姚克強(qiáng) 甘肅省慶陽市正寧縣教育局

隨著素質(zhì)教育的落實(shí)，學(xué)生的主體地位受到關(guān)注，生本理念也在教育教學(xué)中獲得廣泛支持。

義務(wù)教育階段需要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，并創(chuàng)新教育教學(xué)方法，從而提高課堂教學(xué)效率。因此需要堅(jiān)持生本理念，讓學(xué)生自主進(jìn)行思考，避免學(xué)生在課堂中“零收獲”。

一、生本理念——一切為了學(xué)生

一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)體差異是生本理念的內(nèi)涵。該理念認(rèn)為教育的本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，從而喚醒學(xué)生的心靈，認(rèn)為學(xué)生是獨(dú)立發(fā)展的個(gè)體，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)是教育的最終目標(biāo)。“先做后學(xué)、少教多學(xué)、以學(xué)定教”是生本理念下課堂教學(xué)的重要方法。

生本理念認(rèn)為教學(xué)活動(dòng)需要尊重學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。眾所周知，兒童的學(xué)習(xí)與成人的學(xué)習(xí)有著本質(zhì)上的區(qū)別，成人往往有著比較豐富的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，可以借助自身已經(jīng)形成的經(jīng)驗(yàn)來感知新鮮事物，并會(huì)對自身的行為進(jìn)行反思；而兒童對于世界的認(rèn)識(shí)主要來源于自己對于事物的觀察，是生活經(jīng)驗(yàn)的積累與總結(jié)。因此本理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要充分尊重兒童認(rèn)知世界的客觀規(guī)律。生本理念認(rèn)為在學(xué)習(xí)過程中，需要盡可能讓兒童先做后學(xué)，從而充實(shí)頭腦，積累足夠的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，然后組織學(xué)生進(jìn)行思考，將感性認(rèn)知變?yōu)槔硇哉J(rèn)知。從這一方面來說，“先做后學(xué)”就是讓學(xué)生在實(shí)踐過程中逐步把握知識(shí)之間的練習(xí)，從而激發(fā)其探索欲望，可以獲得成就感?！吧俳潭鄬W(xué)”并不是放任自流的方式，而是在教師的引導(dǎo)下，通過一系列精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的意志、品德或精神。“以學(xué)定教”則是指根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定教學(xué)方法，不僅包括學(xué)生的認(rèn)知水平，還包括學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況等方面。

生本理念下的教學(xué)活動(dòng)是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，教學(xué)的目的是為了學(xué)生能有效地學(xué)習(xí)。教師需要為學(xué)生指明方向，幫助其掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而抓住知識(shí)的根本，針對性地進(jìn)行思考，充分利用自身所學(xué)知識(shí)來解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生展開自主探究或小組探究，從而為課堂教學(xué)的開展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確把握教學(xué)的目標(biāo)與方向。

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的差異分析

（一）認(rèn)知發(fā)展的差異

學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)圓周率知識(shí)點(diǎn)的方式是測量，主要是對圓形結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過正比、反比的概念，獨(dú)立完成數(shù)據(jù)特征的觀察，從而形成基本的推理、演繹、歸納等能力，構(gòu)建一定的框架，對抽象概念有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。但是小學(xué)數(shù)學(xué)并不要求學(xué)生熟練掌握各種符號(hào)。初中數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算思維，可以具體講解邏輯關(guān)系，即使沒有具體事物，也可以通過內(nèi)涵分析得出結(jié)論。

（二）學(xué)習(xí)心理的差異

數(shù)學(xué)課程的開展主要是為了挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。兒童的認(rèn)知能力是有限的，只有學(xué)習(xí)符合該年齡段的知識(shí)，才能夠獲得理想的教學(xué)效果。小學(xué)階段學(xué)生的思維方式是具象思維，對抽象的問題需要轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w事物才能夠更好地理解。對初中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)其抽象思維能力，只要符合法則的處理就可以對表象特征進(jìn)行整理歸納，這也是學(xué)生掌握推理判斷的重要途徑。例如，對于不完全歸納法，（1）-1、2、-4、8、-16、32，（？）；（2）按照規(guī)律，寫出第n 個(gè)數(shù)。雖然小學(xué)生可以回答出第一個(gè)問題，但是第二個(gè)問題就很難回答出。而初中生則基本可以回答出這兩個(gè)問題。這主要是由于小學(xué)階段的學(xué)生主要是采取具象思維，而初中生可以利用字母代數(shù)進(jìn)行解答。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異

小學(xué)、初中是兩個(gè)不同的階段，雖然都是基礎(chǔ)教育，但是在確定教育目標(biāo)時(shí)，由于小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，小學(xué)數(shù)學(xué)更側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，而進(jìn)入到初中之后，開始注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，要求學(xué)生掌握獨(dú)立的數(shù)學(xué)信息能力。初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)通常是在小學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上拓展而來的，例如小學(xué)數(shù)學(xué)中有涉及一元一次方程的內(nèi)容，到了初中之后，會(huì)加深對其的理解，聯(lián)合實(shí)際問題進(jìn)行解答，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

（四）學(xué)習(xí)方法的差異

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的引導(dǎo)較多，很少要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考或者創(chuàng)新。初中階段則要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，可以舉一反三解決問題，探索適合自己的學(xué)習(xí)方式，從而適應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)的增長。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)由于教學(xué)任務(wù)較輕，教師可以在課堂中反復(fù)講解和引導(dǎo)，并在課后留出較多練習(xí)時(shí)間，到了初中之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)增多，加上教學(xué)任務(wù)加重，教師很難在課堂中預(yù)留充足的時(shí)間來詳細(xì)講解，要求學(xué)生掌握良好的自主學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師會(huì)活躍課堂氛圍，讓學(xué)生在區(qū)位環(huán)境中學(xué)習(xí)，而初中數(shù)學(xué)由于教學(xué)任務(wù)重，在課堂中也只能講一些典型的案例，要求學(xué)生自己在課后總結(jié)歸納，如果不快速處理各種問題，就會(huì)影響其學(xué)習(xí)進(jìn)度。

三、生本理念下中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑思考

（一）督促學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

新課改要求在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增加學(xué)生自主討論的內(nèi)容，并要求學(xué)生建立基礎(chǔ)的自我學(xué)習(xí)能力。因此，教師需要督促學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，這樣可以讓學(xué)生在課前了解新的數(shù)學(xué)知識(shí)，對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有更加深刻的印象，從而整理學(xué)習(xí)中遇到的問題，在課堂教學(xué)中更好地跟上教師的節(jié)奏，提高課堂學(xué)習(xí)效率。雖然小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相對比較容易，課前預(yù)習(xí)的負(fù)擔(dān)不重，但是進(jìn)入初中之后，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度明顯升高，且學(xué)習(xí)量也有所增長。課前預(yù)習(xí)是提高課堂效率的有效保證，因此，教師需要督促學(xué)生主動(dòng)完成課前預(yù)習(xí)，主要包括粗讀與細(xì)讀兩方面，首先是粗略閱讀新的章節(jié)，了解具體的內(nèi)容，確保后續(xù)學(xué)習(xí)有一個(gè)明確目標(biāo)，更好地把握核心內(nèi)容，并對自己難以理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，從而在課堂中更好地跟上教師的講解；之后就是進(jìn)行細(xì)讀，主要是對新章節(jié)中的定理、公式、概念、習(xí)題進(jìn)行一一梳理，并標(biāo)注出自己不了解的地方，從而帶著問題聽講，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)?？傮w來說，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，更好地掌握即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。教師還可以借助先進(jìn)的信息技術(shù)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，如采取慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等方式，通過觀看視頻可以給學(xué)生帶來更加直觀的體驗(yàn)。

（二）提高學(xué)生的注意力

當(dāng)學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)之后，雖然年齡增長了，但是有些問題仍舊會(huì)延續(xù)到初中。例如小學(xué)生的思維方式簡單，很難保持長時(shí)間的注意力，因此對于剛升入初中的學(xué)生來說，教師仍舊需要花費(fèi)一定的精力管理課堂紀(jì)律。因此，教師需要采取一些方式來提高學(xué)生的注意力，如可以選擇生活化的案例，適當(dāng)創(chuàng)造教學(xué)情境，設(shè)置具體的問題，讓學(xué)生在游戲、故事中獲取知識(shí)，從而更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。教師需要掌握學(xué)生的實(shí)際情況，從而制定個(gè)性化的教學(xué)方法，堅(jiān)持因材施教原則，不僅要布置作業(yè)，更要讓學(xué)生從作業(yè)中獲得發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師也要提醒學(xué)生，跟上教學(xué)節(jié)奏，可以通過一些方式來調(diào)整節(jié)奏，例如根據(jù)過去學(xué)習(xí)的內(nèi)容導(dǎo)入新的知識(shí)；通過新知識(shí)進(jìn)行概念推導(dǎo)，并讓學(xué)生在例題中進(jìn)行驗(yàn)證；總結(jié)課堂講解內(nèi)容?？梢砸胄〗M探究模式，小組探究主要是通過合理分組，讓學(xué)生通過相互交流來解決問題。首先，學(xué)生之間的相互合作交流可以培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)合作能力，并且可以集思廣益，讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流和傾聽，從而學(xué)習(xí)他人的長處；其次，數(shù)學(xué)問題本來就有多種解法，通過小組合作的方式可以拓展學(xué)生的思維；最后，小組互助學(xué)習(xí)可以實(shí)現(xiàn)資源共享，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享與合作，有助于學(xué)生健全人格的培養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生形成記筆記的習(xí)慣

有很多學(xué)生在小學(xué)階段沒有養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣，并且小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對簡單，筆記也很少。但是，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)重，一些重點(diǎn)難點(diǎn)很難在課堂上消化，同時(shí)，教師需要督促學(xué)生做好筆記，從而在課后根據(jù)筆記來整理學(xué)習(xí)內(nèi)容，為自己的知識(shí)梳理提供引導(dǎo)和幫助。因此，教師在課堂教學(xué)中需要確保板書清晰、準(zhǔn)確，并預(yù)留給學(xué)生記筆記的時(shí)間，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)，且學(xué)生要確保筆記準(zhǔn)確無誤。在記筆記的過程中引導(dǎo)學(xué)生自我思考，快速回顧所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。初中生在一開始可能不太了解如何規(guī)范記筆記，只是完全照抄教師寫下的內(nèi)容，因此教師可以在課堂中展示優(yōu)秀筆記，從而讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便課后回訪。

（四）重視數(shù)學(xué)計(jì)算過程的書寫

從中小學(xué)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)來看，小學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)結(jié)果的正確性，而初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于思維模式的培養(yǎng)。小學(xué)階段要求學(xué)生能夠獨(dú)立解答應(yīng)用題、綜合題，通常需要采取綜合算式進(jìn)行計(jì)算，而初中則要求學(xué)生清晰寫出解題步驟，考查的是學(xué)生的解題能力，雖然答案正確，但是如果沒有詳細(xì)的解題步驟，也可能會(huì)扣分，這也是很多學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績不高的原因。由于初中數(shù)學(xué)中的解題步驟有著具體分值，需要學(xué)生清楚寫出解題過程，從而展示其解題思路。

（五）督促學(xué)生課后復(fù)習(xí)

從記憶曲線來看，人腦記憶在24 小時(shí)之后僅有剛接觸時(shí)的30%～40%，因此需要通過復(fù)習(xí)來鞏固知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)量較少，在課堂中就可以完成教學(xué)與復(fù)習(xí)，即便課后沒有復(fù)習(xí)，也可以獲得較為理想的成績。由于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容增多，學(xué)生在接觸大量新知識(shí)之后，若沒有及時(shí)復(fù)習(xí)，可能會(huì)出現(xiàn)記憶偏差，導(dǎo)致知識(shí)混亂。因此，教師需要強(qiáng)調(diào)課后復(fù)習(xí)的重要性。有些學(xué)生由于課后沒有教師的監(jiān)督，自主學(xué)習(xí)動(dòng)力較低，因此，教師要反復(fù)督促學(xué)生課后復(fù)習(xí)，每天鞏固新的知識(shí)，布置合理作業(yè)，延伸課堂知識(shí)，從而提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

（六）從自然數(shù)到有理數(shù)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要為自然數(shù)，初中數(shù)學(xué)為了拓展學(xué)生的視野，引入負(fù)數(shù)之后，將學(xué)生帶入新的數(shù)學(xué)空間，但是這種知識(shí)比較抽象，沒有實(shí)物可以具象。很多學(xué)生在面對負(fù)數(shù)以及符號(hào)變化時(shí)很難快速理解，導(dǎo)致成績有所下滑，雖然是正常現(xiàn)象，但是會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師需要幫助學(xué)生快速厘清自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等概念，從而讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用范圍，避免運(yùn)算錯(cuò)誤的情況發(fā)生。

（七）從數(shù)到形

數(shù)形觀念是初中數(shù)學(xué)需要掌握的重要概念，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的重要途徑，有理數(shù)可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)點(diǎn)，而數(shù)軸位置則反映了數(shù)值的大小。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師需要講解清楚，以為后續(xù)函數(shù)圖像、平面解析幾何等知識(shí)點(diǎn)的講解做鋪墊。函數(shù)圖像是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生建立數(shù)軸學(xué)習(xí)概念，從而盡快從數(shù)變?yōu)樾?，從而?shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。例如，在講解數(shù)軸的概念時(shí)，教師可以利用量尺、溫度計(jì)進(jìn)行展示，讓學(xué)生從生活中常見的事物來感受數(shù)軸的特征，從而快速形成數(shù)形結(jié)合的思想。

（八）從常數(shù)到字母代數(shù)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)主要為常數(shù)，對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從實(shí)際生活出發(fā)，因此教師可以用具體的案例引入數(shù)學(xué)概念，常數(shù)也是小學(xué)生接觸最多的數(shù)學(xué)知識(shí)。而進(jìn)入初中之后，接觸到了字母代數(shù)是非常抽象的，這也是數(shù)學(xué)思維方式轉(zhuǎn)變的重要表現(xiàn)。教師在教學(xué)過程中需要幫助學(xué)生建立抽象思維，雖然這一過程較為困難，尤其是對于剛接觸字母代數(shù)的學(xué)生，很難轉(zhuǎn)變已經(jīng)形成的思維方式，此時(shí)就需要教師積極引導(dǎo)，從而快速適應(yīng)常數(shù)到字母代數(shù)的轉(zhuǎn)變。

（九）從算術(shù)解法到代數(shù)解法

代數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，主要是討論數(shù)值關(guān)系、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)符號(hào)化等內(nèi)容，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)運(yùn)算。算術(shù)與代數(shù)解法存在較大的差異，主要表現(xiàn)在思維方式上，未知數(shù)定義各有其特征，而算術(shù)解法則通常是將已知數(shù)與未知數(shù)相對立，兩者是相互分開的，問題的解答也需要從已知數(shù)著手，最終獲取未知數(shù)的具體數(shù)值。而代數(shù)解法只是將已知數(shù)與未知數(shù)相統(tǒng)一，用字母帶入未知數(shù)，并將其直接帶入到代數(shù)公式，實(shí)現(xiàn)未知數(shù)有形，從而確定數(shù)量關(guān)系。

（十）從生活幾何到論證幾何

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育非常重視學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要滿足這一要求。幾何訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要途徑，小學(xué)的幾何教學(xué)往往是生活幾何，通常是利用生活中的幾何物品進(jìn)行講解，并對幾何的面積、體積進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入初中之后，開始學(xué)習(xí)“論證幾何”時(shí)，往往很難理解解題思路，因此在對相關(guān)定理、結(jié)論進(jìn)行求證時(shí)，可能出現(xiàn)各種問題。因此，教師需要幫助學(xué)生構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，從而更好地解決學(xué)習(xí)中遇到的各種問題。

生本理念認(rèn)為，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。但是從現(xiàn)實(shí)來看，小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)教學(xué)存在著較大的差異，因此教師需要構(gòu)建完善的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)環(huán)境變化，并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，堅(jiān)持因材施教的原則，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。