鄭尚敏, 沈 強(qiáng), 程海根,2, 唐維勝, 管 沖

(1.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 江西 南昌 330013;2.華東交通大學(xué) 軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江西 南昌 330013)

0 引言

波形鋼腹板因其較好的平面外剛度和較高的剪切屈曲強(qiáng)度，被廣泛應(yīng)用于大跨度屋頂、鋼板剪力墻和橋梁等結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用中。波形鋼腹板組合箱梁橋主要由混凝土頂?shù)装濉⒉ㄐ武摳拱搴皖A(yù)應(yīng)力筋組成。波形鋼腹板取代混凝土腹板，具有有效降低橋梁上部結(jié)構(gòu)自重和減少預(yù)應(yīng)力損失等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-2]。該類型橋梁中，波形鋼腹板主要承擔(dān)截面的剪力，不承擔(dān)截面的彎矩[3-4]，因此橋梁的極限承載力與波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度密切相關(guān)。

近年來(lái)，大量學(xué)者對(duì)波形鋼腹板的剪切屈曲行為開(kāi)展了大量研究，Easley等[5]于1969年掀起對(duì)波形鋼腹板梁剪切屈曲試驗(yàn)研究的序幕；隨后Elgaaly，Moon等[6-7]多位學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，指出初始缺陷對(duì)波形鋼腹板抗剪性能有一定影響，并提出了局部屈曲、整體屈曲和組合屈曲計(jì)算公式；聶建國(guó)、朱力等[8-9]對(duì)4種邊界波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并通過(guò)大量數(shù)值研究，提出了能夠同時(shí)考慮3種屈曲模式的彈性剪切屈曲強(qiáng)度計(jì)算公式；李立峰等[10]通過(guò)4根波形鋼腹板鋼梁剪切屈曲試驗(yàn)，對(duì)彈性屈曲強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化；冀偉等[11]基于薄板小撓度理論和正交異性板理論,對(duì)變截面波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)；王銀輝等[12]通過(guò)量化分析指出了現(xiàn)有波形鋼腹板彈性局部剪切屈曲強(qiáng)度計(jì)算方法的局限性，并提出了一種適用范圍更廣、精確度較高的計(jì)算公式。

綜上所述，以上研究主要針對(duì)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度公式進(jìn)行研究，關(guān)于提高波形鋼腹板抗屈曲能力的研究則較少[13-15]。為此本研究提出組合型波形鋼腹板(由不同波紋型號(hào)的波形鋼腹板組合而成)，采用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行彈性剪切屈曲分析，并對(duì)該組合波形鋼腹板的適用性進(jìn)行研究，以期提高波形鋼腹板的抗屈曲能力。

1 計(jì)算模型

1.1 組合波形鋼腹板的設(shè)計(jì)

組合波形鋼腹板的設(shè)計(jì)為兩種型號(hào)的波形鋼腹板進(jìn)行組合，組合時(shí)，兩種型號(hào)波形鋼腹板的幾何尺寸、形狀系數(shù)以及折角均不改變。本研究以1600型和1200型波形鋼腹板建立的，形成1600～1200型(以下簡(jiǎn)稱1612型)組合波形鋼腹板為主要研究對(duì)象，如圖1所示,對(duì)比分析組合波形鋼腹板與已有型號(hào)波形鋼腹板的抗屈曲性能。

圖1 1612型組合波形鋼腹板(單位:mm)Fig.1 1612 type composite CSW(unit: mm)

1.2 有限元模型

實(shí)際工程中，波形鋼腹板組合箱梁橋混凝土翼緣剛度較強(qiáng)，對(duì)波形鋼腹板具有固定約束作用，在波形鋼腹板剪切屈曲試驗(yàn)中，H形波形鋼腹板梁側(cè)向剛度較小，本研究忽略翼緣和加勁肋等對(duì)波形鋼腹板剪切性能的影響，將波形鋼腹板邊界條件簡(jiǎn)化為更加保守的四邊簡(jiǎn)支[9](見(jiàn)表1)，以重點(diǎn)研究組合波形鋼腹板的抗屈曲能力。本研究利用有限元軟件ANSYS對(duì)波形鋼腹板彈性剪切屈曲進(jìn)行分析，有限元模型及加載方式如圖2所示。四邊簡(jiǎn)支和剪切荷載可保證波形鋼腹板處于純剪切受力狀態(tài)[16-17]。波形鋼腹板采用SHELL181進(jìn)行離散，鋼材彈性模量E=206 000 MPa，泊松比v=0.3。對(duì)模型進(jìn)行特征值屈曲分析，以一階特征值求得彈性剪切屈曲強(qiáng)度。

表1 波形鋼腹板邊界約束Tab.1 Boundary constraint of CSW

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本研究建模方法的正確性，對(duì)長(zhǎng)寬10 m的矩形薄板進(jìn)行彈性剪切屈曲分析，邊界條件和荷載施加方法如1.2節(jié)所述。有限元模型中通過(guò)變換薄板的長(zhǎng)寬比得到不同長(zhǎng)寬比下薄板的剪切屈曲系數(shù)k。計(jì)算解、精確解和常用公式k=5.34+4(b/a)2(b為板高度、a為板長(zhǎng)度)結(jié)果[18]如圖3所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算解與精確解和公式解吻合較好，表明本研究建模方法能夠較好地模擬薄板在剪切荷載作用下的響應(yīng)。

圖3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of calculation results

2 波形鋼腹板剪切屈曲敏感性分析

本節(jié)分析了組合波形鋼腹板的高厚比和長(zhǎng)厚比以及組合類型對(duì)波形鋼腹板剪切屈曲性能的影響。

2.1 高厚比

為對(duì)比分析不同高厚比下1200，1600，1612型組合波形鋼腹板的抗屈曲能力，利用有限元分析方法對(duì)9個(gè)系列、3種不同高度、72個(gè)11.2 m長(zhǎng)的波形鋼腹板有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，得到各模型的剪切屈曲強(qiáng)度，3種型號(hào)波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度與不同高厚比之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度與高厚比(h/t)的關(guān)系Fig.4 Relationship between buckling strength and height-thickness ratio of CSW

由圖4可知，不同型號(hào)波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度與高厚比的關(guān)系曲線總體趨勢(shì)類似，高厚比增大，波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度減小。不同波紋型號(hào)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度大小變化可分為3個(gè)階段。以圖4(a)為例，對(duì)1612，1600，1200型3種波紋型號(hào)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化進(jìn)行分析，第1階段，腹板厚度小于21 mm(高厚比大于210)時(shí)，1200型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大；第2階段，腹板厚度在21～26 mm(高厚比為160～210)時(shí)，1612型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大，與1600型和1200型相比可提高7.6%；第3階段，腹板厚度大于26 mm(高厚比小于160)時(shí)，1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大。腹板高度增加，1612型和1200型波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間減小，1600型波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間增大，如表2所示。

表2 不同型號(hào)波形鋼腹板較大屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間Tab.2 Larger buckling strength thickness ranges of different types of CSW

由以上分析可知，在不同高度下，均存在1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，此時(shí)，1612型波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度較大；組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨高厚比的增大而減?。划?dāng)組合波形鋼腹板長(zhǎng)度不變時(shí)，隨著組合波形鋼腹板高度的增加，較大剪切屈曲強(qiáng)度的厚度減??；故在實(shí)際橋梁設(shè)計(jì)中需考慮高度對(duì)組合波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度的影響。

2.2 長(zhǎng)厚比

對(duì)6.4，11.2 m和15.8 m這3種長(zhǎng)度不同厚度的波形鋼腹板進(jìn)行特征值屈曲分析，計(jì)算得到1600，1200，1612型3種波紋型號(hào)與長(zhǎng)厚比的波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度-長(zhǎng)厚比關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度與長(zhǎng)厚比的關(guān)系Fig.5 Relationship between buckling strength and length-thickness ratio of CSW

由圖5可知，3種波紋型號(hào)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度與長(zhǎng)厚比曲線與前述中不同高厚比曲線變化趨勢(shì)類似，可分為3個(gè)階段。以圖5(c)為例，第1階段，腹板厚度小于21 mm(長(zhǎng)厚比約750)時(shí)， 1200型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大；第2階段，腹板厚度在21～26 mm(長(zhǎng)厚比約600～750)時(shí)，1612型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大，與1600型和1200型的剪切屈曲強(qiáng)度相比可提高7%；第3階段，腹板厚度大于26 mm(長(zhǎng)厚比約600)時(shí)，1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大。腹板長(zhǎng)度不同時(shí)，3種波紋型號(hào)波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間如表3所示。

表3 不同型號(hào)波形鋼腹板較大屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間Tab.3 Larger buckling strength thickness ranges of different types of CSW

由以上分析可知，組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨長(zhǎng)厚比的增大而減?。徊煌L(zhǎng)度下，均存在1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，此時(shí)，1612型波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度較大；當(dāng)組合波形鋼腹板高度不變時(shí)，改變組合波形鋼腹板長(zhǎng)度，對(duì)其較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間的影響較??；結(jié)合2.1節(jié)可知，組合波形鋼腹板設(shè)計(jì)應(yīng)優(yōu)先考慮高度的影響。

2.3 組合類型

本節(jié)以國(guó)內(nèi)外常用的1600，1200，1000型波形鋼腹板組合形成的1612,1610,1210型組合波形鋼腹板為例，選取高度和長(zhǎng)度分別為4.2 m和11.2 m、腹板厚度8～30 mm的腹板，得到不同型號(hào)的組合波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度，如圖6所示。

圖6 不同組合類型波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度Fig.6 Buckling strengths of different combination types of CSW

由圖6可知，3種型號(hào)組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化規(guī)律與前述規(guī)律類似，在兩個(gè)非組合波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度較接近時(shí)的厚度區(qū)間內(nèi)，組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度均較大；當(dāng)較大型號(hào)的組合波形鋼腹板轉(zhuǎn)變?yōu)樾⌒吞?hào)時(shí)，組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度減小，如1612型轉(zhuǎn)變?yōu)?210型，1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度高厚比區(qū)間為165～191，1210型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度高厚比區(qū)間為306～412。

由上述可知，組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化規(guī)律不受組合波形鋼腹板型號(hào)的影響，3種型號(hào)組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，但組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度的大小受組合波形鋼腹板型號(hào)的影響較大。

3 實(shí)例對(duì)比分析

以某一變截面波形鋼腹板鋼箱-混凝土組合梁墩頂處的波形鋼腹板為研究對(duì)象，該節(jié)段變截面波形鋼腹板長(zhǎng)度為3.63 m，墩頂處腹板高度為5.25 m，第1道橫隔板處腹板高度為4.24 m，厚度為20 mm，材料與前述所用一致，波形鋼腹板采用1600型；等截面波形鋼腹板以變截面波形鋼腹板為基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)整，高度取變截面平均高度4.8 m，其他參數(shù)均一致。為分析組合波形鋼腹板的抗屈曲性能，僅將等截面和變截面腹板波形更改為1612型和1200型進(jìn)行對(duì)比分析，其他參數(shù)均相同。計(jì)算得到3種型號(hào)不同截面的剪切屈曲強(qiáng)度，如表4所示。

表4 不同型號(hào)波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度Tab.4 Buckling strengths of different types of CSW

由表4可知，3種波紋型號(hào)不同截面的波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度相比，1612型的等截面和變截面波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度均達(dá)到較大值，1612型與1200型和1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度相比，變截面波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度分別增大了4.7%和6.5%；等截面波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度分別增大了4.8%和6%。

通過(guò)對(duì)上述3種不同波紋型號(hào)的變截面和等截面波形鋼腹板進(jìn)行計(jì)算分析可知，使用1612型組合波形鋼腹板可提高變截面和等截面波形鋼腹板的抗屈曲性能。

4 結(jié)論

(1)不同高度下，1612型組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，1612型組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨高厚比的增大而減??；隨著腹板高度增加，1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度的厚度減小。

(2)不同長(zhǎng)度下，1612型組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，1612型組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨長(zhǎng)厚比的增大而減??；改變腹板長(zhǎng)度，對(duì)組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間的影響較小。

(3)組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化規(guī)律不受組合波形鋼腹板型號(hào)的影響，不同型號(hào)組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，當(dāng)組合波形鋼腹板由大型號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樾⌒吞?hào)時(shí)，組合波形鋼腹板的較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度減小。

(4)實(shí)際工程對(duì)比中，1612型變截面與等截面組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度均大于1200型和1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度，提出的組合波形鋼腹板具有一定適用性。