王曉云，張小舟，馬良，王亞娟，樓夢婷，姜濤，金婧，王啟星，劉光毅,

（1.中國移動通信集團(tuán)有限公司，北京 100032；2.中國移動通信有限公司研究院，北京 100053）

0 引言

面向2030 年，6G 將推動社會走向“數(shù)字孿生”和“智慧泛在”，實(shí)現(xiàn)虛擬世界和物理世界的融合交互[1]。智慧工業(yè)、智能交通、智慧醫(yī)療、智能交互等新興業(yè)務(wù)場景的不斷涌現(xiàn)，驅(qū)動著通信、計算、人工智能、大數(shù)據(jù)、安全等技術(shù)的深度融合[2]。除傳統(tǒng)通信能力的提升之外，6G 網(wǎng)絡(luò)還將打造與通信融合為一體的計算、感知、人工智能和安全等全新能力，以更好地支持未來全新的應(yīng)用場景需求。在工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、無人機(jī)、車聯(lián)網(wǎng)等應(yīng)用場景中，信息交互的維度已經(jīng)從傳統(tǒng)的信息傳遞擴(kuò)展到信息采集、信息計算[3]，位置和目標(biāo)感知能力和通信能力已經(jīng)成為不可或缺的能力需求。所以，感知和通信的融合已經(jīng)成為6G 研究的重要方向，而移動通信系統(tǒng)與雷達(dá)感知系統(tǒng)在信息處理流程、工作頻段、大規(guī)模天線陣列應(yīng)用等方面呈現(xiàn)出的高度相似性也為二者的融合提供了基礎(chǔ)。

通信感知一體化技術(shù)通過傳輸信號一體化、硬件架構(gòu)一體化等聯(lián)合系統(tǒng)設(shè)計，可在同一套設(shè)備、同一段頻譜上，同時實(shí)現(xiàn)通信與感知功能，帶來設(shè)備成本降低、頻譜利用率提升等增益[4]。一方面，通信感知一體化使基站具備通信、目標(biāo)檢測、高精度測距測速，以及目標(biāo)成像和識別的能力，可以更好地滿足眾多全新應(yīng)用場景的需求[5-6]，包括無人機(jī)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)和車聯(lián)網(wǎng)等環(huán)境下的交通狀態(tài)監(jiān)控、低空狀態(tài)監(jiān)控、汽車對自動駕駛環(huán)境的感知、機(jī)器人之間的交互等。另一方面，感知信息反過來也可以用于輔助通信網(wǎng)絡(luò)的部署與參數(shù)配置的優(yōu)化。

通信感知一體化技術(shù)作為6G 的熱點(diǎn)研究方向，學(xué)術(shù)界對其進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[7-10]對通信感知一體化的發(fā)展以及未來研究趨勢進(jìn)行了詳細(xì)的討論，并從性能折中、信號處理、通信輔助感知、感知輔助通信四大方面闡述了通信感知一體化優(yōu)勢以及協(xié)作增益。針對智能交通及自動駕駛的場景，文獻(xiàn)[11]對調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)、多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）雷達(dá)、頻率捷變雷達(dá)、正交頻分復(fù)用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）雷達(dá)等感知方式進(jìn)行了充分的分析與對比。此外，針對無人機(jī)場景，文獻(xiàn)[12-14]從無人機(jī)之間的通信與感知功能、無人機(jī)對地面物體的感知、移動網(wǎng)絡(luò)與無人機(jī)之間的通信感知一體化等方面進(jìn)行了詳細(xì)的討論。除了對應(yīng)用場景、發(fā)展趨勢與技術(shù)挑戰(zhàn)的研究，針對通信感知一體化基礎(chǔ)理論的研究是該方向的技術(shù)根基。相關(guān)學(xué)者對通信與感知一體化系統(tǒng)中的克拉美羅界進(jìn)行了系統(tǒng)的推導(dǎo)[15-17]。此外，文獻(xiàn)[18]針對通信感知一體化的信道，利用瑞利信息熵定義了感知的自由度，并以此來分析通信與感知一體化系統(tǒng)的分集增益。

基于現(xiàn)有蜂窩網(wǎng)絡(luò)OFDM 波形進(jìn)行通信感知一體化設(shè)計，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)物體的感知，是目前通信感知一體化研究的技術(shù)路線之一，可最大程度降低對通信系統(tǒng)的設(shè)計和硬件的影響，具有更好的產(chǎn)業(yè)可實(shí)現(xiàn)性。本文研究將圍繞這一技術(shù)路線展開。通過對收發(fā)端OFDM 信號進(jìn)行聯(lián)合處理，可利用周期圖法得到感知目標(biāo)的位置信息[4,19-20]。除了周期圖法，文獻(xiàn)[21-23]利用信號-噪聲子空間分離的方法，可以得到目標(biāo)物體的距離、速度、角度等信息。文獻(xiàn)[24-25]對OFDM 通信感知一體化系統(tǒng)的功率分配、旁瓣干擾、峰均比等方面提出了對應(yīng)算法并進(jìn)行了優(yōu)化。此外，針對射頻硬件架構(gòu)，文獻(xiàn)[26-27]對功率放大器、頻率合成器、混頻器等進(jìn)行了設(shè)計，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與調(diào)測。針對單站感知的場景，文獻(xiàn)[28]基于OFDM 信號進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計，并針對收發(fā)間自干擾問題提出了射頻與以及數(shù)字域的解決方案，并對靜止目標(biāo)以及移動目標(biāo)進(jìn)行了感知的外場測試。除了單站感知的方式，文獻(xiàn)[23,29]等對多節(jié)點(diǎn)協(xié)作感知也進(jìn)行了設(shè)計，并針對智能交通場景，利用OFDM 信號對汽車、行人等進(jìn)行了感知定位。

值得注意的是，文獻(xiàn)[19,23]在性能分析與系統(tǒng)設(shè)計時，側(cè)重于算法在感知精度方面的性能，并未過多地討論通信性能。文獻(xiàn)[5,7-8]雖然考慮了通信感知一體化系統(tǒng)中的波束成形、幀結(jié)構(gòu)、干擾管理等通信方面的設(shè)計，但是并未討論感知資源與通信資源的分配問題。在通信感知一體化系統(tǒng)中，通信與感知性能相互耦合。一般而言，在總資源相同的情況下，用于感知的資源越多，通信性能下降越大。由于不同感知算法的感知精度、達(dá)到某一感知精度時所占用感知資源、計算復(fù)雜度不同，在通信感知一體化系統(tǒng)設(shè)計時，通信性能與感知性能的聯(lián)合優(yōu)化是十分必要的。

本文針對蜂窩通信感知一體化系統(tǒng)，以保障通信速率的同時實(shí)現(xiàn)感知精度提升為準(zhǔn)則，對3 種基于OFDM 信號的多目標(biāo)感知算法進(jìn)行分析及優(yōu)化設(shè)計，提出了一種自適應(yīng)感知算法。該算法根據(jù)接收信號與干擾加噪聲比（SINR,signal-to-interference-plus-noise ratio）測量結(jié)果選擇合適的感知算法實(shí)現(xiàn)感知。相比使用單一算法，所提算法可保證在通信速率不變的情況下，實(shí)現(xiàn)感知精度的提升。本文主要創(chuàng)新點(diǎn)如下。

1) 介紹了3 種多目標(biāo)感知算法，對算法的感知精度、感知資源占用情況及通信性能進(jìn)行聯(lián)合分析，并對感知算法的復(fù)雜度進(jìn)行定量分析與對比。

2) 以保障通信速率不變的同時盡可能提升感知精度為優(yōu)化準(zhǔn)則，提出了一種自適應(yīng)感知算法。

3) 在給定的系統(tǒng)參數(shù)下，通過鏈路級仿真平臺驗(yàn)證高頻通信感知一體化系統(tǒng)不同算法的感知性能及計算復(fù)雜度性能。

1 系統(tǒng)模型

如圖1 所示，本文針對移動蜂窩網(wǎng)絡(luò)，研究通信感知一體化技術(shù)的感知算法設(shè)計問題，利用現(xiàn)有蜂窩網(wǎng)絡(luò)中規(guī)模部署的基礎(chǔ)設(shè)施及網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)低成本、廣覆蓋范圍的通信和感知。該通信感知一體化系統(tǒng)同時具備通信與感知功能，其中基站（BS,base station）在與用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐瑫r，可通過發(fā)射感知信號并接收對應(yīng)的回波信號，完成未知目標(biāo)的檢測及距離與速度估計等感知任務(wù)。為減少/避免對現(xiàn)有移動通信網(wǎng)絡(luò)硬件的大幅改造，本文考慮在現(xiàn)有移動通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加感知功能，即利用通信常用的OFDM 信號對未知目標(biāo)進(jìn)行估計。

圖1 通信感知一體化系統(tǒng)

對于每次感知，BS 發(fā)射用于感知的OFDM 信號，假設(shè)該信號由K個子載波和L個符號構(gòu)成，子載波間隔為Δf，數(shù)據(jù)傳輸時長為。引入時間長度為TCP的循環(huán)前綴（CP,cyclic prefix）來對抗多徑干擾，一個OFDM 符號的持續(xù)時間為TOFDM=T+TCP。因此，發(fā)射端用于感知的OFDM 基帶信號表示為

其中，sl(k)為第k個子載波上第l個符號對應(yīng)承載的調(diào)制符號；f k=kΔf為第k個子載波對應(yīng)的頻率；為方波，用于描述第l個OFDM 符號的矩形窗，其計算式為

OFDM 感知信號經(jīng)過待測目標(biāo)反射后到達(dá)接收端，經(jīng)過匹配濾波、CP 刪除和離散傅里葉變換等過程，接收端從基帶接收信號中提取距離及速度信號。假設(shè)在BS 感知范圍內(nèi)有M個待測目標(biāo)，第m個目標(biāo)與基站的相對距離及相對速度分別為Rm和vm，則接收信號會在原始發(fā)射信號的基礎(chǔ)上引入由傳輸時延及多普勒頻移導(dǎo)致的相位差。因此，接收時域信號可表示為

其中，hm,k為信道增益，c為光速，λ為波長,n(t)為白噪聲，服從均值為0、方差為δ2的高斯分布。

接收的時域信號經(jīng)過傅里葉變換，得到頻域信號可表示為

為便于觀察，將發(fā)射端與接收端OFDM 符號分別整理成二維信號矩陣形式，如式(4)和式(5)所示。二維信號矩陣的每一行為一個子載波上的傳輸數(shù)據(jù)，每一列為一個OFDM 符號上的傳輸數(shù)據(jù)。

2 OFDM 多載波感知算法

2.1 2D-DFT 感知算法

二維離散傅里葉變換（2D-DFT,two dimensional-discrete Fourier transform）算法是較常見的OFDM 感知算法[20]，其核心是對時頻域信道信息矩陣進(jìn)行二維離散傅里葉變換，將時頻域信道轉(zhuǎn)換至?xí)r延多普勒域。然后通過對時延多普勒域的周期圖譜進(jìn)行譜峰搜索，估計感知目標(biāo)與基站之間的時延及多普勒信息，進(jìn)而得到目標(biāo)物體的距離及速度信息。這種通過二維離散傅里葉變換將時頻域信道轉(zhuǎn)換至?xí)r延多普勒域的方法，使感知目標(biāo)的時延及多普勒信息的展現(xiàn)更加直觀。相比于直接處理時頻域信道，2D-DFT 更易于實(shí)現(xiàn)高精度感知。

2D-DFT 算法的具體實(shí)現(xiàn)如下。令發(fā)射信號經(jīng)過感知目標(biāo)m反射至接收端時的傳播時延為τm，多普勒為fD,m，將接收信號與發(fā)射信號進(jìn)行點(diǎn)除，提取信道信息，得到信道轉(zhuǎn)換函數(shù)Tdiv。

其中，F(xiàn)Tx(k,l)及FRx(k,l)分別是第l個符號、第k個子載波上的基帶發(fā)送及接收OFDM 信號，hm是第m個目標(biāo)的信道增益，nk,l～CN(0,σ2)是加性白高斯噪聲。當(dāng)感知目標(biāo)m和基站的距離為Rm時，對同一個OFDM 符號，每個子載波會經(jīng)歷時延。假設(shè)感知目標(biāo)靜止，則對于任意OFDM符號l，其對應(yīng)的信道轉(zhuǎn)換函數(shù)為

類似地，當(dāng)感知目標(biāo)m和基站的相對速度為vm時，對于同一個子載波，每一個OFDM 符號會經(jīng)歷線性頻偏，該頻偏是由多普勒頻率引起的。若只考慮多普勒頻偏，則對于任意子載波k，其對應(yīng)的信道轉(zhuǎn)換函數(shù)為

同樣地，當(dāng)式(11)中指數(shù)項(xiàng)抵消時，取到最大值。因此，對目標(biāo)m=1,…,M，只需找到 {g(q) }q=1,…,Q峰值對應(yīng)的索引qmax_index,m，即可求出目標(biāo)速度vm為

根據(jù)上述分析，2D-DFT 算法的核心是對Tdiv的每列（即頻率軸）做IDFT，并對每行（即時間軸）做DFT，得到其周期圖譜并找到峰值，該峰值對應(yīng)的二維索引即目標(biāo)物體的距離和速度信息。周期圖譜法如算法1 所示。

算法1周期圖譜法

初始化感知子載波集K，感知符號集L，感知目標(biāo)個數(shù)M

2.2 旋轉(zhuǎn)不變子空間法

本節(jié)給出了一種基于旋轉(zhuǎn)不變子空間[22]（ESPRIT）的感知算法，實(shí)現(xiàn)對感知目標(biāo)的測距與測速。首先，將接收信號分成相位差相等且僅與時延相關(guān)的兩組。該相位差被稱為旋轉(zhuǎn)不變因子。其次，通過對接收信號協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計，獲得兩組信號間旋轉(zhuǎn)不變因子。最后，通過旋轉(zhuǎn)不變因子與時延的關(guān)系對感知目標(biāo)的時延進(jìn)行估計。將OFDM 符號與子載波互換，采用相同算法可實(shí)現(xiàn)對感知目標(biāo)多普勒的估計。

2.2.1 數(shù)據(jù)分組

將接收信號y(t)進(jìn)行匹配濾波，可得到一組歸一化基帶OFDM 接收信號為

為噪聲向量。式(13)可寫為

為估計時延，將y拆分為y1及y2，使其各個對應(yīng)元素間相位差相等且與除時延外其他未知量無關(guān)。例如，取y1為y的第一位至倒數(shù)第2 位元素，取y2為y的第2 位至最后一位元素。此時，y1與y2對應(yīng)元素相位差為2πΔfτm。根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得

其中，phase{a} 表示取元素a的相位。

2.2.2 旋轉(zhuǎn)不變因子估計

本節(jié)給出基于ESPRIT 的估計算法。將向量y1與y2堆疊構(gòu)成向量y3=((y1)T,(y2)T)T，將矩陣F1與F2堆疊構(gòu)成矩陣F3=((F1)T,(F2)T)T，則有

其中，n3是對應(yīng)的噪聲向量。下面，本文算法將通過y1與y2估計旋轉(zhuǎn)不變因子。為此，定義a的協(xié)方差矩陣為Ra，根據(jù)式(21)可得

其中，I是維數(shù)為2(K-1)×L的單位矩陣。定義Ra的前M個最大特征向量構(gòu)成的特征矩陣為Ea。由于感知系統(tǒng)存在M個感知目標(biāo)且式(21)成立，與F3分別擴(kuò)張成了y3的信號空間。因此，存在一個非奇異矩陣T，使式(24)成立。

根據(jù)式(19)可得

式(25)表明旋轉(zhuǎn)不變因子Φ是矩陣γ的特征矩陣，前者可由對矩陣γ進(jìn)行特征值分解得到。因此旋轉(zhuǎn)不變因子的估計可轉(zhuǎn)化為對矩陣γ的估計。由于可由y1,y2,y3計算出，根據(jù)式(25)，通過最小二乘法，γ的估計值可由式(27)計算得出。

綜合本節(jié)內(nèi)容，ESPRIT 算法如算法2 所示。

算法2ESPRIT 算法

初始化感知子載波集K，感知符號集L，感知目標(biāo)個數(shù)M

將接收信號的符號與子載波互換，采用相同算法即可得到對感知目標(biāo)多普勒的估計。通過類似的理論推導(dǎo)，在進(jìn)行多普勒估計時，旋轉(zhuǎn)不變因子。在得到的估計之后，感知目標(biāo)的估計速度由式(29)得出。

2.3 多重信號分類算法

多重信號分類（MUSIC,multiple signal classification）算法是一種經(jīng)典的基于信號子空間和噪聲子空間正交性的譜峰搜索算法[30]，已在角度估計中得到廣泛應(yīng)用。本節(jié)依據(jù)OFDM 系統(tǒng)中正交的子載波及符號與測向中陣元天線的相似性，進(jìn)一步應(yīng)用MUSIC 算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的測速與測距，即如何利用MUSIC 算法獲取目標(biāo)的時延及多普勒信息。在算法實(shí)現(xiàn)過程中，將基于頻域軸上等間隔的子載波構(gòu)建時延導(dǎo)向矢量以獲得待測目標(biāo)的時延信息，類似地，將基于時間軸上等間隔的OFDM 符號構(gòu)建多普勒導(dǎo)向矢量以獲得待測目標(biāo)的多普勒信息。

根據(jù)式(6)，進(jìn)一步分析信道轉(zhuǎn)換函數(shù)Tdiv可知，接收機(jī)與目標(biāo)間的相對距離在連續(xù)子載波上的調(diào)制符號之間引入線性頻偏，相對速度對應(yīng)的多普勒頻移在連續(xù)的OFDM 符號間引入線性相位。此外，時延及多普勒頻移對調(diào)制符號造成的影響相互獨(dú)立且正交。

下面基于相對距離及相對速度對調(diào)制域OFDM 符號影響的正交性實(shí)現(xiàn)時延及多普勒參數(shù)估計。首先，計算回波信號的協(xié)方差矩陣。根據(jù)上述分析，需要從Tdiv的每列及每行自相關(guān)矩陣中分別提取時延及多普勒信息，構(gòu)造測距及測速協(xié)方差矩陣分別為

其次，基于協(xié)方差矩陣構(gòu)建噪聲子空間。將協(xié)方差矩陣RR與Rv奇異值分解，分別利用小特征值對應(yīng)的特征矢量構(gòu)建噪聲子空間UR和Uv。

再次，構(gòu)建感知信號導(dǎo)向矢量。根據(jù)發(fā)射信號的時頻結(jié)構(gòu)，可構(gòu)建頻域軸和時域軸對應(yīng)的信號導(dǎo)向矢量，分別表示為

最后，進(jìn)行譜峰搜索以獲得目標(biāo)的距離及速度。由于噪聲的存在，噪聲子空間與信號子空間并不完全正交，因此在計算時搜索式(4)的峰值，測距和測速的譜峰搜索式可表示為

將式(32)和式(33)中的R和v作為變量，通過對PR和Pv進(jìn)行譜峰搜索來估計相對距離和速度。峰值對應(yīng)的距離與速度即待測目標(biāo)的速度與距離信息，可適用于多目標(biāo)場景。對于基于MUSIC 算法實(shí)現(xiàn)的感知過程，其譜峰搜索過程中的搜索步長越小估計性能越好。綜合本節(jié)內(nèi)容，MUSIC 算法實(shí)現(xiàn)步驟如算法3 所示。

算法3MUSIC 算法

初始化感知子載波集K，感知符號集L，感知目標(biāo)個數(shù)M

1) 輸入收發(fā)OFDM 信號對應(yīng)的二維信號矩陣，進(jìn)行元素點(diǎn)除操作得到關(guān)于多待測目標(biāo)的信道信息矩陣Tdiv；

2) 基于信道信息矩陣Tdiv構(gòu)建測距協(xié)方差矩陣

3) 對協(xié)方差矩陣RR進(jìn)行奇異值分解，并利用小特征值對應(yīng)的特征矢量構(gòu)建噪聲子空間UR；

4) 根據(jù)發(fā)射信號的時頻結(jié)構(gòu)構(gòu)建頻域軸對應(yīng)的信號導(dǎo)向矢量AR；

5) 以R作為搜索變量，對PR進(jìn)行峰值搜索，獲得M個峰值

6) 輸出峰值對應(yīng)的目標(biāo)距離Rm,m=1,…,M。

類似地，利用多普勒相關(guān)測速協(xié)方差矩陣Rv與導(dǎo)向矢量Av，通過譜峰搜索即可估計感知目標(biāo)的速度。

3 性能分析及自適應(yīng)感知算法設(shè)計

本節(jié)首先從感知精度、感知資源占用情況及通信速率性能對上述3 種算法進(jìn)行分析，然后比較3 種算法的計算復(fù)雜度。通過分析可得出單獨(dú)使用上述3 種算法無法達(dá)到感知精度、通信速率及感知次數(shù)的最優(yōu)。最后設(shè)計一種自適應(yīng)算法，根據(jù)接收SINR 測量值的不同，切換不同感知算法，在占用通信資源數(shù)不變的情況下，達(dá)到感知精度的提升。

3.1 感知精度、感知資源占用情況及通信速率性能分析

首先，對3 種感知算法的感知精度進(jìn)行分析。感知精度性能受限于克拉美羅界，總體來說，與感知資源個數(shù)、接收SINR 有關(guān)。定義γ為接收信號的SINR，根據(jù)文獻(xiàn)[20,31-32]，采用2D-DFT 算法的估計誤差與和二維離散傅里葉點(diǎn)數(shù)取值有關(guān)，采用ESPRIT、MUSIC 算法的估計誤差與和信號空間的選擇方法有關(guān)。結(jié)合文獻(xiàn)[32]的分析結(jié)果，令2D-DFT、ESPRIT 及MUSIC 算法在關(guān)于接收SINR 收斂時的估計誤差分別為EDFT、EESP和EMUS，滿足

其次，從感知資源占用情況及通信速率性能的角度對3 種感知算法進(jìn)行分析。由于2D-DFT 算法估計誤差與有關(guān)，ESPRIT 及MUSIC 算法估計誤差與有關(guān)，因此在達(dá)到相同感知精度時，2D-DFT 算法的最小接收 SINR 比 ESPRIT 及MUSIC 算法更低。令γDFT、γESP、γMUS分別為2D-DFT、ESPRIT、MUSIC 算法在成功感知目標(biāo)且估計誤差相同時所需最小接收SINR。根據(jù)文獻(xiàn)[29]，在占用相同感知資源的情況下，為達(dá)到同一較低估計誤差，3 種算法所需的最小接收SINR 滿足

本文在圖2 和圖3 中分別展示了3 種算法在不同接收SINR 情況下的測距及測速均方根誤差（RMSE,root mean square error）仿真結(jié)果。由圖2和圖3 可見，為達(dá)到相同RMSE，最小接收SINR越大，需要占用用于感知的資源越多。假設(shè)系統(tǒng)總資源數(shù)相同，使用2D-DFT 算法實(shí)現(xiàn)感知時，系統(tǒng)可用于通信的資源最多、通信速率最高，其次是ESPRIT 算法，最后是MUSIC 算法。例如，圖3 表明，為達(dá)到2 m 測距精度（測距均方根誤差為102m），2D-DFT、ESPRIT、MUSIC 算法所需的最小接收SINR分別為-26 dB、-24 dB、-22 dB。因此，為達(dá)到相同感知精度需求，相比于2D-DFT 算法，ESPRIT 與MUSIC 算法需要分別消耗1.5 倍及2.5 倍資源用于感知。假設(shè)系統(tǒng)采用2D-DFT 算法時資源用于感知，資源用于通信，則采用ESPRIT 和MUSIC 算法時，通信速率將分別減小25%及75%。

圖2 3 種算法接收SINR 與測距均方根誤差之間的關(guān)系

圖3 3 種算法接收SINR 與測速均方根誤差之間的關(guān)系

從上述對感知精度及通信速率的分析可以看出，在上述3 種算法中，盡管2D-DFT 算法感知精度最低，但是其通信速率最高；MUSIC 算法感知精度最高，但是其通信速率最低；ESPRIT 算法居于兩者中間。

3.2 計算復(fù)雜度分析

本節(jié)對不同算法計算復(fù)雜度進(jìn)行分析，用于定量比較不同算法理論上處理時延的大小。本文算法復(fù)雜度的影響因素主要包括快速傅里葉變換（FFT）和逆變換過程、協(xié)方差矩陣構(gòu)造過程、奇異值分解過程、特征值分解過程、矩陣求逆過程、矩陣相乘過程、偽譜構(gòu)造過程以及譜峰搜索過程等。其中，N點(diǎn)快速傅里葉變換及其逆變換的計算復(fù)雜度為Ο(NlogN)，假設(shè)向量為n維，矩陣為n×n維方陣，則向量與矩陣相乘的計算復(fù)雜度為Ο(n2)，矩陣乘法的時間復(fù)雜度為Ο(n3)。協(xié)方差矩陣構(gòu)造過程涉及一次矩陣乘法則其計算復(fù)雜度同樣為Ο(n3)；奇異值分解過程包括2 次矩陣乘法和2 次特征值分解，其中特征值分解的復(fù)雜度為 2Ο(n3)，總的計算復(fù)雜度為 6Ο(n3)；矩陣求逆的計算復(fù)雜度與矩陣乘法復(fù)雜度相同，為Ο(n3)；對于N點(diǎn)采樣的頻譜，其譜峰搜索的復(fù)雜度為Ο(logN)，對于MUSIC 算法，其每次譜函數(shù)的構(gòu)造都是一次向量與矩陣相乘再乘以向量的過程，其計算復(fù)雜度可以視為2 次向量與矩陣相乘，為2O(n2)。3 種算法的計算復(fù)雜度如表1 所示。

表1 3 種算法的計算復(fù)雜度對比

以表2 為仿真參數(shù)的6G 高頻通信感知一體化系統(tǒng)為例，當(dāng)系統(tǒng)快速傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為4 096 時，復(fù)雜度分析參數(shù)N= 4096，n=132，M= 4 096。從表1 可以看出，2D-DFT 算法復(fù)雜度最低，其次為ESPRIT 算法，MUSIC 算法復(fù)雜度最高。因此，盡管感知精度最低，在相同感知時間內(nèi)，2D-DFT 算法感知次數(shù)最多，其次為ESPRIT 算法，MUSIC 算法最少。

表2 鏈路級仿真參數(shù)及配置

3.3 自適應(yīng)感知算法設(shè)計

從上述分析可知，感知精度較低的算法具有更高的通信速率及更低的計算復(fù)雜度。單獨(dú)使用上述3 種算法均無法得到感知精度、通信速率及感知次數(shù)的最優(yōu)。因此，有必要設(shè)計一種自適應(yīng)感知算法，根據(jù)不同接收SINR 選擇合適的算法實(shí)現(xiàn)感知，在相同通信速率的情況下，達(dá)到感知精度的最大化。

自適應(yīng)感知算法具體操作步驟如下。首先，基站向環(huán)境中發(fā)射感知參考信號，參考信號被感知目標(biāo)反射后形成回波被基站處的感知接收機(jī)接收。然后，基站對回波信號的接收SINR 進(jìn)行測量，根據(jù)不同SINR 的取值從2D-FFT、MUSIC 及ESPRIT中選擇一個合適的算法，使系統(tǒng)的感知精度最高。

根據(jù)式(37)中3 種感知算法在達(dá)到較低估計誤差時最小接收SINR 的關(guān)系，定義θ0＜θ1＜θ2＜θ3為感知算法的切換閾值，可由先驗(yàn)仿真或者系統(tǒng)實(shí)際測試得到。以最小化感知參數(shù)最小均方誤差為目標(biāo)，根據(jù)圖2 所示的仿真結(jié)果，自適應(yīng)感知算法在不同SINR 情況下的選擇準(zhǔn)則如下。

1) 當(dāng)γ＜θ0時，感知算法誤差大，感知失敗，默認(rèn)采用2D-DFT 算法測距；

2) 當(dāng)θ0≤γ＜θ1時，采用2D-DFT 算法測距；

3) 當(dāng)θ1≤γ＜θ2時，采用ESPRIT 算法測距；

4) 當(dāng)γ≥θ2時，采用MUSIC 算法測距。

針對目標(biāo)測速問題的自適應(yīng)感知算法與測距相似。綜合本節(jié)內(nèi)容，自適應(yīng)感知算法如算法4 所示。

算法4自適應(yīng)感知算法

初始化感知子載波集K，感知符號集L，感知目標(biāo)個數(shù)M，算法切換閾值θ0、θ1、θ2、θ3

4 仿真結(jié)果

為減少/避免對6G 通信基本鏈路和性能的影響，本文考慮利用通信常用的OFDM 信號進(jìn)行通信業(yè)務(wù)傳輸以及對未知目標(biāo)的參數(shù)估計。在未知目標(biāo)參數(shù)估計過程中，為評估2D-DFT、ESPRIT、MUSIC 及自適應(yīng)感知算法在實(shí)際移動通信系統(tǒng)下的感知性能，本節(jié)基于時分雙工（TDD,time division duplexing）移動通信系統(tǒng)以及宏蜂窩（UMA）應(yīng)用場景展開，采用物理下行共享信道（PDSCH,physical downlink shared channel）進(jìn)行鏈路級仿真評估，信道模型為簇延時線模型（CDL,clustered delay line）。仿真參數(shù)如表2 所示，通信感知一體化工作頻段為26 GHz，帶寬100 MHz，探測目標(biāo)距離為300 m，探測目標(biāo)速度為20 m/s。仿真過程中采用解調(diào)參考信號（DMRS,demodulation reference signal）作為感知導(dǎo)頻，可在不影響通信吞吐的前提下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)感知，通信數(shù)據(jù)和感知導(dǎo)頻映射方式如圖4 所示。

圖4 PDSCH 中通信數(shù)據(jù)和感知導(dǎo)頻映射方式

鏈路級仿真性能評估的主要評價指標(biāo)包括測距精度和測速精度，通過500 次蒙特卡羅仿真獲得。感知精度由參數(shù)估計值與真實(shí)值的最小均方根誤差刻畫。令待估參數(shù)測量次數(shù)為Nsamp，待估參數(shù)真實(shí)值為θ，第i次估計值為，RMSE 計算式為。

圖5 對比分析了4 種算法的測距性能。從圖5中可以看出，4 種算法的測距精度在不同SINR 下呈現(xiàn)差異性。當(dāng)接收SINR＜-26 dB 時，4 種算法測距誤差較大，此時感知失敗。當(dāng)接收SINR≥-26 dB 時，隨著SINR 的增加，4 種感知算法感知精度逐漸降低。當(dāng)感知精度收斂后，2D-DFT、ESPRIT、MUSIC 算法測距精度分別為1.45 m、0.76 m、0.17 m。當(dāng)達(dá)到1 m 測距精度（測距均方根誤差為101m）時，ESPRIT和MUSIC算法的接收SINR分別為-24 dB和-22 dB。相比上述3 種算法，在感知成功的情況下（接收SINR≥-26 dB），自適應(yīng)感知算法的估計誤差曲線不高于其他任一感知算法誤差曲線，表明其測距精度為4 種算法中的最優(yōu)。

圖5 4 種算法接收SINR 與測距均方根誤差之間的關(guān)系

圖6 對比分析了4 種算法的測速性能。當(dāng)接收SINR＜-22 dB 時，4 種算法測速誤差較大，此時感知失敗。當(dāng)接收SINR≥-22 dB 時，與測距結(jié)果類似，隨著接收SINR 的增加，4 種感知算法測速精度逐漸降低。當(dāng)測速精度達(dá)到1 m/s（測速均方根誤差為101m/s）時，2D-DFT、ESPRIT、MUSIC算法接收SINR 分別是-22 dB、-13 dB、-12 dB。算法收斂后，2D-DFT、ESPRIT 算法測速估計誤差分別為0.92 m/s、0.53 m/s。與前兩者不同，MUSIC 算法隨著SINR 的提升，測速估計誤差可進(jìn)一步降低。相比上述3 種算法，在感知成功的情況下，自適應(yīng)感知算法測速估計誤差曲線不高于其他任一感知算法誤差曲線，表明其測速精度優(yōu)于上述3 種算法。

圖6 4 種算法接收SINR 與測速均方根誤差之間的關(guān)系

圖7 描述了4 種算法在達(dá)到期望的探測精度（1 m 測距精度、1 m/s 測速精度）時所對應(yīng)的最大通信速率增益。由于不同感知算法在達(dá)到同一感知精度時對接收SINR 的要求不同，系統(tǒng)需要配置不同數(shù)量的資源用于感知。在感知與通信總資源相同的情況下，不同感知算法對應(yīng)的通信速率不同。在測距方面，自適應(yīng)感知算法與ESPRIT 算法實(shí)現(xiàn)感知的通信速率相同，且通信速率最高。MUSIC 算法通信速率比ESPRIT 算法下降60%。由于2D-DFT算法無法達(dá)到1 m 的測距精度，設(shè)定系統(tǒng)分配所有資源用于感知，因此通信速率為0。在測速方面，自適應(yīng)感知算法與2D-DFT 算法通信速率相同，ESPRIT 次之，MUSIC 最低。綜合比較測距與測速時的通信速率可知，所提出的自適應(yīng)感知算法的最大通信速率增益優(yōu)于其他3 種算法。

圖7 不同算法在達(dá)到期望的探測精度時的最大通信速率增益

為評估算法計算復(fù)雜度，表3 進(jìn)一步對比分析了3 種算法的運(yùn)行時間。仿真過程采用16 核Intel(R) Xeon(R) W-2245 CPU 工作站進(jìn)行運(yùn)算。以圖5 測距性能分析為例，2D-DFT、ESPRIT、MUSIC 這3 種算法的運(yùn)行時間分別為2.4 ms、856.4 ms、9 708.7 ms，與第3 節(jié)理論分析結(jié)論一致。對比上述算法及自適應(yīng)感知算法，自適應(yīng)感知算法復(fù)雜度始終不高于MUSIC，且僅在接收SINR≥-26 dB測距（或SINR≥-12 dB 測速）及接收SINR≥-22 dB測距（或SINR≥-10 dB 測速）時分別高于2D-DFT及ESPRIT。結(jié)合圖3 和圖4 可知，由于自適應(yīng)算法感知誤差更低，其較高的計算復(fù)雜度是可接受的。

表3 不同感知算法在測距時的運(yùn)行時間

綜合上述分析可知，2D-DFT 具有最低收斂SINR、低復(fù)雜度的優(yōu)勢，但其測距或測速精度受限，而ESPRIT、MUSIC 可在較高SINR 條件下達(dá)到期望的測距和測速精度需求，但其代價是較高的計算復(fù)雜度。因此，面向6G 融合多元化的應(yīng)用場景，可綜合精度需求、計算復(fù)雜度等因素靈活選取或切換不同感知算法，滿足不同應(yīng)用場景下的需求。例如，對于精度要求不高，或感知時延敏感，或設(shè)備處理能力受限的場景，可優(yōu)先采用2D-DFT 算法。對于精度要求較高，或感知時延不敏感，或設(shè)備處理能力較強(qiáng)的場景，可進(jìn)一步考慮ESPRIT、MUSIC 算法。通過靈活選取或切換算法，實(shí)現(xiàn)感知性能與復(fù)雜度較好的折中。

5 結(jié)束語

本文研究基于OFDM 波形的通信感知一體化融合算法設(shè)計及優(yōu)化，首先給出了基于OFDM 波形的通信感知一體化系統(tǒng)模型，介紹了3 種可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)測距與測速的感知算法，并進(jìn)行了相應(yīng)的感知精度、感知資源占用、通信速率及計算復(fù)雜度的分析，可以看出單獨(dú)使用任一算法均無法達(dá)到感知精度、通信速率及感知次數(shù)的最優(yōu)?；谏鲜龇治?，本文提出了一種自適應(yīng)感知算法，在實(shí)際系統(tǒng)中，接收端通過對接收SINR 的測量選擇合適的感知算法實(shí)現(xiàn)感知，在通信速率不變的情況下，可實(shí)現(xiàn)對感知精度的提高。最后，本文通過鏈路級仿真驗(yàn)證了感知算法的感知精度及計算復(fù)雜度。值得注意的是，除現(xiàn)有OFDM 波形外，6G 通信感知一體化系統(tǒng)還可引入新型波形實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的提升。基于新型波形技術(shù)的感知與通信性能聯(lián)合分析及方案設(shè)計將在未來的工作中研究。