陳 濤，饒世鈞，洪 俊, 董 航, 張延光, 許曉波, 張 鑫

(1.海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116000; 2.中國人民解放軍91878部隊，廣東 湛江 524000)

0 引言

隨著航天科技的發(fā)展，電子偵察衛(wèi)星技術(shù)日趨成熟。在海灣戰(zhàn)爭、伊拉克戰(zhàn)爭和敘利亞戰(zhàn)爭中，美軍將電子偵察衛(wèi)星廣泛應用于戰(zhàn)場態(tài)勢感知、遠程目標指示和打擊效果評估[1-2]。電子偵察衛(wèi)星已經(jīng)成為支援部隊戰(zhàn)術(shù)行動的重要平臺。因此，研究電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估，對于空間偵察技術(shù)的研發(fā)論證和戰(zhàn)場應用具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，國內(nèi)一些專家學者已經(jīng)對電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估開展了研究。文獻[3]運用過程中心法(PFT)的效能分析方法，基于PFT建立了電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估指標體系；文獻[4]建立了三星時差定位精度模型，并通過該模型仿真分析了海洋監(jiān)視衛(wèi)星的作戰(zhàn)效能；文獻[5]對海洋監(jiān)視衛(wèi)星的偵察效能進行了分析，并通過衛(wèi)星工具包(STK)仿真計算得到了衛(wèi)星對作戰(zhàn)區(qū)域的目標截獲概率。傳統(tǒng)的武器系統(tǒng)效能評估方法，如指數(shù)法、模糊綜合評判法、ADC法、灰色理論法、層次分析法等，這些方法依賴于人工打分，易受主觀因素的影響[6]。除此之外，上述效能評估方法缺乏自適應性和自主學習能力，無法對武器系統(tǒng)復雜的非線性關(guān)系進行有效映射。

支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)是一種泛化能力較強的機器學習方法，具有較強的自適應性和自主學習能力。但在效能評估過程中，支持向量回歸的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ基本上是通過人為設定，故而存在一定盲目性。針對上述問題，本文采用螢火蟲麻雀算法(FASSA)優(yōu)化支持向量回歸(SVR)的相關(guān)參數(shù)，得到基于FASSA-SVR的電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估模型，并通過仿真實驗對該模型進行了驗證。

1 螢火蟲麻雀算法

螢火蟲算法(Firefly Algorithm，F(xiàn)A)是YANG受螢火蟲發(fā)光行為的啟發(fā)而提出的群智能優(yōu)化算法，該算法具有進化過程簡單、全局搜索能力強等優(yōu)點[7]。在自然界中，螢火蟲會通過短促而有節(jié)奏的閃光吸引異性，完成交配繁殖；有少部分螢火蟲則通過閃光吸引獵物，進而捕食；此外，還有一些螢火蟲將閃光作為一種預警保護的信號。

在螢火蟲算法中，搜索區(qū)域中的各位置點即螢火蟲個體，搜索過程即是螢火蟲利用發(fā)光特性吸引其他個體向自己移動的過程。所有螢火蟲均遵循擾動原理進行位置更新變化，即適應度值越好的螢火蟲，對應的亮度越好，亮度較差的螢火蟲會受到吸引，向亮度較好的螢火蟲移動。螢火蟲的相對熒光亮度算式為

I(r)=I0×e-γdi j

(1)

式中：di j為螢火蟲i與螢火蟲j之間的空間距離；γ為光強度吸收系數(shù)；I(r)為熒光亮度函數(shù)，當r=0時，螢火蟲具有最大熒光亮度，即I0。

螢火蟲擾動原理由下列兩式確定，即

(2)

di=di+β(di j)×(dj-di)+α×(Nrand-1/2)

(3)

式中:β(di j)為螢火蟲的吸引力函數(shù);β0為空間距離di j=0時的吸引力；γ與di j的含義同上；di和dj分別為螢火蟲i和螢火蟲j所處的空間位置；α為步長因子且α∈[0,1]；Nrand是在[0,1]區(qū)間上服從均勻分布的隨機數(shù)值。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)是由XUE等在2020年提出的新型群智能優(yōu)化算法，該算法受到了麻雀覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)[8]。在麻雀覓食群體中，可分為探索者、加入者和預警者3類角色。探索者在群體中負責發(fā)現(xiàn)食物并引導整個群體獲取食物；加入者根據(jù)探索者的引導獲取食物；預警者負責偵察預警，一旦發(fā)現(xiàn)捕食者，則立刻向群體發(fā)出警告，讓所有麻雀離開危險區(qū)域飛向安全區(qū)域繼續(xù)覓食。

探索者的位置更新規(guī)則為

(4)

加入者的位置更新規(guī)則為

(5)

預警者的位置更新規(guī)則為

(6)

雖然麻雀搜索算法具有穩(wěn)定性強、收斂速度快等優(yōu)點，但也存在易陷入局部最優(yōu)、收斂精度低等不足[9]。針對以上缺點，利用螢火蟲算法對其進行改進。具體改進思路如下：在麻雀搜索算法完成搜索后，利用螢火蟲擾動原理分別對麻雀算法中的探索者、加入者和預警者3類角色的位置進行擾動更新。若擾動后的位置優(yōu)于擾動前，則更新麻雀位置；若擾動后的位置劣于擾動前，則不更新麻雀位置，并繼續(xù)讓麻雀進行擾動，直到搜索到最佳位置。

2 構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標體系

根據(jù)文獻[10]中電子偵察衛(wèi)星支援海上遠程精確打擊作戰(zhàn)分析，可歸納總結(jié)電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估指標體系如圖1所示。

圖1 電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估指標體系Fig.1 Evaluation index system of operation effectiveness of electronic reconnaissance satellite

1) 任務響應時間。任務響應時間是衡量電子偵察衛(wèi)星能否對作戰(zhàn)海域進行及時、有效偵察的指標，可通過艦艇編隊上報需求，衛(wèi)星主管部門規(guī)劃偵察任務以及衛(wèi)星飛行至作戰(zhàn)海域所消耗的時間進行量化。任務響應時間越短，則衛(wèi)星對于偵察任務的反應越及時，相對地,電子偵察衛(wèi)星效能值也越高。

2) 連續(xù)偵察率。連續(xù)偵察率是指電子偵察衛(wèi)星對作戰(zhàn)海域進行持續(xù)偵察的能力，具體可由衛(wèi)星的連續(xù)偵察時間和滿足連續(xù)偵察時間條件的窗口數(shù)進行評估。連續(xù)偵察率量化數(shù)值范圍為0～1，數(shù)值越大代表衛(wèi)星的連續(xù)偵察能力越強，其對應的效能值也越高。

3) 定位誤差。定位誤差是指電子偵察衛(wèi)星對目標位置進行偵察測量時，其測量位置與目標真實位置之間的誤差。影響定位誤差的主要因素有衛(wèi)星定位體制、衛(wèi)星測向精度和衛(wèi)星位置誤差等[11-12]。定位誤差越小，則衛(wèi)星對目標位置的定位也越準確，相應的效能值越高。

4) 目標識別率。目標識別率是電子偵察衛(wèi)星正確判別目標屬性的能力，可以通過衛(wèi)星的正確識別數(shù)與總識別目標數(shù)之比確定。目標識別率的數(shù)值越大，代表衛(wèi)星對目標的識別能力越強，其效能值也越高。

5) 信息傳輸延時。信息傳輸延時是指從電子偵察衛(wèi)星在作戰(zhàn)海域執(zhí)行偵察任務起，到衛(wèi)星主管部門將情報產(chǎn)品下發(fā)至艦艇編隊作戰(zhàn)平臺為止，期間所消耗的總時間。信息傳輸延時越小，衛(wèi)星的作戰(zhàn)效能值越高。因為信息傳輸延時越小，則海上目標的機動散布區(qū)越小，反艦導彈捕捉到海上目標的概率也越大[10]。

3 效能評估模型

支持向量機是一種由VAPNIK等提出的可用于模式分類識別[13]和非線性回歸[14]的機器學習方法。支持向量回歸(SVR)是支持向量機的一種拓展，其算法的基本原理是：對于線性不可分的問題，通過核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射至高維特征空間，進而在高維特征空間找到線性決策函數(shù)[15]。支持向量回歸的表達式為

(7)

在核函數(shù)的選擇上，對于效能評估領(lǐng)域，通常選擇徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)作為核函數(shù)，其表達式為

(8)

式中，σ為核函數(shù)參數(shù)。懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ直接影響著SVR模型的預測精度，c值決定了SVR模型的泛化能力，σ值決定了SVR模型的訓練和預測速度[16]。因此，需要慎重選擇懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)。

本文構(gòu)建的基于螢火蟲麻雀算法(FASSA)優(yōu)化SVR效能評估模型，其建模評估流程和運行步驟如圖2所示。

圖2 FASSA-SVR建模評估流程和運行步驟Fig.2 FASSA-SVR modeling evaluation process and operation steps

1) 初始化麻雀種群數(shù)量，探索者、加入者和預警者比例，迭代次數(shù)，設置預警值、覓食邊界等相關(guān)參數(shù)。

2) 計算適應度值并進行排序，根據(jù)適應度值分別找到最佳位置個體和最差位置個體。

3) 運用式(4)～(6)確定麻雀種群中的探索者、加入者和預警者位置。

4) 利用式(3)模擬螢火蟲擾動，對麻雀個體進行位置更新。

5) 重新計算適應度值，并更新麻雀位置。若擾動后適應度值優(yōu)于擾動前，則更新麻雀位置；若擾動后適應度值劣于擾動前，則不更新麻雀位置，并重復執(zhí)行步驟2)～5)。

6) 運用FASSA算法得出的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ優(yōu)化SVR模型，再運用優(yōu)化后的SVR模型對歸一化處理后的樣本進行訓練，而后進行反歸一化處理，輸出仿真結(jié)果。

4 仿真與分析

4.1 算法性能測試

為測試螢火蟲麻雀算法的性能，選擇原始麻雀搜索算法與其進行對比測試，所用標準測試函數(shù)來源于文獻[17]，即

(9)

(10)

(11)

采用Matlab 2016a進行仿真實驗，在測試中，將種群數(shù)量和最大迭代次數(shù)分別設置為100和500，得到螢火蟲麻雀算法與麻雀搜索算法的測試結(jié)果見圖3。

圖3 性能對比圖Fig.3 Performance comparison chart

從圖3中可以看出，對比麻雀搜索算法，螢火蟲麻雀算法的收斂精度更高，收斂速度更快，從而驗證了螢火蟲麻雀算法的優(yōu)越性和有效性。

4.2 效能評估模型仿真

假設將任務響應時間、連續(xù)偵察率、定位誤差、目標識別率和信息傳輸延時作為影響電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估的5個主要因素，對應螢火蟲麻雀算法支持向量回歸(FASSA-SVR)效能評估模型的5個輸入節(jié)點，F(xiàn)ASSA-SVR模型的輸出值即為電子偵察衛(wèi)星的作戰(zhàn)效能評估值。部分仿真實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分仿真實驗數(shù)據(jù)Table 1 Partial data of simulation experiment

本文通過仿真實驗收集了1000組數(shù)據(jù)，選取其中的950組數(shù)據(jù)作為訓練樣本數(shù)據(jù)，剩下的50組數(shù)據(jù)作為預測樣本數(shù)據(jù)。為驗證該效能評估模型具有較強的擬合能力和較高的效能評估精度，本文還構(gòu)建了支持向量回歸(SVR)、遺傳算法支持向量回歸(GA-SVR)和自適應粒子群支持向量回歸(APSO-SVR)評估模型，用于進行比較實驗。為保證評估結(jié)果的客觀性和公正性，在訓練SVR,GA-SVR和APSO-SVR評估模型時，使用相同的訓練樣本數(shù)據(jù)進行訓練。在訓練結(jié)束后，運用同樣的預測樣本數(shù)據(jù)進行預測，得出了SVR,GA-SVR，APSO-SVR和FASSA-SVR評估模型的作戰(zhàn)效能評估值以及真實效能值曲線，如圖4所示。

圖4 作戰(zhàn)效能值對比Fig.4 Comparison of operation effectiveness value

從圖4中可以看出，F(xiàn)ASSA-SVR評估模型輸出的作戰(zhàn)效能值比SVR,GA-SVR和APSO-SVR評估模型更接近真實值，說明FASSA-SVR模型具有更強的擬合能力。

將SVR,GA-SVR，APSO-SVR和FASSA-SVR評估模型的作戰(zhàn)效能值分別與真實效能值進行比較，并選擇平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)4項評價指標，對4個效能評估模型進行性能對比，得到了4個評估模型的輸出誤差、絕對誤差和評價指標對比結(jié)果，分別如圖5、圖6和表2所示。

圖5 輸出誤差Fig.5 Output error

圖6 絕對誤差Fig.6 Absolute error

表2 4種效能評估模型性能對比Table 2 Performance comparison of four effectiveness evaluation models

從圖5中可以看出，相較于SVR,GA-SVR和APSO-SVR評估模型，F(xiàn)ASSA-SVR評估模型的輸出誤差更加接近于0；從圖6中可以看出，F(xiàn)ASSA-SVR評估模型的絕對誤差遠小于SVR,GA-SVR和APSO-SVR評估模型；由表2可知，F(xiàn)ASSA-SVR效能評估模型的4項評價指標全面優(yōu)于其他效能評估模型，進一步證明了本文所構(gòu)建的模型具有更高的效能評估精度。

5 結(jié)束語

本文運用螢火蟲麻雀算法優(yōu)化支持向量回歸，構(gòu)建了基于FASSA-SVR的電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估模型。仿真結(jié)果證明FASSA-SVR評估模型在擬合能力和效能評估精度方面均優(yōu)于SVR,GA-SVR和APSO-SVR評估模型?；谥悄苋簝?yōu)化算法的效能評估模型具有較強的自主學習能力和自適應能力，可對復雜非線性系統(tǒng)的效能進行較為準確的評估，可為今后設計電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評估系統(tǒng)提供一定參考。