陳麗萍，唐宇璇，姜紅，王圓圓，章欣，段斌，劉峰

差分拉曼光譜對眼藥水塑料瓶的分類研究

陳麗萍1，唐宇璇1，姜紅1，王圓圓1，章欣2，段斌2，劉峰2

（1.中國人民公安大學(xué) 偵查學(xué)院，北京 100038；2.南京簡智儀器設(shè)備有限公司，南京 210049）

建立一種便捷精準(zhǔn)無損檢驗眼藥水塑料瓶的方法。使用便攜式差分拉曼光譜儀檢測33個塑料眼藥水瓶，根據(jù)獲得的各樣品數(shù)據(jù)，包括差分拉曼光譜圖的峰位、峰數(shù)等對樣品進(jìn)行成分分析，并通過統(tǒng)計分析軟件“統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”（SPSS 26.0）對樣品進(jìn)行均值聚類，利用輪廓系數(shù)優(yōu)選值。對分類結(jié)果中樣品數(shù)目較多的一類樣品進(jìn)行填料分析，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)驗證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。樣品主要成分為聚乙烯和聚對苯二甲酸乙二醇酯，利用輪廓系數(shù)優(yōu)選值為2，均值聚類算法對樣品的分類結(jié)果與成分分析結(jié)果能夠相互印證。以聚乙烯類樣品為例，根據(jù)填料不同可將其分為7組。皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果能夠證明上述分類分組結(jié)果可靠。利用該方法能夠準(zhǔn)確無損地檢測眼藥水塑料瓶，并對其進(jìn)行分類研究。

差分拉曼；眼藥水瓶；均值聚類；相關(guān)性分析；輪廓系數(shù)

近年來，與眼藥水相關(guān)的案件時有發(fā)生，眼藥水瓶常出現(xiàn)在各類案件現(xiàn)場，對其進(jìn)行檢驗可為公安機(jī)關(guān)偵查工作提供幫助。眼藥水瓶多為塑料制品，現(xiàn)階段已有大量檢測塑料的方法，例如拉曼光譜法[1]、紅外光譜法[2]、液相色譜/質(zhì)譜法[3-4]、氣相色譜法[5]以及掃描電鏡/能譜法[6]等。在上述方法中，一些操作復(fù)雜、所需時間長，部分方法存在易受干擾的問題，還有一些方法的使用會損壞檢材。差分拉曼光譜法具有較多優(yōu)點，如操作簡單、便捷，抗噪聲、干擾性強(qiáng)，無損檢材等[7-8]，故選用便攜式差分拉曼儀對所收集的眼藥水塑料瓶進(jìn)行檢測分析。

1 實驗

1.1 實驗原理

差分拉曼技術(shù)[9]原理見圖1，其利用有細(xì)微偏移的不同波長的激發(fā)光測得2張不同的拉曼光譜，理論上將光譜的基線對齊后，兩條譜線相減，使噪聲背景和受激發(fā)射譜徹底抵消，最后再通過去噪解卷積算法獲得更純凈的拉曼光譜[10]。

圖1 差分拉曼原理解釋示意圖

1.2 原材料

選擇了市面常見的33個不同品牌不同廠家的眼藥水塑料瓶樣品（樣品表略）。各樣品包括透明與不透明眼藥水塑料瓶，其中透明樣品包括無色、紅色、藍(lán)色、棕色樣品，不透明樣品為白色。

1.3 設(shè)備及儀器

主要儀器：SERDS Portable–Standard 型便攜式差分拉曼光譜儀，南京簡智儀器設(shè)備有限公司。

1.4 實驗過程

1.4.1 實驗條件

實驗條件：激發(fā)光源波長為785 nm和784 nm，激光功率為440 mW，測試波數(shù)范圍為260～2 800 cm?1，積分時間為10 s，分辨率為5 cm?1。

1.4.2 樣品前處理

用乙醇棉球?qū)?3個樣品進(jìn)行擦拭，樣品晾干后貼上編號待檢。

1.4.3 樣品檢測方法

電腦設(shè)置相關(guān)參數(shù)，將樣品按序置于差分拉曼光譜儀激光探頭前，在自然光環(huán)境下完成檢測。

1.4.4 重現(xiàn)性實驗

為保證實驗儀器的穩(wěn)定性，隨機(jī)選取樣品17#，設(shè)置上述實驗條件，對樣品17#的同一部位進(jìn)行5次平行檢測。

2 結(jié)果與分析

2.1 重現(xiàn)性實驗結(jié)果

重現(xiàn)性實驗結(jié)果表明（見圖2），5次平行實驗在1 059、1 125、1 292、1 437、2 006 cm?1都存在明顯的特征峰，而且峰數(shù)、峰位、峰強(qiáng)都基本一致，由此判斷實驗儀器穩(wěn)定。

圖2 重現(xiàn)性實驗結(jié)果

2.2 成分分析

眼藥水塑料瓶主要成分有聚對苯二甲酸乙二醇酯（PET）、聚乙烯（PE）、聚丙烯（PP）。通過查閱文獻(xiàn)獲得目前已知塑料成分的主要拉曼特征峰，將各成分的相同特征峰以及不在掃描范圍的特征峰去除，留下每個成分特有的特征峰。分析實驗所得每個樣品的差分拉曼光譜圖，判斷在誤差范圍內(nèi)每個樣品是否存在拉曼特征峰與各塑料成分特有的拉曼特征峰重合，若存在，則判斷該樣品含對應(yīng)塑料成分。分析表1可知，有18個樣品的主要成分為聚乙烯（PE），另15個樣品的主要成分為聚對苯二甲酸乙二醇酯（PET）。

表1 樣品成分分析結(jié)果

Tab.1 Sample composition analysis results

PE類的主要拉曼特征峰[11]在1 063、1 129、1 295、1 440、2 721、2 848、2 882 cm–1處（見圖3）。選擇25號樣品（見圖4），通過比較分析發(fā)現(xiàn)，其在1 059、1 125、1 292、1 439 cm–1處存在拉曼特征峰，故可認(rèn)定25號樣品主要成分為PE。

圖3 PE的標(biāo)準(zhǔn)拉曼光譜圖

PET類的主要特征拉曼峰[12]分別在632、858、1 096、1 289、1 614、1 727 cm?1處（見圖5），選擇9號樣品（見圖6），通過比較分析發(fā)現(xiàn)，其在629、855、1 093、1 287 cm?1處存在拉曼特征峰，故可認(rèn)定9號樣品的主要成分為PET。

2.3 優(yōu)選K值進(jìn)行K均值聚類分析

為使分類結(jié)果更加科學(xué)準(zhǔn)確，減小人工分類誤差，利用均值聚類分析驗證上述結(jié)果。均值聚類算法通過距離評定相似性，2個對象距離越近則相似程度越大，距離接近的對象組成簇，再根據(jù)數(shù)據(jù)變量與聚類中心的相似度迭代更新聚類中心位置，以此減小類簇的誤差平方和，直到其不再改變或目標(biāo)函數(shù)收斂，分類停止[13]。在該方法中，最優(yōu)初始值的選取尤為重要。

圖4 樣品25#的差分拉曼光譜圖

圖5 PET的標(biāo)準(zhǔn)拉曼光譜圖

圖6 樣品9#的差分拉曼光譜圖

輪廓系數(shù)[14]（Silhouette Coefficient）是結(jié)合內(nèi)聚度和分離度2種因素來評估聚類效果的方式，其計算方法如下：

1）計算樣品到同簇中其他樣品的距離的平均值()。

2）令樣品到某一不包含它的簇C內(nèi)的每個點的平均距離為b，計算() =min{b1,b2, ...,b}。

3）距離即指不相似度，距離越大，不相似度越大。()是樣品到同簇內(nèi)其他樣品不相似程度的平均值，()越小，說明該樣品與同簇其他樣品越相似，越應(yīng)該被聚類到該簇。()是樣品到其他簇的平均不相似度的最小值，()越大，說明該樣品與其他簇不相似度越大，越不屬于其他簇。

4）根據(jù)()和()定義樣品的輪廓系數(shù)()：

由此可見，()取值在[?1,1]，該值越大，說明對樣品的聚類越合理。將各樣品的輪廓系數(shù)求均值，即為聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)，能夠用于度量該聚類是否合理有效。故在進(jìn)行均值聚類分析之前，分別計算不同值所得聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)，輪廓系數(shù)最大時所對應(yīng)的值即為最優(yōu)聚類值。

實驗中利用數(shù)學(xué)軟件Matlab計算不同值時每個樣品的輪廓值，得到如圖7所示結(jié)果。通過軟件數(shù)據(jù)游標(biāo)功能讀取各個樣品的對應(yīng)輪廓值，再計算出平均值，從而得出該值對應(yīng)聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)。

圖7 K值為2時聚類結(jié)果輪廓圖

其中，當(dāng)為7時，出現(xiàn)較多樣本輪廓值為負(fù)且分布較分散（見圖8），說明聚類數(shù)過多，故停止計算。

為2、3、4、5、6時，計算結(jié)果見表2。由表2可知，為2時，輪廓系數(shù)最大，聚類效果最好。

圖8 K值為7時聚類結(jié)果輪廓圖

表2 輪廓系數(shù)計算結(jié)果

Tab.2 Calculation results of Silhouette Coefficient

根據(jù)上述結(jié)果，將值設(shè)置為2，對樣品進(jìn)行均值聚類分析得到聚類結(jié)果（見表3），并與表1中結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)只有26號樣品分類結(jié)果不同，故在誤差允許范圍內(nèi)，能夠認(rèn)為表1中分類結(jié)果可靠。

表3均值聚類分析結(jié)果

Tab.3 K-means clustering results

2.4 填料分析

塑料中常見的填料有碳酸鈣、高嶺土、硫酸鋇等，填料的差異也是導(dǎo)致樣品主要特征峰不同的原因之一，故通過查找文獻(xiàn)獲得常見填料的主要特征峰，將各填料相同的特征峰以及不在掃描范圍的特征峰去除，留下各填料特有的特征峰。分析實驗所得差分拉曼光譜圖，判斷在誤差范圍內(nèi)（±5 cm?1）樣品是否存在拉曼特征峰與各填料特有的拉曼特征峰位置重合，若存在，則判斷該樣品含對應(yīng)填料。以樣品數(shù)目較多的第Ⅰ類為例，分析結(jié)果見表4。

每組樣品數(shù)目較少，可以不必再進(jìn)一步分類。若實際操作中樣品數(shù)目過多，可使用X射線熒光光譜法[15]測樣品中所含無機(jī)元素種類及含量，以便對樣品做出再區(qū)分。

表4 第Ⅰ類的填料分析結(jié)果

Tab.4 Analysis results of type I filler

二氧化鈦的主要拉曼特征峰在449、612 cm?1處[16]，分析實驗所得樣品4#光譜圖（見圖9），發(fā)現(xiàn)樣品具有特征峰分布在452 cm?1處和613 cm?1處，故可以判斷樣品4#中存在填料二氧化鈦。

圖9 樣品4#的差分拉曼光譜圖

碳酸鈣在208、711、1 085 cm?1處有主要拉曼特征峰[16]，分析實驗所得樣品8#的光譜圖（見圖10），可以發(fā)現(xiàn)樣品具有特征峰分布在710 cm?1處和1 080 cm?1處，故可以判斷樣品8#中存在填料碳酸鈣。

纖維素在371、1 114、1 285、1 330、1 371、1 462 cm?1處有主要拉曼特征峰[17]，分析實驗所得樣品30#光譜圖（見圖11），發(fā)現(xiàn)樣品具有特征峰分布在363、1 292、1 462 cm?1處，故可以判斷樣品30#中存在填料碳酸鈣。

從樣品24#的差分拉曼光譜圖（見圖12）中發(fā)現(xiàn)樣品具有的特征峰分布在451、611 cm?1處，故可以判斷樣品24#中存在填料二氧化鈦；樣品具有的特征峰分布在709、1 080 cm?1處，故可以判斷樣品24#中存在填料碳酸鈣；樣品具有的特征峰分布在1 292、1 369、1 459 cm?1處，故可以判斷樣品24#中存在填料纖維素。

圖10 樣品8#的差分拉曼光譜圖

圖11 樣品30#的差分拉曼光譜圖

圖12 24#樣品的差分拉曼光譜圖

2.5 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

Pearson相關(guān)系數(shù)[18-19]是值介于?1與1之間，用來度量2個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)量，其定義：

計算各樣品之間皮爾遜相關(guān)系數(shù)，可根據(jù)相關(guān)性判斷分類結(jié)果是否可靠。選取樣品1#、2#、17#、25#、10#、32#、33#，計算此7個樣品之間的相關(guān)性，結(jié)果見表5。

由表5可知，樣品1#、2#的相關(guān)性大于0.9，樣品17#、25#、10#、32#、33#之間的相關(guān)性大于0.15，但樣品1#、2#與樣品17#、25#、10#、32#、33#之間相關(guān)性均小于0.12且多為負(fù)數(shù)，顯著不相關(guān)；與表1中樣品1#、2#為一類，樣品17#、25#、10#、32#、33#為一類的成分分析相符，可認(rèn)為表1所示分類結(jié)果可靠。樣品10#、32#、33#之間的相關(guān)性都大于0.96，樣品17#、25#的相關(guān)性為0.985，但樣品10#、32#、33#與樣品17#、25#之間的相關(guān)性都小于0.212；與表4中樣品17#、25#為一組，樣品10#、32#、33#為一組的填料分析結(jié)果相符，可認(rèn)為表4所示分組結(jié)果可靠。

表5 皮爾遜相關(guān)性分析結(jié)果

Tab.5 Pearson correlation analysis results

3 結(jié)語

1）文中利用便攜式差分拉曼光譜儀對收集的33個塑料眼藥水瓶進(jìn)行檢測，得到差分拉曼光譜圖以及相關(guān)數(shù)據(jù)。對樣品進(jìn)行成分分析，樣品可分為PE和PET 2類，利用Matlab計算不同聚類數(shù)時分類結(jié)果的輪廓系數(shù)，優(yōu)選出最佳聚類數(shù)為2，利用均值聚類法使值為2，對分類結(jié)果進(jìn)行驗證，結(jié)果可靠。對PE類樣品進(jìn)行填料分析，可將其分為7組，每組樣品數(shù)量較少，可不必再分類。選取7個樣品進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析，通過比較相關(guān)性，可證明上述分類分組結(jié)果可靠。

2）該方法理論和操作方法簡單，無損樣本，實驗數(shù)據(jù)有效準(zhǔn)確，能對相關(guān)案件的物證分析提供思路，對公安偵查工作提供幫助。

3）后續(xù)還能夠使用X射線熒光光譜法測樣品中所含無機(jī)元素種類及含量，結(jié)合文中內(nèi)容，對此類藥品塑料包裝材料進(jìn)行更精確的分析。

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Classification of Plastic Bottles of Eye Drops by Differential Raman Spectroscopy

CHEN Li-ping1, TANG Yu-xuan1, JIANG Hong1, WANG Yuan-yuan1,ZHANG Xin2, DUAN Bin2, LIU Feng2

(1. Investigation Institute, People's Public Security University of China, Beijing 100038, China; 2. Nanjing Jianzhi Instrument and Equipment Co., Ltd., Nanjing 210049, China)

The work aims to establish a rapid, accurate and nondestructive method for testing the plastic bottles of eye drops. Portable differential Raman spectrometer was used to test 33 plastic bottles of eye drops. Then, according to the sample data obtained such as peak position and peak number of the differential Raman spectrum, the composition of the samples was analyzed. At the same time,-means clustering was carried out to the samples by statistical analysis software "Statistical Products and Services Solutions" (SPSS 26.0) and the most optimal-means was selected based on Silhouette Coefficient. The samples with a large number in the classification results were analyzed, and the accuracy of the analysis results was verified by Pearson correlation coefficient. The samples were mainly composed of polyethylene and polyethylene terephthalate. The most optimal-means selected based on Silhouette Coefficient was 2 and the-means clustering algorithm verified the classification result and composition analysis result of the samples. With polyethylene samples as an example, they could be divided into 7 groups according to different fillers. The calculation results of Pearson correlation coefficient proved the reliability of the above classification and grouping results.This method can accurately and non-destructively detect and classify the plastic bottles of eye drops.

differential Raman; bottles of eye drops; K-means clustering; correlation analysis; Silhouette Coefficient

TB99

A

1001-3563(2023)05-0196-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.05.025

2022?04?13

國家重點研發(fā)項目（2018YFC1602701）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助（2019JKF418）

陳麗萍（2001—），女，本科生，主攻刑事科學(xué)技術(shù)理化檢驗。

姜紅（1963—），女，教授，碩導(dǎo)，主要研究方向為理化物證檢驗的教學(xué)。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋