阮曉鋼

(北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部， 北京 100124)

7 GOR理論與行星軌道之旋進(jìn)

GOR理論之引力場方程的標(biāo)定和確立，意味著GOR理論的正式建立，意味著牛頓萬有引力論和愛因斯坦廣義相對(duì)論兩大理論體系的統(tǒng)一. 新的理論期待新的發(fā)現(xiàn)和新的認(rèn)識(shí)，乃至新的思想.

第6章成功地求解靜態(tài)球?qū)ΨQ引力時(shí)空之GOR場方程，由此，本章圍繞愛因斯坦著名的三大預(yù)測之行星進(jìn)動(dòng)(行星軌道旋進(jìn))問題，測試或驗(yàn)證GOR理論. 我們將基于GOR理論，探究天體系統(tǒng)之“二體問題”(The Two-Body Problem)；運(yùn)用GOR場方程和GOR運(yùn)動(dòng)方程，建立行星運(yùn)動(dòng)方程，即行星圍繞恒星運(yùn)行的天體“二體系統(tǒng)”之理論模型.

我們力求，基于PGC原理，結(jié)合PGC邏輯路線1和PGC邏輯路線2，類比愛因斯坦廣義相對(duì)論之邏輯，演繹GOR理論之行星運(yùn)動(dòng)方程. GOR理論之行星運(yùn)動(dòng)模型，可與牛頓引力論之行星運(yùn)動(dòng)模型以及愛因斯坦廣義相對(duì)論之行星運(yùn)動(dòng)模型對(duì)照或類比，驗(yàn)證或測試GOR理論及其場方程和運(yùn)動(dòng)方程，解析天體運(yùn)動(dòng)中的引力相對(duì)論性效應(yīng)，特別地，解析愛因斯坦廣義相對(duì)論之水星近日點(diǎn)反常進(jìn)動(dòng)預(yù)測的實(shí)質(zhì).

7.1 天體運(yùn)行圖像的演化

可以想象和理解，古人對(duì)于自身賴以生存的地球以及每天圍繞地球東升西落的日月星辰充滿好奇.

“地球”(The Globe)的概念自然是后來才有的，原本，中國人稱其為“大地”(The Earth). 遠(yuǎn)古的人類很難將“大地”想象為一個(gè)球體. 人們以為：大地像一張波斯地毯，幸虧有它，我們才不至于陷入底層的地獄. 然而，無論如何，基于“眼見為實(shí)”的準(zhǔn)則，人們會(huì)自然地認(rèn)為，東升西落的日月星辰圍繞大地運(yùn)行，而運(yùn)行軌道一定是理想的圓形.

“地球”的概念始于托勒密的“地心說”(The Geocentric Theory；見圖3(a))[71]. 地心說大約形成于公元2世紀(jì)，又稱“天動(dòng)說”，其核心思想可歸納為：第一，大地是球體；第二，地球乃宇宙中心；第三，日月星辰皆圍繞地球旋轉(zhuǎn). 自然地，地心說之日月星辰圍繞地球運(yùn)行的軌道也是理想的或標(biāo)準(zhǔn)的圓形.

圖3 地心說與日心說Fig.3 Geocentricism and heliocentric theory

公元16世紀(jì)，哥白尼創(chuàng)建了“日心說”(The Heliocentric Theory；見圖3(b))，將宇宙的中心由地球搬到了太陽[71-72]. 日心說令人類對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)朝向正確的方向邁進(jìn)了一大步：地球繞其軸自傳，月亮繞地球旋轉(zhuǎn)，而地球以及其他行星則圍繞太陽旋轉(zhuǎn). 然而，在哥白尼的日心說中，無論月亮繞地球運(yùn)行還是行星繞太陽運(yùn)行，皆因循理想的圓形軌道，并且，所有行星的運(yùn)行軌道形成以太陽為中心的同心圓.

公元17世紀(jì)，開普勒基于第谷積累的天文觀測資料和數(shù)據(jù)，提出了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，即開普勒三定律[71,73]，包括“軌道定律”，以及“面積定律”和“調(diào)和定律”(見圖4(a)). 其中，“軌道定律”又稱“橢圓定律”：行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓，而太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上. 開普勒軌道定律表明，星體運(yùn)行軌道未必是理想的或標(biāo)準(zhǔn)的圓形. 然而，特別值得注意，開普勒的行星橢圓軌道是封閉的或閉合的，其中，行星之近恒星點(diǎn)不存在進(jìn)動(dòng)，或者說，行星軌道不存在旋進(jìn).

圖4 天體運(yùn)行軌道Fig.4 Orbits of celestial bodies

開普勒三定理之后，牛頓三定律以及牛頓萬有引力定律相繼誕生[53]. 基于牛頓定律，開普勒三定律皆可從理論上導(dǎo)出；人類的物理學(xué)開始由唯象物理學(xué)上升至理論物理學(xué). 牛頓萬有引力論能預(yù)測更為廣義的圓錐曲線軌道：物質(zhì)體系在引力場中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行軌跡可以是圓、橢圓、拋物線，以及雙曲線，皆為標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線. 將牛頓萬有引力定律應(yīng)用于天體系統(tǒng)之“二體問題”，可以建立行星圍繞恒星運(yùn)行的理論模型，計(jì)算行星運(yùn)行軌道. 牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程支持開普勒之“軌道定律”：行星軌道乃封閉的或閉合的橢圓，不存在進(jìn)動(dòng)或旋進(jìn).

然而，通過實(shí)際的天文觀測，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，行星之運(yùn)行軌道并非閉合的橢圓，其近恒星點(diǎn)總是不斷地進(jìn)動(dòng)(見圖4(b)). 水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)尤為突出，其軌道旋進(jìn)率為每100年5 600.73角秒[55].

物理學(xué)任何理論都只是物理現(xiàn)實(shí)的某種理想化模型. 行星和恒星之“二體系統(tǒng)”本身是一種極度理想化的體系，并且，還常常被進(jìn)一步理想化作“單體問題”(The One-Body Problem)，“二體系統(tǒng)”約化為“單體系統(tǒng)”(The One-Body Systme)：行星圍繞著靜止的恒星運(yùn)行. 如此，相應(yīng)的理想化條件包括：引力輻射速度無窮；恒星靜止，行星圍繞恒星運(yùn)行；恒星和行星皆質(zhì)點(diǎn)，無論視其為“單體”還是“雙體”，皆孤立體系；觀測者本應(yīng)基于恒星視角，理論上，應(yīng)相對(duì)于恒星靜止且處于零勢位；行星運(yùn)動(dòng)信息的傳遞無須時(shí)間. 而天體系統(tǒng)之實(shí)際情形是：引力輻射速度是有限的；恒星和行星通過引力，相互作用，相對(duì)運(yùn)動(dòng)；恒星和行星皆非質(zhì)點(diǎn)，其物質(zhì)分布非均勻、非對(duì)稱、非靜態(tài)；恒星和行星處于無數(shù)星體包圍中，非孤立體系；觀測者一般位于地球，處于太陽和地球之引力場中，相對(duì)于太陽和被觀測行星運(yùn)動(dòng)；行星之運(yùn)動(dòng)信息的傳遞速度有限，跨越空間需要時(shí)間.

因此，可以想象，我們所觀測的天象，包括月球圍繞地球運(yùn)行，地球以及水星和火星等行星圍繞太陽運(yùn)行，其實(shí)際運(yùn)行軌跡必定不是理想化的閉合的橢圓軌道. 客觀物理世界，其行星軌道呈現(xiàn)進(jìn)動(dòng)或旋進(jìn)是自然而合理的，甚至，是必然的. 相反地，我們很難想象，天體能周而復(fù)始地沿著同一閉合橢圓軌道運(yùn)行而沒有漂移. 實(shí)際上，就天文觀測數(shù)據(jù)和實(shí)際觀測結(jié)論而言，客觀真實(shí)的天體系統(tǒng)，其符合理論模型的程度，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們的想象或預(yù)期. 就水星而言，其圍繞著太陽每公轉(zhuǎn)1周僅僅旋進(jìn)了大約13.5角秒——千分之3.75度. 可見，牛頓之天體“二體系統(tǒng)”理論模型已經(jīng)相當(dāng)完美.

水星，作為太陽系距離太陽最近的行星，其運(yùn)行軌道的旋進(jìn)最為突出. 物理學(xué)家們針對(duì)水星- 太陽“二體系統(tǒng)”的非理想化因素，進(jìn)行了一番修正性的計(jì)算(所采用的仍然是牛頓理論)，扣除坐標(biāo)系之“歲差”的影響(約占90%)，以及其他行星(特別是金星和地球以及木星)之“攝動(dòng)”的影響(約占10%)，共計(jì)5 557.62角秒；最后，還剩下5 600.73-5 557.62=43.11角秒找不到歸宿. 其實(shí)，每100年旋進(jìn)43.11角秒可謂“小量”，太陽引力之局域性、太陽不規(guī)則的形態(tài)、太陽的自旋等，都可能加劇水星進(jìn)動(dòng).

1915年，愛因斯坦繼1905年建立狹義相對(duì)論[14]之后，建立了廣義相對(duì)論[15]. 愛因斯坦將其廣義相對(duì)論應(yīng)用于天體之“二體問題”，建立了愛因斯坦廣義相對(duì)論之行星運(yùn)動(dòng)方程，其中，包含著牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程所不具有的信息：行星軌道旋進(jìn)項(xiàng). 神奇出現(xiàn)了：愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程用于計(jì)算水星圍繞太陽運(yùn)行，所得水星近日點(diǎn)之進(jìn)動(dòng)率為每100年43.03角秒，與實(shí)際觀測值5 600.73角秒中找不到歸宿的43.11角秒極度吻合. 盡管有不少物理學(xué)家認(rèn)為，其中尚存疑點(diǎn)，不宜下最終結(jié)論[74]，而物理學(xué)界則普遍認(rèn)為這一計(jì)算結(jié)論是對(duì)愛因斯坦廣義相對(duì)論的支持.

其中的問題是：無論43.11角秒或43.03角秒，都只是水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)之實(shí)際觀測值5 600.73角秒中極小的部分，不足0.8%；那么，為什么愛因斯坦廣義相對(duì)論只預(yù)測水星實(shí)際進(jìn)動(dòng)5 600.73角秒中的0.8%，卻不能預(yù)測另外的99.2%呢？另外，還有一個(gè)問題：造成水星進(jìn)動(dòng)的因素很多，物理學(xué)家們?yōu)槭裁床荒懿捎脨垡蛩固箯V義相對(duì)論，扣除非理想化因素對(duì)水星進(jìn)動(dòng)造成的影響，驗(yàn)證其是否確實(shí)為5 557.62角秒呢？

歸納并梳理一下：第一，水星軌道旋進(jìn)率實(shí)際達(dá)到了每100年5 600.73角秒；第二，牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程對(duì)水星軌道旋進(jìn)率的預(yù)測為0；第三，愛因斯坦廣義相對(duì)論對(duì)水星軌道旋進(jìn)率的預(yù)測為每100年43.03角秒，與實(shí)際的5 600.73角秒相去甚遠(yuǎn)，無可比性.

實(shí)際上，愛因斯坦廣義相對(duì)論之行星運(yùn)動(dòng)方程隱喻了牛頓萬有引力論之行星運(yùn)動(dòng)方程所設(shè)定或隱喻的幾乎所有理想化條件，包括第3章之3.1指出的：引力輻射速度無窮. 唯一的不同是，愛因斯坦之理論模型隱喻著“觀測局域性條件”：行星的運(yùn)動(dòng)信息需要通過光來傳遞. 正如OR和GOR理論所闡明的，愛因斯坦的理論是光學(xué)觀測理論，歸屬光學(xué)代理OA(c)，其信息波速度乃光速c，是有限的，自然地，存在觀測局域性(c<∞).

無論愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)模型，還是牛頓之行星運(yùn)動(dòng)模型，都沒有關(guān)行星近恒星點(diǎn)進(jìn)動(dòng)或行星軌道旋進(jìn)的任何先驗(yàn)信息，比如，坐標(biāo)系之“歲差”和其他行星之“攝動(dòng)”，以及太陽的非理想化形態(tài)和非靜態(tài)特性. 與牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程一樣，愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程也沒有關(guān)于水星那5 557.62角秒進(jìn)動(dòng)值的先驗(yàn)信息，自然地，不可能對(duì)其做出相應(yīng)的預(yù)測.

GOR理論將會(huì)闡明：愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程所預(yù)測的水星軌道旋進(jìn)率(每100年43.03角秒)，并不代表水星實(shí)際的進(jìn)動(dòng)，而是一種由光學(xué)代理OA(c)之觀測局域性(c<∞)所導(dǎo)致的觀測效應(yīng).

特別需要指出，5 600.73角秒的水星進(jìn)動(dòng)數(shù)據(jù)源于光學(xué)觀測代理OA(c). 假定，作為觀測代理之觀測效應(yīng)的行星軌道旋進(jìn)，能反映并記錄在實(shí)際的天文觀測數(shù)據(jù)中，那么，愛因斯坦廣義相對(duì)論所預(yù)測的水星軌道每100年旋進(jìn)43.03角秒，確實(shí)可以用于解釋實(shí)際天文觀測數(shù)據(jù)那5 600.73角秒中還未找到歸宿的43.11角秒. 如此，這將意味著對(duì)愛因斯坦廣義相對(duì)論的支持，理所當(dāng)然地，更是對(duì)GOR理論的支持.

就水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)或水星軌道旋進(jìn)而言，實(shí)際的天文觀測似乎更傾向于支持愛因斯坦廣義相對(duì)論，而非牛頓萬有引力論. 這并不令人感到意外，也并不意味著愛因斯坦廣義相對(duì)論比牛頓萬有引力論更正確. 一直以來，我們的天文學(xué)，包括射電天文學(xué)，皆光學(xué)代理OA(c)之天文學(xué)，其信息波速度皆光速c，自然地，其天文觀測更合乎歸屬光學(xué)觀測代理OA(c)的愛因斯坦廣義相對(duì)論.

本章將基于GOR理論，建立新的天體之“二體系統(tǒng)”理論模型，導(dǎo)出GOR行星運(yùn)動(dòng)方程. 基于PGC對(duì)應(yīng)原理，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程必定與愛因斯坦行星運(yùn)動(dòng)方程同構(gòu)一致，自然地，也會(huì)包含行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)，進(jìn)而，對(duì)行星(包括水星)公轉(zhuǎn)軌道旋進(jìn)率做出預(yù)測. 可以預(yù)見，類似于愛因斯坦廣義相對(duì)論之行星運(yùn)動(dòng)方程依賴于光學(xué)代理OA(c)和光速c，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程必定依賴于一般觀測代理OA(η)及其信息波速度η：同一行星，不同觀測代理OA(η)，將會(huì)呈現(xiàn)不同的進(jìn)動(dòng)或軌道旋進(jìn). 據(jù)此，我們可以做出判斷：愛因斯坦廣義相對(duì)論所預(yù)測的水星軌道旋進(jìn)率，乃至GOR理論可能預(yù)測的行星軌道旋進(jìn)率，并不代表水星或行星真實(shí)的進(jìn)動(dòng)，而是一種表觀現(xiàn)象.

7.2 牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程

開普勒之“橢圓軌道”定律[71]表明，行星沿橢圓軌道圍繞恒星運(yùn)行，而恒星則位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)之上. 這一定律主要基于第谷之火星觀測數(shù)據(jù)[73].

開普勒三定律的建立，極大地推動(dòng)了人類對(duì)天體運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)和對(duì)天體運(yùn)動(dòng)之推動(dòng)力的探索. 由此，伽利略提出了“有心力”(central force)的概念；而牛頓則建立了萬有引力定律[53]. 如此，行星圍繞恒星運(yùn)行的軌道便可從理論上導(dǎo)出. 然而，牛頓萬有引力定律所導(dǎo)出的行星運(yùn)動(dòng)方程是更具有普遍意義的圓錐曲線，橢圓軌道只是其中的一種形式.

牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程自然基于經(jīng)典力學(xué)和牛頓定律，包括牛頓第二定律和牛頓萬有引力定律. 牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程，屬普通物理教科書的范疇，然而，作為GOR理論之行星運(yùn)動(dòng)方程的一個(gè)特例，對(duì)于我們認(rèn)識(shí)和理解GOR理論，具有重要意義.

7.2.1 牛頓天體“二體問題”

無論牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程，還是愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程，都屬天體之“二體問題”，乃天體“二體系統(tǒng)”之理論模型，是極度理想化的，可如下描述.

天體“二體系統(tǒng)”：(M,m)，天體M和天體m通過萬有引力相互作用，m在M之引力場中運(yùn)動(dòng).

牛頓“二體系統(tǒng)”之理想化條件：牛頓之天體“二體系統(tǒng)”(M,m)設(shè)立了或隱喻著理想化條件——超距引力作用，即引力乃超距作用，輻射速度無窮.

孤立質(zhì)點(diǎn)體系：(M,m)為一孤立體系，天體M和天體m皆可視為質(zhì)點(diǎn)，M靜止，m在M之引力場中運(yùn)動(dòng)，不受M和m之外的物質(zhì)或能量影響.

理想觀測代理：牛頓之觀測代理OA(η)乃理想代理OA∞，其信息波速度η乃理想化的無窮大(η→∞)，天體m之運(yùn)動(dòng)信息的傳遞無須時(shí)間.

理想觀測者：觀測者O借助理想代理OA∞，基于M之視角觀測m之運(yùn)動(dòng)，理論上，O相對(duì)于M靜止且處于引力勢之零勢位.

天體“二體系統(tǒng)”之形式化坐標(biāo)：如圖5所示，選擇笛卡兒3d坐標(biāo)(x,y,z)及其對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)(r,θ,φ)表達(dá)天體之“二體系統(tǒng)”(M,m)的3d空間(見圖5(a)；式(6.6))；設(shè)定大質(zhì)量天體M為坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)想小質(zhì)量天體m在X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(見圖5(b)).

實(shí)際上，牛頓以及愛因斯坦研究的天體“二體問題”，可進(jìn)一步理想化并約化為“單體問題”，乃“單體系統(tǒng)”之理論模型，其中，只探索行星運(yùn)動(dòng)，而恒星是靜止的，即從恒星的視角看行星的運(yùn)動(dòng).

7.2.2 萬有引力論與天體“二體系統(tǒng)”

理想化的天體之“二體系統(tǒng)”(M,m)中，質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)m通過萬有引力相互作用；萬有引力乃“有心力”，質(zhì)點(diǎn)m之受力作用線始終連接M之質(zhì)心.如圖5(a)所示，以F(r)代表m所受之有心力；F(r)是r的函數(shù)：F(r)=Frr/r.F(r)屬萬有引力，始終指向質(zhì)點(diǎn)M(坐標(biāo)原點(diǎn)O)，故有：Fr<0.

圖5 天體“二體系統(tǒng)”之形式化坐標(biāo)Fig.5 Formal coordinates of Two Celestial Bodies

牛頓第二定律與行星運(yùn)動(dòng)——

根據(jù)牛頓第二定律：

(7.1)

式中：r乃M指向m的矢徑；F(r)為M對(duì)m的引力(有心力)；m為小天體之質(zhì)量(?M).

在直角坐標(biāo)系(x,y,z)中：

(7.2)

在對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)系(r,θ,φ)中：

(7.3)

式中：hK=rv=L/m乃一常量，稱“速度矩”；L=rmv即角動(dòng)量，或稱“動(dòng)量矩”；理想代理OA∞中，t=τ.

式(7.3)證明了開普勒三定律之“面積定律”(見圖1(c))：行星矢徑r單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；同時(shí)，證明了角動(dòng)量守恒定律：L=mr2dφ/dt乃一常量.

作為有心力，萬有引力F(r)始終指向力心M；依經(jīng)典力學(xué)，受力質(zhì)點(diǎn)m始終保持在X-Y(θ=π/2)平面.

比耐方程——

萬有引力F(r)乃保守力，基于機(jī)械能守恒定律，運(yùn)用式(7.3)可導(dǎo)出比耐公式

(7.4)

牛頓萬有引力定律與行星運(yùn)動(dòng)方程——

將牛頓萬有引力定律代入比耐公式(7.4)，即可得到基于牛頓萬有引力論的天體m之運(yùn)動(dòng)方程

(7.5)

式中：G乃萬有引力常數(shù)；M為大天體之質(zhì)量(?m).

行星運(yùn)行軌道的形式——

解微分方程(7.5)，可得

(7.6)

此即標(biāo)準(zhǔn)的“圓錐曲線”方程，式中：天體M位于圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)；e為天體m之軌道偏心率；CS和φ0則為積分常數(shù).

調(diào)整時(shí)間零點(diǎn)，或者，繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)X-Y平面，可將天體m之軌道初始角φ0設(shè)定為特定值，或置φ0=0；而CS則取決于m之初始角動(dòng)量L及其機(jī)械能E.

天體“二體系統(tǒng)”(M,m)中，天體m之軌道偏心率e=CSp依賴于引力常量數(shù)G和引力場源M，以及運(yùn)動(dòng)天體m之初始機(jī)械能E和角動(dòng)量L.

依照經(jīng)典天體力學(xué)之公式

(7.7)

式中：總機(jī)械能E=K+V，即天體m之動(dòng)能K與勢能V的和；角動(dòng)量L=mrv，v為天體m之運(yùn)動(dòng)速度，r為天體m之軌道矢徑，而m又代表天體m之質(zhì)量.

由式(7.7)可知，天體“二體系統(tǒng)”模型(M,m)(式(7.5))中，天體m之運(yùn)行軌道的偏心率e乃一常數(shù).

偏心率e決定了天體m運(yùn)行軌道的形式：

e=0，m之軌道即圓；

1>e>0，m之軌道即橢圓；

e=1，m之軌道即拋物線；

e>1，m之軌道即雙曲線.

束縛于恒星的行星，其軌道自然只能是橢圓.因此，其運(yùn)行軌道偏心率e必定為：1>e>0.以水星為例，其繞日運(yùn)行軌道之偏心率e=0.205 6；而地球軌道之偏心率則只有0.016 7，更接近于圓.

牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.5)及其解(式(7.6))證明了針對(duì)行星的開普勒第一定律：“橢圓定律”.

7.2.3 牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程與行星軌道旋進(jìn)

設(shè)行星m之軌道初始角φ0=0，則牛頓行星運(yùn)動(dòng)方程(7.5)之解可寫作

(7.8)

式中萬有引力常數(shù)G和恒星質(zhì)量M，以及行星m之速度矩hK和軌道偏心率e，皆常數(shù).

對(duì)于行星軌道近日點(diǎn)，應(yīng)成立：du/dφ=0.

設(shè)行星m運(yùn)行一周之“進(jìn)動(dòng)”為Δφ；令k=1，即行星m圍繞恒星M運(yùn)行一周(見圖4(b)：行星由近恒星點(diǎn)P出發(fā)運(yùn)行至下一近恒星點(diǎn)P′)，其掃過的角度應(yīng)為φ=2π+Δφ；代入式(7.10)可知：Δφ=0.

可見，基于牛頓行星運(yùn)動(dòng)方程(7.5)(7.6)，行星m之運(yùn)行軌道不存在進(jìn)動(dòng)或旋進(jìn).

實(shí)際上，牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.5)(7.6)意味著，行星圍繞恒星運(yùn)行的軌道，乃理想的和標(biāo)準(zhǔn)的橢圓，是閉合的，不存在軌道旋進(jìn)，自然地，不能預(yù)測行星近恒星點(diǎn)之進(jìn)動(dòng)或行星軌道之旋進(jìn).

為什么牛頓之天體“二體系統(tǒng)”理論模型沒能預(yù)測行星近恒星點(diǎn)之進(jìn)動(dòng)或行星軌道之旋進(jìn)呢？

在太陽系中，水星運(yùn)行軌道的旋進(jìn)尤為突出.或許，正是因?yàn)樗蔷嚯x太陽最近，相應(yīng)地，水星- 太陽之“二體系統(tǒng)”的非理想化因素更為突出.天文觀測表明，實(shí)際的水星軌道每100年旋進(jìn)了 5 600.73角秒.考慮非理想化因素后的修正計(jì)算顯示，其中，5 557.62角秒源于坐標(biāo)系之“歲差”以及其他行星(特別是金星和地球以及木星)之“攝動(dòng)”.然而，有關(guān)“歲差”和“攝動(dòng)”的先驗(yàn)知識(shí)或先驗(yàn)信息并不包含在牛頓理想化的天體“二體問題”之中.因而，牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.5)(7.6)不能預(yù)測水星這5 557.62角秒的進(jìn)動(dòng).而剩余的43.11角秒，或許屬于觀測殘差，或許應(yīng)歸咎于其他不明因素，有待進(jìn)一步探究.

那么，愛因斯坦廣義相對(duì)論之行星運(yùn)動(dòng)方程預(yù)測水星軌道每100年旋進(jìn)43.03角秒又意味著什么呢？

實(shí)際上，就理想化的天體“二體問題”而言，其中，并無任何有關(guān)水星或行星軌道旋進(jìn)的先驗(yàn)知識(shí)或信息.因此，無論基于牛頓萬有引力論或愛因斯坦廣義相對(duì)論，乃至GOR理論，都不可能通過如此理想化的天體“二體系統(tǒng)”理論模型，預(yù)測諸如“歲差”和“攝動(dòng)”等實(shí)際因素所導(dǎo)致的行星軌道旋進(jìn).

重溫牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程，并與愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程和GOR行星運(yùn)動(dòng)方程類比，將有助于我們認(rèn)識(shí)和理解愛因斯坦廣義相對(duì)論及其行星運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而，認(rèn)識(shí)和理解GOR理論及其GOR行星運(yùn)動(dòng)方程.

7.3 愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程

牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程是基于經(jīng)典力學(xué)和牛頓定律導(dǎo)出的，是牛頓萬有引力定律的產(chǎn)物；而愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程則是愛因斯坦廣義相對(duì)論的產(chǎn)物.然而，它們都屬于天體之“二體問題”，乃天體“二體系統(tǒng)”之理論模型，描述天體在引力場中的運(yùn)動(dòng).

基于愛因斯坦廣義相對(duì)論，可建立針對(duì)天體“二體問題”的愛因斯坦場方程，解之可得天體“二體系統(tǒng)”之時(shí)空度規(guī)，代入廣義相對(duì)論之運(yùn)動(dòng)方程，即可建立愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程.如同牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程，愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程也是GOR行星運(yùn)動(dòng)方程的一個(gè)特例，其邏輯演繹的思想和方法，將作為GOR理論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型的參照.

7.3.1 愛因斯坦天體“二體問題”

與牛頓之天體“二體系統(tǒng)”理論模型一樣，愛因斯坦之天體“二體系統(tǒng)”理論模型也包含著理想化條件，可如下描述.

天體“二體系統(tǒng)”：(M,m)，天體M和天體m通過萬有引力相互作用，m在M之引力場中運(yùn)動(dòng).

愛因斯坦之“二體系統(tǒng)”的理想化條件：愛因斯坦之天體“二體問題”及其“二體系統(tǒng)”(M,m)設(shè)立或隱喻著如下理想化條件.

超距引力作用：引力乃超距作用，輻射速度無窮.

孤立質(zhì)點(diǎn)體系：(M,m)為一孤立體系，天體M和天體m皆可視為質(zhì)點(diǎn)，M靜止，m在M之引力場中運(yùn)動(dòng)，不受M和m之外的物質(zhì)或能量影響.

上述理想化條件，與牛頓之天體“二體問題”中的“超距引力作用”假設(shè)和“孤立質(zhì)點(diǎn)體系”假設(shè)相同.然而，愛因斯坦之天體“二體問題”并不包含“理想觀測代理”和“理想觀測者”之假設(shè)，取而代之的是“光學(xué)觀測代理”和“光學(xué)觀測者”條件.

光學(xué)觀測代理與光學(xué)觀測條件：愛因斯坦光之天體“二體問題”及其“二體系統(tǒng)”(M,m)中，觀測代理是實(shí)際的和非理想化的，乃特定之觀測代理，隱喻著如下觀測條件.

光學(xué)觀測代理：愛因斯坦之觀測代理OA(η)乃光學(xué)代理OA(c)，其信息波速度η即光速c，天體m之運(yùn)動(dòng)信息的傳遞需要時(shí)間.

光學(xué)觀測者：觀測者O借助光學(xué)代理OA(c)，基于M之視角觀測m之運(yùn)動(dòng)，理論上，O相對(duì)于M靜止且處于引力勢之零勢位.

牛頓沒能意識(shí)到，自己的理論隱喻著“理想代理OA∞”；同樣，愛因斯坦也沒能意識(shí)到，自己的理論隱喻著“光學(xué)代理OA(c)”.OR和GOR理論已經(jīng)闡明，愛因斯坦相對(duì)論，包括狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論，乃光學(xué)觀測理論.自然地，愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程中為觀測者傳遞行星運(yùn)動(dòng)信息的觀測代理，不再是牛頓萬有引力論之理想代理OA∞，而是光學(xué)代理OA(c)，其中，存在著觀測局域性(c<∞).

這正是牛頓之天體“二體系統(tǒng)”理論模型與愛因斯坦之天體“二體系統(tǒng)”理論模型的根本區(qū)別.

光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之形式化坐標(biāo)：愛因斯坦之天體“二體問題”及其“二體系統(tǒng)”同樣采用如圖5所示的形式化坐標(biāo)體系：選擇笛卡兒3d坐標(biāo)(x,y,z)及其對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)(r,θ,φ)描述天體之“二體系統(tǒng)”(M,m)的3d空間(見圖5(a)；式(6.6))；質(zhì)點(diǎn)M(恒星)設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)想質(zhì)點(diǎn)m(行星)在X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(見圖5(b)).

與牛頓之天體“二體問題”一樣，愛因斯坦研究的天體“二體問題”也可進(jìn)一步理想化或約化為“單體問題”和“單體系統(tǒng)”之理論模型.

7.3.2 廣義相對(duì)論與天體“二體系統(tǒng)”

廣義相對(duì)論建立之后，愛因斯坦即將其應(yīng)用于天體之“二體問題”，基于其場方程的弱場近似解，建立了行星運(yùn)動(dòng)方程，并且，計(jì)算出水星軌道旋進(jìn)率為每100年43.03角秒[15].之后，Schwarzschild在第一次世界大戰(zhàn)前線的戰(zhàn)壕里得到了靜態(tài)球?qū)ΨQ引力場之愛因斯坦場方程的精確解[57].基于Schwarzschild精確解，可以建立起更為精確的天體之“二體系統(tǒng)”理論模型，獲得有關(guān)行星運(yùn)動(dòng)更多更準(zhǔn)確的信息.

針對(duì)天體之“二體問題”，基于愛因斯坦廣義相對(duì)論，將Schwarzschild精確解(見第6章之式(6.7)(6.8))代入廣義相對(duì)論之線元方程和廣義相對(duì)論之運(yùn)動(dòng)方程(“短程線”)，即可構(gòu)建行星運(yùn)動(dòng)方程.

Schwarzschild線元公式——

如式(6.7)(6.8)所示，Schwarzschild精確解乃球坐標(biāo)(r,θ,φ)之時(shí)空度規(guī)gμν=gμν(r,θ)：

(7.9)

于是，Schwarzschild線元公式可表述為

ds2=g00dx0dx0+g11dx1dx1+g22dx2dx2+g33dx3dx3=
eξc2dt2-eζdr2-r2dθ2-r2sin2θdφ2
(x0=ct,x1=r,x2=θ,x3=φ;μ=0,1,2,3)

(7.10)

其中，r=0(代表質(zhì)心)以及r=2GM/c2(代表M球面)均為Schwarzschild線元公式之奇點(diǎn).

行星運(yùn)動(dòng)之“短程線”——

將Schwarzschild精確解代入愛因斯坦廣義相對(duì)論之運(yùn)動(dòng)方程(“短程線”方程)，即可獲得天體“二體系統(tǒng)”之運(yùn)動(dòng)方程，或行星運(yùn)動(dòng)之“短程線”：

(7.11)

式中：t為“觀測時(shí)間”(愛因斯坦稱其“坐標(biāo)時(shí)間”)；τ為“固有時(shí)間”(愛因斯坦稱其“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間”).

式(7.11)共有4個(gè)方程式(μ=0,1,2,3)：1)t=t(τ)，2)r=r(τ)，3)θ=θ(τ)，以及4)φ=φ(τ).剖析其中各方程式，有助于我們對(duì)愛因斯坦廣義相對(duì)論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型的理解和對(duì)光學(xué)代理OA(c)之行星運(yùn)行軌道的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，為GOR理論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型的建立提供類比和借鑒.

方程式t=t(τ)與時(shí)空變換因子——

基于Schwarzschild度規(guī)gμν=gμν(r,θ)[74]可得

(7.12)

令μ=0，則xμ=x0=ct；由式(7.11)可知

(7.13)

對(duì)照式(7.11)與式(7.12)可得t之二階微分方程式

(7.14)

對(duì)t之方程式(7.14)進(jìn)行一次積分得

(7.15)

式中：Ct為常數(shù)；而γ=dt/dτ正是愛因斯坦廣義相對(duì)論中的時(shí)空變換因子.

依照愛因斯坦廣義相對(duì)論的概念，t之微分方程(7.14)所描述的是“坐標(biāo)時(shí)間”t與“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間”τ的關(guān)系，意味著運(yùn)動(dòng)物體(行星)m之“坐標(biāo)時(shí)間”t不同于“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間”τ.實(shí)際上，t之微分方程式(7.14)具有更為深刻的含義：愛因斯坦廣義相對(duì)論之觀測代理乃光學(xué)代理OA(c)，而光學(xué)代理OA(c)之“觀測時(shí)間”t不同于客觀真實(shí)的“固有時(shí)間”(原時(shí))τ.

方程式θ=θ(τ)與行星軌道平面——

基于Schwarzschild度規(guī)gμν=gμν(r,θ)[74]可得

(7.16)

令μ=2，則xμ=x2=θ；由式(7.11)可知

(7.17)

對(duì)照式(7.11)與式(7.16)可得θ之二階微分方程式

(7.18)

不失一般性，假定某個(gè)初始時(shí)刻t=0，質(zhì)點(diǎn)(行星)m運(yùn)行在X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)，則

(7.19)

θ之方程式(7.18)及式(7.19)意味著，在愛因斯坦廣義相對(duì)論之“二體系統(tǒng)”理論模型式(7.11)中，質(zhì)點(diǎn)(行星)m的軌道平面是恒定不變的.這與開普勒軌道定律以及牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程的結(jié)論是一致的.

方程式φ=φ(τ)與開普勒面積定律——

基于Schwarzschild度規(guī)gμν=gμν(r,θ)[74]可得

(7.20)

令μ=3，則xμ=x3=φ；由式(7.11)可知

(7.21)

對(duì)照式(7.11)與式(7.20)可得φ之二階微分方程式

(7.22)

已知行星軌道平面是恒定的，不失一般性，可設(shè)質(zhì)點(diǎn)(行星)m運(yùn)行于X-Y(θ=π/2)平面，則φ之方程式(7.22)可寫作

(7.23)

對(duì)φ之方程式(7.23)進(jìn)行一次積分得

(7.24)

式中行星之速度矩hK=L/m為常數(shù)或不變量，自然地，行星角動(dòng)量L=mhK也是常量或不變量.

這正是開普勒三定律之“面積定律”(見圖4(a)；式(7.3))：行星矢徑r單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.本質(zhì)上，式(7.24)即角動(dòng)量守恒定律：L=rmv是不變的.(特別注意，這里要求行星質(zhì)量m為引力質(zhì)量，或者說，為行星之“固有質(zhì)量”，而非“相對(duì)論性質(zhì)量”.)

特別需要指出：牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.3,5)中，開普勒三定律之“面積定律”的表述為r2dφ/dt≡hK，其中，似乎時(shí)間t是觀測時(shí)間或坐標(biāo)時(shí)間，而非固有時(shí)間或標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間τ.有物理學(xué)家認(rèn)為，開普勒和牛頓之經(jīng)典理論中速度矩常數(shù)hK≡r2dφ/dt與愛因斯坦廣義相對(duì)中速度矩常數(shù)hK≡r2dφ/dτ存在著“些微差異”[74].然而，實(shí)際上，開普勒定律與牛頓定律一樣，屬理想觀測代理OA∞；根據(jù)第4章“伽利略時(shí)空定理”之引理A，OA∞之“觀測時(shí)間”t即“固有時(shí)間”τ：dt=dτ.因此，無論是開普勒表述的“面積定律”，還是經(jīng)典理論導(dǎo)出的“面積定律”r2dφ/dt≡hK(式(7.3,5))或愛因斯坦廣義相對(duì)論導(dǎo)出的“面積定律”r2dφ/dτ≡hK(式(7.24))，其表述是相同的或等價(jià)的，并且，是行星運(yùn)動(dòng)之客觀規(guī)律的表述，不含觀測效應(yīng).

方程式r=r(τ)與行星軌道方程——

基于Schwarzschild度規(guī)gμν=gμν(r,θ)[74]可得

(7.25)

令μ=1，則xμ=x1=r；由式(7.11)可知

(7.26)

對(duì)照式(7.11)與式(7.25)可得r之二階微分方程式

(7.27)

利用Schwarzschild線元公式(7.10)可得

(7.28)

于是，式(7.27)可重寫作

(7.29)

已知行星軌道平面是恒定的，不失一般性，可設(shè)質(zhì)點(diǎn)(行星)m運(yùn)行在X-Y(θ=π/2)平面，則

(7.30)

這便是基于愛因斯坦廣義相對(duì)論建立的天體之“二體系統(tǒng)”理論模型——愛因斯坦之行星軌道方程，是行星軌道矢徑r和行星軌道角度φ關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間τ的二階非線性微分方程式，其中，設(shè)定的行星軌道平面為：X-Y(θ=π/2).

7.3.3 愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程的比耐形式

通常，物體之3d空間運(yùn)動(dòng)軌跡可由球坐標(biāo)方程組表述：1)r=r(t)，2)θ=θ(t)，3)φ=φ(t).然而，對(duì)于有心力(如萬有引力)，物體運(yùn)動(dòng)平面恒定，運(yùn)動(dòng)方程可約化為：r=r(t)和φ=φ(t)，并且，角動(dòng)量L=hKm守恒，因而，φ關(guān)于時(shí)間t的微分可通過dφ/dt=hK/r2消除，進(jìn)而，得到行星軌道矢徑r之倒數(shù)u(=1/r)關(guān)于行星軌道角度φ的二階微分方程：d2r/dφ2=u(φ)，其經(jīng)典的形式如比耐方程(式(7.4)).

利用式(7.24)，式(7.30)可寫作

(7.31)

因循比耐方程式(7.4)的邏輯思想和邏輯方法，令u=1/r，則dφ/dτ=hK/r2=hKu2，且

(7.32)

代入式(7.31)即得

(7.33)

這便是比耐形式的愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程，乃u(=1/r)關(guān)于φ的二階非線性微分方程，其中，既包含了行星軌道之矢徑r的信息，也包含著行星軌道之角度φ的信息.

對(duì)照牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.5)可知，愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.33)右端多出了一項(xiàng)：3GM/(c2r2).這意味著，愛因斯坦方程(7.33)：第一，乃非線性微分方程；第二，乃非標(biāo)準(zhǔn)圓錐曲線方程，其中的3GM/(c2r2)可謂“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”——行星軌道因而不再是標(biāo)準(zhǔn)的或封閉的橢圓，會(huì)呈現(xiàn)出微微的旋進(jìn).

7.3.4 愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程與行星軌道旋進(jìn)

基于愛因斯坦廣義相對(duì)論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型，求解愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.33)，可計(jì)算并預(yù)測行星軌道的旋進(jìn).

將式(7.6)代入式(7.33)，則

(7.34)

解之可得

(7.35)

對(duì)于行星軌道近日點(diǎn)，應(yīng)成立：du/dφ=0.因此，對(duì)式(7.34)兩端求關(guān)于φ的導(dǎo)數(shù)可得

(7.36)

若不計(jì)φcosφ，則

(7.37)

即sinφ=0，其解為φ=arcsinφ=2kπ(k=0,1,2,…).這意味著，若不計(jì)φcosφ，則行星軌道將與牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程一樣，為一封閉的橢圓，不存在旋進(jìn).

考慮φcosφ：設(shè)行星運(yùn)行一周之“進(jìn)動(dòng)”為Δφ，乃一小量(Δφ?1)；令k=1，即行星圍繞恒星運(yùn)行一周(見圖4(b)：行星由近恒星點(diǎn)P出發(fā)運(yùn)行至下一近恒星點(diǎn)P′)，其掃過的角度應(yīng)為φ=2π+Δφ.代入式(7.36)，并忽略高階小量，則

(7.38)

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)組織之推薦值可知：

光速c=2.997 924 5×108m/s；

萬有引力常數(shù)G=6.674 30×10-11m3/(kg·s2)；

太陽質(zhì)量M=1.988 47×1030kg；

水星質(zhì)量m=3.301 1×1023kg；

水星軌道角動(dòng)量L=8.982 5×1038kg·m2/s；

水星速度矩常數(shù)hK=L/m=2.721 1×1015m2/s.

由式(7.38)可計(jì)算水星公轉(zhuǎn)一周之軌道旋進(jìn)量：

(7.39)

水星公轉(zhuǎn)周期TM=87.961 d；而地球公轉(zhuǎn)周期TE=365.242 19 d.如此，每100個(gè)地球年，水星軌道將會(huì)旋進(jìn)φ=100×Δφ×TE/TM=42.77角秒.

愛因斯坦當(dāng)時(shí)基于其廣義相對(duì)論計(jì)算得出的水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)值為43.03角秒，恰與水星“找不到歸宿”的43.11角秒高度吻合.愛因斯坦在給友人的信中說：“……方程給出了水星近日點(diǎn)的正確數(shù)字，你能想象，我有多高興！好些天，我高興得不能自已.”

然而，天文觀測顯示，水星實(shí)際的軌道旋進(jìn)率為每100年5 600.73角秒；而愛因斯坦廣義相對(duì)論所能預(yù)測的僅約43角秒，與實(shí)際情形相去甚遠(yuǎn)，不足1%.因而，此43角秒遠(yuǎn)不能用于認(rèn)定愛因斯坦廣義相對(duì)論能正確預(yù)測水星近日點(diǎn)之進(jìn)動(dòng).

7.3.5 愛因斯坦之43.03角秒意味著什么？

關(guān)于愛因斯坦廣義相對(duì)論對(duì)于水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)或水星軌道旋進(jìn)的預(yù)測，有2個(gè)問題值得深思：

第一，既然愛因斯坦廣義相對(duì)論能預(yù)測水星實(shí)際5 600.73角秒進(jìn)動(dòng)中“找不到歸宿”的43.11角秒，那么，愛因斯坦為什么不能預(yù)測其余的5 557.62角秒呢？

第二，已知水星之實(shí)際的5 600.73角秒進(jìn)動(dòng)中有5 557.62角秒乃坐標(biāo)系之“歲差”以及其他行星之“攝動(dòng)”所致，那么，愛因斯坦廣義相對(duì)論所預(yù)測的43.03角秒水星進(jìn)動(dòng)又是什么因素導(dǎo)致的呢？

首先，無論牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程，或愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程，都無法預(yù)測坐標(biāo)系之“歲差”以及其他行星之“攝動(dòng)”所導(dǎo)致的水星5 557.62角秒之進(jìn)動(dòng)，因?yàn)?，在牛頓和愛因斯坦的天體“二體系統(tǒng)”理論模型之前提條件中，不具有關(guān)于坐標(biāo)系之“歲差”以及其他行星之“攝動(dòng)”的先驗(yàn)信息或先驗(yàn)知識(shí).

其次，愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程中，行星軌道存在每100年約43角秒的旋進(jìn)；而牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程中，行星軌道沒有旋進(jìn).這一差別只能源于牛頓之天體“二體問題”與愛因斯坦之天體“二體問題”前提條件的不同.實(shí)際上，牛頓二體問題和愛因斯坦二體問題的差別僅在于觀測代理：牛頓之觀測代理是理想化的，即理想代理OA∞，不存在觀測局域性，行星運(yùn)動(dòng)信息的傳遞不需要時(shí)間；而愛因斯坦之觀測代理乃光學(xué)代理OA(c)，存在觀測局域性(c<∞)，行星運(yùn)動(dòng)信息的傳遞依賴于光，需要時(shí)間.正如式(7.33)和式(7.38)所示，愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程中的“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”3GM/(c2r2)，以及愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程所預(yù)測的行星進(jìn)動(dòng)量Δφ=Δφ(c)，皆依賴于光速c.

或許，愛因斯坦廣義相對(duì)論所預(yù)測的水星43.03角秒進(jìn)動(dòng)，正是光學(xué)天文觀測數(shù)據(jù)中，水星5 600.73角秒進(jìn)動(dòng)中“找不到歸宿”的43.11角秒.如此，與其說那是對(duì)愛因斯坦廣義相對(duì)論的支持，不如說是對(duì)GOR理論的支持：愛因斯坦那43.03角秒，正是光學(xué)代理OA(c)之觀測局域性(c<∞)導(dǎo)致的表觀現(xiàn)象.

GOR理論將會(huì)告訴我們，愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程中，行星近恒星點(diǎn)之進(jìn)動(dòng)或行星軌道之旋進(jìn)并非行星真實(shí)的進(jìn)動(dòng)或軌道旋進(jìn)，而是觀測代理OA(η)之觀測局域性(η<∞)所致的觀測效應(yīng)或表觀現(xiàn)象.

7.4 GOR行星運(yùn)動(dòng)方程

GOR行星運(yùn)動(dòng)方程，與牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程和愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程一樣，歸屬天體“二體問題”，乃天體“二體系統(tǒng)”之理論模型.

GOR理論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型，將因循PGC對(duì)應(yīng)原理，基于GOR理論之引力場方程和運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出.自然地，在PGC對(duì)應(yīng)原理的意義上，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程與愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程具有嚴(yán)格的同構(gòu)一致性對(duì)應(yīng)關(guān)系.然而，多少有些令人意外的是，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程與來自經(jīng)典力學(xué)的牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程同樣具有嚴(yán)格的同構(gòu)一致性對(duì)應(yīng)關(guān)系.

7.4.1 GOR天體“二體問題”

同屬天體之“二體問題”，或者，更嚴(yán)格地，可視其為“單體問題”，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程，與牛頓和愛因斯坦的行星運(yùn)動(dòng)方程一樣，也包含著理想化條件，不具有任何可供預(yù)測行星近恒星點(diǎn)之進(jìn)動(dòng)或行星軌道之旋進(jìn)的先驗(yàn)信息或先驗(yàn)知識(shí)，比如，坐標(biāo)系之“歲差”或其他行星之“攝動(dòng)”.

與牛頓和愛因斯坦之天體“二體系統(tǒng)”理論模型一樣，GOR天體“二體系統(tǒng)”理論模型也包含著理想化條件，可如下描述.

天體“二體系統(tǒng)”：(M,m)，天體M和天體m通過萬有引力相互作用，m在M之引力場中運(yùn)動(dòng).

GOR天體“二體系統(tǒng)”之理想化條件：GOR理論為天體“二體問題”及其“二體系統(tǒng)”(M,m)設(shè)立了如下理想化條件.

超距引力作用：引力乃超距作用，輻射速度無窮.

孤立質(zhì)點(diǎn)體系：(M,m)為一孤立體系，天體M和天體m皆可視為質(zhì)點(diǎn)，M靜止，m在M之引力場中運(yùn)動(dòng)，不受M和m之外的物質(zhì)或能量影響.

上述理想化條件，與牛頓和愛因斯坦的天體“二體問題”中的“超距引力作用”假設(shè)和“孤立質(zhì)點(diǎn)體系”假設(shè)相同.所不同的是，GOR天體“二體問題”中，觀測代理為一般觀測代理.

一般觀測代理與一般觀測條件：GOR天體“二體問題”及其“二體系統(tǒng)”(M,m)中，觀測代理即GOR理論之觀測代理，為一般代理，而非特定代理.

一般觀測代理：GOR天體“二體系統(tǒng)”(M,m)之觀測代理乃一般觀測代理OA(η)，理論上，一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式皆可為觀測媒介，其信息波速度η可為任意物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度，大于或等于作為被觀測對(duì)象的天體m之運(yùn)動(dòng)速度.

一般觀測者：觀測者O可借助于一般代理OA(η)，基于M的視角觀測m之運(yùn)動(dòng)，理論上，O相對(duì)于M靜止且處于引力勢之零勢位.

GOR理論及其天體“二體系統(tǒng)”的觀測代理假設(shè)是合理的：人類感知客觀世界的媒介未必只能是光.

天體“二體系統(tǒng)”之形式化坐標(biāo)：GOR理論之天體“二體系統(tǒng)”同樣采用圖5所示的形式化坐標(biāo)體系：選擇笛卡兒3d坐標(biāo)(x,y,z)及其對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)(r,θ，φ)描述天體“二體系統(tǒng)”(M,m)之3d空間(見圖5(a)；式(6.20))；設(shè)定質(zhì)點(diǎn)M(恒星)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)想質(zhì)點(diǎn)(行星)m在X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(見圖5(b)).

基于上述GOR天體“二體問題”之理想化條件或假設(shè)條件，我們將因循PGC對(duì)應(yīng)原理，結(jié)合PGC邏輯路線1和PGC邏輯路線2，類比愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程的邏輯，演繹推導(dǎo)GOR行星運(yùn)動(dòng)方程.

7.4.2 GOR理論與天體“二體系統(tǒng)”

在第6章之6.3和6.4中，我們已經(jīng)獲得了GOR場方程關(guān)于靜態(tài)球?qū)ΨQ引力場的真空解，包括近似解和精確解.針對(duì)天體之“二體問題”，基于GOR理論，將GOR場方程之精確解(見第6章之式(6.31)(6.32))代入GOR理論之線元方程和GOR理論之運(yùn)動(dòng)方程(“短程線”)，即可構(gòu)建GOR天體“二體系統(tǒng)”理論模型，進(jìn)而導(dǎo)出GOR行星運(yùn)動(dòng)方程.

GOR天體“二體系統(tǒng)”之線元公式——

如式(6.31)(6.32)所示，天體“二體系統(tǒng)”之GOR場方程解乃球坐標(biāo)(r,θ，φ)之時(shí)空度規(guī)gμν=gμν(η,r,θ)：

gμν(η)=diag(g00,g11,g22,g33)=

diag(eξ,-eζ,-r2,-r2sin2θ)

(7.40)

于是，GOR線元公式可表述為

ds2=g00dx0dx0+g11dx1dx1+g22dx2dx2+g33dx3dx3=

eξη2dt2-eζdr2-r2dθ2-r2sin2θdφ2

(x0=ηt,x1=r,x2=θ,x3=φ;μ=0,1,2,3)

(7.41)

其中，r=0(代表質(zhì)心)以及r=2GM/η2(代表M球面)均為GOR線元公式之奇點(diǎn).

GOR行星運(yùn)動(dòng)之“短程線”方程——

將天體“二體系統(tǒng)”之GOR場方程解代入GOR理論之運(yùn)動(dòng)方程(即所謂“短程線”方程)，即可獲得天體“二體系統(tǒng)”之GOR運(yùn)動(dòng)方程，即行星運(yùn)動(dòng)之GOR“短程線”方程式：

(x0=ηt,x1=r,x2=θ,x3=φ;μ=0,1,2,3)

(7.42)

式中：t為“觀測時(shí)間”；τ為“固有時(shí)間”(原時(shí)).

與愛因斯坦廣義相對(duì)論中的行星運(yùn)動(dòng)之“短程線”方程式一樣，式(7.42)共包含4個(gè)方程式(μ=0,1,2,3)：1)t=t(τ)，2)r=r(τ)，3)θ=θ(τ)，4)φ=φ(τ).其中，t=t(τ)為時(shí)間方程；而r=r(τ)和θ=θ(τ)以及φ=φ(τ)則為空間方程.

7.4.3 方程式t=t(τ)與時(shí)空變換因子

基于式(7.40)之GOR度規(guī)gμν=gμν(η,r,θ)可得

(7.43)

令μ=0，則xμ=x0=ηt；由式(7.42)可知

(7.44)

對(duì)照式(7.42)與式(7.43)可得t之二階微分方程式

(7.45)

對(duì)t之方程式(7.45)進(jìn)行一次積分得

(7.46)

式中：Ct為常數(shù)；而Γ(η)=dt/dτ正是GOR理論中的時(shí)空變換因子.

依照GOR理論的概念，t之微分方程(7.45)所描述的是一般觀測代理OA(η)之“觀測時(shí)間”t與客觀真實(shí)的“固有時(shí)間”τ的關(guān)系.式(7.46)意味著運(yùn)動(dòng)物體(行星)m之一般觀測代理OA(η)的“觀測時(shí)間”t不同于客觀真實(shí)的“固有時(shí)間”(原時(shí))τ.

7.4.4 方程式θ=θ(τ)與行星運(yùn)動(dòng)平面

基于式(7.40)之GOR度規(guī)gμν=gμν(η,r,θ)可得

(7.47)

令μ=2，則xμ=x2=θ；由式(7.42)可知

(7.48)

對(duì)照式(7.42)與式(7.47)可得θ之二階微分方程式

(7.49)

不失一般性，假定某個(gè)初始時(shí)刻t=0，質(zhì)點(diǎn)(行星)m運(yùn)行在X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)，則

θ之方程式(7.49)及式(7.50)意味著，在GOR理論之“二體系統(tǒng)”理論模型(7.42)中，質(zhì)點(diǎn)(行星)m的軌道平面是恒定不變的.這與開普勒軌道定律以及牛頓和愛因斯坦的行星運(yùn)動(dòng)方程之結(jié)論一致.

7.4.5 方程式φ=φ(τ)與開普勒面積定律

基于式(7.40)之GOR度規(guī)gμν=gμν(η,r,θ)可得

(7.51)

令μ=3，則xμ=x3=φ；由式(7.42)可知

對(duì)照式(7.42)與式(7.51)可得φ之二階微分方程式

(7.53)

已知行星軌道平面是恒定的，不失一般性，可設(shè)質(zhì)點(diǎn)(行星)m運(yùn)行于X-Y(θ=π/2)平面，則φ之方程式(7.53)可寫作

(7.54)

對(duì)φ之方程式(7.54)進(jìn)行一次積分得

(7.55)

式中行星之速度矩hK=L/m為常數(shù)或不變量，自然地，行星角動(dòng)量L=mhK也是常量或不變量.

這正是開普勒三定律之“面積定律(見圖4(a)；式(7.3))：行星矢徑r單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.本質(zhì)上，式(7.55)即角動(dòng)量守恒定律：L=rmv是不變的.(特別注意，這力同樣要求行星質(zhì)量m為行星之“固有質(zhì)量”，而非“相對(duì)論性質(zhì)量”.)

這與牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程和愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程的結(jié)論是一致的，同時(shí)，表明GOR之行星運(yùn)動(dòng)方程，以及牛頓和愛因斯坦的行星運(yùn)動(dòng)方程，皆可導(dǎo)出開普勒三定律之“面積定律”，或者說，皆可導(dǎo)出行星之角動(dòng)量守恒定律：L=rmv是不變的.

7.4.6 方程式r=r(τ)與行星軌道

基于式(7.40)之GOR度規(guī)gμν=gμν(η,r,θ)可得

(7.56)

令μ=1，則xμ=x1=r；由式(7.42)可知

(7.57)

對(duì)照式(7.42)與式(7.56)可得r之二階微分方程式

(7.58)

利用GOR線元公式(7.41)可得

(7.59)

于是，式(7.58)可重寫作

(7.60)

已知行星軌道平面是恒定的，不失一般性，可設(shè)質(zhì)點(diǎn)(行星)m運(yùn)行在X-Y(θ=π/2)平面，則

(7.61)

這便是基于GOR理論建立的天體之“二體系統(tǒng)”理論模型——GOR行星軌道方程，是行星矢徑r和行星軌道角度φ關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間τ的二階非線性微分方程式，其中，設(shè)定的行星軌道平面為：X-Y(θ=π/2).

7.4.7 GOR行星運(yùn)動(dòng)方程的比耐形式

基于式(7.55)，則式(7.61)可寫作

(7.62)

實(shí)際上，GOR理論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型(7.62)是GOR理論之運(yùn)動(dòng)方程(7.42)(“短程線”)中空間方程式r=r(τ)和θ=θ(τ)以及φ=φ(τ)的縮并，其中，設(shè)定了θ=π/2，并且，代入了dφ/dτ≡hK/r2.

然而，式(7.62)乃行星矢徑r關(guān)于固有時(shí)間τ的二階非線性微分方程式，缺少有關(guān)行星軌道角度φ的信息，不能獨(dú)立地作為天體“二體系統(tǒng)”之理論模型，不能獨(dú)立地描述行星之運(yùn)動(dòng).通常，包括經(jīng)典力學(xué)和愛因斯坦廣義相對(duì)論，傾向于將天體“二體系統(tǒng)”理論模型表述為比耐方程的形式.

因循比耐方程式(7.4)的邏輯思想和邏輯方法，令u=1/r，則dφ/dτ=hK/r2=hKu2，且

(7.63)

代入式(7.62)即得

(7.64)

式中：G為萬有引力常數(shù)；M為恒星質(zhì)量；r為太陽M指向光子m的矢徑；hK=r2dφ/dτ為行星m圍繞恒星M運(yùn)行之速度矩；η為一般觀測代理OA(η)之信息波速度；u=u(φ)可視為行星m之運(yùn)動(dòng)軌跡.

這便是比耐形式的GOR行星運(yùn)動(dòng)方程，與愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程(7.33)具有同構(gòu)一致性對(duì)應(yīng)關(guān)系，同樣具有“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”，乃非標(biāo)準(zhǔn)的或非閉合的非線性橢圓微分方程.

根據(jù)OR理論，任意觀測代理OA(η)之信息波速度η必須大于或者等于被觀測對(duì)象m之速度v.式(7.64)中的被觀測對(duì)象m是行星，因此，要求η≥v.

值得指出，客觀真實(shí)的物理世界是唯一的.

行星- 恒星“二體系統(tǒng)”中，客觀真實(shí)的行星m之運(yùn)動(dòng)軌跡必定也是唯一的.然而，式(7.64)中，u=u(η)，行星m之運(yùn)動(dòng)軌跡依賴于觀測代理OA(η)，依賴于信息波之速度η.這意味著，不同觀測代理，其呈現(xiàn)給觀測者的行星運(yùn)動(dòng)軌跡及其軌道旋進(jìn)是不一樣的，皆非客觀真實(shí)的進(jìn)動(dòng)或旋進(jìn).可見，觀測的，未必即客觀真實(shí)的，除非觀測者能借助于理想觀測代理OA∞(η→∞)觀測行星m之運(yùn)動(dòng).

7.5 GOR理論與行星軌道的旋進(jìn)

牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.5))無“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”.愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.33))含“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”：3GM/(c2r2)；GOR行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.64))含“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”：3GM/(η2r2).愛因斯坦之“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”依賴于光速c，而GOR之“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”則依賴于觀測代理OA(η)之信息波速度η.OA(η)乃一般觀測代理，理論上，其觀測媒介可為任意物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式，其傳遞觀測信息的速度η可為任意物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度.

基于PGC對(duì)應(yīng)原理，經(jīng)由PGC邏輯路線1，或者經(jīng)由PGC邏輯路線2，因循7.3.4求解愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.33))的邏輯途徑，皆可獲得GOR行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.64))之解

(7.65)

對(duì)于行星軌道近日點(diǎn)，應(yīng)成立：du/dφ=0.因此，對(duì)式(7.64)兩端求關(guān)于φ的導(dǎo)數(shù)可得

(7.66)

若不計(jì)φcosφ，則

(7.67)

即sinφ=0，其解為φ=arcsinφ=2kπ(k=0,1,2,…).這意味著，若不計(jì)φcosφ，則行星軌道將與牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程一樣，為一封閉的橢圓，不存在旋進(jìn).

考慮φcosφ：設(shè)行星運(yùn)行一周之“進(jìn)動(dòng)”為Δφ，乃一小量(Δφ?1)；令k=1，即行星圍繞恒星運(yùn)行一周(見圖4(b)：行星由近恒星點(diǎn)P出發(fā)運(yùn)行至下一近恒星點(diǎn)P′)，其掃過的角度應(yīng)為φ=2π+Δφ.代入式(7.66)，并忽略高階小量，則

(7.68)

式中η即一般觀測代理OA(η)之信息波速度，可為任意物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度，未必一定是光速c.

GOR理論之式(7.68)，既可計(jì)算牛頓之行星軌道旋進(jìn)，也可計(jì)算愛因斯坦之行星軌道旋進(jìn).理想代理OA∞之下，η→∞，Δφ=0，行星無進(jìn)動(dòng)，與牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程的結(jié)論一致；而光學(xué)代理OA(c)之下，η=c，Δφ>0——水星每公轉(zhuǎn)一周進(jìn)動(dòng)約0.102 9角秒，每100個(gè)地球年進(jìn)動(dòng)42.77角秒，自然與愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程的所得結(jié)論一致.

實(shí)際上，觀察GOR行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.64))之“行星軌道旋進(jìn)項(xiàng)”3GM/(η2r2)和式(7.65)(7.66)可知，GOR天體“二體系統(tǒng)”理論模型所呈現(xiàn)出的行星近恒星點(diǎn)進(jìn)動(dòng)或行星軌道旋進(jìn)，取決于觀測代理OA(η)，取決于觀測媒介傳遞行星運(yùn)動(dòng)信息的速度η：同一行星在不同觀測代理之下會(huì)呈現(xiàn)出不同程度的進(jìn)動(dòng)或軌道旋進(jìn).這一事實(shí)表明，GOR天體“二體系統(tǒng)”理論模型，包括愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程，其所呈現(xiàn)的所謂行星軌道旋進(jìn)，并非客觀真實(shí)的行星進(jìn)動(dòng)，本質(zhì)上，是一種觀測效應(yīng)，乃觀測代理OA(η)之觀測局域性(η<∞)所導(dǎo)致的表觀現(xiàn)象.理想代理OA∞之下，這種進(jìn)動(dòng)或軌道旋進(jìn)的表觀現(xiàn)象將不復(fù)存在.

觀測相對(duì)論，包括OR理論和GOR理論，已經(jīng)闡明：一切相對(duì)論性效應(yīng)，包括狹義(慣性)相對(duì)論性效應(yīng)和廣義(引力)相對(duì)論性效應(yīng)，皆觀測效應(yīng)和表觀現(xiàn)象，其根源和本質(zhì)在于觀測代理存在觀測局域性(η<∞).狹義相對(duì)論中的“時(shí)間膨脹”是一種光學(xué)觀測效應(yīng)，廣義相對(duì)論中的行星進(jìn)動(dòng)也是一種光學(xué)觀測效應(yīng)，皆光學(xué)代理OA(c)之觀測局域性(c<∞)所致.就觀測代理OA(η)之局域性(η<∞)所導(dǎo)致的觀測效應(yīng)而言，觀測者觀測“二體系統(tǒng)”之行星公轉(zhuǎn)一周呈現(xiàn)行星進(jìn)動(dòng)，與觀測者觀測時(shí)鐘之時(shí)針運(yùn)行一周呈現(xiàn)“時(shí)間膨脹”，其本質(zhì)是相同的.

GOR理論并不懷疑實(shí)際的行星軌道存在旋進(jìn).實(shí)際上，限于各種非理想化的條件或因素，任何天體的運(yùn)行軌道都不可能是理想的或標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線，并且，也不能永遠(yuǎn)固定于某一特定的平面.

然而，無論牛頓萬有引力論或愛因斯坦廣義相對(duì)論，乃至GOR理論，其理想化的天體“二體系統(tǒng)”理論模型都不能預(yù)測真實(shí)的或?qū)嶋H的行星軌道旋進(jìn).正如我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，無論GOR理論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型，還是牛頓或愛因斯坦天體“二體系統(tǒng)”理論模型，其前提條件中并無任何可供預(yù)測行星近恒星點(diǎn)之進(jìn)動(dòng)或行星軌道之旋進(jìn)的先驗(yàn)信息或先驗(yàn)知識(shí)，諸如，坐標(biāo)系的“歲差”或來自其他行星或天體的“攝動(dòng)”，以及太陽不規(guī)則的形態(tài)和動(dòng)態(tài).

7.6 天體運(yùn)行論的統(tǒng)一

宇宙中，天體的運(yùn)行，激發(fā)了人類無限的好奇心.天體運(yùn)行論，即關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的理論，探究天體如何運(yùn)動(dòng)，遵循什么規(guī)律運(yùn)動(dòng)，受什么驅(qū)之而運(yùn)動(dòng).

一切天體之運(yùn)動(dòng)，源于萬有引力，而非“時(shí)空彎曲”.GOR理論已經(jīng)從理論上闡明了這一點(diǎn).關(guān)于引力，物理學(xué)存在兩大理論體系：一是牛頓萬有引力論[53]；二是愛因斯坦廣義相對(duì)論[15].因而，天體運(yùn)行論也可以劃分為兩大理論體系：牛頓之天體運(yùn)行論；愛因斯坦之天體運(yùn)行論.自然地，牛頓天體運(yùn)行論是經(jīng)典力學(xué)和牛頓萬有引力論的產(chǎn)物；而愛因斯坦之天體運(yùn)行論則是愛因斯坦廣義相對(duì)論的產(chǎn)物.顯然，牛頓之經(jīng)典天體運(yùn)行論與愛因斯坦廣義相對(duì)論之天體運(yùn)行論的統(tǒng)一必然具有重要意義.

觀測相對(duì)論，包括OR理論和GOR理論，概括統(tǒng)一了一切觀測代理之物理學(xué)模型或物理學(xué)理論，包括理想代理OA∞之牛頓經(jīng)典理論和光學(xué)代理OA(η)之愛因斯坦相對(duì)論.隨著觀測相對(duì)論之理論體系的逐步展開，OR和GOR理論概括統(tǒng)一不同觀測代理之理論的特質(zhì)會(huì)越來越充分地展現(xiàn)出來：OR理論之時(shí)空變換(所謂“廣義洛倫茲變換”)，概括統(tǒng)一了伽利略變換和洛倫茲變換；GOR理論之引力場方程，概括統(tǒng)一了牛頓萬有引力定律(之泊松方程形式)和愛因斯坦場方程；GOR理論之運(yùn)動(dòng)方程(“短程線”)，概括統(tǒng)一了牛頓第二定律之運(yùn)動(dòng)方程(直線)和愛因斯坦廣義相對(duì)論之運(yùn)動(dòng)方程(“短程線”).現(xiàn)在，GOR天體運(yùn)行論又將牛頓之經(jīng)典天體運(yùn)行論與愛因斯坦之基于廣義相對(duì)論的天體運(yùn)行論概括并統(tǒng)一起來.

宇宙，乃一切天體之總括，無疑，是巨大的和復(fù)雜的.如此，無論牛頓萬有引力論，或愛因斯坦廣義相對(duì)論，都盡力將其巨大而復(fù)雜的天體運(yùn)動(dòng)問題理想化，約化為天體之“多體問題”，乃至“三體問題”或“二體問題”，甚至，極度約化為天體之“單體問題”，正如本章之7.2和7.3所論述的.

基于GOR理論，本章建立了GOR之天體“二體系統(tǒng)”理論模型(式(7.63))，即GOR行星運(yùn)動(dòng)方程.作為一種新的天體運(yùn)行論，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程必定為天體物理學(xué)注入新的思想和新的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)牛頓天體運(yùn)行論和愛因斯坦天體運(yùn)行論的理解和認(rèn)識(shí)，以及重新認(rèn)識(shí)和理解行星軌道旋進(jìn)等天文現(xiàn)象.

更重要地，GOR之天體“二體系統(tǒng)”理論模型(式(7.63))，概括并統(tǒng)一了牛頓之天體“二體系統(tǒng)”理論模型(式(7.5))和愛因斯坦之天體“二體系統(tǒng)”理論模型(式(7.33)).如

(7.69)

所示：光學(xué)代理OA(c)之下，η=c，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程將嚴(yán)格地約化為愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程；理想代理OA∞之下，η→∞，GOR行星運(yùn)動(dòng)方程將嚴(yán)格地約化為牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程.

如上所述，牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程，源于經(jīng)典力學(xué)和牛頓定律，特別是牛頓萬有引力定律；而愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程則源于愛因斯坦廣義相對(duì)論，源于愛因斯坦場方程和廣義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)方程.然而，牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程和愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程，皆與GOR行星運(yùn)動(dòng)方程具有同構(gòu)一致性對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而，被GOR理論概括并統(tǒng)一于GOR天體“二體系統(tǒng)”之理論模型.如此，經(jīng)典力學(xué)之行星運(yùn)動(dòng)方程和相對(duì)論之行星運(yùn)動(dòng)方程，都只是GOR行星運(yùn)動(dòng)方程之特例，服務(wù)于特定的觀測代理：愛因斯坦之天體運(yùn)行論乃光學(xué)代理OA(c)之產(chǎn)物——光學(xué)代理OA(c)之下，我們的天文觀測必定更合乎愛因斯坦之天體運(yùn)行論；牛頓之天體運(yùn)行論乃理想代理OA∞之產(chǎn)物——理想代理OA∞之下，我們的天文觀測必定更合乎牛頓之天體運(yùn)行論，并且更合乎客觀真實(shí)的宇宙天體.

GOR之天體“二體系統(tǒng)”理論模型，概括并統(tǒng)一牛頓之天體“二體系統(tǒng)”理論模型和愛因斯坦之天體“二體系統(tǒng)”理論模型，這意味著：GOR行星運(yùn)動(dòng)方程，既與牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程邏輯上一致，又與愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程邏輯上一致；同時(shí)，也印證了GOR理論及其行星運(yùn)動(dòng)方程理論上的正確性.

8 GOR理論與光之引力偏折

本章繼續(xù)圍繞愛因斯坦著名的三大預(yù)測，解析和測試GOR理論.光之引力偏折(引力場中光線之彎曲)問題，與第6章之行星進(jìn)動(dòng)問題一樣，可以歸結(jié)為類似的天體(m,M)“二體問題”：光子(m)在太陽(M)之引力場中運(yùn)動(dòng).

針對(duì)光之引力偏折問題以及愛因斯坦對(duì)光之引力偏折的預(yù)測，本章基于GOR理論，運(yùn)用GOR場方程和GOR運(yùn)動(dòng)方程，建立光子(m)和太陽(M)之“二體系統(tǒng)”理論模型.GOR理論力求基于PGC原理，結(jié)合PGC邏輯路線1和PGC邏輯路線2，類比愛因斯坦廣義相對(duì)論之邏輯，演繹光子(m)掠過太陽(M)表面的運(yùn)動(dòng)方程.

GOR理論之光子運(yùn)動(dòng)方程可與牛頓萬有引力論之光子運(yùn)動(dòng)方程以及愛因斯坦廣義相對(duì)論之光子運(yùn)動(dòng)方程對(duì)照或類比，測試或驗(yàn)證GOR理論及其場方程和運(yùn)動(dòng)方程，解析光之引力偏折及其引力相對(duì)論性效應(yīng)，進(jìn)而，揭示牛頓引力偏折預(yù)測不同于愛因斯坦引力偏折預(yù)測的本質(zhì).

8.1 關(guān)于光之引力偏折

光之引力偏折，乃愛因斯坦為測試和檢驗(yàn)其廣義相對(duì)論而提出的著名的三大預(yù)測之一，意即：引力時(shí)空是“彎曲”的，因而，光線掠過太陽表面時(shí)必定會(huì)呈現(xiàn)出彎曲的狀態(tài).

原本，引力偏折預(yù)測是愛因斯坦基于其廣義相對(duì)論重要邏輯前提之“等效原理”提出的.

等效原理(principle of equivalence)：慣性力與引力，或慣性力場與引力場，是等效的，對(duì)于一切物理觀測和實(shí)驗(yàn)，具有局域的不可分辨性.

如圖6(a)所示，一艘宇宙飛船在太空中飛行，一束光垂直于飛船固有坐標(biāo)系O(x,y)之縱軸y從飛船左側(cè)窗孔射入.理論計(jì)算可得光子在O(x,y)中的運(yùn)動(dòng)方程

(8.1)

式中：光線穿越窗孔時(shí)t=0，(X0,Y0)為窗孔坐標(biāo)；v0為飛船初速度；a=|a|為飛船加速度；c即光速.

由式(8.1)可知，一般地，光子在飛船固有坐標(biāo)系O(x,y)中，即在宇航艙內(nèi)的宇航員看來，其軌跡如同一粒炮彈在地球表面飛行時(shí)一樣，為一二次型曲線：

(8.2)

依式(8.1)(8.2)，如圖6(a)所示，在宇航員看來：飛船靜止時(shí)，射入的光線為水平直線；飛船勻速時(shí)，光線依然為直線，但略微有些傾斜；飛船加速時(shí)，光線會(huì)有些彎曲.

根據(jù)愛因斯坦之“等效原理”，慣性力與引力等效，慣性力場與引力場等效；宇航員不能確定飛船處于加速(a)狀態(tài)或處于重力場(g=-a)中.因此，如圖6(b)所示，宇航員位于任意星球表面或在任意重力場中，觀測到掠過星球表面的光線，必定如同其在飛船內(nèi)觀測到的光線一樣，是彎曲的.這便是愛因斯坦基于“等效原理”做出的光之引力偏折預(yù)測.

圖6 等效原理與引力偏折Fig.6 Principle of equivalence and gravitational deflection

值得指出，愛因斯坦認(rèn)為，光之引力偏折乃引力時(shí)空彎曲所致，而時(shí)空彎曲乃物質(zhì)堆積所致.

實(shí)際上，牛頓萬有引力論也能對(duì)光之引力偏折做出預(yù)測：作為物質(zhì)粒子，光子與炮彈并無二致.在引力場中，光源發(fā)射的光子如同出膛的炮彈，受萬有引力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡必定是彎曲的.并且，對(duì)于重力場g，依式(8.1)(8.2)：a=|g|，可對(duì)光之引力偏折角做出定量預(yù)測.當(dāng)然，依牛頓萬有引力論，光線的彎曲并非時(shí)空彎曲所致，而是物質(zhì)間的引力相互作用.

廣義相對(duì)論正式建立之前，愛因斯坦基于其“等效原理”做出的光子引力偏折預(yù)測只能是定性的：光線在引力場中會(huì)彎曲.愛因斯坦試圖定量地預(yù)測光之引力偏折角，而他所能利用的計(jì)算模型只能是式(8.1)(8.2)描述的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.特別值得注意，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(8.1)(8.2)是伽利略- 牛頓理論的產(chǎn)物，是理想代理OA∞的產(chǎn)物.因此，不出所料，那時(shí)，愛因斯坦計(jì)算得出的光之引力偏折角與牛頓萬有引力論相同.

廣義相對(duì)論正式建立之后，有了場方程，愛因斯坦利用其場方程近似解(式(6.3))，獲得了廣義相對(duì)論光之引力偏折角的理論值.特別令人注目的是，愛因斯坦廣義相對(duì)論這一理論值是牛頓萬有引力論的2倍.為了測試其光之引力偏折預(yù)言，驗(yàn)證其“等效原理”和廣義相對(duì)論，愛因斯坦構(gòu)思了利用日食觀測星光掠過太陽表面的實(shí)驗(yàn).

日全食與掠過太陽表面的星光：如圖7所示，位于太空深處A之恒星S輻射的光或光子，掠過太陽表面，飛向地球；依“等效原理”和廣義相對(duì)論，太陽(物質(zhì)和能量)周圍之時(shí)空是彎曲的，因而，光子飛行軌跡會(huì)彎曲，在地球觀測者看來，恒星S位于B之方向，與A之方向存在一個(gè)的偏折角δ，并且，這一光之引力偏折現(xiàn)象可在日全食發(fā)生的時(shí)候觀測到.

借助日全食觀測掠過太陽表面的星光是一個(gè)好的構(gòu)思，否則，星光將淹沒于太陽的光芒，難以觀測.

星光偏折角之理論值：愛因斯坦廣義相對(duì)論之星光偏折角δE預(yù)測：δE=1.75″=2δN；牛頓萬有引力論之星光偏折角預(yù)測：δN=0.875″=δE/2.

如此，物理學(xué)界乃至全世界翹首以盼，期待著測試和驗(yàn)證星光之引力偏折預(yù)測的歷史時(shí)刻，期待著愛因斯坦廣義相對(duì)論與牛頓萬有引力論的對(duì)決.

1919年5月29日，這一歷史時(shí)刻到來了[75]：這一天，地球可觀測到日全食.為了驗(yàn)證愛因斯坦廣義相對(duì)論之引力偏折預(yù)測，英國天文學(xué)家愛丁頓率領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)于1919年3月從英國出發(fā)，沿西非海岸趕赴西非的普林西比島，開展人類歷史上最為重要的一次日全食觀測活動(dòng).愛丁頓團(tuán)隊(duì)利用日全食實(shí)際觀測到星光偏折角：δ=1.61″±0.40″.幾乎同一時(shí)間，在巴西的索布拉爾，另一位英國天文學(xué)家戴森率領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)利用日全食觀測到星光偏折角：δ=1.98″±0.16″.

圖7 引力偏折的預(yù)測和驗(yàn)證Fig.7 Prediction and verification of gravitational deflection

愛丁頓和戴森的日食觀測數(shù)據(jù)傾向于支持愛因斯坦廣義相對(duì)論[76].觀測結(jié)論公布后，科學(xué)界普遍接受了愛因斯坦廣義相對(duì)論，認(rèn)為日全食之觀測，意味著愛因斯坦廣義相對(duì)論戰(zhàn)勝了牛頓萬有引力論：牛頓錯(cuò)了；愛因斯坦是正確的！英國《泰晤士報(bào)》為此發(fā)表了整版新聞：《科學(xué)革命——牛頓的思想被推翻》.

正是這一次對(duì)日全食的觀測，奠定了愛因斯坦廣義相對(duì)論在物理學(xué)界的神圣地位，而牛頓萬有引力論則被視為其“宏觀弱場低速”之近似.

牛頓萬有引力論真地錯(cuò)了嗎？

愛因斯坦廣義相對(duì)論真地正確嗎？

日食觀測活動(dòng)及其觀測數(shù)據(jù)和觀測結(jié)論公布之后，愛丁頓寫了一首詩以表達(dá)自己的感悟，大意是：

“??！就讓智慧去檢驗(yàn)吧.

光也有重量，至少這件事可以確定.

還有一件事是確定的，余者仍有爭議：

光線，當(dāng)它接近太陽時(shí)，不再直行.”

愛丁頓詩中的感悟是理性而審慎的.

根據(jù)日全食之觀測，愛丁頓肯定了光線在引力場中會(huì)彎曲.然而，值得注意，在愛丁頓看來，其日全食之觀測可以十分確定的是：“光也有重量.”這里，愛丁頓向我們傳遞了2點(diǎn)重要的信息：第一，光子有“重量”，并且，愛丁頓之所謂“重量”，似乎是指光子之“靜止質(zhì)量”或“固有質(zhì)量”，而非“相對(duì)論性質(zhì)量”；第二，光線的彎曲是其“重量”所致，換句話說，乃引力所致，而非“時(shí)空彎曲”.愛丁頓對(duì)光或光子“重量”的認(rèn)識(shí)是樸素的，與OR理論之結(jié)論一致.根據(jù)OR理論[2]：光子，乃至一切物質(zhì)粒子，皆具有“靜止質(zhì)量”，并且，是固有的和具有引力效應(yīng)的.而愛丁頓對(duì)光線彎曲之本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，則符合牛頓萬有引力論和GOR理論.

實(shí)際上，之前的章節(jié)中，GOR理論已經(jīng)闡明，客觀真實(shí)的時(shí)空是平直的，不會(huì)因?yàn)槲镔|(zhì)或能量之分布而彎曲.因此，就引力時(shí)空中光之引力偏折的本質(zhì)而言，牛頓及其萬有引力論是正確的：光之引力偏折乃引力作用使然，而非時(shí)空彎曲.

就光學(xué)觀測中光之引力偏折的現(xiàn)象而言，愛因斯坦廣義相對(duì)論之預(yù)測似乎更接近于日全食之觀測.天文觀測技術(shù)的發(fā)展，包括射頻測量技術(shù)(redio frequency measurement)和天體衛(wèi)星測量(astrometric satellite measurement)技術(shù)，進(jìn)一步提高了光之引力偏折觀測精度[60，77].2017年8月21日出現(xiàn)了一次橫貫美國的日全食；觀測人員在懷俄明州對(duì)其展開觀測，獲得了光之引力偏折有史以來最為精確的結(jié)果[78]：星光偏折角δ=1.751 2″，其不確定度僅為3.4%.這一觀測結(jié)果與愛因斯坦的預(yù)言極其吻合，自然地，是對(duì)愛因斯坦廣義相對(duì)論的支持.

然而，根據(jù)OR和GOR理論，觀測，并不代表客觀真實(shí)：觀測的未必就是客觀的或真實(shí)的.

就目前的技術(shù)水平而言，人類的天文觀測，無論是光學(xué)天文學(xué)還是射電天文學(xué)，皆歸屬于光學(xué)代理OA(c)，傳遞天文信息的媒介是光或電磁相互作用，其信息波速度即光速c.愛因斯坦廣義相對(duì)論是光學(xué)代理OA(c)之理論；因而，日食觀測結(jié)果與愛因斯坦光之引力偏折預(yù)言一致，并不令人驚奇，是可以理解的，甚至，是必須的.

OR和GOR理論已經(jīng)闡明，光學(xué)代理OA(c)存在觀測局域性(c<∞)，其觀測，包括光之引力偏折的日全食觀測，存在觀測效應(yīng)或表觀現(xiàn)象，并不完全客觀真實(shí).就此而言，愛因斯坦廣義相對(duì)論的正確性，只是觀測上或現(xiàn)象上的正確性，可謂“現(xiàn)象主義之正確性”(phenominalistic validity).

特別值得注意：愛因斯坦構(gòu)思的日全食之星光觀測，是專為光學(xué)代理OA(c)打造的，其中，光子，既是被觀測對(duì)象，又是“信息子”.如圖7所示，觀測者或觀測器不能觀測到光子真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，只能在光子抵達(dá)觀測點(diǎn)(眼睛或觀測器所在位置)時(shí)，將其抵達(dá)時(shí)的朝向作為光源(星星)所在位置的方向.然而，觀測者如此看到或觀測到的，并非客觀真實(shí)的星星，而是星星之映像，一種表觀現(xiàn)象而已.

牛頓萬有引力論乃理想代理OA∞之理論，其引力偏折問題中的被觀測對(duì)象仍然是光子，然而，傳遞光子信息的“信息子”并非光子自身，而是OA∞之理想化的信息子，動(dòng)量無窮??；信息波并非光波，而是OA∞之理想化的信息波，速度無窮大.

GOR理論將會(huì)闡明，如果我們能夠借助理想代理OA∞觀測光之引力偏折，那么，日全食之星光觀測必定會(huì)與牛頓萬有引力所預(yù)測的光之引力偏折一致，傾向于支持牛頓萬有引力論，而非愛因斯坦廣義相對(duì)論.在此意義上，牛頓萬有引力論才是更為正確的引力論，其光之引力偏折更為符合客觀真實(shí)的光之引力偏折.

本章將基于第6章靜態(tài)球?qū)ΨQ引力時(shí)空之GOR場方程真空解以及GOR理論之天體“二體系統(tǒng)”理論模型，計(jì)算星光掠過太陽表面時(shí)的偏折角.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，不同的觀測代理，將觀測到不同程度的引力偏折或不同的星光偏折角.據(jù)此，類比牛頓萬有引力論和愛因斯坦廣義相對(duì)論，GOR理論將為我們解析光之引力偏折預(yù)測和觀測中的現(xiàn)象與本質(zhì).

8.2 牛頓萬有引力論與光之引力偏折

牛頓萬有引力論也能預(yù)測光之引力偏折.

根據(jù)牛頓萬有引力論，光之引力偏折的道理很簡單：引力場中，飛行的光子如同出膛的炮彈，受引力作用，其軌跡自然是彎曲的.

原本，日全食之星光引力偏折觀測實(shí)驗(yàn)?zāi)藧垡蛩固箤闇y試或驗(yàn)證其廣義相對(duì)論而構(gòu)思的，卻同樣可測試或驗(yàn)證牛頓萬有引力論和GOR理論.

8.2.1 牛頓之引力偏折問題

如圖7所示，愛因斯坦構(gòu)思的星光掠過太陽之日全食觀測實(shí)驗(yàn)中，光之引力偏折問題可歸結(jié)為類似行星- 恒星之天體“二體問題”：光子- 太陽“二體問題”.類似行星- 恒星“二體系統(tǒng)”理論模型，基于牛頓萬有引力論，可構(gòu)建光子- 太陽“二體系統(tǒng)”理論模型；進(jìn)而，計(jì)算星光引力偏折角.

行星- 恒星之“二體問題”中，被觀測對(duì)象是行星；而光子- 太陽之“二體問題”中，被觀測對(duì)象則是光子.與其行星- 恒星“二體系統(tǒng)”一樣，其光子- 太陽“二體系統(tǒng)”理論模型也是極度理想化的，可如下描述.

光子- 太陽之“二體系統(tǒng)”：(M,m)，光子m受太陽M引力作用，在太陽M之引力場中運(yùn)動(dòng).

光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之理想化條件：基于牛頓萬有引力論，光子- 太陽之“二體系統(tǒng)”(M,m)設(shè)立了或隱喻著如下理想化條件.

超距引力作用：引力乃超距作用，輻射速度無窮.

孤立質(zhì)點(diǎn)體系：光子- 太陽“二體系統(tǒng)”(M,m)為一孤立體系，光子m和太陽M皆可視為質(zhì)點(diǎn)，太陽M靜止，光子m在太陽M之引力場中運(yùn)動(dòng)，不受太陽M和光子m之外物質(zhì)或能量的影響.

理想觀測代理OA∞：理想化的信息波速度無窮大，光子m運(yùn)動(dòng)信息的傳遞無須時(shí)間；理想化的信息子動(dòng)量無窮小，如此，其對(duì)被觀測對(duì)象(包括光子)之運(yùn)動(dòng)無擾動(dòng).

理想觀測者：觀測者O借助理想代理OA∞，基于太陽M的視角觀測光子m之運(yùn)動(dòng)，理論上，O相對(duì)于太陽M靜止且處于引力勢之零勢位.

光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之形式化坐標(biāo)：如圖7所示，選擇笛卡兒3d坐標(biāo)(x,y,z)及其對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)(r,θ,φ)表達(dá)光子- 太陽“二體系統(tǒng)”(M,m)之3d空間(見圖7(b)；式(6.6))；設(shè)定太陽M為坐標(biāo)原點(diǎn)O，光子m在太陽M之引力場X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(見圖7(c)).

實(shí)際上，光之引力偏折問題，可進(jìn)一步理想化或約化為“單體問題”：太陽M是靜止的，只涉及或只觀測光子m在太陽M之引力場中的運(yùn)動(dòng).

特別需要指出：在牛頓光之引力偏折問題中，光子乃被觀測對(duì)象，其觀測信息的傳遞，依賴于理想代理OA∞之理想化的“信息子”.

8.2.2 牛頓之光子運(yùn)動(dòng)方程

正如之前所述，星光掠過太陽之引力偏折問題，可以歸結(jié)為類似第7章的行星- 恒星之天體“二體問題”：光子- 太陽“二體問題”.并且，如圖7所示，光子- 太陽“二體系統(tǒng)”同樣選擇了與圖5之行星- 恒星“二體系統(tǒng)”相同的坐標(biāo)體系.因此，因循或類比第7章7.2“牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程”中的邏輯路線，基于牛頓萬有引力論，即可在球坐標(biāo)系(r,θ,φ)中建立與牛頓行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.5))形式上相同的光子- 太陽方程，或稱“牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程”：

(8.3)

式中：G為萬有引力常數(shù)；M為太陽質(zhì)量；RS為太陽半徑；r為太陽M指向光子m的矢徑；hK=r2dφ/dτ為光子m之速度矩；c即光速.

hK為光子速度矩，且hK=L/m，其中，L=mvr為光子m之“動(dòng)量矩”(即角動(dòng)量)，m又代表光子質(zhì)量(牛頓力學(xué)中，m必定指光子“靜止質(zhì)量”)，而v則為光子m在引力場中的運(yùn)動(dòng)速度.

光子m掠過太陽表面(圖7(c)之點(diǎn)F：光子m之近日點(diǎn))時(shí)，其飛行速度v=rdφ/dτ≈c，矢徑r≈RS.

因此，式(8.3)中光子之速度矩hK為

(8.4)

8.2.3 牛頓之光子飛行軌跡

如第7章之7.2所述，束縛于恒星，行星運(yùn)行軌道之微分方程(7.5)(7.6)代表圓或橢圓.然而，光子之質(zhì)量遠(yuǎn)小于行星質(zhì)量，而速度則遠(yuǎn)高于行星速度，不會(huì)被太陽束縛，其運(yùn)行軌跡自然不會(huì)是圓或橢圓.

光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)之解，形式上必定與行星- 太陽“二體系統(tǒng)”運(yùn)動(dòng)方程(7.5)之解相同，因循第7章7.2“牛頓之行星運(yùn)動(dòng)方程”的邏輯路線，解之可得

(8.5)

式中：積分常數(shù)CS取決于光子m之初始角動(dòng)量L及其機(jī)械能E；積分常數(shù)φ0為光子軌道初始角，調(diào)整時(shí)間零點(diǎn)，或者，繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)X-Y平面，可將其設(shè)定為特定值；e為光子m之軌道偏心率.

式(8.5)意味著，根據(jù)牛頓萬有引力論，光子運(yùn)動(dòng)方程乃一標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線.

(8.6)

故可設(shè)定：φ0=π/2；而CS則為：CS=1/RS.

如此，依圖7(c)，星光軌跡式(8.5)可確定為

(8.7)

式中e為牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程之軌道偏心率.

如第7章之7.2所述，天體“二體系統(tǒng)”(M,m)中，天體m(包括行星和光子)之軌道偏心率e依賴于引力常量數(shù)G和引力場源M，以及運(yùn)動(dòng)天體m之初始機(jī)械能E和角動(dòng)量L.因此，光子m之軌道偏心率e也可依經(jīng)典天體力學(xué)公式(7.7)計(jì)算.

光子m之機(jī)械能E和角動(dòng)量L皆可視為守恒量.如式(8.4)，考慮光子m掠過圖7(c)太陽表面之點(diǎn)F(光子m之近日點(diǎn))時(shí)的情形，v≈c和r≈RS，則

(8.8)

于是，光子m之運(yùn)行軌跡的偏心率

(8.9)

結(jié)果與式(8.7)相同.

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)組織之推薦值可知：

光速c=2.997 924 5×108m/s;

萬有引力常數(shù)G=6.674 30×10-11m3/(kg·s2);

太陽質(zhì)量M=1.988 47×1030kg;

太陽半徑RS=6.96×108m.

由式(8.7)可計(jì)算光子m之運(yùn)行軌跡的偏心率

(8.10)

其中，光子m之偏心率e?1，這意味著，星光掠過太陽表面的軌跡乃一雙曲線.

根據(jù)牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)之解(式(8.7))以及式(8.10)之偏心率e可知，基于牛頓萬有引力論的理想化光子- 太陽“二體系統(tǒng)”模型，其光子運(yùn)動(dòng)軌跡乃一標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線.由此可見，即使依據(jù)牛頓萬有引力論，光線在引力場中也會(huì)是彎曲的！

然而，牛頓萬有引力論所預(yù)測的星光引力偏折角卻不同于愛因斯坦廣義相對(duì)論所做出的預(yù)測.

8.2.4 牛頓之星光引力偏折角

現(xiàn)在，基于光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)之解(8.5)以及光子運(yùn)動(dòng)軌跡偏心率方程(8.7)，即可計(jì)算星光引力偏折角，自然地，是基于牛頓萬有引力論計(jì)算所得的星光引力偏折角，記作：δN，可稱“牛頓之星光引力偏折角”.

如圖7(c)所示，光子m由遙遠(yuǎn)的星星S出發(fā)，掠過太陽表面，抵達(dá)遠(yuǎn)離太陽M的地球時(shí)，可視其坐標(biāo)量：r→∞，u→0，φ→π+α，其中，α為一小量.

于是，依式(8.5)，成立：

(8.11)

顯然，α乃一小量，sinα≈α.因此，依牛頓萬有引力論，星光掠過太陽時(shí)，牛頓之星光引力偏折角為

(8.12)

牛頓萬有引力論之預(yù)測：星光掠過太陽的偏折角為0.875 25″.(這一預(yù)測是對(duì)客觀真實(shí)的光子運(yùn)動(dòng)軌跡及其偏折角的預(yù)測，其中，隱喻著一個(gè)假設(shè)或條件：觀測代理乃理想代理OA∞.)

的確，牛頓萬有引力論預(yù)測的星光引力偏折角與地球上的光學(xué)觀測者之實(shí)際觀測值不符：其0.875 25″之預(yù)測，似乎只是美國懷俄明州之日全食星光引力偏折角實(shí)際觀測值1.751 2″的1/2[78].

特別值得注意，無論愛丁頓或戴森的日全食觀測[75-76]，還是美國懷俄明州的日全食觀測[78]，都是光學(xué)代理OA(c)之觀測.而測試或驗(yàn)證牛頓萬有引力論之星光引力偏折預(yù)測，需要對(duì)照的應(yīng)該是理想觀測代理OA∞，而非光學(xué)代理OA(c).

稍后GOR理論將會(huì)闡明：并非牛頓之錯(cuò)，而是觀測之錯(cuò)；并非牛頓萬有引力論存在偏差，而是光學(xué)代理OA(c)之觀測存在偏差.牛頓萬有引力論之預(yù)測是客觀真實(shí)的光之引力偏折；愛因斯坦廣義相對(duì)論之預(yù)測是光學(xué)代理OA(c)所呈現(xiàn)的光之“引力偏折”，而光學(xué)代理OA(c)所呈現(xiàn)的光之偏折并非完全客觀真實(shí)，其中，包含著觀測效應(yīng)和表觀現(xiàn)象.

其實(shí)，無論牛頓之星光引力偏折角δN還是愛因斯坦之星光引力偏折角δE，都只是GOR理論之星光引力偏折角δGOR的特例.

8.3 愛因斯坦廣義相對(duì)論與光之引力偏折

愛因斯坦光之引力偏折預(yù)言，源于其“時(shí)空彎曲”的思想：引力時(shí)空是彎曲的，因而，引力場中光或光子的軌跡必定也是彎曲的.

愛因斯坦之“時(shí)空彎曲”的思想觀念極其玄妙深?yuàn)W.人們可以理解空間彎曲，而時(shí)間彎曲卻是很難想象的.或許，愛因斯坦的本意，并不在于通過觀測實(shí)驗(yàn)證明光之引力偏折，而在于通過光之引力偏折，證明時(shí)空是“彎曲”的.

然而，光之引力偏折，并不意味著“時(shí)空彎曲”，牛頓之萬有引力論也能詮釋光之引力偏折.

為了闡明光之引力偏折，廣義相對(duì)論正式建立之前，愛因斯坦運(yùn)用其構(gòu)思的“等效原理”，以圖6所示的方式和邏輯，闡述其光之引力偏折的預(yù)言；廣義相對(duì)論正式建立之后，愛因斯坦基于其場方程獲得了星光引力偏折角的理論值.

無論如何，愛因斯坦廣義相對(duì)論，給予我們不同于牛頓萬有引力論的思想和認(rèn)識(shí)，并且，得出了不同于牛頓之星光引力偏折角的理論值.

重溫愛因斯坦光之引力偏折的預(yù)言及其廣義相對(duì)論的理論計(jì)算，將有助于我們理解GOR理論.

8.3.1 愛因斯坦之引力偏折問題

如8.2.1之“牛頓引力偏折問題”所述，光之引力偏折問題可歸結(jié)為類似行星-恒星之天體“二體問題”：光子- 太陽“二體問題”.因而，基于愛因斯坦廣義相對(duì)論，可構(gòu)建光子- 太陽“二體系統(tǒng)”理論模型；由此，可計(jì)算星光引力偏折角.

愛因斯坦光之引力偏折問題中，與其行星- 恒星“二體系統(tǒng)”一樣，其光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之理論模型也包含著理想化條件，可如下描述.

光子- 太陽之“二體系統(tǒng)”：(M,m)，太陽M周圍時(shí)空是彎曲的，光子m在太陽M彎曲的時(shí)空中運(yùn)動(dòng).

光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之理想化條件：基于愛因斯坦廣義相對(duì)論，光子- 太陽之“二體系統(tǒng)”(M,m)設(shè)立了或隱喻著如下理想化條件.

超距引力作用：引力乃超距作用，輻射速度無窮.

孤立質(zhì)點(diǎn)體系：光子- 太陽“二體系統(tǒng)”(M,m)為一孤立體系，光子m和太陽M皆可視為質(zhì)點(diǎn)，太陽M靜止，光子m在太陽M之引力場中運(yùn)動(dòng)，不受太陽M和光子m之外物質(zhì)或能量的影響.

上述理想化條件，與牛頓光之引力偏折問題中的“超距引力作用”假設(shè)和“孤立質(zhì)點(diǎn)體系”假設(shè)相同.然而，愛因斯坦光之引力偏折問題并不包含“理想觀測代理”和“理想觀測者”之假設(shè)，取而代之的是“光學(xué)觀測代理”和“光學(xué)觀測者”條件.

光學(xué)觀測代理與光學(xué)觀測條件：愛因斯坦光之引力偏折問題中的觀測代理，是實(shí)際的和非理想化的，乃特定之觀測代理，隱喻著如下觀測條件.

光學(xué)觀測代理OA(c)：愛因斯坦之日全食星光觀測實(shí)驗(yàn)的觀測代理OA(η)乃光學(xué)代理OA(c)，其信息波速度η即光速c，光子m之運(yùn)動(dòng)信息的傳遞需要時(shí)間；其信息子即光子自身.

光學(xué)觀測者：觀測者O借助光學(xué)代理OA(c)，基于M之視角觀測光子m之運(yùn)動(dòng)，理論上，O相對(duì)于M靜止且處于引力勢之零勢位.

光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之形式化坐標(biāo)：與8.2之牛頓光子- 太陽“二體系統(tǒng)”一樣，選擇如圖7所示的笛卡兒3d坐標(biāo)(x,y,z)及其對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)(r,θ,φ)表達(dá)光子- 太陽“二體系統(tǒng)”(M,m)之3d空間(見圖7(b)；式(6.6))；設(shè)定太陽M為坐標(biāo)原點(diǎn)O，光子m在太陽M之引力場X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(見圖7(c)).

如8.2所述，光之引力偏折問題及其光子- 太陽“二體系統(tǒng)”可進(jìn)一步地理想化或約化為“單體問題”：太陽M是靜止的，只涉及或只觀測光子m在太陽M之引力場中的運(yùn)動(dòng).

特別需要指出：在愛因斯坦光之引力偏折問題中，光子既是被觀測對(duì)象，又是光學(xué)代理OA(c)之信息子：光子之信息的攜帶和傳遞依賴于光子自身.如此，光子之運(yùn)動(dòng)軌跡不存在受信息子擾動(dòng)的問題，然而，觀測者只能觀測到光子運(yùn)動(dòng)的抵達(dá)或結(jié)果，無法觀測到光子運(yùn)動(dòng)的軌跡和過程.

8.3.2 愛因斯坦之光子運(yùn)動(dòng)方程

廣義相對(duì)論正式建立之后，愛因斯坦利用其場方程近似解(式(6.3))及其線元ds之公式(6.4)，求解星光引力偏折角.Schwarzschild[57]得到場方程精確解之后，即可建立廣義相對(duì)論之光子運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而，求解星光引力偏折角[74].

愛因斯坦廣義相對(duì)論也可將星光掠過太陽之引力偏折問題歸結(jié)為類似第7章的行星- 恒星之天體“二體問題”，并且，如圖5、7所示，其光子- 太陽“二體系統(tǒng)”與行星- 恒星“二體系統(tǒng)”之坐標(biāo)體系相同.因循第7章7.3之“愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程”的邏輯路線，基于愛因斯坦廣義相對(duì)論，即可在球坐標(biāo)系(r,θ,φ)中建立與愛因斯坦之行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.33))形式上相同的光子- 太陽方程，或稱“愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程”：

(8.13)

式中：G為萬有引力常數(shù)；M為太陽質(zhì)量；r為太陽M指向光子m的矢徑；hK=r2dφ/dτ為光子m之速度矩；c即光速.

特別注意，作為光學(xué)代理OA(η)之理論，愛因斯坦廣義相對(duì)論中，速度達(dá)到光速c的被觀測對(duì)象(如光子- 太陽“二體系統(tǒng)”中的光子m)，其線元ds=0.實(shí)際上，更一般地，基于PGC原理，由GOR理論之一般觀測代理OA(η)的線元方程ds=gμν(η)dxμdxν可知，被觀測對(duì)象之速度v→η時(shí)，其線元ds→0.

嚴(yán)格的意義上，ds→0之情形只在m既是被觀測對(duì)象，又是傳遞m之運(yùn)動(dòng)信息的信息子時(shí)，才會(huì)成立.這時(shí)，m之運(yùn)動(dòng)速度v嚴(yán)格地等同于信息波速度η.

GOR理論關(guān)于“觀測代理”之定義1.1中，任意觀測代理OA(η)，其信息波速度η應(yīng)為信息波或信息子之實(shí)時(shí)速度.對(duì)于光學(xué)代理OA(c)而言，x0=ct中的c應(yīng)為光波或光子之實(shí)時(shí)速度，未必是真空光速.在愛因斯坦構(gòu)思的通過日食觀測星光掠過太陽表面時(shí)的引力偏折實(shí)驗(yàn)中，光子之運(yùn)動(dòng)信息由光子自身攜帶并傳遞：光子，既是被觀測對(duì)象，又是傳遞光子運(yùn)動(dòng)信息的信息子.這時(shí)，作為被觀測對(duì)象的光子與作為信息子的光子，其速度自然為同一速度，無論光子之速度在引力場中是否衰減.如此，光子運(yùn)動(dòng)軌跡之時(shí)空線元ds必定為零：ds=0.

因此，式(8.13)中，在光子既是被觀測對(duì)象又是信息子的情形下，光子之速度矩hK為

(8.14)

如此，愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.13)被約化為

(8.15)

與牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)不同，愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15)并非線性方程，而是非線性微分方程.

8.3.3 愛因斯坦之光子飛行軌跡

求解愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15)，可得光學(xué)觀測代理OA(c)之視角下光子m的飛行軌跡.愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15)為一非線性微分方程，難以求解；幸而有近似解(參見文獻(xiàn)[74]).

若太陽質(zhì)量M=0，則式(8.15)可約化為

(8.16)

解之可得

u=CScos(φ-φ0)

(8.17)

式中CS和φ0為積分常數(shù).

觀察圖7(c)可知，φ=π/2時(shí)(光子m掠過太陽M表面之點(diǎn)F：光子m之近日點(diǎn))，u=1/r=1/RS.代入式(8.17)可得

(8.18)

調(diào)整時(shí)間零點(diǎn)，可將φ0設(shè)定為π/2：φ0=π/2；而CS則為1/RS：CS=1/RS.代入式(8.17)，可得式(8.16)之解，也即式(8.15)之通解ug：

(8.19)

式(8.19)即光子m平行于X軸掠過太陽表面之點(diǎn)F(光子m之近日點(diǎn))時(shí)的情形.可見，在沒有引力勢場(M=0)的時(shí)空中，光子的飛行軌跡乃一直線.

(8.20)

式(8.20)有如下解，即式(8.20)之特解us：

(8.21)

于是，式(8.20)之解u即通解ug與特解us之和為

(8.22)

如圖7(c)所示，可設(shè)φ=π+φ(α≥φ≥-α)，其中，α和|φ|皆為小量，cos2(π+φ)=1；代入式(8.22)右端第二項(xiàng)可得

(8.23)

式中：e=RSc2/GM為牛頓光子軌跡之偏心率；而=e/2 =RSc2/GM則為愛因斯坦光子軌跡之偏心率.

對(duì)照或類比式(8.7)可知，式(8.23)為一標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線.因?yàn)槭?8.22)乃愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15)之近似解，式(8.23)乃式(8.22)之近似表達(dá)式，所以愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程并非標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線，如式(8.23)所示，在基于愛因斯坦廣義相對(duì)論的光子- 太陽“二體系統(tǒng)”模型中，光子運(yùn)動(dòng)軌跡乃近似之雙曲線.

觀察式(8.23)可以發(fā)現(xiàn)：愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程之軌道偏心率=RSc2/(2GM)，只是牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程之軌道偏心率e=RSc2/(GM)的1/2.這意味著，光學(xué)代理OA(c)所呈現(xiàn)的引力場之星光軌跡比理想代理OA∞更為彎曲，其偏折角自然會(huì)更大.

8.3.4 愛因斯坦之星光引力偏折角

現(xiàn)在，基于光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15)之解(式(8.22)，可計(jì)算星光引力偏折角.自然地，這是基于愛因斯坦廣義相對(duì)論計(jì)算所得的星光引力偏折角，記作δE，可稱“愛因斯坦之星光引力偏折角”.

如圖7(c)所示，光子m由遙遠(yuǎn)的星星S出發(fā)，掠過太陽表面，抵達(dá)遠(yuǎn)離太陽M的地球時(shí)，可視其坐標(biāo)量：r→∞，u→0，φ→π+α，其中，α為一小量.

于是，依式(8.22)，成立：

(8.24)

式中α為一小量，sin(π+α)≈-α，cos(π+α)≈-1.

因此，依愛因斯坦廣義相對(duì)論，星光掠過太陽時(shí)，愛因斯坦之星光引力偏折角為

(8.25)

愛因斯坦廣義相對(duì)論預(yù)測：在地球上的觀測者看來，星光掠過太陽的偏折角為1.750 5″.(這一預(yù)測隱喻著一個(gè)條件：觀測代理乃光學(xué)代理OA(c) ).

對(duì)照式(8.25)和式(8.12)可知，愛因斯坦之星光引力偏折角δE是牛頓偏折角δN的2倍：δE=2δN，符合實(shí)際觀測值，與美國懷俄明州之日全食星光偏折角實(shí)際觀測值1.751 2″精確相符[78].

這一結(jié)論并令人意外.如前所述，無論愛丁頓或戴森的日全食觀測[75-76]，還是美國懷俄明州的日全食觀測[78]，都是光學(xué)代理OA(c)之觀測.自然地，愛因斯坦廣義相對(duì)論作為光學(xué)觀測理論，其星光引力偏折角δE應(yīng)該符合光學(xué)代理OA(c)之觀測.

如前所述，與牛頓偏折角δN一樣，愛因斯坦之星光引力偏折角δE也只是GOR理論所預(yù)測的光之引力偏折角δGOR的一個(gè)特例.

8.4 GOR理論與光之引力偏折

GOR理論也能預(yù)測光之引力偏折.

GOR理論乃一般觀測代理OA(η)之理論.可以預(yù)計(jì)，GOR理論預(yù)測星光掠過太陽表面之偏折角，或稱“GOR星光引力偏折角”：δGOR=δGOR(η)，依賴于觀測代理OA(η)之信息波速度η——不同的觀測代理將會(huì)有不同的GOR星光引力偏折角.這意味著，對(duì)于同一光之引力偏折場景，不同的觀測代理將會(huì)呈現(xiàn)出不同程度的光之引力偏折.

特別地，牛頓偏折角δN和愛因斯坦偏折角δE，都將成為GOR星光偏折角δGOR之特例.

8.4.1 GOR理論之引力偏折問題

對(duì)于GOR理論，光之引力偏折問題同樣地可歸結(jié)為類似行星- 恒星之天體“二體問題”：光子- 太陽“二體問題”.因而，GOR理論也可構(gòu)建其光子- 太陽“二體系統(tǒng)”理論模型，進(jìn)而，分析GOR理論之引力偏折問題，計(jì)算光GOR星光引力偏折角.

與GOR理論之行星- 恒星“二體系統(tǒng)”一樣，GOR理論之引力偏折問題中，GOR光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之理論模型也包含著理想化條件，可如下描述.

光子- 太陽之“二體系統(tǒng)”：(M,m)，太陽M向周圍時(shí)空輻射引力，光子m在太陽M之引力時(shí)空中運(yùn)動(dòng).

光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之理想化條件：基于GOR理論，光子- 太陽之“二體系統(tǒng)”(M,m)包含著如下理想化條件.

超距引力作用：引力乃超距作用，輻射速度無窮.

孤立質(zhì)點(diǎn)體系：光子- 太陽“二體系統(tǒng)”(M,m)為一孤立體系，光子m和太陽M皆可視為質(zhì)點(diǎn)，太陽M靜止，光子m在太陽M之引力場中運(yùn)動(dòng)，不受太陽M和光子m之外物質(zhì)或能量的影響.

上述理想化條件，與牛頓和愛因斯坦光之引力偏折問題中的“超距引力作用”假設(shè)和“孤立質(zhì)點(diǎn)體系”假設(shè)相同.然而，GOR光之引力偏折問題并不包含“理想觀測代理”或“光學(xué)觀測代理”之假設(shè)，取而代之的是“一般觀測代理”條件.

一般觀測代理與一般觀測條件：GOR理論之光子- 太陽“二體問題”中，觀測代理即GOR理論之一般代理，而非特定代理，隱喻著如下觀測條件.

一般觀測代理：GOR理論光子- 太陽“二體系統(tǒng)”(M,m)之觀測代理，乃GOR理論之一般觀測代理OA(η).理論上，一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式皆可為其觀測媒介.信息波速度η可為任意物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度，但要求其速度大于或等于作為被觀測對(duì)象的光子m之運(yùn)動(dòng)速度；信息子可為任意物質(zhì)粒子，但要求其動(dòng)量足夠小，不會(huì)對(duì)光子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生顯著影響.

一般觀測者：觀測者O借助于一般觀測代理OA(η)，基于M的視角觀測光子m之運(yùn)動(dòng)，理論上，O相對(duì)于M靜止且處于引力勢之零勢位.

光子- 太陽“二體系統(tǒng)”之形式化坐標(biāo)：如同牛頓和愛因斯坦之光子- 太陽“二體系統(tǒng)”，選擇如圖7所示的笛卡兒3d坐標(biāo)(x,y,z)及其對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)(r,θ,φ)表達(dá)光子- 太陽“二體系統(tǒng)”(M,m)之3d空間(見圖7(b)；式(6.6))；設(shè)定太陽M為坐標(biāo)原點(diǎn)O，光子m在太陽M之引力場X-Y(θ=π/2)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(見圖7(c)).

8.4.2 GOR理論之光子運(yùn)動(dòng)方程

GOR理論同樣將星光掠過太陽之引力偏折問題歸結(jié)為類似第7章中的行星- 恒星之天體“二體問題”，并且，如圖5、7所示，其光子- 太陽“二體系統(tǒng)”與行星- 恒星“二體系統(tǒng)”之坐標(biāo)體系相同.

基于GOR理論，因循第7章7.4“GOR行星運(yùn)動(dòng)方程”的邏輯路線，即可在球坐標(biāo)系(r,θ,φ)中建立與GOR行星運(yùn)動(dòng)方程(式(7.33))形式上相同的光子- 太陽方程，或稱“GOR光子運(yùn)動(dòng)方程”：

(8.26)

式中：G為萬有引力常數(shù)；M為太陽質(zhì)量；r為太陽M指向光子m的矢徑；hK=r2dφ/dτ為光子m之速度矩；η即一般觀測代理OA(η)之信息波速度；u=u(φ)=1/r(φ)可視為光子m之運(yùn)動(dòng)軌跡.

GOR理論之光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)概括了牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)和愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程式(8.15)乃至一般觀測代理OA(η)(η∈(c,+∞))之光子運(yùn)動(dòng)方程.

牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程：η→∞.

考慮光子m之近日點(diǎn)，即光子掠過圖7(c)中太陽表面之點(diǎn)F時(shí)的情形，光子m之速度v=rdφ/dτ≈c及其矢徑r≈RS.因此，如式(8.4)所示，光子m之速度矩hK=r2dφ/dτ=rv≈RSc.

η→∞時(shí)，觀測代理OA(η)即理想觀測代理OA∞；這時(shí)，式(8.26)中，u=u∞乃理想代理OA∞所呈現(xiàn)的光子m之運(yùn)動(dòng)軌跡，其中，右端為

(8.27)

如此，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)約化為牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(對(duì)照8.2.2之式(8.3))：

(8.28)

愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程：η→c.

η→c時(shí)，觀測代理OA(η)即光學(xué)觀測代理OA(c)；這時(shí)，式(8.26)中，u=u(c)乃光學(xué)代理OA(c)所呈現(xiàn)的光子m之運(yùn)動(dòng)軌跡，其中，光子m既是被觀測對(duì)象又是傳遞光子m的信息子：作為被觀測對(duì)象的光子m之速度v與作為信息子的光子m之速度η相同.因此，如8.3.2所述，光子m之線元ds=0.

于是，式(8.26)右端滿足

(8.29)

如此，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)約化為愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(對(duì)照8.3.2之式(8.15))：

(8.30)

一般觀測代理之光子運(yùn)動(dòng)方程：∞>η>c.

根據(jù)OR理論，任意觀測代理OA(η)之信息波速度η須大于或者等于被觀測對(duì)象m之速度v.式(8.26)中，被觀測對(duì)象m是光子，其速度v≈c.因此，要求η≥c.

考慮一般觀測代理OA(η)之情形(∞>η>c)，則u=u(η)乃一般觀測代理OA(η)所呈現(xiàn)的光子m之運(yùn)動(dòng)軌跡，將光子之速度矩hK=RSc代入式(8.26)，則GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)為

(8.31)

綜上所述，無論牛頓之光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)(8.28)，還是愛因斯坦光之子運(yùn)動(dòng)方程(8.15)(8.30)，或一般觀測代理OA(η)之光子運(yùn)動(dòng)方程(8.31)，皆統(tǒng)一于GOR理論之光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26).

值得注意，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)中，u=u(η)：光子m之運(yùn)動(dòng)軌跡依賴于觀測代理OA(η)，依賴于OA(η) 之信息波速度η，不同的觀測代理，其呈現(xiàn)給觀測者的光子運(yùn)動(dòng)軌跡及其星光引力偏折角將會(huì)是不同的.然而，客觀真實(shí)的物理世界必定是唯一的.光子-太 陽“二體系統(tǒng)”中，光子m之客觀真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡必定也是唯一的.可見，觀測所得光子運(yùn)動(dòng)軌跡或引力偏折未必是其客觀真實(shí)的軌跡或偏折.除非，觀測者能借助理想代理OA∞觀測光子m之運(yùn)動(dòng).

8.4.3 GOR理論之光子飛行軌跡

基于GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)，可以預(yù)計(jì)，對(duì)于不同的觀測代理或不同的信息波速度，光子運(yùn)動(dòng)軌跡將會(huì)呈現(xiàn)出不同程度的彎曲和不同的偏折角.

若能求解GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)，則可獲得觀測給定代理OA(η)之視角下光子m的飛行軌跡.

然而，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)乃一非線性微分方程，難以求解，除非η→∞，式(8.26)約化為牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.28).GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)中，觀測代理OA(η)之信息波速度η覆蓋了[c,+∞)，特別地，η=c可能為式(8.26)引力偏折角的非連續(xù)點(diǎn).

幸運(yùn)的是，在[c,+∞)上，式(8.26)有近似解.

理想代理OA∞之光子軌跡：η→∞.

η→∞時(shí)，觀測代理OA(η)趨同于理想代理OA∞，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)約化為牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.28)，可得精確解，如8.2.3之式(8.5)，光子運(yùn)動(dòng)軌跡乃理想的或標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線.

自然地，η→∞時(shí)，基于GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)的星光引力偏折角即牛頓偏折角：δN=2GM/(RSc2).

GOR理論之理想觀測代理OA∞不存在觀測局域性，故其呈現(xiàn)給觀測者的是客觀真實(shí)的光子運(yùn)動(dòng)景象，其計(jì)算所得星光引力偏折角δN=2GM/(RSc2)是星光掠過太陽表面之客觀真實(shí)的引力偏折角.

光學(xué)代理OA(c)之光子軌跡：η→c.

η=c時(shí)，觀測代理OA(η)即光學(xué)代理OA(c)，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)約化為愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.30)，可得近似解，如式(8.22)；如式(8.23)所示，光子運(yùn)動(dòng)軌跡乃近似的雙曲線.

自然地，η=c時(shí)，基于GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)的星光引力偏折角即愛因斯坦偏折角：δE=4GM/(RSc2).

GOR理論之光學(xué)觀測代理OA(c)存在觀測局域性(c<∞)：其呈現(xiàn)給觀測者的并非客觀真實(shí)的光子運(yùn)動(dòng)景象；其計(jì)算所得星光引力偏折角δE=4GM/(RSc2)雖然符合光學(xué)觀測結(jié)論，然而，并非星光掠過太陽表面之客觀真實(shí)的引力偏折角.

一般觀測代理OA(η)之光子軌跡：∞>η>c.

(8.32)

如此，因循文獻(xiàn)[74]之邏輯路線，采用“逐次逼近法”可求GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.31)之近似解.

不計(jì)右端第二項(xiàng)3GMu2/η2，則GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.31)約化為式(8.28)，即牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)，其解即8.2.3之式(8.7)：

(8.33)

其中，e=RSc2/(GM)為牛頓光子軌跡之偏心率.

(8.34)

式(8.34)有解

(8.35)

如圖7(c)所示，可設(shè)為φ=π+φ(α≥φ≥-α)，其中，α和|φ|皆為小量，cos(π+φ)≈-1，cos 2(π+φ)≈1.鑒于e?1和η?c，式(8.35)可近似為

(8.36)

對(duì)照或類比式(8.7)可知，式(8.36)為一標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線.因?yàn)槭?8.35)乃GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.31)之近似解，式(8.36)乃式(8.35)之近似表達(dá)式，所以觀測代理OA(η)(η>c)之光子運(yùn)動(dòng)方程并非標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線，如式(8.36)，在GOR理論之光子- 太陽“二體系統(tǒng)”模型中，OA(η)(η>c)之光子運(yùn)動(dòng)軌跡乃近似的雙曲線.

觀察式(8.36)可以發(fā)現(xiàn)：η→∞時(shí)，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程之軌道偏心率ê趨同于牛頓光子運(yùn)動(dòng)軌道偏心率：→e.自然地，這意味著，η→∞時(shí)，GOR光子運(yùn)動(dòng)軌跡(式(8.35))趨同于標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線.

這里，針對(duì)光之引力偏折問題，GOR理論之光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)，既概括了牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)，也概括了愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15).GOR理論又一次將牛頓萬有引力論和愛因斯坦廣義相對(duì)論統(tǒng)一在一起，再一次體現(xiàn)了GOR理論與牛頓萬有引力和愛因斯坦廣義相對(duì)論邏輯上的一致性，以及GOR理論邏輯上的自洽性.

8.4.4 GOR理論之星光引力偏折角

GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)表明：對(duì)于不同的觀測代理，光子運(yùn)動(dòng)軌跡將會(huì)呈現(xiàn)出不同程度的彎曲，因而，有不同的星光引力偏折角.

現(xiàn)在，牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程和愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程皆已成為GOR光子運(yùn)動(dòng)方程之特例.

理想代理OA∞之偏折角：η→c.

因循8.2之邏輯路線，求解GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.28)，可得理想代理OA∞之星光引力偏折角：δGOR= 2GM/(RSc2).此即牛頓偏折角δN.

光學(xué)代理OA(c)之偏折角：η→∞.

因循8.3之邏輯路線，求解GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.30)，可得光學(xué)代理OA(c)之星光引力偏折角：δGOR= 4GM/(RSc2).此即愛因斯坦偏折角δE.

一般觀測代理OA(η)之偏折角：∞>η>c.

鑒于GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.31)之解關(guān)于η∈(c,∞)的連續(xù)性和單調(diào)性，其星光引力偏折角δGOR應(yīng)滿足

(8.37)

其中，δGOR=δGOR(η) 依賴于觀測代理OA(η)：不同的觀測代理必定呈現(xiàn)不同的星光引力偏折角.

如圖7(c)所示，光子m由遙遠(yuǎn)的星星S出發(fā)，掠過太陽表面，抵達(dá)遠(yuǎn)離太陽M的地球時(shí)，可視其坐標(biāo)量：r→∞，u→0，φ→π+α，其中，α為一小量.

于是，依式(8.35)，成立：

(8.38)

依式(8.10)，牛頓光子軌道偏心率e=RSc2/(GM)?1.將偏心率e之值代入式(8.38)，整理后得

(8.39)

如此，GOR理論之星光引力偏折角為

(8.40)

其中：光速c的出現(xiàn)，是作為被觀測對(duì)象的光子m之速度v=c及其速度矩hK=RSc的體現(xiàn)；而信息波速度η的出現(xiàn)，則是GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.31)中觀測代理OA(η)之觀測局域性(η<∞)的體現(xiàn).

式(8.39)(8.40)中，星光引力偏折角δGOR或α只是GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.31)的近似解，要求觀測代理OA(η)之信息波速度η滿足條件：η?c.

盡管如此，式(8.40)仍然給予我們?nèi)缦聠⑹荆?/p>

1) 星光偏折角δGOR之第一項(xiàng)2GM/(RSc2)獨(dú)立于觀測代理OA(η)，正是牛頓星光引力偏折角δN，代表著客觀真實(shí)的光之引力偏折.

2) 星光偏折角δGOR之第二項(xiàng)2GM/(RS(3c2+2η2))依賴于觀測代理OA(η)，意味著不同觀測代理呈現(xiàn)不同程度的光之引力偏折，其中，必定包含著觀測效應(yīng)和表觀現(xiàn)象.

3) 觀測效應(yīng)或表觀現(xiàn)象乃觀測代理OA(η)之觀測局域性(η<∞)所致：理想代理OA∞之下，η→∞，則GOR星光引力偏折角δGOR趨同于牛頓之星光引力偏折角δN：δGOR→δN.

依式(8.40)，對(duì)于任意觀測代理OA(η)(∞>η>c)

(8.41)

式(8.41)意味著，觀測代理OA(η)之信息波速度η越大，其呈現(xiàn)給觀測者的星光引力偏折角δGOR(η)越小，越接近客觀真實(shí)的牛頓之星光引力偏折角δN.這一結(jié)論與式(8.37)的表述是一致的.

正如本章之前所預(yù)計(jì)的，GOR理論牛頓星光引力偏折角δN和愛因斯坦星光引力偏折角δE，都只是GOR理論所預(yù)測的分屬不同觀測代理的星光引力偏折角δGOR之特例.

8.5 光之引力偏折：現(xiàn)象與本質(zhì)

光之引力偏折問題為我們闡明GOR理論，理解觀測以及觀測媒介或觀測代理在物理學(xué)理論或模型中所扮演的角色，詮釋物理觀測和物理實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象與本質(zhì)，提供了一個(gè)范例.

針對(duì)光之引力偏折，物理學(xué)界無休止地糾結(jié)于是愛因斯坦預(yù)測正確還是牛頓預(yù)測正確.

現(xiàn)在，GOR理論闡明，光之引力偏折，其牛頓預(yù)測和愛因斯坦預(yù)測源于不同觀測代理之理論，基于不同觀測代理之視角.愛因斯坦廣義相對(duì)論所預(yù)測的是現(xiàn)象；而牛頓萬有引力所預(yù)測的則是本質(zhì).就現(xiàn)象而言，在光學(xué)觀測之情景下，愛因斯坦廣義相對(duì)論之引力偏折預(yù)測是正確的，得到光學(xué)觀測代理OA(c)支持，符合光學(xué)觀測之現(xiàn)象.然而，就本質(zhì)而言，在理想觀測之情景下，牛頓萬有引力論之引力偏折預(yù)測是正確的，得到理想觀測代理OA∞支持，符合客觀物理世界真實(shí)的星光引力偏折景象.

不同視角，不同現(xiàn)象.然而，本質(zhì)是不變的.

8.5.1 伽利略- 牛頓視角

正如OR和GOR理論反復(fù)強(qiáng)調(diào)的，伽利略- 牛頓理論乃理想觀測理論，是客觀物理世界的真實(shí)寫照.

OR和GOR理論已經(jīng)闡明，伽利略-牛頓理論隱喻著理想觀測條件，歸屬理想觀測代理OA∞.如8.2.1所述，理想代理OA∞將觀測條件極度地理想化：信息波速度無窮大，觀測信息的傳遞無須時(shí)間，無相對(duì)論性效應(yīng)；信息子動(dòng)量無窮小，不會(huì)對(duì)被觀測對(duì)象之運(yùn)動(dòng)構(gòu)成擾動(dòng)，無量子效應(yīng).

只有在如此理想化的觀測條件下，自然世界才會(huì)呈現(xiàn)出其客觀真實(shí)的本來面貌，雖然，這種極度理想化的觀測條件是“可欲而不可求”的.

理想觀測代理OA∞可謂“伽利略- 牛頓視角”.

制約于觀測代理之局域性，人類永遠(yuǎn)也無法感知或觀測到完全客觀真實(shí)的物理世界.然而，我們的理性可以觸及它.

正是因?yàn)槔硐氪鞳A∞之信息波速度無窮大，伽利略- 牛頓理論無相對(duì)論性效應(yīng)；正是因?yàn)槔硐氪鞳A∞之信息子動(dòng)量無窮小，伽利略- 牛頓理論無量子效應(yīng).基于理想代理OA∞，伽利略- 牛頓之理論得以觸及客觀真實(shí)的物理世界.

在行星- 恒星“二體問題”中，被觀測對(duì)象是行星.相對(duì)于行星的質(zhì)量，一般觀測代理之信息子質(zhì)量極小，不會(huì)對(duì)行星運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生顯著影響.因此，行星- 恒星“二體問題”無須討論觀測代理之信息子動(dòng)量問題.而光子- 太陽“二體問題”中，被觀測對(duì)象是光子.光子質(zhì)量極小，其運(yùn)動(dòng)易受信息子擾動(dòng)而呈現(xiàn)量子效應(yīng).因而，光子- 太陽“二體問題”不得不涉及觀測代理之信息子動(dòng)量問題.幸而，理想代理OA∞隱喻著信息子動(dòng)量無窮小的理想化條件或理想化假設(shè).

可見，基于理想代理OA∞觀測光子運(yùn)動(dòng)，恰如我們借助光觀看鳥或飛機(jī)在天空中飛行.就光之引力偏折問題而言，理想代理OA∞呈現(xiàn)給觀測者的光子運(yùn)動(dòng)軌跡乃客觀真實(shí)的光子運(yùn)動(dòng)軌跡，換句話說，基于牛頓萬有引力論的星光偏折預(yù)測，代表著星光掠過太陽表面之客觀真實(shí)的景象.

如此，牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)計(jì)算得出的星光引力偏折角δN=2GM/(RSc2)，是客觀真實(shí)的星光引力偏折角.

8.5.2 愛因斯坦視角

正如OR和GOR理論反復(fù)強(qiáng)調(diào)的，愛因斯坦相對(duì)論乃光學(xué)觀測理論，其相對(duì)論性效應(yīng)乃觀測效應(yīng).

正如8.3.1所述，愛因斯坦廣義相對(duì)論隱喻著光學(xué)觀測條件，歸屬光學(xué)觀測代理OA(c)：信息波即光波，信息波速度即光速c，存在觀測局域性(c<∞)，觀測信息的傳遞需要時(shí)間，呈現(xiàn)相對(duì)論性效應(yīng)；信息子即光子，信息子動(dòng)量即光子動(dòng)量，可能對(duì)被觀測之微觀粒子的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成擾動(dòng)，呈現(xiàn)量子效應(yīng).

光學(xué)觀測代理OA(c)可謂“愛因斯坦視角”.

愛因斯坦并未十分清楚地意識(shí)到，自己的理論是一個(gè)局部理論(partial theory)：光學(xué)觀測理論，僅當(dāng)觀測代理OA(η)即光學(xué)代理OA(c)時(shí)方能成立；更未意識(shí)到，光學(xué)觀測存在觀測局域性(c<∞)，并且，這種觀測局域性乃相對(duì)論性效應(yīng)的根源和本質(zhì).

就光之引力偏折問題而言，愛因斯坦廣義相對(duì)論基于光學(xué)代理OA(c)觀測光之引力偏折，其中，光子既是OA(c)之被觀測對(duì)象又是OA(c)之信息子：光子m之運(yùn)動(dòng)信息的攜帶和傳遞依賴于光子m自身.因此，如圖7(c)所示，光學(xué)代理OA(c)無法觀測到光子m真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，僅當(dāng)光子m其抵達(dá)我們的視網(wǎng)膜或觀測器時(shí)，我們才能感知其存在，并將其虛幻映像(點(diǎn)B)作為光源或光源所在方向.

正如8.3所闡明的，光學(xué)代理OA(c)之觀測局域性(c<∞)的存在，導(dǎo)致OA(c)呈現(xiàn)觀測效應(yīng)和表觀現(xiàn)象：愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15)計(jì)算所得星光引力偏折角δE=4GM/(RSc2)，乃光學(xué)代理OA(c)呈現(xiàn)給觀測者的星光引力偏折角，并非完全客觀真實(shí)的光之引力偏折.然而，就現(xiàn)象而言，愛因斯坦廣義相對(duì)論做出的光之引力偏折預(yù)測，符合光學(xué)觀測，與光學(xué)代理OA(c)所呈現(xiàn)的光之引力偏折現(xiàn)象是一致的，得到日全食之光學(xué)觀測的支持.

實(shí)際上，無論是愛丁頓或戴森的日全食觀測[75-76]，還是美國懷俄明州的日全食觀測[78]，皆為借助于光學(xué)代理OA(c)的光學(xué)觀測，其所呈現(xiàn)的星光引力偏折現(xiàn)象自然支持愛因斯坦廣義相對(duì)論之預(yù)測.

8.5.3 GOR視角

人類感知客觀世界，必須借助于一定的觀測媒介或觀測代理.現(xiàn)實(shí)之一切觀測代理OA(η)皆存在觀測局域性(η<∞)，其呈現(xiàn)給觀測者的，只能是客觀世界的某種映像；我們永遠(yuǎn)無法觀測到完全真實(shí)的客觀世界.不同觀測代理，呈現(xiàn)給觀測者不同的映像.

然而，客觀真實(shí)的物理世界是唯一的！

OR和GOR理論已經(jīng)闡明，理論上，一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式皆可為觀測媒介，為觀測者傳遞被觀測對(duì)象之信息.GOR理論中，光學(xué)代理不再具有特殊地位：光并非人類唯一可加以利用的觀測媒介.

如此，觀測者可以基于更為廣闊的視角，觀測自然世界.這便是所謂的“GOR視角”.

針對(duì)光子引力偏折問題，GOR理論基于GOR場方程和GOR運(yùn)動(dòng)方程建立了GOR光子- 太陽“二體系統(tǒng)”模型，即GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)，概括統(tǒng)一了牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)和愛因斯坦光子運(yùn)動(dòng)方程(8.15).GOR光子運(yùn)動(dòng)方程乃一般觀測代理OA(η)(η∈ [c,+∞))之光子運(yùn)動(dòng)方程，自然地，依賴于OA(η)及其信息波速度η，包含著OA(η)之觀測效應(yīng).僅當(dāng)η→∞時(shí)，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程(8.26)約化為牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程(8.3)，獨(dú)立于觀測代理OA(η)及其信息波之速度η.這時(shí)的GOR光子運(yùn)動(dòng)方程，即牛頓光子運(yùn)動(dòng)方程，描繪了客觀真實(shí)的星光引力偏折軌跡.

自然地，GOR光子運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算所得星光引力偏折角δGOR=δGOR(η)依賴于觀測代理OA(η)及其信息波速度η.如8.4之計(jì)算和分析：η→c時(shí)δGOR(η)=δE，此即愛因斯坦偏折角；η越大，OA(η)越接近理想代理OA∞，而δGOR(η)越接近牛頓偏折角δN；η→∞時(shí)δGOR(η)=δN，此即客觀真實(shí)的星光引力偏折角.

GOR理論闡明：愛因斯坦廣義相對(duì)論之預(yù)言，雖與光學(xué)觀測現(xiàn)象相符，卻并不等同客觀真實(shí)之物理現(xiàn)實(shí)；反之，牛頓萬有引力論之預(yù)言，雖與光學(xué)觀測現(xiàn)象不符，卻代表著客觀真實(shí)的物理存在.

基于GOR視角，我們終于發(fā)現(xiàn)：觀測的，即現(xiàn)象的或表象的，未必本質(zhì)的或客觀真實(shí)的.

9 GOR理論與光之引力紅移

本章圍繞愛因斯坦著名的三大預(yù)測之一——光之引力紅移(引力場中光或光子頻率衰減)問題，繼續(xù)解析和測試GOR理論.

GOR理論力求基于PGC原理，類比愛因斯坦廣義相對(duì)論探究光之引力紅移現(xiàn)象的邏輯路線，同時(shí)，基于“時(shí)頻比不變性”，演繹光之引力紅移方程.GOR理論將基于能量守恒原理定義引力紅移，探究不同觀測代理之下光子的引力紅移問題，以及不同觀測代理之下信息子的引力紅移問題.特別地，GOR理論將對(duì)牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)的引力紅移方程進(jìn)行新的論述和新的演繹.

GOR引力紅移方程，與GOR理論之一切方程式一樣，具有高度的一般性和概括性，將牛頓引力紅移方程和愛因斯坦引力紅移方程統(tǒng)一起來，同時(shí)，為牛頓引力紅移和愛因斯坦引力紅移注入新的見解.

9.1 關(guān)于光之引力紅移

與光之引力偏折預(yù)測一樣，原本，光之“引力紅移”預(yù)測乃愛因斯坦為測試和檢驗(yàn)其廣義相對(duì)論著名的三大預(yù)言之一，是愛因斯坦基于其廣義相對(duì)論重要邏輯前提之“等效原理”提出的.

光之引力紅移，意即：引力時(shí)空中，光或光子的頻率會(huì)隨其引力勢的變化而變化.當(dāng)然，引力場中的光或光子不僅僅會(huì)“紅移”，也會(huì)“藍(lán)移”.

如圖8(a)①②所示，一艘宇宙飛船在太空中航行，飛船尾部光源向飛船前端發(fā)射頻率為f的光或光子，飛船前端宇航員觀測到光或光子的頻率為fO.可以判斷：飛船勻速(a=0)時(shí)，fO為光或光子輻射頻率，即fO=f；而飛船加速(a>0)時(shí)，fO則小于光或光子輻射頻率，即fO

圖8 等效原理與引力紅移Fig.8 Pinciple of equivalence and gravitational redshift

根據(jù)愛因斯坦之“等效原理”，慣性力與引力等效，慣性力場與引力場等效；宇航艙內(nèi)的宇航員不能確定飛船處于加速(a)狀態(tài)或處于重力場(g=-a)狀態(tài).如圖8(b)①所示，設(shè)宇航員處于某星球(重力場：g=-a)地表上方，地表光源垂直向上輻射頻率為f的光或光子，而宇航員觀測到光或光子之頻率為fO.根據(jù)“等效原理”，愛因斯坦預(yù)測：等效于宇航員在宇航艙內(nèi)的觀測情形(見圖8(a)②)，fO

此即光之引力紅移.

反之，如圖8(a)③④所示，飛船前端光源向飛船尾部發(fā)射頻率為f的光或光子，飛船尾部宇航員觀測到光或光子的頻率為fO.可以判斷：飛船勻速(a=0)時(shí)，fO為光或光子發(fā)射頻率，即fO=f；而飛船加速(a>0)時(shí)，fO則大于光或光子發(fā)射頻率，即fO>f(光之“藍(lán)移”).類似地，如圖8(b)②所示，設(shè)宇航員處于某星球(重力場：g=-a)地表，地表上方光源垂直向下輻射頻率為f的光或光子，而宇航員觀測到光或光子之頻率為fO；如此，根據(jù)“等效原理”可預(yù)測：等效于宇航員在宇航艙內(nèi)的觀測情形(見圖8(a)④)：fO>f(光之引力藍(lán)移).

與光之引力偏折不同，光之引力紅移通?；谝鲋皶r(shí)間膨脹”詮釋，而非愛因斯坦廣義論之“時(shí)空彎曲”說.正是基于引力場中觀測者之觀測時(shí)間的“膨脹”，愛因斯坦廣義相對(duì)論得以對(duì)光之引力紅移進(jìn)行計(jì)算并做出預(yù)測.實(shí)際上，愛因斯坦廣義相對(duì)論中，光之引力紅移和引力時(shí)空之“時(shí)間膨脹”被視為等效的物理效應(yīng)[79-81].

測試或驗(yàn)證光之引力紅移，最簡單易行的是地球觀測者觀測來自太陽的光譜.太陽向地球輻射光，假定太陽光在太陽表面時(shí)頻率為f，而當(dāng)其抵達(dá)地球時(shí)地球觀測者之觀測頻率為fO.無論基于愛因斯坦之引力紅移預(yù)測還是基于牛頓之引力紅移預(yù)測，太陽光來到地球必定會(huì)“紅移”：fO

愛因斯坦基于“等效原理”的光之引力紅移預(yù)測是定性的.在其廣義相對(duì)論正式建立之前，愛因斯坦無法對(duì)光之引力紅移進(jìn)行定量的計(jì)算和定量的預(yù)測.廣義相對(duì)論正式建立之后，愛因斯坦利用廣義相對(duì)論場方程求得時(shí)空度規(guī)gμν，進(jìn)而基于光子時(shí)空線元方程：ds=gμνdxμdxν，以及廣義相對(duì)論之時(shí)空變換因子γ=dt/dτ，導(dǎo)出太陽光譜之引力紅移公式，同時(shí)，計(jì)算得出太陽光譜引力紅移之理論值

(9.1)

式中：G為萬有引力常數(shù)；MS為太陽質(zhì)量；RS為太陽半徑；DSE為太陽地球之距離；g00(r)為距太陽中心r處之度規(guī)00(元素)；ZE為愛因斯坦之相對(duì)頻移量(ZE<0時(shí)意味著“紅移”)；Δf為絕對(duì)頻移量；f為參考頻率(或理論值或觀測值，或發(fā)射值或接收值).

Adam[82](1959年)給出了太陽光譜紅移之實(shí)際觀測值：Z=-2×10-6.Blamont和Roddier[83](1961年)以及Brault[84](1963年)給出的太陽光譜紅移之實(shí)際觀測值：Z=-2.12×10-6，在精度5%范圍內(nèi)符合愛因斯坦廣義相對(duì)論之理論值.

對(duì)于太陽的實(shí)際觀測及其光譜分析似乎是支持愛因斯坦廣義相對(duì)論之引力紅移預(yù)測的.但也有觀點(diǎn)[74]認(rèn)為：式(9.1)之紅移量極小，太陽色球湍流(turbulence in chromosphere)和斯塔克效應(yīng)(Stark effect)可能對(duì)其度量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不確定性影響.

除太陽之外，其他恒星的光譜也可用于測試愛因斯坦廣義相對(duì)論之引力紅移預(yù)測；特別地，高密度恒星可呈現(xiàn)出較之太陽更為顯著的引力紅移.

1954年，Popper[85]觀測波江座40伴星(40 Eridani B)所得之光譜紅移量：Z=-5.6×10-5，而基于愛因斯坦廣義相對(duì)論的理論值則為ZE=-7×10-5；1971年，Greenstein等[86]觀測天狼星伴星(Sirius B)所得其光譜紅移量：Z=-(3.00±0.05)×10-4，而基于愛因斯坦廣義相對(duì)論的理論值則為ZE=-(2.8±1.0)× 10-4.這些觀測大體上與愛因斯坦之引力紅移預(yù)測相符.然而，這些恒星距離地球遙遠(yuǎn)，其質(zhì)量和半徑難以準(zhǔn)確測定，其引力紅移之觀測的準(zhǔn)確性存疑.

1958，M?ssbauer[87]發(fā)現(xiàn)穆斯堡爾現(xiàn)效應(yīng)(M?ssbauer effect，即原子核輻射的無反沖共振吸收效應(yīng))，其能量分辨率可高達(dá)10-13，為引力紅移的精確測定以及在地球表面進(jìn)行引力紅移實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造了條件，可測定地球表面高度差ΔH僅20 m的引力紅移量.

設(shè)想地球表面一光信號(hào)發(fā)生器自下而上(自上而下)地輻射頻率為f的光或光子，距離地表ΔH>0(<0)之處的穆斯堡爾效應(yīng)觀測器接收來自地表的光信號(hào)，接收頻率為fO，頻率差：Δf=fO-f.

依照愛因斯坦廣義相對(duì)論：

(9.2)

式中：ZE即愛因斯坦相對(duì)頻移量(ZE<0時(shí)意味著“紅移”)；ME為地球質(zhì)量；RE為地球半徑；ΔH為觀測器距離光源之高度差；g00(RE)乃地表之度規(guī)00(元素g00)，而g00(RE+ΔH)則為距離地表ΔH之處的度規(guī)00(元素g00)；g乃地表重力加速度.

較硬的光或光子可以獲得更好的穆斯堡爾效應(yīng)和更顯著的引力紅移，如57Fe原子核伽馬射線.

1960年，Pound和Rebka[88]以57Fe原子核之伽馬射線作為輻射源，設(shè)置ΔH=22.5 m，觀測其引力紅移.根據(jù)式(9.2)計(jì)算所得理論值ZE=-2.46×10-15.ZE雖然極小，仍可利用穆斯堡爾效應(yīng)測定.Pound和Rebka的實(shí)際觀測值Z=-(2.57±0.26)×10-15：Z與理論值ZE之比Z/ZE=1.05±0.10；Z在10%的精度范圍內(nèi)與愛因斯坦廣義相對(duì)論之理論值ZE相符.

1964年，Pound和Snider[89]重復(fù)了1960年的實(shí)驗(yàn)，提高了觀測精度，其觀測值Z與理論值ZE之比Z/ZE= 0.990±0.007 60：實(shí)際觀測值Z在1%的精度范圍內(nèi)與愛因斯坦廣義相對(duì)論之理論值ZE相符.

總之，光之引力紅移的觀測和實(shí)驗(yàn)與愛因斯坦廣義相對(duì)論的理論計(jì)算和預(yù)測是一致的.

然而，與光之引力偏折的情形不同，愛因斯坦之引力紅移預(yù)測似乎失去挑戰(zhàn)和競爭的對(duì)手——牛頓萬有引力論也能預(yù)測光之引力紅移，而且，其結(jié)論似乎與愛因斯坦廣義相對(duì)論相同或相似，不具有觀測上的可分辨性.

牛頓之引力紅移預(yù)測無須“等效原理”或引力場“時(shí)間膨脹”.牛頓之引力紅移預(yù)測基于物理學(xué)最簡明的原理——能量守恒原理：光之頻率意味著光之能量；光之能量的損耗必定導(dǎo)致光之頻率紅移.根據(jù)能量守恒原理，基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)計(jì)算光之引力紅移，需要計(jì)算光子在引力場中的勢能，因而，需要光子之經(jīng)典質(zhì)量，特別地，涉及光子之“引力質(zhì)量”.依照愛因斯坦相對(duì)論，光子無“靜止質(zhì)量”；實(shí)際上，這意味著光子無經(jīng)典質(zhì)量或引力質(zhì)量.沒有光子引力質(zhì)量，牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)難以對(duì)光之引力紅移進(jìn)行理論計(jì)算和定量預(yù)測.

現(xiàn)行的牛頓引力紅移公式，將愛因斯坦之“相對(duì)論性質(zhì)量”(retlativistic mass)作為牛頓之“引力質(zhì)量”(gravtitational mass)，進(jìn)而，計(jì)算光子之勢能差ΔV，演繹“偽牛頓引力紅移方程”：

(9.3)

式中：ZPN乃“偽牛頓引力紅移方程”之引力頻移量(ZPN<0時(shí)意味著“紅移”)；E=mc2可視為光子“固有能量”(光子在真空中的能量)；m為光子之相對(duì)論性質(zhì)量(既是光子之相對(duì)論性“慣性質(zhì)量”也是光子之相對(duì)論性“引力質(zhì)量”)；ΔE為光子從發(fā)射到接收過程中能量之增量；V為光子發(fā)射時(shí)的勢能；VO則為光子被觀測器接收時(shí)的勢能.

假定式(9.3)中作為光子引力質(zhì)量的m是不變的，則光子之勢能差ΔV及其引力紅移量ZPN可計(jì)算.

對(duì)于式(9.1)之日地引力紅移觀測之情形，采用式(9.3)，即可基于牛頓引力論和經(jīng)典力學(xué)計(jì)算太陽光波譜之“絕對(duì)紅移量”ΔE和“相對(duì)紅移量”ZPN=ΔE/E：

(9.4)

對(duì)于式(9.2)之地面引力紅移觀測之情形，采用式(9.3)可得57Fe原子核伽馬射線譜之“絕對(duì)紅移量”ΔE和“相對(duì)紅移量”ZPN=ΔE/E：

(9.5)

對(duì)照式(9.4)(9.5)和式(9.1)(9.2)可知，就太陽光譜之引力紅移現(xiàn)象的觀測而言，牛頓引力紅移預(yù)測與愛因斯坦引力紅移預(yù)測是相似的：ZPN≈ZE，其差異在觀測上難以分辨.如此，人們好奇的不再是牛頓和愛因斯坦究竟誰的預(yù)言更正確；而是關(guān)于光之引力紅移，為什么牛頓萬有引力論之預(yù)測與愛因斯坦廣義相對(duì)論之預(yù)測會(huì)是相近的呢！

特別需要指出：如式(9.3)所示，現(xiàn)行的“牛頓引力紅移公式”，不僅借用了愛因斯坦公式E=mc2，涉及相對(duì)論；而且，借用了普朗克方程E=hf，涉及量子論.由此可見，現(xiàn)行的牛頓引力紅移公式，并非純粹的牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)之產(chǎn)物，而是經(jīng)典力學(xué)與相對(duì)論和量子論的混合體.

稍后，我們將演繹出純粹基于經(jīng)典力學(xué)的牛頓引力紅移方程，并且將其納入GOR理論體系.

9.2 愛因斯坦廣義相對(duì)論與光之引力紅移

愛因斯坦光之引力紅移預(yù)言，與其光之引力偏折一樣，是基于其“等效原理”提出的.

廣義相對(duì)論正式建立之前，愛因斯坦只能運(yùn)用其構(gòu)思的“等效原理”，以圖8所示的方式和邏輯，定性地闡述其光之引力紅移，無法對(duì)光之引力紅移做出定量計(jì)算和定量預(yù)測.廣義相對(duì)論正式建立之后，愛因斯坦基于廣義相對(duì)論之場方程近似解(第6章6.2.1之式(6.3))，導(dǎo)出光之引力紅移公式，計(jì)算得出太陽光譜引力紅移的理論值，為驗(yàn)證愛因斯坦廣義相對(duì)論及其光之引力紅移預(yù)言提供了依據(jù).

探究光之引力紅移問題，開展光之引力紅移的觀測和實(shí)驗(yàn)，其意義在于：驗(yàn)證愛因斯坦“等效原理”，檢驗(yàn)愛因斯坦廣義相對(duì)論，測試引力時(shí)空之“時(shí)間膨脹”或“勢鐘慢”效應(yīng).

重溫愛因斯坦光之引力紅移的預(yù)言及其基于廣義相對(duì)論的理論計(jì)算，將為我們基于GOR理論探究光之引力紅移問題提供參照和類比，同時(shí)，有助于我們進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)GOR理論.

9.2.1 愛因斯坦光之引力紅移方程

愛因斯坦演繹其引力紅移方程，并非直接計(jì)算光或光子在引力時(shí)空之運(yùn)動(dòng)過程中的頻移量，而是基于光之“引力頻移”與引力時(shí)空之“時(shí)間膨脹”的等效性，間接地推論和計(jì)算光之引力紅移.

理想化的球?qū)ΨQ靜態(tài)時(shí)空——

如圖9所示，星球M作為引力源，理想化地形成一球?qū)ΨQ引力時(shí)空，滿足理想化的“靜態(tài)時(shí)空”(static spacetime)條件：

(9.6)

式中：第一項(xiàng)是“穩(wěn)態(tài)時(shí)空”(stationary spacetime)條件，意味著時(shí)空度規(guī)gμν不隨時(shí)間變化；第二項(xiàng)為“正交時(shí)空”(orthogonal spacetime)條件.

圖9 球?qū)ΨQ引力時(shí)空的光之紅移Fig.9 Redshift of light in spherically sysmmetric gravitational spacetime

滿足式(9.6)中2項(xiàng)條件的引力時(shí)空謂之“靜態(tài)時(shí)空”.愛因斯坦場方程近似解(第6章6.2.1式(6.3))和Schwarzschild精確解(第6章6.2.2式(6.7))之引力時(shí)空度規(guī)皆球?qū)ΨQ靜態(tài)時(shí)空度規(guī)，皆可用于演繹球?qū)ΨQ引力時(shí)空之引力紅移方程.

愛因斯坦引力紅移方程的演繹——

依照愛因斯坦廣義相對(duì)論之邏輯(參見文獻(xiàn)[90])，如圖9所示，設(shè)：以星球M為引力源和引力中心的引力時(shí)空中，靜止于點(diǎn)A(距離引力中心rA)的光源(光鐘)T向遠(yuǎn)處點(diǎn)B(距離引力中心rB)發(fā)射光信號(hào)：T在坐標(biāo)時(shí)刻t1發(fā)射頻率為fA(t1)的光信號(hào)，點(diǎn)B之觀測者在坐標(biāo)時(shí)刻t2接收到這一光信號(hào)，接收頻率為fB(t2)；T在坐標(biāo)時(shí)刻t′1又向點(diǎn)B發(fā)射頻率為fA(t′1)的光信號(hào)，點(diǎn)B之觀測者在坐標(biāo)時(shí)刻t′2接收到這一光信號(hào)，接收頻率為fB(t′2).

根據(jù)式(9.6)之理想化條件，M之引力場乃“穩(wěn)態(tài)時(shí)空”，不隨時(shí)間變化.若光源(光鐘)T在時(shí)刻t1和t′1發(fā)射的光信號(hào)頻率是相同的：fA(t1)=fA(t′1)=fA，則點(diǎn)B之觀測者在時(shí)刻t2和t′2接收到2個(gè)光信號(hào)的頻率也應(yīng)該是相同的：fB(t2)=fB(t′2)=fB.并且，2個(gè)光信號(hào)由點(diǎn)A傳遞至點(diǎn)B的時(shí)間間隔也應(yīng)該是相同的：

t2-t1=t′2-t′1

或

t′1-t1=t′2-t2
(t′1-t1≡dtA,t′2-t2≡dtB)

(9.7)

式(9.7)意味著：T在點(diǎn)A發(fā)射的2個(gè)光信號(hào)之時(shí)間差等于點(diǎn)B接收到2個(gè)光信號(hào)的時(shí)間差：dtA=dtB.

依文獻(xiàn)[90]：“t是坐標(biāo)時(shí)間，不是觀測者實(shí)際測得的固有時(shí)間τ.”并且，文獻(xiàn)[90]認(rèn)為點(diǎn)A和點(diǎn)B之觀測者所經(jīng)歷的“固有時(shí)間”分別為dτA和dτB，應(yīng)該是不同的.依愛因斯坦廣義相對(duì)論之時(shí)空變換因子γ=dt/dτ(第3章3.2.4之式(3.11))，成立：

(9.8)

式中：如圖9所示，g00(rA)和g00(rB)分別為M之球?qū)ΨQ時(shí)空中點(diǎn)A和點(diǎn)B時(shí)空度規(guī)之00(元素).

式(9.8)意味著：dτA≠dτB或dτA>dτB.此即引力時(shí)空之“時(shí)間膨脹”現(xiàn)象或“勢鐘慢”效應(yīng).

依文獻(xiàn)[90]所述：對(duì)于“勢鐘慢”效應(yīng)，愛因斯坦建議用光譜頻移(“紅移”或“藍(lán)移”)來檢驗(yàn)；原子輻射光譜固有頻率反映原子固有振蕩頻率：f=dN/dτ，式中N為原子內(nèi)部固有振蕩次數(shù).M之引力時(shí)空中，點(diǎn)A和點(diǎn)B之觀測者所得原子之振蕩次數(shù)相同(dNB=dNA)時(shí)，由公式f=dN/dτ可知

(9.9)

將式(9.9)代入式(9.8)即可獲得

(9.10)

式中：G為萬有引力常數(shù)；M為星球質(zhì)量；rA為靜止于點(diǎn)A的光源(光鐘)T到引力中心之距離；rB為點(diǎn)B到引力中心之距離.

此即愛因斯坦引力紅移方程，等同式(9.1).

測試光之引力紅移，最簡單易行的是觀測太陽或其他恒星之光譜的引力紅移；而相應(yīng)的理論計(jì)算即可依據(jù)式(9.10)：設(shè)M=MS為太陽，點(diǎn)A位于太陽表面(rA=RS)；rB→∞時(shí)g00(rB)→1.將Schwarzschild度規(guī)g00(r)=1+2GM/(rc2)代入式(9.10)可得

(9.11)

此即自由時(shí)空觀測者觀測太陽光譜之理論上的引力紅移量.若設(shè)B為地球，因?yàn)槿盏鼐嚯x遠(yuǎn)大于太陽半徑：rB?RS，所以地球上的觀測者觀測太陽光譜所得引力紅移必定近似式(9.11)：ZE≈-2.12×10-6.

9.2.2 時(shí)頻比不變性與光之引力紅移

愛因斯坦光之引力紅移方程(9.10)及其演繹過程存在一些疑點(diǎn)，值得我們思考或探究.

根據(jù)OR和GOR理論(第3章之3.3)，“固有時(shí)間”dτ是客觀真實(shí)的時(shí)間，不依賴于觀測者，本質(zhì)上而非數(shù)學(xué)之形式上，也不依賴于觀測代理.我們不能理解，式(9.8)之同一觀測代理中不同觀測者之“固有時(shí)間”dτA和dτB為什么是不同的.反過來，我們不能理解，式(9.9)中不同觀測者之“原子振蕩次數(shù)”dNA和dNB為什么是相同的.愛因斯坦光之引力紅移方程的演繹，邏輯上并不十分清晰明確.

根據(jù)OR和GOR理論：dτA=dτB=dτ.因此，基于廣義相對(duì)論時(shí)空變換因子：γ=dt/dτ(第3章3.2.4之式(3.11))，式(9.8)需變更為

故

(9.12)

OR和GOR理論有一重要原理(第3章3.3之式(3.17))：“時(shí)頻比不變性”，乃時(shí)間t和時(shí)鐘頻率f重要的關(guān)系式.依“時(shí)頻比不變性”，成立：

(9.13)

其中，特別注意，dtA和dtB皆可視為光鐘T之觀測時(shí)間，fA和fB皆可視為光鐘T之觀測頻率.

由此即可導(dǎo)出愛因斯坦光之引力紅移方程

(9.14)

式(9.14)與愛因斯坦導(dǎo)出的光之引力紅移方程(9.10)是相同的.然而，式(9.14)源于OR和GOR理論之“時(shí)頻比不變性”，邏輯清晰簡潔.

這一結(jié)果從一個(gè)側(cè)面印證了OR和GOR理論之“時(shí)頻比不變性原理”.實(shí)際上，它是一個(gè)定理.

9.2.3 光學(xué)觀測體系之引力紅移

根據(jù)OR和GOR理論，愛因斯坦廣義相對(duì)論是光學(xué)觀測之理論，其觀測代理乃光學(xué)代理OA(c)——為觀測者傳遞觀測信息(包括引力紅移信息)的觀測媒介或“信息波”是光或電磁相互作用.

觀察圖9我們也會(huì)產(chǎn)生些許疑惑.

就愛因斯坦廣義相對(duì)論而言，水星進(jìn)動(dòng)問題之中，被觀測對(duì)象是水星，為觀測者傳遞水星運(yùn)動(dòng)信息的是光；而光之引力偏折問題中，被觀測對(duì)象則是光子，為觀測者傳遞光子運(yùn)動(dòng)信息的是光子自身.那么，光之引力紅移問題中，被觀測對(duì)象是什么呢？是運(yùn)動(dòng)的光，還是靜止的光源(光鐘)T？

特別值得注意：愛因斯坦引力紅移方程，無論式(9.10)還是式(9.14)，其演繹過程皆利用了時(shí)空變換因子γ=dt/dτ=1/√(g00).然而，愛因斯坦廣義相對(duì)論之時(shí)空變換因子的一般表達(dá)式為γ=1/√((√(g00)-γivi/c)2-v2/c2)(第3章3.2.4之式(3.16)).在式(9.6)之“時(shí)空正交”條件下，γi=0；因而，γ=1/√(g00-v2/c2)(第3章3.2.4之式(3.12)).無論式(3.16)還是式(3.12)，γ=1/√(g00)要求被觀測對(duì)象靜止于引力時(shí)空：v=0.

由此可見，圖9所示的光之引力紅移問題中，被觀測對(duì)象絕非光或光子，而只能是靜止于點(diǎn)A發(fā)射光信號(hào)的光源(光鐘)T，而T發(fā)射的光或光子則只是愛因斯坦光學(xué)代理OA(c)之觀測媒介，是OA(c)傳遞T之信息的“信息波”或“信息子”.

需要說明的是：依照時(shí)空變換因子(3.16)，v=0時(shí)，無須“時(shí)空正交”條件(gi0=0 (i=1,2,3)).

其次，存在的另一問題是：圖9中作為引力紅移之被觀測對(duì)象的T必須是光源或光鐘嗎？

實(shí)際上，如前所述，愛因斯坦光之引力紅移方程并非直接計(jì)算光之頻移，而是基于光之“引力頻移”與引力時(shí)空之“時(shí)間膨脹”的等效性，間接地推論和計(jì)算光之引力紅移.無論式(9.10)還是式(9.14)，所謂光之引力紅移Δf或ZE=Δf/f，實(shí)際上，是時(shí)空變換因子γ=dt/dτ之引力場的“時(shí)間膨脹”：γ=dt/dτ意味著“引力時(shí)間”的“膨脹”.

式(9.11)極為直觀地顯示了光之引力紅移ZE與時(shí)空變換因子的關(guān)系：ZE=1-γ.換句話說，自由時(shí)空之觀測者觀測太陽光譜，其光之引力紅移ZE即太陽引力場之“時(shí)間頻移”或“時(shí)間膨脹”：

(9.15)

式中dt即太陽之球?qū)ΨQ引力場中的“引力時(shí)間”，或者說，即引力時(shí)空之“觀測時(shí)間”.

由此可見，圖9中的T是靜止于星球M之引力時(shí)空或星球表面的“勢鐘”.

理論上，一切波或周期性物理現(xiàn)象皆可定義鐘或時(shí)間.依照德布羅意物質(zhì)波論，一切物質(zhì)粒子或物質(zhì)體系皆物質(zhì)波，因而，皆可用于定義鐘或時(shí)間.如此，作為引力紅移之被觀測對(duì)象的時(shí)鐘，T可為任意物質(zhì)體系或任意周期性物理現(xiàn)象.

然而，無論如何，在愛因斯坦廣義相對(duì)論中，為觀測者傳遞T之信息的是光學(xué)代理OA(c).因此，圖9中，T從點(diǎn)A向點(diǎn)B發(fā)射的信號(hào)必定是光或光子，但不是作為被觀測對(duì)象，而是OA(c)的觀測媒介——OA(c)之“信息波”和“信息子”，攜帶著T之信息，包括其時(shí)間信息和空間信息，同時(shí)，包含了光學(xué)代理OA(c)之觀測局域性(c<∞)所致的觀測效應(yīng).

至此，可以得出結(jié)論：愛因斯坦光之引力紅移方程是光學(xué)代理OA(c)之“信息波”和“信息子”的引力紅移方程；愛因斯坦光之引力紅移理論，是光學(xué)觀測代理OA(c)之引力紅移理論.愛因斯坦光之引力紅移方程(9.10)中，ZE是光學(xué)代理OA(c)之引力紅移，代表著整個(gè)光學(xué)觀測體系的引力紅移：既是OA(c)之“信息波”和“信息子”的引力紅移，也是OA(c)之時(shí)間的引力紅移，乃至一切物質(zhì)體系之德波羅意物質(zhì)波的引力紅移.

9.3 牛頓萬有引力論與光之引力紅移

牛頓萬有引力論也能解釋光之引力紅移.

然而，與愛因斯坦廣義相對(duì)論不同，牛頓萬有引力論詮釋光之引力紅移無須“等效原理”，無須引力場之“時(shí)間膨脹”或“勢鐘慢”效應(yīng).

實(shí)際上，如本章9.1所述，光之引力紅移并不意味著引力時(shí)空之“時(shí)間膨脹”，也非“勢鐘慢”效應(yīng).引力紅移的本質(zhì)是能量之形式的轉(zhuǎn)化.牛頓的光之引力紅移理論，其理論基礎(chǔ)乃物理學(xué)最簡明的原理：能量守恒原理.

9.3.1 偽牛頓光之引力紅移方程

牛頓萬有引力論基于能量守恒原理計(jì)算光之引力紅移，需要計(jì)算光子在引力場中的經(jīng)典動(dòng)能K和經(jīng)典勢能V，需要光子之經(jīng)典質(zhì)量m∞：K需要經(jīng)典慣性質(zhì)量mi；V需要經(jīng)典引力質(zhì)量mg.

然而，牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)并無關(guān)于光子經(jīng)典質(zhì)量的知識(shí)或信息.于是，現(xiàn)行策略只得借用愛因斯坦相對(duì)論中光子的相對(duì)論性質(zhì)量m(=E/c2=hf/c2)作為經(jīng)典力學(xué)之經(jīng)典質(zhì)量，演繹所謂“牛頓紅移方程”.

以下演繹過程源于文獻(xiàn)[90]，現(xiàn)行所謂牛頓光之引力紅移方程的推演大抵如此.(然而，我們不能確定，這一途徑或策略是否始于愛因斯坦.)

如圖9所示，光子由M之球?qū)ΨQ靜態(tài)時(shí)空之點(diǎn)A飛向點(diǎn)B；依經(jīng)典力學(xué)，光子能量的損耗應(yīng)為

(9.16)

式中：G為萬有引力常數(shù)；M為引力時(shí)空之引力源質(zhì)量；mg則為光子引力質(zhì)量.

若光子引力質(zhì)量mg等同于光子慣性mi質(zhì)量，并且假定光子質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)過程中無損耗，則

(9.17)

值得注意，文獻(xiàn)[90]特別列出了如下關(guān)系式：

(9.18)

其中，愛因斯坦公式E=mc2中的相對(duì)論性質(zhì)量m，既被作為光子之“慣性質(zhì)量”mi又被作為光子之“引力質(zhì)量”mg，代入式(9.17)，得光子之絕對(duì)紅移量

(9.19)

而光子之相對(duì)紅移量ZPN則為

(9.20)

正如本章9.1所述，現(xiàn)行所謂“牛頓引力紅移方程”(式(9.20))，其演繹過程既借用了愛因斯坦公式E=mc2又借用了普朗克方程E=hf；既涉及相對(duì)論又涉及量子論.這意味著，現(xiàn)行牛頓光之引力紅移方程并非純粹經(jīng)典力學(xué)的產(chǎn)物，而是經(jīng)典力學(xué)與相對(duì)論和量子論的混合體，可謂“偽牛頓光之引力紅移方程”.

一般地，GM/(rc2)(?1)乃一小量，觀察和對(duì)照愛因斯坦光之引力紅移方程(9.14)中的ZE可知

(9.21)

可見，偽牛頓引力紅移方程式(9.20)與愛因斯坦引力紅移方程(9.14)似乎是“相似”的.產(chǎn)生這種相似性的原因或許正因?yàn)椋核恰皞闻ｎD”的！

我們期待真實(shí)的牛頓引力紅移理論，真正基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)演繹牛頓引力紅移方程.

9.3.2 光子靜止質(zhì)量和光子經(jīng)典質(zhì)量

OR理論[1-3]已經(jīng)闡明：牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)歸屬理想代理OA∞；愛因斯坦相對(duì)論歸屬光學(xué)代理OA(c).因此，愛因斯坦之引力紅移理論基于OA(c)之“相對(duì)論性物理量”；而牛頓之引力紅移理論則應(yīng)基于OA∞之“經(jīng)典物理量”.

無論“相對(duì)論性物理量”或“經(jīng)典物理量”，除了時(shí)間之外，質(zhì)量必定是其中最基本的物理量.基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)演繹牛頓光之引力紅移方程，自然地，需要光子的“經(jīng)典質(zhì)量”.物質(zhì)粒子的“經(jīng)典質(zhì)量”m∞是理想代理OA∞之觀測質(zhì)量.根據(jù)第1章之定義1.2，m∞既是物質(zhì)粒子客觀真實(shí)的“固有質(zhì)量”又是物質(zhì)粒子之“靜止質(zhì)量”mo.

經(jīng)典質(zhì)量即靜止質(zhì)量——

原本，“經(jīng)典質(zhì)量”指經(jīng)典力學(xué)之物質(zhì)質(zhì)量；而“靜止質(zhì)量”則是愛因斯坦狹義相對(duì)論的產(chǎn)物.

設(shè)有物質(zhì)粒子或物質(zhì)體系m，其觀測代理OA(η)之觀測質(zhì)量為m(η)；若η→∞，則OA(η)趨同于理想代理OA∞，m(η)趨同于“經(jīng)典質(zhì)量”m∞.如此，根據(jù)OR理論之“質(zhì)速關(guān)系”式(1.16)，成立：

(9.22)

可見，“經(jīng)典質(zhì)量”即“靜止質(zhì)量”：m∞=mo.

根據(jù)OR和GOR理論，物質(zhì)粒子或物質(zhì)體系，其“固有質(zhì)量”即客觀真實(shí)的質(zhì)量，具有客觀真實(shí)的慣性特性和引力特性：m∞=mi=mg=mo.

這意味著，牛頓光之引力紅移理論和牛頓光之引力紅移方程的演繹，依賴于光子“靜止質(zhì)量”.

那么，光子有“靜止質(zhì)量”嗎？如果光子有“靜止質(zhì)量”，那么，一粒光子到底有多重呢？

光子有靜止質(zhì)量嗎？

愛因斯坦狹義相對(duì)論告訴人們，光子無“靜止質(zhì)量”，這也就意味著光子無“經(jīng)典質(zhì)量”，有悖于人類樸素的自然觀.

熟悉愛因斯坦狹義相對(duì)論的都知道，洛倫茲變換中有一個(gè)“洛倫茲奇點(diǎn)”：被觀測對(duì)象之速度v達(dá)到光速c時(shí)，洛倫茲因子γ達(dá)到無窮：γ=1/√(1-v2/c2) →∞.因而，在洛倫茲奇點(diǎn)處，被觀測對(duì)象之相對(duì)論性質(zhì)量m=γmo=∞，除非，其“靜止質(zhì)量”mo為零.

于是，在狹義相對(duì)論中，光子的“靜止質(zhì)量”mo被愛因斯坦強(qiáng)行地設(shè)置為零.觀測和實(shí)驗(yàn)似乎也相當(dāng)?shù)嘏浜希汗庾印办o止質(zhì)量”至今未能被觀測和實(shí)驗(yàn)探測到，而上限值卻越來越小[91-94].2014年，PDG粒子數(shù)據(jù)組推薦的光子質(zhì)量上限為1.5×10-54kg[95].(其實(shí)，人們早已觀測到了光子的“靜止質(zhì)量”，只是沒能意識(shí)到，那就是光子之“靜止質(zhì)量”.1919年，愛丁頓通過觀測日全食，發(fā)現(xiàn)星光掠過太陽時(shí)，其軌跡出現(xiàn)了偏折或彎曲，由此肯定道：“光也有重量”.)

OR理論[1-3]已經(jīng)從理論上闡明，光子，乃至一切物質(zhì)粒子或物質(zhì)體系皆具有其“靜止質(zhì)量”.

關(guān)于光子“靜止質(zhì)量”問題，OR理論有詳盡的論述[1-3].簡而言之：并非光子無靜止質(zhì)量.就光子之“相對(duì)論性質(zhì)量”m和“靜止質(zhì)量”mo而言，套用霍金的話說，洛倫茲變換和狹義相對(duì)論之“質(zhì)速關(guān)系”在洛倫茲奇點(diǎn)處失效了[13].實(shí)際上，無論是數(shù)學(xué)模型之奇點(diǎn)，還是觀測或?qū)嶒?yàn)，其光子零質(zhì)量的結(jié)論，都只是光學(xué)代理OA(c)之觀測局域性(c<∞)的表現(xiàn)：不能用光子去探測光子自身的質(zhì)量！或者說，光子之“靜止質(zhì)量”無法通過光學(xué)代理OA(c)來測定！

正如OR理論[1-3]已經(jīng)闡明的：如果我們能借助超光速觀測代理OA(η)(η>c)觀測光子，那么，我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來，光子是擁有“靜止質(zhì)量”的——根據(jù)OR理論之“質(zhì)速關(guān)系”式(1.16)，成立：

(9.23)

如此，可以明確：光子，乃至一切物質(zhì)粒子，皆具有“靜止質(zhì)量”mo.并且，正如第3章之“3.6 一切相對(duì)論性效應(yīng)皆觀測效應(yīng)”所闡明的：相對(duì)論性質(zhì)量m=Γ(η)mo=?！辪o+ΔΓ(η)mo(?！蕖?)依賴于觀測代理OA(η)，其中，只有“靜止質(zhì)量”mo是客觀真實(shí)的質(zhì)量，而ΔΓ(η)mo純屬觀測效應(yīng)；物質(zhì)粒子客觀真實(shí)的慣性特性和引力特性取決于“靜止質(zhì)量”mo.

明確了光子具有“靜止質(zhì)量”mo，便明確了光子具有“經(jīng)典質(zhì)量”m∞，即可基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)計(jì)算光子之經(jīng)典動(dòng)能K和經(jīng)典勢能V：

(9.24)

進(jìn)而，可演繹真實(shí)的牛頓光之引力紅移方程.

一粒光子究竟有多重？

盡管愛因斯坦認(rèn)為光子無“靜止質(zhì)量”，源于內(nèi)秉的自然觀，人們潛意識(shí)里不愿意接受光子零質(zhì)量的假設(shè)或推論.許多物理學(xué)家，甚至包括偉大的德布羅意[96-97]、薛定諤[98-99]、費(fèi)曼[100]，仍然不惜耗費(fèi)時(shí)光，力求探測光子之“靜止質(zhì)量”.

OR理論明確了光子具有“靜止質(zhì)量”.或許，基于OR理論之關(guān)系式，特別是其“質(zhì)速關(guān)系”(式(1.16))以及“質(zhì)能關(guān)系”E=mη2，結(jié)合觀測實(shí)驗(yàn)，我們可以推測或確定光子的“靜止質(zhì)量”.

普朗克的黑體輻射實(shí)驗(yàn)[43]，其黑體輻射腔相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室和觀測者是靜止的.有鑒于此，OR理論曾將黑體輻射實(shí)驗(yàn)視為理想觀測代理OA∞之實(shí)驗(yàn)，將E=hf視為光子經(jīng)典動(dòng)能：hf=moc2/2，進(jìn)而推測頻率為f的光子之“靜止質(zhì)量”[2]：mo=2hf/c2.

然而，這一推測存在諸多疑點(diǎn).

實(shí)際上，黑體輻射實(shí)驗(yàn)之被觀測對(duì)象是光子，為觀測者或觀測器傳遞光子信息的也是光子：光子自身即“信息子”.這意味著，黑體輻射實(shí)驗(yàn)之觀測代理是光學(xué)代理OA(c).質(zhì)能關(guān)系E=mc2是愛因斯坦狹義相對(duì)論之關(guān)系式，歸屬于光學(xué)代理OA(c).對(duì)于光子， 人們普遍認(rèn)可：E=mc2=hf，這意味著，愛因斯坦公式E=mc2和普朗克方程E=hf同屬光學(xué)代理OA(c).因此，光學(xué)代理OA(c)之普朗克光子能量E=hf，并不等同于理想代理OA∞之光子經(jīng)典動(dòng)能：E≠moc2/2.

對(duì)于光子，愛因斯坦公式E=mc2和普朗克方程E=hf中的光子能量E即光子之動(dòng)能K.

因此，基于能量的觀點(diǎn)和能量守恒原理，光之引力紅移可等價(jià)地定義為

(9.25)

式中：f和Δf分別為光學(xué)代理OA(c)之相對(duì)論性的光子頻率及其增量；K和ΔK分別為光學(xué)代理OA(c)之相對(duì)論性的光子動(dòng)能及其增量；V和ΔV分別為光學(xué)代理OA(c)之相對(duì)論性的光子勢能及其增量.

式(9.25)意味著，基于光子頻率的愛因斯坦光之引力紅移定義：ZE=Δf/f，等價(jià)于基于光子動(dòng)能的愛因斯坦引力紅移定義：ZE=ΔK/K.

OR理論確認(rèn)光子具有“靜止質(zhì)量”mo，如此，根據(jù)愛因斯坦狹義相對(duì)論，可計(jì)算光子在引力時(shí)空中的OA(c)相對(duì)論性動(dòng)能和OA(c)相對(duì)論性勢能：

(9.26)

其中，γ=1/√(1+2χ/c2-v2/c2)為愛因斯坦廣義相對(duì)論之時(shí)空變換因子(第3章式(3.12))，m和mo分別為光子之相對(duì)論性質(zhì)量和靜止質(zhì)量，Kr和Vr分別為光子距離引力中心r時(shí)的相對(duì)論性動(dòng)能和相對(duì)論性勢能，而KF=mc2則為光子在真空或自由時(shí)空SF中的相對(duì)論性動(dòng)能，即光子的OA(c)總能量：KF=E=Kr+Vr.

針對(duì)圖9所描述的光之引力紅移場景：ΔV=VB-VA，根據(jù)式(9.25)和式(9.26)，成立：

(9.27)

式中：KB為光子距離引力中心rB時(shí)OA(c)的相對(duì)論性動(dòng)能；VA和VB分別為光子距離引力中心rA和rB時(shí)OA(c)的相對(duì)論勢能；g00(rA)和g00(rB)分別為OA(c)之引力時(shí)空點(diǎn)A和點(diǎn)B的度規(guī)之00(元素).

考慮自由時(shí)空SF之觀測者通過OA(c)觀測太陽光譜的情形：M=MS，rA=RS，g00(rA)=1-2GM/(RSc2)；rB→∞，g00(rB)=1-2GM/(rBc2)→1.則式(9.27)可約化為

(9.28)

式中：G為萬有引力常數(shù)；MS為太陽質(zhì)量；RS為太陽半徑；而ZE則是太陽光譜之愛因斯坦引力紅移.

光子“靜止質(zhì)量”問題乃物理學(xué)重大問題之一.

式(9.28)是基于能移(energy shift)定義ZE=ΔK/K并由能量守恒原理導(dǎo)出的太陽光譜引力紅移方程；而式(9.1)則是基于頻移(frequency shift)定義ZE=Δf/f并由OA(η)時(shí)空變換因子γ=dt/dτ導(dǎo)出的太陽光譜引力紅移方程.式(9.1)中，太陽光譜引力紅移理論值為：ZE=-GMS/(RSc2)=-2.12×10-6.依據(jù)Adam[82]、Blamont和Roddier[83]，以及Brault[84]等的工作，這一理論值似已得到觀測和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

如此，對(duì)照式(9.28)和式(9.1)，應(yīng)成立：

即

(9.29)

式中：m為光子作為光學(xué)代理OA(c)之“信息子”時(shí)所呈現(xiàn)的觀測質(zhì)量；而f為光子作為光學(xué)代理OA(c)之“信息子”時(shí)所呈現(xiàn)的觀測頻率.

將式(9.29)之結(jié)論mo=m代入式(9.27)可得

(9.30)

這正是愛因斯坦光之引力紅移方程(9.14).

式(9.30)，既印證了基于能移定義的光之引力紅移方程(9.27)，也印證了基于“時(shí)頻比不變性”的光之引力紅移方程(9.14)，同時(shí)，印證了光子“靜止質(zhì)量”之重要結(jié)論：mo=m=hf/c2.

實(shí)際上，式(9.25)顯示，引力紅移之能移定義ZE=ΔK/K和頻移定義ZE=Δf/f是等價(jià)的.因此，式(9.28)與式(9.1)本是等價(jià)的，或者，更嚴(yán)格地說，式(9.27)與式(9.14)是等價(jià)的，應(yīng)成立：

即

(9.31)

式(9.29)和式(9.31)意味著：無論基于太陽光譜之引力紅移的觀測實(shí)驗(yàn)，還是基于光之引力紅移之“能移”定義和“頻移”定義的等價(jià)性，光子作為光學(xué)代理OA(c)之“信息子”所呈現(xiàn)的觀測質(zhì)量m即光子之“靜止質(zhì)量”mo；并且，光子之“靜止質(zhì)量”mo可由光子作為OA(c)之“信息子”所呈現(xiàn)的觀測頻率f計(jì)算——不同頻率的光子具有不同的“靜止質(zhì)量”.

更精確的觀測和實(shí)驗(yàn)留給實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家們吧！

9.3.3 牛頓光之引力紅移方程

至此，光子有了“經(jīng)典質(zhì)量”m∞和“靜止質(zhì)量”mo.如此，我們便可計(jì)算光子之經(jīng)典動(dòng)能和光子之經(jīng)典勢能，進(jìn)而真正地基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)，演繹牛頓光之引力紅移方程.

根據(jù)OR和GOR理論，光之引力紅移的本質(zhì)并非引力時(shí)間“膨脹”.無論引力時(shí)間之“膨脹”或“勢鐘慢”效應(yīng)，皆觀測效應(yīng)，乃觀測代理OA(η)之觀測局域性(η<∞)所致.根據(jù)第4章之“伽利略時(shí)空定理”，理想代理OA∞之下，η→∞，引力時(shí)間之“膨脹”和“勢鐘慢”效應(yīng)隨之消失.

光之引力紅移的本質(zhì)，是能量守恒和能量形式的變換，遵循物理學(xué)之能量守恒原理.因此，光之引力紅移的定義和演算，應(yīng)基于能量的觀點(diǎn)或能量守恒的思想，而非引力場之“時(shí)間膨脹”效應(yīng).

光子頻率f代表著光或光子的動(dòng)能K：光學(xué)代理OA(c)之下，K=E=mc2=hf，式中m乃光子相對(duì)論性質(zhì)量；而理想代理OA∞之下，K=m∞c2/2=moc2/2，式中，m∞為光子經(jīng)典質(zhì)量，mo為光子靜止質(zhì)量.根據(jù)OR理論，在不同觀測代理之觀測下，光之頻譜不同；特別地，理想代理OA∞之下，光之頻譜將會(huì)是不可觀測的.如此，光學(xué)代理OA(c)之下，光之引力紅移定義Δf和Z=Δf/f將不再適用于理想代理OA∞，或者說，不再適用于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué).

與一般物質(zhì)粒子的情形一樣，光子在引力場中運(yùn)動(dòng)，若勢能V增加，則動(dòng)能K衰減.本質(zhì)上，光之引力紅移是光子動(dòng)能的衰減或“紅移”.因此，無論理想代理OA∞還是光學(xué)代理OA(c)下的光之引力紅移，皆可定義為光子動(dòng)能的衰減或“紅移”.

引力場中物質(zhì)粒子動(dòng)能K和勢能V此消彼長.根據(jù)能量守恒原理：ΔK=-ΔV.

因此，基于能量的觀點(diǎn)和能量守恒原理，因循式(9.25)的邏輯，牛頓的光之引力紅移可定義為

(9.32)

式中：ZN為牛頓光之引力紅移理論中的相對(duì)引力紅移(ZN<0時(shí)意味著“紅移”)；K和ΔK分別為理想代理OA∞之光子經(jīng)典動(dòng)能及其增量；V和ΔV分別為理想代理OA∞之光子經(jīng)典勢能及其增量.

特別需要指出：采用式(9.32)定義牛頓光之引力紅移，圖9中被觀測的引力紅移對(duì)象不再是靜止于點(diǎn)A的光源(勢鐘)T，而是光子；觀測代理為理想代理OA∞，因而，傳遞引力紅移信息的“信息子”不是光子本身，而是OA∞速度無窮的理想化信息子.在經(jīng)典力學(xué)中，光子失去了作為“信息子”的特殊地位，與一般物質(zhì)粒子并無二致.

如此，光子在引力時(shí)空中的經(jīng)典動(dòng)能Kr和經(jīng)典勢能Vr應(yīng)按式(9.24)計(jì)算：

(9.33)

式中：mo為光子“靜止質(zhì)量”；Kr和Vr分別為光子距離引力中心r時(shí)的經(jīng)典動(dòng)能和經(jīng)典勢能；KF=moc2/2為光子在真空或自由時(shí)空SF中的動(dòng)能，且KF=Kr+Vr.

針對(duì)圖9所描述的光之引力紅移場景：ΔV=VB-VA，根據(jù)式(9.32)和式(9.33)，成立：

(9.34)

式中：光子“靜止質(zhì)量”mo即光子在理想代理OA∞觀測之下的“經(jīng)典質(zhì)量”m∞；KB為光子距離引力中心rB時(shí)OA∞的經(jīng)典動(dòng)能；VA和VB分別為光子距離引力中心rA和rB時(shí)OA∞的經(jīng)典勢能.

此即真正的牛頓光之引力紅移方程.

式(9.34)完全基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)，與相對(duì)論和愛因斯坦公式E=mc2以及量子論和普朗克方程E=hf無關(guān)，不同于愛因斯坦光之引力紅移方程(9.10)和偽牛頓光之引力紅移方程(9.20).

考慮自由時(shí)空SF之觀測者基于OA∞觀測太陽光譜的情形：M=MS，rA=RS，rB→∞；式(9.34)約化為

(9.35)

式中：G為萬有引力常數(shù)；MS為太陽質(zhì)量；RS為太陽半徑；而ZN則是太陽光譜之牛頓引力紅移.

這與我們以往的認(rèn)知不同，與偽牛頓引力紅移方程(9.20)的結(jié)論不同：就太陽光譜而言，式(9.35)中的牛頓引力紅移ZN并不等同于式(9.1)中的愛因斯坦引力紅移ZE，而是ZE的2倍：ZN=2ZE.

稍后，牛頓光之引力紅移方程(式(9.34)(9.35))的正確性，將會(huì)得到GOR引力紅移理論以及GOR光之引力紅移方程的印證.

9.4 GOR理論與光之引力紅移

GOR理論也能預(yù)測光之引力紅移.

GOR理論乃一般觀測代理OA(η)之理論.可以預(yù)計(jì)，GOR理論對(duì)光之引力紅移的預(yù)測，依賴于觀測代理OA(η)，依賴于OA(η)之“信息波”速度η：不同觀測代理之下，光或光子會(huì)有不同的引力紅移.或者說，對(duì)于同一光之引力紅移場景，不同的觀測代理將會(huì)呈現(xiàn)出不同程度的光之引力紅移.

無論愛因斯坦引力紅移方程，還是牛頓引力紅移方程，都只是GOR引力紅移理論的部分理論.

9.4.1 一般觀測體系之引力紅移

類比愛因斯坦演繹光之引力紅移方程(9.10)的邏輯路線，基于PGC對(duì)應(yīng)原理，無論因循PGC邏輯路線1還是因循PGC邏輯路線2，GOR理論皆可導(dǎo)出與式(9.10)同構(gòu)一致的GOR引力紅移方程.

特別需要指出，原本，愛因斯坦引力紅移理論意在探究引力場中光之頻率的衰減或“紅移”.而實(shí)際上，愛因斯坦引力紅移方程(9.10)或式(9.14)是光學(xué)代理OA(c)之觀測時(shí)間的“引力紅移”方程，其邏輯演繹基于OA(c)觀測時(shí)間的“引力膨脹”效應(yīng).如9.2.3所述：愛因斯坦廣義相對(duì)論之引力紅移理論是光學(xué)觀測代理OA(c)的引力紅移理論，代表著整個(gè)光學(xué)代理觀測體系的引力紅移.

因此，GOR理論，作為一般觀測代理OA(η)之理論，若基于PGC原理導(dǎo)出與式(9.10)或式(9.14)同構(gòu)一致的GOR引力紅移方程，那將是OA(η)之“信息波”和“信息子”的引力紅移方程，而非光之引力紅移方程，除非，OA(η)即光學(xué)觀測代理OA(c).

GOR理論將基于“時(shí)頻比不變性”，并且，因循PGC原理，類比9.2.2之邏輯，演繹一般觀測代理OA(η)之“信息波”或“信息子”的引力紅移方程.

與光學(xué)觀測代理OA(c)之情形類似，對(duì)于GOR理論之一般觀測代理OA(η)，理論上，圖9中的時(shí)鐘T可以是任意波或任意周期性物質(zhì)運(yùn)動(dòng)；然而，T從點(diǎn)A向點(diǎn)B輻射的信號(hào)并非光或光子，而是OA(η)之“信息波”或“信息子”，是OA(η)之觀測媒介，攜帶著T之信息，包括其時(shí)間信息和空間信息.

對(duì)于一般觀測代理OA(η)，其GOR時(shí)空變換因子Γ(η)=dtη/dτ(dτ乃“原時(shí)”或“固有時(shí)間”)，成立：

故

(9.36)

式中：η為OA(η)之“信息波”速度；tη=t(η)為OA(η)之觀測時(shí)間，依賴于OA(η)及其“信息波”速度η.

根據(jù)OR和GOR理論，不同觀測代理OA(η)，其“信息波”或“信息子”具有不同的頻譜fη=f(η)，然而，同樣遵循“時(shí)頻比不變性”：

(9.37)

其中，特別注意，dtηA和dtηB皆可視為時(shí)鐘T之觀測時(shí)間，fηA和fηB皆可視為時(shí)鐘T之觀測頻率.

一般觀測代理OA(η)之“信息波”或“信息子”，其引力紅移應(yīng)定義為：ZOA(η)=Δfη/fη.針對(duì)圖9之引力紅移的場景，OA(η)之“信息波”或“信息子”的引力紅移方程可基于“時(shí)頻比不變性”導(dǎo)出

(9.38)

式(9.38)與光之引力紅移方程(9.10)(9.14)同構(gòu)一致.這里，再次強(qiáng)調(diào)，GOR引力紅移方程(9.38)并非光之力紅移方程，而是一般觀測代理OA(η)之“信息波”的引力紅移方程.ZOA(η)代表OA(η)整個(gè)觀測體系的引力紅移：ZOA(η)既是OA(η)之“信息波”和“信息子”的引力紅移，也是OA(η)之觀測時(shí)間的引力紅移，乃至一切物質(zhì)體系之廣義德布羅意物質(zhì)波的引力紅移；并且，OA(η)可以是任意觀測代理，而η可為任意物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度.

式(9.38)表明，不同的觀測體系或不同的觀測代理OA(η)，其“信息波”速度η不同，因而，其觀測時(shí)間dtη之“引力膨脹”不同，其觀測頻率fη之引力紅移不同.特別地，考慮自由時(shí)空SF之觀測者基于特定觀測代理OA(η)觀測OA(η)自身“信息波”之頻譜的情形：rB→∞，g00(rB)→1；式(9.38)約化為

(9.39)

式(9.38)(9.39)可計(jì)算任意觀測代理OA(η)之“信息波”之頻譜的引力紅移ZOA(η)(包括理想觀測代理OA∞和光學(xué)觀測代理OA(c)).

對(duì)于理想觀測代理OA∞：η→∞，設(shè)圖9之T從點(diǎn)A向點(diǎn)B發(fā)射OA∞之“信息波”和“信息子”，則

(9.40)

這意味著，理想化的OA∞，其“信息波”和“信息子”的觀測頻率無引力紅移：ZOA(∞)=0；理想化的OA∞之觀測時(shí)間無“引力膨脹”：dt/dτ=1.這與第4章中“伽利略時(shí)空定理”之結(jié)論是相同的.

對(duì)于光學(xué)觀測代理OA(c)：η→c，設(shè)圖9之T從點(diǎn)A(太陽表面：M=MS和rA=RS)向點(diǎn)B發(fā)射OA(c)之“信息波”(光)和“信息子”(光子)，則

(9.41)

其中，ZOA(c)正是愛因斯坦光之引力紅移方程(9.1)或(9.11)中的太陽光譜之引力紅移ZE.

可見，一般地，GOR引力紅移方程(9.38)并非光子的引力紅移方程，而是OA(η)之“信息子”的引力紅移方程.僅當(dāng)OA(η)為OA(c)時(shí)，式(9.38)約化為愛因斯坦光之引力紅移方程(9.10)或式(9.14)，這時(shí)，ZOA(η)即光學(xué)代理OA(c) 觀測下的光之引力紅移ZE.

9.4.2 一般觀測代理下的光之引力紅移

如9.2和9.4.1所述，光之“引力紅移”可以通過光學(xué)觀測代理OA(c)進(jìn)行觀測：一種形式是，光作為OA(c)之“信息波”，光子作為OA(c)之“信息子”，其引力紅移依光或光子頻率的頻移定義ZE=Δf/f，并依光之引力頻移方程(9.10)或式(9.14)計(jì)算；而另一種形式則是，光子作為OA(c)之被觀測對(duì)象，其引力紅移依光或光子能移定義ZE=ΔK/K，并依光之引力能移方程(9.30)計(jì)算.

光之引力紅移也可以通過其他的觀測代理OA(η)進(jìn)行觀測，比如，9.3.3中牛頓光之引力紅移方程(9.34)即理想代理OA∞觀測光之引力紅移的理論模型，其中，光子與一般被觀測的物質(zhì)粒子一樣，是OA∞的被觀測對(duì)象，而非OA∞之“信息子”.根據(jù)OR理論，觀測代理OA(η)的速度η必須大于或等于被觀測對(duì)象之運(yùn)動(dòng)速度v；因此，當(dāng)光子作為OA(η)之被觀測對(duì)象時(shí)，要求：η≥c.

借助觀測代理OA(η)(η≥c)觀測或測定光之引力紅移，可因循和類比9.3.2、9.3.3中基于能移定義ZE=ΔK/K演繹方程(9.27)和方程(9.34)的邏輯路線，演繹推導(dǎo)觀測代理OA(η)(η≥c)下的光之引力紅移方程.

GOR光之引力紅移的定義——

如9.3.2、9.3.3所述，光之引力紅移的本質(zhì)是能量守恒和能量形式的變換，遵循物理學(xué)之能量守恒原理.PGC對(duì)應(yīng)原理之下，基于能量的觀點(diǎn)和能量守恒的思想，因循式(9.25)和式(9.32)的邏輯，GOR理論將一般觀測代理OA(η)觀測下的光之引力紅移定義為

(9.42)

式中：ZGOR乃OA(η)(η≥c)觀測下的光之引力紅移(ZGOR<0時(shí)意味著“紅移”)；Kη和ΔKη分別為OA(η)觀測下的光子相對(duì)論性動(dòng)能及其增量；Vη和ΔVη分別為OA(η)觀測下的光子相對(duì)論性勢能及其增量.

一般觀測代理觀測下的光子能量——

考慮OA(η)(η≥c)觀測下的球?qū)ΨQ引力場，設(shè)光子動(dòng)能為Kη，勢能為Vη.基于PGC對(duì)應(yīng)原理，因循愛因斯坦相對(duì)論的邏輯，類比光學(xué)代理OA(c)之式(9.26)中的情形，可計(jì)算觀測代理OA(η)(η≥c)觀測下的光子觀測動(dòng)能Kη和光子觀測勢能Vη：

(9.43)

式中：χ為牛頓引力勢；mo為光子“靜止質(zhì)量”；mη為光子的OA(η)觀測質(zhì)量；Eη和KFη分別為光子在自由時(shí)空SF中的OA(η)觀測總能量和觀測動(dòng)能；Kηr和Vηr分別為光子距離引力中心r時(shí)的OA(η)觀測動(dòng)能和OA(η)觀測勢能，KFη=Kηr+Vηr.

特別需要說明：在式(9.42)和式(9.43)中，被觀測的對(duì)象是光子，其速度v即光子速度(弱場時(shí)，v≈c；特別地，χ=0時(shí)v=c)，而η則為觀測代理OA(η)之“信息波”速度；Eη=mηη2即OR質(zhì)能關(guān)系；Γ=Γ(η)為GOR理論之時(shí)空變換因子(參見第3章式(3.35))，其中，Γ|χ=0可謂“慣性時(shí)空變換因子”，Γ|v=0可謂“引力時(shí)空變換因子”：

(9.44)

這里，χ=0代表被觀測對(duì)象不受引力作用時(shí)的狀態(tài)，即在慣性時(shí)空中處于慣性運(yùn)動(dòng)(v)時(shí)的狀態(tài)；而v=0則代表被觀測對(duì)象處于靜止?fàn)顟B(tài)，即在引力時(shí)空中處于引力作用(χ)時(shí)的狀態(tài).

慣性時(shí)空變換因子Γ|χ=0涉及OA(η)之相對(duì)論性動(dòng)能KFη和Kηr的測定；而引力時(shí)空變換因子Γ|v=0則涉及OA(η)之相對(duì)論性勢能Vηr的測定.

特別值得注意，OA(η)之觀測動(dòng)能和觀測勢能式(9.43)，既概括了愛因斯坦相對(duì)論(光學(xué)代理OA(c)情形)之相對(duì)論動(dòng)能和相對(duì)論性勢能公式(9.26)，同時(shí)，也概括了經(jīng)典力學(xué)(理想代理OA∞情形)之經(jīng)典動(dòng)能和經(jīng)典勢能公式(9.33).

當(dāng)觀測代理OA(η)為光學(xué)代理OA(c)(η→c)時(shí)，式(9.43)中的光子動(dòng)能KFη和勢能Vηr約化為愛因斯坦之相對(duì)論性動(dòng)能和相對(duì)論性勢能：

(9.45)

式中：γ為愛因斯坦相對(duì)論之時(shí)空變換因子(式(3.12))；m為光學(xué)代理OA(c)觀測下的光子相對(duì)論性質(zhì)量，依愛因斯坦公式，OA(c)觀測下的光子動(dòng)能即E=mc2.

當(dāng)觀測代理OA(η)為理想代理OA∞(η→∞)時(shí)，式(9.43)中的光子動(dòng)能KFη和光子勢能Vηr約化為牛頓之經(jīng)典動(dòng)能和經(jīng)典勢能：

(9.46)

式(9.45)和式(9.46)印證了GOR能量公式(9.43)之邏輯上的自洽性，同時(shí)，印證了GOR能量公式(9.43)與愛因斯坦相對(duì)論之能量公式和牛頓力學(xué)之能量公式邏輯上的一致性.

GOR光之引力紅移方程的演繹——

針對(duì)圖9所描述的光之引力紅移場景：ΔV=VB-VA，根據(jù)式(9.42)和式(9.43)，成立：

(9.47)

式中：mo為光子靜止質(zhì)量；mη為光子的OA(η)觀測質(zhì)量；KFη為光子在自由時(shí)空SF中的OA(η)觀測動(dòng)能；KB為光子距離引力中心rB時(shí)OA(η)的觀測動(dòng)能；VA和VB分別為光子距離引力中心rA和rB時(shí)OA(η)的觀測勢能；g00(rA)和g00(rB)分別為OA(η)之引力時(shí)空點(diǎn)A和點(diǎn)B的度規(guī)gμν之00(元素).

此即GOR理論的光之引力紅移方程.

式(9.47)表明：光之引力紅移ZGOR=ZGOR(η)(η≥c)依賴于觀測代理OA(η)——不同觀測代理，呈現(xiàn)出不同程度的光之引力紅移：OA(η)之“信息波”速度η越大，其光之相對(duì)引力紅移量ZGOR(η)就越大.

就太陽光譜之引力紅移而言(rA=RS而rB=∞)：

η→c時(shí)，KFη=mc2，ZGOR(η)=-GMS/(RSc2)=ZE；

η→∞時(shí)，KFη=mc2/2，ZGOR(η)=-2GMS/(RSc2)=ZN.

如此，鑒于式(9.47)中的ZGOR(η)關(guān)于η∈[c,∞)的連續(xù)性和單調(diào)性，GOR光之引力紅移ZGOR(η)滿足

9.4.3 光之引力紅移理論的統(tǒng)一

光之引力紅移的預(yù)言是愛因斯坦基于“等效原理”做出的，而愛因斯坦光之引力紅移方程則是基于廣義相對(duì)論導(dǎo)出的.我們將基于愛因斯坦廣義相對(duì)論的引力紅移理論稱為愛因斯坦引力紅移理論.

人們試圖基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)建立牛頓引力紅移理論，導(dǎo)出牛頓光之引力紅移方程，以此對(duì)照并檢驗(yàn)愛因斯坦引力紅移理論和牛頓引力紅移理論，進(jìn)而，對(duì)照并檢驗(yàn)愛因斯坦廣義相對(duì)論和牛頓萬有引力論.結(jié)果導(dǎo)出了“偽牛頓光之引力紅移方程”.如式(9.21)所示，“偽牛頓光之引力紅移方程”(式(9.20))，與愛因斯坦光之引力紅移方程(式(9.10))近似，其太陽光譜引力紅移理論值ZPN與愛因斯坦引力紅移理論值ZE不具有觀測上的可分辨性.

實(shí)際上，正如我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)的，愛因斯坦廣義相對(duì)論與牛頓萬有引力論歸屬不同的觀測代理，服務(wù)于不同的觀測體系；二者不具有孰是孰非之可比性.不同觀測代理之理論模型，包括光之引力紅移理論，存在理論上的差異以及觀測和實(shí)驗(yàn)上的不同是自然的或必然的；反之，卻可能是不正常的，如“偽牛頓光之引力紅移方程”之情形.

GOR理論完全基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)導(dǎo)出了真正的牛頓光之引力紅移方程(式(9.34))，其太陽光譜引力紅移理論值ZN(式(9.35))是愛因斯坦太陽光譜引力紅移理論值ZE(式(9.1))的2倍：ZN=2ZE.我們將真正基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)的引力紅移理論稱為牛頓引力紅移理論.

進(jìn)而，GOR理論導(dǎo)出了一般觀測代理OA(η)(η≥c)的光之引力紅移方程(式(9.47))，即所謂“GOR光之引力紅移方程”.我們將基于GOR理論的引力紅移理論稱為GOR引力紅移理論.

GOR引力紅移理論展現(xiàn)出GOR理論所具有的高度的一般性和概括性.

依9.3.2和式(9.29)(9.31)，光子在光學(xué)代理OA(c)觀測下的觀測質(zhì)量m即光子靜止質(zhì)量mo.因此

(9.49)

于是，光學(xué)代理OA(c)之下(η→c)，成立：

(9.50)

這正是愛因斯坦光之引力紅移方程(9.10)(9.14).

可見，當(dāng)觀測代理OA(η)為光學(xué)代理OA(c)時(shí)，GOR光之引力紅移方程(9.47)便約化為基于愛因斯坦廣義相對(duì)論的光之引力紅移方程(9.10)(9.14).

理想代理OA∞之下，光子動(dòng)量乃經(jīng)典動(dòng)量，即

(9.51)

于是，η→∞時(shí)，成立：

(9.52)

這正是牛頓光之引力紅移方程(9.34).

可見，觀測代理OA(η)為理想代理OA∞時(shí)，GOR光之引力紅移方程(9.47)則約化為真正基于牛頓萬有引力論和經(jīng)典力學(xué)的牛頓引力紅移方程(9.34).

GOR引力紅移理論概括統(tǒng)一了愛因斯坦引力紅移理論和牛頓引力紅移理論，表明：GOR光之引力紅移方程，邏輯上，既與愛因斯坦光之引力紅移方程一致，又與牛頓光之引力紅移方程一致；印證了GOR光之引力紅移方程邏輯上的自洽性和理論上的正確性，同時(shí)，印證了純粹基于經(jīng)典力學(xué)的牛頓光之引力紅移方程(9.34)的正確性.

10 GOR理論與引力波

或許，與愛因斯坦之三大預(yù)測——光之引力紅移和光之引力偏折，以及水星反常進(jìn)動(dòng)——相比， “引力波”(gravitational wave)才是愛因斯坦廣義相對(duì)論最具誘惑力的似是而非的預(yù)言.

GOR理論并不懷疑引力波和引力子的存在.

實(shí)際上，從某種意義上說，如同電磁場意味著“電磁波”，引力場則意味著“引力波”；如同電磁力或電磁相互作用需要“光子”作為媒介子，引力或引力相互作用則需要“引力子”作為媒介子.

然而，這并不意味著愛因斯坦正確地預(yù)測了引力波，也不意味著LIGO[101-102]真地探測到引力波.

實(shí)際上，無論牛頓萬有引力論或愛因斯坦廣義相對(duì)論，其公理體系或邏輯前提中，皆不存在任何有關(guān)引力輻射速度的先驗(yàn)知識(shí)或先驗(yàn)信息.正如第3章之“3.1.1 引力局域性”所述，無論牛頓萬有引力論還是愛因斯坦廣義相對(duì)論，其中，都隱喻著一個(gè)重要的理想化假設(shè)：引力乃超距作用，輻射速度無窮.

牛頓意識(shí)到這種理想化假設(shè)是非客觀和非現(xiàn)實(shí)的[103]：“就哲學(xué)意義而言，無窮的引力速度是荒謬的！”愛因斯坦也不認(rèn)為物理世界存在超距作用.然而，因?yàn)闆]有關(guān)于引力輻射速度的先驗(yàn)知識(shí)——直到今天也沒有，所以牛頓萬有引力定律未計(jì)引力相互作用之局域性.同樣地，愛因斯坦廣義相對(duì)論也未考慮引力相互作用之局域性.根據(jù)廣義相對(duì)論，弱引力場之情形下，愛因斯坦引力場方程約化為牛頓萬有引力定律之泊松方程形式.我們不能設(shè)想，引力輻射速度依賴于引力場之強(qiáng)弱——強(qiáng)則慢；弱則快，甚至無窮.

實(shí)際上，正如第3章之“3.1 引力時(shí)空之局域性問題”所述，愛因斯坦廣義相對(duì)論中的局域性，只是觀測上的局域性，而非引力相互作用之局域性.

那么，愛因斯坦是如何預(yù)言其“引力波”的呢？

愛因斯坦之“引力波”預(yù)言存在2個(gè)問題：

第二，引力波輻射速度真地是光速c嗎？

GOR理論將為我們解析愛因斯坦之“引力波”預(yù)言：解析愛因斯坦之“引力波”方程的真?zhèn)危馕鯨IGO之“引力波”探測的真?zhèn)危?/p>

10.1 愛因斯坦之波方程：引力波預(yù)言

“引力波”的概念，據(jù)說，最早由愛因斯坦和愛丁頓提出.而正式的“引力波”預(yù)言則應(yīng)該是愛因斯坦基于其廣義相對(duì)論導(dǎo)出的“引力波”方程[104-105].

關(guān)于“引力波”，愛因斯坦一如既往地將“弱場近似”法作為其廣義相對(duì)論的一種線性化理論，借助“弱場近似”法將非線性的引力時(shí)空問題簡化為線性的引力場問題.基于“弱場近似”邏輯和“弱場近似”法，引力時(shí)空之度規(guī)gμν(xα,c)近似閔科夫斯基度規(guī)ημν時(shí)，非線性的愛因斯坦場方程近似于線性方程；如此，愛因斯坦便可演繹其“引力波”方程.

如第4章之4.1.2所述：觀察愛因斯坦廣義相對(duì)論之時(shí)空變換因子γ(式(3.16))可知，欲令引力時(shí)空之度規(guī)gμν(xα,c)≈ημν，需要營造“弱引力場”之情景：|χ| ?c2和|γivi|?c.如此，引力時(shí)空之度規(guī)gμν(xα,c)則可線性化作式(4.1)：

|χ|?c2， |γivi|?c:
gμν(xα,c)=ημν+hμν(xα,c)(|hμν|?|ημν|)

此即“弱場近似”法之“弱場”條件.式中：ημν=diag(+1,-1,-1,-1)可稱作“平度規(guī)”；而hμν則可稱作“曲度規(guī)”(hμν及其各階導(dǎo)數(shù)皆小量).

特別注意，“弱場”條件中的“曲度規(guī)”hμν被愛因斯坦視為“平直”時(shí)空背景(ημν)下的“弱引力勢”，是微弱引力輻射對(duì)“平直”時(shí)空的攪擾，致使原本“平直”的時(shí)空泛起細(xì)微的“漣漪”.

實(shí)際上，如第4章之“4.1.3 弱場近似條件”所述，歸納起來，“弱場近似”法所涉及的假設(shè)條件不僅僅要求：第一，弱場；還要求：第二，低速，第三，靜態(tài)，第四，時(shí)空正交，第五，調(diào)和坐標(biāo).

回顧愛因斯坦基于其“弱場近似”法演繹其“引力波”方程的思想方法和邏輯過程，有助于我們理解和認(rèn)識(shí)愛因斯坦之“引力波”預(yù)言及其“引力波”方程，為我們稍后演繹GOR“信息波”方程提供可因循的邏輯路線，并將愛因斯坦“引力波”方程作為GOR“信息波”方程的類比對(duì)象.

介紹愛因斯坦廣義相對(duì)論的書籍或文獻(xiàn)大多有關(guān)于愛因斯坦“引力波”方程及其演繹的內(nèi)容.以下有關(guān)愛因斯坦“引力波”方程的描述較為符合愛因斯坦“引力波”方程的原貌，主要參閱文獻(xiàn)[60，106]，以及文獻(xiàn)[107].

愛因斯坦場方程(式(5.2))之左端通常被定義或標(biāo)記為張量Gμν(c)，即所謂“愛因斯坦張量”，而愛因斯坦場方程則可簡潔地寫作

(10.1)

式中：Rμν為里奇張量(代表時(shí)空曲率)；R為高斯曲率；gμν為時(shí)空度規(guī)；Tμν為能動(dòng)張量；而κ則為愛因斯坦場方程之系數(shù).

因循愛因斯坦“弱場近似”法之邏輯，在第4章之4.1.3所列“弱場近似”條件之下，里奇張量Rμν和高斯曲率R分別近似為

(10.2)

定義“度規(guī)攝動(dòng)”(metric perturbation)張量：

(10.4)

并且，相應(yīng)的場方程之坐標(biāo)條件約化為

(10.5)

滿足坐標(biāo)條件(10.5)的場方程(10.4)有如下解：

(10.6)

式中：積分域?yàn)橐υ此紦?jù)的3d空間；xi(i=1,2,3)為觀測者坐標(biāo)這；x′i(i=1,2,3)為物質(zhì)分布坐標(biāo)；|xi-x′i|即觀測坐標(biāo)xi和引力物質(zhì)坐標(biāo)x′i之間的距離.

這里，所謂“推遲”，具有重要的寓意，乃“局域性原理”(principle of locality)的體現(xiàn)：根據(jù)局域性原理，能量或信息跨越空間需要時(shí)間.因此，對(duì)于被作用物體，力或能量乃“推遲”的物質(zhì)相互作用；對(duì)于觀測者，信息乃“推遲”的物理信號(hào).

至此，引力輻射的速度似乎可以得到確認(rèn)，然而，關(guān)于引力之“波”的概念尚未形成.

或

(10.7)

由此，便誕生了“引力波”的概念和預(yù)言.

之后，類比“電磁波”的量子化，“引力波”被量子化；類比作為電磁相互作用媒介子的“光子”，人們構(gòu)建了“引力子”的概念，設(shè)想“引力子”即引力相互作用之媒介子.根據(jù)愛因斯坦狹義相對(duì)論之質(zhì)速關(guān)系，任意以真空光速c運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)粒子，其“靜止質(zhì)量”皆應(yīng)為零.如此，“引力子”被設(shè)置為“靜止質(zhì)量”為零且“自旋”為2的基本粒子.

然而，愛因斯坦關(guān)于“引力波”和“引力子”之理論上的預(yù)測，似乎從一開始就是錯(cuò)誤的.

10.2 引力波探測：LIGO工程

本著物理學(xué)之實(shí)證原則，理論上做出“引力波”預(yù)言之后，剩下的便是探測“引力波”，證實(shí)“引力波”的存在.于是，物理學(xué)一場耗時(shí)耗錢耗力的“引力波”探測活動(dòng)便開始了.

“引力波”被視為愛因斯坦廣義相對(duì)論實(shí)證中最后一塊缺失的拼圖.2015年，LIGO宣布首次探測到“引力波”；2017年，LIGO團(tuán)隊(duì)主要成員Weiss，以及Barish和Thorne，因探測到“引力波”而獲得當(dāng)年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).至此，LIGO大功告成，愛因斯坦廣義相對(duì)論神圣不可侵犯的地位得以進(jìn)一步鞏固.

回顧“引力波”的探測歷史，解析LIGO之“引力波”探測工程，有助于我們對(duì)“引力波”探測原理和探測方案設(shè)計(jì)，以及LIGO之探測過程和探測結(jié)論的認(rèn)識(shí)，揭示愛因斯坦之“引力波”預(yù)測和LIGO之“引力波”發(fā)現(xiàn)的似是而非.

10.2.1 早期的原理性探測方案設(shè)計(jì)

探測“引力波”原本極其簡單和平常：人們每天都在做著探測和利用“引力波”的事情.

然而，探測“引力波”似乎又極富挑戰(zhàn)性.

相對(duì)于地球之觀測者，地球引力場過于平靜，缺少“波瀾”，難以探測；并且作用于蘋果的地球之引力輻射或引力波，看不見摸不著.或許，高速運(yùn)動(dòng)的致密星球或黑洞(那時(shí)黑洞的概念還未形成)能產(chǎn)生足夠強(qiáng)勁的引力輻射或引力波，并且對(duì)地球平靜的引力場構(gòu)成攪擾或攝動(dòng).如此，我們便可設(shè)法探測由外太空傳來的引力輻射或引力波.

如圖10(a)所示，設(shè)想天平一端的托盤上放置一蘋果，另一端的托盤上放置等質(zhì)量的砝碼；在近似穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)的地球引力場中，天平左右兩臂保持水平或平衡狀態(tài).為了增加分辨率和靈敏度，假設(shè)天平兩臂足夠長，砝碼與蘋果相距足夠遠(yuǎn).當(dāng)外太空傳來的引力輻射或引力波自上而下地掠過蘋果時(shí)，蘋果重量必定會(huì)有細(xì)微的變化，天平會(huì)失去平衡，或者，在平衡點(diǎn)附近呈現(xiàn)出攝動(dòng)或震動(dòng)狀態(tài).如此，我們便能觀測到“波動(dòng)”的引力輻射——“引力波”.

圖10 引力波探測方案Fig.10 Detection scheme of gravitational waves

利用天平“稱”引力波是一個(gè)好的想法：俄國科學(xué)家羅蒙若索夫曾用天平“稱”得物質(zhì)不滅定律.然而，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家會(huì)認(rèn)為用天平“稱”引力波很愚蠢：物質(zhì)間的引力相互作用太弱，只有電磁力的1/1036；雖然外太空可能有強(qiáng)引力輻射源，卻距離地球遙遠(yuǎn)，依照平方反比律，其對(duì)地球之天平上的單個(gè)探測物質(zhì)(蘋果)攝動(dòng)極小.因此，利用天平很難稱得“引力波”或“引力子”重量.

引力波問題以及引力波的探測問題，其復(fù)雜性還在于愛因斯坦之“引力波”預(yù)言本身的似是而非.自1916年愛因斯坦廣義相對(duì)論建立，以及稍后“引力波”預(yù)言誕生，30～40年的時(shí)間里，物理學(xué)家甚至沒能提出具體的引力波探測方案.直到1955年，英國物理學(xué)家Pirani[108]提出，引力輻射或引力波的探測應(yīng)該基于黎曼張量分析；雖然利用單個(gè)測試物體(如圖10(a)中天平上的蘋果)測試引力波難以奏效，而如圖10(b)所示，通過測試2個(gè)小質(zhì)量物體(自身引力可忽略不計(jì))之間距離的變化，可能探測到引力輻射或引力波.基于愛因斯坦廣義相對(duì)論，Pirani證明：引力輻射或引力波從2個(gè)物體之間穿過時(shí)，2個(gè)物體之間的距離會(huì)發(fā)生變化；穿越方式不同，或收縮或膨脹.

特別值得指出，直到今天，Pirani的引力波探測方案，仍然是引力輻射或引力波探測系統(tǒng)的原理性方案，并且，被LIGO之引力波探測系統(tǒng)借用.

受Pirani引力波探測思想和探測方案的啟發(fā)，美國馬里蘭大學(xué)的Weber[109]開展了實(shí)際的引力輻射和引力波探測.Weber設(shè)計(jì)制作了探測引力波的引力波天線，后被稱作“Weber棒”，一種鋁制實(shí)心圓柱，長1～2 m，直徑0.2～1.0 m.基于Pirani的理論，Weber認(rèn)為，如圖10(c)所示，當(dāng)引力輻射或引力波擾動(dòng)引力波天線時(shí)，Weber棒便會(huì)沿長度方向收縮或拉伸；當(dāng)引力波頻率與Weber棒共振頻率一致時(shí)，這種收縮或拉伸的效應(yīng)可以被Weber棒周圍的壓電傳感器檢測到并轉(zhuǎn)換成為電信號(hào)，經(jīng)電子放大器放大之后即可在示波器上呈現(xiàn)出引力波圖像.

特別需要指出，Weber的引力波探測思想與Pirani是有區(qū)別的.依據(jù)愛因斯坦廣義相對(duì)論[15]，引力時(shí)空會(huì)收縮或膨脹：空間可能伸縮；時(shí)間也可能伸縮，而時(shí)間的伸縮則可能意味著，引力場中物質(zhì)(包括光或光子)之運(yùn)動(dòng)速度的變化.Pirani[108]認(rèn)為，引力輻射或引力波會(huì)導(dǎo)致空間的伸縮；而Weber[109]則認(rèn)為，引力輻射或引力波會(huì)導(dǎo)致物體的伸縮.當(dāng)然，你可以認(rèn)為，空間伸縮與物質(zhì)伸縮是等效的：空間伸縮擠壓或拉伸物體，導(dǎo)致其伸縮.Weber正是這樣想的.

1968年，Weber[110-111]宣布，其Weber棒檢測到引力波.然而，之后眾多模仿Weber的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)都未能利用Weber諧振棒探測到Weber所說的引力波.最終的結(jié)論是：Weber諧振棒之靈敏度不足以探測到Weber聲稱其探測到的引力輻射或引力波.

Weber探測系統(tǒng)的致命缺點(diǎn)是Weber棒太短，且難以加長，收縮和拉伸的效應(yīng)極為有限，同時(shí)，制約于壓電傳感器的靈敏度，信號(hào)難以放大.

10.2.2 脈沖雙星和引力波

射電天文學(xué)(radio astronomy)的發(fā)展開闊了人類的眼界，將人類借助電磁相互作用感知客觀世界的頻譜范圍由可見光波段擴(kuò)展到幾乎整個(gè)電磁波段.20世紀(jì)天文學(xué)四大發(fā)現(xiàn)，類星體、脈沖星、星際分子和微波背景輻射，正是射電天文學(xué)的成果.然而，與光學(xué)天文學(xué)能直觀地用眼睛看不同，射電天文學(xué)一半是聽，一半是猜，似是而非，令人半信半疑.

“小綠人”和脈沖星——

探測引力波，需要有大質(zhì)量致密星體作為引力波輻射源.天遂人愿——1967年，英國劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室博士研究生Bell，利用射電望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)狐貍星座有一顆星會(huì)發(fā)射周期性電磁脈沖信號(hào)，每間隔1.33 s便會(huì)出現(xiàn)一次[112].Bell及其導(dǎo)師Hewish經(jīng)過計(jì)算和分析確認(rèn)，這是一種未知天體，并且，將其命名為“脈沖星”(pulsar)[113].如此，Bell和Hewish便“發(fā)現(xiàn)”了第一例脈沖星：PSR1919+21.為此，1974年，Bell的導(dǎo)師Hewish成為第一個(gè)獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的天文學(xué)家[114].

脈沖星被認(rèn)為是一種高速旋轉(zhuǎn)的中子星，其物質(zhì)密度僅次于黑洞，可作為理想的“引力波”源.

值得思考的是，“脈沖星”是否真實(shí)地存在.

無論光學(xué)望遠(yuǎn)鏡或射電望遠(yuǎn)鏡，都不可能直觀地辨認(rèn)什么星體是中子星，更不可能看到它們在高速旋轉(zhuǎn).射電望遠(yuǎn)鏡接收到的周期性電磁脈沖信號(hào)究竟意味著什么，天文學(xué)家只能猜；并且，這種猜想難以實(shí)證，似乎只能停留于猜想，只能通過觀測或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)與猜想之?dāng)?shù)學(xué)模型的匹配，間接考證.浩瀚宇宙，什么樣的可能都有.一開始，天文學(xué)家甚至以為，那些電磁脈沖是外星人向地球人發(fā)送的信號(hào)，因而，稱PSR1919+21為“小綠人”.

Bell之前，中子星只是一個(gè)假設(shè)，以數(shù)學(xué)模型的形式存在于理論或計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫中.Bell探測到星體周期性電磁脈沖信號(hào)之后，模擬計(jì)算顯示，星體周期性電磁脈沖信號(hào)的宿主符合中子星那樣體積小、密度高、質(zhì)量大，并且高速旋轉(zhuǎn)的星體.于是，脈沖星，既成為中子星之假設(shè)的產(chǎn)物，同時(shí)，反過來又成為中子星之假設(shè)的證據(jù).“脈沖星”之假設(shè)和“中子星”之假設(shè)如此循環(huán)論證，邏輯上，似乎很有些可疑.

無論如何，脈沖星，或高速旋轉(zhuǎn)的中子星，是解釋星體輻射周期性電磁脈沖信號(hào)的一個(gè)選項(xiàng).

據(jù)說，世界各天文臺(tái)已累計(jì)發(fā)現(xiàn)脈沖星2 000余顆.2016年，中國建成口徑500 m的“天眼”FAST射電望遠(yuǎn)鏡.截至2021年12月20日，F(xiàn)AST已經(jīng)發(fā)現(xiàn)脈沖星509顆，或許，更準(zhǔn)確地說，已經(jīng)接收到來自509顆星體的周期性電磁脈沖信號(hào).

從脈沖星到脈沖雙星——

“脈沖雙星”(binary pulsar)乃雙星系統(tǒng)：一顆脈沖星與一顆伴星相互環(huán)繞.脈沖星的伴星通常為白矮星或中子星；伴星也可以是脈沖星，這樣的脈沖雙星系統(tǒng)被稱為“雙脈沖星”(duble pulsar).

1974年，也就是Bell的導(dǎo)師Hewish獲得諾貝爾獎(jiǎng)的那年，美國馬薩諸塞大學(xué)博士研究生Hulse受其導(dǎo)師Taylor指派去波多黎各Arecibo天文臺(tái)參與脈沖星探測工作，那里有當(dāng)時(shí)世界上口徑最大(305 m)的射電望遠(yuǎn)鏡.一天，Hulse探測到一個(gè)微弱的周期性電磁脈沖信號(hào)，可以確定，一顆新的脈沖星被發(fā)現(xiàn).

然而，與一般脈沖星不同，這一脈沖星的脈沖周期本身是周期性變化的.Hulse猜想，這或許因?yàn)槊}沖星正圍繞著某個(gè)伴星運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了多普勒效應(yīng).Hulse將其發(fā)現(xiàn)和猜測報(bào)告了導(dǎo)師Taylor.于是，Taylor飛抵Arecibo，與Hulse一起構(gòu)建了脈沖雙星系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得出：脈沖星繞伴星運(yùn)動(dòng)的軌道周期為7.75 h，脈沖星最大速度約300 km/s，伴星平均速度約200 km/s，而脈沖星和伴星平均距離大約相當(dāng)于太陽半徑[115].如此，Hulse和Taylor便“發(fā)現(xiàn)”了第一例“脈沖雙星”[116]：PSR1913+16.

當(dāng)初，Bell和Hewish猜測，射電望遠(yuǎn)鏡接收到的周期性脈沖信號(hào)源于星體的自轉(zhuǎn)；現(xiàn)在，Hulse和Taylor猜想脈沖星之周期的周期性變化源于星體的公轉(zhuǎn).其邏輯似有異曲同工之妙.

之后，很快便有人依據(jù)愛因斯坦廣義相對(duì)論主張：理論上，脈沖雙星會(huì)因引力輻射而損失其能量，導(dǎo)致PSR1913+16軌道旋進(jìn)，其近伴星點(diǎn)有進(jìn)動(dòng)，半長軸和脈沖周期會(huì)逐漸縮短[117-119].為此，Taylor教授持續(xù)觀測PSR1913+16數(shù)十年[120]；據(jù)說，觀測值與理論值精確相符，相差僅為0.4%.這似乎意味著，Hulse和Taylor，不僅發(fā)現(xiàn)了“脈沖雙星”，同時(shí)，還間接地證明了引力波的存在[121-122].一切似乎都朝著支持愛因斯坦廣義相對(duì)論及其“引力波”預(yù)言的方向發(fā)展.

1993年，Hulse和Taylor獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).

據(jù)說，世界各天文臺(tái)已累計(jì)發(fā)現(xiàn)“脈沖雙星”天體系統(tǒng)150余例；PSR1913+16是第一例，并且，被持續(xù)觀測了數(shù)十年[120].有人認(rèn)為，PSR1913+16“提供了對(duì)愛因斯坦廣義相對(duì)論迄今最精確的檢驗(yàn)”.

值得思考的是，“脈沖雙星”是否真實(shí)地存在.

如同“中子星”和“脈沖星”本質(zhì)上是一種猜想一樣，“脈沖雙星”本質(zhì)上也是一種猜想.無論光學(xué)望遠(yuǎn)鏡或射電望遠(yuǎn)鏡，都不可能直觀地辨認(rèn)脈沖雙星系統(tǒng).PSR1913+16之脈沖周期為什么會(huì)周期性地變化，Hulse和Taylor也只能猜.無論P(yáng)SR1913+16之觀測數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型匹配有多么好，都不能證明“脈沖雙星”真實(shí)地存在.實(shí)際上，基于GOR理論，正是PSR1913 +16觀測數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型的“精確匹配”，暴露出PSR1913+16作為“脈沖雙星”，其軌道旋進(jìn)以及周期和半長軸的變化存在諸多疑點(diǎn).

無論如何，脈沖雙星是解釋PSR1913+16電磁脈沖信號(hào)周期之周期性變化的一個(gè)選項(xiàng).

10.2.3 LIGO探測器及其探測原理

LIGO的使命即探測愛因斯坦預(yù)言的“引力波”.

LIGO原型出自美國麻省理工學(xué)院Wesis教授.20世紀(jì)70年代，Wesis發(fā)展了探測引力波的激光干涉術(shù).實(shí)際上，LIGO探測器類似邁克爾遜干涉儀(Michelson interferometer)，即邁克爾遜和莫雷1887年用于探測“以太”(ether)的光干涉系統(tǒng)[42].邁克爾遜- 莫雷實(shí)驗(yàn)雖未探測到“以太”，卻導(dǎo)致了“光速不變性原理”的建立，并且，最終導(dǎo)致愛因斯坦狹義相對(duì)論乃至愛因斯坦廣義相對(duì)論的建立.

LIGO探測系統(tǒng)之基本結(jié)構(gòu)如圖11(a)所示，其探測引力波的基本原理源于Pirani[108]的思想和理論.Pirani基于愛因斯坦廣義相對(duì)論認(rèn)為：引力輻射或引力波會(huì)導(dǎo)致空間收縮或拉伸；測試2個(gè)物體空間距離的變化，即可探測掠過測試物體的引力波.

實(shí)際上，Weber的引力波探測系統(tǒng)，其基本原理也是基于Pirani之思想和理論的.然而，Weber棒太短，其伸縮的物理效應(yīng)極其有限，難以感應(yīng)或探測到掠過Weber棒的引力輻射或引力波.

LIGO探測器在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上，如圖11(a)所示，是對(duì)邁克爾遜干涉儀的模仿：核心是相互垂直的2個(gè)激光臂(X和Y)，各激光臂安裝有2個(gè)相距L=4 000 m的測試質(zhì)量體(L即激光臂長度)；激光沿激光臂在2個(gè)測試質(zhì)量體之間的F-P真空諧振腔(Fabry-Pérot cavity)中多次往返，其等效臂長可達(dá)1.12×106m，是Weber棒的5×105倍.

可見，LIGO系統(tǒng)探測引力輻射和引力波的靈敏度是Weber探測系統(tǒng)所不可比擬的.

LIGO探測器在工作進(jìn)程上，如圖11(a)所示，也是對(duì)邁克爾遜干涉儀的模仿：激光器LS發(fā)射一束頻率穩(wěn)定的單色激光，經(jīng)分束器BS分為強(qiáng)度相同的2束激光，一束進(jìn)入X-光臂，另一束進(jìn)入Y-光臂，在激光臂之F-P真空腔中旅行1.12×106m之后，2束激光返回分束器BS匯合，產(chǎn)生干涉，或相長，或相消；干涉效應(yīng)由光探測器PD記錄.依愛因斯坦廣義相對(duì)論，引力輻射或引力波掠過LIGO探測器時(shí)，X和Y兩個(gè)激光臂，一個(gè)拉伸，而另一個(gè)則會(huì)收縮，導(dǎo)致2束激光出現(xiàn)光程差，產(chǎn)生干涉條紋.如此，LIGO探測器便可記錄下引力輻射或引力波的相關(guān)信息.

圖11 LIGO探測器之體系結(jié)構(gòu)和原理Fig.11 Architecture and principles of LIGO’s detection system

1991年，美國麻省理工學(xué)院和加州理工學(xué)院，在美國國家科學(xué)基金委的支持下，正式開始聯(lián)合建設(shè)LIGO探測系統(tǒng).為了提高探測引力波的可靠性，LIGO共建設(shè)2個(gè)探測基站：一個(gè)位于美國路易斯安那州的Livingston，另一個(gè)位于美國華盛頓州的Hanford，相距約3 002 km(相當(dāng)于約10 ms的光程).實(shí)際上，如圖11(b)所示，LIGO建設(shè)2個(gè)引力波探測基站的真正用意還在于，基于“三邊測量法”對(duì)引力波源進(jìn)行定位，并且，測定引力波的速度.

LIGO于1999年底建設(shè)完成.或許因?yàn)榻ǔ芍蟮腖IGO一致未能探測到引力波，2005—2007年，LIGO進(jìn)行了升級(jí)改造.升級(jí)改造后的LIGO謂之Advanced LIGO，或稱aLIGO.

LIGO逐漸發(fā)展成國際性引力波探測科學(xué)聯(lián)合體：LIGO科學(xué)合作組織(LIGO Scientific Collaboration, LSC).欲對(duì)引力波源準(zhǔn)確定位，地球表面至少需要構(gòu)建3個(gè)引力波探測基站.2007年，歐洲引力波天文臺(tái)組建的Virgo基站與LIGO的2個(gè)基站開始并網(wǎng)運(yùn)行.同時(shí)，全世界所有的天文臺(tái)，包括光學(xué)的和射電的，都參與到了LIGO探測引力波的活動(dòng)中，對(duì)引力波開展所謂全方位多信使的探測.

10.2.4 LIGO的探測目標(biāo)

探測引力波，自然需要引力波源作為探測目標(biāo).

我們無須證明引力輻射或引力波的存在.大海是天然的引力波天文臺(tái).大海作為引力波探測器，其探測目標(biāo)，即可探測的引力源或引力波源，既包括月亮也包括太陽.大海的潮汐早已經(jīng)告訴我們，星體會(huì)輻射引力或引力波.

任何物質(zhì)體，包括太陽、地球、月亮、蘋果，甚至光子，都是引力輻射之源或引力波之源.

蘋果質(zhì)量小，比不得星體.然而，蘋果可以充分接近LIGO探測器.理論上，依平方反比律，蘋果充分地接近LIGO探測器時(shí)，其引力輻射強(qiáng)度或引力波強(qiáng)度將被充分地放大；如此，LIGO探測器或許能探測到蘋果輻射的引力波.相對(duì)于LIGO探測器，蘋果的體積和質(zhì)量或許太小，可以換作火車.假設(shè)一列火車緊貼著LIGO一激光臂行駛；或許，火車遠(yuǎn)大于蘋果的質(zhì)量能攪擾LIGO周圍時(shí)空，令其泛起足夠的“漣漪”.如此，LIGO是否應(yīng)該能夠探測到火車的引力輻射或火車輻射的引力波呢？

總之，地球表面有足夠多的引力波源供LIGO探測.然而，LIGO卻舍近求遠(yuǎn)，試圖探測到來自其他星球的引力輻射或引力波.那么，什么樣的星體適合作為LIGO探測器的探測目標(biāo)或引力波源呢？

自然地，對(duì)是否可作為探測目標(biāo)或引力波源的候選星體，LIGO一定進(jìn)行過大量而細(xì)致的測算.

讓我們隨LIGO一起一一甄別之.

首先是地球.任意物質(zhì)體系皆因物質(zhì)分布而形成引力場，同時(shí)，輻射引力或引力波.自然地，地球也不例外；地表之一切物體皆受地球引力作用.LIGO探測器位于地球表面，處于地球之引力場中，那么，地球之引力輻射或地球之引力波為什么不會(huì)觸發(fā)LIGO探測器呢？地球引力場近似球?qū)ΨQ引力場，于地表(球面)處處均勻?qū)ΨQ且等勢.LIGO探測器與地球相對(duì)靜止；就LIGO周圍時(shí)空而言，地球之引力場乃穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)引力場.因此，無外來之引力輻射或引力波侵入時(shí)，LIGO探測器之X-光臂和Y-光臂中的2束激光無光程差，激光干涉器不會(huì)形成干涉.如此，地球之引力輻射或地球之引力波不會(huì)觸發(fā)LIGO探測器.

其次是月亮，距離地球最近的星體.月亮的質(zhì)量遠(yuǎn)大于蘋果和火車，其引力輻射或引力波能被地球大海感應(yīng)，形成潮汐.然而，LIGO并未探測到月亮之引力輻射或月亮之引力波.實(shí)際上，月亮引力場也近似于球?qū)ΨQ引力場，于地球表面近似處處均勻?qū)ΨQ且等勢.相對(duì)于地球表面，月亮之引力場移動(dòng)緩慢；就LIGO周圍時(shí)空而言，月亮之引力場同樣近似穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)引力場，因此，難以觸發(fā)LIGO探測器.

再者是太陽，距離地球最近的恒星.太陽的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于月亮，能夠輻射出強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過月亮的引力或引力波，其引力輻射也能被地球大海感應(yīng)，形成潮汐.然而，太陽與地球的距離遠(yuǎn)大于月亮與地球的距離；對(duì)于地球之大海，太陽的引潮力只相當(dāng)于月亮引潮力的1/2.并且，與月亮之引力場的情形一樣，就LIGO周圍時(shí)空而言，太陽之引力場也近似于穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)引力場，因此，同樣難以觸發(fā)LIGO探測器.

剩下的候選只能是太空深處的星體，距離地球遙遠(yuǎn)，必須具有更大的質(zhì)量.

或許，“脈沖星”可作為LIGO的探測目標(biāo)或引力波源之候選星體.脈沖星乃中子星，密度高、質(zhì)量大，并且，高速旋轉(zhuǎn)，理論上，應(yīng)能輻射出高能量的引力或引力波.然而，脈沖星似乎未能通過LIGO的候選測試.那么，“脈沖雙星”呢？與單個(gè)脈沖星相比，脈沖雙星系統(tǒng)除星體密度高、質(zhì)量大且高速自旋外，還多了一顆致密的伴星，并且，雙星近距離高速環(huán)繞，理論上，應(yīng)該能輻射出更高能量的引力或引力波.然而，脈沖雙星似乎也未能通過LIGO的候選測試.

其實(shí)，無論脈沖星還是雙脈沖星，即使黑洞甚至雙黑洞，也難以通過LIGO的候選測試.除距離和質(zhì)量因素外，類似于月亮和太陽之引力場，相對(duì)于地球或LIGO探測器，無論中子星還是黑洞，無論雙中子星還是雙黑洞，其引力場，或其輻射的引力或引力波，皆近似于穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)引力場，因而，同樣難以觸發(fā)LIGO探測器；除非，能像一些天文學(xué)家所設(shè)想的[117-119]，雙星并合(coalescence)，劇烈爆發(fā).

Weisberg和Taylor[120]對(duì)Hulse-Taylor脈沖雙星的持續(xù)觀測及其模擬計(jì)算顯示，PSR1913+16繞伴星環(huán)繞的橢圓軌道之周期每年減少76.5 μs，半長軸每年縮短3.5 m，預(yù)示著Hulse-Taylor脈沖雙星終將并合.LIGO基于愛因斯坦廣義相對(duì)論建立雙星系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并且，借助超距計(jì)算機(jī)對(duì)雙星系統(tǒng)的演化進(jìn)行模擬[123-126].這涉及一項(xiàng)新的計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)：數(shù)值相對(duì)論(numerial relativity).所謂“數(shù)值相對(duì)論”，即基于愛因斯坦的理論，包括狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論，用數(shù)值模擬的方法，在計(jì)算機(jī)上演繹動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程，例如，雙星天體的演化及至并合.LIGO基于數(shù)值相對(duì)論的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果顯示：雙星系統(tǒng)，特別是雙黑洞天體，當(dāng)其并合時(shí)，可能瞬間噴發(fā)出足以觸發(fā)LIGO探測器的高能引力輻射或高能引力波.

于是，LIGO團(tuán)隊(duì)將LIGO探測器之探測目標(biāo)指向了雙星系統(tǒng)，特別是雙黑洞天體，并且，期待著它們的并合和劇烈噴發(fā).

然而，關(guān)于雙星系統(tǒng)特別是雙黑洞系統(tǒng)是否真實(shí)存在的疑慮并未消除.雙星并合時(shí)的引力時(shí)空不再是穩(wěn)態(tài)時(shí)空或靜態(tài)時(shí)空.然而，特別值得注意：雙星并合輻射的引力或引力波近似球面波，其場強(qiáng)隨距離依平方反比律衰減，并且，球面近似均勻?qū)ΨQ等勢，難以令LIGO之激光干涉儀產(chǎn)生干涉效應(yīng).

相關(guān)問題留待10.4討論.

10.2.5 LIGO發(fā)現(xiàn)引力波

2016年2月11日，LIGO正式宣布：美國東部時(shí)間，2015年9月14日5時(shí)51分，LIGO探測器首次探測到來自雙黑洞天體系統(tǒng)并合之后噴發(fā)的引力波[101]，命名為：GW150914.

從GW150914被LIGO探測器發(fā)現(xiàn)到LIGO正式宣布這一發(fā)現(xiàn)，LIGO經(jīng)歷了150天的靜默.那么，在這150天的時(shí)間里，LIGO在做什么呢？自然是“猜”.LIGO需要時(shí)間來鑒別GW150914，并且，需要時(shí)間來確認(rèn)引力波源.那么，LIGO如何確認(rèn)GW150914即引力波，并且，源于雙黑洞之并合呢？

LIGO宣布其發(fā)現(xiàn)引力波之后引來了一些質(zhì)疑的聲音.有極端的觀點(diǎn)[127-129]認(rèn)為：LIGO根本不可能探測到真正的引力波；GW150914只是LIGO激光干涉儀上出現(xiàn)的噪聲而已.質(zhì)疑的理由未必充分，然而，兼聽則明.GW150914是否真地為引力波，的確，值得探討；至少，我們不應(yīng)該從一開始就將其定向于雙星甚至雙黑洞之并合.

光學(xué)望遠(yuǎn)鏡代表著光學(xué)天文學(xué)，射電望遠(yuǎn)鏡代表著射電天文學(xué)；天文學(xué)家認(rèn)為，LIGO探測器開啟了引力波天文學(xué).與射電天文學(xué)一樣，引力波天文學(xué)不能像光學(xué)天文學(xué)那樣，直觀地用眼睛看.因而，LIGO的引力波探測只能如圖12所示一半是“聽”一半是“猜”.

可以確認(rèn)，LIGO設(shè)于Livingston和Hanford的孿生探測系統(tǒng)真實(shí)地聽見了2015年9月14日UTC時(shí)間9時(shí)50分45秒那一聲來自太空的“啁啾”[130-131]：GW 150914.那不應(yīng)該是什么噪聲：相同的噪聲同時(shí)出現(xiàn)在2個(gè)探測器中的概率或可能性是極低的.

圖12(a)中的數(shù)據(jù)和曲線是LIGO探測器聽到的 “啁啾”之聲[132-133]：GW150914，其中，橫軸代表著時(shí)間，縱軸代表著引力波振動(dòng)幅度，以空間距離扭曲之應(yīng)變量(strain)的形式表達(dá)，引力波峰值應(yīng)變量(peak GW strain)為1×10-21.Hanford基站的信號(hào)比Livingston基站的信號(hào)遲到7 ms；LIGO認(rèn)為，這符合愛因斯坦的預(yù)測：引力波以光速傳播.

圖12(a)中的數(shù)據(jù)和曲線是LIGO相對(duì)客觀真實(shí)的觀測量，是LIGO探測器所能提供的有關(guān)GW150914之實(shí)證依據(jù)的全部，即LIGO引力波之發(fā)現(xiàn)的“第一半”——LIGO探測器之“聽”.

然而，LIGO仍然缺乏足夠的實(shí)證依據(jù)以確認(rèn)GW 150914即“引力波”；同時(shí)，缺乏足夠的實(shí)證依據(jù)以鑒別這一聲“啁啾”是哪只鳥在哪里叫.

因此，LIGO之引力波發(fā)現(xiàn)需要“猜”.

圖12 GW150914：一半是“聽”一半是“猜”Fig.12 GW150914: half listening and half guessing

宇宙對(duì)于人類還有許多的未知；GW150914意味著無限多的選項(xiàng)或可能.然而，LIGO從一開始就假定GW150914即引力波，并將其探測目標(biāo)指向雙星特別是雙黑洞系統(tǒng)[123-126].LIGO花了足足150天的時(shí)間去“猜”GW150914：基于愛因斯坦廣義相對(duì)論構(gòu)建雙星系統(tǒng)之動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型[134-135]，啟動(dòng)超級(jí)計(jì)算機(jī)對(duì)雙星特別是雙黑洞并合進(jìn)行數(shù)值模擬運(yùn)算，期待GW50914能比中或匹配上某個(gè)雙星模型.

這很像街頭的套圈游戲：GW150914是圈，而雙星模型則是玩偶.實(shí)際上，在探測到GW150914之前，LIGO的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫中早已儲(chǔ)備了大量的雙星玩偶，其中，“總有一款適合GW150914”.

最終，GW150914套中一個(gè)距離地球13億光年而總質(zhì)量達(dá)67個(gè)太陽的雙黑洞并合模型.

表3 與GW150914匹配的雙黑洞并合[132-133]

GW150914之后，LIGO又相繼探測到了第二個(gè)引力波信號(hào)GW151226(2015年12月26日UTC時(shí)間03:38:53)和第三個(gè)引力波信號(hào)GW170104(2017年1月4日UTC時(shí)間10:11:58.6).如同GW150914，GW 151226和GW170104各“套中”了一個(gè)雙黑洞并合模型：GW151226匹配上一個(gè)距離地球約14億光年而總質(zhì)量約22個(gè)太陽的雙黑洞；而GW170104則匹配上一個(gè)距離地球約30億光年而總質(zhì)量約51個(gè)太陽的雙黑洞.

因其對(duì)LIGO探測引力波所做貢獻(xiàn)，麻省理工學(xué)院榮譽(yù)教授Weiss，以及加州理工學(xué)院教授Thorne和Barish，共同獲得2017年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).

2017年8月14日UTC時(shí)間10:30:43，LIGO的Hanford基站和Livingston基站，以及意大利的Virgo探測器，首次共同地探測到一個(gè)引力波信號(hào)[136]：GW 170814，匹配上一個(gè)距離地球約18億光年而總質(zhì)量約56個(gè)太陽的雙黑洞系統(tǒng).

2017年8月17日UTC時(shí)間10:30:43，LIGO和Virgo探測到GW170817[137]，匹配上一個(gè)距離地球約0.85億光年而總質(zhì)量約3個(gè)太陽的雙中子星系統(tǒng).GW 170817是首例匹配上雙中子星模型的引力波信號(hào).

從GW150914到GW200322(未搜索到之后的數(shù)據(jù))，在4年半的時(shí)間里，LIGO和LSC宣布已經(jīng)探測到91例引力波信號(hào)，并聲稱這些信號(hào)均來自雙星并合事件，其中，雙黑洞并合84例，黑洞與中子星并合5例，雙中子星并合2例，不確定是否雙黑洞或一黑一中并合1例.LIGO平均每20天就能探測到1例雙黑洞并合事件.

LIGO之引力波信號(hào)匹配上的雙黑洞模型大多處于距離地球10億～50億光年范圍內(nèi).據(jù)觀測和模擬計(jì)算[120]，Hulse-Taylor脈沖雙星PSR1913+16正在旋近，大約3億年后將并合.假如，一個(gè)雙黑洞天體的壽命為3億年，那么，宇宙現(xiàn)存的雙黑洞應(yīng)該遠(yuǎn)比我們想象的要多得多，并且還需不斷地(或許每20天)演化出新的雙黑洞.

10.2.6 LIGO如何測定引力波速度？

然而，理論或數(shù)學(xué)上預(yù)測引力波之速度是一回事，而通過觀測或?qū)嶒?yàn)測定引力波之速度是另一回事.

LIGO宣布其探測到引力波，然而，似乎從未明確地給出其關(guān)于引力波之速度的結(jié)論.實(shí)際上，LIGO從未對(duì)引力波之速度進(jìn)行過正式的測定，而只能是間接地利用所謂“多信使”數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行推算[138-139].

原本，LIGO希望能如圖11(b)所示，基于三邊測量法，測定引力波速度.然而，引力波源太遠(yuǎn)，方位各異，即使后來意大利Virgo基站和日本KAGRA基站加入提高了引力波源的定位精度，也難以滿足精確測定引力波速度的要求.特別地，假定引力波速度并非愛因斯坦所預(yù)言的光速c，而是拉普拉斯所預(yù)測的大于7×106c[22]，那么，各基站之時(shí)間的校準(zhǔn)或校正問題將成為其精確測定引力波速度的一大障礙.LIGO探測到GW150914時(shí)，曾經(jīng)有LIGO成員表示，引力波速度是否為光速，還有待進(jìn)一步考證.

之后，各國天文臺(tái)組成的“多信使天文學(xué)”聯(lián)合體探測到引力波信號(hào)之所謂“電磁伴隨物”，似乎為LIGO提供了確定引力波速度新的途徑和依據(jù).特別注意，這種“電磁伴隨物”不僅出現(xiàn)在雙中子星并合事件中[138-139]，還出現(xiàn)在雙黑洞并合事件中[140].

LIGO探測到第一例引力波信號(hào)GW150914之后僅僅0.4 s，F(xiàn)ermi伽馬射線空間望遠(yuǎn)鏡便探測到似來自同一輻射源的伽馬射線暴[141-142].盡管有物理學(xué)家認(rèn)為雙黑洞并合不可能輻射出電磁物質(zhì)，實(shí)際上，這種情形是完全可能并且合理的.雙黑洞并合，必定無比劇烈地爆炸或無比劇烈地噴發(fā)，其情形遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過地球上的核爆炸，令我們難以想象.如果宇宙真地存在雙黑洞并合，不僅可能噴發(fā)引力波或引力子，還可能噴發(fā)電磁物質(zhì)，以及任何其他物質(zhì)，正如核爆炸可以噴發(fā)禁閉于原子核內(nèi)的質(zhì)子和中子.甚至，我們還可以設(shè)想，雙黑洞并合能噴發(fā)出禁閉于質(zhì)子和中子內(nèi)的夸克(quark).

LIGO和Virgo探測到第一例雙中子星并合事件GW170817之后僅1.7 s，F(xiàn)ermi伽馬射線暴空間望遠(yuǎn)鏡和國際伽馬射線天體物理實(shí)驗(yàn)室，便探測到似來自同一輻射源的伽馬射線暴GRB170817A[138-139].其后幾周內(nèi)，世界各國天文臺(tái)相繼報(bào)告，探測到似來自同一輻射源不同頻率或不同波段的電磁物質(zhì)掠過地球.這被視為“多信使天文學(xué)”的杰作.

LIGO[139]認(rèn)為：引力波信號(hào)及其“電磁伴隨物”源于同一雙星并合事件，它們幾乎同時(shí)出發(fā)，經(jīng)歷數(shù)億光年甚至數(shù)十億光年之后，幾乎同時(shí)抵達(dá)地球；因此，引力波之速度必定與光速等同.鑒于其較好的定位精度和可信度，GW170817被LIGO以及許多天文學(xué)家和物理學(xué)家選作確定引力波速度的樣本.

假定：GW170817的確代表引力波，并且，的確源于光度距離(luminosity distance)DL=26 Mpc的雙星并合事件，距地球約D=3.261 6×106×DL光年，約0.85億光年； BGR170817A的確源于同一輻射源之伽馬射線暴，其速度vEM即真空光速c.那么，引力波速度vG和光速c的相對(duì)差可定義為：Δv/c≈Δt/T，式中，Δv=vG-c為引力波速度vG與光速c之差，T=D/c為伽馬光子旅行時(shí)間，Δt=T-TG為伽馬光子旅行時(shí)間T與引力波旅行時(shí)間TG之差.若GW170817峰值信號(hào)和GRB 170817A第一個(gè)伽馬光子同時(shí)出發(fā)，則Δt≈(1.74±0.05)s，vG>c，Δv/c可取上限值；若GRB170817A比GW170817晚出發(fā)10 s，則Δt≈1.74 s-10 s=-8.26 s，vG

(10.8)

式(10.8)源于LIGO科學(xué)合作組織LSC、Virgo聯(lián)盟、Fermi GBM，以及INTEGRAL共同提交的研究報(bào)告[139].國際標(biāo)準(zhǔn)組織(ISO)所推薦或定義的真空光速值為：c= 2.997 924 58×108ms-1.可見，式(10.8)意味著，引力波vG速度精確地等同于伽馬射線暴的速度vEM；或者說，引力波速度即真空光速c.

我們可以理解，如果GW170817和GRB170817A真地源于同一雙星并合事件，在經(jīng)歷了近1億光年的長途旅行后，幾乎同時(shí)地抵達(dá)地球(前后僅相差1.7 s)，那么，GW170817的速度必定與GRB170817A的速度相同，或者說，GW170817的速度即光速c.

然而，值得我們思考的是：GW170817果真是太空深處雙星系統(tǒng)并合后輻射至地球的“引力波”嗎？

GOR理論將為我們揭示其中的奧秘.

10.3 GOR理論之波方程：信息波方程

第3章3.1.1之“引力局域性”指出，愛因斯坦廣義相對(duì)論和牛頓萬有引力論同樣隱喻著一個(gè)重要的理想化假設(shè)：引力乃超距作用，輻射速度無窮；其公理體系或邏輯前提中不存在任何有關(guān)引力輻射速度的先驗(yàn)知識(shí)或先驗(yàn)信息.

因此，邏輯上，愛因斯坦廣義相對(duì)論不可能得出引力輻射速度或引力波速度即光速的結(jié)論.

10.3.1 GOR波方程的演繹

基于PGC對(duì)應(yīng)原理，GOR波方程的演繹類比愛因斯坦廣義相對(duì)論的邏輯，卻并未沿襲愛因斯坦的“弱場近似”邏輯或“弱場近似”法.如同第5章中GOR場方程的建立和第6章中球?qū)ΨQ引力時(shí)空之GOR場方程的解，GOR波方程的演繹采用GOR理論之“理想逼近”邏輯和“理想代理”法.

此即GOR“理想代理”法之“時(shí)空平直”條件，其中：曲度規(guī)hμν及其各階導(dǎo)數(shù)皆小量；根據(jù)“伽利略時(shí)空定理”，η→∞時(shí)，gμν(xα,η)→ημν，即hμν→0.

GOR“理想代理”法之“理想逼近”條件僅要求：觀測代理OA(η)之信息波速度η足夠大或η→∞.

愛因斯坦通過“弱場近似”法令光學(xué)觀測代理OA(c)之引力時(shí)空X4d(c)近似平直，進(jìn)而將愛因斯坦場方程線性化；而GOR理論則通過“理想代理”法令一般觀測代理OA(η)之引力時(shí)空X4d(η)趨于平直，進(jìn)而將GOR場方程線性化.然而，這并不意味著OA(η)之引力場必須為“弱場”.如此，GOR理論之“時(shí)空平直”條件中的“曲度規(guī)”hμν，不再是“平直”時(shí)空背景(ημν)下的弱引力勢或弱引力輻射對(duì)“平直”時(shí)空ημν的攪擾；“引力波”也不再是“平直”時(shí)空因弱引力輻射的攪擾而泛起的細(xì)微“漣漪”.

如同愛因斯坦場方程(式(5.2))，GOR場方程(式(5.32))之左端可以類似地定義或標(biāo)記為GOR張量Gμν(η)，而GOR場方程則可簡潔地寫作

(10.9)

式中：η代表一般觀測代理OA(η)之“信息波”速度；Rμν=Rμν(η)為OA(η)之里奇張量(代表OA(η)之時(shí)空曲率)；R=R(η)為OA(η)之高斯曲率；gμν=gμν(η)為OA(η)之時(shí)空度規(guī)；Tμν=Tμν(η)為OA(η)之能動(dòng)張量；而κη=κη(η)則為OA(η)之GOR場方程系數(shù).

“理想逼近”條件：η足夠大或η→∞時(shí)，依第5章之5.6及其式(5.59)，里奇張量Rμν(η)和高斯曲率R(η)分別近似或趨于

(10.10)

定義OA(η)之度規(guī)攝動(dòng)張量：

(10.11)

并且，相應(yīng)的場方程之坐標(biāo)條件約化為

(10.13)

(10.14)

式中：積分域?yàn)橐υ此紦?jù)的3d空間；xi(i=1,2,3)為觀測者之坐標(biāo)；x′i(i=1,2,3)為被觀測對(duì)象之坐標(biāo)；而|xi-x′i|則是觀測者的坐標(biāo)xi與被觀測對(duì)象的坐標(biāo)x′i之間的距離.

然而，特別需要指出，這里的“推遲”依賴于觀測代理OA(η)之“信息波”速度η，而非光速c；或者，更明確地，這里的“推遲”并非引力或引力輻射的“推遲”，而是觀測信息的“推遲”，乃觀測代理OA(η)之觀測局域性(η<∞)所致.

或

(10.15)

注意，GOR波方程(10.15)概括了愛因斯坦波方程(10.7)：觀測代理OA(η)為光學(xué)代理OA(c)時(shí)，GOR波方程(10.15)即愛因斯坦波方程(10.7).

至此，或許終于領(lǐng)悟：愛因斯坦廣義相對(duì)論所預(yù)言的“引力波”為什么恰恰具有光的速度.

10.3.2 GOR波方程的解析

GOR理論，基于“理想逼近”邏輯和“理想代理”法，獲得了與愛因斯坦場方程之推遲解(式(10.6))同構(gòu)一致的GOR場方程之推遲解(式(10.14))，導(dǎo)出了與愛因斯坦波方程(式(10.7))同構(gòu)一致的GOR波方程(式(10.15))，為我們正確認(rèn)識(shí)愛因斯坦之“引力波”預(yù)言提供了理論依據(jù).

那么，GOR場方程之推遲解(式(10.6))和GOR波方程(式(10.15))到底意味著什么呢？

愛因斯坦之“引力波”預(yù)言是一個(gè)錯(cuò)誤！——

GOR場方程之推遲解和GOR波方程意味著：愛因斯坦之“引力波”預(yù)言是錯(cuò)誤的.

基于其廣義相對(duì)論導(dǎo)出的波方程，愛因斯坦錯(cuò)誤地將光學(xué)代理OA(c)傳遞觀測信息的“信息波”當(dāng)作“引力波”，得出引力波速度即光速的錯(cuò)誤結(jié)論！

正如第3章3.1.2之“觀測局域性”所述，愛因斯坦廣義相對(duì)論的局域性，是光學(xué)觀測代理OA(c)之觀測上的局域性(c<∞)，而非引力或引力輻射的局域性.愛因斯坦相對(duì)論，包括狹義的和廣義的，皆光學(xué)觀測之理論，其觀測代理即光學(xué)代理OA(c)，其觀測信息的傳遞速度以光速c為限.所以，愛因斯坦場方程推遲積分式(10.6)之所謂“推遲”：|xi-x′i|/c，乃觀測信息的推遲，而非引力相互作用的推遲；愛因斯坦波方程(10.7)之波速c乃光學(xué)代理OA(c)之“信息波”的波速，而非“引力波”的波速.

如同OR和GOR理論之一切關(guān)系式，GOR推遲積分式(10.14)和GOR波方程(10.15)，不僅概括了愛因斯坦推遲積分式(10.6)和愛因斯坦波方程(10.7)，而且概括了牛頓萬有引力論之對(duì)應(yīng)關(guān)系式.

OA(η)為OA(c)時(shí)，η→c，GOR推遲解(10.14)約化為愛因斯坦推遲積分式(10.6)；而OA(η)為OA∞時(shí)，η→∞，GOR推遲積分式(10.14)約化為牛頓積分式，觀測上的局域性隨之消失：

(10.16)

其中，觀測信息不再“推遲”.

OA(η)為OA(c)時(shí)，η→c，GOR波方程(10.15)約化為愛因斯坦之波方程(10.7)；而OA(η)為OA∞時(shí)，η→∞，GOR波方程(10.15)約化為牛頓萬有引力定律之泊松方程的真空形式，即拉普拉斯方程：

即

(10.17)

其中，引力相互作用之信息的傳遞無須時(shí)間.

式(10.17)具有重要寓意：第一，隱喻著理想觀測代理OA∞之信息波速度無窮大；第二，表明牛頓萬有引力定律中的引力相互作用乃理想化的超距作用，引力輻射速度無窮大.

GOR理論并不懷疑引力輻射或引力波的存在.

然而，作為一種客觀的物質(zhì)相互作用形式，引力或引力輻射不會(huì)依賴于觀測代理OA(η)，更不會(huì)依賴于OA(η)之觀測媒介傳遞觀測信息的速度η.

GOR波方程的重要意義——

GOR場方程之推遲解和GOR波方程的意義不僅僅在于其證明愛因斯坦“引力波”預(yù)言是錯(cuò)誤的.

正如第1章所述：“人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，既依賴于觀測，又制約于觀測.”然而，我們至今未能真正地認(rèn)識(shí)到觀測和觀測媒介在物理學(xué)及其理論體系中所扮演的角色及其特殊地位.

OR理論從時(shí)間定義這一最基本的邏輯前提出發(fā)，導(dǎo)出廣義洛倫茲變換，概括統(tǒng)一了伽利略變換和洛倫茲變換[2-3]，由此發(fā)現(xiàn)，伽利略- 牛頓理論和愛因斯坦理論，皆為局部理論，依賴于并且制約于各自的觀測體系和觀測條件：伽利略- 牛頓理論乃理想觀測理論，依賴于并制約于理想觀測代理OA∞；而愛因斯坦相對(duì)論則為光學(xué)觀測理論，依賴于并制約于光學(xué)觀測代理OA(c).這意味著，物理學(xué)之理論體系或其數(shù)學(xué)模型中，除了觀測者和被觀測對(duì)象之外，還隱喻著一個(gè)特殊并且重要的角色：“觀測代理”，通過其觀測媒介或某種物質(zhì)波向觀測者傳遞被觀測對(duì)象的信息.

于是，OR理論建立了“信息波”的概念——所謂“信息波”，即觀測代理傳遞觀測信息的物質(zhì)波，比如，水波、聲波、光波、引力波.不同理論體系，觀測代理不同，借助不同的觀測媒介，其傳遞觀測信息的“信息波”會(huì)有不同的速度：理想代理OA∞之“信息波”的速度無窮大；光學(xué)代理OA(c)之“信息波”即光波，速度自然為光速.

那么，物理學(xué)之理論體系或其數(shù)學(xué)模型中，真地隱喻著，需要或存在觀測代理，需要或存在為觀測者傳遞觀測信息的“信息波”嗎？

GOR場方程之推遲解(式(10.14))和GOR波方程(式(10.15))的重要性和價(jià)值正在于此.

GOR場方程之推遲解(式(10.14))證明：

物理學(xué)之任意理論體系中，的確隱喻地存在著特定的觀測代理OA(η)，借助特定的觀測媒介，以特定的速度η，為觀測者傳遞被觀測對(duì)象之信息.

GOR波方程(式(10.15))證明：

物理學(xué)之任意理論體系，其觀測代理OA(η)之觀測時(shí)空X4d(η)中，的確隱喻地存在著一種波，那就是OA(η)傳遞觀測信息的“信息波”.

原本，“觀測代理”和“信息波”乃OR理論杜撰的概念，現(xiàn)在，卻得到了GOR理論的證明；而“信息子”作為構(gòu)成“信息波”的物質(zhì)粒子，作為傳遞觀測信息的媒介子，也就具有了其存在的合理性.

愛因斯坦波方程的重要意義——

GOR波方程概括了愛因斯坦波方程.

OR和GOR理論反復(fù)強(qiáng)調(diào)：伽利略-牛頓理論，乃理想觀測條件下的理論，歸屬理想觀測代理OA∞，其觀測媒介或“信息波”傳遞觀測信息的速度η被理想化地設(shè)定為無窮大(η→∞)；而愛因斯坦相對(duì)論，包括狹義的和廣義的，乃光學(xué)觀測條件下的理論，歸屬光學(xué)觀測代理OA(c)，其觀測媒介為光或光子，其“信息波”即光波，其傳遞觀測信息的速度η自然是光速(η=c).然而，這似乎只是OR和GOR理論的一種主張，而非邏輯和理論之結(jié)論.愛因斯坦波方程的重要意義恰在于其從理論上證明了這一主張.

GOR波方程已經(jīng)證明，愛因斯坦波方程中的波，并非“引力波”，而是光學(xué)代理傳遞觀測信息的“信息波”——光波，其速度自然是光速.

愛因斯坦場方程之推遲解(式(10.6))是GOR場方程之推遲解(式(10.14)的一個(gè)特例；而愛因斯坦波方程(式(10.7))則是GOR波方程(式(10.15))的一個(gè)特例.愛因斯坦場方程之推遲解和愛因斯坦波方程雖然不能預(yù)測引力波，卻從理論上證明了一個(gè)重要的邏輯結(jié)論：愛因斯坦的理論，包括其狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論，是光學(xué)觀測之理論，其觀測代理即光學(xué)代理OA(c)，其描述的物理過程的確存在著傳遞觀測信息的“信息波”——光波.

10.4 重新詮釋LIGO之引力波

GOR理論已經(jīng)證明，愛因斯坦做出的“引力波”預(yù)言是一個(gè)錯(cuò)誤.那么，LIGO探知的“引力波”又是什么呢？或者，“引力波”真地存在嗎？

GOR理論并不懷疑“引力波”的存在：在GOR理論中，“引力波”，即引力輻射之波.

LIGO聲稱其探測到引力波，并且為此獲得了2017年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).然而，LIGO的“探測”并非實(shí)證之嚴(yán)格意義上的觀測和實(shí)驗(yàn).如10.2所述和圖12所示，LIGO之“探測”，一半是“聽”一半是“猜”，半實(shí)半虛.唯一能確定的是，LIGO的確“聽”見了某種物質(zhì)體系發(fā)出的“啁啾”之聲；至于雙星或雙黑洞并合，那只是LIGO的臆想，是計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果，屬“虛擬現(xiàn)實(shí)”，未必真實(shí)存在.

猜測即意味著LIGO得出的結(jié)論可能是錯(cuò)誤的！

GOR理論將為我們重新詮釋LIGO系統(tǒng)之引力波探測的原理；而GOR理論之波方程，則將為我們重新鑒別LIGO之GW引力輻射信號(hào)，重新鑒別GW之宿主或引力場源，注入新的見解.

10.4.1 基于GOR理論詮釋LIGO原理

關(guān)于LIGO探測引力輻射或引力波的原理，GOR理論與愛因斯坦廣義相對(duì)論有不同的觀點(diǎn).

如10.2所述，LIGO之探測原理源于Pirani方案.Pirani[108]基于愛因斯坦廣義相對(duì)論認(rèn)為：引力輻射或引力波會(huì)導(dǎo)致空間伸縮；測試2個(gè)質(zhì)量體間距的變化，即可探測掠過測試質(zhì)量的引力輻射或引力波.Weber[109]則進(jìn)一步認(rèn)為：空間伸縮會(huì)拉伸或擠壓物體，令物體伸縮；測定物體的伸縮，即可測定空間的伸縮.在Weber方案中，空間伸縮與物體伸縮是等效的.

LIGO沿襲了Pirani的思想.如10.2.3所述和圖11(a)所示，LIGO探測器之體系結(jié)構(gòu)參照邁克爾遜干涉儀設(shè)計(jì)，其核心是相互垂直的2個(gè)激光臂(X和Y)，利用其激光干涉效應(yīng)測定空間的伸縮.

需要指出：原本，愛因斯坦廣義相對(duì)論所主張的是4d時(shí)空的“彎曲”，而非3d空間的“伸縮”.

基于GOR理論，物質(zhì)分布或引力場的存在也會(huì)導(dǎo)致LIGO激光干涉儀之X-光臂和Y-光臂中2束激光呈現(xiàn)光程差，進(jìn)而，產(chǎn)生干涉效應(yīng).然而，那并非時(shí)空“彎曲”或空間“伸縮”所致，而是因?yàn)榧す庠谝r(shí)空中的速度發(fā)生了變化或攝動(dòng).

第6章之6.2基于“理想代理”法獲得了球?qū)ΨQ引力時(shí)空之GOR場方程的解及其線元公式(6.32)：

ds2=(1+2χ/η2)η2dt2-
(1+2χ/η2)-1dr2-r2dθ2-r2sin2θdφ2

式中：η為觀測代理OA(η)之“信息波”速度；χ= -GM/η2為引力勢，M為引力質(zhì)量(也代表引力中心).

特別注意：實(shí)際上，LIGO探測器是一個(gè)光學(xué)觀測系統(tǒng)，借助激光干涉儀測定2束相互垂直的光束之光程差，進(jìn)而感應(yīng)光速的變化.因此，與邁克爾遜- 莫雷實(shí)驗(yàn)中的邁克爾遜干涉儀一樣，LIGO探測器之觀測代理OA(η)即光學(xué)代理OA(c).

假定被觀測對(duì)象m為光子.根據(jù)GOR理論，OA(η)為光學(xué)代理OA(c)時(shí)，其光子m之線元ds=0(這與愛因斯坦廣義相對(duì)論是一直的).考慮球?qū)ΨQ引力時(shí)空各向同性，成立：dθ=0和dφ=0.

于是，線元公式(6.32)約化為

0=(1+2χ/c2)c2dt2-(1+2χ/c2)-1dr2

即

(10.18)

式中v為光子m在引力時(shí)空中的速度.

式(10.18)表明：光或光子在引力時(shí)空中的速度不同于其在真空中的速度c；并且，不同的引力勢χ，不同能量的引力輻射或引力波，光或光子的速度會(huì)有所不同.當(dāng)引力場或引力輻射侵入LIGO時(shí)空時(shí)，特別地，當(dāng)其導(dǎo)致LIGO激光干涉儀X-光臂和Y-光臂周圍時(shí)空之引力場或引力輻射非對(duì)稱時(shí)，X和Y兩束激光的速度將會(huì)有所不同.如此，LIGO激光干涉儀之X和Y兩束激光將會(huì)呈現(xiàn)光程差并產(chǎn)生干涉效應(yīng).

此即GOR理論詮釋的LIGO之基本原理：

LIGO探測器，借助激光干涉儀可探知激光之速度攝動(dòng)，由此，探知引力或引力波，探知引力輻射，探知引力場，進(jìn)而，探知作為引力源的物質(zhì)體系.

10.4.2 LIGO之引力波與引力源質(zhì)量

LIGO欲探測來自太空深處的引力波，需要作為引力源的天體或星體具有巨大的質(zhì)量.

如10.2.4所述，地球大海本身就是一個(gè)引力波天文臺(tái)，可探測來自天體的引力輻射或引力波：大海因感應(yīng)月亮和太陽之引力輻射或引力波而呈現(xiàn)潮汐現(xiàn)象.基于牛頓萬有引力定律的理論推導(dǎo)，地表之單位質(zhì)量的物質(zhì)或海水，其感應(yīng)的引潮力FT，與引力源之質(zhì)量M成正比，與引力源之距離d的立方成反比：

(10.19)

式中：G為萬有引力常數(shù)；r為地球半徑；Δm為地表物質(zhì)單位質(zhì)量；aT為等效加速度.

LIGO本身也是“地表物質(zhì)”體系.

或許，式(10.19)具有重要的啟示性意義：地球表面任意引力輻射探測器或引力波探測器，包括大海和LIGO，均制約于引力源距離之“立方反比律”.式(10.19)意味著，地表之引力波探測器，無論LIGO還是大海，能否探測到引力輻射或引力波，很大程度上取決于引力源與引力波探測器的距離.

太陽質(zhì)量是月亮質(zhì)量的2 711.2萬倍；而太陽與地球的距離則是月亮與地球距離的390.6倍.依式(10.19)計(jì)算可知：太陽的引潮力加速度為5.05×10-7m/s2；而月亮的引潮力加速度為1.10×10-6m/s2，是太陽的2.18倍.這意味著，至少還需要增加1個(gè)太陽的質(zhì)量，太陽引潮力才能達(dá)到與月亮相當(dāng)?shù)囊毙?yīng).

距離地球最近的恒星，比鄰星，質(zhì)量約0.12個(gè)太陽，距離地球約4.22光年.依式(10.19)計(jì)算，其質(zhì)量M須達(dá)到約1.88×1016個(gè)太陽，其對(duì)地球大海或LIGO探測器的引潮力才能達(dá)到與太陽相當(dāng)?shù)囊毙?yīng)：

(10.20)

比鄰星，即使其質(zhì)量如此巨大——達(dá)到1.88×1016個(gè)太陽，也未必能觸發(fā)LIGO探測器.如10.2.4所述，就LIGO探測器及其周圍時(shí)空而言，類同于月亮和太陽之情形，相對(duì)靜止的比鄰星，其引力場近似于靜態(tài)引力場，難以令LIGO探測器之X-光臂和Y-光臂中的2束激光形成足夠的光程差并產(chǎn)生干涉條紋.

LIGO之第一個(gè)引力波探測信號(hào)GW150914，其虛構(gòu)的引力波源乃一雙黑洞天體，總質(zhì)量僅約67個(gè)太陽，距離地球約13億光年.如此遙遠(yuǎn)的天體需要多少太陽堆積在一起才能對(duì)地球大?；騆IGO探測器產(chǎn)生相當(dāng)于太陽的引潮效應(yīng)呢？即使考慮雙黑洞并合我們也無法想象LIGO探測器怎么能探測到來自那么遙遠(yuǎn)的引力波.

令我們好奇的是，GW150914能觸發(fā)LIGO探測器，是否也應(yīng)該能觸發(fā)地球之大海而形成潮汐呢？

10.4.3 LIGO之引力波與雙黑洞

在其O1和O2以及O3a+b三期探測活動(dòng)中，LIGO探知的引力輻射信號(hào)共91例，全部匹配上雙星并合模型，其中，絕大部分是雙黑洞(84例)，個(gè)別為雙中子星(2例)，或一黑一中天體(5例).

實(shí)際上，如10.2.4所述，LIGO從一開始便將其引力波探測目標(biāo)定向于雙星并合，特別地，指向雙黑洞并合.然而，無論中子星還是黑洞，無論雙中子星系統(tǒng)還是雙黑洞天體，無論雙中子星并合還是雙黑洞并合，都只停留在假設(shè)性的理論或數(shù)學(xué)模型中，停留在計(jì)算機(jī)虛擬現(xiàn)實(shí)的模擬計(jì)算中.

宇宙真地存在雙黑洞天體，并且，經(jīng)常性地發(fā)生雙黑洞并合事件嗎？是宇宙真地存在雙黑洞還是LIGO探測引力波需要雙黑洞？

LIGO之雙黑洞的由來——

1967年，射電天文望遠(yuǎn)鏡探測到周期性電磁脈沖信號(hào)，人們由此猜想，宇宙存在脈沖星；進(jìn)而認(rèn)為，脈沖星就是“中子星”(一種幾乎已經(jīng)被人們拋棄的存在于理論設(shè)想的虛構(gòu)天體)[112-114].設(shè)想的中子星質(zhì)量巨大，然而，如10.4.1所述，并不足以生產(chǎn)LIGO所需要的高能引力波.

1974年，射電天文望遠(yuǎn)鏡探測到周期呈周期性變化的電磁脈沖信號(hào)，人們由此猜測，宇宙存在脈沖雙星[115-116]；進(jìn)而認(rèn)為，雙星橢圓軌道半長軸和軌道周期會(huì)逐漸縮短，最終并合[117-118].雙中子星并合必定劇烈地爆炸，或許，能噴發(fā)高能引力波.然而，中子星質(zhì)量有限，即使雙中子星并合，其輻射的引力波之能量可能依然不滿足LIGO的需求.

于是，物理學(xué)家們腦洞大開[123-124]，想到了黑洞，構(gòu)思了雙黑洞天體及其可能發(fā)生的并合.黑洞的質(zhì)量可以隨意地設(shè)想，如此，雙黑洞并合則可噴發(fā)任意高能之引力波.

從中子星到脈沖星，從脈沖星到脈沖雙星，從脈沖雙星到雙中子星并合，再由雙中子星并合到雙黑洞并合，似乎一切都建立在猜測和假象的基礎(chǔ)之上.至今，除了計(jì)算機(jī)仿真或計(jì)算機(jī)模擬，沒有任何關(guān)于雙黑洞天體及其并合的實(shí)證依據(jù).

實(shí)際上，并非LIGO“聽”到的“啁啾”之聲真地源于雙星或雙黑洞并合.

LIGO的套圈游戲——

如10.2.5所述，宇宙對(duì)于人類還有許多的未知；LIGO探知的每一例引力輻射信號(hào)GW都意味著無限多的選項(xiàng)或可能.然而，LIGO從一開始便將其探測目標(biāo)定向于雙黑洞.LIGO鑒別其探知的引力輻射信號(hào)GW很有些像街頭的套圈游戲.

LIGO之O1和O2以及O3a+b三期探測活動(dòng)中探知的91例GW引力輻射信號(hào)，僅有2例匹配上雙中子星并合模型：GW170817和GW190425，相對(duì)于雙黑洞模型，距離地球較近，其中，GW170817為1.3億光年，而GW190425為5.2億光年.或許，正是因?yàn)樗鼈兙嚯x地球較近，匹配質(zhì)量不能過大，達(dá)不到黑洞量級(jí)，只能匹配中子星.有人對(duì)GW190425的歸類看法不同：GW190425距地球較GW170817遠(yuǎn)，其匹配的質(zhì)量較大，近乎黑洞.LIGO探知的GW引力輻射信號(hào)，是否匹配雙黑洞或雙中子星，取決于它們與地球的距離.

特別令人困惑的是：似乎LIGO之雙黑洞不能距離地球太近——如果太近，則LIGO之雙黑洞會(huì)變成雙中子星；并且，距離地球越遠(yuǎn)，LIGO之雙黑洞就會(huì)越“黑”，總質(zhì)量就會(huì)越大.

LIGO之雙黑洞的存在，或LIGO之雙黑洞的并合，依賴于雙黑洞與地球的距離.LIGO數(shù)據(jù)中的這一現(xiàn)象究竟意味著什么呢？

LIGO之雙黑洞模型的誤區(qū)——

以圖12和表3中的GW150914為例：一方面，LIGO基于其雙黑洞動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算機(jī)模擬，聲稱其探測到的GW150914即愛因斯坦所預(yù)言的“引力波”，從而證明了“引力波”的存在；另一方面，LIGO又基于其探測到的GW150914，聲稱其探測到雙黑洞及其并合事件，從而證明宇宙存在雙黑洞天體，并且，雙黑洞最終將并合.

如此的循環(huán)論證，邏輯上，頗值得懷疑.

依據(jù)LIGO的計(jì)算機(jī)模擬，GW150914之雙黑洞并合后損失約3個(gè)太陽質(zhì)量；依據(jù)愛因斯坦公式E=mc2，這些質(zhì)量以“引力波”的形式轉(zhuǎn)化為雙黑洞并合時(shí)向外噴發(fā)或輻射的能量.

然而，其中存在諸多誤區(qū)和疑點(diǎn).

首先，LIGO的雙黑洞模型乃“數(shù)值相對(duì)論”的產(chǎn)物，以愛因斯坦的狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論為基礎(chǔ).然而，LIGO并未意識(shí)到，愛因斯坦的理論乃局部理論，屬光學(xué)觀測理論，僅在光學(xué)代理OA(c)下成立；OR和GOR理論已經(jīng)闡明，愛因斯坦相對(duì)論之物理量皆光學(xué)觀測物理量，包含著OA(c)之觀測效應(yīng).我們很難確定，LIGO是否將其基于愛因斯坦相對(duì)論的理論模型限定在光學(xué)觀測條件之下.同時(shí)，我們也很難想象LIGO依據(jù)什么能得出GW150914之雙黑洞并合過程有3個(gè)太陽質(zhì)量轉(zhuǎn)化為“引力波”.

其次，LIGO錯(cuò)誤地將愛因斯坦公式E=mc2用于計(jì)算雙黑洞并合可能噴發(fā)的引力波能量.OR理論[1-3]已經(jīng)闡明：愛因斯坦公式E=mc2只是OR能量公式E=mη2之特例，僅當(dāng)觀測代理OA(η)為光學(xué)代理OA(c)時(shí)成立；E=mc2僅代表物體m以光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的OA(c)觀測動(dòng)能，并不意味著質(zhì)量m可以轉(zhuǎn)化為能量.正如核爆炸所輻射出的能量，是禁閉于原子核內(nèi)之能量的釋放，而非質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來.因此，LIGO基于愛因斯坦公式E=mc2計(jì)算雙黑洞因并合而噴發(fā)的“引力波”輻射能，理論上，是錯(cuò)誤的！

同時(shí)，LIGO錯(cuò)誤地將普朗克方程E=hf用于計(jì)算引力輻射或引力波GW信號(hào)的能量.第一，關(guān)于頻率f：LIGO探知的GW信號(hào)，其頻率并非引力輻射或引力波的頻率，而是X和Y兩束激光之速度相對(duì)攝動(dòng)的頻率，并且，依賴于激光頻率；第二，關(guān)于普朗克常數(shù)h：OR理論[2-3]闡明，h乃光學(xué)代理OA(c)之普朗克常數(shù)，根據(jù)廣義普朗克方程(式(2.20))，不同觀測代理OA(η)有不同的普朗克常數(shù)hη(式(2.22)).基于普朗克方程E=hf的量子理論，與愛因斯坦廣義相對(duì)論一樣，皆光學(xué)觀測理論，僅當(dāng)觀測代理OA(η)為光學(xué)代理OA(c)時(shí)成立.因此，LIGO基于普朗克方程E=hf計(jì)算其探知的GW引力輻射信號(hào)或引力波信號(hào)所具有的能量，理論上，也是錯(cuò)誤的！

另外，雙黑洞并合必定無比劇烈地爆發(fā)，并且，無比劇烈地向外噴發(fā)物質(zhì)；而輻射的能量皆由其噴發(fā)的物質(zhì)所攜帶，而非由其噴發(fā)的物質(zhì)所轉(zhuǎn)化.如10.2.6所述，如果宇宙真地存在雙黑洞并合，那么，不僅可能噴發(fā)引力輻射或引力波，還可能噴發(fā)電磁物質(zhì)，以及任何其他物質(zhì).例如，LIGO探測到第一例引力波信號(hào)GW150914之后僅僅0.4 s，F(xiàn)ermi GBM便探測到了來自同一天區(qū)的伽馬射線暴[141-142]；如果GW150914真地源于雙黑洞并合，那么，這一伽馬射線暴則可視為雙黑洞并合后噴發(fā)的電磁物質(zhì).實(shí)際上，即使宇宙真地存在雙黑洞，即使雙黑洞真地會(huì)并合，其噴發(fā)的能量中，引力輻射或引力波也可能只占極小的部分，難以滿足LIGO探測器對(duì)來自深空之引力波的高能需求.

可見，LIGO將觸發(fā)LIGO探測器的GW信號(hào)詮釋為來自雙星并合后噴發(fā)的“引力波”，既缺乏足夠的實(shí)證依據(jù)，同時(shí)，也缺乏足夠的理論依據(jù).

10.4.4 LIGO之引力波的速度問題

如之前所述，引力和引力波的存在無須證明.關(guān)于愛因斯坦之“引力波”預(yù)言，重要的不是引力波是否存在，而是引力波速度是否為光速.

GOR理論已經(jīng)證明，愛因斯坦預(yù)言的所謂“引力波”，其實(shí)，并非物質(zhì)體系輻射的引力或引力波，而是光學(xué)代理OA(c)傳遞觀測信息的“信息波”.光學(xué)代理OA(c)傳遞觀測信息的“信息波”即光波，其速度自然為光速；然而，那不是引力波的速度.

那么，真正的引力輻射或引力波之速度呢？

毫無疑問，依局域性原理，引力非超距作用.因此，引力輻射或引力波，其速度必定是有限的.

然而，引力輻射或引力波，其速度未必是光速.

實(shí)際上，觀測和實(shí)驗(yàn)似乎更傾向于支持拉普拉斯和Flandern等的觀點(diǎn)及其得出的結(jié)論[22，56，143-144]：引力波的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光速——如果引力波的速度為光速，那么，我們的宇宙將失去現(xiàn)有的穩(wěn)定結(jié)構(gòu).只因有悖于愛因斯坦廣義相對(duì)論和愛因斯坦之“引力波”預(yù)測，這類觀點(diǎn)未能得到主流物理學(xué)界采信.

一個(gè)顯而易見的事實(shí)是：黑洞之所以“黑”，是因?yàn)楣獠ɑ蚬庾硬粔蚩?，受黑洞之巨大的引力束縛，無法逃離黑洞；然而，黑洞卻不能束縛引力波或引力子，否則，黑洞將會(huì)失去其與外部物質(zhì)體系的引力相互作用，如此，LIGO所設(shè)想的雙黑洞體系將無法存在：2個(gè)黑洞將無法相互吸引或相互環(huán)繞，自然地，也不會(huì)有雙黑洞并合的事件發(fā)生.由此可見，引力子或引力波的速度或許真如拉普拉斯和Flandern預(yù)測的那樣，大于甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光速.

LIGO聲稱其探測到“引力波”；并且，正如10.2.6所述，基于“三邊測量法”和“多信使天文學(xué)”聯(lián)合探測之觀測數(shù)據(jù)，LIGO還聲稱其證明：“引力波”速度即光速[139].實(shí)際上， LIGO并未真正地測定引力波速度.即使借助多基站和多信使，LIGO仍然不能對(duì)其引力波源進(jìn)行準(zhǔn)確定位，因此，其“三邊測量法”難以準(zhǔn)確測定引力波速度.LIGO的Livingston基站和Hanford基站相距3 002 km，約10 ms光程.GW 150914掠過LIGO之雙基站，耗時(shí)約7 ms.對(duì)此，LIGO只能得出極為模糊的結(jié)論：GW150914的速度符合愛因斯坦預(yù)言：引力波以光速傳播.

GW170817是LIGO的第一列也是少有幾例匹配上雙中子星并合模型的引力波信號(hào)，前后伴隨了諸多電磁物質(zhì)團(tuán)塊，包括伽馬射線暴GRB170817A.最終，LIGO設(shè)想GW170817和GRB170817A由同一雙中子星于同一并合時(shí)刻出發(fā)并且同時(shí)抵達(dá)地球，前后僅相差約1.7 s；以此為據(jù)，間接地論證或證明：引力波速度與光速c精確地相符(式(10.8))[139].

那么，引力波之速度真地等同于光速嗎？

問題在于：引力波GW170817和伽馬射線暴GRB 170817A真地源于同一雙中子星并合事件嗎？

毫無疑問，伽馬射線暴GRB170817A來自某個(gè)天體，或許，恰好就是LIGO通過計(jì)算機(jī)模擬匹配上的雙中子星：距地球0.85億光年，總質(zhì)量3個(gè)太陽，并且，于0.85億年前并合，其噴發(fā)或輻射出的伽馬射線暴GRB170817A以光速旅行0.85億年后來到地球.

然而，引力波GW170817不是.

其實(shí)，LIGO并不確定雙中子星或雙黑洞天體是否真實(shí)地存在；即使其存在，LIGO也不確定其是否會(huì)并合；即使其并合，LIGO也不確定其并合后能噴發(fā)多少能量；即使其噴發(fā)的能量可基于理論計(jì)算，LIGO也不確定其中多少能量屬于引力輻射或引力波.實(shí)際上，無論雙星系統(tǒng)是否真地存在，無論雙星或雙黑洞是否真地會(huì)并合，LIGO探知的所有引力輻射信號(hào)GW皆與雙星或雙星并合無直接關(guān)系.LIGO所“聽”見的，并非雙中子星或雙黑洞并合時(shí)發(fā)出的“啁啾”之聲，而是類同于GRB170817A的電磁物質(zhì)體系在LIGO探測器附近的“鳴叫”.

LIGO錯(cuò)誤地將電磁物質(zhì)之引力場隨電磁物質(zhì)體系移動(dòng)的速度當(dāng)作引力輻射或引力波的速度.

具有諷刺意味的是，正是LIGO關(guān)于引力波速度即光速的論據(jù)[139]，將為我們揭示LIGO探知的GW引力輻射信號(hào)或引力波信號(hào)之實(shí)質(zhì)和根源.

10.4.5 LIGO究竟探測到了什么？

LIGO聲稱其探測到了引力波，證明了愛因斯坦之“引力波”預(yù)言：引力波不僅存在，并且，恰如愛因斯坦所預(yù)言的，引力波速度即光速！

然而，GOR理論已經(jīng)證明，愛因斯坦之“引力波”預(yù)言是一個(gè)錯(cuò)誤：愛因斯坦波方程(式(10.7))中的波，并非“引力波”，而是其光學(xué)代理OA(c)傳遞觀測信息的“信息波”.無論LIGO是否真地探測到了引力輻射或引力波，無論LIGO探知的引力輻射或引力波之速度是否真地為光速，都不意味著愛因斯坦正確地做出了關(guān)于“引力波”及其速度的預(yù)言.

那么，LIGO真地探測到了引力輻射或引力波嗎？引力輻射或引力波的速度真地是光速嗎？

LIGO探測器的觸發(fā)條件——

根據(jù)GOR詮釋，LIGO是一個(gè)萬物探測器.

電磁物質(zhì)攜帶電磁場，輻射電磁波；射電望遠(yuǎn)鏡能感知電磁場，感知電磁輻射或電磁波，因此，可謂“電磁物質(zhì)探測器”.一切物質(zhì)體系皆具有質(zhì)量，攜帶引力場，輻射引力和引力波；LIGO探測器能感知引力場，感知引力輻射或引力波，因此，可謂“萬物探測器”：能探測宇宙之一切物質(zhì).

只要有物質(zhì)侵入或掠過LIGO時(shí)空，其攜帶的引力場即可能觸發(fā)LIGO探測器.然而，物質(zhì)體系之引力場觸發(fā)LIGO探測器必須具備2個(gè)條件.

第一，具備足夠的引力場強(qiáng)g=GM/r2.要求：質(zhì)量M足夠地大；或者距離LIGO探測器足夠地近(r足夠小).

第二，X-光臂和Y-光臂所感應(yīng)的場強(qiáng)各異.要求侵入的引力場非均勻非對(duì)稱非等勢.

LIGO的確探測到了引力波——

基于GOR理論之詮釋：引力波，即引力輻射之波.在此意義上，LIGO的確探測到了引力波！

基于GOR理論所詮釋的LIGO探測器之基本原理，觸發(fā)LIGO探測器的GW信號(hào)，從GW150914到GW200322，的確意味著有物質(zhì)體系及其引力場侵入或掠過LIGO時(shí)空，導(dǎo)致其F-P真空腔之激光速度攝動(dòng)，X和Y兩束激光呈現(xiàn)光程差，激光干涉儀產(chǎn)生干涉條紋和干涉效應(yīng)，由此觸發(fā)了LIGO探測器.

可以確定：LIGO的確探測到了某種物質(zhì)體系的侵入和襲擾，的確探測到了某種引力場，的確探測到了引力輻射或引力波.然而，這并不意味著觸發(fā)LIGO的GW信號(hào)源于雙星或雙黑洞并合.

同時(shí)，還可確定：LIGO探知的引力輻射或引力波并非直接來自雙星或雙黑洞并合；并且，LIGO探知的引力輻射或引力波，其速度并非光速.

LIGO之引力波并非源于雙星并合——

雙星或雙黑洞天體，即使其存在，即使其并合，也難以滿足LIGO探測器的觸發(fā)條件.

首先，如10.4.1所述，雙星或雙黑洞天體雖然質(zhì)量巨大，卻距離地球遙遠(yuǎn)，其引力場之場強(qiáng)隨距離依平方反比律衰減，掠過地球時(shí)，其引力場已經(jīng)難以觸發(fā)LIGO探測器.

其次，如10.4.2所述：1)雙星或雙黑洞之并合所能噴發(fā)的能量，只能由其噴發(fā)的物質(zhì)攜帶，而非質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來，總能量遠(yuǎn)低于LIGO之計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算量，并且，引力輻射能量或引力波能量只能占其中極小的部分；2)并合所噴發(fā)的引力輻射應(yīng)近似球面波，其能量密度同樣地隨距離依平方反比律衰減；3)掠過地球時(shí)，其球面波相對(duì)于LIGO之X-光臂和Y-光臂近似均勻?qū)ΨQ等勢.因此，雙星或雙黑洞并合同樣地難以觸發(fā)LIGO探測器.

LIGO之引力波速度貌似光速的寓意——

LIGO聲稱，其探知的引力輻射或引力波之速度等同于光速.先是，LIGO依據(jù)其引力輻射信號(hào)掠過其雙基站的用時(shí)，基于圖11(b)所示的“三邊測量法”得出了引力波速度與光速近似相符的結(jié)論：例如，GW150914用時(shí)7 ms，GW170814用時(shí)6 ms，GW170817用時(shí)3 ms；而LIGO之Livingston基站和Hanford基站相距3 002 km，光程約10 ms.之后，LIGO又依據(jù)GW170817和GRB170817A由同一雙中子星于同一并合時(shí)刻出發(fā)，并且，幾乎同時(shí)抵達(dá)地球，“證明”[139]：引力波速度與光速精確相符(式(10.8)).

那么，LIGO探知的引力輻射信號(hào)，其速度為什么會(huì)貌似光速？LIGO關(guān)于引力輻射速度或引力波速度等同于光速的判斷究竟意味著什么呢？

事實(shí)上，LIGO探知的引力輻射信號(hào)及其記錄的探測數(shù)據(jù)并不能證明引力波速度即光速；只意味著：

有引力輻射襲擾LIGO探測器；

引力輻射源或引力場源以光速移動(dòng)，而非引力輻射以光速傳播.

如圖13所示，LIGO探測到的引力輻射或引力波信號(hào)，從GW150914到GW200322，其宿主或其引力場源，并非雙星或雙黑洞，而是電磁物質(zhì).

圖13 為什么電磁(EM)物質(zhì)總會(huì)伴隨LIGO之引力波？ Fig.13 Why does electromagnetic matter always accompany the gravitational waves of LIGO?

電磁物質(zhì)為什么伴隨LIGO之引力波？——

如圖13(a)所示，在LIGO之引力波聯(lián)合探測活動(dòng)中，每當(dāng)LIGO探測到引力輻射或引力波之時(shí)，總會(huì)發(fā)現(xiàn)，其前后左右有電磁物質(zhì)的身影，所謂“電磁伴隨物”，意即伴隨引力波的電磁物質(zhì)，包括伽馬射線暴和X射線，以及其他頻段的電磁物質(zhì).

電磁物質(zhì)掠過地球的事件是極為常見的；而雙星或雙黑洞及其并合的事件卻是前所未有的.

其實(shí)，并非電磁物質(zhì)伴隨著LIGO探知的引力輻射或引力波，而是電磁物質(zhì)攜帶著引力場，輻射引力或引力波，并且，近距離地觸發(fā)LIGO探測器.

根據(jù)OR理論，一切物質(zhì)，包括電磁物質(zhì)，皆具有質(zhì)量，攜帶引力場，輻射引力和引力波.

任意物質(zhì)體系之引力場隨其物質(zhì)體系移動(dòng).以地球?yàn)槔?，地球?×104ms-1的速度在環(huán)繞太陽的軌道上移動(dòng)；自然地，地球之引力場隨地球以3×104ms-1的速度移動(dòng)；然而，這并不意味著引力輻射的速度為3×104ms-1.同樣，電磁物質(zhì)以光速移動(dòng)；自然地，電磁物質(zhì)之引力場以光速隨電磁物質(zhì)移動(dòng)；然而，這并不意味著引力輻射或引力波的速度即光速.

電磁物質(zhì)，如圖13中的電磁物質(zhì)團(tuán)塊(LIGO之引力輻射的“電磁伴隨物”)，是由電磁粒子(光子)構(gòu)成的，可稱之為“電磁粒子團(tuán)”(electromagnetic particle cluster, EPC)，以光速運(yùn)動(dòng).OR理論已經(jīng)闡明，光子具有“靜止質(zhì)量”，也就是光子的“固有質(zhì)量”.如此，作為物質(zhì)體系，電磁粒子團(tuán)必定攜帶引力場，輻射引力和引力波.特別地，電磁粒子團(tuán)之引力場，必定以光速隨電磁粒子團(tuán)移動(dòng).

如圖13(b)所示，基于“三邊測量法”的計(jì)算顯示，LIGO探知的引力輻射信號(hào)掠過LIGO雙基站的速度與光速相符.然而，特別值得注意：這并不意味著引力波的速度即光速；這只意味著，LIGO探知的引力輻射信號(hào)，其宿主或其引力場源以光速運(yùn)動(dòng).

那么，LIGO探知的引力輻射信號(hào)，其宿主或其引力場源究竟是什么樣的物質(zhì)呢？

LIGO之引力波真正的宿主：EPC——

一切都指向了以光速運(yùn)動(dòng)的電磁物質(zhì)！

LIGO探知的引力輻射或引力波，其宿主，原本就是電磁物質(zhì)；有電磁物質(zhì)伴隨，似乎，是合理的.

LIGO之引力波探測器的確探測到引力場，探測到引力輻射或引力波.然而，無論其引力場，無論其引力輻射或引力波，皆非源于雙星或雙黑洞，也非雙星或雙黑洞之并合，而是電磁物質(zhì).

如圖13(c)所示，電磁粒子團(tuán)，雖然質(zhì)量極小，卻能近距離地掠過或襲擾LIGO探測器.當(dāng)電磁粒子團(tuán)近距離地掠過LIGO探測器時(shí)，當(dāng)其引力場或引力輻射非對(duì)稱地襲擾LIGO之X-光臂和Y-光臂周圍時(shí)空時(shí)，滿足物質(zhì)體系之引力場觸發(fā)LIGO探測器所需具備的條件，因而，可觸發(fā)LIGO探測器.

如此，我們可以合理地做出如下基本判斷.

一個(gè)基本判斷：LIGO的確探測到引力輻射或引力波；然而，LIGO所探知的GW引力輻射信號(hào)，并非直接源于雙星或雙黑洞，也非雙星并合或雙黑洞并合，而是掠過地球并且近距離襲擾LIGO探測器的電磁物質(zhì)，或許，正是被LIGO視為GW之“電磁伴隨物”的眾多電磁粒子團(tuán)中的成員——或伽馬射線暴，或X射線，或者，其他頻段的電磁物質(zhì).

LIGO所探知的，并非遙遠(yuǎn)雙星或雙黑洞并合而噴發(fā)的引力波，而是電磁粒子團(tuán)掠過地球和LIGO探測器時(shí)近距離的引力輻射.LIGO探知的引力場，其宿主或引力場源，并非雙中子星或雙黑洞，而是電磁粒子團(tuán).如此，可將LIGO引力輻射信號(hào)GW之引力場源記作EPC：GW150914的引力場源即EPC 150914.伴隨GW同時(shí)抵達(dá)地球的電磁物質(zhì)常被稱作GW之“電磁對(duì)應(yīng)體”(EM counterpart)；其實(shí)，GW真正的電磁對(duì)應(yīng)體應(yīng)該是EPC：GW170817的電磁對(duì)應(yīng)體是EPC170817，而非GRB1708017A.

LIGO探知的引力輻射信號(hào)GW，其電磁對(duì)應(yīng)體EPC，必定源于宇宙深空某電磁輻射源.電磁粒子團(tuán)EPC170817是LIGO探知的引力輻射信號(hào)GW170817的宿主或引力場源；GRB170817A則是Fermi GBM和INTEGRAL探知的伽馬射線暴.二者同源的可能性極大：EPC170817和GRB170817A同為電磁物質(zhì)，來自同一天區(qū)，并且，幾乎同時(shí)地抵達(dá)地球，前后僅相差1.74 s；設(shè)想其同源且同時(shí)出發(fā)，自然是合理的.

LIGO和Fermi GBM以及INTEGRAL探知的EPC170817和GRB170817A皆電磁物質(zhì).不同的是：Fermi GBM和INTEGRAL通過感應(yīng)電磁場，探知電磁輻射或電磁波，探知伽馬射線暴GRB170817A，乃至其他電磁物質(zhì)；而LIGO則通過感應(yīng)引力場，探知引力輻射或引力波，探知電磁粒子團(tuán)EPC170817，乃至探知萬物，包括一切電磁物質(zhì).

射電望遠(yuǎn)鏡，基于其觀測數(shù)據(jù)或其觀測頻譜，識(shí)別電磁物質(zhì)；或許，LIGO也能基于其記錄的GW數(shù)據(jù)或GW頻譜識(shí)別或解讀其電磁對(duì)應(yīng)體EPC.

LIGO欲探測來自非電磁物質(zhì)之引力場的引力輻射或引力波，或許，還需要加以改進(jìn)！

10.4.6 合理的詮釋和遺留的問題

綜合10.4.1～10.4.5之分析，我們可以得出明確的結(jié)論：LIGO的確探測到引力輻射或引力波.

然而，LIGO探知的引力輻射或引力波，并非如LIGO臆想或推測的那樣來自雙星或雙黑洞之并合，而是掠過地球并且近距離襲擾LIGO探測器的電磁粒子團(tuán)EPC，來自EPC之引力場.

LIGO探知的引力輻射或引力波，其速度并非光速，只是作為其引力場源的EPC以光速移動(dòng).

如此，一切皆有了合理解釋！——

問：為什么LIGO探知的引力波GW掠過LIGO不同基站的速度符合光速？

答：GW之宿主或引力場源是以光速運(yùn)動(dòng)的電磁粒子團(tuán)EPC，自然，其攜帶的引力場以光速移動(dòng).

問：為什么GW170817和GRB170817A幾乎同時(shí)抵達(dá)地球，前后僅相差1.74 s？

答：LIGO探知的引力輻射信號(hào)GW170814，其引力場源或其電磁對(duì)應(yīng)體EPC170817，與Fermi GRM和INTERGRAL探知的伽馬射線暴GRB170817A同為電磁粒子團(tuán)，并且，源于同一天區(qū)；設(shè)想其同時(shí)地從同一電磁輻射源出發(fā)，以相同速度(光速)同向移動(dòng)，同時(shí)抵達(dá)地球是合理的.

問：為什么LIGO探知的引力輻射信號(hào)GW常有電磁物質(zhì)伴隨？

答：LIGO探知的引力輻射信號(hào)GW，其宿主或引力場源是GW之電磁對(duì)應(yīng)體EPC；作為電磁物質(zhì)，EPC必定源于深空某個(gè)電磁輻射源，其一定時(shí)間段內(nèi)輻射的電磁物質(zhì)，除GW之電磁對(duì)應(yīng)體EPC外，必定還會(huì)有其他電磁物質(zhì)，伴隨EPC同速同向運(yùn)動(dòng).特別需要指出，這些所謂的“電磁伴隨物”，其伴隨的并非是引力輻射或引力波GW，而是電磁物質(zhì)粒子團(tuán)EPC.

問：為什么說觸發(fā)LIGO探測器的引力輻射或引力波GW，其引力場源或引力輻射源是某種電磁粒子團(tuán)EPC，而非LIGO推測的雙星或雙黑洞？

答：10.4.1～10.4.5正是對(duì)這一問題的回答.

問：為什么質(zhì)量極微的電磁粒子團(tuán)EPC，其引力場能觸發(fā)LIGO探測器？

答：如圖13(c)所示，途經(jīng)地球的電磁粒子團(tuán)可以近距離地掠過LIGO探測器(滿足LIGO之觸發(fā)條件一)，并且，其引力場可以非對(duì)稱地襲擾LIGO之X-光臂和Y-光臂周圍時(shí)空(滿足LIGO之觸發(fā)條件二)；如此，導(dǎo)致X和Y兩束激光呈現(xiàn)速度攝動(dòng)以及光程差，進(jìn)而，導(dǎo)致LIGO之激光干涉儀產(chǎn)生干涉條紋或干涉效應(yīng)，觸發(fā)LIGO探測器.

電磁物質(zhì)掠過地球或襲擾LIGO探測器的事件可以實(shí)證；而雙星或雙黑洞并合的事件只能推測.

引力波速度問題依然存在——

LIGO探測到引力輻射信號(hào)，某種意義上，可視為是對(duì)引力輻射或引力波存在性的一種證明.

無論如何，引力輻射的速度或引力波的速度，既不是牛頓萬有引力論所能預(yù)測的，也不是愛因斯坦廣義相對(duì)論和GOR理論所能預(yù)測的.最終，引力波的速度，還需要通過觀測和實(shí)驗(yàn)來測定.

與光速問題一樣，引力波速度的理論預(yù)測不能替代觀測和實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家曾經(jīng)為光速的測定付出過艱辛而巨大的努力.如今，我們掌握了測定光速的技術(shù)，卻不知道如何測定引力輻射或引力波的速度.或許，引力波速度的測定需要實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家付出遠(yuǎn)比光速的測定更為艱辛和更為巨大的努力.

11 GOR理論與宇宙大爆炸

內(nèi)稟的好奇心促使人類不斷地探索自然.

疑難，是智慧的產(chǎn)物.作為智慧生命，人類，自從有了自我意識(shí)的那一刻起，便有了基本問題之疑難：我們是誰，我們在哪里？這的確屬重大疑難——直到今天我們也不十分清楚我們是誰或我們在哪里.

隨著人類思想和認(rèn)識(shí)的進(jìn)步，隨著人類物理學(xué)的發(fā)展，如今，我們至少已經(jīng)明白：人類乃太陽系地球之智慧生命；人類并非生存在巨龜?shù)谋成?，地球不是宇宙的中心，太陽也不?隨之，新的疑難又出現(xiàn)了：地球?yàn)槭裁磿?huì)圍繞太陽運(yùn)行，宇宙的中心在哪里？牛頓建立萬有引力定律[53]，告訴我們，地球受引力作用而圍繞太陽運(yùn)行；愛因斯坦建立廣義相對(duì)論[14-15]，告訴我們，太陽令時(shí)空彎曲，彎曲的時(shí)空令地球圍繞太陽運(yùn)行.如此，人們感到很困惑.引力到底存在或不存在？時(shí)空到底彎曲或不彎曲？

人類不斷地探索自然，舊的疑難尚未得到解答，新的疑難卻層出不窮.每當(dāng)人類的疑難未能得到正確的詮釋之時(shí)，物理學(xué)便會(huì)滋生出許多的神話，玄妙深?yuàn)W，似是而非，甚至，荒誕無稽.

Michelson(邁克爾遜)和Morley(莫雷)[42]發(fā)現(xiàn)，光速似乎是不變的：邁克爾遜- 莫雷實(shí)驗(yàn)中，光速失去了疊加效應(yīng).人們不能理解光速為什么無疊加效應(yīng)，愛因斯坦也不能.

“光速不變性”可謂現(xiàn)代物理學(xué)一大疑難.

既然不能理解，那就叫它“原理”好了.于是，愛因斯坦“制造”了“光速不變性”原理，進(jìn)而，建立起愛因斯坦相對(duì)論，包括狹義的和廣義的.愛因斯坦相對(duì)論引發(fā)了一系列新的疑難，諸如：時(shí)漲尺縮、同時(shí)性之相對(duì)性、時(shí)空彎曲，以及光子零質(zhì)量等問題，難以理解.

愛因斯坦相對(duì)論之疑難皆相對(duì)論性疑難.

觀測相對(duì)論揭示了時(shí)空和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)之相對(duì)論性的本質(zhì)：OR理論闡明了光速為什么不變；GOR理論闡明了時(shí)空為什么彎曲.

現(xiàn)代物理學(xué)之疑難大多涉及相對(duì)論和量子論，自然地，與觀測相對(duì)論相關(guān)，與OR理論或GOR理論相關(guān).表5列載了現(xiàn)代物理學(xué)與相對(duì)論和量子論相關(guān)的重大問題，謂之“物理學(xué)疑難”(big puzzle)，供理論物理學(xué)家和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家商榷和審視.表5中，一些問題已由OR理論或GOR理論闡明，卻仍需觀測和實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)或?qū)嵶C；而另一些問題，基于OR理論或GOR理論，或許，能引發(fā)新的思考，獲得新的詮釋.

表5 物理學(xué)十五大疑難

表5列載的十五大物理學(xué)疑難是現(xiàn)代物理學(xué)之基本問題和重大問題；主流物理學(xué)界對(duì)這些疑難的詮釋是大家熟悉的.主流物理學(xué)界的觀念大多基于愛因斯坦相對(duì)論，基于愛因斯坦的視角，基于光學(xué)觀測或光學(xué)代理OA(c)的視角.

現(xiàn)在，我們需要換個(gè)視角：基于觀測相對(duì)論，基于一般觀測代理OA(η)之更為廣闊的視角，重新審視這些物理疑難和物理學(xué)的重大問題，或許，物理學(xué)將從中獲得新的思想和新的認(rèn)識(shí).

限于篇幅，這里，僅討論表5中第十五大疑難：宇宙大爆炸(BP-15).表5中其余疑難(BP-01～BP-14)，有興趣可參閱文獻(xiàn)[145].

11.1 問題陳述

大爆炸(big bang)宇宙論：最初，宇宙所有的物質(zhì)聚集為一點(diǎn)，密度和溫度極高，接近或達(dá)到了Schwarzschild球?qū)ΨQ時(shí)空度規(guī)之引力奇點(diǎn)(rs=0)，空間和時(shí)間已無意義，時(shí)空處于虛無狀態(tài)；突然，一聲巨響(沒人聽見)，一道耀眼閃光(沒人看見)，所有的物質(zhì)劇烈地向外噴發(fā)，新的宇宙就此誕生，時(shí)間開始流淌，空間開始膨脹，最終，演化為我們今天看到的宇宙.此即所謂“宇宙大爆炸”.

我們簡短地回顧一下大爆炸宇宙論的形成.

1927年，比利時(shí)宇宙學(xué)家Lemaitre提出了一種學(xué)說：很久很久以前，宇宙乃一“太古原子”(primeval atom，依照物質(zhì)不滅定律，應(yīng)該集聚了如今宇宙所有的物質(zhì)，包括其質(zhì)量和能量)；之后，“太古原子”爆炸，形成了如今的宇宙.1929年，美國天文學(xué)家哈勃提出哈勃定律：星系之光譜紅移量與星系之間的距離成正比.哈勃由此推論，星系正相互遠(yuǎn)離而去；此即宇宙膨脹學(xué)說，為Lemaitre的宇宙大爆炸學(xué)說做了極好的注腳.1946年，美國物理學(xué)家Gamow正式地提出大爆炸宇宙論.Gamow建立了熱大爆炸(hot big bang)的概念和理論模型：宇宙，在大約140億年前，由一次大爆炸形成.之后，一番更精細(xì)的推算，宇宙誕生的時(shí)間被確定為138億年之前.1964年，Penzias和Wilson發(fā)現(xiàn)大爆炸宇宙論預(yù)言的宇宙微波背景輻射(cosmic microwave background, CMB)，CMB被視為大爆炸宇宙論之關(guān)鍵證據(jù).

自然地，為了解釋宇宙如何從一?！疤旁印毖莼癁槿缃竦挠钪?，時(shí)間如何從靜止開始流淌，空間如何從原子開始膨脹，大爆炸宇宙論離不開愛因斯坦之廣義相對(duì)論.在現(xiàn)代廣義相對(duì)論之大爆炸宇宙論中，Lemaitre的“太古原子”演變成為“引力奇點(diǎn)”，或稱“大爆炸奇點(diǎn)”，或稱“宇宙奇點(diǎn)”(cosmic singularity).于是，宇宙或時(shí)空具有了“柔性”，時(shí)間可慢可快，空間可張可馳；如此，時(shí)間方能由停滯開始流淌，空間方能由虛無開始擴(kuò)張.

主流學(xué)派對(duì)大爆炸宇宙論深信不疑；然而，質(zhì)疑大爆炸宇宙論的聲音也從來沒有停頓過.最簡單的問題往往是大爆炸宇宙論最難以回答的問題.

宇宙真地需要一個(gè)起點(diǎn)嗎？“太古原子”是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的？如果靜止，那么，它不會(huì)爆炸；如果運(yùn)動(dòng)，那么，它的時(shí)間不會(huì)停滯，空間不會(huì)只是rs=0的引力奇點(diǎn).依照現(xiàn)代廣義相對(duì)論的邏輯，宇宙的時(shí)間由停滯開始流動(dòng)，時(shí)間流淌速度應(yīng)該存在一個(gè)從無到有和從慢到快的過程；那么，大爆炸宇宙論之宇宙演化過程中，為什么時(shí)間從古至今的節(jié)律始終如一呢？宇宙巨量的物質(zhì)真地能擠壓成一?！疤旁印眴?？大爆炸之前，宇宙一直就是一?！疤旁印眴幔坑腥嗽O(shè)想，應(yīng)該給予愛因斯坦場方程一個(gè)合適的“宇宙常數(shù)”，以便宇宙或時(shí)空能周而復(fù)始地由大爆炸開始膨脹，膨脹速度由快變慢，然后，開始收縮，直至其達(dá)到新的“宇宙奇點(diǎn)”，迎來新一輪的宇宙大爆炸.可是，物質(zhì)聚集后一定會(huì)爆炸嗎？宇宙為什么要整個(gè)地收縮至一?！疤旁印被颉坝钪嫫纥c(diǎn)”才爆炸呢？Weinberg[146]曾說：“一種可能是，宇宙從來就沒有真正達(dá)到過密度無限的狀態(tài).宇宙現(xiàn)在的膨脹可能始于從前一次收縮的末尾，當(dāng)時(shí)，宇宙的密度達(dá)到了一個(gè)非常高的但仍然有限的狀態(tài).”那么，物質(zhì)究竟應(yīng)該達(dá)到一個(gè)什么樣的高密度狀態(tài)才會(huì)爆炸呢？銀河系內(nèi)所有恒星能量耗盡之后，其物質(zhì)坍縮并擠壓在一起會(huì)導(dǎo)致大爆炸嗎？如果會(huì)，那么，這將意味著一個(gè)新的宇宙誕生了嗎？如果是，那么，超新星爆意味著新的宇宙誕生了嗎？一般黑洞雖不如“太古原子”那么“黑”，依照現(xiàn)代廣義相對(duì)論之邏輯，當(dāng)其“黑”到一定程度也可能會(huì)發(fā)生爆炸.那么，一般黑洞的爆炸意味著新的宇宙誕生了嗎？

我們無法繼續(xù)設(shè)想下去，那會(huì)越發(fā)地荒謬.

“宇宙奇點(diǎn)”，或宇宙大爆炸之前的“太古原子”，可謂最大的黑洞.如果Mersini-Houghton[147-148]關(guān)于“黑洞不存在”的理論或結(jié)論成立，那么，大爆炸宇宙論或?qū)o法成立.其實(shí)，Mersini-Houghton的理論，正如BP-14所述，與現(xiàn)代廣義相對(duì)論之黑洞理論一樣，是基于現(xiàn)代廣義相對(duì)論和量子引力論的.因此，Mersini-Houghton對(duì)黑洞理論的質(zhì)疑，無關(guān)黑洞理論或大爆炸宇宙論是否正確；只意味著：現(xiàn)代廣義相對(duì)論，邏輯上，缺乏一致性和自洽性！

實(shí)際上，根據(jù)GOR理論，無論愛因斯坦廣義相對(duì)論或現(xiàn)代廣義相對(duì)論，只是光學(xué)觀測之局部理論，以其為基礎(chǔ)的大爆炸宇宙論難以成立.

此即物理學(xué)疑難之BP-15.

11.2 主流學(xué)術(shù)界的觀點(diǎn)

現(xiàn)代廣義相對(duì)論之大爆炸宇宙論代表著主流物理學(xué)界對(duì)宇宙大爆炸和宇宙演化所持的觀點(diǎn)或認(rèn)識(shí).

主流物理學(xué)界認(rèn)為：宇宙誕生之前，時(shí)空和物質(zhì)蜷縮至一個(gè)奇點(diǎn)，所謂“引力奇點(diǎn)”或“宇宙奇點(diǎn)”，時(shí)空曲率無窮大(時(shí)空無限彎曲)，時(shí)間停滯，空間歸零；物質(zhì)密度無限大，溫度無限高.大約138億年前的某一刻，宇宙在奇點(diǎn)爆炸，時(shí)間開始流淌，空間開始膨脹，直至演化成為如今的宇宙.

此即大爆炸宇宙論.

大爆炸宇宙論之基本前提有2項(xiàng).

第一，普適原理：物理學(xué)定律具有普遍適用性；

第二，宇宙學(xué)原理：大尺度上，宇宙是均勻的和各向同性的.

大爆炸宇宙論之理論基礎(chǔ)涉及：

第一，愛因斯坦廣義相對(duì)論；

第二，量子引力論.

支持大爆炸宇宙論的主要觀測證據(jù)包括：

第一，宇宙紅移——哈勃定律及其宇宙膨脹學(xué)說；

第二，CMB——宇宙微波背景輻射；

第三，輕元素或原生元素的豐度值.

宇宙大爆炸論之簡史如下.

量子引力時(shí)代(0～10-44s)：虛時(shí)空大爆炸，溫度∞.

普朗克時(shí)代(10-44～10-36s)：5.4×10-44s開始超統(tǒng)一相變，實(shí)時(shí)空(真空?qǐng)?形成，物質(zhì)粒子產(chǎn)生(輕子和夸克不可分)，相變溫度1032K.

大統(tǒng)一時(shí)代(10-36～10-32s)：10-36s開始大統(tǒng)一相變，暴脹，正反物質(zhì)非對(duì)稱，夸克與輕子分離，相變溫度1028K.

夸克- 輕子時(shí)代(10-32～10-6s)：10-12s開始電弱統(tǒng)一相變，相變溫度1016K.

強(qiáng)子- 輕子時(shí)代(10-6～1 s)：夸克禁閉，10-6s強(qiáng)子產(chǎn)生，溫度1012K；10-4s開始輕子及其反粒子占主導(dǎo)地位，溫度1011K.

輻射時(shí)代和核合成時(shí)代(1 s～2×105a：正負(fù)電子湮滅，1 s開始進(jìn)入輻射時(shí)代，4 s～30 min氦核形成，溫度1010K；光子退耦，2×105a開始?xì)湓有纬?，溫? 000 K.

星系時(shí)代(2×105～109a)：原始星系和星系形成.

恒星時(shí)代(109～5×109a)：恒星產(chǎn)生，重元素形成，行星出現(xiàn)，分子形成.

現(xiàn)在時(shí)代(5×109～1.5×1010a)：人類觀測到宇宙膨脹和3K宇宙背景輻射，并依據(jù)愛因斯坦廣義相對(duì)論和粒子物理學(xué)建立宇宙模型.

現(xiàn)代廣義相對(duì)論之大爆炸宇宙論中的宇宙模型，宇宙的年齡甚至可精確到(137.99±0.21)億a.真地難為了大爆炸宇宙學(xué)家：他們居然能構(gòu)思或制造出如此富于想象力的宇宙模型.

無論如何，主流物理學(xué)界傾向于甚至可以說廣泛地接受大爆炸宇宙論.宇宙大爆炸已經(jīng)成為人類似曾親眼目睹或見證過的客觀真實(shí)的宇宙演化史.

11.3 OR和GOR觀點(diǎn)

似是而非是現(xiàn)代廣義相對(duì)論的顯著特征，從引力紅移和引力偏折到水星近日點(diǎn)旋進(jìn)，從引力波預(yù)測到LIGO之引力波探測，從宇宙紅移到哈勃定律和宇宙膨脹學(xué)說，從黑洞理論到大爆炸宇宙論，無不體現(xiàn)出這一特征.這種似是而非的根源在于，愛因斯坦廣義相對(duì)論，其所描述的是光學(xué)觀測中呈現(xiàn)的自然之現(xiàn)象，而非自然之本質(zhì).因而，以愛因斯坦廣義相對(duì)論為基礎(chǔ)的現(xiàn)代廣義相對(duì)論及其大爆炸宇宙論，同樣顯得似是而非.

觀測相對(duì)論揭示了時(shí)空和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)；基于OR和GOR理論有望解析大爆炸宇宙論之真?zhèn)?

11.3.1 大爆炸宇宙論之理論基礎(chǔ)問題

大爆炸宇宙論，與黑洞理論一樣，是現(xiàn)代廣義相對(duì)論的產(chǎn)物.而現(xiàn)代廣義相對(duì)論，包括量子引力論，則主要建立在愛因斯坦廣義相對(duì)論之基礎(chǔ)上.

然而，大爆炸宇宙學(xué)家并未認(rèn)識(shí)到愛因斯坦廣義相對(duì)論是一個(gè)局部理論，乃光學(xué)觀測模型，僅當(dāng)其觀測代理OA(η)為光學(xué)觀測代理OA(c)時(shí)有效.大爆炸宇宙學(xué)家并未正確地認(rèn)識(shí)和理解愛因斯坦相對(duì)論，包括狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論；并未意識(shí)到，一切相對(duì)論性，本質(zhì)上，皆觀測效應(yīng)或表觀現(xiàn)象.

大爆炸宇宙論中，愛因斯坦相對(duì)論之相對(duì)論性效應(yīng)，諸如：時(shí)空彎曲、時(shí)間膨脹、空間伸縮、時(shí)空換位、質(zhì)能變換，以及源于不確定性原理的量子能量擾動(dòng)，成為其不可或缺的元素.宇宙大爆炸，從虛構(gòu)的“虛時(shí)空”開始，其中，時(shí)間和空間無意義：時(shí)間是停滯的，空間是虛無的；之后，便是虛構(gòu)的量子能量擾動(dòng)，引發(fā)宇宙大爆炸，時(shí)空暴脹.

OR和GOR理論闡明：愛因斯坦相對(duì)論中的相對(duì)論性效應(yīng)，并非客觀真實(shí)的物理現(xiàn)實(shí).客觀真實(shí)的物理世界中，時(shí)間和空間相互獨(dú)立，時(shí)間不會(huì)膨脹，空間不會(huì)伸縮，更不會(huì)彎曲；質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的.正如BP-07所述，海森堡不確定性原理中的不確定性，本質(zhì)上，也是一種觀測效應(yīng)，并不產(chǎn)生所謂的量子擾動(dòng)或量子“漲落”.

既然時(shí)空不會(huì)彎曲，那么，宇宙便不會(huì)蜷縮至所謂的“引力奇點(diǎn)”或“大爆炸奇點(diǎn)”：空間不會(huì)為零，時(shí)間不會(huì)停滯.既然沒有海森堡的量子“漲落”，那么，即使物質(zhì)堆積在一起，無論整個(gè)的或局部的宇宙物質(zhì)堆積在一起，也未必會(huì)爆炸.即使整個(gè)宇宙的物質(zhì)堆積在一起，密度和溫度極高，最終，大爆炸，也并不意味著誕生了一個(gè)新的宇宙或時(shí)間有了新的開始.那只是天體演化進(jìn)程中某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的某次事件而已；那只是宇宙演化史的一個(gè)組成部分而已.

如此，基于愛因斯坦廣義相對(duì)論的現(xiàn)代廣義相對(duì)論和量子引力論乃至其大爆炸宇宙論，在客觀真實(shí)的時(shí)空中，只能是一座空中樓閣.

歸根結(jié)蒂，大爆炸宇宙論主要以愛因斯坦廣義相對(duì)論為其理論基礎(chǔ)，并且，主要引用其中的廣義相對(duì)論性或引力相對(duì)論性.既然相對(duì)論性并非客觀真實(shí)的物理現(xiàn)實(shí)，宇宙大爆炸便失去了愛因斯坦廣義相對(duì)論這一理論基礎(chǔ)，大爆炸宇宙論還能成立嗎？

宇宙學(xué)家需要重新審視大爆炸宇宙論的理論基礎(chǔ)；基于觀測相對(duì)論，包括OR理論和GOR理論，重新審視愛因斯坦相對(duì)論，特別是愛因斯坦廣義相對(duì)論，重建宇宙學(xué)之理論基礎(chǔ)，重塑宇宙演化模型.

11.3.2 哈勃定律：宇宙紅移與宇宙膨脹

支持大爆炸宇宙論的所謂觀測證據(jù)，如宇宙紅移(cosmological redshift)、宇宙微波背景輻射(cosmic microwave background)、輕元素豐度(light element abundance)、原始?xì)怏w云(primordial gas clouds)，以及銀河系演化和分布(galactic evolution and distribution)等，原本存在無限多種可能的解釋，未必是宇宙專為大爆炸準(zhǔn)備的證據(jù)或素材.

在大爆炸宇宙論列舉的觀測證據(jù)中，最重要和最直接的，自然是宇宙紅移；特別地，當(dāng)其被哈勃定律及其宇宙膨脹學(xué)說詮釋之后，成為現(xiàn)代廣義相對(duì)論之大爆炸宇宙論的根基和支柱.

天文觀測表明，地球觀測者觀測到的星光光譜呈現(xiàn)紅移現(xiàn)象，并且，距離地球越遠(yuǎn)的星系，其光譜紅移越顯著.或者說，宇宙星光之光譜紅移量Z與星系隨動(dòng)距離D成正比；光學(xué)代理OA(c)之下，成立：

(11.1)

式中：Z為光之宇宙紅移量；fe和fo分別為光之發(fā)射頻率和觀測頻率；λe和λo分別為光之發(fā)射波長和觀測波長；RED為正比系數(shù)；而D則為星星或星系之隨動(dòng)距離(comoving distance).

哈勃猜想，宇宙紅移類似多普勒效應(yīng)，乃星系相對(duì)于地球退行所致.設(shè)某星系之退行速度(resession velocity)為vr，則依Fizeau-Doppler公式，成立：

(11.2)

于是，哈勃定律[149]誕生了：

vr=H0D(vr=cZ;H0=cRED)

(11.3)

哈勃定律：根據(jù)式(11.3)，宇宙之中，所有星系相對(duì)于地球正在快速地退行，而且，距離地球越遠(yuǎn)的星系，其退行的速度越快.

哈勃膨脹學(xué)說：依據(jù)哈勃定律、哈勃推論，宇宙正在膨脹，猶如一次大爆炸后所呈現(xiàn)出的情景.

哈勃距離：依據(jù)哈勃定律，一定存在某個(gè)距離DH，在這個(gè)距離上，星系的退行速度vr達(dá)到光速c；因而，地球上的觀測者無法觀測到這些星系.

自然地，哈勃距離DH可由哈勃定律計(jì)算：

(11.4)

主流物理學(xué)界認(rèn)為，哈勃定律及其宇宙膨脹學(xué)說是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，奠定了現(xiàn)代宇宙學(xué)的基礎(chǔ)，成為大爆炸宇宙論不可或缺的重要的組成部分.

然而，宇宙未必真地遵循哈勃定律.

11.3.3 光行距離與光行定律

宇宙紅移并不意味著宇宙膨脹.

就光之宇宙紅移而言，原本可以有各種解釋.或許，受到Lemaitre之“太古原子”爆炸說(其中基于愛因斯坦廣義相對(duì)論預(yù)言了宇宙膨脹)的“啟發(fā)”，哈勃構(gòu)思了哈勃定律及其宇宙膨脹學(xué)說.

實(shí)際上，基于GOR理論在第9章中對(duì)光之引力紅移的定義和演繹，光譜紅移，無論光之引力紅移還是光之宇宙紅移，從波的角度看，是光之頻率衰減效應(yīng)，此乃現(xiàn)象；從粒子的角度看，是光子之動(dòng)能衰減效應(yīng)，遵循能量守恒原理，此乃本質(zhì).

天文學(xué)家對(duì)宇宙紅移的觀測，屬于光學(xué)觀測，自然地，觀測代理即光學(xué)代理OA(c) ，其中，光子動(dòng)能K=hf(此即普朗克方程：E=hf).如此，基于光之動(dòng)能衰減定義的宇宙紅移ZED=ΔK/K與基于光之頻率衰減定義的宇宙紅移ZD=Δf/f等價(jià)：

(11.5)

式中：光之宇宙紅移量Z=ZED代表光子動(dòng)能的衰減；Ke和Ko分別為光子發(fā)射動(dòng)能和觀測動(dòng)能.

于是，哈勃定律演化為“光行定律”：

(11.6)

式中：ZED代表光子動(dòng)能的紅移(衰減)；RED為光子動(dòng)能紅移(衰減)系數(shù)(即哈勃常數(shù)H0除以真空光速c).

光行定律：根據(jù)式(11.6)，宇宙星系輻射的光或光子在宇宙中旅行，光或光子之動(dòng)能K會(huì)逐漸紅移或衰減，其動(dòng)能之相對(duì)紅移或衰減量ZED=ΔK/K與星系隨動(dòng)距離D成正比，即ZED=REDD，星系與地球之隨動(dòng)距離D越大，其動(dòng)能之相對(duì)紅移或衰減量ZED越大.

光行定律的合理性是顯而易見的：一粒子彈出膛之后，其動(dòng)能必然會(huì)逐漸地衰減，最終，因動(dòng)能耗盡而停止運(yùn)動(dòng)；星系輻射的光或光子，理論上，其運(yùn)動(dòng)與子彈的運(yùn)動(dòng)并無二致.宇宙并非自由時(shí)空，并非真正的“真空”；光或光子在宇宙中旅行，如同子彈在大氣中飛行，同樣需要消耗能量.

波，比如光波和聲波，無論其在真空中或大氣中或水中，總能保持其特定的速度，因而，在同一介質(zhì)中，不同頻率的光波或不同頻率的聲波，皆具有相同的速度.可以設(shè)想，波具有某種保持其特定速度的機(jī)制：當(dāng)其動(dòng)能衰減時(shí)，波會(huì)以降低其頻率的方式維持其原有的速度；同樣地，當(dāng)其動(dòng)能增長時(shí)，波會(huì)以提高其頻率的方式保持其原有的速度.

如此，光或光子在宇宙中遨游，其動(dòng)能漸漸紅移或衰減；當(dāng)其能量衰減到一定程度之前，依然能保持其真空光速c，繼續(xù)在宇宙中運(yùn)動(dòng).

然而，與一切物體或物質(zhì)粒子一樣，光或光子的能量會(huì)越來越低，直至無法繼續(xù)通過降低頻率維持其原有的速度；于是，速度逐漸下降.最終，光或光子能量耗盡，停止運(yùn)動(dòng)，結(jié)束其長距離的旅行.

自然地，對(duì)于光或光子，對(duì)應(yīng)其有限的能量，應(yīng)該存在一個(gè)有限的時(shí)間和空間為其旅行上限.我們將光或光子所能飛行的上限距離稱為“光行距離”.

光行距離：依據(jù)光行定律，一定存在某個(gè)距離上限D(zhuǎn)L，超越這個(gè)距離的星系，其輻射的光或光子，由于能量的限制，無法到達(dá)地球，因而，地球上的觀測者無法觀測到這些星系.

光或光子之動(dòng)能的相對(duì)紅移(衰減)量ZED=1代表著光或光子動(dòng)能Ke耗盡，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的星系隨動(dòng)距離D即光或光子之宇宙旅行距離之上限D(zhuǎn)L.

根據(jù)光行定律(式(11.6))：

DL=(RED)-1=
c/H0≈4.255×103Mpc(ZED=1)

(11.7)

其中，依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，光行距離DL大約為139億光年.

一粒子彈，其飛行距離不超過1 000 m，而飛行時(shí)間不超過2 s.一粒光子在宇宙中遨游，其飛行時(shí)間可達(dá)139億年，而飛行距離可達(dá)139億光年.

有趣的是，光行距離DL正是哈勃距離DH.

DL和DH有一個(gè)共同點(diǎn)：在這個(gè)距離上，星系輻射的光或光子，是地球上的觀測者無法觀測到的.

然而，特別值得注意，光行距離DL和哈勃距離DH具有完全不同的意義：光行距離DL是光子飛行距離的上限；而哈勃距離DH則以為，距離地球DH的星系，其相對(duì)于地球的退行速度vr是光速c.

根據(jù)哈勃定律和哈勃距離，D>DH時(shí)，星系退行速度豈不超越光速嗎？如果是，那么，豈不有悖于愛因斯坦之“光速不變性原理”嗎？

實(shí)際上，宇宙不存在所謂的“哈勃距離”DH——沒有什么星系能相對(duì)于地球以光速運(yùn)動(dòng)；然而，光行距離DL是必須的——沒有什么物質(zhì)粒子可以不耗費(fèi)任何能量在宇宙中永無休止地運(yùn)動(dòng).

光行定律及其光行距離DL告訴我們：所謂的“宇宙膨脹”，只能是一種臆想，并非客觀真實(shí)的物理現(xiàn)實(shí)；星系光譜之宇宙紅移，并非“宇宙膨脹”效應(yīng)，而是光或光子遨游宇宙之過程中，其能量損耗的表現(xiàn)，乃光或光子之動(dòng)能的紅移(衰減)效應(yīng).

光或光子在宇宙中遨游，其動(dòng)能紅移或衰減是必然的，不是推測；而星系退行乃至宇宙膨脹則只是一種推測，一種猜想，甚至，一種臆想.

失去了哈勃定律，失去了宇宙膨脹這一根基或支柱，大爆炸宇宙論還能成立嗎？

12 伽利略- 牛頓理論與愛因斯坦理論的統(tǒng)一

觀測相對(duì)論，包括OR理論和GOR理論，乃一般觀測代理OA(η)之理論體系，概括統(tǒng)一了伽利略- 牛頓理論和愛因斯坦相對(duì)論.

伽利略- 牛頓理論和愛因斯坦相對(duì)論，皆觀測相對(duì)論之局部理論，分屬不同觀測代理：伽利略理論和牛頓力學(xué)是理想代理OA∞的產(chǎn)物；而愛因斯坦相對(duì)論則是光學(xué)代理OA(c)的產(chǎn)物.OA(η)為理想代理OA∞時(shí)，觀測相對(duì)論嚴(yán)格地約化為伽利略理論和牛頓力學(xué)；OA(η)為光學(xué)代理OA(c)時(shí)，觀測相對(duì)論嚴(yán)格地約化為愛因斯坦相對(duì)論.

物理學(xué)局部理論的概括或部分理論的統(tǒng)一，不只是舊理論機(jī)械的或形式上的再現(xiàn)和復(fù)制，而是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的進(jìn)步乃至飛躍，是人類物理學(xué)理論體系之邏輯上追根溯源的一大步.將牛頓力學(xué)和愛因斯坦相對(duì)論2個(gè)偉大的理論體系統(tǒng)一于同一公理體系和同一理論體系，其寓意無疑是重大的.

同一物理世界，同一邏輯體系.

物理學(xué)，僅當(dāng)其因果鏈條始于最基本的邏輯前提時(shí)，方能知其然并知其所以然，概括局部理論，將分立的理論統(tǒng)一起來.正如霍金[13]所言：“那時(shí)，我們就會(huì)知道上帝到底是怎么想的.”

現(xiàn)在，該是人類重塑其自然觀的時(shí)候了.

觀測相對(duì)論，包括OR理論和GOR理論，令我們認(rèn)識(shí)到，伽利略- 牛頓理論乃正確理論，是客觀世界之真實(shí)寫照；愛因斯坦相對(duì)乃近似理論，是自然世界透過光呈現(xiàn)給我們的光學(xué)映像.

對(duì)話列表之表4、5乃觀測相對(duì)論與愛因斯坦相對(duì)論和伽利略- 牛頓理論的類比和對(duì)話列表，歸納總結(jié)了OR理論和GOR理論以及愛因斯坦相對(duì)論和伽利略- 牛頓理論的基本關(guān)系式.類比一般觀測代理OA(η)和光學(xué)代理OA(c)以及理想代理OA∞之關(guān)系式可以發(fā)現(xiàn)，觀測相對(duì)論，既與愛因斯坦相對(duì)論具有嚴(yán)格的“同構(gòu)一致性”對(duì)應(yīng)關(guān)系，又與伽利略- 牛頓理論具有嚴(yán)格的“同構(gòu)一致性”對(duì)應(yīng)關(guān)系.

表4 OR理論與愛因斯坦狹義相對(duì)論和伽利略- 牛頓理論的對(duì)話

表5 GOR理論與愛因斯坦廣義相對(duì)論和牛頓萬有引力論的對(duì)話

續(xù)表5

續(xù)表5

續(xù)表5

表4顯示：當(dāng)η→c時(shí)，OR理論之一切關(guān)系式皆嚴(yán)格地約化為愛因斯坦狹義相對(duì)論之關(guān)系式；而η→∞時(shí)，OR理論之一切關(guān)系式則嚴(yán)格地約化為伽利略- 牛頓理論之關(guān)系式.這種不同理論體系之間嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系表明：OR理論，既與愛因斯坦狹義相對(duì)論邏輯上一致，又與伽利略- 牛頓理論邏輯上一致；同時(shí)，這種嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系印證了OR理論邏輯上的自洽性和理論上的正確性.

表5顯示：當(dāng)η→c時(shí)，GOR理論之一切關(guān)系式皆嚴(yán)格地約化為愛因斯坦廣義相對(duì)論之關(guān)系式；而η→∞時(shí)，GOR理論之一切關(guān)系式則嚴(yán)格地約化為牛頓萬有引力論之關(guān)系式.這種不同理論體系之間嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系表明：GOR理論，既與愛因斯坦廣義相對(duì)論邏輯上一致，又與牛頓理萬有引力論邏輯上一致；同時(shí)，這種嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系印證了GOR理論邏輯上的自洽性和理論上的正確性.

表4、5之類比和對(duì)話，有助于我們更好地理解觀測相對(duì)論與愛因斯坦相對(duì)論以及伽利略- 牛頓理論之邏輯上的一致性，更好地理解觀測相對(duì)論之邏輯上的合理性和自洽性，乃至其理論上的正確性，同時(shí)，有助于我們基于新的和更廣闊的視角重新認(rèn)識(shí)和理解愛因斯坦相對(duì)論，重新認(rèn)識(shí)和理解伽利略的學(xué)說和牛頓的經(jīng)典力學(xué).

13 結(jié)束語

觀測相對(duì)論，包括OR理論和GOR理論，不是為了挑戰(zhàn)愛因斯坦相對(duì)論而“制造”的.OR和GOR理論是理論上的一次“發(fā)現(xiàn)”，某種意義上，是個(gè)“意外”.然而，歸根結(jié)底，OR和GOR理論是邏輯的產(chǎn)物，是實(shí)證和思辨的產(chǎn)物，是科學(xué)的產(chǎn)物.

霍金認(rèn)為：人類的物理學(xué)被分割成了許多的局部理論；而物理學(xué)的終極目標(biāo)是將它們統(tǒng)一起來.無論伽利略- 牛頓力學(xué)還是愛因斯坦相對(duì)論，都只是霍金言下的局部理論.OR和GOR理論概括并統(tǒng)一了伽利略- 牛頓力學(xué)和愛因斯坦相對(duì)論，是伽利略- 牛頓力學(xué)和愛因斯坦相對(duì)論的發(fā)展.

一種新的理論，能將2種舊的理論或局部理論統(tǒng)一起來，其意義，想必大家是理解的.再次借用霍金[13]在其《時(shí)間簡史》中所說的話：“如果我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)完整的理論，那將是人類理性的終極勝利，因?yàn)?，那時(shí)我們就會(huì)知道上帝到底是怎么想的.”

盡管，或者，正因?yàn)椋锢韺W(xué)和物理學(xué)家并不十分理解光速為什么不變和時(shí)空為什么彎曲，主流物理學(xué)界視愛因斯坦相對(duì)論為圣經(jīng)，容不得不同的思想和不同的見解.美國互聯(lián)網(wǎng)電子預(yù)印本文庫raXiv，其初衷是促進(jìn)科學(xué)思想的自由傳播，卻拒絕收錄OR和GOR文稿.幸好，有《北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》和Archive Freedom電子預(yù)印本文庫viXra，OR[1,3]和GOR[16]能呈現(xiàn)在學(xué)術(shù)期刊和互聯(lián)網(wǎng)上與讀者見面.

OR和GOR理論未必十分嚴(yán)謹(jǐn).然而，觀測相對(duì)論之整個(gè)理論體系，包括OR理論和GOR理論，邏輯上是自洽的，既與愛因斯坦相對(duì)論邏輯上一致，又與伽利略- 牛頓理論邏輯上一致.觀測相對(duì)論，既是邏輯和理論的產(chǎn)物，同時(shí)具有實(shí)證依據(jù)，而非臆想.筆者相信，觀測相對(duì)論乃科學(xué)真理，經(jīng)得起思辨，經(jīng)得起實(shí)證，經(jīng)得起批判，經(jīng)得起時(shí)間和歷史的檢驗(yàn).OR和GOR理論，遠(yuǎn)非終極理論，歡迎批判.然而，筆者懇請(qǐng)讀者和物理學(xué)家，特別是主流物理學(xué)界之權(quán)威人士，為了物理學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，少一絲不屑和苛責(zé)，多一分寬容和鼓勵(lì).如若大家能基于完善而不是扼殺觀測相對(duì)論的學(xué)術(shù)態(tài)度和科學(xué)精神批判OR理論和GOR理論，筆者將倍感欣慰.觀測相對(duì)論，乃一般觀測代理OA(h)之理論體系，概括統(tǒng)一了伽利略- 牛頓理論和愛因斯坦相對(duì)論.

伽利略- 牛頓理論和愛因斯坦相對(duì)論，皆觀測相對(duì)論之局部理論，分屬不同觀測代理：伽利略理論和牛頓力學(xué)是理想代理OA∞的產(chǎn)物；而愛因斯坦相對(duì)論則是光學(xué)代理OA(c) 的產(chǎn)物.OA(η) 為理想代理OA∞時(shí)，觀測相對(duì)論嚴(yán)格地約化為伽利略理論和牛頓力學(xué)；OA(η) 為光學(xué)代理時(shí)OA(c) 時(shí)，觀測相對(duì)論嚴(yán)格地約化為愛因斯坦相對(duì)論.

物理學(xué)局部理論的概括或部分理論的統(tǒng)一，不只是舊理論機(jī)械的或形式上的再現(xiàn)和復(fù)制，而是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的進(jìn)步乃至飛躍，是人類物理學(xué)理論體系之邏輯上追根溯源的一大步.將牛頓力學(xué)和愛因斯坦相對(duì)論2個(gè)偉大的理論體系統(tǒng)一于同一公理體系和同一理論體系，其寓意無疑是重大的.

同一物理世界，同一邏輯體系.

現(xiàn)在，該是人類重塑其自然觀的時(shí)候了.

致謝

特別感謝《北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》編輯部及其全體工作人員，特別感謝《北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》宋國愷主任、呂小紅執(zhí)行主編、嚴(yán)輝副主編為發(fā)表GOR理論所做出的努力；特別感謝嚴(yán)輝教授、蔣毅堅(jiān)教授、阮平南教授、翟天瑞教授、宋國愷教授參與對(duì)本文形式和內(nèi)容的審核；最后，特別感謝Archive Freedom電子預(yù)印本文庫viXra收錄OR和GOR文稿.