王元英

上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院教務(wù)處 上海 200240

1 概述

高等數(shù)學(xué)的思想和方法在工程技術(shù)、科學(xué)研究、生產(chǎn)生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在教學(xué)中既能傳遞數(shù)學(xué)理論知識(shí)，又能提供必要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、解決實(shí)際問(wèn)題的技術(shù)和技能[1]，是學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。作為高職院校各專(zhuān)業(yè)中一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容是微積分，包括函數(shù)的極限與連續(xù)及其應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、不定積分及其應(yīng)用、定積分及其應(yīng)用、微分方程及其應(yīng)用，還包括多元函數(shù)的微積分，通過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠使用不同于中學(xué)數(shù)學(xué)的方法計(jì)算速度、加速度、曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率、不規(guī)則圖形的面積等一系列問(wèn)題，鍛煉了學(xué)生的思維能力。

近年來(lái)，高職招生人數(shù)的增加和擴(kuò)招政策的實(shí)施，使得生源種類(lèi)多樣化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異化的情況越來(lái)越嚴(yán)重[2]，給高等數(shù)學(xué)的課程設(shè)置和教學(xué)實(shí)施帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。與此同時(shí)，高職院校積極落實(shí)國(guó)家關(guān)于發(fā)展職業(yè)教育的政策，推動(dòng)人才培養(yǎng)模式和教學(xué)方式的改革，致力于提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量。課程作為人才培養(yǎng)的載體，如何根據(jù)專(zhuān)業(yè)需要和學(xué)生實(shí)際情況合理設(shè)置課程和組織教學(xué)內(nèi)容，是高職院校教學(xué)實(shí)踐中亟待解決的問(wèn)題。因此，探討高等數(shù)學(xué)在當(dāng)前高職院校中的開(kāi)設(shè)及教學(xué)情況，對(duì)于提高數(shù)學(xué)思維能力、提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

2.1 課程設(shè)置缺乏靈活性，課時(shí)量不足

高職院校各專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)方案的課程設(shè)置分為公共基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課兩類(lèi)，按照規(guī)定實(shí)踐性教學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的比例不少于50%。因此，高職院校構(gòu)建課程體系時(shí)重點(diǎn)在于以實(shí)操為主的專(zhuān)業(yè)課程，對(duì)于公共基礎(chǔ)課，雖然規(guī)定其課時(shí)比例不少于25%，但是各專(zhuān)業(yè)在具體操作時(shí)以開(kāi)足開(kāi)齊國(guó)家規(guī)定的思政、心理健康、生涯規(guī)劃等必修課程為主，其次開(kāi)設(shè)外語(yǔ)、大學(xué)語(yǔ)文等人文類(lèi)課程，對(duì)理論性較強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)則存在不重視的現(xiàn)象。當(dāng)前，高職院校各專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)的情況普遍是：對(duì)于工程技術(shù)、維修或機(jī)械制造等偏理工科的專(zhuān)業(yè)，一般開(kāi)設(shè)一學(xué)期或兩學(xué)期的必修課，每學(xué)期36課時(shí)或72課時(shí)，學(xué)習(xí)一元函數(shù)微積分、微分方程等內(nèi)容；服務(wù)或管理類(lèi)等偏文科性的專(zhuān)業(yè)，有的以大課的形式開(kāi)設(shè)少量必修課時(shí)，多數(shù)專(zhuān)業(yè)一般未開(kāi)設(shè)必修課，開(kāi)設(shè)選修課的情況也不多。即使在開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的專(zhuān)業(yè)中，也存在不斷刪減課時(shí)、壓縮授課內(nèi)容的情況[3]，導(dǎo)致授課的連續(xù)性受到影響，教學(xué)進(jìn)度普遍偏快，教學(xué)效果也不理想。同時(shí)，由于大家普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)理論性較強(qiáng)，難度大，高職生學(xué)不好，這種傳統(tǒng)觀(guān)念也在一定程度上影響了高職院校開(kāi)設(shè)高數(shù)課程的積極性，使管理人員和教師認(rèn)為即使開(kāi)了課，學(xué)生也不好好學(xué)或者根本沒(méi)有興趣，影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果?？傊?，高職院校對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)存在一定的錯(cuò)誤思想，高等數(shù)學(xué)在高職院校的課程設(shè)置中存在越來(lái)越不被重視的現(xiàn)象。

2.2 生源背景多樣化，學(xué)習(xí)效果參差不齊

近年來(lái)，高職教育的辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大，學(xué)生生源結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，文化基礎(chǔ)差[4]，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，嚴(yán)重制約了高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。以上海某高職院校2021級(jí)學(xué)生高等數(shù)學(xué)開(kāi)課情況為例，全校共有12個(gè)專(zhuān)業(yè)2176名學(xué)生參加了一學(xué)期高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其中高中生和三校生的比例約為1.5∶1，本地生源約占40%，高中生中文科生約占35%。在招生考試中，高中生源的學(xué)生高考數(shù)學(xué)及格以上的不到30%，三校生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯比高中生還要差，有些中職學(xué)校的學(xué)生根本沒(méi)有學(xué)過(guò)高中的部分內(nèi)容。對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感興趣的學(xué)生約占10%左右，這部分學(xué)生特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，上課很輕松開(kāi)心，能積極與教師互動(dòng)，也能夠牢固掌握知識(shí)。對(duì)高等數(shù)學(xué)不感興趣的約占40%左右，這部分學(xué)生上課積極性不高，覺(jué)得高數(shù)很難，聽(tīng)不懂，學(xué)不會(huì)。除以上兩種情況以外的學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)有一定的難度，能勉強(qiáng)跟上教師的上課節(jié)奏，但是需要教師的鼓勵(lì)并加以引導(dǎo)，而教師上課時(shí)由于授課內(nèi)容緊張，根本無(wú)法兼顧大部分學(xué)生的需求。從考試結(jié)果來(lái)看，不及格的學(xué)生有205人，約占10%，90分以上的人數(shù)有123人，約占5%，60～69分和70～89分的學(xué)生人數(shù)幾乎一樣，充分說(shuō)明了在學(xué)生中存在非常明顯的分化情況。同時(shí)，高職階段與中學(xué)階段的教學(xué)模式不同，教師課上講解原理，課后不像中學(xué)階段鞏固練習(xí)那么多，部分學(xué)生不適應(yīng)，深受初、高中應(yīng)試教育的影響，沿用中學(xué)養(yǎng)成的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容反復(fù)練習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，未轉(zhuǎn)變?yōu)楦呗氹A段自主學(xué)習(xí)的模式[5]，導(dǎo)致對(duì)知識(shí)一知半解，沒(méi)有系統(tǒng)掌握，考試的結(jié)果并不能充分反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況，與教師的預(yù)期有一定的誤差?？傊?，學(xué)生的生源背景多樣化及學(xué)習(xí)效果參差不齊的現(xiàn)象在高職院校普遍存在。

2.3 師資力量薄弱，教學(xué)觀(guān)念與學(xué)生現(xiàn)狀不符

近年來(lái)，高職院校越來(lái)越重視師資隊(duì)伍建設(shè)，但是建設(shè)的重心主要在專(zhuān)業(yè)課教師，對(duì)基礎(chǔ)課程特別是高等數(shù)學(xué)的師資隊(duì)伍建設(shè)不夠重視。一方面因?yàn)楦呗氃盒?qiáng)調(diào)的是學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)和掌握專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程在人才培養(yǎng)中的作用認(rèn)識(shí)不夠深刻，忽視了高等數(shù)學(xué)在提升學(xué)生思維能力、鍛煉學(xué)生綜合素質(zhì)中的作用。另一方面高等數(shù)學(xué)的任課教師數(shù)量不多，通常僅有幾位教師承擔(dān)著全校高等數(shù)學(xué)的授課任務(wù)，教學(xué)周課時(shí)量大，教師對(duì)提升自身綜合素質(zhì)、研究高職教育特點(diǎn)的積極性不高。高等數(shù)學(xué)研究的思想和方法與中學(xué)數(shù)學(xué)存在較大差異，每堂課知識(shí)點(diǎn)繁多且瑣碎，前后關(guān)聯(lián)性又比較強(qiáng)[6]，課堂時(shí)間緊張，無(wú)法兼顧學(xué)生上課時(shí)的聽(tīng)課情況，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)與中學(xué)的銜接不暢。學(xué)習(xí)方法不正確，未形成自主學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致一些學(xué)生幾次課之后便失去了興趣，嚴(yán)重影響了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。另外，絕大多數(shù)高職院校使用同一版本教材，忽視了不同層次學(xué)生的差異性，較難與各學(xué)校高職教育特色相結(jié)合。同時(shí)適合高職學(xué)生的在線(xiàn)學(xué)習(xí)資源較少，教師課外輔導(dǎo)答疑不足，學(xué)生缺乏課堂以外的其他學(xué)習(xí)渠道，很難激起高職學(xué)生探索高等數(shù)學(xué)的積極性。

3 優(yōu)化高職院校高等數(shù)學(xué)的措施

3.1 明確課程定位，必修、選修結(jié)合優(yōu)化課程設(shè)置

2021年，教育部印發(fā)了《職業(yè)教育專(zhuān)業(yè)目錄(2021年)》，該目錄共設(shè)置高職專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)744個(gè)，從專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)來(lái)看，主要以技術(shù)、應(yīng)用技術(shù)、服務(wù)與管理等詞命名，并增加了人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域相關(guān)的專(zhuān)業(yè)設(shè)置，體現(xiàn)了專(zhuān)業(yè)升級(jí)和數(shù)字化改造要求。高職教育在培養(yǎng)技術(shù)技能型人才的同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)字化、智能化的要求越來(lái)越高，因此高職院校在注重專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置的同時(shí)也要高度重視基礎(chǔ)課程的設(shè)置，對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門(mén)課，根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)分類(lèi)設(shè)置課程，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在傳授知識(shí)、提高能力中的作用。一是對(duì)于技術(shù)、制造、人工智能等思維邏輯能力要求比較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)，在現(xiàn)有課程設(shè)置的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加高等數(shù)學(xué)的課時(shí)，在課程內(nèi)容安排上提高其與專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)度，比如增加在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模的應(yīng)用案例，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)提升學(xué)生綜合素質(zhì)和為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的雙重功能。二是對(duì)于服務(wù)、管理類(lèi)等文科性較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)，未開(kāi)設(shè)課程的專(zhuān)業(yè)可適當(dāng)增設(shè)課程，在課程內(nèi)容安排上可以適當(dāng)降低理論知識(shí)的講解，側(cè)重于應(yīng)用案例，合理銜接中學(xué)階段的知識(shí)，把相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拆解成不同的模塊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。已開(kāi)設(shè)課程的調(diào)整教學(xué)安排，注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立大學(xué)生的思維方式。三是在開(kāi)設(shè)必修課的同時(shí)，根據(jù)學(xué)校不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)情況提供不同類(lèi)別的選修課，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)需求。特別是在國(guó)家大力發(fā)展職業(yè)教育，擴(kuò)大職業(yè)本科教育招生規(guī)模的背景下，不少學(xué)生有學(xué)歷提升的愿望，高等數(shù)學(xué)是本科階段的重要課程，通過(guò)開(kāi)設(shè)選修課，為他們打下本科階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對(duì)于未開(kāi)課的專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，提供高等數(shù)學(xué)選講或工程數(shù)學(xué)等選修課，供有興趣的學(xué)生或者有升學(xué)需求的學(xué)生學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化需要，有利于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。對(duì)于喜歡學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，跟隨原班級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容偏簡(jiǎn)單，達(dá)不到他們的學(xué)習(xí)需求或者不能滿(mǎn)足他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，因此可以通過(guò)開(kāi)設(shè)拓展性的選修課程彌補(bǔ)必修課的不足，激發(fā)他們的求知欲望，挖掘潛能。通過(guò)必修、選修相結(jié)合，不同知識(shí)內(nèi)容的組合滿(mǎn)足各個(gè)層面學(xué)生的不同需求，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在促進(jìn)自我發(fā)展、提升解決問(wèn)題能力、促進(jìn)綜合素質(zhì)提高中的作用。

3.2 注重學(xué)生差異，組織分層教學(xué)和分類(lèi)考核

高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)施，既要面對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的現(xiàn)狀，又要讓學(xué)生盡快弄懂高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以利于后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和學(xué)歷晉升的需要。首先，課前要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，對(duì)不同生源、不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生組織摸底考查，根據(jù)學(xué)生的考查情況結(jié)合個(gè)人意愿劃分為不同的層次，通過(guò)建立學(xué)習(xí)小組、興趣小組等促使學(xué)生互相幫助，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力讓每個(gè)學(xué)生都能更好地融入學(xué)習(xí)中。其次，設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)高層次的學(xué)生適當(dāng)?shù)靥岣唠y度，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題和發(fā)散思維的能力，使其能夠感受用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的樂(lè)趣。對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。一方面要糾正部分學(xué)生存在的“聽(tīng)說(shuō)數(shù)學(xué)很難”等錯(cuò)誤思想，避免學(xué)生還沒(méi)開(kāi)始學(xué)習(xí)就已經(jīng)放棄，另一方面要告訴學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法要與中學(xué)有所不同，從現(xiàn)在開(kāi)始改變學(xué)習(xí)方式，注重理解定義掌握方法。對(duì)于中間層的學(xué)生要給予適當(dāng)?shù)木毩?xí)和指導(dǎo)，增加布置一些數(shù)學(xué)練習(xí)和實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)小組協(xié)作的方式共同完成和解決。再次，舉辦求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分、數(shù)學(xué)建模等不同類(lèi)別的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，吸引學(xué)生的注意力，使優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出，發(fā)揮示范帶頭作用，選拔出色的學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高他們學(xué)習(xí)的獲得感。通過(guò)短期激勵(lì)和長(zhǎng)期獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合，逐步形成學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的良好氛圍。最后，要采取恰當(dāng)?shù)目己朔绞?，避免期末閉卷考試的單一考核形式。教師要針對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的評(píng)價(jià)內(nèi)容，從多方面評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)、技能、態(tài)度，實(shí)行多元評(píng)價(jià)，體現(xiàn)層次性、客觀(guān)性和激勵(lì)性[7]。要把過(guò)程評(píng)價(jià)和終結(jié)評(píng)價(jià)相結(jié)合，既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、努力程度和進(jìn)步空間，又要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的掌握程度，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，以學(xué)生為主，形成有職教特色的評(píng)價(jià)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心和能力。

3.3 更新教學(xué)觀(guān)念，提升教師的綜合能力

高職院校培養(yǎng)的是高素質(zhì)技術(shù)技能型人才，要使高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程在高職教學(xué)中發(fā)揮促進(jìn)高職生職業(yè)能力提升的目的，教師是關(guān)鍵。首先要注重提高教師的教學(xué)能力，合理安排教師人員數(shù)量和教學(xué)工作量，避免出現(xiàn)教師課時(shí)量過(guò)大，造成教師把全部精力用于完成教學(xué)任務(wù)，沒(méi)有時(shí)間分析學(xué)情和專(zhuān)業(yè)情況。教師既要潛心教學(xué)，也要注重研究學(xué)生和學(xué)情，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，幫助學(xué)生樹(shù)立信心，激發(fā)興趣。其次，要緊跟教育技術(shù)的發(fā)展，提升教師教學(xué)的信息化水平。教師教學(xué)的多樣性和針對(duì)性也能幫助提升課程對(duì)學(xué)生的吸引力。目前，高職院校高等數(shù)學(xué)的在線(xiàn)教學(xué)資源建設(shè)處于起步階段，學(xué)校層面既要為教師提供信息化教學(xué)的平臺(tái)，也要督促教師整合利用線(xiàn)上線(xiàn)下、校內(nèi)校外多種教學(xué)資源，推動(dòng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和考核方式改革，提高教學(xué)質(zhì)量。最后要強(qiáng)化課程思政，職業(yè)院校的教師不應(yīng)局限于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)目標(biāo)，要從學(xué)生的角度出發(fā)，以立德樹(shù)人為統(tǒng)領(lǐng)，以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為載體，改革教學(xué)實(shí)施的目標(biāo)、過(guò)程和方法，符合現(xiàn)代高職生的特點(diǎn)，挖掘高數(shù)知識(shí)背后的教育價(jià)值[8]，深刻領(lǐng)會(huì)無(wú)限與有限、積分與微分中呈現(xiàn)的辯證思想，實(shí)現(xiàn)課程的全方位育人價(jià)值。

結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代職業(yè)教育體系下，高等數(shù)學(xué)對(duì)于提高高職學(xué)生的綜合素養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮著不可替代的作用。高職院校應(yīng)從人才培養(yǎng)方案的課程設(shè)置入手，以增強(qiáng)應(yīng)用性和鍛煉思維能力為基礎(chǔ)，合理地安排高等數(shù)學(xué)必修課或選修課的課時(shí)和授課內(nèi)容，針對(duì)生源背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異，實(shí)施分層教學(xué)、因材施教，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)的育人功能。