譚曉華,羅安*,李曉平,李思穎,李旭日,周陳程,劉永輝

(1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都 610500；2.中國石油長慶油田公司油氣工藝研究院，西安 710000)

對處于開發(fā)中后期的氣藏而言，地層壓力的降低會(huì)使氣井產(chǎn)量低于臨界攜液流量[1]，氣井本身能量不足，無法將地層水及時(shí)排出井筒，導(dǎo)致井筒產(chǎn)生積液，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使氣井被完全壓死[2-3]。柱塞氣舉工藝作為氣井中后期排水采氣的重要手段，具有操作便捷、成本較低、適應(yīng)性良好、自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)[4-6]，其原理是利用氣井開井時(shí)油、套環(huán)空氣體膨脹產(chǎn)生的能量使柱塞運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)井底積液上行排出，以達(dá)到氣井增產(chǎn)的目的[7-12]。

為了明確柱塞氣舉機(jī)理，提高柱塞排液效率，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，在柱塞結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬方面，劉永輝等[13]和劉春璐[14]利用Fluent軟件，結(jié)合CFD(computational fluid dynamics)方法建立柱塞物理模型，通過模擬不同凹槽類型、深度、寬度和間距的柱塞內(nèi)部流場變化情況，研究了不同因素對柱塞密封性的影響規(guī)律，得到具有最優(yōu)排液效果的柱塞結(jié)構(gòu)及尺寸；Longfellow等[15]通過CFD方法對柱塞的阻力系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行分析，預(yù)測柱塞在水平井中的上升和回落情況，并將預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)聲學(xué)測定結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明預(yù)測誤差低于8%，該方法的可靠性較高，可用于設(shè)計(jì)和評價(jià)適用于水平井的柱塞；田柯等[16]利用數(shù)值計(jì)算方法，通過模擬柱塞槽內(nèi)速度場的變化，得到了柱塞偏心距對柱塞密封性的影響規(guī)律。在考慮柱塞舉升的動(dòng)力、阻力、氣液體積等因素的基礎(chǔ)上可以建立柱塞舉升動(dòng)態(tài)模型[17-19]，用以分析地層壓力、產(chǎn)量、氣液比等因素對柱塞運(yùn)動(dòng)過程的影響；此外，在柱塞運(yùn)行優(yōu)化方面，劉麗萍等[20]通過現(xiàn)場實(shí)際柱塞井生產(chǎn)效果的比較，考慮產(chǎn)能、柱塞運(yùn)行穩(wěn)定性等對氣井進(jìn)行分類，優(yōu)化了工藝實(shí)施時(shí)機(jī)和氣井管理。這些研究極大的促進(jìn)了柱塞氣舉工藝的發(fā)展和應(yīng)用，工藝?yán)碚撘演^為完善，有效提高了氣井產(chǎn)量。而要使柱塞工藝的效益最大化，選擇合適的實(shí)施井以及工藝可行性判定尤為重要，常用的工藝選井條件[21-22]一般根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際的應(yīng)用情況統(tǒng)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行判斷，理論模型的推導(dǎo)過程多未考慮氣井生產(chǎn)時(shí)地層壓力的動(dòng)態(tài)變化；優(yōu)選圖版法[23]和井底流壓法[24-26]均可用于判定柱塞的可行性，圖版法在應(yīng)用上較為簡便，但由于不同氣井生產(chǎn)情況之間的差異較大，利用圖版法判定出的結(jié)果差異較大，井底流壓法中的套壓計(jì)算忽略了氣體膨脹時(shí)偏差系數(shù)的差異，計(jì)算結(jié)果也有一定的誤差。

基于上述現(xiàn)狀，現(xiàn)通過對實(shí)際柱塞工藝井的井筒進(jìn)行簡化，建立柱塞在不同位置的狀態(tài)模型，用以補(bǔ)充工藝選井條件，利用柱塞氣舉實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對其進(jìn)行驗(yàn)證，以形成更為簡便有效的工藝可行性判別方法。

1 柱塞氣舉臨界狀態(tài)模型的建立

1.1 物理模型

當(dāng)開井套壓不足時(shí)，就沒有足夠的動(dòng)力使柱塞運(yùn)行至井口，從而使柱塞舉液效率降低甚至柱塞無法排液，因此，套壓的大小是柱塞工藝可行性判別的重要指標(biāo)。為了便于計(jì)算，利用U形管原理，將實(shí)際柱塞氣舉井筒情況等效成一個(gè)類似于U形管的情況，如圖1所示，實(shí)際氣井的油套環(huán)空簡化成了模型右側(cè)的“環(huán)空”。模型基本假設(shè)為：①柱塞直徑與油管內(nèi)徑相等，即不考慮柱塞與油管壁面之間的間隙；②柱塞運(yùn)行過程中無上部液體的漏失與下部氣體的上竄；③開井后“環(huán)空”中的液體可以全部進(jìn)入油管內(nèi)；④液體不可壓縮，忽略柱塞與管壁摩擦；⑤由于實(shí)際情況下柱塞對于整個(gè)井筒來說長度很小，因此忽略柱塞長度。

圖1 柱塞井井筒模型的簡化Fig.1 Simplification of the wellbore model of plunger wells

1.2 柱塞位于井底的初始狀態(tài)

關(guān)井后，由于地層氣體的流入，“環(huán)空”壓力增加，“環(huán)空”內(nèi)液面降低，其內(nèi)的液體進(jìn)入油管，形成一定的積液高度，此即為柱塞氣舉關(guān)井后的壓力恢復(fù)階段。

關(guān)井后，“環(huán)空”壓力增大，其內(nèi)的液體進(jìn)入油管，當(dāng)“環(huán)空”中沒有液體存在時(shí)(圖2)，初始“環(huán)空”體積為

V1=πRt2ht

(1)

式(1)中：Rt為套管半徑，m。

初始“環(huán)空”平均壓力為

(2)

H為井深，m；hw為初始井筒積液高度，m；Pt為初始狀態(tài)(柱塞未運(yùn)動(dòng)時(shí))下的油壓，MPa；Pc為初始狀態(tài)下的套壓，MPa；P1為初始狀態(tài)“環(huán)空”的平均壓力，MPa；V1為初始狀態(tài)“環(huán)空”體積，m3；ht為右側(cè)“環(huán)空”高度，m圖2 柱塞位于井底的初始狀態(tài)Fig.2 The initial state of the plunger at the bottom of the well

此時(shí)的狀態(tài)方程為P1V1=nRZ1T1，若柱塞位于井口時(shí)的狀態(tài)方程為P2V2=nRZ2T2。其中：T1、T2分別為初始狀態(tài)和柱塞位于井口時(shí)“環(huán)空”的平均溫度，K；n為氣體的物質(zhì)的量，mol；R為氣體通用常數(shù)，J/(mol·K)。在實(shí)驗(yàn)室條件下由于溫度和氣體偏差因子基本不變，因此可以得到

(3)

式(3)中：P2為柱塞位于井口時(shí)“環(huán)空”的平均壓力，MPa；V2為柱塞位于井口時(shí)“環(huán)空”體積，m3。

由此，只需確定柱塞在井口臨界狀態(tài)時(shí)，“環(huán)空”的平均壓力P2即可計(jì)算最小開井套壓。

1.3 柱塞位于井口的臨界狀態(tài)

開井后柱塞上行，柱塞上部液體剛好被舉升達(dá)到井口，將此時(shí)的狀態(tài)稱為井口臨界狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 柱塞位于井口的臨界狀態(tài)Fig.3 Critical state where the plunger is at the wellhead

此時(shí)，“環(huán)空”體積為

V2=πRt2ht+πRy2ht(H-hw)

(4)

柱塞下部所受壓力為

(5)

式(5)中：Fg為柱塞下方氣體膨脹產(chǎn)生的推力，N；Ap為柱塞截面積，m2。

柱塞下方氣體膨脹產(chǎn)生的推力為

Fg=G+(Pt+ρwghw)Ap

(6)

式(6)中：G為柱塞重力，N；Pt為井口臨界狀態(tài)下的油壓，MPa；g為重力加速度，m/s2；ρw為水的密度，kg/m3。

當(dāng)柱塞可以將液體舉升處井口時(shí)，柱塞下方氣體膨脹產(chǎn)生的推力，即柱塞下部所受壓力，應(yīng)當(dāng)至少等于柱塞自身重力與柱塞上部靜液柱壓力之和。因此，將式(6)代入式(5)可得

(7)

將柱塞下部壓力換算到井口和井底[27]分別為

Pwh=Pmes2

(8)

Pws=Pmes1

(9)

由此可得柱塞在井口臨界狀態(tài)下的平均壓力為

(10)

由式(2)、式(3)和式(10)可得柱塞到達(dá)井口所需最小套壓，表達(dá)式為

(11)

考慮溫度和壓力對偏差系數(shù)的影響時(shí)，則有

(12)

2 柱塞氣舉模擬實(shí)驗(yàn)

根據(jù)所建立的物理模型，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在不同的氣量和單次舉升液量條件下開展柱塞氣舉模擬實(shí)驗(yàn)，通過測量油管和套管的壓力數(shù)據(jù)，對比分析不同條件下柱塞運(yùn)行情況，明確在不同氣量和單次舉升液量條件下柱塞是否可以到達(dá)井口正常運(yùn)行排液。

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

柱塞氣舉排水采氣工藝的應(yīng)用井為產(chǎn)量在臨界攜液氣量以下的積液氣井，考慮到管柱承壓能力、實(shí)驗(yàn)設(shè)備條件限制，進(jìn)氣量不宜超過10 m3/h，關(guān)井時(shí)間不宜超過2 min，因此制定出的具體實(shí)驗(yàn)方案見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)方案表Table 1 Experimental protocol table

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

基于簡化后的物理模型，設(shè)計(jì)了如圖4所示的柱塞氣舉實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置主要由供氣系統(tǒng)、供液系統(tǒng)、測控系統(tǒng)以及柱塞舉升系統(tǒng)組成。

(1)供氣系統(tǒng)：由空氣壓縮機(jī)向儲(chǔ)氣罐提供低壓氣源，再向柱塞舉升系統(tǒng)供氣；空氣壓縮機(jī)容積流量10 m3/min，最大供氣壓力4 MPa；為確保平穩(wěn)供氣，配有儲(chǔ)氣罐，儲(chǔ)氣罐容積2 m3，實(shí)驗(yàn)過程中由兩個(gè)儲(chǔ)氣罐串聯(lián)儲(chǔ)氣。

(2)供液系統(tǒng)：由儲(chǔ)水罐與抽水泵組成，儲(chǔ)水罐為不銹鋼材質(zhì)，尺寸為70 cm×130 cm；抽水泵額定揚(yáng)程為15 m，最大揚(yáng)程為40 m。

(3)測控系統(tǒng)：實(shí)驗(yàn)測控系統(tǒng)包括壓力計(jì)與氣液流量計(jì)。氣體流量計(jì)為渦輪智能流量計(jì)，帶一體溫壓補(bǔ)償，量程范圍5～40 m3/h，精度等級0.5，耐壓1.6 MPa。液體流量計(jì)為智能電磁流量計(jì)，額定壓力2.5 MPa，精度等級0.5。

1為井口；2為油管；3為套管；4為扶正器；5為氣體流量計(jì)；6為液體流量計(jì)；7為水箱；8為水泵；9為儲(chǔ)氣罐；10為空氣壓縮機(jī)；11為柱塞；12為電腦；13為壓力計(jì)；14為進(jìn)液口；15為進(jìn)氣口圖4 柱塞舉升模擬實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.4 Plunger lifting simulation experiment device diagram

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

2.3.1 實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)所用氣體為空氣液體為水，空氣由空氣壓縮機(jī)加壓后存儲(chǔ)于儲(chǔ)氣罐中，再由儲(chǔ)氣罐經(jīng)氣體流量計(jì)計(jì)量后進(jìn)入套管。液體由立式離心泵加壓輸送至液體流量計(jì)計(jì)量后進(jìn)入油管，柱塞運(yùn)行排出的液體進(jìn)入水箱以便測量，氣、液流量和油、套壓力可實(shí)時(shí)傳輸至電腦中保存，便于后期處理。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)的環(huán)境溫度為25 ℃，環(huán)境壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。在進(jìn)液量不變的條件下，分別調(diào)整進(jìn)氣量和單次舉升液量，從而模擬不同條件下的柱塞舉升排水采氣情況，在開井后，需要觀察柱塞是否可以運(yùn)行至井口。詳細(xì)實(shí)驗(yàn)步驟如下。

(1)啟動(dòng)空氣壓縮機(jī)，使其工作一段時(shí)間后將儲(chǔ)氣罐中充滿氣體，確保在開井時(shí)為柱塞的上行提供充足的能量。

(2)檢查所有管線是否連通，氣液能否順利從井底到達(dá)井口，測控系統(tǒng)是否正常，氣、液流量計(jì)和壓力計(jì)能否正常讀數(shù)。

(3)關(guān)閉井口，打開進(jìn)氣閥，先在小氣量下進(jìn)行供氣一定時(shí)間，在此段時(shí)間內(nèi)，首先由上至下對實(shí)驗(yàn)裝置的密封效果進(jìn)行檢查，若存在漏氣情況，應(yīng)及時(shí)對漏氣部位進(jìn)行密封，若無漏氣情況，則進(jìn)行下一步。

(4)在進(jìn)氣閥打開的同時(shí)打開進(jìn)液閥，待柱塞上部液柱高度達(dá)到一定高度，即進(jìn)液量達(dá)到設(shè)定的單次舉升液量為止，關(guān)井憋壓20 s再開井，開井后記錄柱塞能否運(yùn)行至井口，通過電腦導(dǎo)出柱塞上行時(shí)間段內(nèi)的實(shí)時(shí)壓力數(shù)據(jù)，計(jì)算油套壓的平均值。

(5)在液柱高度不變的情況下，按實(shí)驗(yàn)方案(表1)所制定的氣量，改變進(jìn)氣量的大小，重復(fù)步驟(4)。

(6)改變液柱高度，重復(fù)步驟(4)、(5)。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所得測壓數(shù)據(jù)以及柱塞運(yùn)行情況見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果Table 2 Experimental test results

3 模型的驗(yàn)證

分別考慮不同油套壓差、單次舉升液量與產(chǎn)氣量，計(jì)算實(shí)施柱塞排水采氣工藝所需最低套壓，計(jì)算時(shí)，按照實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件，油管內(nèi)徑取43.4 mm，套管內(nèi)徑取115 mm，井深為6 m，“環(huán)空”高度為2 m，柱塞直徑為39 mm，柱塞重量為20 N。將結(jié)果繪制成圖版，利用實(shí)驗(yàn)所得壓力數(shù)據(jù)代入圖版中與實(shí)際柱塞運(yùn)行情況進(jìn)行對比，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

在圖版中，若數(shù)據(jù)點(diǎn)在其所對應(yīng)的產(chǎn)量曲線上方，則代表由充足的能量使得柱塞可以到達(dá)井口，將液體排出，反之則不能，對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同氣量與單次舉升液量下油套壓差與所需套壓關(guān)系Fig.5 The relationship between the oil jacket pressure difference and the required jacket pressure under different air volumes and single lifting liquid volumes

由于實(shí)驗(yàn)存在一定誤差，第9組實(shí)驗(yàn)的油套壓差為負(fù)值，與實(shí)際情況不符，因此不作考慮。由第5組實(shí)驗(yàn)所測得的壓力數(shù)據(jù)可知，其油套壓差為8.82 kPa，當(dāng)氣量為5 m3/h時(shí)，由圖5(b)可以看出，其數(shù)據(jù)點(diǎn)在曲線上方，表明柱塞在此條件下可以到達(dá)井口，但實(shí)際上卻并未到達(dá)，因此，本組數(shù)據(jù)的圖版判別存在誤差，除第5組數(shù)據(jù)之外，其余組數(shù)的圖版判別均與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，模型的準(zhǔn)確率為87.5%，準(zhǔn)確度較高。

為了與現(xiàn)場實(shí)際結(jié)合，重新利用所建立的模型制作圖版，對長慶油田的十口柱塞工藝井進(jìn)行圖版判別，其準(zhǔn)確率為80%，再次驗(yàn)證了模型的可靠性。

4 結(jié)論

(1)通過對實(shí)際井筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化，建立了柱塞氣舉過程中柱塞位于井底和井口的臨界狀態(tài)模型，可通過模型計(jì)算結(jié)果，以較為容易且準(zhǔn)確獲得的壓力數(shù)據(jù)為指標(biāo)，判別柱塞工藝的可行性。

(2)基于所建立的模型，進(jìn)行了柱塞氣舉模擬實(shí)驗(yàn)，利用監(jiān)測所得的壓力數(shù)據(jù)代入通過模型計(jì)算得出的圖版中判斷柱塞工藝的可行性，將圖版判斷結(jié)果與實(shí)際觀測到的柱塞運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對比以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，經(jīng)過檢驗(yàn)，模型的準(zhǔn)確率為87.5%，現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證準(zhǔn)確率為80%，準(zhǔn)確度較高，對實(shí)際生產(chǎn)具有一定的借鑒意義。

(3)本文所建立的模型可判斷柱塞在井筒中是否可以運(yùn)行至井口將液體帶出，因此，既可以作為柱塞工藝可行性判別條件之一，也可以作為已經(jīng)實(shí)施了柱塞工藝氣井的廢棄指標(biāo)。