毛正君， 耿咪咪

（1.西安科技大學地質(zhì)與環(huán)境學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學煤炭綠色開采地質(zhì)研究院，陜西 西安 710054；3.陜西省煤炭綠色開發(fā)地質(zhì)保障重點實驗室，陜西 西安 710054）

侵蝕是一種經(jīng)常影響人類社會的自然現(xiàn)象，人類活動可能加速或抑制侵蝕的自然速度，進而改變侵蝕的模式和速度，有可能會給當?shù)貛韲乐氐暮蠊?］。目前，植被被認為是保護斜坡免受侵蝕和淺層滑坡的一種自然且有用的生物工程方法，受到了廣泛關注和應用［2-5］。研究表明，植被可以通過地下根系的機械加固作用保護邊坡免受淺層滑坡的影響［6］。

近幾十年來，學者們開始對植物根系的固土效應開展了大量研究?？茖W實踐表明，植物根系可通過纏繞、固結和串連土體等方式形成根土復合體，從而提高土體的抗剪強度，防止淺層滑坡和水土流失等類型的邊坡淺層破壞［7-10］，并由于具備低投入、易養(yǎng)護和綠色環(huán)保等優(yōu)點，成為景觀效果差且結構逐步失效的傳統(tǒng)工程護坡替代方案［11-12］。植物單根是植物護坡的基本單元，對植物單根開展的一系列研究是植物護坡研究的起點［13］。植物單根抗拉力學特性是直接代表植物根系抵抗外力的有效指標，也是量化植物護坡及根系固土的必要條件［14-15］。目前對根系抗拉特性的研究主要包括三類，即室內(nèi)單根拉伸試驗、室外原位水平拉拔及垂直拉拔試驗。由于室內(nèi)單根拉伸試驗簡單易行，且萬能試驗機測量精度高、范圍廣、試驗控制度高，因此室內(nèi)單根拉伸試驗被廣泛應用，且至今仍然是植物護坡研究的熱點。目前，國內(nèi)外學者對植物根系抗拉特性進行的大量研究表明，不同植物根系在其抗拉特性及固土護坡方面的力學表現(xiàn)存在差異［16-18］。綜合來看，植物根系固土護坡的作用主要表現(xiàn)為：淺細根抵抗變形的能力較強，主要發(fā)揮加筋和減緩邊坡或河岸變形、破壞的作用，而深粗根剛度強、抗拉強度較大，具有錨固、支撐作用，即當邊坡或河岸土體產(chǎn)生變形時，穿插、纏繞在邊坡和河岸土層中的植物根系將土層中的剪應力轉(zhuǎn)化為根的拉應力，發(fā)揮了較強的牽拉作用，且由于根系具有較強的延伸特性，故在一定程度上可抑制或減緩邊坡或河岸土體的變形［19-21］。但根系是一個復雜的三維結構，不同植物物種的根系在年齡、根類型、方向、分枝模式、與土壤的界面特性和直徑方面都有所不同，所有這些因素都會導致根系抗拉強度具有較大的可變性［16］。因此，研究植物根系固土護坡效應時，有必要探討根系抗拉力學特性及其影響因素。

植物根系抗拉力學特性的影響因素包括根系直徑、采伐時間、含水率、根系內(nèi)部化學成分和微觀結構等材料自身特性，以及根系設定長度與加載速率等試驗條件［19,21-25］。但大多數(shù)研究主要集中在根系直徑與根系抗拉特性的關系，且沒有得到統(tǒng)一的結論［26］。如唐菡等［27］、劉子壯等［28］、鐘榮華等［29］、黃廣杰等［30］和Wang等［31］通過對不同草本植物進行拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)根系抗拉力、根系抗拉強度與根系直徑存在非線性相關關系；胡晶華等［32］、劉昌義等［33］在對灌木植物根系進行的拉伸試驗及Abdi 等［34］對喬木根系進行拉伸試驗中，也得到了此類結果；但李會科等［35］和田佳等［36］分別對喬木和草本植物根系進行的研究中指出，根系抗拉強度與根系直徑呈線性相關關系；李曉鳳等［37］和王劍敏［38］等分別對喬木和灌木植物根系進行的拉伸試驗發(fā)現(xiàn)，根系直徑與抗拉強度之間沒有相關關系。植物根系在自然界遭受各種變化不定的荷載，如風速變化，徑流沖擊等，這些均使得根系遭受的荷載加載速率處于不斷變化之中，其固土能力也存在明顯差異［39］。當根系在抵御不同強度的風力侵蝕過程中，會將荷載傳遞給根系，進而改變林地邊坡的應力與應變狀態(tài)［40］，且風力強度不同，其產(chǎn)生的荷載也存在差異；當加載速率較大時，植物根系與土體的摩擦錨固力提高，同時達到最大摩擦錨固力的滑移量增加，可以理解為林木自身對于自然界不斷變化的荷載的一種自適應，提高了自身穩(wěn)定性［39］；此外，加載速率還與植物根系內(nèi)部纖維含量、纖維排列緊密、疏松程度，以及根的其他物質(zhì)組成有關［41-42］，即當根系內(nèi)部纖維越多，排列方向與受力方向一致，其更能適應快速加載?；谝陨涎芯勘砻鳎酝难芯恐饕槍Σ煌参锔抵睆?、加載速率等與抗拉力、抗拉特性的關系開展了相關研究，但尚未形成統(tǒng)一結論，并且缺乏綜合分析，還需要加強研究。

紫花苜蓿屬多年生草本，繁殖能力強，適應性強，耐干旱瘠薄，根系發(fā)達，能深入土層，固土能力強，護坡效果好，是黃土高原地區(qū)的先鋒植物之一［43-45］。為了全面了解紫花苜蓿根系的抗拉力學特性，本研究對紫花苜蓿根系進行了室內(nèi)單根拉伸試驗，分析不同根系長度、根系直徑和加載速率對紫花苜蓿根系抗拉力學特性的影響規(guī)律，并通過建立回歸方程探究了加載速率、根系直徑和根系長度與根系抗拉力學特性的關系。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省西安市臨潼區(qū)，海拔在350～1302 m 之間，地形呈階梯狀，由南向北逐漸降低。研究區(qū)屬東亞暖溫帶半濕潤氣候，多年平均氣溫13.7 ℃，極端低溫-16.5 ℃，極端高溫42.2 ℃，多年平均降水量為607.7 mm，降水主要集中在7—9 月，且多為大雨或暴雨，區(qū)內(nèi)年蒸發(fā)量為553.3 mm［46］；野生植物主要有野艾蒿（Artemisia lavandulaefolia）、車前（Plantago asiatica）、苜蓿（Medicago sativa）等。其中，紫花苜蓿作為該地區(qū)水土保持的先鋒植物之一，能顯著增強土體穩(wěn)定性和抗侵蝕能力。因此，選取該區(qū)內(nèi)生長期為2～3 a 的紫花苜蓿進行試驗。試驗采樣點現(xiàn)場情況如圖1。

圖1 試驗采樣點現(xiàn)場情況Fig.1 Site conditions of sampling points

1.2 試驗材料

本文選用紫花苜蓿作為研究對象進行單根拉伸試驗。在獲取紫花苜蓿根系時，選取同一生長環(huán)境下的生長狀況相近的紫花苜蓿植株進行根系采集。為了避免取樣過程中對根系的破壞影響，采用局部挖掘法先將根系周圍土體清理使整個根系暴露出來，然后再用剪刀剪斷完整的根系，并將其帶回實驗室；隨后對根系進行清洗及修剪。待根系采集完畢后，隨即對紫花苜蓿進行室內(nèi)單根拉伸試驗。紫花苜蓿單根拉伸試驗過程見圖2。

圖2 單根拉伸試驗過程Fig.2 Single tensile test process

1.3 試驗設計

本次單根拉伸試驗考慮3個試驗因素，即根長、根徑以及加載速率。由于根徑為植物自身性質(zhì)，為不可控因素，故進行隨機選取，并在試驗前對其進行測量；而根長和加載速率的選取均可通過人為控制，故設定試驗根系長度為0～50 mm、50～100 mm、100～150 mm、150～200 mm和200～250 mm 5個水平；由于外在荷載對植物的作用方式和作用過程會引起植物的固土能力的差異，因此為了研究外在荷載對根系固土能力的影響，本次試驗設定加載速率為20、50、100、200 mm·min-1和500 mm·min-15 個水平。本次紫花苜蓿根系單根拉伸試驗設計分組見表1。為了表明本次試驗中根長和根徑各分組間是否顯著，對其進行顯著性檢驗。紫花苜蓿根系長度和根系直徑分組顯著性檢驗結果見表2，可見根長和根徑各分組之間均具有顯著性差異，故此次分組合理。

表1 紫花苜蓿根系單根拉伸試驗設計Tab.1 Design of single root tensile test of alfalfa root system

表2 紫花苜蓿根系長度和根系直徑分組顯著性檢驗Tab.2 Analysis of significant difference between alfalfa root length and root diameter groups

本次試驗設定受拉根段在夾具中間部位或接近中間處斷裂的試驗即為成功。本次試驗共測定了605個苜蓿根系的抗拉強度，采集到可用數(shù)據(jù)302個，成功率為49.92%。根系直徑和長度均采用精度為0.01 mm的數(shù)顯游標卡尺測得。在測量根系直徑時，將根系從上至下分為上、中、下3個部分，并測量以上3 部分直徑，然后求其平均值作為該根系的平均直徑；根系長度則直接測量其全長。試驗根系平均直徑在2.0～7.0 mm 之間，根系長度在48.79～242 mm之間。

1.4 單根拉伸試驗

紫花苜蓿單根拉伸試驗采用WDW-100電子萬能試驗機（圖3）進行，該儀器能夠在產(chǎn)生拉力的同時測量荷載與位移。儀器試驗力的范圍為0.4～100kN，加載速率可調(diào)節(jié)范圍為0.001～500 mm·min-1，試驗載荷測量精度為±0.005 N，位移測量精度為±0.005 mm。

圖3 WDW-100電子萬能試驗機Fig.3 WDW-100 electronic universal testing machine

在單根拉伸試驗開始之前，對根系樣本進行全面的檢查，剔除了有明顯損傷的根系，選擇直徑變化不大且順直少曲的單根。在試驗前，先按照試驗設計的根系長度調(diào)整萬能試驗機的標距，并將根系垂直放入試驗機拉伸夾具中固定，隨后開始拉伸試驗。在試驗過程中，試驗機拉伸夾具向兩端勻速拉伸根系，直至根系被完全拉斷，此時的抗拉力即為單根最大抗拉力。此外，由于拉伸夾具為剛性材料，而根系為柔性材料，在試驗過程中夾具可能會夾斷根系，進而使試驗結果產(chǎn)生誤差。因此本試驗通過在根系上、下兩端包裹紙巾以增大根系與拉伸夾具間摩擦的方式，增大試驗成功率，同時也可避免夾具作用造成的根系斷裂。同時認為試驗中斷裂發(fā)生在根段中部或接近中間處斷裂的試驗即為成功（圖4），并將該試驗數(shù)據(jù)作為有效數(shù)據(jù)。

圖4 拉伸試驗實例Fig.4 Tensile test example

本試驗中，根系抗拉強度計算公式為：

式中：T為植物根系抗拉強度（MPa）；Fmax為植物根系最大抗拉力（N）；D為植物根系直徑(mm)。

1.5 數(shù)據(jù)分析

采用SPSS（SPSS Inc., Chicago, USA）進行試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，并進行協(xié)方差分析和單因素方差分析，研究不同根徑、根長及加載速率對根系抗拉力和抗拉強度是否產(chǎn)生顯著影響；此外，對數(shù)據(jù)進行標準化處理并進行多元回歸分析，以比較根徑、根長和加載速率對根系抗拉特性的影響程度大小。

2 結果與分析

2.1 加載速率與紫花苜蓿根系抗拉特性的關系

通過對紫花苜蓿根系進行不同加載速率的單根拉伸試驗，得到不同加載速率下的紫花苜蓿根系抗拉力和抗拉強度，以根長為100～150 mm 的紫花苜蓿根系樣本為例，其根系抗拉力、抗拉強度與根系直徑的關系曲線見圖5。表3 為紫花苜蓿根系平均抗拉力和抗拉強度，由表3可見，紫花苜蓿根系最大平均抗拉力為184.78±117.94 N，最大平均抗拉強度為19.96±5.59 MPa。以根系直徑為協(xié)變量，加載速率為自變量，根系抗拉力和抗拉強度為因變量進行協(xié)方差分析，由表4 可知，20 mm·min-1、50 mm·min-1、100 mm·min-1、200 mm·min-1及500 mm·min-1加載速率下加載速率和根系直徑均對根系抗拉力和抗拉強度有極顯著影響。

表4 加載速率對根系抗拉力、抗拉強度影響的協(xié)方差分析結果Tab.4 Covariance analysis of effects of loading rate on root tensile force and tensile strength

結合圖5 和表3 可知，根系抗拉力隨根系直徑增加呈顯著增加趨勢，而根系抗拉強度隨根系直徑的增加呈降低趨勢；紫花苜蓿根系在加載速率為100 mm·min-1時，其抗拉力增加幅度最大，且在根系直徑＜3 mm時，加載速率為500 mm·min-1時根系抗拉力最大，而當根系直徑＞3.7 mm 時，加載速率為100 mm·min-1時根系抗拉力最大；在根系直徑＜3 mm 時，加載速率為500 mm·min-1時抗拉強度最大，而當根系直徑＞3 mm時，加載速率在100 mm·min-1時的根系抗拉強度則最大。由此可見，根徑較小的根系具有較高的抗拉效果，若其在邊坡快速破壞過程中充分發(fā)揮出來，將有效提高邊坡穩(wěn)定性。

表3 不同加載速率下紫花苜蓿根系平均抗拉力和抗拉強度Tab.3 Average root tensile force and tensile strength of alfalfa under different loading rates

圖5 不同加載速率下根系抗拉力、抗拉強度與根系直徑的關系Fig.5 Relationship between root tensile strength and root diameter under different loading rates

2.2 根系長度與紫花苜蓿根系抗拉特性的關系

圖6a 中根系長度為50～100 mm 和圖6b 中根系長度為200～250 mm 時的曲線存在異常，其原因在于該長度段的根系數(shù)量較少，故導致擬合效果不理想，因此在分析時不考慮該異常曲線。由圖6可見，當加載速率為200 mm·min-1時，不同根系長度下根系抗拉力隨根系直徑的增加整體上呈逐漸增長的趨勢，根系抗拉強度隨根系直徑的增加整體上呈逐漸降低的趨勢；當根系直徑＜3.4 mm 時，根系長度為100～150 mm 時的根系抗拉力最大，根系直徑＞3.4 mm 時，根系長度為200～250 mm 時的根系抗拉力最大；根系抗拉強度與根系長度沒有明顯關系。采用單因素方差分析（ANOVA）分析了加載速率為200 mm·min-1時樣本長度對根系抗拉力和抗拉強度的影響（表5）。通過單因素方差分析的結果可以看出，紫花苜蓿根系長度對根系抗拉力和抗拉強度沒有顯著影響。這與其他研究結果存在差異［19,26］，其原因可能是由于各長度段的根系樣本數(shù)較少。

表5 紫花苜蓿根系長度對根系抗拉力和抗拉強度影響的單因素方差分析結果Tab.5 Results of one-way ANOVA of effects of alfalfa root length on root tensile characteristics

圖6 不同根系長度下根系抗拉力、抗拉強度與根系直徑的關系Fig.6 Relationship between root tensile properties and root diameter at different root lengths

2.3 根系直徑與紫花苜蓿根系抗拉特性的關系

由圖7 可見，當根系在100～150 mm 長度段時，紫花苜蓿根系抗拉力與直徑呈正相關關系，根系抗拉力隨根系直徑的增加整體上呈上升趨勢，表明紫花苜蓿根系較粗時具有較大的極限抗拉力；但紫花苜蓿根系抗拉強度與根系直徑呈負相關關系，即抗拉強度隨根系直徑的增加整體上呈降低趨勢。對該長度段的紫花苜蓿根系直徑與抗拉力、抗拉強度進行單因素方差分析（表6）。由表6可見，紫花苜蓿根系抗拉力、抗拉強度與根系直徑之間差異顯著。

表6 紫花苜蓿根系直徑對根系抗拉力、抗拉強度影響的單因素方差分析結果Tab.6 Results of one-way ANOVA on the effect of alfalfa root diameter on root tensile resistance and tensile strength

圖7 紫花苜蓿根系抗拉力、抗拉強度與根系直徑的關系Fig.7 Relationship between root tensile properties and root diameter of alfalfa

通過對紫花苜蓿根系直徑與根系抗拉力、抗拉強度進行回歸分析可知，紫花苜蓿根系直徑與根系抗拉力之間呈冪函數(shù)正相關關系，而紫花苜蓿根系直徑與根系抗拉強度之間呈冪函數(shù)負相關關系，其相關系數(shù)分別為0.380、0.363，呈中度相關關系，其回歸方程見表7。

表7 紫花苜蓿根系直徑與根系抗拉力、抗拉特性的冪函數(shù)關系Tab.7 Power function relationship between root diameter and root tensile characteristics

2.4 紫花苜蓿根系抗拉特性影響因素的多元回歸分析

為了研究根系抗拉特性影響因素對紫花苜蓿根系抗拉特性影響程度的大小，本文以根系加載速率（x1）、根系直徑（x2）和根系長度（x3）作為自變量，根系抗拉力（y1）和抗拉強度（y2）為因變量，進行多元回歸分析。由于根系長度（x3）對根系抗拉力和抗拉強度沒有顯著影響（P＞0.05），故不引入根系長度變量。通過標準化（Z-score）公式把不同量綱的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為無量綱的標準化數(shù)據(jù)［36］。將自變量進行標準化處理后，分別與抗拉力和抗拉強度進行多元回歸分析，得到回歸方程中的各項系數(shù)，其回歸模型如下式所示：

由上式可以看出，根系抗拉力與抗拉強度的回歸方程相關性顯著。加載速率與根系抗拉力、抗拉強度呈顯著正相關關系，根系直徑與根系抗拉力呈顯著正相關關系，與根系抗拉強度呈顯著負相關關系；其中式（2）和式（3）回歸方程中各項回歸系數(shù)的絕對值大小為：x2（0.679）＞x1（0.100），x2（0.526）＞x1（0.156），表明根系直徑對根系抗拉力與抗拉強度的影響最大，根系直徑越大，根系抗拉力越大，根系的抗拉強度越??；加載速率也對根系抗拉力和抗拉強度有顯著影響。

3 討論

3.1 草本植物根系抗拉特性的影響因素及其固土效應

植物根系抗拉特性是植物根系抵抗外力和根系固土效應的有效指標之一［47］。植物根系抗拉力學特性主要受其自身特性、試驗條件等的影響。本研究通過對紫花苜蓿根系進行單根拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)紫花苜蓿根系抗拉力、抗拉強度僅與加載速率和根系直徑呈顯著相關。在根系直徑＜3 mm時，加載速率為500 mm·min-1時根系抗拉力和抗拉強度最大，而當根系直徑相對較粗時，加載速率為100 mm·min-1時根系抗拉力和抗拉強度最大，這與李寧等［26］、李可等［19］的研究結果存在差異，他們指出根系抗拉力和抗拉強度隨著加載速率的增大而減小，而Cofie等［48］則指出加載速率越大，抗拉強度越大。出現(xiàn)該結果的原因可能是由于根的結構、根系直徑的不均勻性以及根系生長期的不確定性所致［23］。本次試驗結果發(fā)現(xiàn)根系直徑與根系抗拉力、抗拉強度呈冪函數(shù)相關關系，這與目前大多數(shù)研究結果一致［49-55］。由此可見，較細的根系更有利于提高邊坡穩(wěn)定性，這可能由于細根與土體顆粒的結合更加緊密。此外，本研究還發(fā)現(xiàn)根系長度與根系抗拉力、抗拉強度沒有明顯關系，這與李曉鳳等［37］、歐陽前超等［56］、呂春娟等［57］在根系長度對抗拉特性影響的研究結果不一致，其原因可能是由于不同長度段內(nèi)根系數(shù)量較小且根系直徑分布不均勻。

植物根系能顯著提高土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，主要原因之一就是植物根系具有較強的抗拉特性和變形特性［58］。植物根系與土形成一種復合材料即根土復合體，類似于將抗拉強度高且有一定柔韌性的加筋材料嵌入抗拉強度較低的土壤基質(zhì)中，通過土體與根系之間的相互作用，進而提高邊坡穩(wěn)定性［13,58-60］。紫花苜蓿屬多年生草本植物，枝葉茂盛，根系粗壯且發(fā)達，根系分布深度較淺，大部分集中于0～30 cm 處，且須根的數(shù)量占該深度范圍內(nèi)根系總量的一半以上［61］。紫花苜蓿的須根與土體相互纏繞，且其主根深入土層以錨固邊坡土壤，進而增加土壤抗滑和抗剪切破壞的能力。從固土抗蝕的角度來看，根系由于滑坡、崩塌等作用而受到的剪應力會轉(zhuǎn)變?yōu)槔Φ淖饔?，進而增強土體強度［58,62］。同時，隨著紫花苜蓿生長期的增加，其根系數(shù)量越多，根徑越粗，分布越廣，根系與土壤接觸面積越大，紫花苜蓿的單根抗拉力和抗拉強度就越大，其根系固土性能也就越強。

3.2 夾具效應

試驗時直接用夾具夾住根系端部會對根系造成一定程度的損傷，試驗的失敗往往是由于夾具破壞了根系結構，導致在進行拉伸試驗時根系在夾具接觸處及其附近斷裂。為了避免這一問題，學者們采用環(huán)氧樹脂膠加固根部［50,55,63］、在夾具與試樣之間墊橡膠與砂紙［14］、在夾具與試樣之間墊軟木塊［64］、將根系纏繞在夾具上［65］等方法，在不同的試驗條件下均取得了不錯的效果。為了測得紫花苜蓿新鮮根系的抗拉強度，本次試驗在采樣完將根系清洗并修剪后直接進行單根拉伸試驗。但由于新鮮根系的含水率較大，根系在受到拉伸時通常會在夾具處滑脫，進而影響試驗的成功率，因此本文采用環(huán)氧樹脂膠加固根部的方式進行了試驗。結果發(fā)現(xiàn)此方法僅適用于含水率較低的根系，對于新鮮根系，較高的含水率會影響環(huán)氧樹脂膠與根系的粘結，即使將表皮刮去，內(nèi)部纖維與膠體之間也僅僅是形成了一層膜，脫膜時根系容易整體滑出（圖8）。此外，由于根系直徑分布不均勻，往往呈現(xiàn)根系直徑一邊大一邊小的情況，直接用夾具將根系固定進行試驗時，根系直徑小的一端容易因為摩擦力不足而滑出夾具。因此，在本次試驗中采用紙巾包裹根系直徑較小一端的方法來防止根系滑出（圖9），大大提高了試驗的成功率。該方法雖然能夠提高摩擦力，但是并不能忽略夾具對根系的破壞力，在今后的試驗中夾具與根系樣本接觸的方法還有待提高。

圖8 刮皮后根系脫模時從環(huán)氧樹脂膠內(nèi)拔出Fig.8 Root system removed from epoxy resin adhesive during stripping after scraping

圖9 用紙巾包裹根系直徑較小端部后進行試驗Fig.9 Wrap the end of the root with paper towel and conduct the experiment

4 結論

本文以紫花苜蓿根系為研究對象，通過對不同直徑、不同長度的紫花苜蓿根系在不同加載速率下進行室內(nèi)單根拉伸試驗，分析了紫花苜蓿根系的抗拉力學特性及其影響因素，并通過協(xié)方差分析、單因素方差分析及回歸分析研究了各影響因素與抗拉力和抗拉強度的關系，得出以下結論：

（1）在對紫花苜蓿根系的單根拉伸試驗中，紫花苜蓿根系抗拉力和抗拉強度在不同加載速率下均呈現(xiàn)顯著差異性（P＜0.05），在根系直徑＜3 mm時，加載速率為500 mm·min-1時根系抗拉力和抗拉強度最大，而當根系直徑相對較粗時，加載速率為100 mm·min-1時根系抗拉力和抗拉強度最大，說明在邊坡的快速破壞過程中，較細的植物根系可以更好地發(fā)揮其抗拉強度較高的特點，可以有效提高邊坡土體的穩(wěn)定性。

（2）本次試驗中，紫花苜蓿根系長度與根系抗拉力、抗拉強度沒有顯著差異（P＞0.05）。

（3）單根拉伸試驗表明，紫花苜蓿根系直徑與根系抗拉力、抗拉強度均具有顯著差異性（P＜0.001）。且紫花苜蓿根系抗拉力隨著根系直徑的增大呈冪函數(shù)正相關關系（R2＝0.380，P＜0.001），而根系抗拉強度隨根系直徑的增大呈冪函數(shù)負相關關系（R2＝0.363，P＜0.001）。

（4）通過進行多元線性回歸分析表明，根系直徑是影響根系抗拉力與抗拉強度的最主要因素，根系直徑越大，根系抗拉力越大，根系的抗拉強度越小。