朱建輝，師超鈺，趙延軍，楊威，王東峰

(1.超硬材料磨具國家重點實驗室，鄭州 450001；2.鄭州磨料磨具磨削研究所有限公司，鄭州 450001；3.洛陽軸研科技有限公司，河南 洛陽 471003)

軸承是機械裝備的核心部件，被譽為機械工業(yè)的關節(jié)，其精度和質量直接決定了主機的工作性能。軸承套圈溝道加工目前普遍采用微晶剛玉砂輪成形磨削，砂輪易磨損，用量大且鋒利保持性差，導致工件尺寸分散度大， 表面質量不穩(wěn)定，且工人勞動強度大，效率低?；诔膊牧螩BN砂輪的精密磨削技術是保證軸承加工精度和效率的有效方法[1-2]。CBN砂輪表面的磨粒凸出會影響加工后工件的表面粗糙度以及損傷深度和殘余應力，砂輪圓弧廓形精度決定了工件的加工精度[3-4]。CBN磨料硬度高，修整困難，CBN砂輪的修整廓形精度，尤其是圓弧曲率半徑和圓度誤差這2項關鍵指標缺少準確實用的檢測手段，目前行業(yè)內仍普遍采用模板復印法間接估測砂輪圓弧廓形精度，進一步降低了修整效率[5-6]。CBN砂輪修整難及檢測難，導致的工作效率降低和成本增加，抵消了其性能優(yōu)勢，嚴重阻礙了其在軸承溝道磨削中的推廣應用[7-8]。

為解決溝道磨削陶瓷CBN砂輪的檢測和修整難題，利用法向跟蹤精密修整方法實現(xiàn)砂輪圓弧廓形的高精度修整，并提出了一種砂輪圓弧廓形精度在位檢測及分析方法，同時設計閉環(huán)控制回路，開發(fā)出溝道磨CBN砂輪圓弧廓形精度的自動調控方法。

1 砂輪圓弧廓形精度在位檢測

對砂輪形狀進行精密修整和檢測分析，是進行高精度成形磨削加工前必須完成的關鍵工序。砂輪表面堅硬鋒利且形貌復雜，磨床工況局限性大，造成常規(guī)接觸式測量儀無法測量砂輪廓形，非接觸測量儀受限于采樣面積、應用環(huán)境、檢測效率等因素又難以實現(xiàn)在位檢測。為實現(xiàn)砂輪圓弧廓形在線自動修整，需開發(fā)一種高精度、高效的在位檢測方法，實時反饋砂輪圓弧廓形精度信息。

1.1 非接觸式在位檢測方案

采用高精度線型激光位移傳感器LJ-V7060實現(xiàn)砂輪廓形非接觸式在位測量，如圖1所示，砂輪在機床上以恒定轉速ns旋轉，激光位移傳感器發(fā)射線狀激光束向砂輪回轉軸輻照，高頻高速采集砂輪圓周全表面形貌數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中包含了大量砂輪表面宏、微觀特征參數(shù)信息，結合砂輪表面地貌特征對采樣數(shù)據(jù)進行分析處理可得圓弧廓形曲率半徑和圓度誤差，實現(xiàn)砂輪圓弧廓形精度在位檢測。

圖1 砂輪圓弧廓形精度在位測量方法Fig.1 In-situ measuring method for circular-arc profile accuracy of abrasion wheel

1.2 數(shù)據(jù)處理與分析

將傳感器原始采樣數(shù)據(jù)排列組合為矩陣Zm×n，并將矩陣映射砂輪圓周位置信息，構建砂輪表面廓形測量矩陣模型，建立點云坐標系

(1)

測量矩陣中包含砂輪表面微觀粗糙地貌引入的噪點數(shù)據(jù)，還包含微觀粗糙地貌信息，為從測量矩陣數(shù)據(jù)中提取砂輪宏觀廓形特征信息，依次進行濾波去噪、插值補空、宏觀輪廓特征點提取等處理，以排除噪點和微觀地貌信息干擾，獲得砂輪表面整圓周的軸向截面宏觀輪廓曲線。特征點提取算法為

(2)

對軸向截面宏觀輪廓曲線進行非線性曲線擬合，獲得砂輪圓弧廓形參數(shù)的標準圓。首先用估計圓參數(shù)方程將非線性擬合算法參數(shù)初始化，再通過Levenberg-Marquardt算法獲得最佳擬合參數(shù)集合{R，xos，zos}(R為估計圓參數(shù)值,xos，zos分別為擬合圓弧圓心在x，z方向的坐標)，以最小化觀測值與最佳非線性擬合之間的加權均方誤差。估計圓參數(shù)方程為

(3)

根據(jù)擬合結果計算砂輪圓弧廓形曲率半徑和圓度誤差，精確評估廓形參數(shù)指標，即

(4)

(5)

2 砂輪圓弧廓形精度自動調控

采用金剛石修整輪(以下簡稱修整輪)法向跟蹤修整砂輪，獲得砂輪圓弧廓形，實時在位檢測廓形數(shù)據(jù)并反饋至運算控制系統(tǒng)，根據(jù)運算結果回調修整參數(shù)，構建實時閉環(huán)控制回路，實現(xiàn)磨削過程中實時自動修整調控砂輪圓弧廓形精度。

2.1 法向跟蹤精密修整方法

法向跟蹤修整原理如圖2所示，砂輪安裝在機床主軸上，機床主軸驅動砂輪以轉速ns旋轉；修整輪安裝在修整主軸上，修整主軸驅動修整輪以轉速nr旋轉；修整主軸安裝在圓弧擺動架上，圓弧擺動架驅動修整主軸和修整輪以轉速nf往復擺動。修整輪持續(xù)法向跟蹤圓弧進行對磨修整，修整作用力高度一致，砂輪沿滾輪的擺動軌跡均勻磨損，形成高精度的圓弧廓形。

圖2 法向跟蹤修整原理Fig.2 Principle of normal tracking dressing

修整輪的擺動軸線(即擺動架的圓弧擺動軸)垂直于滾輪和砂輪的回轉軸線，通過調節(jié)滾輪相對擺動軸線的距離實現(xiàn)砂輪不同圓弧廓形曲率半徑的精密修整。砂輪修整廓形曲率半徑R可表示為

R=L-r，

(6)

式中：L為滾輪與擺動軸線的距離;r為滾輪半徑。

2.2 砂輪圓弧廓形精度自動調控系統(tǒng)原理

砂輪圓弧廓形精度自動調控的核心是法向跟蹤修整參數(shù)-廓形檢測精度的雙閉環(huán)控制回路，如圖3所示，修整過程中實時在位非接觸檢測砂輪圓弧廓形曲率半徑和圓度誤差,并與設定值對比，PID控制系統(tǒng)根據(jù)差值調節(jié)滾輪與擺動軸線的距離L和擺動速度nf，實現(xiàn)自動調控砂輪圓弧廓形曲率半徑和圓度誤差。

圖3 砂輪圓弧廓形精度自動調控原理示意圖Fig.3 Automatic control principle diagram of circular-arc profile accuracy of abrasion wheel

3 陶瓷CBN砂輪廓形修整及磨削試驗

3.1 試驗條件及方法

設定砂輪圓弧廓形修整曲率半徑為15 mm，圓度誤差為5 μm，在初始參數(shù)下修整砂輪，實時檢測砂輪圓弧廓形精度，根據(jù)檢測結果實時自動調節(jié)修整參數(shù)，最終達到設定廓形精度。修整完成后，開展軸承內圈溝道磨削試驗，采用精磨方式避免砂輪磨損干擾以準確驗證修整結果，精磨后利用接觸式輪廓儀檢測工件廓形參數(shù)，分析修整結果對磨削性能的影響。修整、檢測和磨削試驗條件見表1，相關工藝參數(shù)見表2。

表1 修整、檢測及磨削試驗條件Tab.1 Test conditions of dressing,measuring and grinding

表2 修整、檢測及磨削試驗工藝參數(shù)Tab.2 Test parameters of dressing,measuring and grinding

3.2 試驗結果與分析

由于陶瓷CBN砂輪硬度高，修整擺動速度過大時，修整負載大，砂輪修整廓形圓度誤差大，砂輪磨削精度差，修整擺動速度過小時，砂輪表面形貌光滑，修銳效果差，砂輪磨削能力不足，設定初始擺動速度為4.5°/s。

L過大時，砂輪圓弧廓形曲率半徑大于設定值，L過小時，砂輪圓弧廓形曲率半徑小于設定值，設定初始粗調L接近55 mm。

系統(tǒng)根據(jù)圖3的雙閉環(huán)控制原理自動調節(jié)nf和L，砂輪圓弧廓形曲率半徑穩(wěn)定在14.995～15.000 mm，圓度誤差穩(wěn)定在(5±0.5) μm時結束修整，單次修整耗時約3.2 min。

修整完成后利用開發(fā)的砂輪廓形在位檢測方法測量砂輪形貌，構建測量矩陣模型如圖4所示，軸截面輪廓采集數(shù)據(jù)及其擬合廓形曲線如圖5所示，擬合廓形曲線可真實反映砂輪圓弧廓形。計算砂輪圓周全部軸截面圓弧輪廓曲率半徑和圓度誤差以及相應的圓心坐標，得到平均曲率半徑為14.999 mm，平均圓度誤差為4.7 μm，說明修整后砂輪圓弧廓形曲率半徑和圓度誤差在位檢測值與設定值一致度高，有利于加工出均一、穩(wěn)定的工件表面質量。

圖4 砂輪表面形貌測量結果Fig.4 Measuring results of surface topography of abrasion wheel

圖5 砂輪輪廓數(shù)據(jù)及其擬合曲線Fig.5 Profile data of abrasion wheel and its fitting curve

將修整完成、廓形檢測達標的陶瓷CBN砂輪切入成形磨削軸承內圈溝道，磨削后利用接觸式輪廓儀T8000C沿圓周等間隔(30°)測量12個位置點處內圈溝道半徑和圓度誤差，結果如圖6所示，根據(jù)檢測數(shù)據(jù)構建內圈三維模型如圖7所示。通過計算可得內圈溝道全部測量位置的平均溝道半徑為15.005 mm，極差為0.007 mm，平均圓度誤差為3.1 μm，最大圓度誤差為4.1 μm，說明內圈溝道表面廓形精度較高，一致性好且與設定值偏差小?？紤]砂輪和內圈表面形貌特性差異，可知內圈廓形精度較好地契合了砂輪廓形修整和檢測結果，說明提出的陶瓷CBN砂輪圓弧廓形精度自動調控方法打破了試磨法和復印法的局限，具有較好的工程應用價值。

圖6 內圈磨削表面的溝道半徑和圓度誤差Fig.6 Raceway radius and roundness error of grinding surface of inner ring

圖7 內圈磨削表面三維形貌Fig.7 Three-dimensional topography of grinding surface of inner ring

測量內圈溝道表面粗糙度Ra值和殘余應力，結果如圖8所示：1)全部測量位置的表面粗糙度Ra值處于同一等級，平均值為0.203 μm，表面質量高；2)表面殘余應力為壓應力，有利于提高尺寸穩(wěn)定性和抗疲勞強度。說明修整后的陶瓷CBN砂輪磨削性能優(yōu)良，工件表面加工質量高。

圖8 內圈磨削表面的表面粗糙度Ra值和殘余應力Fig.8 Roughness Ra and residual stress of grinding surface of inner ring

4 陶瓷CBN砂輪精度創(chuàng)成試驗

陶瓷CBN砂輪磨削過程中會磨損，砂輪廓形精度喪失，磨削性能降低，需再次修整以調控砂輪精度。為此開展陶瓷CBN砂輪精度創(chuàng)成試驗，分析其精度失效形式及修整余量。粗磨損耗相對快，僅展示粗磨14件內的修整余量，即最小修整余量。

4.1 陶瓷CBN砂輪精度失效形式

利用CBN砂輪直接切入內圈溝道，切深為2 mm，得到砂輪粗磨圓弧廓形，然后再精磨，精磨余量為0.2 mm，實現(xiàn)軸承溝道廓形的精密加工。

粗磨和精磨過程中砂輪圓弧廓形曲率半徑的變化如圖9所示：1)粗磨時砂輪中間磨損快于兩端，曲率半徑隨磨削件數(shù)增多呈增大趨勢；2)精磨時砂輪兩端磨損快于中間，曲率半徑隨磨削件數(shù)增多呈減小趨勢；3)隨磨削件數(shù)增多和砂輪磨損，曲率半徑最終近似呈線性變化，直至超出一定范圍，即精度失效。說明砂輪不均勻磨損會造成其廓形變化和精度喪失。

圖9 砂輪圓弧廓形的曲率半徑隨磨削件數(shù)的變化Fig.9 Variation of curvature radius of circular-arc profile of abrasion wheel with number of grinding pieces

4.2 陶瓷CBN砂輪修整余量

擬合粗磨和精磨時砂輪圓弧廓形曲率半徑y(tǒng)與磨削件數(shù)x的線性關系，即擬合優(yōu)度系數(shù)均在0.8以上，擬合結果合理。

(7)

(8)

由于CBN砂輪極其耐磨(每粗磨一個工件，砂輪圓弧廓形曲率半徑變化0.9 μm；每精磨一個工件，砂輪圓弧廓形曲率半徑變化0.02 μm)，單件加工磨損量難以測量，模擬加工100，200，300，400，500件時砂輪廓形的變化如圖10所示，進而得到粗磨和精磨時砂輪中間與兩端不均勻磨損量的差值，再通過樣條插值計算出單件磨削后砂輪中間與兩端不均勻磨損量的差值，如圖11所示。

圖10 砂輪磨損模擬示意圖Fig.10 Simulation diagram of wear of abrasion wheel

圖11 砂輪圓弧廓形中間與兩端不均勻磨損量的差值Fig.11 Difference of uneven wear between middle and both ends of circular-arc profile of abrasion wheel

5 結束語

利用激光位移傳感器采集砂輪全表面形貌數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析處理計算出砂輪圓弧廓形的曲率半徑和圓度誤差；采用修整輪法向跟蹤修整砂輪，實現(xiàn)砂輪圓弧廓形精密修整；再構建實時閉環(huán)控制回路，實現(xiàn)溝道磨陶瓷CBN砂輪圓弧廓形精度的自動調控。利用本文方法開展陶瓷CBN砂輪修整試驗以及磨削試驗，磨削工件廓形精度較好地契合了砂輪廓形修整和檢測結果，砂輪磨削性能優(yōu)良。同時分析了砂輪精度創(chuàng)成規(guī)律，為砂輪全壽命使用周期的廓形精度調控提供了參考。