王 鈞，方雪琪，焦裕榕，崔夢(mèng)麟

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

0 引 言

混凝土因具有生產(chǎn)工藝簡(jiǎn)單、耐火性能好、耐腐蝕性能好、強(qiáng)度等級(jí)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于工業(yè)建筑、水利、軍事、交通基礎(chǔ)設(shè)施等工程領(lǐng)域。但混凝土存在抗拉強(qiáng)度低、易開(kāi)裂、變形性能差等缺陷，易發(fā)生脆性破壞，限制了其進(jìn)一步拓寬應(yīng)用。

沖切破壞是板構(gòu)件承受較大集中荷載時(shí)極易發(fā)生的一種脆性破壞，多發(fā)生在板柱節(jié)點(diǎn)、樁基承臺(tái)及集中荷載作用下的橋面等結(jié)構(gòu)中。其中，混凝土板因材料本身缺陷及結(jié)構(gòu)受力特性需改善其抗沖切性能，若通過(guò)配置抗沖切筋提高節(jié)點(diǎn)性能，在截面厚度較小的構(gòu)件中易導(dǎo)致配筋過(guò)密，引起節(jié)點(diǎn)質(zhì)量下降的問(wèn)題，致使其過(guò)早發(fā)生沖切破壞，甚至造成結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌[1-3]。因此，有必要從改善現(xiàn)有混凝土材料性能的角度提高板的沖切承載力，進(jìn)而增強(qiáng)其抗沖切性能。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者多通過(guò)在混凝土中摻入纖維改善混凝土性能進(jìn)而提高板試件的抗沖切性能。Isufi等[4]和單東萌等[5]探究了鋼纖維混凝土板的抗沖切性能，發(fā)現(xiàn)鋼纖維的加入降低了試件沖切破壞的脆性，但鋼纖維與混凝土黏結(jié)作用較弱，試件破壞界面處纖維直接滑動(dòng)拔出，對(duì)承載力提升幅度較小。Noori等[6]開(kāi)展了聚丙烯纖維對(duì)混凝土板抗沖切性能影響的研究，發(fā)現(xiàn)聚丙烯纖維能夠較大幅度提高試件沖切承載力。Kitano等[7]和李安令等[8]將聚乙烯醇纖維摻入混凝土板中，發(fā)現(xiàn)聚乙烯醇纖維能夠在延緩試件裂縫開(kāi)展的同時(shí)改善試件破壞形態(tài)。Labib[9]研究了鋼-聚丙烯纖維對(duì)混凝土板抗沖切性能的影響，分析認(rèn)為混合摻入鋼-聚丙烯纖維可提高混凝土的韌性，進(jìn)而提高試件的沖切承載力。但截至目前，在混凝土板抗沖切性能研究中，尚無(wú)單種纖維改善試件破壞形態(tài)和承載力的相關(guān)成果。

玄武巖纖維是高強(qiáng)度、高模量的綠色礦石纖維，其密度與混凝土接近，能與混凝土結(jié)合得更加緊密[10-12]。摻入玄武巖纖維能夠在受力過(guò)程中延緩混凝土裂縫開(kāi)展，改善混凝土韌性和變形性能[13-17]，其作用與在混凝土中添加微觀筋等效[18]。故摻加玄武巖纖維可以避免由鋼纖維銹蝕導(dǎo)致的黏結(jié)問(wèn)題，進(jìn)一步改善混凝土板抗沖切性能。

因此，對(duì)玄武巖纖維混凝土板進(jìn)行沖切試驗(yàn)并建立有限元模型，分析玄武巖纖維的體積摻量與長(zhǎng)度對(duì)混凝土板抗沖切性能的影響，探討國(guó)內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范中沖切承載力的計(jì)算方法對(duì)玄武巖纖維混凝土板的適用性，為玄武巖纖維混凝土板在承受較大沖切荷載作用下的工程應(yīng)用提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材 料

制備混凝土所用材料包括P·O 32.5普通硅酸鹽水泥，細(xì)度模數(shù)為2.82的河砂，最大粒徑為30 mm的連續(xù)級(jí)配碎石和長(zhǎng)度分別為2 mm、18 mm的四川拓鑫短切玄武巖纖維。玄武巖纖維物理性能指標(biāo)如表1所示。

表1 玄武巖纖維的物理性能Table 1 Physical properties of basalt fiber

試驗(yàn)板的混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)為C30，按規(guī)范要求制作150 mm×150 mm×150 mm的立方體試件和150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后測(cè)得各試件混凝土材料性能指標(biāo)，如表2所示。

表2 混凝土的力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of concrete

按《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2021)[19]的要求進(jìn)行鋼筋標(biāo)準(zhǔn)件取樣及力學(xué)性能測(cè)試，其力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表3。

表3 鋼筋的力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of steel bar

1.2 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)6塊玄武巖纖維鋼筋混凝土試驗(yàn)板和1塊普通鋼筋混凝土板作對(duì)比板，幾何尺寸均為1 050 mm×1 050 mm×100 mm。試件截面及配筋如圖1所示。

圖1 試件截面及配筋(單位：mm)Fig.1 Cross-section and reinforcement of specimens (unit:mm)

1.3 加載方式及測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)采用單調(diào)靜力分級(jí)加載方式進(jìn)行。正式加載前，先進(jìn)行試件幾何和物理對(duì)中，預(yù)加載至預(yù)估極限荷載(Nu)的10%，檢查試驗(yàn)儀器是否正常工作；正式試驗(yàn)時(shí)，先以荷載控制的加載方式加載，按預(yù)估開(kāi)裂荷載的25%加載至試件開(kāi)裂；當(dāng)試件出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象后，調(diào)整為按0.15Nu加載；當(dāng)荷載達(dá)到0.8Nu時(shí)，轉(zhuǎn)為位移控制的加載方式，直至試件承載力下降至峰值荷載的80%左右時(shí)試驗(yàn)結(jié)束。

測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。為監(jiān)測(cè)試驗(yàn)板中不同位置的鋼筋在受力過(guò)程中的應(yīng)變變化，試件制作時(shí)在鋼筋表面粘貼鋼筋應(yīng)變片，并依據(jù)其與試件中心的距離進(jìn)行編號(hào)(R1～R4)，以便判斷鋼筋屈服范圍；試件制作完成后，在其拉、壓表面垂直于板邊和斜45°方向布置混凝土應(yīng)變片，以準(zhǔn)確測(cè)量不同方向上混凝土的應(yīng)變及其變形與裂縫開(kāi)展情況；試驗(yàn)時(shí)通過(guò)在支座四角和試件跨中位置布置位移計(jì)監(jiān)測(cè)支座沉降和跨中撓度。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Measuring instrument layout

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞形態(tài)

加載初期，試件處于彈性變形階段，表面無(wú)裂縫出現(xiàn)；加載至開(kāi)裂荷載后，試件拉區(qū)出現(xiàn)跨中彎曲裂縫和細(xì)小徑向斜裂縫并不斷向板四周延伸，繼續(xù)加載至試件極限承載力(Ft)的50%時(shí)，已出現(xiàn)的彎曲裂縫相互連通并形成以板中心為圓心的環(huán)狀裂縫；加載至接近Ft時(shí)，試件壓區(qū)表面出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)環(huán)狀裂縫寬度迅速發(fā)展并出現(xiàn)保護(hù)層混凝土剝落的現(xiàn)象；隨后，試件承載力突然大幅下降，標(biāo)志著沖切破壞的產(chǎn)生，試件拉區(qū)裂縫開(kāi)展過(guò)程示意圖如圖3所示。圖4為典型試件的破壞形態(tài)。

圖3 試件拉區(qū)裂縫開(kāi)展過(guò)程示意圖Fig.3 Schematic diagram of crack development process in the pull area of specimens

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of specimens

如圖4(a)和(b)所示：對(duì)比試件B1F0L0因拉區(qū)裂縫不斷發(fā)展導(dǎo)致剪壓區(qū)部分混凝土退出工作，迅速發(fā)生破壞；試件破壞時(shí)表面裂縫數(shù)量較少，壓區(qū)裂縫寬度已達(dá)2.3 mm，表現(xiàn)為受剪破壞主導(dǎo)的彎沖破壞[20]，且破壞無(wú)明顯預(yù)兆。

摻入適量玄武巖纖維后，與對(duì)比板相比，試件B5F2L8在試驗(yàn)過(guò)程中壓區(qū)裂縫細(xì)密且開(kāi)展緩慢，拉區(qū)不規(guī)則環(huán)狀裂縫數(shù)量顯著增多，且裂縫間距基本一致，裂縫距試件中心的最大距離由30 mm增大至50 mm，試件破壞時(shí)形成的沖切破壞錐體底面積也隨之增大，達(dá)到試件底面積的約70%，沖切角度遠(yuǎn)小于45°，臨界截面周長(zhǎng)(um)大于規(guī)范取值，且沖切破壞錐體邊緣混凝土有凸起及剝落現(xiàn)象并伴隨著明顯聲響，表現(xiàn)為一定延性特征的彎沖破壞，分別如圖4(c)和(d)所示。

如圖4(e)和(f)所示，與試件B2～B6相比，試件B7受壓區(qū)混凝土表面產(chǎn)生的裂縫極少，且其開(kāi)展路徑較其他試件有較大差異，受拉區(qū)混凝土表面環(huán)狀裂縫多因板厚范圍內(nèi)的腹剪斜裂縫發(fā)展至受拉面，這是由于當(dāng)纖維長(zhǎng)度(l)為18 mm，體積摻量(ρ)為0.3%時(shí)，玄武巖纖維無(wú)法在混凝土中充分分散，纖維與混凝土基體的黏結(jié)性能降低，且過(guò)量纖維易在試件內(nèi)部出現(xiàn)“聚團(tuán)”現(xiàn)象，致使試件內(nèi)部缺陷增加[21]，荷載無(wú)法在試件內(nèi)有效均勻傳遞，裂縫出現(xiàn)于缺陷位置并迅速發(fā)展直至試件破壞，纖維整體的增強(qiáng)作用減弱，阻礙了試件性能的提升[22]。達(dá)到極限承載力時(shí)，板內(nèi)受拉鋼筋尚未屈服，故試件表現(xiàn)為脆性明顯的沖剪破壞[20]。試件達(dá)到其極限承載力后，其受壓區(qū)混凝土表面仍無(wú)明顯開(kāi)裂，但受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)與試件B2～B6相同加載階段相似的破壞形態(tài)，試件由沖剪破壞轉(zhuǎn)為延性增強(qiáng)的彎沖破壞。

由上述描述可知，鋼筋混凝土板的沖切破壞形態(tài)包括彎沖破壞和沖剪破壞，均為脆性的沖切破壞。所有板試件破壞時(shí)，板頂加載墊板下的混凝土向下沖陷，與周圍混凝土形成錯(cuò)動(dòng)裂縫，繼而形成了沖切破壞錐體，如圖5所示。摻入玄武巖纖維的試件達(dá)到其峰值承載力后承載力下降較緩，試件的破壞過(guò)程緩慢，表現(xiàn)出一定的延性特征。

圖5 沖切破壞錐體示意圖Fig.5 Schematic diagram of punching damage cones

2.2 極限承載力與撓度

與對(duì)比試件B1F0L0相比，當(dāng)l=12 mm、ρ=0.3%及l(fā)=18 mm、ρ=0.2%時(shí)，試件承載力最高提升幅度分別為40.9%、37.3%。試件的極限承載力及其撓度見(jiàn)表4。

表4 試驗(yàn)承載力與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比及試件撓度Table 4 Comparison of test bearing capacity with specification calculation results and deflection of specimens

圖6為玄武巖纖維混凝土板的沖切承載力對(duì)比圖。當(dāng)l=12 mm時(shí)，試件沖切承載力隨纖維體積摻量的增加而持續(xù)增大，當(dāng)ρ=0.3%時(shí)試件的沖切承載力最高；當(dāng)l=18 mm時(shí)，試件沖切承載力隨纖維體積摻量的提高呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)ρ=0.2%時(shí)試件的沖切承載力最高，因此，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本中12 mm玄武巖纖維對(duì)板試件沖切承載力的提高作用更為顯著。

圖6 玄武巖纖維混凝土板的沖切承載力對(duì)比圖Fig.6 Comparative diagram of punching shear bearing capacity of basalt fiber concrete slab

圖7為試件承載力-撓度關(guān)系曲線。試件加載初期，試件的承載力-撓度曲線基本呈線性增長(zhǎng)關(guān)系；加載至約0.75Ft時(shí)，試件撓度快速增長(zhǎng)但沖切承載力增加緩慢，曲線的變化趨勢(shì)逐漸趨于平緩；當(dāng)試件達(dá)到其極限承載力后，試件沖切承載力大幅下降。

圖7 試件承載力-撓度曲線Fig.7 Bearing capacity-deflection curves of specimens

與對(duì)比板相比，纖維體積摻量為0.1%、0.2%、0.3%時(shí)，摻入纖維長(zhǎng)度為12 mm的試件承載力提升幅度分別為20.0%、34.6%、40.9%，摻入纖維長(zhǎng)度為18 mm時(shí)試件承載力提升幅度分別為27.4%、37.3%、30.1%，表明玄武巖纖維體積摻量的提升能夠較大幅度提高試件承載力。且試件達(dá)到極限承載力后，在相同承載力下各試件撓度顯示出明顯差異，纖維體積摻量或纖維長(zhǎng)度較大的試件，其撓度增加顯著，變形能力大幅提升，破壞時(shí)的延性亦愈加明顯。

因此，摻加適量的玄武巖纖維能夠使試件內(nèi)部纖維橋接作用顯著提高[23]，進(jìn)而延緩裂縫的發(fā)展，在一定程度上提高試件沖切承載力并改善其變形能力，使試件破壞時(shí)表現(xiàn)出一定的延性破壞特征，提高了試件的抗沖切性能。

2.3 鋼筋應(yīng)變

鋼筋應(yīng)變的變化規(guī)律與試件延性變形和破壞形態(tài)關(guān)系密切，因此試驗(yàn)時(shí)在試件跨中及加載區(qū)域附近監(jiān)測(cè)鋼筋應(yīng)變與屈服情況，鋼筋應(yīng)變片布置如圖2(a)所示，圖8為典型試件的鋼筋應(yīng)變分布圖。

如圖8(a)所示，對(duì)比試件破壞時(shí)板底鋼筋屈服較少。但摻加玄武巖纖維的試件破壞時(shí)僅距離試件中心最遠(yuǎn)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)R4未屈服，鋼筋屈服數(shù)量多且輻射面積較大，與發(fā)生較為理想彎曲破壞的鋼筋屈服情況相近，表明玄武巖纖維的摻入能夠在一定程度上改善混凝土板受力破壞時(shí)的脆性，使其破壞形態(tài)更接近延性破壞，分別如圖8(b)和(c)所示。

圖8(d)為試件B7F3L8板底鋼筋的應(yīng)變分布圖。達(dá)到極限承載力前試件所有鋼筋均未屈服，因此呈現(xiàn)出典型的沖剪破壞特征；試件達(dá)到極限承載力后，板底鋼筋部分屈服但輻射面積較小，其破壞形態(tài)由脆性性質(zhì)明顯的沖剪破壞逐漸轉(zhuǎn)為延性較好的彎沖破壞，表明加載后期鋼筋和受拉區(qū)混凝土能夠繼續(xù)承擔(dān)荷載，且玄武巖纖維能發(fā)揮阻止試件裂縫進(jìn)一步發(fā)展的作用，但對(duì)試件脆性無(wú)顯著改善作用。

圖8 鋼筋應(yīng)變分布Fig.8 Strain distribution of reinforcement

由圖8及試件破壞形態(tài)分析可知，試件B2～B6板底屈服鋼筋所包圍的面積明顯增大，其極限承載力較高，破壞過(guò)程較緩慢，變形能力較好，破壞時(shí)表現(xiàn)為具有較好延性的彎沖破壞。

3 沖切承載力計(jì)算分析與修正

3.1 試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比

我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[24]中提出的板構(gòu)件沖切承載力(F)計(jì)算公式如式(1)、式(2)所示。

F≤0.7βhftηumh0

(1)

(2)

式中：βh為截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h不大于800 mm時(shí)，取1.0；ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；um為臨界截面的周長(zhǎng)，以沖切角度為45°計(jì)算；αs為加載板位置影響系數(shù)，中柱取40；βs為加載板形狀影響系數(shù)，局部荷載為矩形時(shí)取長(zhǎng)邊與短邊的比值；h0為截面有效高度；系數(shù)η按式(2)進(jìn)行取值。

圖9為不同試件的規(guī)范計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。如圖9所示，當(dāng)玄武巖纖維長(zhǎng)度一定時(shí)，我國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)小于試驗(yàn)結(jié)果，偏于保守。隨纖維體積摻量由0%提高至0.3%，摻入12 mm、18 mm玄武巖纖維時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果均表現(xiàn)出與規(guī)范計(jì)算結(jié)果相似斜率的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖9 規(guī)范計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between standard calculation results and test results

3.2 沖切承載力計(jì)算公式修正

為規(guī)避配筋率對(duì)沖切承載力的影響，采用Ft/Fc這一指標(biāo)對(duì)比試件摻加玄武巖纖維的承載力計(jì)算結(jié)果。我國(guó)規(guī)范在計(jì)算鋼筋混凝土板沖切承載力時(shí)僅考慮沖切角度為45°的情況，與試驗(yàn)中玄武巖纖維混凝土板的破壞形態(tài)有差異，分析認(rèn)為：規(guī)范中并未考慮玄武巖纖維摻入后的阻裂增韌作用對(duì)沖切破壞錐體底面周長(zhǎng)的影響，導(dǎo)致玄武巖纖維混凝土試件的規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏低。

由于沖切破壞的復(fù)雜性，混凝土板沖切承載力的研究方法主要有極限平衡法和概率統(tǒng)計(jì)法兩種，且目前大多數(shù)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中沖切承載力計(jì)算方法都是基于概率統(tǒng)計(jì)法建立[25]。因此，采用概率統(tǒng)計(jì)法對(duì)我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)沖切承載力計(jì)算公式進(jìn)行完善。

考慮到試件B7F3L8因纖維體積摻量過(guò)大已出現(xiàn)極限承載力下降的現(xiàn)象，故僅針對(duì)B2～B6提出沖切承載力影響系數(shù)R。將表4中承載力數(shù)據(jù)結(jié)果代入式(3)可得各試件的理論影響系數(shù)，經(jīng)非線性曲面擬合得到影響系數(shù)R的表達(dá)式，如式(4)所示。

(3)

R=l-3.792 01ρ(1+0.004 99l)

(4)

式中：l為玄武巖纖維長(zhǎng)度；ρ為玄武巖纖維體積摻量。

將試驗(yàn)結(jié)果、考慮影響系數(shù)計(jì)算的承載力與按文獻(xiàn)[24]計(jì)算的承載力進(jìn)行比較，結(jié)果如圖10所示。

圖10 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison between calculation results and test results

對(duì)比結(jié)果表明，試驗(yàn)結(jié)果與修正后計(jì)算結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，因此，考慮玄武巖纖維阻裂增韌作用的修正公式可較準(zhǔn)確地預(yù)估此類試件的極限承載力。

4 有限元分析

4.1 試驗(yàn)板模型的建立

為進(jìn)一步分析玄武巖纖維長(zhǎng)度與體積摻量對(duì)混凝土板抗沖切承載力的影響，采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)玄武巖纖維混凝土板建立有限元分析模型，為設(shè)置與實(shí)際試驗(yàn)條件相符的邊界條件和加載方式，在加載區(qū)域和邊界條件設(shè)置區(qū)域補(bǔ)充建立剛性墊塊模型。其中，鋼筋網(wǎng)和玄武巖纖維均選擇“內(nèi)置區(qū)域”與混凝土建立約束，剛性墊塊與混凝土的相互作用則選用“綁定”。

有限元模型中混凝土選取C3D8R實(shí)體單元進(jìn)行模擬，鋼筋及玄武巖纖維選取T3D2兩結(jié)點(diǎn)三維桁架單元模擬，并依據(jù)實(shí)際試驗(yàn)裝置設(shè)置為鉸接邊界條件。將整體試件網(wǎng)格劃分加細(xì)，使單元體數(shù)量增多，獲得相對(duì)精確的模擬結(jié)果。試件有限元模型如圖11所示。

圖11 試件有限元模型Fig.11 Finite element model of specimen

4.2 材料屬性的定義

各材料屬性均按實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行輸入，其中混凝土及鋼筋的材料屬性按文獻(xiàn)[24]中的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線和鋼筋理想彈塑性模型輸入，玄武巖纖維通過(guò)運(yùn)行隨機(jī)代碼實(shí)現(xiàn)纖維的隨機(jī)亂向分布，玄武巖纖維的有限元模型如圖12所示。

圖12 玄武巖纖維的有限元模型Fig.12 Basalt fiber finite element model

4.3 有限元分析結(jié)果

根據(jù)有限元模型模擬的沖切承載力結(jié)果見(jiàn)表5，典型試件的有限元模擬承載力-撓度曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比見(jiàn)圖13。

圖13 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison between finite element simulation results and test results

表5 有限元模擬承載力結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison between finite element simulation bearing capacity results and test results

鋼筋混凝土板的沖切承載力模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差在5%以內(nèi)，表明有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。但有限元模型中玄武巖纖維混凝土的整體性優(yōu)于試驗(yàn)試件，能夠較充分地體現(xiàn)玄武巖纖維對(duì)混凝土的阻裂增韌性能，因此試件實(shí)測(cè)承載力-撓度曲線下降段較模擬數(shù)據(jù)更為平緩。

4.4 有限元擴(kuò)參數(shù)分析

為了更清晰地比對(duì)纖維長(zhǎng)度及纖維摻量對(duì)混凝土板沖切性能的影響，提出較為適合的纖維長(zhǎng)度與摻量，開(kāi)展有限元擴(kuò)參數(shù)分析。由試驗(yàn)結(jié)果可知，l=18 mm玄武巖纖維最佳體積摻量為0.2%。但l=12 mm玄武巖纖維試件并未因纖維體積摻量過(guò)高影響其分散性而出現(xiàn)承載力下降，其最佳摻量尚無(wú)法確定。因此，以上述模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步開(kāi)展長(zhǎng)度為12 mm和15 mm的玄武巖纖維最佳體積摻量的擴(kuò)參數(shù)模擬與分析。有限元模擬結(jié)果如表6所示。

表6 有限元模擬結(jié)果Table 6 Finite element simulation results

圖14為玄武巖纖維長(zhǎng)度與體積摻量對(duì)混凝土板沖切承載力的影響。由圖14分析可知，混凝土板試件的極限承載力隨著纖維體積摻量的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)，其中12 mm纖維的最佳摻量為0.4%，15 mm纖維的最佳摻量為0.3%。分析認(rèn)為，不同長(zhǎng)度纖維的體積摻量大于最佳摻量時(shí)，纖維在混凝土中的分散性較差，在沖切作用下纖維與混凝土的整體性降低，混凝土與纖維無(wú)法協(xié)調(diào)變形，致使試件受力性能未能達(dá)到理想狀態(tài)，提前發(fā)生破壞。由試驗(yàn)與分析結(jié)果可知，當(dāng)三種不同長(zhǎng)度的纖維分別處于最佳摻量時(shí)，均可表現(xiàn)出較為理想的沖切承載力，可充分發(fā)揮纖維增強(qiáng)作用。

圖14 玄武巖纖維體積摻量對(duì)試件承載力的影響Fig.14 Effect of basalt fiber volume content on bearing capacity of specimens

5 結(jié) 論

(1)玄武巖纖維的摻入能夠顯著提高混凝土板的沖切承載力，并改善試件變形能力，表現(xiàn)出延性破壞特征。與對(duì)照板相比，摻入長(zhǎng)度為12 mm、18 mm的玄武巖纖維的混凝土板的承載力最大提高幅度分別為40.9%和37.3%。

(2)纖維長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著纖維體積摻量的增加，試件的極限承載力呈先增大后減小的趨勢(shì)；長(zhǎng)度為12 mm的玄武巖纖維改善混凝土板試件的抗沖切性能最為顯著。

(3)與我國(guó)規(guī)范相比，沖切承載力計(jì)算值偏于保守?？紤]玄武巖纖維的阻裂增韌作用對(duì)沖切錐體底面周長(zhǎng)的影響，提出沖切承載力影響系數(shù)R的修正計(jì)算方法，修正誤差在5%以內(nèi)。

(4)建立有限元分析模型進(jìn)行擴(kuò)參數(shù)分析，有限元模型分析與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。當(dāng)玄武巖纖維長(zhǎng)度為12 mm、15 mm，體積摻量分別為0.4%、0.3%時(shí)，均能顯著提高試件的沖切承載力。