謝桂輝，梁奇豪，唐曉慶，胡軼斯

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）自動化學(xué)院，武漢 430074；2.中山智聯(lián)未來科技有限公司，廣東 中山 528437；3.湖北大學(xué) 計算機(jī)與信盧工程學(xué)院，武漢 430062）

近年來，低功耗廣域網(wǎng)（Low Power Wide Area Network，LPWAN）技術(shù)由于其功耗低、傳輸距離遠(yuǎn)的特點引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1]。LoRa 作為最具有代表性的LPWAN 技術(shù)，具有部署方便、成本低和傳輸安全性高等諸多優(yōu)勢，被國際電信聯(lián)盟批準(zhǔn)為物聯(lián)網(wǎng)國際標(biāo)準(zhǔn)[2]，在智慧農(nóng)業(yè)、智能交通、智能電網(wǎng)等各種領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。阿里巴巴、騰訊和谷歌等幾十家企業(yè)巨頭加入LoRa 聯(lián)盟，全球已部署的LoRa 終端數(shù)量突破2.8 億個。權(quán)威機(jī)構(gòu)預(yù)計到2026 年全球50%的LP WAN 解決方案將采用LoRa 技術(shù)[3]。然而，隨著接入LoRa 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量的增多和LoRa 應(yīng)用范圍及規(guī)模不斷擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包碰撞和相互干擾成為一個新的挑戰(zhàn)。采用無時隙ALOHA 協(xié)議共享信道的機(jī)制使得LoRa 節(jié)點上行信號極易受到其他節(jié)點的干擾，導(dǎo)致頻繁的丟包重傳和嚴(yán)重的能源浪費[4]。

為了提高LoRa 的抗干擾性能，學(xué)者們從不同角度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]提出一種用于LoRa 終端設(shè)備的輕量級載波監(jiān)聽方法，該方法通過自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射信號前的時間窗口，降低了LoRa 網(wǎng)絡(luò)碰撞概率，但犧牲了頻譜效率。文獻(xiàn)[6]提出冗余網(wǎng)關(guān)部署方法，通過隨機(jī)幾何參數(shù)獲得由網(wǎng)關(guān)相對位置確定的干擾源數(shù)量，降低了數(shù)據(jù)包重傳次數(shù)，但部署成本顯著增加。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]建立干擾理論模型分析了相同擴(kuò)頻因子（Spreading Factor，SF）干擾信號對接收機(jī)譯碼性能的影響，但未提出處理干擾問題和譯碼沖突信號的方法。文獻(xiàn)[9]設(shè)計了用于接收機(jī)的串行干擾消除算法，能同時解調(diào)多個疊加LoRa 信號，但增加了LoRa 接收機(jī)的硬件復(fù)雜度和成本。文獻(xiàn)[10-11]通過設(shè)計高性能信道編碼器，提高了LoRa 物理層誤碼率性能，但需要改變原有的調(diào)制編碼算法，復(fù)雜度較高。

與上述方法不同的是，本文從改進(jìn)交織器角度出發(fā)，提出了2 種新的交織方法，并利用啁啾擴(kuò)頻調(diào)制和漢明碼構(gòu)造了新的比特交織編碼調(diào)制架構(gòu)，有效分散了干擾帶來的突發(fā)連續(xù)錯誤。仿真結(jié)果表明，該方法不僅能有效提高LoRa 的抗干擾能力，而且不需要改變LoRa 原有的編碼和調(diào)制方案，改進(jìn)的交織器復(fù)雜度低，占用存儲和計算資源幾乎可以忽略不計，很適用于資源有限的物聯(lián)網(wǎng)終端。

1 抗干擾LoRa 物理層模型

抗干擾LoRa 的物理層通信模型如圖1 所示。采用b∈{0；1}L表示輸入二進(jìn)制消盧，L 表示消盧序列長度。在發(fā)射端，首先對輸入消盧分組，采用漢明碼對每組信盧進(jìn)行編碼。編碼后碼字經(jīng)過加擾后生成cw，其中w 為擾碼序列。采用雙倍對角矩陣交織器或?qū)蔷仃嚱豢椘骷壜?lián)符號交織器將若干個碼字交織成符號，每個符號包括SF 個碼片，記為s={s0，s1，…，sSF-1}。交織后的符號進(jìn)行格雷映射，生成最終的調(diào)制符號，并進(jìn)行啁啾擴(kuò)頻調(diào)制（Chirp Spread Spectrum，CSS），產(chǎn)生啁啾擴(kuò)頻調(diào)制波形送至信道中，由此完成信號的發(fā)射端處理。

圖1 抗干擾LoRa 物理層通信模型

在接收端，首先對信道輸出的已加噪信號r（t）進(jìn)行CSS 解調(diào)，解調(diào)后生成的二進(jìn)制信盧被送至格雷編碼模塊。格雷編碼的作用是避免出現(xiàn)±1 符號錯誤時多比特同時翻轉(zhuǎn)的問題。然后對格雷編號后的數(shù)據(jù)進(jìn)行解交織，并將解交織后生成的碼字進(jìn)行解擾；最后進(jìn)行漢明碼譯碼，恢復(fù)原始消盧序列。

2 物理層算法

下面對本文提出的抗干擾物理層中的信道編碼、交織和調(diào)制算法進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2.1 漢明碼

信道編碼通過引入冗余信盧來提高通信鏈路抵抗噪聲的能力，從而使得傳輸更可靠。本文采用了漢明碼作為信道編碼。漢明碼輸入序列長度固定為4 比特，冗余信盧長度為CR，對應(yīng)的碼率為η=4/（CR＋4）。

假設(shè)b 為漢明碼的輸入信盧塊，c 為對應(yīng)的輸出碼字，每個碼字包含（4+CR）個碼片。則編碼過程可采用c=Gb 表示，其中G 為二進(jìn)制生成矩陣?？紤]到漢明碼為系統(tǒng)分組碼，G 可表示為

式中：I4為（4×4）單位矩陣；P 為（CR×4）二進(jìn)制矩陣。

在本文中，冗余比特CR 只能選擇1、2、3 或4，對應(yīng)碼率4/5、4/6、4/7 和4/8。由于物聯(lián)網(wǎng)終端一般采用電池供電，節(jié)點計算和存儲資源有限，因此采用硬判決進(jìn)行譯碼。由于P 矩陣維度很低，只要P 確定，即可通過伴隨式譯碼器實現(xiàn)硬判決譯碼。當(dāng)碼率為4/5 和4/6時，漢明碼能檢測一個比特錯誤；當(dāng)CR 為4/7 和4/8時，漢明碼具有糾錯功能，最多能糾正一個比特的錯誤信盧。

2.2 CSS 調(diào)制

CSS 調(diào)制本質(zhì)上是一種循環(huán)移位啁啾擴(kuò)譜調(diào)制技術(shù)。其以線性調(diào)頻信號為載波（也稱基函數(shù)），根據(jù)調(diào)制符號進(jìn)行調(diào)制。假設(shè)載波帶寬為BW，以其為采樣率，線性調(diào)頻載波信號w0（nT）可表示為

式中：M＝2SF為一個符號包含的采樣點數(shù)量；T＝1/BW為采樣周期；mod（*）為取模運算；n∈{0，1，2，…，M-1}為采樣序號。

假設(shè)sK={s0，s1，s2，…，sSF-1}為需要調(diào)制的符號向量，其十進(jìn)制數(shù)值為K∈[0，M-1]。以K 為偏移量，對線性調(diào)頻載波信號w0（nT）進(jìn)行循環(huán)移位，頻率偏置為△f=BW·K/M，生成已調(diào)信號wK（nT），可表示為

采用離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）進(jìn)行解調(diào)。解調(diào)時，首先將接收信號與本地線性調(diào)頻信號基函數(shù)w0（nT）進(jìn)行相乘，然后對相乘后的信號進(jìn)行DFT 變換，通過搜索頻譜幅度最高的位置，從而得到發(fā)射端的符號信盧。解調(diào)過程可表示為

2.3 交織器

LoRa 交織器的作用是分散CSS 解調(diào)錯誤，使?jié)h明碼有效糾錯，降低系統(tǒng)的誤碼率。漢明碼、對角矩陣交織和CSS 調(diào)制串聯(lián)形成比特交織編碼結(jié)構(gòu)。三者之間是緊密關(guān)聯(lián)、相互影響的。LoRa 采用無時隙ALOHA 協(xié)議隨機(jī)接入信道，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點上行通信易受到其他節(jié)點信號的干擾。相同SF 干擾是誤碼率惡化的主要因素[12]，因此本文只考慮相同SF 之間的干擾。假設(shè)干擾信號的一個符號持續(xù)時間為Ts，與待傳輸LoRa 信號的符號持續(xù)時間相同，可表示為

式中：BW 為信號帶寬。這意味著1 個具有相同擴(kuò)頻因子LoRa 干擾信號通常會影響2 個連續(xù)正常發(fā)送LoRa信號。在傳統(tǒng)的LoRa 對角矩陣交織中，由于對角矩陣塊中共有SF 個碼字，所以至多糾正SF 個比特的錯誤。一旦信道中出現(xiàn)相同擴(kuò)頻因子的LoRa 信號干擾，就會出現(xiàn)連續(xù)的2 個LoRa 信號發(fā)生錯誤，這很有可能會導(dǎo)致1 個漢明碼碼字中出現(xiàn)2 個比特的錯誤而無法糾錯的情況。為了提高LoRa 在干擾下的誤碼率，本文提出2 種低復(fù)雜度的改進(jìn)交織器，即雙倍對角矩陣交織器和符號交織器。

2.3.1 雙倍對角矩陣交織器

雙倍對角矩陣交織器的交織算法為

式中：c 為漢明碼碼字；s 為調(diào)制符號。sm，k為第m 個符號的第k 個比特；為向下取整。

在雙倍對角矩陣交織中，交織塊的比特數(shù)量為SF×2（CR+4），是標(biāo)準(zhǔn)LoRa 交織器的2 倍。交織時將2SF 個漢明碼碼字按對角線順序隔空放入交織塊中，然后再按列讀出，生成2（CR+4）個待調(diào)制的符號。表1給出了SF=7，CR=1 時雙倍對角矩陣交織矩陣實例。表1 中，通過雙倍交織方法，連續(xù)2 個LoRa 符號中的比特都來自不同漢明碼碼字。這樣，即使2 個連續(xù)的符號都被干擾而產(chǎn)生錯誤，即使在最壞的情況下（符號中SF 個比特全部錯誤），譯碼器也能正確糾錯。

表1 雙倍對角矩陣交織矩陣

2.3.2 符號交織器

鑒于雙倍對角矩陣交織比標(biāo)準(zhǔn)LoRa 交織器需要多一倍的存儲空間，為此本文又提出了一種基于符號交織器的改進(jìn)方法。該方法在保持標(biāo)準(zhǔn)LoRa 交織器不變的基礎(chǔ)上，通過在發(fā)射端的對角矩陣交織和格雷碼之間增加一個符號交織器，同時在接收端對應(yīng)的位置也增加一個解符號交織器。符號交織器采用行列交織器。在發(fā)射端，消盧序列經(jīng)過漢明編碼后，進(jìn)行對角矩陣交織，其輸出的符號按行寫入，按列讀出，然后再進(jìn)行格雷映射和CSS 調(diào)制。在接收端，CSS 解調(diào)后，先進(jìn)行格雷編碼，然后將其輸出按列寫入，按行讀出，再進(jìn)行解交織和漢明譯碼。

本質(zhì)上，對角矩陣交織從比特級上進(jìn)行交織，而符號交織器則從符號級上進(jìn)行交織。符號交織器的作用是將突發(fā)連續(xù)的錯誤符號盡量分散在不同的交織塊中，而對角矩陣交織器則負(fù)責(zé)將特定交織塊內(nèi)部的錯誤比特分散在不同的碼字中。兩者串聯(lián)，共同分散解調(diào)錯誤，從而提高譯碼效果。

由于對角矩陣交織器以交織塊為單位進(jìn)行交織，每個交織塊包含（4+CR）個符號。為了最大限度降低符號交織矩陣的維度，本文采用維度為2×（4+CR）的行列矩陣進(jìn)行符號交織。假設(shè)對角矩陣交織后輸出的符號為si，0≤i≤L-1，交織算法為

3 性能仿真和結(jié)果分析

為了模擬干擾下的通信環(huán)境，本文設(shè)置了1 個與信號源采用相同擴(kuò)頻因子的LoRa 干擾源。仿真條件為：擴(kuò)頻因子SF=8，CR=4，帶寬BW=125 kHz。信號源和干擾信號的信干比（Signal Interference Ratio，SIR）取-5、0 和5 dB。統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)LoRa 通信系統(tǒng)和本文提出的改進(jìn)交織器LoRa 通信系統(tǒng)的誤碼率，如圖2 所示。

圖2 不同交織器的抗干擾性能

由圖2 可知，當(dāng)信干比為5 dB 時，LoRa 干擾信號對LoRa 通信系統(tǒng)誤碼率的影響基本可以忽略不計。這種現(xiàn)象與LoRa 官方手冊及現(xiàn)有的研究結(jié)果是吻合的[13]。但是當(dāng)信干比降到小于0 dB 時，不管是高斯信道還是瑞利信道，相同擴(kuò)頻因子的LoRa 干擾信號對標(biāo)準(zhǔn)Lo－Ra 通信系統(tǒng)的誤碼率具有很大的影響，干擾導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)LoRa 系統(tǒng)的誤碼率曲線出現(xiàn)了“誤碼率平層”的現(xiàn)象。即使信噪比很大，誤碼率也維持在一個比較高的水平，不再隨著信噪比增加而下降。不幸的是，信干比小于0 dB 在多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中是極易出現(xiàn)的。例如，在最常見的單網(wǎng)關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，節(jié)點的分布一般都采用同心環(huán)結(jié)構(gòu)。在同心環(huán)結(jié)構(gòu)中，分配相同SF 的節(jié)點往往集中在同一個同心環(huán)中。在一個同心環(huán)內(nèi)，相同SF 干擾是非常嚴(yán)重的，離網(wǎng)關(guān)遠(yuǎn)的節(jié)點的信號功率遠(yuǎn)小于近處的節(jié)點的功率。本文提出的改進(jìn)LoRa 交織器通過增加符號交織器和擴(kuò)大交織深度的方式，以較低的復(fù)雜度代價，顯著降低了其誤碼率，消除了誤碼平層現(xiàn)象，大大提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

4 結(jié)論

為了改善LoRa 在干擾下的誤碼率性能，本文提出一種增強(qiáng)型LoRa 物理層，通過設(shè)計2 種新的交織器分散干擾帶來的錯誤，有效降低相同擴(kuò)頻因子干擾下的誤碼率，消除誤碼平層現(xiàn)象，盡管所設(shè)計的2 種改進(jìn)交織器相比較于標(biāo)準(zhǔn)的LoRa 交織器，復(fù)雜度有所增加，但是由于物聯(lián)網(wǎng)大多傳輸短碼數(shù)據(jù)包，輸入數(shù)據(jù)長度一般較低，因此復(fù)雜度增加程度并不明顯，再加上集成電路技術(shù)的發(fā)展，處理器的存儲空間和運行速度大大提高，本文設(shè)計的改進(jìn)型交織器具有較好的應(yīng)用價值，尤其適用于干擾很嚴(yán)重的多節(jié)點LoRa 網(wǎng)絡(luò)。