2 個年度為A 型和B 型混合流行，需要加強實驗室監(jiān)測力度，及時反饋結(jié)果，根據(jù)各年度流感流行毒株情況及時匹配相應的流感疫苗并調(diào)整防控策略。

ARIMA 模型可以預測傳染病未來短期的發(fā)病情況，及早發(fā)現(xiàn)其發(fā)展趨勢〔7〕，所以建立玉溪市流感ARIMA（1，0，0）（0，1，1）12模型，該模型各參數(shù)最優(yōu)，回代擬合效果較好，對2020 年流感發(fā)病趨勢進行預測顯示呈“U”型趨勢，但由于傳染病發(fā)病的復雜性和不可預知性〔13〕，比如2020 年在新型冠狀病毒肺炎疫情的影響下，各地實施了嚴格的防控措施，戴口罩、勤洗手、保持1 m 距離和居家隔離等措施，減少了人群的接觸機會，實際觀測數(shù)據(jù)和預測值將受到一定影響，但根據(jù)預測值的動態(tài)趨勢可以估計未來可能的流行趨勢，同時結(jié)合實際情況采取更具針對性和主動性的預警和防控措施。

由于本次研究對象為國家流感監(jiān)測網(wǎng)絡實驗室數(shù)據(jù)，監(jiān)測哨點醫(yī)院少且主要集中在市區(qū)，采樣水平、政策、重視程度、人員素質(zhì)和意識等社會因素及地區(qū)差異或者一些不確定因素的存在，結(jié)果可能有所偏差，未能準確反映流感活動水平。但是通過ARIMA 模型可以大概預測主要趨勢，在新型冠狀病毒肺炎防控的同時也要加強流感疫情和病原型別的監(jiān)測，加強流感疫苗的接種，對流感疫情及時研判和預警。